ників багатополюсники описуються відповідними рівняннями які в узагальненому вигляді описують співвідно
Работа добавлена на сайт samzan.net:
27. Чотириполюсник.
Багатополюсник – частина електричного кола, яка розглядається відносно певної сукупності виділених у ній вузлів – полюсів. Подібно до двополюс-ників, багатополюсники описуються відповідними рівняннями, які в уза-гальненому вигляді описують співвідношення між напругами та струмами на полюсах..
Чотириполюсник – частина електричного кола довільної структури, що має два вхідні і два вихідні полюси (Рис. 62), які позначаються, відповідно, та .
Прикладами чотириполюсника в електротехніці є лінія електропередачі (ЛЕП), трансформатор, мостова схема Рис. 63, а, б, в і т.п.
Чотириполюсники розподіляють на активні (позначаються літерою А), які мають внутрішні нескомпенсовані джерела енергії, і пасивні, що не мають джерел енергії, (позначаються літерою - П).
28. Основні рівняння пасивних чотириполюсників.
Розглянемо чотириполюсник, позначивши напруги і струми на вході і виході так, як показано на Рис. 64, а. За теоремою компенсації, замінимо зовнішні частини кола, підімкнені до полюсів і , еквівалентними джерелами напруги і (Рис. 64, б).
Згідно з принципом накладання запишемо рівняння чотириполюсника фор-ми :
Рівняння чотириполюсника форми .
Тут вхідні і взаємні провідності віток з ЕРС і .
Розв’язуючи рівняння чотириполюсника форми відносно і одер-жимо рівняння чотириполюсника форми :
Рівняння чотириполюсника форми .
Тут - вхідні і взаємні опори віток з ЕРС і .
Зв’язок між вхідними і вихідними напругами та струмами описується рів-няннями чотириполюсника форми А:
Рівняння чотириполюсника форми . (1)
Коефіцієнти можна виразити через коефіцієнти або .
Застосовується і така форма запису:
Для пасивного (взаємного) чотириполюсника виконується умова:
Для звортного увімкнення чотириполюсника (Рис. 64, в), легко одержати рівняння:
(2)
Чотириполюсник, для якого переміна місцями вхідних і вихідних полюсів не впливає на розподіл струмів поза ним, називається симетричним. Очевидно, для симетричного чотириполюсника:
.
29. Визначення коефіцієнтів чотириполюсника.
Коефіцієнти чотириполюсника визначаються із дослідів розриву (роз-
микання) та короткого замикання з боку вхідних та вихідних полюсів.
1. Режим розриву при прямому ввімкненні чотириполюсника (розрив між полюсами (Рис. 64,а)),Система рівнянь (1) перетворюється на еле-ментарну:
Звідки (3)
Вхідний опір .
2. Коротке замикання між полюсами (Рис. 64,а),
Звідки (4)
Вхідний опір .
3. Режим розриву при зворотному ввімкненні чотириполюсника (Рис. 64,в) (розрив між полюсами ), Система рівнянь (2) перетворюється на елементарну:
Звідки
Вхідний опір .
Звідки Вхідний опір .
4. Коротке замикання між полюсами ,
Коефіцієнти чотириполюсника можна в принципі визначити, знаючи вхідні опори в режимах розриву і короткого замикання (). Для цього достатньо 3-х параметрів, наприклад, .
|
1. |
2. ; |
3. ; |
Підставляємо значення коефіцієнтів виражені через коефіцієнт і
вхідні опори , в рівняння :
(5)
Тоді: (6)
Співвідношення між вхідними опорами та коефіцієнтами чотириполюсника:
Як видно із формули (5), коефіцієнт (і всі інші коефіцієнти (6)) роз-раховуються з точністю до знаку, який неможливо вибрати, орієнтуючись лише на опори . Тому доцільніше проводити розрахунок коефіцієнтів чотириполюсника через вхідні та вихідні струми і напруги, наприклад, за фор-мулами (3), (4), які завжди дають однозначні результати.
Приклад 8.
Визначити коефіцієнти чотириполюсника (Рис. П8.1).
Параметри опорів в Омах показані на схемі.
Навантажити чотириполюсник (підімкнути до клем ) комплексним опором .
Якими повинні бути напруга та струм на вході чотириполюсника, щоб дію-че значення напруги на навантаженні було ?
План розв’язання задачі.
Зробити розв’язок магнітного зв’язку, а потім із дослідів розриву і короткого замикання визначити коефіцієнти 4-полюсника
Розв’язок задачі.
