Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Строение и электрические свойства полупроводников.
1.1 Общие свойства полупроводников.
Полупроводники занимают промежуточное положение по электропроводности (или по удельному сопротивлению) между проводниками и диэлектриками. Однако это деление всех веществ по их свойству электропроводности является условным, так как под действием ряда причин (примеси, облучение, нагревание) электропроводность и удельное сопротивле ние у многих веществ весьма значительно изменяются, особенно у полупроводников.
В связи с этим полупроводники от металлов отличают по целому ряду признаков:
От диэлектриков полупроводники отличаются тем, что ширина
запрещенной зоны кристалла диэлектрика порядка нескольких электрон-вольт, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах. У полупроводников ширина запрещенной зоны достаточно узка (∆Е порядка 1 эВ, рис. 1), то переброс
(рис. 1.1) электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко либо путем теплового возбуждения, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию ∆Е, и кристалл является полупроводником.
Полупроводниками являются твер дые тела, которые при Т = 0 К характеризуются полностью занятой электро нами валентной зоной и как говорилось выше валентная зона отделена от зоны проводимости сравнительно уз кой запрещенной зоной. Своим названи ем они обязаны тому, что их проводимость меньше проводимости металлов и больше проводимости диэлектриков.
К полупроводникам принадлежат 12 химических элементов в средней части таблицы Менделеева — В, С, Ge, Sn, Р, Те, Se, I, Sb, As, S, Si, соединения элементов третьей группы с элементами пятой группы, многие оксиды и сульфиды металлов, ряд других химических соединений, некоторые органические вещества. Наибольшее применение для науки и техники имеют германий Ge и кремний Si.
Полупроводники могут быть чистыми и с примесями. Соответственно различают собственную и примесную проводимость полупроводников. При меси в свою очередь делят на донорные и акцепторные.
Электрический ток в полупроводниках создается упорядоченным движением электронов и дырок в двух противоположных направлениях, что бу дет рассмотрено ниже.
§ 2. Собственная проводимость полупроводников.
Собственны ми полупроводниками являются хи мически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью. Примером собствен ных полупроводников могут служить химически чистые Ge, Se, а также мно гие химические соединения: InSb, GaAs, CdS и др.
При 0 К и отсутствии других вне шних факторов собственные полупроводники ведут себя как диэлектрики. При повышении же температуры элек троны с верхних уровней валентной зоны I могут быть переброшены на нижние уровни зоны проводимости II (рис. 2). При наложении на кристалл
электрического поля они перемещают ся против поля и создают электриче ский ток. Таким образом, зона II из-за ее частичного «укомплектования» элек тронами становится зоной проводимо сти. Проводимость собственных полу проводников, обусловленная электрона ми, называется электронной проводимостью или проводимостью n−типа
(рис. 2) (от лат. negative — отрицательный).
В результате тепловых забросов элек тронов из зоны I в зону II в валентной зоне возникают вакантные состояния, получившие название дырок. Во внеш нем электрическом поле на освободив шееся от электрона место — дырку — может переместиться электрон с сосед него уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон, и т.д. Та кой процесс заполнения дырок элект ронами равносилен перемещению дыр ки в направлении, противоположном движению электрона, так, как если бы дырка обладала положительным заря дом, равным по величине заряду электрона. Проводимость собственных по лупроводников, обусловленная квазичастицами — дырками, называется ды рочной проводимостью или проводи мостью p-типа (от лат. positive — по ложительный).
Таким образом, в собственных полу проводниках наблюдаются два механизма проводимости: электронный и дырочный. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в ва лентной зоне, так как последние соот ветствуют электронам, возбужденным в зоне проводимости. Следовательно, если концентрации электронов прово димости и дырок обозначить соответ ственно и , то
Проводимость полупроводников всегда является возбужденной, т. е. появляется только под действием вне шних факторов (температуры, облучения, сильных электрических полей и т.д.).
В собственном полупроводнике уро вень Ферми находится в середине зап рещенной зоны (рис. 3). Действи тельно, для переброса электрона с
верхнего уровня валентной зоны на ниж ний уровень зоны проводимости затра чивается энергия активации, равная ширине запрещенной зоны ∆Е. При по явлении же электрона в зоне проводи мости в валентной зоне обязательно возникает дырка. Следовательно, энер гия, затраченная на образование пары носителей тока, должна делиться на две равные части.
Так как энергия, соответствующая половине
(рис. 3) ширины запрещенной зоны, идет на переброс электрона и такая же энергия затрачивается на образование дырки, то начало отсчета для каждого из этих процессов должно находиться в середине запрещенной зоны. Энергия Ферми в собственном полупроводнике представляет собой энергию, от кото рой происходит возбуждение электронов и дырок.
Так как для собственных полупро водников ∆Е >> kТ, то распределение Ферми — Дирака переходит в распределение Максвелла — Больцмана. Положив в , по лучим
Количество электронов, перебро шенных в зону проводимости, а следовательно, и количество образовавших ся дырок пропорциональны . Та ким образом, удельная проводимость собственных полупроводников
где — постоянная, характерная для данного полупроводника.
Увеличение проводимости полупро водников с повышением температуры является их характерной особенностью (у металлов с повышением температу ры проводимость уменьшается). С точ ки зрения зонной теории это обстоя тельство объяснить довольно просто: с повышением температуры растет чис ло электронов, которые вследствие теп лового возбуждения переходят в зону проводимости и участвуют в проводи мости. Поэтому удельная проводимость собственных полупроводников с повышением температуры растет.
Если представить зависимость от , то для собственных
полупровод ников — это прямая (рис. 4), по наклону которой можно определить ши рину запрещенной зоны ∆Е а по ее про должению — (прямая отсекает на оси ординат отрезок, равный ).
