Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 1
16.4.5. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПИП
(Пассивные чувствительные элементы)
Резистивные чувствительные элементы
Омическое сопротивление проводника, обладающего длиной l, площадью сечения q и удельным сопротивлением материала , определяется по известной формуле
R = l/q,
Как видно, изменение сопротивления может быть вызвано изменением удельного сопротивления, длины или площади сечения проводника. Все три возможности используют в конструкциях чувствительных элементов.
Реостатные датчики
Простейшим способом изменения сопротивления резистора за счет изменения длины является перемещение отвода (скользящего контакта). Реостатные датчики (потенциометры) выполняются с продольным или круговым перемещением. При приложении к ползунку усилия или крутящего момента его продольное или угловое перемещение преобразуется в изменение сопротивления и далее в изменение снимаемого с реостата напряжения или протекающего тока. Линейная зависимость между перемещением ползунка и напряжением, снимаемым с датчика при включении его по схеме делителя приложенного напряжения, обеспечивается только при достаточно высокоомных измерителях напряжения. Поэтому в основном пользуются компенсационными методам измерения. Часто применяют измерительные потенциометры, изменение сопротивления которых связано нелинейной зависимостью с перемещением ползунка. Эти функциональные потенциометры могут иметь квадратичную, синусоидальную или другую, отвечающую специальным требованиям, характеристику. Для обесечения минимальиой обратной реакции необходимые для перемещения ползунка силы или моменты должны быть минимальны что успешно достигается в прецизионных потенциометрах.
Большое значение имеет разрешающая способность чувствительного элемента, определяемая изменением сопротивления между двумя соседними витками обмотки. В качестве примера приводятся данные стандартного потенциометра:
Диаметр корпуса, мм 50
Полный угол поворота, град 355
Число витков 1775
Теоретическое разрешение, % 0,056
Нелинейность, % 0,2
Максимальное напряжение питания, В 100
Необходимый крутящий момент, мНсм 30
Максимальный угол поворота, град 355
Общее сопротивление, Ом 2000
Дискретность, витки 5
Сопротивление одного витка, Ом 1,1
Потребляемая мощность, Вт 5
Максимальная сила тока, мА 100
Существуют конструкции реостатных датчиков, в которых момент, необходимый для перемещения ползунка, равен 4 мНсм, что позволяет в большинстве случаев пренебречь обратной реакцией.
Характериотики реостатных датчиков
Входная величина: линейное или угловое перемещение.
Выходная величина: изменение сопротивления.
Диапазон измерения: линейный до 60 мм, угловой до 355°.
Погрешность от нелинейности характеристики: 0,1 0,3 %.
Динамические характеристики (частотный диапазон): зависят от параметров механических преобразователей, включенных перед потенциометром; при линейных и угловых измерениях до 5 и до 1000 Гц соответственно.
Преимущества: малые погрешности нелинейности; высокое разрешение; применимость в вычислительных устройствах.
Недостатки: истирание обмотки и ползунка; нарушение контакта.
Термометры сопротивления (терморезисторы)
Зависимость сопротивления проводников и полупроводников от температуры используется для измерения температур. На рис. 2.2 приведены температурные зависимости сопротивления некоторых важнейших проводников и полупроводников.
Рис. 2.2 – Температурные характеристики проводников и полупроводников
Металлический (проволонный) термометр сопротивления. Температурный коэффициент сопротивления твердых нелегированных металлов 0,004 °С-1. Если обозначить соответствующее температуре 1 сопротивление R1 а температуре 2 – R2, то с достаточной степенью точности в диапазоне до 100 °С справедлива зависимость:
R2 = R1[1+(2-1)].
Таким образом, изменение сопротивления R пропорционально разности температур . Наилучшим материалом для изготовления термометров сопротивления является платина = 3,8510-3 °С-1), позволяющая охватить температурный диапазон (–200) (+850) °С. Никель, обладающий температурным коэффициентом = 6,1710-3 °С-1, благодаря его низкой стоимости применяют для измерения температур, не превышающих 150 °С. Каркасы проволочных термометров сопротивлений изготовляют из слюды, тугоплавкого стекла и специальной керамики. Изготовленный таким образом чувствительный элемент помещают в защитный чехол из легированной стали или бронзы. Защитный чехол и материал каркаса аккумулируют тепло. Вследствие тепловой инерции постоянная времени составляет 12 мин, поэтому подобные чувствительные элементы применимы только для статических измерений температур. Погрешность измерения с помощью термометров сопротивления зависит от нелинейности статической характеристики, влияния температуры на соединительные провода и колебания питающего напряжения.
Характеристика термометров сопротивления
Входная величина: температура.
Выходная величина: сопротивление.
Диапазон измерения: для никелевых чувствительных элементов от –
200 до +150 °С,
для платиновых от -30 до +850 °С.
Погрешность: от ±0,5 до ±6 °С в зависимости от схемы измерений. При больших затратах может быть обеспечена абсолютная погрешность 10-2, относительная 10-3 °С.
Преимущества: возможность обеспечения высокой точности измерения.
Недостатки: большая инерционность.
Полупроводниковые термометры сопротивлений (термисторы)
Характерной особенностью полупроводников является большой отрицательный температурный коэффициент омического сопротивления. Сопротивление терморезистора уменьшается при повышении температуры. При нагревании изменение сопротивления терморезистора подчиняется зависимости
R = еb/Т,
где — значение сопротивления, зависящее от величины и концентрации носителей зарядов полупроводникового материала; b — энергетический коэффициент; Т — абсолютная температура. Температурный коэффициент сопротивления зависит от температуры:
= R/RT = b/Т2.
Энергетический коэффициент может быть рассчитан по результатам двух измерений сопротивления и соответствующих им температур:
Коэффициент b не является постоянной величиной, однако его изменение становится заметным лишь при более высоких температурах. Благодаря большому удельному сопротивлению используемых полупроводниковых материалов терморезисторные чувствительные элементы имеют малые габариты и незначительно аккумулируют тепло. Поэтому терморезисторы, обладающие малыми размерами, применимы для динамических измерений температур, а также для определения температурных полей путем измерения ее в отдельных точках. Перед употреблением терморезисторы должны подвергаться старению.
Тензорезисторы
При растяжении или сжатии проводника изменяются его длина, площадь сечения и удельное сопротивление, т. е. из трех величин, определяющих значение сопротивления, ни одна не остается постоянной. Указанные изменения зависят от направления приложенной силы и в пределах упругости пропорциональны ей. В ненагруженном состоянии сопротивление R проводника, имеющего длину l, определяется его сечением q и удельным сопротивлением :
R=l/q.
При растяжении проводника его длина становится равной l(1+l/l), а сечение q(1 – 2l/l), где - коэффициент Пуассона, определяющий отношение поперечного сжатия к растяжению l/l (для большинства металлов = 0,3). Изменяется также и удельное сопротивление. Если обозначить относительное изменение удельного сопротивления / через и относительное изменение растяжения l/l через , то сопротивление растянутой проволоки определяется зависимостью:
Вводя в это уравнение значение сопротивления нерастянутой проволоки, находим с большей степенью приближения:
R'=R(1 + )(l + )(1 + 2).
Произведя умножение и опустив члены высших степеней малости, получим:
R’=R(1 + +2 + ),
откуда относительное изменение сопротивления равно
k = (R’ – R)/R = +2 + .
Таким образом, обозначаемая обычно коэффициентом k крутизна характеристики чувствительного элемента (тензочувствительность) равна
k = 1/ = 1+2+ / .
При использовании проволоки из константана влияние изменений объема и проводимости суммируется и коэффициент k становится равным 2. Этот сплав наилучшим образом подходит для изготовления тензорезисторов: температурный коэффициент сопротивления этого сплава мал, а температурный коэффициент удлинения обычно хорошо совпадает с таким же коэффициентом исследуемых материалов. Возникающая при контакте с медью т.э.д.с. искажает результаты только при измерениях, проводимых на постоянном токе, и при больших перепадах температур. Для обеспечения достаточных для измерения изменений сопротивления чувствительный элемент изготовляют из тонкой проволоки, наклеиваемой в виде петель с параллельными нитями на подложку из пропитанной бумаги или искусственных смол. Чувствительный элемент можно также изготовить способом фото химического травления покрытой тонким слоем металла изоляционной пластинки.
Такие тензорезисторы называют фольговыми в отличие от проволочных. В последнее время для изготовления тензочувствительных элементов стали применять полупроводниковые материалы, в которых под нагрузкой наряду с изменением геометрических размеров значительно изменяется удельное сопротивление, вследствие чего тензочувствительность k достигает 180 и более. На рис. 1.7 приведена конструкция широко применяемого в настоящее время проволочного тензорезистора. Диаметр проволоки 20 30 мкм, что обеспечивает большое сопротивление и достаточную эластичность, позволяющую проволоке следовать за деформацией испытуемого материала.
Рис.1.7 – Проволочный тензорезистор
В качестве подложки используют бумагу с полимерным покрытием, в котором утоплены присоединительные провода и измерительная проволока. На рис. 1.9 представлен фольговый тензорезистор. Толщина константановой фольги 210 мкм.
