Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
3 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ПРИГОРОДНОГО ПОЕЗДА И ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗЕРВА ЭКОНОМИИ ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ
3.1 Разработка математической модели движения пригородного поезда
Для исследования резерва экономии топливно-энергетических ресурсов в пригородном движении поездов требуется составление адекватной математической модели. С помощью этой модели будет рассчитан расход дизельного топлива на поездку на участке Гомель – Добруш, а так же построены кривые скорости на этом участке. Степень адекватности модели можно определить по разности расхода топлива реальной поездки и полученных значениях расхода топлива при помощи математической модели. Так же о степени адекватности математической модели можно судить по внешнему признаку, то есть визуальном сравнении кривой скорости, снятой со скоростемерной ленты дизель-поезда, на котором была осуществлена поездка, и кривой скорости, полученных при помощи математической модели.
Для написания программы, являющейся математической моделью движения пригородного поезда был выбран высокоуровневый кроссплатформенный компилятор, основанный на синтаксисе Basic – Pure Basic. Математической основой для написания программы являлись книги: «Правила тяговых расчетов для поездной работы» и «Тяга поездов и тяговые расчеты».
Исходными данными для составления программы были данные, полученные при поездке на дизель-поезде ДР1А, а именно: позиции контроллера машиниста и скорость, при которой происходило включение маршевого трансформатора. Все остальные необходимые данные для расчета были взяты из дополнительной литературы.
Алгоритм математической модели движения дизель-поезда ДР1А представлен в приложении Д.
Ниже приведено текстовое и формульное описание алгоритма решения задачи для построения кривой скорости, без участка торможения.
Определяем касательную силу тяги на каждой позиции контроллера машиниста
(3.1)
где – мощность на соответствующей позиции контроллера машиниста, Вт;
– коэффициент потерь мощности на привод вспомогательного оборудования; [6];
– КПД гидропередачи дизель-поезда; [6];
– скорость движения дизель-поезда, км/ч.
Определяем удельную касательную силу тяги
(3.2)
где – масса дизель-поезда ДР1А, т; [6].
Определяем основное удельное сопротивление движению дизель-поезда в режиме тяги
(3.3)
где – общее число вагонов дизель-поезда;
Определяем основное удельное сопротивление движению дизель-поезда в режиме холостого хода
(3.4)
где – удельное сопротивление от трения в звеньях силовых трансмиссий, Н/т
(3.5)
где – общее число моторных вагонов;
Уравнение движения поезда в режиме тяги [8]
(3.6)
где – ускорение поезда в км/ч2, при действии ускоряющей силы в 1 Н/т; [8].
Уравнение движения поезда в режиме холостого хода [8]
(3.7)
где – дополнительное удельное сопротивление движению от уклона, Н/т
(3.8)
Уравнение движения поезда решаем относительно скорости численным методом, а именно методом конечных приращений (метод Эйлера). Данный метод заключается в интегрировании уравнения движения поезда и получении интегральной кривой (ломаной Эйлера), которая будет являться кривой скорости. В результате получаем уравнение, для определения скорости движения
(3.8)
где – искомая скорость движения на текущем участке интегрирования, км/ч;
– скорость движения на предыдущем участке интегрирования, км/ч;
– ускорение дизель-поезда, км/ч2
– для режима тяги
(3.9)
– для режима холостого хода
(3.10)
– приращение времени на каждом шаге интегрирования, ч; ч.
Определяем пройденное расстояние , м
(3.11)
где – расстояние, пройденное при скорости , км;
– расстояние, пройденное при скорости , км.
Для построения кривой скорости по методу Эйлера были заданы начальные условия:
Для решения тормозной задачи была написана ещё одна программа, алгоритм работы которой аналогичен алгоритму предыдущей программы.
Определяем значение расчетного тормозного коэффициента
(3.12)
где – суммарное расчетное нажатие тормозных колодок в поезде, кН
(3.12)
где – количество прицепных вагонов;
– количество моторных вагонов;
– расчетное нажатие на одну тормозную ось для прицепных вагонов, кН/ось; [5];
– расчетное нажатие на одну тормозную ось для прицепных вагонов, кН/ось; [5]
(3.13)
Рассчитываем значение расчетного коэффициента трения колодок , изготовленных из стандартного чугуна [5]
(3.14)
Определяем значение удельной тормозной силы
(3.15)
Уравнение движения поезда в режиме торможения, учитывая, что отсчет расстояния ведется в противоположную движению сторону [8]
(3.16)
Интегрирую это уравнение относительно скорости, получаем
(3.17)
где – искомая скорость движения в режиме торможения на текущем участке интегрирования, км/ч;
– скорость движения в режиме торможения на предыдущем участке интегрирования, км/ч;
– ускорение дизель-поезда в режиме торможения, км/ч2
(3.18)
Рассчитываем тормозной путь
(3.19)
где – расстояние, пройденное при скорости в режиме торможения, км;
– расстояние, пройденное при скорости в режиме торможения, км.