Одним из наиболее широко распространенных полупроводниковых элементов является германий, имеющий решетку типа алмаза, в которой каждый атом связан ковалентными связями с четырьмя ближайшими
(рис. 4) со седями. Упрощенная плоская схема расположения атомов в кристалле Ge дана на рисунке 5, где каждая черточка обозначает связь, осуществляемую од ним электроном. В идеальном кристалле при Т = 0 К такая структура пред ставляет собой диэлектрик, так как все валентные электроны участвуют в образовании связей и, следовательно не участвуют в проводимости.
При повышении температуры (или под действием других внешних факто ров) тепловые колебания решетки мо гут привести к разрыву некоторых ва лентных связей, в результате чего часть электронов отщепляется и они стано вятся свободными. В покинутом элек троном месте возникает дырка ( она изображена белым
(рис. 5) кружком), запол нить которую могут электроны из со седней пары. В результате дырка, так же как и освободившийся электрон, будет двигаться по кристаллу. Движение элек тронов проводимости и дырок в отсут ствие электрического поля является хаотическим. Если же на кристалл наложить электрическое поле, то электро ны начнут двигаться против поля, дыр ки — по полю, что приведет к возник новению собственной проводимости германия, обусловленной как электро нами, так и дырками.
В полупроводниках наряду с про цессом генерации электронов и дырок идет процесс рекомбинации; электро ны переходят из зоны проводимости в валентную зону, отдавая энергию ре шетке и испуская кванты электромагнитного излучения. В результате для каждой температуры устанавливается определенная равновесная концентра ция электронов и дырок, изменяющая ся с температурой, согласно выраже нию .
§ 1.3. Примесная проводимость полупроводников.
Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами по лупроводники — примесными полупроводниками. Примесная проводи мость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также де фектами типа избыточных атомов (по сравнению со стехиометрическим со ставом), тепловыми (пустые узлы или атомы в междоузлиях) и механически ми (трещины, дислокации и т. д.) дефек тами. Наличие в полупроводнике при меси существенно изменяет его прово димость. Например, при введении в кремний примерно 0,001 ат. % бора его проводимость увеличивается примерно в 10 раз.
Примесную проводимость полупро водников рассмотрим на примере Ge и Si в которые вводятся атомы с валент ностью, отличной от валентности основных атомов на единицу. Например, при замещении атома германия пятива лентным атомом мышьяка As (рис. 6, а) один электрон не может
образовать ковалентной связи, он оказывается лиш ним и может быть легко при тепловых колебаниях решетки отщеплен от ато ма, т. е. стать свободным. Образование свободного электрона не сопровожда ется нарушением ковалентной связи; следовательно, в отличие от случая, рас смотренного в § 2, дырка не возникает. Избыточный положительный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и поэтому пе ремещаться по решетке не может.
С точки зрения зонной теории рас смотренный процесс можно предста вить следующим образом (рис. 6, б). Введение примеси искажает поле ре шетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов мышь яка, называемого примесным уровнем. В случае германия с
(рис. 6) примесью мышья ка этот уровень располагается от дна зоны проводимости на расстоянии ∆Е= 0,013 эВ. Так как ∆Е< kT, то уже при обычных температурах энергия теплового движения достаточна для того, чтобы перебросить электроны примесного уровня в зону проводимо сти; образующиеся при этом положи тельные заряды локализуются на не подвижных атомах мышьяка и в прово димости не участвуют.
Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов, носителями тока являются электроны; возникает электронная примесная проводимость (проводимость n−типа). Полупроводники с та кой проводимостью называются элек тронными (или полупроводниками n−типа). Примеси, являющиеся источ ником электронов, называются доно рами, а энергетические уровни этих примесей — донорными уровнями.
Предположим, что в решетку крем ния Si введен примесный атом с тремя
валентными электронами, например бор B
(рис. 7, а). Для образования свя зей с четырьмя ближайшими соседями у атома бора не хватает одного элект рона, одна из связей остается неукомп лектованной и четвертый электрон может быть захвачен от соседнего атома основного вещества, где соответствен но образуется дырка. Последовательное заполнение образующихся дырок элек тронами эквивалентно движению ды рок в полупроводнике, т.е. дырки не остаются локализованными, а переме щаются в решетке кремния как свобод ные положительные заряды. Избыточ ный же отрицательный заряд, возника ющий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и по решетке переме щаться не может.
По зонной теории, введение
(рис. 7) трехвалентной примеси в решетку кремния приводит к возникновению в запрещен ной зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами. В случае кремния с примесью бора этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны на расстоянии ∆Е— 0,08 эВ (рис. 7, б). Близость этих уровней к валентной зоне приво дит к тому, что уже при сравнительно низких температурах электроны из валентной зоны переходят на примесные уровни и, связываясь с атомами бора, теряют способность перемещаться по решетке кремния, т. е. в проводимости не участвуют. Носителями тока явля ются лишь дырки, возникающие в ва лентной зоне.
Таким образом, в полупроводниках с примесью, валентность которой на еди ницу меньше валентности основных ато мов, носителями тока являются дырки; возникает дырочная проводимость (проводимость p−типа). Полупровод ники с такой проводимостью называют ся дырочными (или полупроводника ми p−типа). Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупро водника, называются акцепторами, а энергетические уровни этих примесей — акцепторными уровнями.
