Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем в 1831 г.
В проводе, который при движении в магнитном поле пересекает магнитные линии, возбуждается электродвижущая сила, получившая название ЭДС электромагнитной индукции, а само явление названо электромагнитной индукцией.
На рис. 1 показан провод, движущийся с постоянной скоростью v в однородном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции В и оси провода. При движении провода свободные электроны провода перемещаются с той же скоростью v. Следовательно, на каждую заряженную частицу действует сила Лоренца F0 ( направление определяется правилом левой руки) , под действием которой происходит разделение зарядов и возникает электрическое поле с напряженностью Е. На одном конце провода образуется избыток электронов( заряд отрицательный ), на другом конце - недостаток электронов соответствует положительному заряду. Разделение зарядов прекратится, когда электромагнитные силы уравновесятся силами электрического поля F, созданного разделенными зарядами в проводе, т. е. кулоновскими силами.
F0= qvB, F = qЕ= qU/L,
где q - заряд электрона, U- разность потенциалов на концах проводника (напряжение),
L- длина проводника.
Из равенства этих сил получаем, что U=vBL.
Разделение зарядов, происходящее под действием электромагнитных сил, можно рассматривать как результат действия ЭДС электромагнитной индукции. Если концы
провода не замкнуты, то напряжение между ними равно ЭДС Еинд.
Наведенная в прямолинейном проводе, перемещающемся перпендикулярно линиям магнитной индукции, ЭДС электромагнитной индукции пропорциональна магнитной индукции поля, длине провода и скорости его движения.
Еинд=vBL
Это первая формулировка закона электромагнитной индукции.
Направление наведенной ЭДС определяется правилом правой руки. Ладонь правой руки располагают так, чтобы магнитные линии входили в нее, отогнутый под прямым
углом большой палец совмещают с направлением движения проводника, вытянутые четыре пальца указывают направление индуктировонной ЭДС (рис.3).
Если вектор скорости v движения проводника в магнитном поле составляет с вектором магнитной индукции В произвольный угол α, то Еинд=vBL sinα (рис.2).
Если замкнуть концы провода с наводимой в нем ЭДС , возникнет электрический ток
I= Еинд/R, где R — сопротивление цепи.
Так как направление тока в проводе совпадает с направлением наведенной ЭДС, то его можно определить, пользуясь правилом правой руки.
Вторая формулировка закона электромагнитной индукции: ЭДС электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур :
е= - dФ/dt.
Направления наведенной ЭДС и тока определяется правилом Ленца: ток, возникающий в контуре под действием наведенной ЭДС, всегда направлен таким образом, что противодействует изменению магнитного потока, пронизывающего контур.
ЭДС, наведенная в контуре, не зависит от материала контура. Уравнение распространяют на любые замкнутые контуры, которые можно выделить и в проводящей среде, и в диэлектрике.
В любом замкнутом контуре, ограничивающем поверхность, которую пронизывает переменный магнитный поток, возникает ЭДС электромагнитной индукции.
Если вдоль оси неподвижной катушка, имеющей N витков перемещается постоянный магнит, то электродвижущая сила возникает в каждом из соединенных последовательно витков; суммарная ЭДС е=е1+е2+...+еN.=- d(Ф1 + Ф2+...+ ФN)/dt
Алгебраическая сумма потоков, сцепленных с отдельными витками цепи, называется потокосцеплением : Ψ= Ф1 + Ф2+...+ ФN,
и суммарная ЭДС: е=- dΨ /dt .
Если каждый из витков катушки сцеплен с одинаковым магнитным потоком что, например, имеет место у катушек с ферромагнитным магнитопроводом, то ЭДС катушки в N раз больше ЭДС одного витка, Ψ= NФ , е=- N dФ /dt.
2. В тетрадке для самостоятельных работ решите задачи: 3.47, 3.48, 3.51, 3.52, 3.54
3. Продолжите изучение текста. После изучения текста сделайте конспект. Конспект обязательно должен содержать:
Всякое изменение тока в электрической цепи неизбежно вызывает изменение магнитного потока и возникновение ЭДС, которая в этом случае называется ЭДС самоиндукции. Явление возникновения ЭДС в контуре, вызванное изменением тока i в этом же контуре, называют самоиндукцией.
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в цепи. Коэффициентом пропорциональности является индуктивность L.
eL =- dΨ /dt =- d (Li)/dt =- Ldi/dt.
Единицей измерения индуктивности является генри (Гн), 1Гн=1Вб/А.
Индуктивность контура зависит от его геометрической формы, размеров, и от магнитных свойств среды в которой он находится.
Например, для катушки индуктивности длиной L и площадью сечения витка S, находящегося в вакууме или воздухе L= μ0N2S/L=μ0 n2V,
где N – число витков, n =N / L- число витков, приходящихся на единицу длины,V- объем катушки , μ0 - магнитная постоянная.
Индуктивность является мерой «инертности» контура по отношению к изменению в нем тока: L=dΨ/di
Направление ЭДС самоиндукции определяется по правилу Ленца. При увеличении тока, т. е. при di/dt>O, ЭДС самоиндукции отрицательна и, следовательно, направлена
встречно по отношению к току; наоборот, при уменьшении тока, т. е. при di/dt <О, ЭДС самоиндукции положительна и, следовательно, направлена одинаково с током. Таким об-
ЭДС самоиндукции стремится противодействовать изменению режима цепи.