Окончание расчета тормозного пути ведем по достижении скорости начала торможения
Для соединения кривых скорости и торможения задаемся погрешностью в совпадении скорости и расстояния.
Условие для соединения кривых скорости и торможения
; (3.20)
, (3.21)
где – погрешность при сравнении расстояний на кривых скорости и торможения соответственно, м;
– погрешность при сравнении скорости на кривых скорости и торможения соответственно, км/ч;
При одновременном выполнении этих условий кривые скорости и торможения соединяются, образую единую кривую скорости для участка пути.
Кривая скорости на участке Гомель – Добруш представлена на рисунке А.3 в приложении А. Все расчеты представлены в приложении Е.
По полученным значениям можно исследовать резерв экономии топливно-энергетических ресурсов.
3.2 Исследование резерва экономии топливно-энергетических ресурсов
3.2.1 Исследование резерва экономии топливно-энергетических ресурсов на участке Гомель – Добруш
Математическая модель движения дизель-поезда позволяет оценить резерв экономии топливно-энергетических ресурсов посредством расчета количества кинетической энергии, запасенной за время торможения.
Используя значения, представленные в приложении Е, рассчитаем расход топлива на поездку на участке Гомель – Добруш.
Определим время , ч, на прохождение каждого участка интегрирования
(3.22)
Определяем расход топлива В, кг/ч, на каждой позиции исходя из часового расхода топлива [9], представленного в таблице 3.1
Таблица 3.1 – Расход топлива дизелем М756
|
Мощность Р, л.с. |
0 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
750 |
850 |
1000 |
|
Часовой расход топлива Вч, кг/ч |
11,9 |
19,05 |
26,95 |
41,5 |
52,85 |
69,3 |
93,15 |
117,7 |
148,6 |
190,15 |
Так как машинист дизель-поезда ДР1А на участке Гомель – Добруш использовал максимум шесть позиций, то именно для этого количества и произведем расчет мощности. Расчет будем производить исходя из того, что одновременно работали два дизеля М756 в обоих моторных вагонах, поэтому увеличим мощность на позициях в два раза.
Определяем часовой расход на позиции контроллера машиниста , кг/ч
(3.23)
где – часовой расход топлива при мощности, ближайшей большей, чем заданная на позиции контроллера машиниста, кг/ч;
– часовой расход топлива при мощности, ближайшей меньшей, чем заданная на позиции контроллера машиниста, кг/ч;
– ближайшая большая мощность, чем заданная на позиции контроллера машиниста, л.с.;
– мощность, заданная позицией контроллера машиниста, л.с.;
– ближайшая меньшая мощность, чем заданная на позиции контроллера машиниста, л.с..
Остальные расчеты часового расхода топлива сведем в таблицу 3.2.
Таблица 3.2 – Расход топлива двумя дизелями М756 по позициям контроллера машиниста
|
Позиция контроллера машиниста |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Мощность , л.с. |
0 |
267 |
400 |
547 |
690 |
824 |
943 |
|
Часовой расход топлива , кг/ч |
11,9 |
36,70 |
52,85 |
80,46 |
107,88 |
140,57 |
174,26 |
Расчет расхода топлива на каждом шаге интегрирования будем вести с учетом КПД гидропередачи ГДП-100. Зависимость КПД пускового трансформатора от скорости изображена на рисунке 3.1.
км/ч
η
v
%
Рисунок 3.1 – Зависимость КПД маршевого гидротрансформатора от скорости
При помощи линии тренда определяем формулу зависимости КПД маршевого гидротрансформатора от скорости
(3.24)
Рассчитываем расход топлива на каждой позиции с учётом КПД гидропередачи, учитывая, что на скорости происходит переключение на маршевый трансформатор , кг/ч
(3.25)
Определяем расход топлива на каждом шаге интегрирования , кг
(3.26)
Находим суммарный расход топлива на поездку , кг
(3.27)
Сведем результаты расчета в таблицу 3.3
Таблица 3.3 – Расход топлива на участке Гомель – Добруш
|
Участок движения |
Расход топлива, кг |
|
ст. Гомель-Пасс. – ст. Новобелица |
4,65 |
|
ст. Новобелица – ст. Березки |
8,90 |
|
ст. Березки – ст. Ларищево |
8,12 |
|
ст. Ларищево – ст. Дударево |
5,61 |
|
ст. Дударево – ст. Добруш |
12,96 |
|
Итого |
40,24 |
Согласно замерам топлива на дизель-поезде, расход составил .
