Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1)Состав атмосферы. Атмосфера состоит из смеси нескольких газов, называемой воздухом, в котором находятся во взвешенном состоянии жидкие и твердые частички. Основными газами сухого воздуха являются азот (более 78% по объему) и кислород (около 21%), заметная доля принадлежит аргону (около 1%) и углекислому газу (около 0,03%). Кроме того, в атмосфере содержатся в ничтожных количествах криптон, ксенон, неон, гелий, водород, озон, йод, радон, метан, аммиак, перекись водорода, закись азота и другие газы. В атмосфере имеется переменное количество водяного пара в пределах от почти 0 до 4%.
Закон изменения плотности с высотой
Барометрическая формула
определяет зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести.
Для идеального газа, имеющего постоянную температуру Т и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения gодинаково), Б. ф. имеет следующий вид:
р = p0exp [-gμ.(h - h0)/RT] (1),
где р — давление газа в слое, расположенном на высоте h, p0 — давление на нулевом уровне (h = h0), μ — молекулярная масса газа, R — Газовая постоянная, Т — абсолютная температура. Графически зависимость (1) представлена на рис. Из Б. ф. (1) следует, что концентрация молекул n (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:
n =n0exp [-mg (h-h0)/kT],
где m — масса молекулы, k — Больцмана постоянная.
Б. ф. может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Больцмана статистика). При этом должны выполняться два условия: постоянство температуры газа и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твёрдых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 применил Б. ф. к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана.
Б. ф. показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина —mg (h-h0)/kT, определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной kT. Чем выше температура Т, тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести mg (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести mg может изменяться за счёт двух величин: ускорения g и массы частиц m.
Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте.
Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует Б. ф., т.к. в пределах атмосферы температура и ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды.
Б. ф. лежит в основе барометрического нивелирования — метода определения разности высот Δh между двумя точками по измеряемому в этих точках давлению (p1 и p2). Поскольку атмосферное давление зависит от погоды, интервал времени между измерениями должен быть возможно меньшим, а пункты измерения располагаться не слишком далеко друг от друга. Б. ф. записывается в этом случае в виде: Δh = 18400∙ (1+αt) lg (p1/p2) (в м), где t — средняя температура слоя воздуха между точками измерения, α — температурный коэффициент объёмного расширения воздуха. Погрешность при расчётах по этой формуле не превышает 0,1—0,5% от измеряемой высоты. Более точна формула Лапласа, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения.
Лит.: Хргиан А. Х., Физика атмосферы, М., 1958.
Ю. Н. Дрожжин.
Падение давления газа с высотой в однородном поле тяжести при постоянной температуре газа (Т1>Т), Пунктирная кривая показывает реальное изменение температуры атмосферы с высотой.
Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле силы тяжести.
Для идеального газа, имеющего постоянную температуру и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:
где — давление газа в слое, расположенном на высоте , — давление на нулевом уровне (), — молярная масса газа, — универсальная газовая постоянная, — абсолютная температура. Из барометрической формулы следует, что концентрация молекул (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:
где — масса молекулы газа, — постоянная Больцмана.
Барометрическая формула может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Статистика Максвелла — Больцмана). При этом должны выполняться два условия: постоянство температуры газа и однородность силового поля. Аналогичные условия могут выполняться и для мельчайших твёрдых частичек, взвешенных в жидкости или газе. Основываясь на этом, французский физик Ж. Перрен в 1908 году применил барометрическую формулу к распределению по высоте частичек эмульсии, что позволило ему непосредственно определить значение постоянной Больцмана.
Барометрическая формула показывает, что плотность газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. Величина , определяющая быстроту спада плотности, представляет собой отношение потенциальной энергии частиц к их средней кинетической энергии, пропорциональной . Чем выше температура , тем медленнее убывает плотность с высотой. С другой стороны, возрастание силы тяжести (при неизменной температуре) приводит к значительно большему уплотнению нижних слоев и увеличению перепада (градиента) плотности. Действующая на частицы сила тяжести может изменяться за счёт двух величин: ускорения и массы частиц .