Рис. 1.9 – Фольговый тензорезистор с ленточными выводами
Мембранные тензорезисторные розетки предназначены для измерения радиальных и тангенциальных деформаций.
Тензорезисторные цепочки, объединяющие до нескольких десятков параллельно расположенных решеток, предназначены для измерения распределенных деформаций. Для сложных условий эксплуатации выпускаются тензорезисторы на полиамидной подложке, герметизированные силиконовой резиной.
Полупроводниковые тензорезисторы. Тензорезистивный эффект в полупроводниках связан, прежде всего, с изменением энергетического спектра носителей заряда при деформации, что приводит к изменению концентрации носителей и их эффективной подвижности. Это обуславливает высокую чувствительность полупроводниковых тензорезисторов (на один - два порядка выше, чем у металлических). Но метрологические характеристики (точность, линейность, температурная и временной стабильность) полупроводниковых тензорезисторов хуже, чем у металлических.
Рис. 1.10 – Полупроводниковые измерительные тензометры
Высокая чувствительность определяет область применения полупроводниковых тензорезисторов - измерение малых деформаций. Полупроводниковые тензорезисторы применяются в датчиках силы, ускорений, моментов силы, давления. В этих случаях градуировка датчиков несколько сглаживает указанные недостатки. Существует несколько основных разновидностей полупроводниковых тензорезисторов.
■ Полупроводниковые тензорезисторы, изготавливаются путем механической обработки полупроводниковых монокристаллов, (обычно - кремния). Они представляют собой пластинку монокристалла длиной в несколько мм и толщиной - десятые доли мм, которая наклеи вается на пластиковую подложку.
Существуют разработки с использованием моносульфида самария, обладающего очень высокой чувствительностью и хорошей линейностью.
■ Гетероэпитаксиальные тензорезисторы изготавливаются эпитаксиальным наращиванием легированногокремния на монокристаллическом упругом элементе. Широкое распространение получила технология КНС - кремний на сапфире, которая применяется при изготовлениидатчиков давления. Чувствительным элементом в этомслучае является двухслойная сапфиро-титановая мембрана. К мембране из титанового сплава по всей поверхностиприсоединена сапфировая мембрана с помощью специального диффузного процесса. На сапфировой мембранеиз гетероэпитаксиального кремния сформирована схема,состоящая из четырех тензорезисторов.
■ Диффузионные тензорезисторы (пьезорезисторы) представляют собой тензочувствительные области, созданные в кремниевом элементе диффузией определенных примесей. Кремниевый элемент одновременно является мембраной, или выполняется в виде другого упругого элемента. Это ограничивает области применения таких элементов (поэтому они и называются пьезо-) В качестве характерного примера можно привести миниатюрные датчики давления.
Достижения в области нанотехнологий позволили создать на основе аналогичных конструкций сверхвысокочувствительные зонды и сканирующие системы для атомных силовых микроскопов, принцип действия которых основан на использовании сил атомных связей. Атомные силовые микроскопы используются для определения микрорельефа поверхностей веществ и измерения межатомных взаимодействий (вплоть до определения сил трения отдельного атома), а также при исследованиях в биомолекулярных технологиях. Ниже приведен пример чувствительного элемента, построенного в виде десяти интегральных консолей на одной подложке, В каждую консоль интегрирован тензорезистор толщиной 150 нм.
В ряде случаев применяются полупроводниковые тензоре-зистивные пленки, изготовленные методом напыления. Но эти поли кристаллические структуры имеют существенно меньшую чувстви-|тельность, чем монокристаллические тензорезисторы.
Промышленные тензорезисторы выпускаются с номинальными сопротивлениями в диапазоне от 30 до 3000 Ом. Наиболее распространены тензорезисторы с номинальными сопротивлениями 120, 200, 350, 400 и 1000 Ом.
Отклонение от номинальных значений сопротивлений в партии или группе может составлять десятые доли процента, но может достигать и 10%.
На рис. 1.10 в качестве примера изображен кремниевый полупроводниковый тензорезистор. Сопротивление содержащейся в нем кремниевой полоски приблизительно равно стандартным сопротивлениям проволочных тензочувствительных элементов. Чтобы обеспечить достаточную эластичность полоски, ее изготовляют толщиной 1020 мкм травлением предварительно отполированной заготовки (при этом улучшаются ее механические свойства).
Недостатком полупроводниковых тензорезисторов является большая зависимость коэффициента k от температуры. В первом приближении можно считать k k20 (1 – к). Коэффициент к зависит от проводимости полупроводника: например к тензорезистора, имеющего k = 130 (при = 0,02 Омсм), равен 2,510-3 °С-1. Исследования механических напряжений обычно проводят в пределах упругости, поэтому изменения сопротивлений весьма малы; максимальное удлинение едва достигает 0,001. При k = 2 сопротивление тензочувствительного элемента увеличивается не более чем на 1/500 своего первоначального значения. Практически подлежат измерению меньшие значения удлинений и соответственно меньшие изменения сопротивлений, что с точки зрения измерительной техники весьма затруднительно. Несмотря на этот недостаток, тензорезисторы позволяют достаточно просто и с большой точностью измерять относительные изменения линейных размеров при условии учета влияния неизбежных помех.
Основной причиной возникновения погрешностей является изменение температуры. Изменение сопротивления тензорезистора R зависит от удлинения контролируемого материала и от температурного коэффициента сопротивления материала тензорезистора. Удлинение контролируемого материала в свою очередь происходит, во-первых, под действием механической нагрузки, во-вторых, под влиянием температуры. Измерению подлежит первая из названных составляющих. Влияние температурного удлинения исследуемого материала может быть уменьшено путем подбора для изготовления тензорезисторов материала, обладающего близким коэффициентом температурного расширения. Температурная зависимость сопротивления самого тензочувствительного элемента может быть компенсирована с помощью механически ненагружаемых компенсационных тензочувствительных элементов. При использовании тензочувствительных элементов следует иметь в виду, что измеряемые усилия весьма велики - порядка 10 Н.
К преимуществам одиночных полупроводниковых тензопреобразователей относится высокая чувствительность, миниатюрность, возможность получения высокого уровня выходного сигнала. Однако им присущи и существенные недостатки: сложность монтажа, сильное влияние температуры, упругое несовершенство, большой разброс метрологических характеристик, вследствие чего они уступают по точности проволочным тензорезисторам. Погрешность одиночных полупроводниковых тензорезисторов составляет 0,5... 1 %.
Второе направление развития полупроводниковых тенгзорезисторов, основанное на достижениях физики твердого тела и соответствующей технологии, предусматривает создание интегрального тензомодуля.
В такого рода тензопреобразователях (рис. 6.15) упругий элемент 1 выполняется из монокристаллического полупроводника (обычно кремния), на котором путем диффузии или ионного легирования формируют интегральную тензочувствительную схему 2. Здесь тензорезистор является единым звеном упругого элемента и погрешности от упругого несовершенства отсутствуют. Изоляция чувствительного элемента от тела упругого элемента осуществляется за счет запорных свойств р–n-перехода. В зависимости от назначения тензомодули изготовляют в виде балок, столбиков или мембран.
Преобразователи с интегральными тензомодулями отличаются более высокой точностью, чем одиночные полупроводниковые тензорезисторы. Однако широкое применение интегральных тензомодулей возможно лишь при их массовом выпуске и в микроминиатюрном исполнении, что является пока сложной технологической задачей. Определенные ограничения на их применение накладывает и хрупкость материала чувствительного элемента.
В последнее время появилось еще одно направление полупроводниковой тензометрии, связанное с применением полупроводниковых мостовых тензорезисторных структур [111], которые представляют собой монолитно соединенные в схему одинарного моста полупроводниковые тензорезисторы. Мостовая тензорезисторная структура в виде квадрата (рис. 6.16, а) является универсальной для упругих элементов, работающих на растяжение, сжатие или изгиб, а структура на рис. 6.16,6 – для мембранных датчиков давления. Габариты таких преобразователей составляют 2...6 мм при толщине 20...25 мкм.
Датчики, выполненные на основе мостовых тензорезисторных структур, являются более точными по сравнению с одиночными полупроводниковыми резисторами (их погрешность 0,1...0,2%), а по сравнению с тензомодулями – более технологичными и универсальными.
Широкое распространение получили консольные преобразователи, а для преобразований малых и медленноизменяющихся перемещений – устройства с навесными тензопреобразователями. В консольных (рис. 6.19, преобразователях преобразуемое перемещение воздействует на упругий элемент 2 посредством штока 1. Тензорезисторы 3 наклеены по обе стороны балки, что при включении в измерительную цепь по схеме рис. 6.17, б позволяет увеличить чувствительность и уменьшить температурную погрешность.
При заданном значении диапазона преобразования и заданных основных технических характеристиках тензорезисторов в основу расчета упругих элементов таких преобразователей принимают выражение для коэффициента преобразования kn,n и используют основные расчетные соотношения между механическим напряжением, жесткостью и основными размерами упругих элементов.