До спільного вузла магнітозв’язані котушки підходять однойменними по-люсами, розв’язок магнітного зв’язку показаний на Рис. П8.2.
Спрощуєм схему, з’єднуючи послідовно реактивні опори у вітках:
У спрощеній схемі 4-полюсника без магнітного зв’язку (Рис. П8.3) робимо дослід розриву, Задаємось напругою на вході 4-полюсника і розраховуєм схему.
Вхідний еквівалентний опір:
Струми у вітках:
Самостійно перевірте правильність розрахунків за балансом потужностей!
Якщо баланс потужностей не сходиться, повернутись назад і знайти помилку.
Напруга на виході :
Із досліду розриву визначаються коефіцієнти 4-полюсника
При тій же напрузі на вході виконується дослід корот-кого замикання (Рис. П8.4). Вітка з опорами закорочена, тобто опори видаляються.
Вхідний еквівалентний опір:
Струми у вітках:
При короткому замиканні струм(не плутати із ).
Самостійно перевірте правильність розрахунків за балансом потужностей!
Якщо баланс потужностей не сходиться, повернутись назад і знайти помилку.
Із досліду короткого замикання визначаються коефіцієнти
Вірність розрахунків підтверджує перевірка .
Увага! При невірному розрахунку будь-якого досліду права частина рів-няння не буде дорівнювати одиниці.
Для визначення напруги та струму на вході чотирполюсника при відомій напрузі на навантаженні спочатку знаходиться струм навантаження:
Напруга та струм на вході чотириполюсника визначаються із рівнянь чотириполюсника за даними та .
Щоб пересвідчитись у вірності результатів, необхідно навантажити чотири-полюсник (Рис. П8.3) опором розрахувати коло при вже відомій вхідній напрузі і переконатись що .
Примітка: при розрахунках режимів розмикання і короткого замикання доцільно зада-ватися значеннями вихідної напруги , або струму і розраховувати значення вхідних величин і . Тоді у режимі розмикання при У режимі короткого замикання при
30. Еквівалентні схеми чотириполюсників.
При розгляді коефіцієнтів чотириполюсника було показано, що будь-який пасивний чотириполюсник характеризується трьома незалежними постійними коефіцієнтами. Отже, можна подати пасивний чотириполюсник у вигляді три-елементної Т - (Рис. 65) або П -(Рис. 66) подібної схеми, виходячи з того, що схема заміщення має такі ж самі коефіцієнти , як і чотириполюсник, що замінюється.
Для чотириполюсників простої структури рівняння у будь якій формі легко записати безпосередньо за законами Кірхгофа. Орієнтуємось на рівняння у формі А.
За першим законом Кірхгофа
1. Т- подібна схема.
За другим законом Кірхгофа:
За знайденими коефіцієнтами чотириполюсника
визначаються параметри Т – подібного чотириполюсника:
(1)
За другим законом Кірхгофа
- П- подібна схема.
За першим законом Кірхгофа
За знайденими коефіцієнтами чотириполюсника
визначаються параметри П – подібного чотириполюсника::
(2)
Отже, з формул (1) і (2) знаючи коефіцієнти пасивного чотириполюсника, можна знайти параметри Т – чи П – схеми заміщення.
Увага! При розрахунку параметрів схеми заміщення можливий випадок, при якому активна складова одного із параметрів від’ємна. Це означає, що чотириполюсник неможливо замінити еквівалентною пасивною схемою за-міщення.
Приклад 9.
За відомими коефіцієнтами замінити складний чотириполюсник (див. При-клад 8) Т - або П - подібною схемою та розрахувати її параметри для частоти 50 (Гц).
Для Т-подібної схеми (Рис. П9)
Для частоти 50(Гц) індуктивність та ємність віток відповідно будуть:
Самостійно розрахувати параметри П – подібної схеми заміщення.
31. Характеристичні опори чотириполюсника.
Характеристичними опорами чотириполюсника з боку вхідних () і з боку вихідних () полюсів називається така пара опорів, для яких викону-ються умови: 1) якщо , то (Рис. 67, а),
2) якщо , то (Рис. 67, б).
Характеристичні опори визначають, використовуючи рівняння 4-полюсника для прямого та зворотного увімкнення.
Співвідношення між характеристичними опорами:
Для симетричного чотириполюсника , . При навантаженні симетричного чотириполюсника на характеристичний опір, його вхідний опір
повторює опір навантаження. Отже характеристичний опір симетричного чоти-риполюсника є його повторним опором.
