Явление электромагнитной индукции было открыто М
Работа добавлена на сайт samzan.net:
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем в 1831 г.
В проводе, который при движении в магнитном поле пересекает магнитные линии, возбуждается электродвижущая сила, получившая название ЭДС электромагнитной индукции, а само явление названо электромагнитной индукцией.
На рис. 1 показан провод, движущийся с постоянной скоростью v в однородном поле перпендикулярно вектору магнитной индукции В и оси провода. При движении провода свободные электроны провода перемещаются с той же скоростью v. Следовательно, на каждую заряженную частицу действует сила Лоренца F0 ( направление определяется правилом левой руки) , под действием которой происходит разделение зарядов и возникает электрическое поле с напряженностью Е. На одном конце провода образуется избыток электронов( заряд отрицательный ), на другом конце - недостаток электронов соответствует положительному заряду. Разделение зарядов прекратится, когда электромагнитные силы уравновесятся силами электрического поля F, созданного разделенными зарядами в проводе, т. е. кулоновскими силами.
F0= qvB, F = qЕ= qU/L,
где q - заряд электрона, U- разность потенциалов на концах проводника (напряжение),
L- длина проводника.
Из равенства этих сил получаем, что U=vBL.
Разделение зарядов, происходящее под действием электромагнитных сил, можно рассматривать как результат действия ЭДС электромагнитной индукции. Если концы
провода не замкнуты, то напряжение между ними равно ЭДС Еинд.
Наведенная в прямолинейном проводе, перемещающемся перпендикулярно линиям магнитной индукции, ЭДС электромагнитной индукции пропорциональна магнитной индукции поля, длине провода и скорости его движения.
Еинд=vBL
Это первая формулировка закона электромагнитной индукции.
Направление наведенной ЭДС определяется правилом правой руки. Ладонь правой руки располагают так, чтобы магнитные линии входили в нее, отогнутый под прямым
углом большой палец совмещают с направлением движения проводника, вытянутые четыре пальца указывают направление индуктировонной ЭДС (рис.3).
Если вектор скорости v движения проводника в магнитном поле составляет с вектором магнитной индукции В произвольный угол α, то Еинд=vBL sinα (рис.2).
Если замкнуть концы провода с наводимой в нем ЭДС , возникнет электрический ток
I= Еинд/R, где R — сопротивление цепи.
Так как направление тока в проводе совпадает с направлением наведенной ЭДС, то его можно определить, пользуясь правилом правой руки.
Вторая формулировка закона электромагнитной индукции: ЭДС электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур :
е= - dФ/dt.
Направления наведенной ЭДС и тока определяется правилом Ленца: ток, возникающий в контуре под действием наведенной ЭДС, всегда направлен таким образом, что противодействует изменению магнитного потока, пронизывающего контур.
ЭДС, наведенная в контуре, не зависит от материала контура. Уравнение распространяют на любые замкнутые контуры, которые можно выделить и в проводящей среде, и в диэлектрике.
В любом замкнутом контуре, ограничивающем поверхность, которую пронизывает переменный магнитный поток, возникает ЭДС электромагнитной индукции.
Если вдоль оси неподвижной катушка, имеющей N витков перемещается постоянный магнит, то электродвижущая сила возникает в каждом из соединенных последовательно витков; суммарная ЭДС е=е1+е2+...+еN.=- d(Ф1 + Ф2+...+ ФN)/dt
Алгебраическая сумма потоков, сцепленных с отдельными витками цепи, называется потокосцеплением : Ψ= Ф1 + Ф2+...+ ФN,
и суммарная ЭДС: е=- dΨ /dt .
Если каждый из витков катушки сцеплен с одинаковым магнитным потоком что, например, имеет место у катушек с ферромагнитным магнитопроводом, то ЭДС катушки в N раз больше ЭДС одного витка, Ψ= NФ , е=- N dФ /dt.