Следовательно, в смеси газов, находящейся в поле тяжести, молекулы различной массы по-разному распределяются по высоте.
Реальное распределение давления и плотности воздуха в земной атмосфере не следует барометрической формуле, так как в пределах атмосферы температура и ускорение свободного падения меняются с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с концентрацией в атмосфере паров воды.
Барометрическая формула лежит в основе барометрического нивелирования — метода определения разности высот между двумя точками по измеряемому в этих точках давлению ( и ). Поскольку атмосферное давление зависит от погоды, интервал времени между измерениями должен быть возможно меньшим, а пункты измерения располагаться не слишком далеко друг от друга. Барометрическая формула записывается в этом случае в виде: (в м), где — средняя температура слоя воздуха между точками измерения, — температурный коэффициент объёмного расширения воздуха. Погрешность при расчётах по этой формуле не превышает 0,1—0,5 % от измеряемой высоты. Более точна формула Лапласа, учитывающая влияние влажности воздуха и изменение ускорения свободного падения.
Вопрос №2
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА - установка, создающая поток газа (в большинстве случаев воздуха) с целью изучения воздействия его на обтекаемый объект - самолёт, ракету, автомобиль, корабль, спускаемый космич. аппарат, мост, здание и др., а также эксперим. изучения аэродинамич. явлений. А. т.- осн. оборудование аэродинамич. центров и лабораторий. Принцип обратимости движения, согласно к-рому перемещение тела в неподвижном воздухе может быть заменено движением воздуха относительно неподвижного тела, при соблюдении условий подобия теориипозволяет получать значение силовых и тепловых нагрузок, действующих на летат. аппарат, испытывая его модель в А. т. Геометрически подобная натурному изделию модель устанавливается в рабочую часть А. т.
Для того чтобы безразмерные значения аэродинамических сил и моментов - аэродинамические коэффициенты, полученные в А. т., были равны аналогичным величинам для натурного объекта в полёте, необходимо: исключить или максимально ослабить влияние ограниченности потока - стенок А. т. или границ свободной струи; обеспечить в рабочей части А. т. перед моделью равномерный, однородный поток и те же значения критериев подобия - Маха числа , Рейнольдса числа , а для полёта на больших высотах и Кнудсена числа , что и для натурного объекта (здесь l - характерный размер модели, - скорость движения газа, а - скорость звука, - плотность, - коэфф. динамич. вязкости, - длина свободного пробега молекул газа перед моделью).
Существующие А. т. можно разделить на группы по числу M перед моделью: дозвуковые с числами М<1, сверхзвуковые с числами М>1 и трансзвуковые с числами 0,8<М<1,2. Кроме того, иногда в особую группу выделяют ударные, импульсные и электродуговые А. т., обеспечивающие большие значения числа M при высоких темп-pax торможения рабочего газа, а также А. т., в к-рых моделируется обтекание тел на больших высотах.
Дозвуковые аэродинамич. трубы. Дозвуковая А. т. постоянного действия (рис. 1) состоит из рабочей части 1, обычно имеющей вид цилиндра с поперечным сечением в форме круга или прямоугольника (иногда эллипса или многоугольника).
Рис. 1. Дозвуковая аэродинамическая труба.
Исследуемая модель 2 крепится спец. державками к стенке рабочей части А. т. или к аэродинамическим весам 3. Перед рабочей частью расположено сопло 4, обеспечивающее поток газа с заданными и постоянными по сечению величинами скорости, плотности и темп-ры. Для выравнивания потока перед соплом, гашения вращат. скоростей и уменьшения турбулентности служит выравнивающая решётка (хонейкомб) 5.
Рис. 2. Схема рабочей части аэродинамической трубы (а - закрытая, б - открытая, в - открытая рабочая часть с камерой Эйфеля): 1 - модель; 2 - сопло; 3 - диффузор; 4 - струя газа, выходящего из сопла; 5 - камера Эйфеля; 6 - длина рабочей части.