Определим разность между величинами расхода топлива , %
(3.28)
Разница между величинами расхода составляет 1 %, что вполне удовлетворяет расчетам и свидетельствует об адекватности предложенной математической модели движения дизель-поезда.
Все расчеты представлены в приложении Ж.
На основании полученных данных при помощи математической модели движения дизель-поезда, рассчитаем запас кинетической энергии во время торможения.
Определяем запас кинетической энергии в режиме торможения Т, МДж
(3.29)
На рисунке 3.2 изображена зависимость кинетической энергии от скорости для дизель-поезда ДР1А.
км/ч
v
Т
МДж
Рисунок 3.2 – Зависимость кинетической энергии от скорости
Наиболее активный запас кинетической энергии происходит на скоростях выше, чем . Исходя из этого, будем производить расчет запасенной кинетической энергии при торможениях на участке Гомель – Добруш. Согласно данным, полученным при помощи математической модели, определим запас кинетической энергии для каждого из участков торможения , МДж
(3.30)
где – максимальная кинетическая энергия, запасенная в режиме торможения для каждого из участков торможения, МДж;
– кинетическая энергия, которая может быть запасена при скорости , МДж;
Рассчитаем суммарный запас кинетической энергии Т, МДж
(3.31)
Расчет кинетической энергии по каждому участку торможения сведем в таблицу 3.4.
Таблица 3.4 – Запас кинетической энергии в режиме торможения на участке Гомель – Добруш
|
Участок торможения |
Запас кинетической энергии, МДж |
|
ст. Гомель-Пасс. – ст. Новобелица |
13,96 |
|
ст. Новобелица – ст. Березки |
16,11 |
|
ст. Березки – ст. Ларищево |
28,84 |
|
ст. Ларищево – ст. Дударево |
16,73 |
|
ст. Дударево – ст. Добруш |
23,42 |
|
Итого |
99,06 |
Удельная теплота сгорания дизельного топлива составляет .
Рассчитаем, какую массу топлива можно сэкономить, используя кинетическую энергию, запасенную при торможении , кг
(3.32)
Теоретическая экономия топлива составила Определим процент экономии топлива , %, на участке Гомель – Добруш
(3.33)
Таким образом, запас кинетической энергии в режиме торможения позволяет экономить около 6-ти % топлива. Исследуем влияние некоторых факторов на эффект от рекуперации, а именно: увеличение максимальной скорости на перегонах и уменьшение расстояния между станциями без изменения максимальной скорости на перегонах
3.2.2 Исследование резерва экономии топливно-энергетических ресурсов на участке Гомель – Добруш при увеличении максимальной скорости движения на перегонах
Исследуем влияние повышения максимальной скорости движения дизель-поезда на перегонах на резерв экономии топливно-энергетических ресурсов.
Повысим максимальную скорость движения на перегоне в среднем на 15 % и произведем расчет в соответствии с пунктом 3.1.
По формуле (3.25) рассчитаем расход топлива на каждой позиции с учётом КПД гидропередачи, , кг/ч.
В соответствии с формулой (3.26) определяем расход топлива на каждом шаге интегрирования , кг.
Согласно формуле (3.27) произведем расчет суммарного расхода топлива на поездку , кг.
Результаты расчета по перегонам представлены в таблице 3.5.
Таблица 3.5 – Расход топлива на участке Гомель – Добруш при увеличении максимальной
скорости на 15 %
|
Участок движения |
Расход топлива, кг |
|
ст. Гомель-Пасс. – ст. Новобелица |
7,55 |
|
ст. Новобелица – ст. Березки |
11,64 |
|
ст. Березки – ст. Ларищево |
10,14 |
|
ст. Ларищево – ст. Дударево |
8,17 |
|
ст. Дударево – ст. Добруш |
15,68 |
|
Итого |
53,18 |
В соответствии с формулой (3.29) рассчитаем запас кинетической энергии в режиме торможения Т, МДж.
По формуле (3.30) определим запас кинетической энергии для каждого из участков торможения , МДж.
Согласно формуле (3.31) рассчитаем суммарный запас кинетической энергии Т, МДж.
Расчет кинетической энергии по каждому участку торможения сведем в таблицу 3.6.
Таблица 3.6 – Запас кинетической энергии в режиме торможения на участке Гомель – Добруш
при увеличении максимальной скорости на 15 %
|
Участок торможения |
Запас кинетической энергии, МДж |
|
ст. Гомель-Пасс. – ст. Новобелица |
31,47 |
|
ст. Новобелица – ст. Березки |
30,72 |
|
ст. Березки – ст. Ларищево |
36,24 |
|
ст. Ларищево – ст. Дударево |
25,44 |
|
ст. Дударево – ст. Добруш |
31,10 |
|
Итого |
154,97 |
В соответствии с формулой (3.32) рассчитаем, какую массу топлива можно сэкономить, используя кинетическую энергию, запасенную при торможении , кг
Теоретическая экономия топлива составила Определим по формуле (3.33) процент экономии топлива , %, на участке Гомель – Добруш при увеличении максимальной скорости движения на 15 %
Исходя из полученных данных, можно определить зависимость эффекта рекуперации кинетической энергии от увеличения скорости, которая представлена на рисунке 3.3.