Выбрав, например, в качестве упругого элемента консольную балку (рис. 6.19), получим
где Х – деформация в точке X; А – прогиб точки A; h, l – толщина и длина упругого элемента; х – расстояние от центра тензорезистора до места крепления балки.
Так как относительная деформация поверхности упругого элемента не должна превышать предельной деформации max тензорезистора (последняя указывается в паспорте тензорезиетора), то максимальное значение преобразуемого перемещения:
В качестве второго уравнения используем выражение для жесткости, исходя из которого максимальная сила реакции
Так как в преобразователях перемещений сила реакции должна быть минимальной, то минимальной должна быть толщина упругого элемента, задаваясь которой можно определить другие его размеры.
Для подтверждения правильности расчета размеров упругого элемента необходимо определить максимальное механическое напряжение, которое будет возникать в упругом элементе при максимальной деформации. Это значение не должно превышать предела механических напряжений п.
Измерительные цепи.
В большинстве случаев деформация в пределах упругих свойств материалов не превышает десятых долей процента. О требованиях к измерительным схемам в этих случаях можно судить по такому простому примеру. Допустим, что деформацию в диапазоне 2000 млн ' необходимо измерять с приведенной погрешностью, не превышающей 1%. При этом используется тензорезистор с номинальным сопротивлением 200 Ом и коэффициентом относительной тензочувствительности 2. В этом случае информативное изменение сопротивления тензорезистора составляет 0,8 Ом, а абсолютная погрешность измерения сопротивления не должна превышать 0,008 Ом. Можно добавить, что измерения необходимо обеспечить в широком диапазоне рабочих температур и при наличии существенных помех
В подавляющем большинстве случаев тензорезистивные преобразователи используются в мостовых цепях постоянного тока. При этом тензорезистор может быть включен в одно из плеч моста, в два плеча либо мостовая цепь может быть составлена целиком из тензорезистивных преобразователей.
Четверть-мостовые схемы с одним тензорезистивным датчиком применяются в тех случаях, когда можно пренебречь влиянием внешних факторов, прежде всего влиянием температуры.
Полумостовые схемы обеспечивают существенную компенсацию температурных погрешностей.
Применяется две основные конфигурации:
■ с одним активнымтензорезистором 1, расположенным на деформируемом объекте и вторым -пассивным 2, расположенным вблизи первого,но не подвергающегося деформации;
■ с двумя активными тензорезисторми, при возможности расположить их таким образом, чтобы они воспринимали деформацию разного знака (первый - растяжения, второй - сжатия).
Схема полного моста, по аналогии с полумостовой схемой, может работать с двумя активными и двумя пассивными тензорезисторами или с четырьмя активными
тензорезисторами, из которых два воспринимают деформацию растяжения, а два - деформацию сжатия.
Так как относительные изменения сопротивлений тензорезисторов очень малы (обычно не более 1%), то существенное влияние на результат измерения могут оказывать их температурные изменения. Следовательно, необходимо предусмотреть температурную компенсацию. В частности, если используется мостовая цепь с одним рабочим тензорезистором, то для температурной компенсации необходимо применить другой нерабочий тензорезистор RT0, аналогичный рабочему и находящийся с ним в одинаковых температурных условиях (рис. 6.17, а). Если такая мостовая цепь при отсутствии деформации будет находиться в равновесии, т. е. RT/R2 = R4/R3 = k, то при воздействии измеряемой деформации сопротивление RT изменится на RRT, равновесие мостовой цепи нарушится и на выходе появится напряжение
Разделив числитель и знаменатель на R2R3 при условии, что RT = = RT0 (здесь RT0 – значение сопротивления ненагруженного тензорезистора) и R2 = R3, получим Uвых = 0,25UR.
Более предпочтительной является схема (рис. 6.17, б) с дифференциальным включением преобразователей, в которых один резистор испытывает деформацию растяжения, а другой – деформацию сжатия. В этом случае температурная погрешность также исключается, а чувствительность увеличивается вдвое.
Две пары дифференциальных тензорезисторов, образующих полный мост из тензосопротивлений, обеспечивают максимальную коррекцию температурных погрешностей и в четыре раза увеличивают чувствительность.
Следует отметить, что полная компенсация температурной погрешности возможна лишь при условии полной идентичности всех характеристик тензорезисторов соответствующих пар и, в первую очередь, равности их ТКС. Для обеспечения этого условия в особенно ответственных случаях приходится подбирать тензорезисторы для каждой отдельной мостовой цепи индивидуально.
Так как даже незначительная разница в сопротивлениях тензорезисторов приводит к тому, что мост окажется неуравновешенным при отсутствии деформации, в мостовых цепях должны быть предусмотрены переменные резисторы, с помощью которых можно производить уравновешивание моста при отсутствии деформации.
При измерениях динамических деформаций при частоте более 1000 Гц, например деформаций, вызванных ударом, используется по-тенциометрическая схема включения тензорезисторов (рис. 6.17, в). Выходное напряжение снимается с тензорезистора RT, включенного последовательно с резистором R. Вместо резистора R может быть включен тензорезистор, установленный на исследуемом объекте так, чтобы он воспринимал деформацию, противоположную по знаку деформации тензорезистора RT.
Для исключения постоянной составляющей выходного напряжения устанавливают разделительный конденсатор С. Так как напряжение на тензорезисторе
то при деформациях с частотой
или при R1
а выходное напряжение, содержащее лишь переменную составляющую,
Более сотни различных зарубежных фирм производят аппаратуру для работы с тензорезисторами. Среди этого многообразия имеются и специализированные интегральные микросхемы, и специализированные модули сбора данных для распределенных измерительных систем, и одноканальные нормализаторы сигналов с гальванической развязкой, и универсальные многоканальные тензоизмерительные станции. И как всегда, выбор оптимального варианта ограничивается не только техническими характеристиками, но и экономическими соображениями.
Характеристика тензорезисторов
Входная величина: перемещение.
Выходная величина: изменение сопротивления.
Диапазон измерения: 5 мкм (механическое растяжение или
сжатие упругого элемента).
Погрешность нелинейности: 0,05 %.
Частотный диапазон: 010 Гц.
Достоинства: малая погрешность, универсальность
применения, невысокая стоимость,
вибростойкость.
Недостатки: крайне низкая чувствительность,
необходимость больших нагрузок,
чувствительность к изменениям
влажности и температуры,
необходимость тщательного
приклеивания.
16.1.4.7. ЭЛЕМЕНТЫ ХОЛЛА И МАГНИТОСОПРОТИВЛЕНИЯ
ОСНОВНЫЕ ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ ЭФФЕКТЫ
Гальваномагнитными называются эффекты, сущность которых заключается в изменении физических свойств проводников или полупроводников при протекании через них электрического тока и одновременном воздействии на них магнитного поля. К ним относятся эффект Холла, магниторезистивный эффект (эффект Гаусса), эффект Эттингсгаузена.
Сущность эффекта Холла заключается в возникновении поперечной разности потенциалов (э. д. с. Холла) под воздействием протекающего через гальваномагнитный элемент электрического тока и перпендикулярного к нему магнитного потока. В указанных условиях в гальваномагнитном элементе возникает также эффект Эттингсгаузена, который заключается в возникновении поперечной разности температур. В результате этого эффекта в гальваномагнитном элементе возникает поперечная термо-э. д. с.
Магниторезистивный эффект (эффект Гаусса) проявляется в изменении продольного сопротивления проводника под действием магнитного поля.
Существуют и другие гальваномагнитные явления. В частности, поперечный эффект Нернста – Эттингсгаузена, сущность которого заключается в появлении поперечной разности потенциалов в элементе под влиянием магнитного поля и теплового потока. В гальваномагнитном элементе, в котором имеется продольный градиент температуры, под воздействием магнитного поля возникает поперечный градиент температур (эффект Риги– Ледюка) и, как следствие, поперечная термо-э. д. с.
Гальваномагнитные эффекты могут проявляться в любом проводнике или полупроводнике. Однако наиболее сильно они выражены в полупроводниках с чисто электронной или чисто дырочной проводимостью (германий, кремний, висмут, арсенид индия, антимонид индия, арсенид галлия, селенид ртути, арсенид кадмия и другие), из которых и изготовляются гальваномагнитные преобразователи.
Сущность гальваномагнитного эффекта Холла может быть объяснена следующим образом. Если по бесконечно длинной пластинке, выполненной из полупроводника, например, с n-проводимостью, помещенной в магнитное поле (рис. 12.1), пропустить в направлении оси X электрический ток I, то на каждый электрон, движущийся внутри пластины, действует сила Лоренца. В случае, когда вектор индукции В нормален к плоскости пластины, т.е. направлен вдоль оси Z, сила Лоренца
F1 = e0vB,
где е0 – заряд электрона; v – средняя скорость движения носителей заряда в направлении линии тока.