Диффузор 6 уменьшает скорость и повышает давление потока, выходящего из рабочей части. Компрессор (вентилятор) 7, приводимый в действие силовой установкой 8, компенсирует потери энергии, направляющие лопатки 9 уменьшают потери; 12 - обратный канал. Радиатор 10 обеспечивает постоянство темп-ры газа в рабочей части. Если в к--л. сечении канала А. т. статич. давление должно равняться атмосферному, в нём устанавливается клапан 11.
В зависимости от конструктивного оформления различают А. т. с закрытой или открытой рабочей частью (рис. 2, а и б). Если необходимо создать А. т. с открытой рабочей частью, статич. давление в к-рой не равно атмосферному, струю в рабочей части отделяют от атмосферы т. н. камерой Эйфеля (рис. 2, в).
А. т., схема к-рой приведена на рис. 1, относится к типу т. н. замкнутых А. т. Существуют также разомкнутые А. т., в к-рых газ к соплу подводится из атмосферы или спец. ёмкостей. Если статич. давление потока после диффузора ниже атмосферного, то воздух выпускается в газгольдер низкого давления или его давление повышается до атмосферного компрессором или эжектором. Размер сечения рабочей части дозвуковых А. т. колеблется в широком диапазоне - от больших А. т. для испытаний натурных объектов до миниатюрных настольных установок. На малых моделях в А. т. невозможно обеспечить подобие по числу Re, т. к. пропорционально уменьшению линейного размера необходимо увеличивать плотность или скорость потока. Существ. особенность дозвуковых А. т.- возможность изменения скорости газа в рабочей части за счёт изменения перепада давления, даваемого компрессором.
Мощность энергетич. установки А. т. определяется ф-лой, в к-рую входят критерии подобия M и Re:
(1)
где -качество установки; hв - кпд вентилятора; - качество А.т., т. е. отношение кинетич. энергии массы газа, протекающего через рабочее сечение в 1 с, к сумме потерь энергии, возникающих при течении газа по всей А. т.; S - площадь сечения рабочей части; -отношение уд. теплоёмкостей; р - статич. давление газа в рабочей части. Качество установки характеризует совершенство конструктивной схемы А. т. У дозвуковых А. т. больших размеров с закрытой рабочей частью Ky достигает 8, А. т. с открытой рабочей частью диам. ок. 2 м имеют Ky=3.
При условии Ky = const, согласно (1), P ~ M, Re2 и обратно пропорциональна р. Для уменьшения мощности установки при заданных значениях чисел M и Re создают т. н. А. т. перем. плотности, давление в рабочей части к-рых достигает 2,5 МПа.
Вопрос №3
Самый известный из парадоксов типа "теория-опыт" — это парадокс Эйлера — Даламбера. В 1742 году петербургский академик Л. Эйлер рассчитал сопротивление цилиндра, движущегося в жидкости, лишенной трения, и получил удивительный результат — сила сопротивления оказалась равной нулю! Спустя семь лет выдающийся французский механик Ж. Даламбер с помощью некоторых ухищрений рассчитал обтекание произвольного тела конечного объема и получил все тот же ошеломляющий результат — нулевое сопротивление.
Такой вывод резко отличался от "здравого смыслам". Даламбер, как и каждый из нас, из личного опыта знал, что для поддержания движения к телу необходимо приложить силу тяги, преодолевающую силу сопротивления (именно поэтому летательные аппараты, корабли и подводные лодки снабжены двигателями). Даламбер не смог объяснить полученный результат и с горечью заметил» что нулевое сопротивление — «единственный парадокс, разрешение которого я оставляю геометрам будущих времен".
Д'Аламбера-Эйлера парадокс - положение гидродинамики, согласно которому при равномерном и прямолинейном движении тела произвольной формы, но конечных размеров внутри безграничной несжимаемой жидкости, лишенной вязкости, вихреобразований и поверхностей разрыва скоростей, результирующая сила сопротивления жидкости движению тела равна нулю. Парадокс Д'Аламбера-Эйлера строго доказан и для идеального совершенного газа, движущегося адиабатически. Физически отсутствие сопротивления объясняется тем, что при указанных условиях поток жидкости или газа должен замыкаться позади движущегося тела (рис.1), причём жидкость оказывает на заднюю сторону тела воздействие, уравновешивающее воздействие (всегда имеющее место) на переднюю сторону.