В отличие от собственной проводи мости, осуществляющейся одновремен но электронами и дырками, примесная проводимость полупроводников обус ловлена в основном носителями одно го знака: электронами — в случае донорной примеси, дырками — в случае акцепторной. Эти носители тока назы ваются основными. Кроме основных носителей в полупроводнике имеются и неосновные носители: в полупроводниках n-типа — дырки, в полупровод никах p−типа — электроны.
Наличие примесных уровней в по лупроводниках существенно изменяет положение уровня Ферми E. Расчеты показывают, что в случае полупроводников n−типа уровень Ферми E при Т = 0 К расположен посередине между дном зоны проводимости и донорным уровнем (рис. 8).
(рис. 8) (рис. 9) (рис. 10)
С повышением температуры все большее число электронов переходит из донорных состояний в зону проводимо сти, но, помимо этого, возрастает и чис ло тепловых флуктуаций, способных возбуждать электроны из валентной зоны и перебрасывать их через запрещен ную зону энергии. Поэтому при высоких температурах уровень Ферми имеет тен денцию смещаться вниз (сплошная кри вая) к своему предельному положению в центре запрещенной зоны, характерному для собственного полупроводника.
Уровень Ферми в полупроводниках p−типа при T=0 К E располагается посередине между потолком валентной зоны и акцепторным уровнем
(рис. 9). Сплошная кривая опять-таки показы вает его смещение с температурой. При температурах, при которых примесные атомы оказываются полностью исто щенными и увеличение концентрации носителей происходит за счет возбуж дения собственных носителей, уровень Ферми располагается посередине зап рещенной зоны, как в собственном полупроводнике.
Проводимость примесного полупро водника, как и проводимость любого проводника, определяется концентра цией носителей и их подвижностью. С изменением температуры подвиж ность носителей меняется по сравни тельно слабому степенному закону, а концентрация носителей — по очень сильному экспоненциальному закону, поэтому проводимость примесных полупроводников от температуры опреде ляется в основном температурной зави симостью концентрации носителей то ка в нем. На рисунке 10 дан примерный график зависимости от для при месных полупроводников. Участок АВ описывает примесную проводимость полупроводника. Рост
примесной про водимости полупроводника с увеличе нием температуры обусловлен в основ ном повышением концентрации при месных носителей. Участок ВС соответствует области истощения примесей (это подтверждают и эксперименты), участок CD описывает собственную проводимость полупроводника.
Глава 2. Полупроводниковые приборы и их применение.
§ 1. Диод.
Граница соприкосновения двух по лупроводников, один из который имеет электронную, а другой — дырочную проводимость, называется электрон но−дырочным переходом (или p−n−переходом). Эти переходы имеют боль шое практическое значение, являясь ос новой работы многих полупроводнико вых приборов. p−n−Переход нельзя осу ществить просто механическим соеди нением двух полупроводников. Обыч но области различной проводимости создают либо при выращивании крис таллов, либо при соответствующей об работке кристаллов. Например, на кри сталл германия n−типа накладывается индиевая «таблетка» (рис. 11, а). Эта система нагревается примерно при 500 °C в вакууме или в атмосфере инер тного газа; атомы индия диффундиру ют на некоторую глубину в германий. Затем расплав медленно охлаждают. Так как германий (Ge), содержащий индий (In), обладает дырочной прово димостью, то на границе закристаллизовавшегося расплава и германия n-типа образуется p−n−переход (рис. 11, б).
(рис. 11)
Рассмотрим физические процессы, происходящие в p-n-переходе (рис. 12). Пусть донорный полупроводник (рабо та выхода — А, уровень Ферми — E) приводится в контакт (рис. 12, б) с ак цепторным полупроводником (работа выхода — А, уровень Ферми — E). Электроны из n−полупроводника, где их концентрация выше, будут диффун дировать в p−полупроводник, где их концентрация ниже. Диффузия же ды рок происходит в обратном направле нии — в направлении p → n.
В n-полупроводнике из-за ухода электронов вблизи границы остается нескомпенсированный положительный объемный заряд неподвижных ионизо ванных донорных атомов. В p−полупроводнике из-за ухода дырок вблизи гра ницы образуется отрицательный объем ный заряд неподвижных ионизованных акцепторов (рис. 12, а). Эти объемные заряды образуют у
границы двойной электрический слой, поле которого, на правленное от n−области к p−области, препятствует дальнейшему переходу электронов в направлении n → p и ды рок в направлении p → n. Если концен трация доноров и акцепторов в полу проводниках n− и p−типа одинаковы, то толщины слоев d и d (рис.12, в), в которых локализуются неподвижные заряды, равны (d=d).
При определенной толщине p−n−перехода наступает равновесное состоя ние, характеризуемое выравниванием уровней Ферми для обоих полупровод ников (рис. 12, в). В области p−n−перехода энергетические зоны искривляют ся, в результате чего возникают потен циальные барьеры как для электронов, так и для дырок. Высота потенциально го барьера eφ определяется первоначаль ной разностью положений уровня Фер ми в обоих полупроводниках. Все энер гетические уровни акцепторного по лупроводника подняты относительно уровней донорного полупроводника на высоту, равную eφ, причем подъем про исходит на толщине двойного слоя d.
(рис. 12) Толщина d слоя p−n−перехода в полупроводниках составляет примерно 10— 10 м, а контактная разность по тенциалов — десятые доли вольт. Но сители тока способны преодолеть такую разность потенциалов лишь при температуре в несколько тысяч градусов, т. е. при обычных температурах рав новесный контактный слой является запирающим (характеризуется повы шенным сопротивлением).
Сопротивление запирающего слоя можно изменить с помощью внешнего электрического поля. Если приложен ное к p−n−переходу внешнее электричес кое поле направлено от n−полупроводника к p-полупроводнику (рис. 13, а), т. е. совпадает с полем контактного слоя, то оно вызывает движение электронов в n−полупроводнике и дырок в p−полупроводнике от границы p−n−перехода в противоположные стороны. В резуль тате запирающий слой расширится и его сопротивление возрастет.
