Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Исследование прямоходового электромагнита постоянного тока.
Задание.
1. Изучить теоретическую часть работы, ознакомиться со стендом и входящими в его состав приборами.
2. Исследовать магнитную цепь электромагнита, определить проводимости рассеивания, эквивалентный поток в зазоре, индуктивность катушки электромагнита, рассчитать тяговое усилие.
3. Снять тяговую характеристику электромагнита.
4. Результаты измерений и рассчётов оформить в виде графических зависимостей.
Теоретическая часть.
В лабораторной работе исследуется электромагнит с “Ш”-образной магнитной системой (рис. 5). Электромагнит состоит из сердечника 1 с катушкой 2, ярма 3 и якоря 4. Между ярмом и якорем имеется воздушный зазор d. Электромагнит предназначен для преобразования энергии, запасённой в магнитном поле электромагнита, в механическую энергию поступательного движения якоря под действием тягового усилия. Тяговое усилие направлено в сторону уменьшения зазора d.
Подобные электромагниты используются для создания усилий, замыкающих контакты, в контакторах, реле, электромагнитных пускателях и т.п.
Анализ рабочих процессов в электромагните начнём с изучения основных свойств его магнитной цепи.
Магнитной цепью называют совокупность элементов устройства, по которым замыкается магнитный поток, создаваемый магнитодвижущей силой (МДС) катушки.
Катушка как источник МДС входит в состав магнитной цепи. Магнитная цепь электромагнита (рис.1) является разомкнутой, т.к. основной (рабочий) магнитный поток Fd замыкается через воздушные зазоры d≠0. Кроме основного магнитного потока Φd в магнитной цепи имеют место потоки рассеяния Φσ,которые не проходят через основной рабочий зазор δ.
В основу расчёта магнитной цепи положены законы полного тока
согласно которому МДС F вдоль замкнутого контура равна полному току , охватываемому этим контуром.
Закон Ома для магнитной цепи
или (2)
где магнитное сопротивление или проводимость вводятся по аналогии с электрическими цепями, причём - длина участка цепи, S – площадь поперечного сечения, - магнитная проницаемость.
Первый закон Кирхгофа
(3)
Сумма магнитных потоков в узле равна нулю.
Второй закон Кирхгофа
(4)
Для всякого замкнутого контура сумма падений магнитных потенциалов на отдельных участках магнитной цепи равна сумме МДС Fi тех витков и обмоток, через которые проходит рассматриваемая линия контура. Уравнение (4) является частным случаем (1).
Применим соотношения (1-4) для расчёта магнитной цепи рис.1а. Рассмотрим закон изменения потока и разности магнитных потенциалов вдоль сердечника и ярма. МДС F=IW на единицу длины сердечника равна F/l. Удельная проводимость потоков рассеяния - . Так как магнитная система электромагнита симметрична, то распределения МДС и потоков слева от линии 0-13 будет повторять распределение МДС и потоков для ярма, расположенного справа от линии 0-13. На рис.1а изображена упрощённая картина распределения магнитных потоков, представленных магнитными силовыми линиями. Выделим контур 0-1-2-3 шириной Х. Пусть силовая магнитная трубка, образующая этот контур, имеет высоту dx (рис.2а).
Используя (4) для магнитной цепи рис.2б запишем уравнение
(5)
Так как магнитные сопротивления задаются соотношением (2), а магнитная проницаемость стали магнитопровода , то . Поэтому (5) можно записать в виде
(6)
где . Здесь С – длина участка 2-3, , a – ширина сердечника (рис.1а).
При расчёте потоков рассеяния часто пользуются понятием магнитной проводимости .
Если обозначить удельную проводимость рассеяния ,то . Используя полученные соотношения запишем
,
но (см.рис.1б), поэтому
(7)
Интегрирование (7) в пределах от 0 до Х даёт
. (8)
Этот закон распределения полного потока рассеяния вдоль координаты Х (вдоль ярма магнитопровода – участок 1-2-4-6-8-10). Максимальной величины поток рассеяния достигает при (рис.1в).
Поэтому полный поток в ярме в сечении, отмеченном точкой 10, имеет величину
(9)
где - поток, проходящий через воздушный зазор.(см.рис.1г). Распределение полного магнитного потока вдоль оси Х будет определяться соотношением
(10)
которое иллюстрируется рис.1г. Поток у основания сердечника при Х=0 (рис.1а)
(11)
Поток проходит через два воздушных зазора , преодолевая магнитное сопротивление , где (рис.1а). При этом на сопротивлении воздушных зазоров магнитный потенциал падает от значения F (точка 10) рис.1б до 0.
