а или по закону простого гармонического колебания
Работа добавлена на сайт samzan.net:
ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК.
Переменным током называют ток, периодически изменяющийся по величине и по направлению.
Переменный ток можно рассматривать как вынужденные электромагнитные (электрические колебания).
Наиболее распространенным является синусоидальный переменный ток, мгновенные значения которого изменяются во времени по закону синуса (косинуса) или по закону простого (гармонического)
колебания.
ф = B S0,
где ф - магнитный поток; В - магнитная индукция.
(закон Фарадея или закон электромагнитной индукции);
,
где .
Соответственно, мгновенные значения напряжения "U" или тока
"I" во внешней цепи генератора:
U = Um sint или I = Im sint,
где Um и Im - максимальные (амплитудные) значения соответственно напряжения и тока, = 2 - круговая частота переменного напряжения или тока.
Кроме мгновенных и амплитудных значений для характеристики переменного тока пользуются эффективными или действующими (средними квадратичными за период) значениями напряжения и тока, которые обычно и указываются на шкале измерительных приборов. Для синусоидального переменного тока:
Uэф = Iэф =
Назовем действующей или эффективной силой переменного тока Iэф такой постоянный ток, который выделяет в цепи с сопротивле-нием R количество теплоты, одинаковое с переменным током:
Pср = P, I2эфR ;
средняя мощность Pср = UэфIэф cos.
Переменный ток - это также упорядоченное (направленное) движение носителей заряда, однако оно имеет колебательный харак-тер. Электрическое поле изменяет свое направление на противопо-ложное через каждую половину периода.
Соответственно изменяется и направление перемещения зарядов в проводниках. Величина перемещения весьма мала и зависит от частоты переменного тока. Например, при средней скорости дрейфа электронов в металлическом проводнике порядка 0,1 см/сек и при частоте тока 50 Гц смещение электронов имеет порядок 0,001 см. Для ионов в растворе электролита эта величина еще меньше. При достаточно высокой частоте это смещение становится та-кого же порядка, как и смещение зарядов в тепловом движении. Од-нако колебания зарядов, образующих ток, от последнего отличаютсяупорядоченным (направленным) характером.
Переменный ток частотой 4:-5 кГц применяется, подобно им-пульсным токам, для цепей электростимуляции, а частотой 20-30кГц(при малых силах тока) - при измерении, например, полного сопро-тивления тканейорганизма. Переменный ток 200 кГц и выше даже призначительных силах тока раздражающего действия на ткани организ-ма не оказывает, но тепловой эффект тока при этом сохраняется, поэтому высокочастотные токи применяются для тепловых лечебных процедур - прогревания глубоко лежащих тканей организма.
Колебательное движение зарядов вносит ряд отличий в явле-ния, происходящие в цепях переменного тока по сравнению с постоянным. Например, конденсатор является проводником в цепи переменного тока; в цепи, содержащей индуктивность, постоянно действует э.д.с. самоиндукции, которая имеет также переменный характер; в цепи с раствором электролита не происходит электрической поляризации и потому сопротивление такой цепи (а следовательно и тканей организма) при прочих равных условиях значительно меньше,чем при постоянном токе, и т.д.
Цепь переменного тока, содержащая омическое сопротивление R не представляет особенностей. В ней выполняется закон Ома, который может быть применен как к мгновенным, так и эффективным значениям напряжения и тока: .
Сопротивление R в цепи переменного тока называется активным, так как при прохождении тока в нем происходит необратимая потеря энергии, которая переходит в теплоту.
Колебания напряжения и тока в цепи с чисто активным сопротивлением находятся в фазе.
Рассмотрим явления, происходящие в цепи переменного тока с индуктивностью. Подключим к переменному напряжению U = Um sint катушку с индуктивностью "L", активным сопротивлением которой за малостью можно пренебречь.
В цепи образуется переменный ток и в катушке возникает э.д.с. самоиндукции, равная. Сила тока "I" в цепи определяется из условия: ,(так как сопротивлением "R" пренебрегаем) или .
Преобразуем или .
Интегрируем это уравнение ,
где .
Постоянная интегрирования принимается С = 0, так как не имеет постоянной составляющей. Уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер, но по фазе запаздывает на угол .
Сопоставляя максимальное значение тока с формулой закона Ома, видим, что в цепи с индуктивностью значение сопротивления имеет величина "L", которая обозначается XL.
Величина XL = L = 2L называется индуктивным сопротивлением цепи и измеряется в Омах, при подстановке L - в Генри и - в Герцах.
Физический смысл индуктивного сопротивления состоит в том, что оно учитывает влияние на силу тока в цепи э.д.с. самоиндукции, противодействующей приложенному напряжению, и поэтому зависит от тех же величин, что и э.д.с. самоиндукции: индуктивности "L" и частоты = 2, обусловливающей скорость изменения мгновенных значений тока.