Направление внешнего поля, рас ширяющего запирающий слой, называ ется запирающим (обратным). В этом направлении электрический ток через p−n−переход практически не проходит. Ток в запирающем слое в запирающем направлении образуется лишь за счет неосновных носителей тока (электро нов в p-полупроводнике и дырок в n−полупроводнике).
Если приложенное к p−n−переходу внешнее электрическое поле направле но противоположно полю контактного слоя (рис. 13, б), то оно вызывает дви жение электронов в n−полупроводнике и дырок в p-полупроводнике к границе p−n−перехода навстречу друг другу. В этой области они рекомбинируют, толщина контактного слоя и его сопро тивление уменьшаются. Следователь но, в этом направлении электрический ток проходит сквозь p-n-переход в на правлении от p−полупроводника к n-полупроводнику; оно называется пропус кным (прямым).
Таким образом, p−n−переход (подоб но на контакте металл — полупровод ник) обладает
(рис. 13) односторонней (вен тильной) проводимостью.
На рисунке 14 представлена вольт−ам перная характеристика p−n−перехода. Как уже указывалось, при пропускном (прямом) напряжении внешнее элект рическое поле способствует движению основных носителей тока к границе p−n−перехода (см. рис 13, б). В результате толщина
контактного слоя уменьшается. Соответственно уменьшается и сопротивление перехода (тем сильнее, чем больше напряжение), а сила тока становится большой (правая ветвь на рис. 14). Это направление тока назы вается прямым.
При запирающем (обратном) напря жении внешнее электрическое поле препятствует движению основных но сителей тока к границе p-n-перехода (см. рис. 13, а) и способствует движе нию неосновных носителей тока, кон центрация
(рис. 14) которых в полупроводниках невелика. Это приводит к увеличению толщины контактного слоя, обедненно го основными носителями тока. Соот ветственно увеличивается и сопротив ление перехода. Поэтому в данном слу чае через p−n−переход протекает толь ко небольшой ток (он называется об ратным), полностью обусловленный неосновными носителями тока (левая ветвь рис. 14). Быстрое возрастание этого тока означает пробой контактно го слоя и его разрушение. При включе нии в цепь переменного тока p-n-переходы действуют как выпрямители.
На этом принципе односторонней проводимости контактов двух полупроводников основана работа приборов для выпрямления и преобразования переменных токов.
Полупроводниковые диоды изготавливают из германия, кремния, селе на и других веществ.
p−n−Переход не удается получить путем механического соединения двух полупроводников с различными типами проводимости, так как при этом получается слишком большой зазор между полупроводниками. Толщина же p−n−перехода не должна превышать межатомные расстояния. Поэтому в одну из поверхностей германиевого образца вплавляют индий.
Вследствие диффузии атомов индия в глубь монокристалла германия у поверх ности германия образуется область с про водимостью р−типа. Остальная часть об разца германия, в которую атомы индия не проникли, попрежнему имеет прово димость n−типа. Между двумя областями с проводимостями разных типов и воз никает n-p-переход (рис. 15, а). В полупроводниковом диоде
(рис. 15) германий слу жит катодом ,а индий − анодом.
Для предотвращения вредных воздей ствий воздуха и света кристалл германия помещают в герметический металлический корпус. Схематическое изображение диода приведено на рисунке 15, б. Полупроводниковые диоды являются основными элементами выпрямителей переменного тока. При включении диода в цепь переменного тока (рис. 16, а) ток на нагрузочном сопро тивлении R будет практически постоянным по направлению. На протяже нии половины периода, когда потенциал полупроводника р−типа положи телен, ток свободно проходит через p−n−переход. В следующую половину периода ток практически равен нулю (рис. 16, б).
(рис. 16)
Можно осуществить и двухполупериодное выпрямление переменного тока (рис. 16, в, г). Полупроводниковые выпрямители надежны и долговеч ны, имеют высокую механическую прочность и КПД, но зато могут рабо тать лишь в ограниченном интервале температур (от 203 до 398 К).
Полупроводниковые выпрямители при тех же значениях выпрямленно го тока более миниатюрны, чем электронные лампы. Вследствие этого радиоустройства, собранные на полупроводниках, компактнее.
Отмеченные преимущества полупроводниковых элементов особенно существенны при использовании их в искусственных спутниках Земли, космических кораблях, электронно-вычислительных машинах.
§2. Фотодиод.
Полупроводниковый фотодиод — это полупроводниковый диод, обратный ток которого зависит от освещенности.
Обычно в качестве фотодиодов используют полупроводнико вые диоды с p-n-переходом, смещенным в обратном направлении внешним источником питания. При поглощении квантов света в p-n-переходе или в прилегающих к нему областях кристалла полупроводника образуются новые носители заряда (пары электрон-дырка).
(рис. 17) (рис. 18)
Неосновные носители, возникшие в прилегающих к p-n-переходу областях на расстоянии, не превышающем диф фузионной длины, диффундируют к p-n-переходу и проходят через него под действием электрического поля или, с точки зре ния энергетической диаграммы, скатываются с потенциального барьера (рис. 17). Поэтому обратный ток через фотодиод возрастает при освещении. К аналогичному результату при водит поглощение квантов света непосредственно в p−n−переходе. В результате при освещении фотодиода обратный ток че рез него возрастает на величину, называемую фототоком (рис. 18).