Если пренебречь сопротивлением стальных участков магнитопровода 11-0, 0-1, 1-10, 12-13, то для потока можно записать соотношение или . (12)
С учётом (12) соотношение (11) примет вид
(13)
Индуктивность L обмотки определяется как отношение потокосцепления к току
(14)
Введём понятие витковой плотности - число витков, приходящихся на единицу длины сердечника. Тогда элементарное потокосцепление от потоков рассеяния будет определяться колличеством витков , расположенных ниже координаты X(рис. 3).
,
где даётся (7). После подстановок и интегрирования получим
(15)
Поток пронизывает все витки W обмотки, поэтому
Индуктивность определяется соотношением
(16)
Множитель 2 в (16) отражает тот факт, что рассматриваемая магнитная система состоит из двух симметричных частей и поток через обмотку удваивается.
Реальное распределение магнитных потоков в электромагните отличается от рассмотренного ранее идеализированного распределения (рис.4). Как видно из рисунка магнитные потоки, проходящие из ярма в якорь и в сердечник, из-за потоков выпучивания (боковых потоков) больше принятых раньше величин равномерно распределённых потоков .
Корректировку соотношений (9,10,12,16) обычно производят введением расчётных виличин магнитных сопротивлений воздушных зазоров и проводимостей рассеяния. Эти величины можно получить экспериментально или вывести аналитически.
Под величиной расчётного сопротивления понимают такое его значение, при котором площадь сечения ярма (рис.4) увеличивается во столько раз, во сколько раз поток , проходящий через сечение якоря в точке 2, больше потока , выходящего из ярма в сечении площадью , соответствующему точке 1. Поэтому расчетное сечение выражается соотношением
(17)
Сопротивление воздушного зазора
(18)
Тяговое усилие в соответствии с формулой Максвелла определяется между якорем и левым или правым ярмом соотношением
(19)
между якорем и сердечником –
(20)
т.к. сечение сердечника в два раза больше сечения ярма.
Полное тяговое усилие для “Ш”-образного электромагнита будет
(21)
Соотношение (21) можно получить и из энергетического соотношения
(22)
В (22) не зависит от , а , поэтому
(23)
При преобразовании (23) учитывалось соотношение (12).
Методика получения экспериментальных данных
1. Распределение магнитных потоков вдоль сердечника и ярма можно найти, если вдоль этих элементов через определённое расстояние установить измерительные витки (рис.5), а обмотку электромагнита запитать переменным током. В этом случае действующее значение ЭДС, наводимой в измерительных витках, будет , где - число витков измерительной катушки, - частота, Гц, - амплитудное значение магнитного потока, Вб. Соответственно при Гц
(24)
2. Непосредственное измерение тягового усилия в работе производится с помощью тензометрической балки (рис.5). Один конец жёстко закреплён на штативе, а другой, снабжённый ходовой гайкой с делениями, позволяет осуществлять поступательное движение штока. Шток жёстко связан с якорем электромагнита. Вращая ходовую гайку можно измерять зазор между якорем электромагнита и сердечником. При этом в соответствии с (21), (22) изменяется величина силы, приложенной к незакреплённому концу тензобалки.
Из курса “Сопротивление материалов” известно, что максимальный изгибающий момент имеет место в закреплённом сечении балки . Здесь F – сила, Н; l – плечо, м.
Максимальная деформация в этом сечении , где , - момент сопротивления сечения при изгибе. Относительная деформация , где Е –модуль упругости, Н/м2. Из приведённых соотношений следует, что
величину , пропорциональную F, регистрируют с помощью тензорезистора-сопротивления, величина которого зависит от деформации. Подключение этого сопротивления в мостовую измерительную схему позволяет после увеличения сигнала получить на регистрирующем приборе, например на вольтметре, значение напряжения, пропорциональное измеряемой силе. В лабораторной работе используется тензобалка с чуствительностью f*=1.8 [H/мB], поэтому, если показания вольтметра - V1, то сила, действующая на тензобалку, составит
F=f*V1. (25)
Нагружение тензобалки силой, приводит к её прогибу
где - момент инерции сечения балки. Так как для балки зависят только от её размеров и свойств материала, то h пропорциональна силе F. Относительное перемещение балки, установленной на лабораторном стенде, составляет . Поэтому прогиб балки под действием силы F при показании вольтметра - V1 составит h=h*V1 (26)
Так как перемещение штока складывается из двух компонент перемещения, вызванного вращением ходовой гайки с ценой пронумированных делений 0,2 мм, и прогиба, величина которого определяется по (26), то полное перемещение составит
(27)
В (27) n – колличество пронумерованных делений, на которое поворачивается ходовая гайка.
Порядок выполнения работы
Измерение потоков в магнитной цепи.