Узгоджений режим несиметричного чотириполюсника, увімкненого між генератором і споживачем - це режим при . Тоді (Рис. 68).
Якщо виконується умова то на вхід чотириполюсника надхо-дить максимальна активна потужність від генератора з внутрішнім опором .
32. Стала передачі чотириполюсника.
Залежність між вхідними і вихідними напругами і струмами чотириполюс-ника при узгодженому навантаженні () визначається за формулами, виведеними на основі рівнянь чотириполюсника:
де: , - стала передачі (комплексна величина) – характеризує передачу енергії через чотириполюсник в узгодженому режимі.
Дійсна частина - коефіцієнт згасання характеризує зміну діючого зна-чення напруги чи струму на виході чотириполюсника щодо діючого зна-чення напруги чи струму на вході в узгодженому режимі.
Уявна частина - коефіцієнт фази, дорівнює куту зсуву фаз напруги чи струму на виході чотириполюсника відносно фаз напруги чи струму на його вході.
Згасання вимірюється в логарифмічних одиницях.
1. На основі натуральних логарифмів:
якщо то . Тобто, якщо менше відв е=2.718 раз, то згасання дорівнює 1 Непер,
2. На основі десяткових логарифмів:
; якщо , то , або Тобто, якщо потужності входу і виходу чотириполюсника відрізняються в 10 раз, то згасання дорівнює 1 (Бел)= =10(дециБел),
Співвідношення між одиницями:
1 (Нп)= 8.69 (дБ) ; 1(дБ) = 0.115(Нп).
Характеристичні опори і стала передачі () називаються вторинними параметрами чотириполюсника.
Приклад 10.
Визначити вторинні параметри чотириполюсника (див. Приклад 8). В узгодженому режимі чотириполюсника за вторинними пара-метрами визначити комплекси напруги та струму ( на виході чоти-риполюсника) при напрузі на вході Зробити перевірку.
Розв’язок задачі.
За відомими коефіцієнтами чотириполюсника визначаються характерис-тичні опори і стала передачі.
Для визначення співвідношення між вхідними та вихідними струмами і напругами в узгодженому режимі чотириполюсника приймаємо його П – подібну схему заміщення (див. Приклад 9), навантаживши її характеристичним опором (Рис. П10).
Напруга на виході чотириполюсника при заданій вхідній напрузі :
При узгодженому навантаженні вхідний опір (перевірте) дорівнює харак-теристичному опору , тому вхідний струм :
Вихідний струм при узгодженому режимі:
33. Чотириполюсник як узгоджувальний пристрій.
Розглянемо питання про передачу максимальної активної потужності від генератора до навантаження на конкретному прикладі.
Приклад 11.
Джерело ЕРС із внутрішнім активним опором на-вантажене на активний опір . Для отримання максимальної потуж-ності у навантаженні, між навантаженням і джерелом увімкнути узгоджувальну ланку - симетричний 4-полюсник (Рис. П11.1).
Визначити: параметри узгоджувального 4-полюсника, порівняти потуж-ність у навантаженні без узгоджуючої ланки і при її наявності.
План розв’язання задачі.
Максимальна потужність у навантаженні виділяється за умови , де - вхідний опір узгоджувального 4-полюсника з опором навантаження, ввімкненим на його виході, а
Розв’язок задачі.
Елементи узгоджувального симетричного чотириполюсника повинні бути реактивними, щоб не було втрат активної потужності.
Орієнтуємось на Т (або П) подібну структуру чотириполюсника (Рис. П11.2).
Запишемо вираз для вхідного опору з боку вхідних полюсів () і виділи-мо дійсну (активну) та уявну (реактивну) складові, для чого чисельник і зна-менник дробу домножимо на спряжений комплекс знаменника.
або:
(1)
(2)
Аналізуючи рівняння (1) та (2) робимо висновок, що реактивний опір можливий тільки за умови , або . Враховуючи це, під-ставляємо дані в рівняння (1) і знаходимо і :
Опори узгоджувального 4-полюсника реактивні, однакові за величиною і різні за характером. Можна застосувати 4-полюсник двох модифікацій (Рис. 11.3а, б).
Потужність навантаження без узгоджувального 4-полюсника:
Потужність навантаженняз узгоджувальним 4-полюсником (Рис. П11.2,а):
Потужність навантаження з узгоджувальнимим 4-полюсником збільшилась у раз.
Самостійно перевірте схему Рис. П11.3,б.