Под действием этой силы электроны будут отклоняться к одной из продольных граней пластины, вследствие чего их концентрация там увеличится, а на противоположной грани – уменьшится. Это приведет к пространственному разделению зарядов и к появлению некоторой разности потенциалов между соответствующими гранями и, следовательно, к появлению поперечной составляющей напряженности ЕY электрического поля, называемой напряженностью Холла. В результате на электрон начнет действовать, кроме лоренцевой силы F1 также сила электрического взаимодействия
F2 = e0EY.
Процесс накопления зарядов на продольных гранях пластин будет продолжаться до тех пор, пока действие электрического поля Холла на заряды не уравновесит действия силы Лоренца. Условие равновесия будет иметь вид
EY = vB. (12.1)
Так как ток I, протекающий через прямоугольную пластину сечением bd, связан со средней скоростью носителей заряда соотношением
то выражение (12.1) можно записать в виде
отсюда э.д.с. Холла
где Rh = 1/(e0n) – коэффициент Холла, зависящий от природы вещества чувствительного элемента (пластины); п – концентрация электронов, т.e. их количество в единице объема.
Выражение (12.2) справедливо для идеального полупроводника, бесконечно длинного в направлении оси X Однако им можно пользоваться уже в тех случаях, когда длина пластины больше ее ширины в 2...3 раза [25].
В полупроводниках с р-проводностью при том же направлении тока и магнитного поля полярность э.д.с. Холла будет противоположна полярности холловской э. д. с. полупроводников с п-проводимостью. При этом коэффициент Холла
где р – концентрация дырок.
При технических расчетах очень часто пользуются выражением для коэффициента Холла, записанным через подвижность носителей заряда, которая равна отношению скорости v направленного движения носителей к напряженности Е внешнего электрического поля, вызывающего это движение:
(12.3)
Учитывая, что напряженность Е связана с током I, проходящим через пластину, ее геометрическими размерами и удельным электрическим сопротивлением зависимостью
выражение для э. д. с. Холла примет вид
а
При отсутствии внешнего магнитного поля, а следовательно, и электрического поля Холла эквипотенциальные линии электрического поля будут перпендикулярны к продольным граням пластины. При наличии магнитного поля, нормального к плоскости пластины, эквипотенциальные линии отклоняются на некоторый угол , называемый углом Холла. Тангенс угла Холла определяется выражением
(12.5)
Полученные выше выражения для коэффициента Холла справедливы, когда электрический ток в гальваномагнитном преобразователе является результатом переноса заряда одного знака – электронов или дырок. В случае полупроводника со смешанной проводимостью выражение для коэффициента Холла принимает вид
где А – коэффициент, зависящий от конструктивных параметров; n и p – подвижности соответствующих носителей заряда.
Если гальваномагнитный преобразователь подключен к источнику напряжения (U = const), а не к источнику тока, то выражая ток через приложенное напряжение, удельное электрическое сопротивление и площадь сечения пластины, получим
В этом случае, как видно из последнего выражения, э.д.с. Холла пропорциональна при прочих равных условиях подвижности носителей заряда.
Искривление траектории носителей заряда под воздействием магнитного поля вызывает в гальваномагнитном элементе гальвано резистивный эффект, т. е. эффект увеличения электрического сопротивления. Количественно этот эффект проявляется по-разному и зависит от материала гальваномагнитного элемента и его формы. В проводниковых материалах гальванорезистивный эффект проявляется слабо. Значительно сильнее он проявляется в некоторых полупроводниках.
Зависимость относительного изменения сопротивления под влиянием внешнего магнитного поля от формы гальваномагнитного чувствительного элемента приведена на рис. 12.2. Наибольшее относительное изменение сопротивления под влиянием внешнего магнитного поля имеют магниторезиеторы, выполненные в форме диска Корбино, а также в виде плоской пластины, длина которой значительно меньше ее ширины.
Изменение удельного электрического сопротивления магниторезистора в магнитном поле определяется зависимостью [54]
(12.7)
где 0 – удельное электрическое сопротивление полупроводника при отсутствии поля; АФ – коэффициент, зависящий от формы магнито-резистора; показатель степени m = 2 для слабых магнитных полей (обычно В < 0,2...0,4 Тл), для которых выполняется условие В << 1, и m = 1 для сильных магнитных полей, когда В >> 1.
Более точно зависимость относительного изменения сопротивления от магнитной индукции аппроксимируется выражением
(12.8)
Из последнего выражения следует, что при малых значениях индукции величина /0 зависит от индукции по квадратичному закону, а при больших значениях индукции отношение /0 не зависит от индукции и определяется лишь значением постоянного коэффициента А.
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ХОЛЛА
Конструктивное исполнение и геометрические размеры преобразователей Холла могут быть самыми разнообразными. Чаще всего они изготовляются в форме плоской четырехугольной пластины. К поперечным граням такой пластины присоединяются сплошные электроды, служащие для подведения электрического тока. Середины продольных граней снабжены так называемыми холловскими (выходными) электродами, выполненными, как правило, в виде точечных контактов.
Если преобразователь находится в магнитном поле, вектор индукции В которого направлен перпендикулярно плоскости преобразователя, то при наличии управляющего тока I на холловских электродах появится э.д.с.
(12.9)
где l, b, d – соответственно длина, ширина и толщина преобразователя;
– удельная чувствительность ненагруженного преобразователя;
– поправочная функция, указывающая на зависимость удельной чувствительности от геометрических размеров преобразователя и от индукции.
Наличие поправочной функции в (12.9) указывает на нелинейность характеристики преобразователя относительно магнитной индукции. Практически линейной можно считать функцию преобразования такого преобразователя, в котором отношение длины к ширине больше 2...3 и верхний предел диапазона преобразования по индукции не превышает 1...5 Тл.
Если преобразователь Холла нагружен на внешнее сопротивление Rн, то напряжение на холловских электродах
где I2 – выходной ток преобразователя; R2 – сопротивление преобразователя между холловскими зажимами.
Учитывая, что
получим
Величина н называется удельной чувствительностью нагруженного преобразователя.
Как уже отмечалось, эффекту Холла сопутствует ряд других эффектов, которые могут существенно влиять на значение суммарного напряжения на холловских зажимах. При постоянном управляющем токе выходное напряжение может быть представлено следующей суммой:
где UX – напряжение Холла; UЭ – напряжение Эттингсгаузена; UН – напряжение Нернста – Эттингсгаузена; UР – напряжение Риги – Ледюка; UО – остаточное напряжение, вызванное неэквипотенци-альностью холловских электродов.
Перечисленные составляющие выходного напряжения, сопутствующие напряжению Холла, являются источниками погрешностей преобразователей Холла и вызывают нелинейность характеристики преобразования. Оценить эти влияющие напряжения можно в результате измерения выходного напряжения при поочередном изменении направлений управляющего тока и индукции и решения системы уравнений:
Таким образом можно выявить и учесть влияние всех сопутствующих эффекту Холла напряжений, за исключением напряжения Эттингсгаузена, имеющего всегда тот же знак, что и напряжение Холла.
Исключить влияние отдельных составляющих, сопутствующих напряжению Холла, можно при переменном управляющем токе или переменной индукции, когда частотный спектр отдельных составляющих будет различным (табл. 12.1). Сомножитель (здесь k – безразмерная постоянная) указывает на уменьшение этих составляющих по мере роста частоты в результате тепловой инерции этих явлений.
Влияние напряжения неэквипотенциальности (т. е. напряжения, возникающего за счет неточного расположения холловских электродов на линии равного потенциала при протекании через преобразователь электрического тока и отсутствии магнитного поля) устраняется обычно схемным способом (рис. 12.3). Схемы на рис. 12.3, а, б, в пригодны для обычных четырехэлектродных преобразователей, остальные предназначены для специальных конструкций пятиэлектродных преобразователей.
Что касается температурной нестабильности удельной чувствительности, то для современных конструкций преобразователей Холла учитывать ее нет необходимости, так как температурный коэффициент чувствительности в диапазоне температур – 60...+600 С составляет 0,02... 0,03% /град.
Основные технические характеристики некоторых типов преобразователей Холла приведены в табл. 12.2.
Таблица 12.2. Основные параметры некоторых преобразователей Холла
|
Тип |
Номиналь- ный ток Iном, mA |
Значение индукции В, Тл |
Чувстви-тельность при Iном , В/Тл |
Сопротивление, Ом |
|
Входное |
Выход-ное |
||||
|
Х210 |
100 |
10 |
0.06 … 0.12 |
0.5 … 5 |
0.8…5 |
|
Х510 |
90 |
10 |
0.03 … 0.20 |
1 … 6 |
1.3…6 |
|
ДХГ-2 |
13 … 15 |
– |
0.45 |
220…320 |
220…320 |
|
ДХГ-2А |
13 … 15 |
– |
0.45 |
200…320 |
200…320 |
|
ДХГ-2С |
20 … 23 |
– |
0.8 |
220…360 |
220…360 |
|
ДХГ-2И |
6 … 8 |
– |
0.2 |
200…350 |
200…350 |
|
ДХГ-7 |
13 … 15 |
– |
0.5 |
500…1000 |
500…1000 |
|
ДХГ-14 |
6 … 7 |
– |
0.6 |
500…1000 |
500…1000 |
|
ДХГ-05Ф |
8 |
3 … 5 |
0.07 |
40…60 |
140…180 |
При расчете схем с преобразователями Холла важной задачей является определение номинального управляющего тока. Значение этого тока может быть рассчитано исходя из допустимой температуры перегрева. Однако из-за сложности такого расчета значение номинального управляющего тока может быть определено экспериментально. Для этого определяют зависимость между э. д. с. Холла и управляющим током при максимальном значении индукции. При изменении тока от нуля до некоторого значения I1 зависимость будет практически линейной. По мере дальнейшего увеличения управляющего тока эта линейность нарушается. За номинальный принимают ток, значение которого на 10...15% меньше того значения, при котором произошел изгиб характеристики.
МАГНИТОРЕЗИСТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Для изготовления магниторезистивных преобразователей напряженностей и индукций магнитного поля применяются полупроводники с высокой подвижностью носителей зарядов, в том числе антимонид индия, арсенид индия, эвтектические сплавы антимонида индия и антимонида никеля, а также теллурид и селенид ртути и другие полупроводниковые сплавы.
Основными характеристиками магниторезистивных преобразователей являются: электрическое сопротивление R0 при отсутствии магнитного поля, функция преобразования, т. е. зависимость сопротивления от значения магнитной индукции, а также температурный коэффициент сопротивления.
Из выражений (12.7) или (12.8) нетрудно установить, что функцию преобразования магниторезистивного преобразователя можно аппроксимировать выражением
(12.10)
или
…(12.11)
Характер зависимости сопротивления от магнитной индукции определяется физическими свойствами материала преобразователя, а также его формой. Как уже отмечалось, наиболее сильно зависимость сопротивления от индукции проявляется в диске Корбино. Однако диск Корбино из материала с высокой подвижностью носителей зарядов будет иметь сопротивление от нескольких десятых долей Ома до нескольких Ом, что затрудняет его применение в высокоомных электронных цепях. Кроме того, нагрузочная способность диска Корбино по току сильно ограничена. Это объясняется высокой плотностью тока в зоне центрального электрода. Функция преобразования магниторезистора такой формы имеет явно выраженный квадратичный характер (рис. 12.2).
В магниторезисторах прямоугольной формы магниторезистивный эффект проявляется слабее, чем у преобразователей в форме диска Корбино. Однако они обладают значительными преимуществами. В частности, зависимость RB = f(В) носит квадратичный характер только в слабых магнитных полях и практически линейная в полях, начиная с 0,3... 0,4 Тл. Электрическое сопротивление магниторезистора в форме прямоугольника также невелико и в зависимости от конструкции и материала преобразователя может составлять от единиц до нескольких десятков Ом. Для его увеличения при одновременном сохранении высокой чувствительности магниторезистор выполняют в виде ряда последовательно соединенных полупроводниковых пластин, разделенных проводящими слоями. В этом случае преобразователю придают обычно форму меандра.
Создание последовательно соединенных участков полупроводника с разделяющими проводящими слоями достигается в настоящее время различными способами. Наиболее перспективным является способ, основанный на получении полупроводникового соединения особой структуры. Основой для создания такого соединения может быть, например, антимонид индия, обладающий высокой подвижностью носителей. Если к этому материалу добавить 1,8% антимонида никеля, то после сплавления при температуре 700...800° С в атмосфере аргона или водорода и последующего выращивания синтезированного материала методом направленной кристаллизации антимонид никеля выкристаллизовывается в антимониде индия в виде игл диаметром около 1 мкм и длиной 10...50 мкм, располагающихся параллельно друг другу и достаточно равномерно на расстоянии от десятков мкм до десятых долей мм.
Удельная проводимость антимонида индия равна примерно 2104 Ом-1м–1, а удельная проводимость игл из антимонида никеля составляет 7106 Ом-1м-1. Следовательно, иглы играют роль хорошо проводящих электродов, разделяющих основной полупроводник на отдельные зоны с малым отношением длины к ширине. Следует отметить то важное обстоятельство, что антимонид никеля практически не растворяется в затвердевшем антимониде индия и тем самым не оказывает легирующего действия на свойства последнего.
Магниторезистивные преобразовательные элементы из эвтектического сплава могут изготовляться в виде прямоугольников, колец или, с целью увеличения сопротивления, в виде меандра. Процесс их изготовления заключается в следующем. На изоляционную подложку 1 (рис. 12.4, а) приклеивают или закрепляют иным способом полупроводниковую полоску 2 толщиной 15...30 мкм. Методом фототравления материалу придается необходимая форма, после чего наносят контакты и проверяют параметры магниторезистора.
Для магниторезисторов, изготовленных из эвтектического сплава, могниторезистивное отношение RB/R0 сильно зависит от взаимных направлений игл, электрического тока и вектора магнитной индукции. Если направления параллельно лежащих игл, электрического тока через магниторезистор и вектора магнитной индукции взаимно перпендикулярны, то это отношение будет максимальным. На рис. 12.4, б приведены зависимости RB/R0 магниторезистора из эвтектического сплава (антимонид индия – антимонид никеля) от угла между направлением игл и вектором магнитной индукции (кривая 1), а также от угла между направлениями тока и магнитной индукции (кривая 2). Зависимость 1 получена при = /2, а зависимость 2 – при = /2 [24].
Как и для других полупроводниковых преобразователей, для магниторезисторов характерна значительная температурная нестабильность сопротивления. Так, ТКС антимонида индия составляет 1,2%/град. Для эвтектического сплава, легированного теллуром, ТКС может быть уменьшен до 0,02... 0,05 %/град [8].
Магниторезисторы имеют заметную частотную зависимость, которая, в свою очередь, зависит от формы магниторезистора. В частности, для диска Корбино частотная зависимость практически не проявляется, а для магниторезисторов прямоугольной формы при изменении частоты от 0 до 10 МГц отношение RB/R0 уменьшается примерно на 7...10%.
Важным параметром магниторезистивных преобразователей магнитного поля является допустимое значение измерительного тока Iдоп, лимитируемое допустимым перегревом преобразователя.
В общем случае Iдоп является сложной функцией свойств материала чувствительного элемента магниторезистивного преобразователя, его геометрических размеров, индукции и определяется обычно экспериментально путем снятия вольт-амперной характеристики (рис. 12.5). Максимальное допустимое значение измерительного тока следует выбирать в пределах линейного участка характеристики при максимальных значениях магнитной индукции.
В технической документации на магниторезисторы обычно задают допустимое значение измерительного тока I0дoп при В = 0. Значение допустимого тока при любом значении индукции в пределах диапазона преобразования может быть определено по формуле
где – относительное изменение удельного сопротивления для данной индукции.
В зависимости от измерительной цепи, в которую включается маг-ниторезистивный преобразователь (рис. 12.6), изменение выходного напряжения будет различной функцией преобразуемой индукции. Для схемы на рис. 12.6, а и функции преобразования магниторезистора в аппроксимации (12.10)
для схемы на рис. 12.6, б при питании от источника тока Iвх = const
(12.12)
а при питании мостовой схемы от источника напряжения (Uвх = const)
(12.13)
В мостовых схемах при отсутствии измеряемого магнитного поля, когда RВ = R0, выходное напряжение будет равно нулю.
ИНДУКТИВНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Индуктивные преобразователи нашли щирокое применение для преобразований различных механических величин, которые предва рительно преобразуются в перемещение. Индуктивные преобразователи перемещений по своей конструкции очень разнообразны. Основными их разновидностями являются преобразователи с переменной длиной воздушного зазора, преобразователи плунжерного типа, зубчатые преобразователи и преобразователи с распределенными параметрами[84].
Преобразователь с переменной длиной воздушного зазора. Простейшей конструктивной разновидностью индуктивного преобразователя этого типа является преобразователь малых перемещений (рис. 9.9). Такой преобразователь обладает высокой чувствительностью к входной величине (имеется в виду большое относительное изменение индуктивности, вызванное соответствующим перемещением), незначительной чувствительностью к внешним магнитным полям, сравнительно небольшой собственной емкостью (получение необходимой индуктивности достигается здесь при сравнительно небольшом числе витков).
Рис. 9.9 – Индуктивный преобразователь с переменной длиной воздушного зазора
Информативным параметром индуктивного преобразователя с переменным воздушным зазором является полное электрическое сопротивление Z намагничивающей цепи, значение которого является функцией комплексного магнитного сопротивления ZM магнитной цепи преобразователя. Согласно (9.4)
(9.40)
Если составляющая ХМ, отражающая потери на гистерезис и вихревые токи в ферромагнетике, мала по сравнению с RМ + R, что практически всегда имеет место в реальных конструкциях преобразователей, то полное электрическое сопротивление Z может быть представлено в виде
(9.41)
где – эквивалентная индуктивность намагничивающей цепи;
Учитывая, что
а
при равенстве площади поперечного сечения магнитопровода и воздушного зазора SM = S эквивалентная индуктитвность
Нетрудно убедиться, что изменение индуктивности Lэкв вызванное изменением зазора на составит
(9.42)
при этом относительное изменение индуктивности окажется
(9.43)
Учитывая, что получим
(9.44)
где – номинальная чувствительность индуктивного преобразователя перемещения.