1. Подключить к гнёздам лабораторный автотрансформатор (ЛАТР), к гнёздам - регулируемый источник постоянного напряжения. Переключатель S1 установить в среднее положение (рис.5).
2. С помощью ходовой гайки прижать якорь к сердечнику (установить зазор ).
3. Клемы цифрового вольтметра типа В7-21А соединить электрическими шнурами с гнёздами 1-2 шунта. На вольтметре ручку выбора вида работы установить в положение . Ручку выбора диапазона измерений в положение . Включить вольтметр (тумблер “сеть” на задней крышке прибора).
4. Установить ручку регулятора ЛАТРа в крайнее левое положение. Подключить ЛАТР к сети 220 В. Перевести переключатель S1 в положение . Вращая ручку регулятора, установить на вольтметре напряжение 0,14 В. Это напряжение соответствует току , т.к. сопротивление шунта .
5. Перевести ручку выбора диапазона измерений в положение . Электрический шнур вольтметра переключить из гнезда 1 в гнездо 3. Измерить напряжение U.
6. Перевести ручку выбора диапазона измерений вольтметра в положение . Подключить электрические шнуры прибора к гнёздам 4-5. Изменяя положение ручки галетного переключателя произвести измерения напряжения на измерительных витках электромагнита.
7. Перевести ручку переключателя S1 в среднее положение.
8. С помощью ходовой гайки поднять якорь электромагнита. Установить между сердечником и якорем прокладку из оргстекла толщиной = 1 мм. Прижать вновь якорь к сердечнику. Повторить пункты задания с 3 по 7.
9. Аналогичные измерения произвести с прокладками δ=2 и 3 мм.
10. Результаты записать в таблицу 1.
Табл. 1
|
№ измерит. витка |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Напряжение |
Индуктивн. |
Индуктивность L электромагнита определяется по формулам:
,
где f = 50 Гц, R = 330 Ом. Величина потоко Ф, расчитывается по (24).
По данным табл. 1, провести следующие расчёты и построения:
- для 4-х значений зазора δ построить распределение полного магнитного потока вдоль ярма (аналогично рис.1г)
- по соотношению (11) расчитать удельную проводимость рассеяния , приняв, что l = 26 мм, W= 2900, .
- по (17) и (18) определить , приняв S = ab/2 = 23x6 мм2
- по (16) для найденных для 4-х значений δ расчитать индуктивности и сравнить их с экспериментально снятыми значениями по табл.1.
- по (23) расчитать тяговое усилие для 4-х значений δ.
Непосредственное определение тяговой характеристики.
1. Подключить вольтметр к гнёздам 1-2, ручку вида работы установить в положение . Ручку выбора диапазона установить в положение .
2. Переключить S1 в положение . Включить источник постоянного напряжения (тумблер Вкл.). Установить напряжение на шунте U = 0,2 В. При этом ток через катушку составит . Величина тока выбирается такой потому, что в предыдущем разделе вычисления производились для амплитудных значений потоков, которые соответствовали измеряемому действующему значению тока (Iд = 0,07 А, Imax = Iд = 0,1 А).
3. Переключить S1 в среднее положение. Электрические шнуры вольтметра подключить к гнёздам 8-9 тензоусилителя.
4. Вращая ходовую гайку привести в соприкосновение якорь и ярмо. Отметить деление, расположеное напротив указательной стрелки. Сделать два полных оборота гайки в противоположную сторону. Так как цена деления ходовой гайки 0,2 мм, то якорь переместится при этом на δ = 4 мм.
5. Установить с помощью подстроечных сопротивлений, расположенных на передней панели тензоусилителя, нулевое показание вольтметра.
6. Подготовить таблицу 2 для записи показаний приборов и расчётных значений.
Здесь n – колличество нумерованных делений, на которое поворачивается ходовая гайка.
F – усилие, рассчитанное по (25).
δ – перемещение, рассчитанное по (27).
|
Число делений, n |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
Показания вольтметра V1, мв |
|||||
|
Усилие F, Н |
|||||
|
Перемещение δ, мм |
7. Если при нулевой нагрузке F = 0 показания вольтметра изменились и стали отличными от “0” (уход нулей), то необходимо вновь произвести балансировку моста по П.5.
8. Переключить S1 в положение . Записать в табл.2 показания V1 в колонку n = 0.
9. Повернуть ходовую гайку в направлении, обеспечивающем уменьшение зазора δ. Записать показания V1. Измерения производить до тех пор, пока якорь не соприкоснётся с ярмом.
10. Уменьшить плавно напряжение питания до 0. Перевести S1 в среднее положение.
11. Выключить вольтметр.
12. По данным таблицы 2 построить тяговую характеристику электромагнита F(δ).
На этой же характеристике отметить тяговые усилия, полученные для расчётных магнитных потоков по (23).