Э.д.с. самоиндукции, противодействующая изменению тока в цепи, вызывает запаздывание колебаний тока, по отношению к коле-баниям напряжения. При чисто индуктивной цепи запаздывание про-исходит на угол, равный .
Графики напряжения и тока в цепи с индуктивностью показаны на рисунке. На векторной диаграмме показано фазовое соотношение векторов амплитуд тока IL и напряжения UL: ток отстает на угол (углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки).
В цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление, угол запаздывания тока по фазе будет меньше и в зависимости от соотношения между ними может иметь значения в пределах от 0 до .
В чисто индуктивном сопротивлении потерь энергии не проис-ходит, в связи с чем оно называется реактивным.
Определим характер переменного тока "I" в цепи с конденса-тором, к которой приложено переменное напряжение U = Um sint.
Мгновенные значения заряда "q" на пластинах конденсатора q = cU = cUm sin t.
Дифференцируем
где Im = cUm. Это уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер (смотри рисунок), при-чем упреждает напряжение по фазе на угол .
Сопоставляя максимальное значение тока Im = cUm с формулой закона Ома, видим, что в цепи с емкостью значение сопротивления имеет величина , которая обозначается Xc.
Величина называется емкостным cопротивлени-ем цепи и измеряется в Омах, если с - в Фарадах и - в Герцах.
Физический смысл емкостного сопротивления можно объяснить так: ток "I" в цепи конденсатора пропорционален заряду "q" и частоте "" смены процессов заряда и разряда конденсатора. Заряд "q" при данном приложенном напряжении "U" пропорционален емкости "с" конденсатора, а = 2. Поэтому ток "I" в цепи пропорционален произведению "c", которое, следовательно, имеет значение проводимости цепи. Величина, ей обратная, то есть , имеет значение сопротивления цепи.
В цепи, содержащей емкость и активное сопротивление, угол сдвига фазы тока будет меньше и в зависимости от соотношения между ними может иметь значения от 0 до 900.
В чисто емкостном сопротивлении потерь энергии не происхо-дит, в связи с чем оно называется реактивным.
Имеется цепь из включенных последовательно сопротивлений: активного "R", индуктивного "XL" и емкостного "Xc", к которой приложено переменное напряжение "U". В цепи образуется общий ток "I", а приложенное напряжение "U" распределяется между участками цепи:
UR = IR; UL = IXL и Uc = Ixc .
Вследствие наличия разности фаз между напряжениями UL и Uc и током I (UR находится в фазе с током) эти напряжения должны складываться между собой векторно (геометрически), обра- зуя в сумме приложенное напряжение "U".
Напряжения UL и Uc имеют разность фаз с током I, равную , но противоположную по знаку, то есть они находятся между собой в противофазе и, следовательно, могут складываться алгебраически:
Ux = UL - Uc (обычно UL > Uc).
Напряжение UR находится в фазе с током I и, следовательно, имеет разность фаз с напряжением Ux = UL - Uc. Тогда напряжение U как гипотеза прямоугольного треугольника, катетами которого являются UR и Ux, и вычисляются по формуле:
,
где ,
называется полным сопротивлением (или импедансом) цепи.
Соотношение называется обобщенным законом Ома для цепи переменного тока.
Разность фаз между приложенным напряжением U и током I определяется углом y между векторами U и UR.
Аналогично можно построить и треугольник сопротивлений. В нём .
Из треугольника имеем .
Путем аналогичных рассуждений для цепи из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений можно получить следующее соотношение:
Резонанс в цепи переменного тока.
Из формулы для полного сопротивления "Z" контура, в котором последовательно включены R,L, и C, следует, что чем ближе по величине XL и Xc (то есть L и 1c), тем меньше полное сопротивление "Z" и, следовательно, тем больше ток в цепи при том же приложенном напряжении "U".
При XL = Xc или L = 1c полное сопротивление Z = R и ток достигает наибольшего значения, обусловленного только активным сопротивлением цепи: Iрез =.
Это явление называют электрическим резонансом. Условие резонанса может быть обеспечено путем подбора соответствующих L и C при заданной частоте или, наоборот, при заданных L и C путем соответствующей частоты "", которая называется резонансной (или собственной частотой электрической цепи. Из условия резL =1рез c cледует 2рез = и рез = , соответственно рез = .
На рисунке приведен график резонансной кривой, показывающей характер изменения тока при изменении частоты питающего напряже-ния вблизи от резонансной. Чем меньше активное сопротивление R цепи, тем острее резонанс (кривая А при малом R, кривая Б при значительном R).
