Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Арифметическая прогрессия
2. Арифметический квадратный корень
3. Биссектриса
4. Вписанная окружность
5. Выпуклый четырёхугольник
6. Геометрическая прогрессия
7. Длина окружности, площадь
8. Дроби
9. Исследование функции
10. Значения обратных тригонометрических функций
11. Исследование графика функции
12. Касательная, секущая
13. Квадрат
14. Квадратная функция
15. Квадратное уравнение
16. Конус
17. Куб
18. Линейная функция
19. Линейное уравнение
20. Логарифм
21. Медиана
22. Метод интервалов
23. Модуль: уравнения и неравенства
24. Модуль
25. Неравенства
26. Область определения функции
27. Обратные тригонометрические функции
28. Описанная окружность
29. Определение тригонометрических функций
30. Основные соотношения в треугольнике
31. Основные тригонометрические формулы
32. Периодическая дробь
33. Площадь треугольника
34. Правильная пирамида
35. Правильный многоугольник
36. Преобразование графика функции
37. Произвольный выпуклый многоугольник
38. Призма
39. Признаки делимости чисел
40. Производные элементарных функций
41. Проценты
42. Прямоугольный параллелепипед
43. Прямоугольный треугольник
44. Равнобедренный треугольник
45. Равносильные уравнения
46. Равносторонний треугольник
47. Ромб
48. Свойства прямых и плоскостей
49. Свойства тригонометрических функций
50. Свойства элементарных функций
51. Сектор
52. Среднее арифметическое, геометрическое
53. Средняя линия
54. Степень
55. Таблица значений тригонометрических функций
56. Теорема Виета
57. Теорема косинусов, синусов
58. Трапеция
59. Углы на плоскости
60. Универсальная подстановка
61. Уравнение движения
62. Уравнения с косинусом
63. Уравнения с синусом
64. Уравнения с тангенсом и котангенсом
65. Усеченная пирамида
66. Усеченный конус
67. Формула дополнительного угла
68. Формулы двойного аргумента
69. Формулы обратных тригонометрических функций
70. Формулы половинного аргумента
71. Формулы произведения функций
72. Формулы сокращенного умножения
73. Формулы суммы аргументов
74. Формулы суммы функций
75. Функция корень
76. Функция модуль
77. Хорда
78. Центральный, вписанный угол
79. Цилиндр
80. Четность-нечетность функций
81. Шар
82. Шаровой сектор, сегмент
1. Арифметическая прогрессия
Определение: Последовательность, у которой задан первый член
a1, а каждый следующий равен предыдущему, сложенному с
одним и тем же числом d, называется арифметической
прогрессией:
an+1 = an + d, где d – разность прогрессии.
7.
Длина окружности, площадь
17. Куб
18. Линейная функция
y = kx + b,
k – угловой коэффициент, b – свободный
член
8.
Дроби
28. Описанная окружность
-Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на
пересечении серединных перпендикуляров к его трем сторонам.
-Центр окружности, описанной около прямоугольного
треугольника, лежит на середине гипотенузы.
-Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда
трапеция равнобочная.
-Если окружность описана около произвольного
четырехугольника, тогда попарные суммы противолежащих
углов равны между собой:
29. Определение тригонометрических функций
19. Линейное уравнение:
9.
Исследование функции
20. Логарифм
10. Значения обратных тригонометрических функций
21. Медиана
11. Исследование графика функции
30. Основные соотношения в треугольнике
Неравенство треугольника:
a + b > c; a + c > b; b + c > a
Сумма углов:
Против большей стороны лежит больший угол, и обратно,
против большего угла лежит большая сторона.
Против равных сторон лежат равные углы, и обратно, против
равных углов лежат равные стороны.
22. Метод интервалов
31. Основные тригонометрические формулы
12. Касательная, секущая
Касательная – прямая, имеющая с окружностью одну общую
точку.
Секущая – прямая, имеющая с окружностью две общие точки.
2.
Арифметический квадратный корень
23. Модуль: уравнения и неравенства
32. Периодическая дробь
13. Квадрат
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется
квадратом.
24. Модуль
3.
Биссектриса
33. Площадь треугольника
14. Квадратная функция
Биссектриса – отрезок, выходящий из вершины треугольника и
делящий угол пополам.
Биссектриса делит противолежащую сторону на части ,
пропорциональные прилежащим сторонам: ab : ac = b : c
Биссектриса делит площадь треугольника, пропорционально
прилежащим сторонам.
4. Вписанная окружность
Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на
пересечении биссектрис треугольника.
Если окружность вписана в произвольный четырехугольник,
тогда попарные суммы противолежащих сторон равны между
собой: a + b = c + d
25. Неравенства
Определения:
Неравенством называется выражение вида:
a < b (a b),
a > b (a b)
34. Правильная пирамида
26. Область определения функции
35. Правильный многоугольник
Правильным многоугольником называется многоугольник, у
которого все стороны и углы равны между собой.
Около всякого правильного многоугольника можно описать
окружность и в него вписать окружность, причём центры этих
окружностей совпадают.
5.