Увеличение максимальной скорости
%
%
α
Рисунок 3.3 – Зависимость экономии топлива от увеличения максимальной
скорости на перегонах
3.2.3 Исследование резерва экономии топливно-энергетических ресурсов на участке Гомель – Добруш при уменьшении расстояния между станциями без изменения максимальной скорости на перегонах
Исследуем влияние уменьшения расстояния между станциями на участке Гомель – Добруш без изменения максимальной скорости на перегонах на резерв экономии топливно-энергетических ресурсов.
Сократим расстояние между станциями на 50 % и произведем расчет в соответствии с пунктом 3.1.
По формуле (3.25) рассчитаем расход топлива на каждой позиции с учётом КПД гидропередачи, , кг/ч.
В соответствии с формулой (3.26) определяем расход топлива на каждом шаге интегрирования , кг.
Согласно формуле (3.27) произведем расчет суммарного расхода топлива на поездку , кг.
Результаты расчета по перегонам представлены в таблице 3.7.
Таблица 3.7 – Расход топлива на участке Гомель – Добруш при уменьшении расстояния между станциями без изменения максимальной скорости на перегонах
|
Участок движения |
Расход топлива, кг |
|
ст. Гомель-Пасс. – Станция 1 |
4,78 |
|
Станция 1 – ст. Новобелица |
4,55 |
|
ст. Новобелица – Станция 2 |
8,42 |
|
Станция 2 – ст. Березки |
8,68 |
|
ст. Березки – Станция 3 |
7,68 |
|
Станция 3 – ст. Ларищево |
6,70 |
|
ст. Ларищево – ст. Дударево |
8,17 |
|
ст. Дударево – Станция 4 |
12,69 |
|
Станция 4 – ст. Добруш |
11,48 |
|
Итого |
73,15 |
В соответствии с формулой (3.29) рассчитаем запас кинетической энергии в режиме торможения Т, МДж.
По формуле (3.30) определим запас кинетической энергии для каждого из участков торможения , МДж.
Согласно формуле (3.31) рассчитаем суммарный запас кинетической энергии Т, МДж.
Расчет кинетической энергии по каждому участку торможения сведем в таблицу 3.8.
Таблица 3.8 – Запас кинетической энергии в режиме торможения на участке Гомель – Добруш
при уменьшении расстояния между станциями без изменения максимальной
скорости на перегонах
|
Участок торможения |
Запас кинетической энергии, МДж |
|
ст. Гомель-Пасс. – Станция 1 |
20,49 |
|
Станция 1 – ст. Новобелица |
29,91 |
|
ст. Новобелица – Станция 2 |
24,42 |
|
Станция 2 – ст. Березки |
26,85 |
|
ст. Березки – Станция 3 |
25,46 |
|
Станция 3 – ст. Ларищево |
26,99 |
|
ст. Ларищево – ст. Дударево |
16,73 |
|
ст. Дударево – Станция 4 |
42,59 |
|
Станция 4 – ст. Добруш |
31,32 |
|
Итого |
244,76 |
В соответствии с формулой (3.32) рассчитаем, какую массу топлива можно сэкономить, используя кинетическую энергию, запасенную при торможении , кг
Теоретическая экономия топлива составила Определим по формуле (3.33) процент экономии топлива , %, на участке Гомель – Добруш при уменьшении расстояния между станциями на 50 %
Исходя из полученных данных, можно определить зависимость эффекта рекуперации кинетической энергии от уменьшения расстояния между станциями на 50 %, которая представлена на рисунке 3.4.
%
α
50 %
100 %
Рисунок 3.4 –
Таким образом, исходя из приведенных расчетов, можно сделать вывод о том, что теоретическая экономия топливно-энергетических ресурсов посредством использования запасенной кинетической энергии и ее дальнейшей рекуперации лежит в пределах 5–8 %-ов. Но процент может быть и выше, так как данные расчеты проводились на одном участке протяженностью 26 км. Так же было показано, что на величину экономии влияют такие факторы, как: увеличение максимальной скорости на перегоне и уменьшение расстояния между станциями. Поэтому на более протяженных участках пригородного движения можно совместить в себе эти два фактора и получить экономию больше десяти процентов.
Полученные результаты позволяют оценить величину экономии денежных средств при использовании рекуперации кинетической энергии. И, исходя из этой экономии, можно судить о стоимость системы рекуперации кинетической энергии и о её конструкции.