2. В тетрадке для самостоятельных работ решите задачи: 3.47, 3.48, 3.51, 3.52, 3.54
3. Продолжите изучение текста. После изучения текста сделайте конспект. Конспект обязательно должен содержать:
- определение самоиндукции;как определяется ЭДС самоиндукции;
- направление ЭДС самоиндукции;
- определение индуктивности ( ед. измерения, от чего зависит, как определяется);
- вебер - амперную характеристику катушки без стального магнитопровода и с магнитопроводом;
- формулы для расчета энергии магнитного поля;
- в каком случае контуры или катушки являются индуктивно связанными;
- что понимается под взаимной индуктивностью контуров,как определяется и от чего зависит взаимная индуктивность;
- формулы для расчета потокосцеплений индуктивно связанных контуров;
- формулу для расчета энергии, запасенной в магнитном поле двух контуров (катушек);
- формулу для расчета коэффициента индуктивной связи контуров (катушек);
- формулы для определения индуктивности двух катушек при согласном и встречном включении.
Всякое изменение тока в электрической цепи неизбежно вызывает изменение магнитного потока и возникновение ЭДС, которая в этом случае называется ЭДС самоиндукции. Явление возникновения ЭДС в контуре, вызванное изменением тока i в этом же контуре, называют самоиндукцией.
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в цепи. Коэффициентом пропорциональности является индуктивность L.
eL =- dΨ /dt =- d (Li)/dt =- Ldi/dt.
Единицей измерения индуктивности является генри (Гн), 1Гн=1Вб/А.
Индуктивность контура зависит от его геометрической формы, размеров, и от магнитных свойств среды в которой он находится.
Например, для катушки индуктивности длиной L и площадью сечения витка S, находящегося в вакууме или воздухе L= μ0N2S/L=μ0 n2V,
где N – число витков, n =N / L- число витков, приходящихся на единицу длины,V- объем катушки , μ0 - магнитная постоянная.
Индуктивность является мерой «инертности» контура по отношению к изменению в нем тока: L=dΨ/di
Направление ЭДС самоиндукции определяется по правилу Ленца. При увеличении тока, т. е. при di/dt>O, ЭДС самоиндукции отрицательна и, следовательно, направлена
встречно по отношению к току; наоборот, при уменьшении тока, т. е. при di/dt <О, ЭДС самоиндукции положительна и, следовательно, направлена одинаково с током. Таким об-
ЭДС самоиндукции стремится противодействовать изменению режима цепи.
График зависимости потокосцепления от тока называется вебер-амперной характеристикой. На рис. 4 представлены вебер-амперные характеристики катушки без стального сердечника (а) и со стальным сердечником (б).
В первом случае (при неизменной магнитной проницаемости материала магнитопровода) потокосцепление ψ пропорционально току, индуктивность постоянна и не зависит от тока.
Во втором случае (магнитная проницаемость материала (среды) непостоянна ) вебер-амперная характеристика аналогична кривой намагничивания, которая нелинейна.
При возникновении электрического тока в проводящем контуре одна часть энергии источника питания расходуется на преодоление электрического сопротивления контура и превращается в теплоту, другая запасается в виде энергии магнитного поля.
Для кольцевой катушки энергия магнитного поля, выражаемая в джоулях, определяется по формулам: WМ=ΨΙ/2=LI2/2=Ψ2/2L.
ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ
Два контура или катушки называются индуктивно или магнитно связанными, если часть магнитного потока Ф12, созданного током первого контура, пронизывает второй контур, а часть магнитного потока Ф21, вызванного током второго контура, пронизывает первый контур.
Поток Ф12 с витками второго контура (катушки) образует потокосцепление Ψ12=N2 Ф12, пропорциональное току i1 в первой катушке.
Аналогично поток Ф21 с витками первого контура образует потокосцепление Ψ21=N1 Ф21, пропорциональное току i2 во второй катушке.
Отношение потокосцепления одного контура (катушки) Ψ12 ( Ψ21) к току i1( i2) другого контура (катушки) , возбуждающего это потокосцепление, называют взаимной индуктивностью контуров (катушек): М12= Ψ12/ i1; М21= Ψ21/ i2 .
Для двух контуров (катушек) в линейной цепи всегда имеет место равенство (принцип взаимности) М12 = М21 = М
т. е. при одинаковых токах i1 =i2 получаются равные потокосцепления ψ12=ψ21 =ψ.
Взаимная индуктивностъ, так же как и индуктивность, измеряется в генри (Гн); она зависит от числа витков контуров (катушек), от их размеров, конфигурации, взаимного расположения и от магнитной проницаемости среды.
При изменении тока i1 изменяются потокосцепление первого контура Ψ11=N1Ф11=L1i1 , в котором индуктируется ЭДС самоиндукции eL1 = -dΨ11 /dt=- L1di1/dt и потокосцепление второго контура Ψ12 =Mi1 , в котором наводится ЭДС взаимной индукции
eМ2 =- dΨ12 /dt =- Мdi1/dt.