Изменение коэффициента k, вызванное изменением зазора на величину окажется
(9.45)
Сравнив (9.45) и (9.42), можно сделать вывод, что
тогда
Изменение комплексного электрического сопротивления намагничивающей цепи, вызванное изменением зазора на ,
а относительное изменение этого сопротивления
где – затухание катушки, обусловленное активным сопротивлением R0.
Последнее выражение после соответствующих преобразований может быть представлено в виде:
(9.48)
где – комплексная погрешность индуктивного преобра-зователя перемещения.
Синфазная и квадратичная составляющие комплексной погрещ. ности в выражении (9.46) являются функциями конструктивных параметров преобразователя:
(9.48)
(9.47)
Последние два выражения могут быть положены в основу расчета конструктивных параметров индуктивных преобразователей перемещений.
В настоящее время не существует какой-либо обобщенной методики проектирования индуктивных преобразователей. Однако можно указать на следующие общие особенности проектирования таких преобразователей. Исходными данными являются, как правило, диапазон преобразуемых перемещений , допустима погрешность преобразования (могут быть лимитированы габариты). Расчетные параметры следующие: намагничивающие ампервитки, начальный зазор 0, напряжение и частота питания намагничивающей обмотки. Следует отметить, что в зависимости от частоты намагничивающего тока выбирают и соответствующий материал магнитопровода. В частности, если преобразователь будет работать в цепи переменного тока промышленной частоты, то магнитопровод преобразователей с перемещенным воздушным зазором может быть изготовлен из листовой электротехнической стали, стержни плунжерных преобразователей – из сталей типа армко. Магнитопроводы преобразователей, предназначенных для работы в цепях повышенной частоты, изготовляют из магнитных материалов с повышенным удельным электрическим сопротивлением, например, листового хромистого или молибденового пермаллоя.
При проектировании магнитопроводов, особенно в случае их изготовления из сплошной стали, необходимо учитывать и соотношение между шириной полюса (его площадью) и длиной зазора. При очень малом зазоре вследствие поверхностного эффекта как бы уменьшается эффективная площадь полюса. Увеличение зазора в этом случае сопровождаается и увеличением эффективной площади полюса, что равносильно уменьшению чувствительности преобразователя. Поэтому следует рекомендовать отношение длины зазора к ширине не меньше 0,1 … 0,2 [110].
Для уменьшения влияния изменения магнитного сопротивления магнитопровода, связанного с изменением индукции при изменении воздушного зазора, значение индукции в магнитопроводе принимают таким, при котором магнитная проницаемость материала была бы максимальной (магнитное сопротивление минимально).
Выбрав форму и основные конструктивные размеры магнитопровода, определив начальный зазор и индукцию, необходимо рассчитать магнитное сопротивление всей магнитной цепи, включая магнитопровод и воздушные зазоры. Точный расчет магнитного сопротивления магнитопровода не представляется возможным. Его значение определяется не только геометрическими размерами магнитопровода и свойствами материала, но также такими факторами, как потери на гистерезис и поверхностный эффект. Кроме того, оно зависит от величины воздушного зазора, при изменении которого изменяется индукция. В связи с этим во многих работах [110, 127] при расчете магнитного сопротивления магнитной цепи индуктивных преобразователей делается допущение, что магнитное сопротивление стальных участков намного меньше сопротивления воздушного зазора и, следовательно, им можно пренебречь.
Точный расчет магнитного сопротивления воздушного зазора также представляет большие трудности, так как даже в простейшей конструкции индуктивного преобразователя из-за полей выпучивания магнитное поле в воздушном зазоре нельзя считать плоскопараллельным. Однако в большинстве случаев расчет магнитного сопротивления воздушного зазора ведется в предположении, что поле в зазоре является плоскопараллельным.
С учетом приведенных выше допущений значение магнитного сопротивления может быть рассчитано с погрешностью 30...35%. Более сложные методы расчета позволяют свести эту погрешность до 7...10%.
В некоторых случаях приведенные выше допущения могут вызывать очень большие неточности в расчете магнитного сопротивления. В частности, нельзя пренебрегать поверхностным эффектом в тех случаях, когда толщина листов, из которых набран магнитопровод, превышает двойную глубину Z проникновения электромагнитной волны в магнитный материал.
В общем случае функция преобразования индуктивного преобра-вателя перемещений с переменной длиной воздушного зазора Z = f() или Lэкв = F() нелинейная. При этом характер изменения Z = f() зависит от частоты намагничивающего тока. При низких частотах, когда индуктивное сопротивление Lэкв становится равным или даже меньшим активного сопротивления R0 обмотки, относительное изменение полного сопротивления при прочих равных
условиях сильно уменьшается (рис. 9.10, а). Поэтому питание обмотки возбуждения переменным током повышенной частоты позволяет получить более высокую чувствительность по изменению выходного сопротивления.
Рис. 9.10. Функции преобразования индуктивных преобразователей с переменным воздушным зазором.
Индуктивный преобразователь с переменным воздушным зазором является в общем случае нелинейным преобразователем. С достаточной степенью приближения можно считать его линейным лишь при малых относительных изменениях длины воздушного зазора Dd/d0. Улучшение линейности такого преобразователя для заданного значения Dd может быть осуществлено путем увеличения начального зазора. Однако это приводит к ухудшению чувствительности. В связи с этим задача конструктора заключается в определении оптимального решения, т. е. в получении наибольшей чувствительности при небольших нелинейностях. В реальных конструкциях преобразователей с переменным воздушным зазором при относительном изменении длины зазораDd/d0 = 0,1 … 0,15 относительное изменение индуктивности не превышает 0,05 ... 0,1 при нелинейности характеристики 1...3%. Поэтому такие преобразователи применяются для преобразований небольших перемещений порядка 0,01 ... 10 мм.
Значительного улучшения линейности (рис. 9.10,6) при одновременном увеличении чувствительности удается достичь путем создания дифференциальных преобразователей. В дифференциальном преобразователе (рис. 9.11) измерительные обмотки 2 располагаются в пазах сердечника 1 цилиндрической формы. Якоря 3 и 4 неподвижно крепятся к измерительному стержню 5, служащему для передачи преобразуемого перемещения. Относительное изменение зазора дифференциальных преобразователей достигает 0,3 ... 0,4. Поэтому на практике применяются, как правило, дифференциальные преобразователи.
Преобразователи плунжерного типа. Индуктивные преобразователи плунжерного типа с разомкнутой магнитной цепью (рис. 9.12) применяются для преобразования перемещений от 10 до 100 мм. В основу принципа действия этих преобразователей положено изменение магнитного сопротивленияучастков рассеяния магнитного потока при перемещении плунжера. Плунжерный индуктивный преобразователь состоит из неподвижной катушки 1 и ферромагнитного стержня (плунжера). Индуктивность катушки является функцией глубины погружения плунжера внутрь катушки. Точное теоретическое описание функции преобразования такого преобразователя затруднено. Однако если пренебречь неравномерностью распределения поля внутри катушки ограниченной длины, представляется возможным получить приближенную зависимость изменения индуктивности в функции преобразуемого перемещения [79]
(9.49)
(9.50)
где d – начальная глубина погружения стержня; l, D – длина и средний диаметр катушки; Dcт – диаметр стержня; . – эффективная магнитная проницаемость цепи преобразователя.
Рис. 9.11. Дифференциальный индуктивный преобразователь с переменным воздушным зазором.
Рис. 9.12. Индуктивный преобразователь плунжерного типа.
Преобразователи плунжерного типа, ввиду того что магнитный поток замыкается в них в основном через воздух, имеют значительно более низкую чувствительность, чем преобразователи с изменяющимся зазором. По той же причине для получения необходимой индуктивно требуется большее число витков, что ведет к значительному увеличению собственной емкости. Плунжерные преобразователи чувствительны к влиянию внешнего магнитного поля и поэтому требуют экранирования. Сильное влияние на линейность и стабильность функции преобразования оказывает форма катушки, равномерность намотки. Каркас катушки должен иметь стабильную и правильную цилиндрическую форму. Существует еще одна особенность преобразователей плунжерного типа, затрудняющая возможность построения дифференциальных преобразователей. Дело в том, что между катушками дифференциального преобразователя имеет место взаимная индуктивность. При очень сильной связи между катушками дифференциального преобразователя когда значительная часть потока является общей, чувствительность к перемещению якоря сильно падает.