34. Використання вторинних параметрів для запису рівнянь чотириполюсника.
Рівняння несиметричного чотириполюсника, записані через вторинні пара-метри:
Рівняння симетричного чотириполюсника, записані через вторинні пара-метри().
При узгодженому навантаженні():
35. Каскадне з’єднання чотириполюсників (ланцюгова схема).
Каскадне з’єднання чотириполюсників (ланок) показана на Рис. 69.
При такому з’єднанні вихідні напруги і струми попереднього чотирипо-люсника є вхідними наступного. Якщо всі чотириполюсників однакові (вторинні параметри кожного і ) і симетричні, то є характеристичним опором для всієї ланцюгової схеми. Стала передачі схеми:
Рівняння еквівалентного чотириполюсника, який замінює всю ланцюгову схему,записується так:
Якщо , то кожна з ланок каскадного з’єднання функціонує в узгод-женому режимі.
Для спрощення запишем рівняння 4-полюсника у матричній формі:
Рівняння для двох каскадно з’єднаних 4-полюсників (Рис 70):
;
;
У рівняння першого 4-полюсника підставляєм рівняння другого.
Одержали рівняння еквівалентного 4-полюсника (Рис. 71) де матриця
коефіцієнтів еквівалентного 4-полюсника:
Висновок. Матриця коефіцієнтів еквівалент-ного 4-полюсника дорівнює добутку матриць каскадно з’єднаних 4-полюсників
Розбиваючи складний чотириполюсник на окремі каскадно з’єднані ланки більш простої структури і знаходячи А-коефіцієнти цих ланок, легко знаходимо А - коефіцієнти складного чотириполюсника.
Розглянемо, наприклад, чотириполюсник на Рис. 72, який утворений кас-кадним з’єднанням простих одноелементних ланок, показаних на Рис. 73 і 74.
Коефіцієнти одноелементних ланок визначаються із дослідів розриву (Р) та короткого замикання (К.З.)
Матриця коефіцієнтів
Р. К.З. 4-ка (Рис. 73).
.
Матриця коефіцієнтів
Р. К.З. 4-ка (Рис. 74).
Матриця коефіцієнтів еквівалентного 4-полюсника (Рис. 72) :
Перевірка правильності знайдених коефіцієнтів:
Рівняння еквівалентного 4-полюсника:
Очевидно матриця коефіцієнтів 4-полюсника (Рис.75)
буде така:
Перемноживши матриці коефіцієнтів простих ланок, одержимо матрицю кое-фіцієнтів складного чотириполюсника:
Самостійно перевірте правильність знайдених коефіцієнтів.
Розрахунково-графічне завдання
РОЗРАХУНОК ОДНОФАЗНОГО КОЛА СИНУСОЇДНОГО СТРУМУ.
В електричному колі (Рис. 76 ) діє джерело синусоїдної ЕРС . Всі параметри кола наведені в таблицях №1 і №2.
І. Для електричного кола без взаємної індукції:
а) розрахувати всі струми комплексним методом, визначити покази вольт-
метра;
б) скласти баланс активних P і реактивних Q потужностей кола;
в) побудувати векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг;
г) прийняти опір і, вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомим,
визначити його за умовою резонансу струмів;
д) розрахувати струми для резонасного стану кола; визначити покази вольт-
метра;
є) перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей;
ж) видаливши із кола активні опори, записати частотну характеристику (ЧХ) вхідного опору кола і побудувати її, знайшовши нулі і полюси.
Увага! Активні опори віток, з’єднані паралельно з ємністю чи індуктив-ністю розірвати (), всі інші закоротити ().
- При наявності магнітного зв’язку між індуктивними елементами L1 , L2 (однойменні кінці елементів відмічені на схемі точками):
а) перетворивши схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у
всіх вітках схеми методом контурних струмів, визначити покази вольт-
метра;
б) перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей, визначити
активну і реактивну потужності магнітного зв’язку для кожної з індук-
тивно звязаних котушок;
в) побудувати векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг
(на діаграмі показати напруги взаємної індукції).
- Відкинувши крайню вітку між полюсами 2, 2’, зробити розв’язок магнітного зв’язку. Одержану схему розглядати як чотириполюсник з полюсами 1, 1’ і 2, 2’ :
а) розрахувати коєфіцієнти А, B, C, D 4-полюсника;
б) визначити ЕРС та струм на вході 4-полюсника, при яких на його вихо-
ді U2=100(B), I2=1(A), а кут зсуву фаз між синусоїдами напруги і струму
2=30. Зробити перевірку, навантаживши 4-полюсник на відповідний опір.