При изменении тока i2 изменяются потокосцепление второго контура Ψ22=N2Ф22=L2i2, в нем индуктируется ЭДС самоиндукции eL2 = -dΨ22 /dt=- L2di2/dt , а также потокосцепление первого контура Ψ21 =Mi2 , в котором также индуктируется ЭДС взаимной индукции
eМ1 =- dΨ21 /dt =- Мdi2/dt
Полное потокосцепление первого контура Ψ1=Ψ11±Ψ21=L1i1±Mi2,
а второго контура Ψ2=Ψ22±Ψ12=L2i2±Mi1
Знак плюс ставится при одинаковом (согласном) направлении магнитных потоков Ф11 и Ф21, пронизывающих первый контур, а также Ф22 и Ф12, пронизывающих второй контур. Если потоки Фl1 и Ф21, а также Ф22 и Ф12 направлены встречно, в формулах необходимо ставить знак минус.
Энергия, запасенная в магнитном поле двух контуров (катушек) с токами i1 и i2, определяется по формуле:
W= Ψ1 i1/2+ Ψ2 i2/2=L1i12/2+L2i22/2±Mi1i2.
Из формулы видно, что общая энергия системы может быть больше или меньше суммы энергии магнитных полей отдельных контуров.
Коэффициент k=(Ф12Ф21/(Ф11Ф22))1/2=М/(L1L2)1/2 - называется коэффициентом индуктивной связи контуров (катушек) . Он всегда меньше единицы и только при отсутствии магнитного рассеяния k=1.
При последовательном соединении катушек зависимость между изменяющимся током и напряжением на каждой катушке или общим напряжением (питания) будет неодинаковой при различных взаимных расположениях катушек или способах их соединения. Соединение катушек называется согласным, если потоки Ф11 и Ф21, , а также Ф22 и Ф12, суммируются.
При последовательном согласном соединении катушек L=L1+L2+2M.
Соединение катушек называется встречным, если магнитные потоки катушек Ф11 и Ф21, , а также Ф22 и Ф12 вычитаются. При встречном соединении катушек L=L1+L2-2M.
Если выполнить обмотку катушки двумя рядом расположенными изолированными жилами (или двумя изолированными проводами, расположенными параллельно), то потокосцепления Ψ11 = Ψ21= Ψ22 = Ψ12. Соединив концы (или начала) двух жил (проводов) , получим встречное соединение обмоток, при котором L1=L2=M . При этом общая (совместная) индуктивность будет равна нулю: L = L1+L2 - 2М = О.
Такие катушки, намотанные двойным проводом, называются бифилярными.
4. В тетрадке для самостоятельных работ решите задачи: 3.63, 3.67, 3.69, 3.52, 3.54, 3.76, 3.78
5. Выполните проверочную работу, предложенную преподавателем.
2. Розміщення продуктивних сил і регіональна економіка
3. Организм человечества- ученики и их учителя
4. Сентиментализм в России
5. а и выплавлением ядра
6. Жас Вертерді~ к~йініші романында~ы сентиментализм к~рінісі 2
7. билет лучше купить заранее т
8. Східного валу. Визволення Києва Командування вермахту у своїх планах розраховувало на те що Дніпро як ба
9. ОРГАНИЗАЦИЯ ОПЛАТЫ ТРУДА НА ПРЕДПРИЯТИИ Основные элементы организации оплаты труда 13
10. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ МЭСИ КАЛИНИНГРАДСКИЙ ФИЛИА
11. Иконография Казанской иконы Богоматери Воскресенского Новодевичьего монастыря
12. ной работы паровых и водогрейных котельных агрегатов осуществляет Ростехнадзор.html
13. Аналіз керівництва на підприємстві
14. Ад Будет Здесь Когда окажется много людей способных ко Злу некоторые из них те что будут более все
15. Обоснование контрактных цен
16. на тему- Управление по результатам в таможенной деятельности Выполнил- Тушалиев А.html
17. Для игры требуется 2 волейбольных мяча
18. 20. Молниезащита зданий и сооружений Для характеристики грозовой деятельности применяют обобщенный показа
19. Феноменология события
20. на тему- Мотивация и результативность организации