В рабочем диапазоне обратных напряжений при освещении фотодиода обратные токи практически не зависят от прило женного напряжения, хотя обратная ветвь вольт−амперной характеристики фотодиода в затемненном состоянии может не иметь участка насыщения тока.
В конструкции фотодиода, естественно, должна быть преду смотрена необходимость освещения кристалла полупроводника с одновременной защитой этого кристалла от других внешних воздействий (рис. 19).
Световая характеристика фотодиода, т. е. зависимость фототока от освещенности, соответствует пря мой пропорциональности фототока от освещенности. Связано это с тем, что толщина базы фотодиода значительно меньше диффу зионной длины неосновных носителей заряда. Поэтому практически все не основные носители, возникшие в базе в результате световой генерации, дохо дят до p−n−перехода и принимают участие в образовании фототока. Во всяком случае потери неосновных носителей заряда в базе и на поверхности базы практически не зависят от освещенности, так исходный полупроводник с одержит малое количество
неконтролируемых примесей, которые могли бы выполнять роль рекомбинационных ловушек и ловушек захвата.
Рис. 19. Конструкция фотодиода в металлическом корпусе:
1−кристалл полуповодника с p−n−переходом;
2−кристаллодержатель;
3−корпус;
4−внутренний вывод;
5−коваровая трубка;
6−стеклянный проходной изолятор;
7−ножка корпуса;
8−кольцо припоя;
9−стеклянная линза.
Следствием линейности световой характеристики фотодиода является независимость интегральной чувстви тельности фотодиода от приложенного обратного напряжения. Поэтому одним из основных параметров фотодиода является не удельная интегральная чувствительность, а просто интегральная чувствительность:
.
Другой особенностью фотодиодов и важным преимуществом их по сравнению с фоторезисторами является малая инерцион ность. Вообще на инерционность фотодиодов могут влиять три физических фактора: время диффузии или дрейфа неравновесных носителей заряда через базу ; время их пролета через p-n-переход ; время перезаряда барьерной емкости p−n−перехода, харак теризующееся постоянной времени .
В сплавных германиевых фотодиодах толщина базы составляет 20...30 мкм и 50 ≈ нс.
Время пролета носителей через p-n-переход
,
где — толщина p-n-перехода;— максимальная скорость дрейфа носителей заряда.
В германии и кремнии ≈см/с, толщина p−n−перехо да, зависящая от обратного напряжения и концентрации приме сей в базе, обычно меньше 5 мкм. Следовательно, время пролета носителей через p−n−переход ≈0,1 нс.
Постоянная времени фотодиода определяется барьерной емкостью p-n-перехода, зависящей от напряжения, и сопротивле нием базы фотодиода при малом сопротивлении нагрузки во внешней цепи. Сопротивление базы у фотодиодов значительно больше, чем у других диодов, так как невыпрямляющий контакт к базе фотодиода расположен по краям базы, а не по всей по верхности (рис. 19). Поэтому уменьшение толщины базы может привести не к уменьшению, а к увеличению сопротивления базы. Постоянная времени фотодиодов получается порядка нано секунд.
Таким образом, инерционность сплавных фотодиодов опреде ляется временем диффузии носителей заряда через базу. В диф фузионных фотодиодах, создав ускоряющее электрическое поле в базе из−за неравномерного распределения примесей, можно понизить время пролета носителей через базу до нескольких наносекунд. В таких фотодиодах все три фактора оказывают приблизительно одинаковое влияние на инерционность.
Спектральная характеристика фотодиодов также определяет ся со стороны больших длин волн шириной запрещенной зоны исходного полупроводникового материала, при малых длинах волн — большим показателем поглощения и увеличением влия ния поверхностной рекомбинации носителей заряда с уменьшени ем длины волны квантов света. Таким образом, коротковолновая граница фоточувствительности фотодиода зависит от толщины базы и от скорости поверхностной рекомбинации. Уменьшая эти величины, можно существенно сдвигать коротковолновую грани цу фоточувствительности фотодиодов в сторону меньших длин волн.
Положение максимума на спектральной характеристике фото диода сильно зависит от степени роста коэффициента поглоще ния в данном полупроводнике. При резком увеличении коэффици ента поглощения с уменьшением длины волны падающего света, например в германии, положение максимума определяется шири ной запрещенной зоны = 1,55 мкм) и практически не зави сит от толщины базы.
Если зависимость коэффициента поглощения от длины волны слабая, как, например, в кремнии, то эффект уменьшения про никновения квантов света в глубь полупроводника и увеличения роли поверхностной рекомбинации будет сказываться слабее с уменьшением длины волны. Поэтому максимум спектральной характеристики может смещаться при изменении толщины базы и скорости поверхностной рекомбинации. Так, максимум спек тральной характеристики кремниевых фотодиодов можно смещать в диапазоне от 0,6 до 1 мкм путем изменения их конструк ции и технологии изготовления.
§3. Транзистор.
Свойство односторонней проводимости n−p−перехода в полупроводниках может быть использовано для усиления и генерации электрических колеба ний, для чего применяются полупроводниковые триоды или транзисторы.
Для изготовления транзистора из монокристалла германия с электронной проводимостью в него с двух противоположных сторон вводится примесь атомов индия. Две области монокристалла германия с
примесью индия становятся полупроводниками с дырочной проводимостью, а на границе
соприкосновения их с основным
крис таллом возникают два n−p−перехода.
Средняя область кристалла называется базой транзистора, а две крайние области кристалла, обладающие проводимостью противоположного
Эмиттер База Коллектор базе типа, называются коллектором и
(рис. 20) эмиттером, это показано на рисунке 20.
Транзисторы, в которых эмиттер и коллектор обладают ды рочной проводимостью, а база — электронной, называются транзис торами p−n−p−перехода.