в) розрахувати параметри R, L, C віток ( Т - чи П - ) схеми заміщення;
г) визначити вторинні параметри чотириполюсника (характеристичні опори
сталу передачі ) .
д) в узгодженому режимі чотириполюсника за вторинними параметрами виз-
начити комплекси напруги і струму (на виході чотириполюсника) при
заданій ЕРС на вході. Зробити перевірку для схеми заміщення.
Увага! |
1. Параметри елементів кола нанести на схему. |
|
|
2. Схеми та діаграми виконувати олівцем згідно з правилами техніч- ного креслення. |
|
3. Всі розрахунки давати у такому порядку: формула (в буквах), - підставити дані, - відповідь в одиницях виміру. |
|
|
4. Всі кінцеві вирази для комплексів давати в алгебраїчній і показ- никовій формах. |
Примітка. Варіант даних для розрахунку вибрати згідно з тризначним шифром
( №1, №2, №3 ). Перша цифра відповідає номеру колонки таблиці №1, друга - номеру колонки таблиці №2, третя - номеру схеми. Шифр задається викладачем.
Таблиця №1
Параметр |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
Е (В) |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
280 |
|
|
-20 |
-30 |
-45 |
-60 |
25 |
35 |
50 |
70 |
80 |
90 |
|
R1 (Ом) |
5 |
7 |
9 |
11 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
|
R2 (Ом ) |
7 |
9 |
11 |
13 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
21 |
|
R3 (Ом) |
9 |
11 |
13 |
15 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
6 |
|
R4 (Ом) |
12 |
13 |
15 |
17 |
6 |
8 |
10 |
12 |
11 |
19 |
Таблиця №2
Параметр |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
XL1 (Ом) |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
40 |
55 |
60 |
45 |
37 |
|
XL2 (Ом) |
35 |
40 |
45 |
50 |
40 |
35 |
45 |
50 |
30 |
27 |
|
XL3 (Ом) |
40 |
45 |
50 |
55 |
35 |
25 |
30 |
43 |
25 |
20 |
|
XC1 (Ом) |
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
15 |
17 |
20 |
15 |
13 |
|
XC2 (Ом) |
15 |
20 |
25 |
30 |
15 |
10 |
13 |
15 |
12 |
10 |
|
XC3 (Ом) |
20 |
25 |
30 |
35 |
12 |
8 |
10 |
13 |
8 |
6 |
|
Xм (Ом) |
20 |
23 |
25 |
27 |
30 |
20 |
22 |
32 |
20 |
15 |
|
f (Гц) |
50 |
60 |
50 |
60 |
100 |
50 |
60 |
100 |
60 |
50 |
|
Тип схеми заміщення |
Т |
П |
Т |
П |
Т |
П |
Т |
П |
Т |
П |
|
|
||||||||||
Рис. 76
Список використаної літератури.
Нейман Л, Р., Демирчян K. С. "Теоретические основы электротехники". Т. 1. – М.: Высшая Школа, 1981.
Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. "Основы теории цепей". – М.: Энергоатомиздат, 1989.
Шебес М. Р. "Задачник по теории линейных электрических цепей". – М.: Высшая. Школа, 1982.
Антамонов В.Х., Курило И.А. “Избранные задачи по линейным электрическим
цепям”: Учебное пособие.-К.,: НМК ВО, 1993. – 96 с.
Бойко В, С., Бойко В, В., Видолоб Ю. Ф., Курило І. А., Шеховцов В. І., Шидлов-ська Н. А. “Теоретичні основи електротехніки”.Т. 1.- К.: “Політехніка”,2004. –269 с.