Резонанс в последовательной цепи называют резонансом напряжений, так как при этом происходит взаимная компенсация напряжений UL и Uc, каждое из которых порознь может значительно превышать по величине приложенное напряжение "U" к цепи.
Резонанс может иметь место также в цепи из параллельно включенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений, к которой приложено переменное напряжение "U". Это явление называется резонансом токов и представляет особый интерес, так как имеет место в генераторе электрических колебаний.
Импеданс тканей организма.
Эквивалентная электрическая схема ткани.
Физические основы реографии.
Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток. В организме нет таких систем, которые были бы подобны катушкам индуктивности, поэтому индуктивность его равна нулю.
Биологические клетки и, следовательно, весь организм обладают емкостными свойствами, в связи с этим импеданс тканей организма определяется только омическим и емкостным сопротивлениями. Наличие в биологических системах емкостных элементов подтверждается тем, что ток опережает по фазе приложенное напряжение.
Приведем некоторые значения угла сдвига фаз (-), полученные при частоте 1 кГц для разных биологических объектов:
кожа человека, лягушки - 550;
нерв лягушки - 640;
мышцы кролика - 650.
При последовательном соединении сопротивления R и емкости С импеданс:
а для угла разности фаз имеем:
;
при параллельном:
Омические и емкостные свойства клеток можно моделировать, используя эквивалентные электрические схемы. Рассмотрим некоторые из них.
Эта схема неудовлетворительна, так как содержит бесконечно большое сопротивление постоянному току и поэтому при низких частотах дает существенные отклонения опытных значений импеданса от расчетных.
В этой схеме при увеличении частоты емкостное сопротивление стремится к нулю, поэтому импеданс системы также стремится к нулю. Это противоречит опыту: у живых объектов импеданс уменьшается по мере увеличения частоты только до определенного значения. Для живых клеток характерно более сложное сочетание параллельного и последовательного соединений элементов.
Импеданс тканей организма определяется их физиологическим состоянием. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой деятельности. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реогра фией (импедансплетизмография).
С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей. Измерения обычно проводят на частотах 20 30 кГц по мостовой схеме.
Реограф. Реоэнцефалограф.
Реограф -электронное устройство, предназначенное для преобразования колебаний импеданса живой ткани или его составляющих, обусловленных пульсовыми изменениями кровенаполнения в пропорциональный электрический сигнал.
Принцип работы реографа заключается в следующем: от генератора высокой частоты реографа с помощью электродов через исследуемый орган пропускается ток высокой частоты. При этом на исследуемом участке (органе) возникает падение напряжения. Изменения кровенаполнения в исследуемом органе приводят к изменениям его импеданса и пропорциональным изменениям амплитуды высокочастотного напряжения. После усиления с помощью детектора и фильтров выделяется низкочастотная составляющая, представляющая собой реографический сигнал (реограмму) - рисунок.
(Фильтр и усилитель низ-
кой частоты (УНЧ))
Используется переменный ток с частотами 30-300 кГц, величина тока составляет 1-5 мА. Реоплетизмограф РПГ-202 - = 40 кГц, I = 2 мА.
Реоэнцефалография - метод исследования мозгового кровообращения, основанный на измерении и записи пульсовых колебаний полного электрического сопротивления (импеданса) головного мозга при пропускании через него тока высокой частоты, слабого по силе и напряжению.
Реоэнцефалограф - прибор, предназначенный для этих целей.
Сложение и разложение токов.
Электрический фильтр.
В электрических цепях нередко встречается явление сложения и разложения токов. Простейшим примером может служить разветвленная цепь постоянного или переменного тока, в которой общий ток разделяется на токи, протекающие по разветвлениям; затем эти токи складываются в общий ток неразветвленной цепи.
Может происходить также сложение токов различного характера, например, постоянного и переменного (получается пульсирующий ток), переменных токов различной частоты (получается ток сложной формы) и так далее. Очевидно, что возможно и обратное явление, например, разложение пульсирующего тока на постоянную и переменную составляющие, переменного тока сложной формы на гармонические составляющие и т.п.
При этом должно выполняться основное правило: в любой момент времени мгновенное значение общего тока должно равняться сумме мгновенных значенией составляющих токов (с учетом фазовых соотношений) и наоборот.
Разложение сложных токов в электрических цепях осуществляется с помощью устройств, содержащих разветвленную цепь с индуктивными и емкостными сопротивлениями и называемых электрическими фильтрами.
Действие фильтров основано на том, что сопротивление его отдельных ветвей зависит от частоты проходящего по ним тока, причем для индуктивных и емкостных сопротивлений эта зависимость противоположная. Поэтому ток более низкой частоты (включая и постоянный) проходит преимущественно по индуктивным, а ток более высокой частоты - по емкостным ветвям фильтра.