Транзисторы p−n−p−перехода имеют аналогичное устройство, только материал базы в них об ладает дырочной проводимостью, а коллектор и эмиттер − электрон ной.
(рис. 21)
Условное обозначение тран зистора на схемах представлено на рисунке 21, а, б.
Таким образом, в транзисторе появляются два n−p−перехода, прямые направления которых противоположны. Три вывода от областей с различными типами проводимости позволяют включить его в цепь, схема кото рой изображена на рисунке 22. В соответствии с технологией производства концентрация атомов примеси (а значит, и концентрация основ ных носителей тока) у эмиттера и коллектора должна быть различной.
Область с самой высокой концентрацией носителей тока (в нашем слчае дырок) называется эмиттером, область с меньшей концентрацией но сителей тока (тоже дырок в нашем случае) − коллектором − средняя часть (с проводимостью n−типа) − базой. Толщина базы составляет 10−50 мкм, а концентрация носителей тока в базе во много раз мень ше, чем в коллекторе.
При данном включении левый p−n−переход является прямым и отделя ет базу от области с проводимостью p−типа, называемой эмиттером. Если бы не было правого n−p−перехода, в цепи "эмиттер − база" существовал бы ток, зависящий от напряжения источников (батареи Б и источника тока переменного напряжения) и сопротивления цепи, включая малое сопротивление прямого перехода "эмиттер − база".
(рис. 22)
Батарея Б включена так, что правый p−n−переход в схеме (рис. 22) является обратным. Он отделяет базу от правой области с проводимостью
p−типа, называемой коллектором. Если бы не было левого p−n−перехода, сила тока в цепи коллектора была бы близка к нулю, так как сопротивление обратного перехода очень велико. При существовании же тока в левом p−n−переходе появляется ток и в цепи коллектора, причем сила тока в коллекторе лишь немного меньше силы тока в эмиттере. Это можно объяснить тем, что при создании напряжения между эмиттером и базой основные носители полупроводника p−типа − дырки − проникают в базу, где они являются уже неосновными носителями. Поскольку толщина базы очень мала и число основных носителей (электронов) в ней не велико, попавшие в нее дырки почти не рекомбинируют с электронами базы и проникают в коллектор за счет диффузии. Правый p−n−переход закрыт для основных носителей заряда базы − электронов, но не для дырок. В кол лекторе дырки увлекаются электрическим полем и замыкают цепь. Сила тока, ответвляющегося в цепь эмиттера из базы, очень мала, так как площадь сечения базы в горизонтальной (по рис. 22) плоскости много меньше площади сечения в вертикальной плоскости.
Сила тока в коллекторе, практически равная силе тока в эмиттере, изменяется вместе с током в эмиттере. Сопротивление резистора R мало влияет на ток в цепи коллектора, и это сопротивление можно сделать достаточно большим. Управляя током эмиттера с помощью источника тока переменного напряжения, включенного в его цепь, мы получим синхрон ное изменение напряжения на резисторе R. При большом сопротивлении резистора изменение напряжения на нем может в десятки тысяч раз превышать изменение напряжения сигнала в цепи эмиттера. Это означает усиление напряжения. Одновременно и мощность, выделяющаяся на нагрузке R, будет значительно превышать мощность, расходуемую в цепи эмиттера. Происходит усиление мощности. Транзисторы получили широкое применение в технике.
§4. Термистор.
Полупроводниковый терморезистор — это резистор, в котором используется за висимость электрического сопротивления полупроводника от температуры.
Термистор — это полупроводниковый терморезистор с отрицательным темпера турным коэффициентом сопротивления.
Различают термисторы прямого и косвенного подогрева. В термисторах прямого подогрева сопротивление изменяется или под влиянием теплоты, выделяющейся в них при прохождении электрического тока, или в результате изменения температуры термистора из-за изменения его теплового облучения (например, при изменении температуры окружающей среды).
Уменьшение сопротивления полупроводника с увеличением температуры (отрицательный температурный коэффициент сопро тивления) может быть вызвано разными причинами — увеличе нием концентрации носителей заряда, увеличением интенсивности обмена электронами между ионами с переменной валентностью или фазовыми превращениями полупроводникового материала.
1. Первое явление характерно для термисторов, изготовлен ных из монокристаллов ковалентных полупроводников (кремний, германий, карбид кремния, соединения типа и др.). Такие полупроводники обладают отрицательным температурным коэф фициентом сопротивления в диапазоне температур, соответствующих примесной электропроводности, когда не все примеси иони зированы, а также в диапазоне температур собственной электро проводности, когда концентрация носителей изменяется из-за ионизации собственных атомов полупроводника. И в том и в другом случае зависимость сопротивления полупро водника определяется в основном изменением концентрации но сителей заряда, так как температурные изменения подвижности при этом пренебрежимо малы.
В этих диапазонах температур зависимость сопротивления полупроводника от температуры соответствует уравнению
,
где B — коэффициент температурной чувствительности;— ко эффициент, зависящий от материала и размеров термистора. При неполной ионизации примесей и отсутствии компенсации
,
где — энергия ионизации примесей (доноров или акцепто ров).
Для скомпенсированного полупроводника при неполной иони зации примесей
.
При собственной проводимости
,
где — ширина запрещенной зоны полупроводника.
2. Основная часть термисторов, выпускаемых промышленно стью, изготовлена из оксидных полупроводников — оксидов ме таллов переходной группы таблицы Д. И. Менделеева (от титана до цинка). Такие термисторы в форме стержней, трубок, дисков или пластинок получают методом керамической технологии, т. е. путем обжига заготовок при высокой температуре.