График зависимости потокосцепления от тока называется вебер-амперной характеристикой. На рис. 4 представлены вебер-амперные характеристики катушки без стального сердечника (а) и со стальным сердечником (б).
В первом случае (при неизменной магнитной проницаемости материала магнитопровода) потокосцепление ψ пропорционально току, индуктивность постоянна и не зависит от тока.
Во втором случае (магнитная проницаемость материала (среды) непостоянна ) вебер-амперная характеристика аналогична кривой намагничивания, которая нелинейна.
При возникновении электрического тока в проводящем контуре одна часть энергии источника питания расходуется на преодоление электрического сопротивления контура и превращается в теплоту, другая запасается в виде энергии магнитного поля.
Для кольцевой катушки энергия магнитного поля, выражаемая в джоулях, определяется по формулам: WМ=ΨΙ/2=LI2/2=Ψ2/2L.
ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ
Два контура или катушки называются индуктивно или магнитно связанными, если часть магнитного потока Ф12, созданного током первого контура, пронизывает второй контур, а часть магнитного потока Ф21, вызванного током второго контура, пронизывает первый контур.
Поток Ф12 с витками второго контура (катушки) образует потокосцепление Ψ12=N2 Ф12, пропорциональное току i1 в первой катушке.
Аналогично поток Ф21 с витками первого контура образует потокосцепление Ψ21=N1 Ф21, пропорциональное току i2 во второй катушке.
Отношение потокосцепления одного контура (катушки) Ψ12 ( Ψ21) к току i1( i2) другого контура (катушки) , возбуждающего это потокосцепление, называют взаимной индуктивностью контуров (катушек): М12= Ψ12/ i1; М21= Ψ21/ i2 .
Для двух контуров (катушек) в линейной цепи всегда имеет место равенство (принцип взаимности) М12 = М21 = М
т. е. при одинаковых токах i1 =i2 получаются равные потокосцепления ψ12=ψ21 =ψ.
Взаимная индуктивностъ, так же как и индуктивность, измеряется в генри (Гн); она зависит от числа витков контуров (катушек), от их размеров, конфигурации, взаимного расположения и от магнитной проницаемости среды.
При изменении тока i1 изменяются потокосцепление первого контура Ψ11=N1Ф11=L1i1 , в котором индуктируется ЭДС самоиндукции eL1 = -dΨ11 /dt=- L1di1/dt и потокосцепление второго контура Ψ12 =Mi1 , в котором наводится ЭДС взаимной индукции
eМ2 =- dΨ12 /dt =- Мdi1/dt.
При изменении тока i2 изменяются потокосцепление второго контура Ψ22=N2Ф22=L2i2, в нем индуктируется ЭДС самоиндукции eL2 = -dΨ22 /dt=- L2di2/dt , а также потокосцепление первого контура Ψ21 =Mi2 , в котором также индуктируется ЭДС взаимной индукции
eМ1 =- dΨ21 /dt =- Мdi2/dt
Полное потокосцепление первого контура Ψ1=Ψ11±Ψ21=L1i1±Mi2,
а второго контура Ψ2=Ψ22±Ψ12=L2i2±Mi1
Знак плюс ставится при одинаковом (согласном) направлении магнитных потоков Ф11 и Ф21, пронизывающих первый контур, а также Ф22 и Ф12, пронизывающих второй контур. Если потоки Фl1 и Ф21, а также Ф22 и Ф12 направлены встречно, в формулах необходимо ставить знак минус.
Энергия, запасенная в магнитном поле двух контуров (катушек) с токами i1 и i2, определяется по формуле:
W= Ψ1 i1/2+ Ψ2 i2/2=L1i12/2+L2i22/2±Mi1i2.
Из формулы видно, что общая энергия системы может быть больше или меньше суммы энергии магнитных полей отдельных контуров.
Коэффициент k=(Ф12Ф21/(Ф11Ф22))1/2=М/(L1L2)1/2 - называется коэффициентом индуктивной связи контуров (катушек) . Он всегда меньше единицы и только при отсутствии магнитного рассеяния k=1.
При последовательном соединении катушек зависимость между изменяющимся током и напряжением на каждой катушке или общим напряжением (питания) будет неодинаковой при различных взаимных расположениях катушек или способах их соединения. Соединение катушек называется согласным, если потоки Ф11 и Ф21, , а также Ф22 и Ф12, суммируются.
При последовательном согласном соединении катушек L=L1+L2+2M.
Соединение катушек называется встречным, если магнитные потоки катушек Ф11 и Ф21, , а также Ф22 и Ф12 вычитаются. При встречном соединении катушек L=L1+L2-2M.
Если выполнить обмотку катушки двумя рядом расположенными изолированными жилами (или двумя изолированными проводами, расположенными параллельно), то потокосцепления Ψ11 = Ψ21= Ψ22 = Ψ12. Соединив концы (или начала) двух жил (проводов) , получим встречное соединение обмоток, при котором L1=L2=M . При этом общая (совместная) индуктивность будет равна нулю: L = L1+L2 - 2М = О.
Такие катушки, намотанные двойным проводом, называются бифилярными.
4. В тетрадке для самостоятельных работ решите задачи: 3.63, 3.67, 3.69, 3.52, 3.54, 3.76, 3.78
5. Выполните проверочную работу, предложенную преподавателем.