Взаимную связь между обмотками дифференциального преобразователя плунжерного типа можно существенно уменьшить, если катушки расположить на ферромагнитном сердечнике Е-образной формы (рис. 9.13). В этом случае поток взаимной индуктивности значительно уменьшается. Такой преобразователь, по существу, является сочетанием преобразователя с подвижным плунжером и изменяющимся зазором. Он малочувствителен к внешнему магнитному полю. Форма плунжера 1, размещенного на
|
измерительном стержне 2, может быть прямоугольной, а плунжер и сердечник 3 с целью уменьшения в них потерь на вихревые токи могут штамповаться из листового ферромагнитного материала. Такие преобразователи предназначаются для преобразований небольших перемещений (0,005... 1 мм) е погрешностью 3...5%. Рис. 9.13. Дифференциальный индуктивный преобразователь плунжерного типа. |
Рис. 9.14. Измерительные цепи индуктивных преобразователей..
Измерительные цепи. Наиболее распространены две измерительные цепи – простая последовательная и мостовая цепь переменного тока.
Если к последовательной цепи (рис. 9.14, а) приложено напряжение U, то при начальном воздушном зазоре
а изменение этого напряжения, вызванное изменением выходного сопротивления преобразователя,
(9.51)
Следовательно, между изменением выходного напряжения и изменением значения выходного сопротивления преобразователя существует нелинейная зависимость. Если же сопротивление R будет значительно больше Z, то эта зависимость становится практически линейной:
Следует отметить, что улучшение линейности путем увеличения сопротивления R ведет к значительному ухудшению чувствительности.
В цепи на рис. 9.14, б выходной величиной является ток I = U/Z, изменение которого
Наиболее распространенными измерительными цепями индуктивных преобразователей являются мостовые цепи, позволяющие использовать дифференциальные преобразователи. Если катушки дифференциального преобразователя включить в два соседних плеча моста» то одинаковые изменения каких-либо параметров катушек не вызывают выходного сигнала, что позволяет исключить погрешность от влияния внешних факторов, в частности влияния изменения температуры.
В мостовой цепи на рис. 9.14, в индикатором перемещений служит магнитоэлектрический миллиамперметр, включенный к выходу фазо-чувствительной кольцевой схемы выпрямления. Резистор Rp переменного сопротивления предназначен для установки нулевого показания миллиамперметра при нулевом значении измеряемого перемещения. Пренебрегая эквивалентным активным сопротивлением обмоток преобразователя и прямыми сопротивлениями выпрямителей, можно определить выходной ток [90]:
где U – напряжение разбаланса моста, вызванное отклонением Z1 и Z2 от их средних значений при отклонении измеряемого размера т нулевого значения; kф – коэффициент формы кривой; RA – сопро тивление миллиамперметра; Rэ.м. и Xэ.м. – соответственно активное и реактивное сопротивления моста относительно зажимов милли- амперметра.
Обозначив эквивалентное реактивное сопротивление обмотки преобразователя при нулевом измеряемом перемещении через Хэ, при R3 = R4 = R получим
Напряжение разбаланса при холостом ходе в индикаторной диагонали
(9.52)
где U – напряжение, приложенное к мостовой цепи; Хэ – изменение индуктивного сопротивления обмотки преобразователя, обусловленное отклонением измеряемого размера от нулевого значения.
Характеристика элементов
Входная величина: линейное перемещение, угол отклонения.
Выходная величина: изменение индуктивности, переменное напряжение.
Диапазон измерения: 80 % длины катушки.
Погрешность от нелинейности: 1 — 3 %.
Частотный диапазон: 0 — 104 Гц.
Преимущества: высокая чувствительность, простота конструкции, отсутствие износа, применимость при больших перемещениях якоря.
Недостатки: нелинейность характеристики, чувствительностьк внешним магнитным полям.
Магнитоупругие чувствительные элементы
В описанных выше индуктивных чувствительных элементах индуктивность изменялась вследствие изменения положения якоря (его перемещения). Магнитная проницаемость , ряда веществ, особенно железоникелевых сплавов, содержащих ~80 % никеля, изменяется под действием приложенных механических напряжений. В некоторых сплавах механические напряжения 100 Н/мм2 изменяют магнитную проницаемость примерно на 40 %, причем зависимость изменений магнитной проницаемости от приложенных нагрузок близка к линейной. Магнитоупругие чувствительные элементы воспринимают непосредственно приложенные усилия и применяются в качестве силоизмерителей, работающих в тяжелых условиях эксплуатации в тех случаях, когда повышенные (по сравнению с тензометрическими чувствительными элементами) погрешности измерения не имеют большого значения, а выбор измерителя обусловлен необходимостью большой мощности выходного сигнала, не требующего усиления.
Магнитоупругие преобразователи по принципу использования магнитоупругого эффекта могут быть индуктивными или взаимоиндуктивными. В первых (рис. 9.18, а и б) изменение магнитной
Рис. 9.18. Основные разновидности магнитоупругих преобразователей.
проницаемости вызывает в конечном итоге изменение индуктивности намагничивающей цепи, состоящей из одной или нескольких соединенных последовательно обмоток, намотанных на рабочие (воспринимающие нагрузку) стержни магнитопровода. Без учета потерь на вихревые токи и гистерезис индуктивность намагничивающей цепи
(9.61)
Приращение индуктивности, вызванное воздействием на магнитную цепь растягивающего или сжимающего усилия,
Переходя к конечным приращениям в пределах упругих деформаций (lм/lм <<. l), получим абсолютное
и относительно изменение индуктивности
Учитывая, что
здесь kп – коэффициент Пуасона; получим выражение для отьносительной чувствительности к деформации
На практике очень часто спользуются также понятием относительной чувствительности преобразователя к механическому напряжению:
(9.62)
Так как
kП +1 << k
Исходя из (9.61) и (9.62) уравнение преобразования индуктивного преобразователя примет вид
(9.63)
Рис. 9.20. Дифференциальный магнитоупругий преобразователь и его измерительная цепь.
Одной из основных составляющих погрешностей магнитоупругих преобразователей является погрешность, обусловленная магнитоупругим гистерезисом. Значение этой погрешности особенно велико (2...3%) при низких начальных напряженностях магнитного поля и уменьшается до 0,8...1% при напряженностях, близких к Hmaх. Кроме того, значительное влияние на значение этой погрешности имеет «механическая тренировка» чувствительного элемента. Неоднозначность функции преобразования при первом цикле нагрузки и разгрузки может достичь 10%. После «механической тренировки» она уменьшается примерно до 1% и сохраняется в дальнейшем неизменной. При этом механические напряжения должны быть в шесть-семь раз меньше предела упругости материала.
Характеристика элементов
Входная величина: сила.
Выходная величина: изменение магнитной проницаемости. Диапазон измерения: от 100 Н до очень больших усилий. Погрешность от нелинейности: несколько процентов.
Частотный диапазон: 0 – 103 Гц.
Преимущества: простота конструкции, большая
мощность выходного сигнала.
Недостатки: нелинейность характеристики.
Емкостные чувствительные элементы
Емкость плоского конденсатора без учета краевого эффекта определяется уравнением
С = 0cA/d,
где 0 = 8,8542-12 Ас/(Вм) — диэлектрическая постоянная; c — относительная диэлектрическая проницаемость среды, находящейся между пластинами конденсатора; А — площадь пластин; d — расстояние между ними. Емкость конденсатора изменяется при изменении площади пластин, расстояния между ними (зазора) и диэлектрической проницаемости материала.
Чувствительные элементы с изменяющимся зазором
При изменении зазора d между пластинами (рис. 2.2—15) на величину d емкость конденсатора определяется уравнением
Только при малых относительных изменениях зазора d /d зависимость
между C / C и d /d практически линейна. При 144
Рис. 2.2—16. Плоский конденсатор о изменяющимся зазором
Рис. 2.2—16. Дифференциальный конденсатор; средняя пластина может перемещаться в поперечном направлении
между C / C и d /d практически линейна. При d /d = 0,1 нелинейность составляет 10%, при d /d = 0,01 ~ 1 %. Для обеспечения линейности в широком диапазоне применяют дифференциальный конденсатор (рис. 2.2 — 16). При перемещении средней пластины на расстояние d, при соответствующей схеме включения (мостовой схеме), изменение емкости равно
Подобно индуктивному чувствительному элементу с поперечным перемещением якоря и сдвоенными обмотками дифференциальный принцип и в этом случае наряду с удвоением чувствительности обеспечивает расширение линейного диапазона. При d /d = 0,1 нелинейность характеристики такого конденсатора составляет 1 %.
Характеристика элементов
Входная величина: перемещение.
Выходная величина: изменение емкости.
Диапазон измерения: до 1 мм..--.
Погрешность от нелинейности: 1 — 3 %.
Частотный диапазон: 0 — 105 Гц.
Преимущества: малая величина необходимых для
измерений усилий; достаточная
чувствительность при высоких
температурах.
Недостатки: чувствительность нелинейна; очень большое
Внутреннее сопротивление; необходимость применения коротких подводящих проводов; чувствительность к электри-
ческим помехам.
Чувствительный элемент с изменяющейся площадью пластин
В уравнении емкости конденсатора величина А представляет собой площадь взаимного перекрытия пластин. Смещением обеих пластин относительно друг друга на величину s можно изменить площадь их перекрытия, причем для пластин прямоугольной формы зависимость А = bs
Рис. 2.2 — 17. Плоский конденсатор с изменяющимся перекрытием пластин
линейна (рис. 2.2 — 17). Поскольку величина А находится в числителе уравнения емкости конденсатора С, то С линейно зависит от s. Использование пластин различной формы позволяет получить квадратичные, логарифмические и т. п. зависимости.