Электропроводность оксидных полупроводников с преоблада ющей ионной связью отличается от электропроводности ковалентных полупроводников. Для металлов переходной группы ха рактерны наличие незаполненных электронных оболочек и пере менная валентность. В результате при образовании оксида в определенных условиях (наличие примесей, отклонение от стехио метрии) в одинаковых кристаллографических положениях оказы ваются ионы с разными зарядами. Электропроводность таких материалов связана с обменом электронами между соседними ионами. Энергия, необходимая для такого обмена, экспонен циально уменьшается с увеличением температуры. В результате изменения интенсивности обмена электронами между ионами температурная зависимость сопротивления термистора из оксид ного полупроводника имеет такой же характер, как и у термисто ров из ковалентных полупроводников (рис. 23),
(рис.23) Температурная зависимость одного из термисторов
но коэффициент температурной чувствительности в этом случае отражает изменение интенсивности обмена электронами между ионами, а не изменение концентрации носителей заряда.
3. В оксидах ванадия и при температуре фазовых превращений (68 и —110 °С) наблюдается уменьшение удельного сопротивления на несколько порядков. Это явление также может быть использовано для создания термисторов с большим отрица тельным температурным коэффициентом сопротивления в диапа зоне температур, соответствующих фазовому превращению.
Термисторы прямого подогрева имеют следующие характеристики и параметры:
Температурная характеристика термистора — это зависимость его сопротивления от температуры. Пример температурной характеристики одного из термисторов приведен на рис. 23.
Номинальное сопротивление термистора — это его сопротив ление при определенной температуре (обычно 20°С). Термисторы изготовляют с допустимым отклонением от номинального сопро тивления ±20, 10 и 5%. Номинальные сопротивления различных типов термисторов имеют значения от нескольких ом до несколь ких сотен килоом.
Коэффициент температурной чувствительности B — это коэффициент в показателе экспоненты температурной характеристи ки термистора. Значение этого коэффициента, зависящее от свойств материала термистора, практически постоянно для данного термистора в рабочем диапазоне температур и для раз личных типов термисторов находится в пределах от 700 до 15 000 K. Коэффициент температурной чувствительности может быть найден экспериментально путем измерения сопротивлений термистора при температурах и по формуле
.
Температурный коэффициент сопротивления термистора — это величина, определяемая отношением относительного измене ния сопротивления термистора к изменению его температуры:
.
Температурный коэффициент сопротивления зависит от тем пературы, поэтому его необходимо записывать с индексом, указы вающим температуру, при которой имеет место данное значение. Зависимость температурного коэффициента сопротивления от температуры можно получить, использовав уравнения и :
Значения температурного коэффициента сопротивления при комнатной температуре различных термисторов находятся в пределах−(0,8...6,0).
Коэффициент рассеяния термистора Н численно равен мощ ности, рассеиваемой термистором при разности температур тер мистора и окружающей среды в 1 K, или, другими словами, численно равен мощ ности, которую надо выделить в термисторе, чтобы нагреть его на 1 К.
Статическая вольт−амперная характе ристика термистора — это зависимость падения напряжения на термисторе от проходящего через него тока в условиях теплового равновесия между термистором и окружающей средой.
На рисунке 24 показаны статические вольт−амперные характеристики термисторов (три типа статических вольт−амперных характеристик термисторов прямого подогрева (сплошные линии) и гиперболы равной мощности (штриховые линии). Линейность характе ристик при малых токах и
напряжениях объясняется тем, что выделяемая в тер мисторе мощность недостаточна для существенного изменения его температуры. При увеличении тока, проходящего через термистор, выделяемая в нем мощность повышает его температуру. Таким образом, сопротивление тер мистора определяется суммарной температурой — температурой окружающей среды и температурой перегрева
(рис. 24) термистора. При этих токах сопротивление термистора уменьшается с увеличением тока и температуры в соответствии с , линейность статиче ской вольт−амперной характеристики нарушается. При дальнейшем увеличении тока и боль шой температурной чувствительности термистора может наблюдаться падающий участок статической вольт−амперной характеристики, т. е. уменьшение напряжения на термисторе с увеличением проходящего через него тока.
Мощность, выделяющаяся в термисторе, непрерывно возрас тает с увеличением проходящего через термистор тока, несмотря на уменьшение падающего на термисторе напряжения. В резуль тате гиперболы равной мощности пересекают статическую вольт−амперную характеристику термистора только в одной точке (рис. 24).
Для каждой точки статической вольт−амперной характеристики термистора справедливо уравнение теплового баланса между мощностью, выделяющейся в термисторе из-за проходящего тока, и мощностью, которую он рассеивает в окружающую среду:
,
где — температура термистора; — температура окружаю щей среды.
Из уравнения с учетом можно получить урав нения статической вольт−амперной характеристики термистора в параметрическом виде:
Вид статической вольт−амперной характеристики термистора определяется коэффициен том рассеяния H, коэффициентом температурной чувствитель ности В, номинальным сопротивлением термистора и температурой окружающей среды. Так, при уменьшении коэффициента рассеяния Н (например, при уменьшении давления воздуха, ок ружающего термистор) происходит более интенсивный разогрев термистора и, следовательно, те же температуры достигаются при меньших мощностях, выделяемых в термисторе при прохож дении тока, т. е. статическая вольт−амперная характеристика смещается вниз (в область меньших напряжений).
При увеличении температуры окружающей среды уменьша ется сопротивление термистора, снижается максимум статиче ской вольт−амперной характеристики и уменьшается ее крутизна. Такую зависимость исполь зуют в системах автоматического контроля и регулирования температуры.