|
Зміст |
||
|
Вступ............................................................................................................... |
3 |
|
|
1. |
Синусоїдний струм та основні величини, що його характеризують........ |
3 |
|
2. |
Зображення синусоїдних величин векторними......................................... |
6 |
|
3. |
Особливості кіл змінного струму................................................................. |
8 |
|
4. |
Синусоїднийструм в опорі R........................................................................ |
8 |
|
5. |
Синусоїдний струм в індуктивності............................................................ |
9 |
|
6. |
Синусоїдний струм в ємності....................................................................... |
9 |
|
7. |
Зображення синусоїдних величин векторами на комплексній площині.. |
10 |
|
8. |
Дії над комплексними числами.................................................................... |
11 |
|
9. |
Послідовне з’єднання елементів R, L, C у колі........................................... |
13 |
|
10. |
Паралельне з’єднання елементів R, L, C у колі.......................................... |
14 |
|
11. |
Закони Кірхгофа у комплексній формі........................................................ |
15 |
|
12. |
Розрахунок складних кіл синусоїдного струму символічним методом... |
16 |
|
13. |
Потужність у комплексній формі................................................................ |
17 |
|
14. |
Баланс потужностей...................................................................................... |
17 |
|
15. |
Топографічна діаграма електричного кола................................................. |
17 |
|
Приклад 1....................................................................................................... |
18 |
|
|
Приклад 2....................................................................................................... |
22 |
|
|
16. |
Резонанс в електричних колах..................................................................... |
24 |
|
17. |
Послідовне з’єднання елементів R, L, C. Резонанс напруг...................... |
25 |
|
18. |
Частотні характеристики опорів послідовного контура............................ |
27 |
|
19. |
Паралельне з’єднання віток R, L і R, C. Резонанс струмів........................ |
28 |
|
Приклад 3....................................................................................................... |
31 |
|
|
Приклад 4....................................................................................................... |
32 |
|
|
20. |
Частотні характеристики реактивних двополюсників.............................. |
34 |
|
Приклад 5....................................................................................................... |
37 |
|
|
21. |
Взаємна індуктивність в електричних колах.............................................. |
41 |
|
22. |
Послідовне з’єднання двох індуктивно зв’язаних котушок...................... |
42 |
|
23. |
Паралельне з’єднання двох індуктивно зв’язаних котушок..................... |
44 |
|
24. |
Еквівалентні перетворення в колах із взаємоіндуктивністю.................... |
46 |
|
25. |
Складне електричне коло із взаємоіндуктивністю..................................... |
47 |
|
26. |
Потужність у колах із взаємоіндукцією...................................................... |
48 |
|
Приклад 6....................................................................................................... |
48 |
|
|
Приклад 7....................................................................................................... |
53 |
|
|
27. |
Чотириполюсник........................................................................................... |
56 |
|
28. |
Основні рівняння пасивних чотириполюсників......................................... |
56 |
|
29. |
Визначення коефіцієнтів чотириполюсника............................................... |
58 |
|
Приклад 8....................................................................................................... |
59 |
|
|
30. |
Еквівалентні схеми чотириполюсників....................................................... |
63 |
|
Приклад 9....................................................................................................... |
65 |
|
|
31. |
Характеристичні опори чотириполюсника................................................. |
66 |
|
32. |
Стала передачі чотириполюсника................................................................ |
67 |
|
Приклад 10..................................................................................................... |
68 |
|
|
33. |
Чотириполюсник як узгоджувальний пристрій.......................................... |
70 |
|
Приклад 11..................................................................................................... |
70 |
|
|
34. |
Використання вторинних параметрів для запису рівнянь......................... |
72 |
|
35. |
Каскадне з’єднання чотириполюсників...................................................... |
72 |
|
Розрахунково-графічне завдання................................................................. |
76 |
|
|
Список.використаної літератури.................................................................. |
79 |
69
2. Цветок из джунглей- чистит, кормит, греет
3. Комбинированный ожог обоих глаз I степени, травматический кератит (история болезни)
4. Потерпевший в уголовном процессе
5. гуманитарных дисциплин ldquo;Утверждаюrdquo; Проректор по учебной и учебнометодической работе
6. Великий математик России Николай Иванович Лобачевский.html
7. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня доктора біологічних наук Львів ~ Дисерт
8. і. Бюджетсалы~ саясаты ~аржы ж~йесіні~ м~ні
9. Управленческий бухгалтерский учет 1
10. Особенности системы управления недвижимостью города Государственная власть в сфере недвижимости проявл
11. Инновационно-инвестиционный процесс в переходной экономике России
12. тематизувати первинну інформацію використовуючи зведення та метод простого групування статистичних даних
13. адаптери Обробка дій клавіатури Подія TextEvent Обробка дій з вікном Подія ComponentEvent Подія ConainerEve
14. Контрольная работа- Процесс водоподготовки
15. Лабораторная работа 2 на тему-ldquo; Терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом термисторы
16. інформаційних технологій та безпеки життєдіяльності ПРАКТИЧНА РОБОТА ’ 2
17. Пневмокониозы
18. яких органів чуття.html
19. Характеристика докладной и объяснительной записки
20. 1гармоничное развитие 2показатели длинны и окружности тела в среднем диапазоне а масса тела выше средне