Безотрывное обтекание (тело не испытывает сопротивления; парадокс Д'Аламбера – Эйлера)
Рис.1.
В действительности тело при своём движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление.
Выясним геометрический смысл парадокса. Течение, исследованное Эйлером и Даламбером, симметрично, т.е. правая половина течения совпадает с левой. Следовательно, совпадающая с направлением невозмущенного потока составляющая импульса (количества движения) струйки, обтекающей тело, постоянна: в некотором сечении слева вдали от тела она такая же как в некотором сечении справа вдали от тела. В соответствии с законом сохранения импульса, на струйку, как и на помещенное в нее тело, не действует сила сопротивления. Математическая модель, использованная Эйлером и Даламбером, оказалась переупрощенной. Реальные течения несимметричны.
Конечно, именно трение (вязкость) нарушает симметрию. Именно оно ответственно за образование следа за телом.
Действительная картина обтекания сферического тела
Рис.2.
Противоречие между действительностью и содержанием парадокса Д'Аламбера-Эйлера объясняется тем, что в реальной среде не выполняются те предположения, из которых строится доказательство парадокса. При движении тела в жидкости всегда проявляется вязкость жидкости, образуются вихри (в особенности позади тела) и возникают поверхности разрыва скорости. Эти термодинамически необратимые процессы и вызывают сопротивление движению тела со стороны жидкости. Даже при очень больших, предельно достижимых в настоящее время значениях Re, когда силы вязкости пренебрежимо малы, коэффициент сопротивления остается конечным. Значит, и в невязкой жидкости может возникнуть асимметрия и ненулевое сопротивление. Именно такое течение "построил" в 1868 году знаменитый немецкий физик Г. Гельмгольц снявший последнее покрывало с парадокса Эйлера— Даламбера. Обтекание цилиндра по модели Гельмгольца показано на рисунке 2, за цилиндром образуется след — область покоящейся жидкости. Таким образом, реальная математическая модель должна учитывать трение и отрыв потока от тела.
Вопрос №4
Импульсная аэродинамическая труба для получения потоков газа со сверх- и гиперзвуковыми скоростями, в которой истечение рабочего газа происходит из замкнутого объёма — форкамеры. В дозвуковой части сопла устанавливается диафрагма , отделяющая форкамеру от газодинамического тракта трубы. Форкамера наполняется сжатым газом, в остальные элементах трубы создаётся разрежение (10—1 Па). В результате мощного электрического разряда конденсаторной батареи или индуктивного накопителя в форкамере происходит нагрев рабочего газа, его температура и давление повышаются до значений T0≈(3—5)*103 К и p0≈(2—3)*108 Па. После этого диафрагма разрывается, а газ устремляется через сопло в рабочую часть и далее в вакуумную ёмкость. Истечение газа сопровождается падением давления и температуры в форкамере как из-за расширения газа, так и из-за тепловых потерь в стенки трубы, но Маха число в рабочей части в течение рабочего режима практически не изменяется во времени и определяется главным образом отношением площадей выходного и критического сечений сопла. Длительность рабочего режима (импульса — отсюда название) в И. т. составляет 50—100 мс, что достаточно для проведения различного рода аэродинамических испытаний.
Малое время воздействия плотного высокотемпературного газа на элементы трубы и модель снимает жёсткие ограничения на используемые материалы конструкций трубы и модели и измерительную аппаратуру, избавляет от применения сложных систем охлаждения и тем самым существенно упрощает и удешевляет проведение экспериментов.
В И. т. удаётся получать очень большие Рейнольдса числа, поэтому И. т. позволяют проводить испытания моделей летательных аппаратов в условиях, близких к натурным. Однако нестационарность течения и загрязнение газового потока продуктами разрушения электродов и стенок форкамеры ограничивают возможности И. т.