В различных приборах и аппаратах, например гармонических анализаторах биопотенциалов, фонокардиографах и других, применяются фильтры, позволяющие выделять переменные токи различных частот или выделять из тока сложной формы гармонические составляющие определенных частот. Например, фильтр такой как на рисунке пропускает только токи низких частот (от = 0 до = 0), так как более высокие частоты ослабляются индуктивным и шунтируются емкостным сопротивлениями фильтра.
Если на выходные клеммы подать пульсирующее напряжение "Uвх", то
постоянная составляющая тока через емкость "С" не пойдет, так как конденсатор обладает бесконечно большим сопротивлением постоянному току. При надлежащем выборе "L" индуктивное сопротивле ние переменному току может быть сделано значительным. В результате такой фильтр пропустит на выход постоянную составляющую входного напряжения.
Фильтром, изображенным на рисунке можно выделить переменную составляющую тока. Он пропускает только токи высоких частот (от = 0 до = ), низкие частоты ослабляются емкостным и шунтируются индуктивным сопротивлением фильтра.
На рисунке показаны принципиальные схемы простейших полосовых фильтров, то есть фильтров пропускающих (а) или, наоборот, не пропускающих (б) переменный ток частотой в заданных относительно узких пределах: от = 1 до = 2.
Фильтры состоят из настроенных в резонанс контуров, сопротивление которых при частотах, близких к резонансной, или очень мало (последовательный контур), или очень велико (параллельный контур. Поэтому в первом случае ток соответствующих частот проходит почти без ослабления (остальные частоты ослабляются последовательным и шунтируются параллельным контуром), во втором случае - наоборот, ослабляются и шунтируются токи частоты, на которую настроены контуры фильтра.
Оценка жизнеспособности и патологических изменений тканей и органов по частотной
зависимости импеданса и углу сдвига фаз между током и напряжением.
Изменение величины электрического импеданса применяется для характеристики электрических свойств тканей, органов, отдельных клеток. Импеданс биологических тканей уменьшается при увеличении частоты приложенного электрического поля, что связано с наличием емкотной составляющей импеданса, обусловленной в основном явлением поляризации.
Импеданс биологических тканей изменяется в зависимости от их функционального состояния. Слабый переменный ток, проходящий через объект при измерении, не вызывает повреждения ткани, поэтому наблюдаемые изменения в нем при тех или иных условиях можно связать со структурными и ионными изменениями в ткани. Излучение составляющих электрического импеданса взвеси клеток позволяет определить электрические параметры как самих клеток, так и их поверхностных мембран, судить об изменении их проницаемости.
Измерение импеданса на высоких частотах (выше 1 мГц) позволяет оценивать суммарную концентрацию свободных электролитов в клетках и тканях (кондуктометрия). Измерение импеданса позволяет также регистрировать изменения физико-химической структуры живых тканей в норме и патологии. Поэтому этот метод можно использовать для изучения динамики изменений, происходящих при различных заболеваниях и травмах, а также для оценки эффективности их лечения.
Поскольку кровь обладает более высокой электропроводностью, чем другие биологические ткани, то в момент систолического подъёма пульсовой волны электрическое сопротивление тканей уменьшается, а в период диастолического спуска увеличивается.
Возникающие по закону Ома перемены импеданса вызывают изменения тока в цепи. Усиленные и графически зарегистрированные, эти изменения образуют кривую, называемую реограммой.
Таким образом, реографическая кривая отражает колебания гемодинамики, происходящие в органах и тканях во время сердечного сокращения.
2. ТЕМАМИ Спеціальність 08
3. Безопасность жизнедеятельности Исследование опасности электромагнитных полей радиочасто.html
4. Особенности банковского учета с применением Excel
5. Российская многопартийность- генезис и становление
6. членкорреспондент РАН директорИнститута социальноэкономических проблем народонаселения РАН Несмотря
7. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук Луган
8. Золото
9. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
10. Реформы образования - сегодня
11. Лингвистические школы 20 века
12. тема правовых норм регулирующая трудовые отношения т
13. Варианты и приемы коллективного планирования 1
14. The Fairy Queen
15. Анализ финансовых коэффициентов деятельности предприяти
16. ЛІКУВАЛЬНА СПРАВА з предмету Догляд за хворими та медична маніпуляційна техніка Студента ки
17. Стратегії розвитку перехідних економік План Особливості реформування економіки в постсоціалі
18. Убийство, совершенное при превышении пределов необходимой обороны
19. Обычное закономерное периодически повторяющееся действие которое происходит происходило или будет про
20. Анатомо-физологические механизмы безопасности и защиты человека от негативного воздействия