Выпуклый четырёхугольник
15. Квадратное уравнение
36. Преобразование графика функции
27. Обратные тригонометрические функции
6. Геометрическая прогрессия
Определение: Последовательность, у которой задан первый член
b1 0, а каждый следующий равен предыдущему, умноженному
на одно и то же число q 0, называется геометрической
прогрессией:
bn+1 = bn q, где q – знаменатель прогрессии.
16. Конус
37. Произвольный выпуклый многоугольник
47. Ромб
Параллелограмм, все стороны которого равны называется
ромбом.
Диагональ ромба является его осью симметрии. Диагонали
взаимно перпендикулярны. Диагонали являются биссектрисами
углов.
59. Углы на плоскости
48. Свойства прямых и плоскостей
38. Призма
60. Универсальная подстановка
73. Формулы суммы аргументов:
74. Формулы суммы функций
75. Функция корень
49. Свойства тригонометрических функций
61. Уравнение движения
76. Функция модуль
50. Свойства элементарных функций
39. Признаки делимости чисел:
Признак
На 2 Числа, оканчивающиеся нулём или четной цифрой
Числа, у которых две последние цифры нули или
На 4
выражают число, делящееся на 4.
Числа, у которых три последние цифры нули или
На 8
выражают число, делящееся на 8.
На 3 Числа, сумма цифр которых делится на 3.
На 9 Числа, сумма цифр которых делится на 9.
На 5 Числа, оканчивающиеся нулём или цифрой 5.
Числа, у которых две последние цифры нули или
На 25
выражают число, делящееся на 25.
На 10 Числа, оканчивающиеся нулём.
40. Производные элементарных функций
Пример
…….6
……12
…..104
570612
359451
…….5
……75
……0
63. Уравнения с синусом
62. Уравнения с косинусом
77. Хорда
Хорда – отрезок, соединяющий две точки окружности.
51. Сектор
64. Уравнения с тангенсом и котангенсом
Диаметр, делящий хорду пополам, перпендикулярен хорде.
В окружности равные хорды равноудалены от центра
окружности.
Отрезки пересекающихся хорд связаны равенством:
41. Проценты
Процентом называется сотая часть от числа.
65. Усеченная пирамида
1%A = 0,01A
78. Центральный, вписанный угол
Основные типы задач на проценты:
Сколько процентов составляет число A от числа B?
B -
100%
A -
x%
52. Среднее арифметическое, геометрическое
Среднее арифметическое:
Сложные проценты.
Число A увеличилось на 20%, а затем полученное число
уменьшили на 25%.
Как, в итоге, изменилось исходное число?
1) A1 = (100% + 20%)A = 120%A = 1,2A
2) A2 = (100% - 25%)A1=75%A1 = 0,75A1 = 0,751,2A = 0,9A =
90%A
3) A1 – A = 90%A – 100%A = -10%A
Ответ:
уменьшилось на 10%.
Изменение величины.
Как изменится время, если скорость движения увеличится на
25%?
t
S
v
S
S
1 S
S
t1
0,8 80%t
v1 1,25v 1,25 v
v
A
x 100%
B
a1 a2 a3 ... an
n
Среднее геометрическое:
k
a1 a2 ... ak
66. Усеченный конус
79. Цилиндр
53. Средняя линия
Средняя линия – отрезок, соединяющий середины двух сторон
треугольника.
Средняя линия параллельна третьей стороне и равна её
половине:
1
nb b
2
Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь
которого равна одной четверти от исходного.
Ответ:
уменьшится на 20%
67. Формула дополнительного угла
80. Четность-нечетность функций
Определение:
Функция y = f(x) называется четной, если:
Функция y = f(x) называется нечетной, если:
Примеры:
четные функций:
нечетные функций:
arcsinx, arctgx
68. Формулы двойного аргумента
42. Прямоугольный параллелепипед
f(-x) = f(x)
f(-x )= - f(x)
54. Степень
y = x, y = x2, y = cosx
y = 1/x, y = x3, y = sinx, tgx, ctgx,
43. Прямоугольный треугольник
69. Формулы обратных тригонометрических функций
Свойства:
График четной функции симметричен относительно оси Oy.
График нечетной функции симметричен относительно начала
системы координат О.
81. Шар
55. Таблица значений тригонометрических функций
70. Формулы половинного аргумента
82. Шаровой сектор, сегмент
44. Равнобедренный треугольник
треугольник, у которого две стороны равны.
56. Теорема Виета
Приведенное квадратное уравнение:
x1 + x2 = - p
x1 x2 = q
Углы, при основании треугольника, равны
Высота, проведенная из вершины, является биссектрисой и
медианой.
45. Равносильные уравнения
57. Теорема косинусов, синусов
x2 + px + q = 0
71. Формулы произведения функций
72. Формулы сокращенного умножения
Квадрат
суммы
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Квадрат
разности
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
46. Равносторонний треугольник
треугольник, у которого все стороны равны.
Все углы равны 600.
Каждая из высот является одновременно биссектрисой и
медианой.
Центры описанной и вписанной окружностей совпадают.
Радиусы окружностей:
58. Трапеция
Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а другие
не параллельны, называется трапецией.
Разность
квадратов
a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Куб
суммы
Куб
разности
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
r
Площадь
a 3
a 3
; R
6
3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
S
a2 3
4
Сумма
кубов
Разность
кубов
a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)
a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)