Конденсатор переменной емкости, состоящий из круглых поворотных пластин, применим для измерения угла поворота.
Характеристика элемента
Входная величина: линейное и угловое перемещение.
Выходная величина: изменение емкости.
Диапазон измерения: несколько сантиметров; угловое
перемещение до 180°.
Погрешность от нелинейности: крайне мала.
Частотный диапазон: 0—104 Гц.
Преимущества: линейность характеристики- простота получения характеристик иных видов.
Недостатки: чувствительность к помехам; высокоомность, необходимость точного механического изготовления.
Чувствительные элементы с изменяемой диэлектрической проницаемостью зазора
Емкостные чувствительные элементы, основанные на измерении изменения , применяют главным образом для определения состава веществ (при полном заполнении зазора контролируемой средой) и для измерения уровня при изменяющемся заполнении зазора. Уровень можно изменять как вдоль, так и поперек пластин. При контроле состава твердых веществ (например, песка, пыли, гравия и т. п.), а также жидкостей (паров, газов или влажных материалов) их можно помещать внутри плоского или цилиндрического конденсатора. Для полностью заполненного измерительного конденсатора существует пропорциональная зависимость:
Сm/Ca= m/a.
Так как, например, вода по сравнению с воздухом обладает значительно большей диэлектрической проницаемостью, то с помощью указанной зависимости можно определять влагосодержание различных изоляционных материалов. При сравнительных измерениях важно, чтобы диэлектрические проницаемости исследуемых материалов различались незначительно. Существенное различие диэлектрических проницаемостей воздуха и многих жидких и твёрдых материалов, прежде всего воды, позволяет измерять емкостным методом положение уровня и состояние заполнения сосудов, а также толщину льда. В этом случае рассматривают две параллельно соединенные емкости, причем так как
При практическом использовании данного метода в контролируемый резервуар погружают два цилиндрических или плоских измерительных электрода и определяют емкость между ними, по значению которой при известном a контролируемой среды рассчитывают высоту уровня заполнения. Обычно шкала показывающего прибора градуируется в единицах уровня. Метод безынерционен, так как емкость изменяется одновременно с изменением уровня заполнения h2.
При измерении толщины слоев электроизоляционных материалов (пленок, тканей, толщины лаковых покрытий и т. п.) исследуемый материал пропускают в зазоре между измерительными обкладками конденсатора. Достоинством этого метода является его бесконтактность. Метод позволяет определять содержание воздуха в пенопластах и подобных им материалах при известных размерах образцов и значениях диэлектрической проницаемости самого, материала.
Анализ чувствительности емкостных параметрических преобразователей
Остановимся на анализе чувствительности различных разновидностей емкостных параметрических преобразователей, т. е. преобразователей с изменяющейся площадью перекрытия пластин, изменяющимся расстоянием и изменяющейся диэлектрической проницаемостью. Так как для плоского конденсатора (здесь с = 0 — абсолютная диэлектрическая проницаемость среды), то
или, переходя к конечным приращениям, получим
и соответственно относительное изменение емкости
(13.6)
где с0, Sп0, 0 – начальные значения (при отсутствии входного воздействия) диэлектрической проницаемости, активной площади и расстояния между электродами; С0 – начальная емкость преобразователя.
Относительная чувствительность такого преобразователя, как отношение относительного изменения емкости к относительному изменению зазора при с = const и Sп = const
как относительное изменение емкости к относительному изменению площади (0 = const, = const)
и как относительное изменение емкости к относительному изменению диэлектрической проницаемости (Sп = const, = const)
Так как емкостное сопротивление Хс = 1/С, то при = const
Отсюда, переходя к конечным приращениям с, Sп и , получим соответствующие выражения для относительных чувствительностей:
Из приведенных выражений следует, что относительное изменение емкостей преобразователя является линейной функцией изменения площади или диэлектрической проницаемости и нелинейной функцией изменения зазора. Относительное изменение реактивного сопротивления пропорционально относительному изменению зазора и является нелинейной функцией относительного изменения Sп и с. Для одинарных преобразователей с нелинейной функцией преобразования относительное изменение соответствующего входного параметра при условии, что функцию преобразования можна считать практически линейной, не должно превышать 0,15...0,20. Для больших относительных изменений входной величины (примерно до 0,4) следует применять дифференциальные преобразователи.
При заданном абсолютном значении перемещения абсолютное значение выходной емкости тем больше, чем меньше 0. Поэтому для увеличения чувствительности преобразователя- значение 0 стремятся сделать по возможности малым (доли миллиметра). Однако уменьшение длины зазора ограничивается, во-первых, диэлектрической прочностью межэлектродной среды (для воздуха, например, напряженность электрического поля не должна превышать 10 кВ/см), во-вторых, наличием силы электростатического притяжения пластин Эта сила значительно меньше в дифференциальных преобразователях, на подвижную часть которых действуют электростатические силы противоположных направлений.
При проектировании емкостных преобразователей следует учитывать паразитные емкости Спар, создаваемые как конструктивными элементами, так и соединительными проводами, которые шунтируют емкость С0 преобразователя и могут вызывать значительное уменьшение его чувствительности. Действительно, относительное изменение емкости цепи, состоящей из емкостей С0 и Спар, соединенных параллельно, вызванное изменением емкости С0
а чувствительность преобразователя с учетом влияния паразитных емкостей будет в (1 + Спар/С0) раз уменьшена, т. е. чувствительность преобразователя при прочих равных условиях будет тем меньше, чем больше отношение Спар/С0. Следует также отметить, что изменение емкости Спар, вызванное теми или иными внешними влияющими факторами, будет являться источником дополнительной погрешности, значение которой тем больше, чем больше Спар/С0. Поэтому при эксплуатации емкостных преобразователей следует применять меры по уменьшению паразитных емкостей, в частности путем сокращения длины соединительных проводов или использования специальных измерительных цепей, позволяющих уменьшить влияние паразитных емкостей на результат измерений.
Характериотика элемента
Входная величина: перемещение.
Выходная величина: изменение емкости.
Частотный диапазон: 0—10* Гц.
Преимущества: бесконтактность; пригодность для измерения толщины нитей и пленок.
Недостатки: нелинейность высокоoмкость.
Многоступенчатые преобразователи
Детектор оптико-акустического газоанализатора с емкостным преобразователем микропульсаций давления.
Детектор с дифференциальным емкостным преобразователем
Моделирование источника излучения
Поглощение потока излучения в кювете ОАГ
Из уравнения газового состояния имеем:
(1)
Для определения изменения объема v воспользуемся выражением для скорости смещения мембраны микрофона (нежесткой стенки) под действием акустического давления р;
(2)
где Sэф = SM/2 – эффективная площадь мембраны.
Соответственно смещение мембраны:
(3)
(при условии, что акустическое давление имеет синусоидальный характер). Отсюда:
Подставляя в (1-18), получаем:
(4)
Для определения необходимо решить уравнение теплового баланса для воспринимающего объема камеры:
(5)
Решение ищется в виде Тогда:
(6)
Обозначив С/G= , где – постоянная времени оптико–акустического приемника, получим для р следующее выражение:
(7)
Как следует из формулы (7), акустическое давление отстает по фазе от модулированного потока лучистой энергии, причем сдвиг фазы :
= агсtg .(8)
Окончательно смещение мембраны определяется как:
(9)
Выполним замену:
Амплитуда смещения окажется:
График отклонения расстояния между пластинами конденсатора от среднего положения приведен ниже.
Рис. Отклонение расстояния между пластинами конденсатора от его среднего значения
Величина емкости конденсатора примет выражение
Изменение величины емкости преобразователя во времени приведено на рисунке ниже. Информация о контролируемом параметре заключена в изменениях амплитуды емкости.
Рис. – Изменение величины емкости преобразователя во времени
Нормированное преобразование в электрический сигнал может быть выполнено различными методами и средствами. Например, с помощью измерительного моста на переменном токе.
Рис. – Конденсаторный микрофон ОАГА включен в схему измерительного моста.
К мосту подключен источник питания 3 В, 10 кГц. Выходное напряжение измерительного моста носит характер АМ-сигнала.
Информационным параметром является амплитуда огибающей. С изменением информационного параметра изменяется глубина модуляции.
Структурная схема обработки сигнала содержит: измерительный мост, RC – усилитель, демодулятор сигнала 10 кГц, активный фильтр нижних частот с полосой пропускания 5 Гц, второй демодулятор сигнала 5 Гц, второй фильт нижних частот с полосой пропускания 0,5 Гц, устройство отбора (мультиплексор аналоговых сигналов), устройство фиксации сигнала (устройство выборки–хранения), аналого-цифровой преобразователь, микропроцессорное устройство цифровой обработки сигнала, средство отображения информации.
Рис.– Структурная схема измерительной системы