Увеличение коэффициента температурной чувствительности B приводит к смещению максимума статической вольт−амперной характеристики в сторону меньших мощностей, а крутизна падающего участка возрастает.
Исследуем уравнение на максимум функции, полагая коэффициент температурной чувствительности и коэффициент рассеяния постоянными. Для этого первую производную от на пряжения по току приравняем нулю. В связи с параметрическим видом вольт−амперной характеристики в данном случае производную от напряжения по вспомогательной переменной, т. е. по параметру Т, умножим на производную температуры по току и приравняем полученное про изведение нулю:
.
В результате получим
;
отсюда
.
Из последнего уравнения следует:
1. Статическая вольт−амперная характеристика термистора будет иметь экстремальные значения напряжения (кривая 3 на рис. 24) только при условии
.
2. Существует два решения, соответствующие максимуму и минимуму напряжения на термисторе. Однако при минимуме на пряжения на термисторе температура его оказывается выше до пустимой, т. е. практически минимум напряжения находится за пределами рабочего диапазона температур термистора.
3. Температура, а значит, и сопротивление термистора при экстремальных значениях напряжения определяются только зна чениями и . Температура термистора при экстремальных значениях напряжения не зависит, например, от коэффициента рассеяния. Поэтому максимумы (и минимумы) статических вольт−амперных характеристик термистора, помещенного в различные среды, должны наблю даться при одних и тех же сопротивлениях термистора. Коэффи циент рассеяния сказывается только на значениях напряжения и тока в точке максимума (и минимума) статической вольт−амперной характеристики, что следует из уравнений и .
Максимально допустимая температура термистора — это температура, при которой еще не происходит необратимых измене ний параметров и характеристик термистора. Максимально до пустимая температура определяется не только свойствами исход ных материалов термистора, но и его конструктивными особен ностями.
Максимально допустимая мощность рассеяния термистора — это мощность, при которой термистор, находящийся в спокой ном воздухе при температуре 20°C, разогревается при прохожде нии тока до максимально допустимой температуры. При умень шении температуры окружающего воздуха, а также при работе термистора в средах, обеспечивающих лучший теплоотвод, мощ ность рассеяния может превышать максимально допустимое значение.
Коэффициент энергетической чувствительности термистора G численно равен мощности, которую необходимо подвести к термистору для уменьшения его сопротивления на 1%. Коэффициент энергетической чувствительности связан с коэффициентом рассе яния и температурным коэффициентом сопротивления соотно шением
.
Значение коэффициента энергетической чувствительности за висит от режима работы термистора, т. е. оно различно в каждой точке статической вольт−амперной характеристики.
Постоянная времени термистора — это время, в течение ко торого температура термистора уменьшится на 63% (в е раз) по отношению к разности температур термистора и окружающей среды (например, при переносе термистора из воздушной среды с температурой 120°C в воздушную среду с температурой 20°С). Тепловая инерционность термистора, характеризуемая его посто янной времени, определяется конструкцией и размерами термис тора и зависит от теплопроводности среды, в которой находится термистор. Для разных типов термисторов постоянная времени лежит в пределах от 0,5 до 140 с. Теперь рассмотри термистор косвенного подогрева.
Термистор косвенного подогрева — это термистор, имеющий дополнительный источник теплоты — подогреватель.
Конструктивное исполнение термисторов косвенного подогре ва может быть различным. Часто подогреватель делают в виде обмотки на изоляционной трубке, внутри которой расположен термистор. В других, случаях сам термистор сделан в виде труб ки, внутри которой проходит нить подогрева. Общим для всех конструкций термисторов косвенного подогрева является наличие у них двух электрически изолированных друг от друга цепей: управляющей и управляемой.
Кроме таких параметров, как номинальное сопротивление и коэффициент температурной чувствительности, термисторы косвенного подогрева имеют свои специфические характеристики и параметры.
Статические вольт−амперные характеристики термистора кос венного подогрева приводят для различных токов через подо греватель (рис. 25).
(рис. 25) (рис. 26)
Подогревная характеристика — это зависимость сопротивле ния термистора косвенного подогрева от мощности, выделяемой в спирали подогревной обмотки (рис. 26).
Для получения наибольшей чувствительности термистора косвенного подогрева, т. е. наибольшего изменения сопротивления, его следует использовать в режимах, при которых мощ ностью, выделяемой в самом термочувствительном элементе про ходящим через него током, можно было бы пренебречь.
Коэффициент тепловой связи — это отношение мощности , необходимой для разогрева термочувствительного элемента до некоторой температуры при прямом нагреве, к мощности , необходимой для разогрева до той же температуры при косвен ном подогреве, т. е. путем пропускания тока через подогрева тель:
.
Обычно для определения коэффициента тепловой связи тер мистор косвенного подогрева разогревают до так называемого горячего сопротивления термистора при максимальной мощ ности, выделяемой в подогревателе. Коэффициент тепловой связи обычно составляет 0,5...0,97, т. е. меньше единицы, так как часть теплоты, выделяемая подогревателем, неизбежно теряется.
Постоянные времени. Тепловая инерционность термисторов косвенного подогрева характеризуется двумя постоянными вре мени. За первую постоянную времени принимают время, в течение которого температура термочувствительного элемента изменяется в е раз по отношению к установившемуся значению при мгновенном изменении мощности в цепи подогревателя. Вторая постоянная времени характеризует задержку в измене нии температуры термочувствительного элемента по отношению к изменению температуры подогревателя. Таким образом, первая постоянная времени характеризует тепловую инерционность всей конструкции термистора косвенного подогрева; вторая постоян ная времени— тепловую инерционность термочувствительного элемента.