Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №1

Для заданої стержньової системи визначити зусилля в стержнях АВ та ВС кронштейна під дією вантажів F1 та F2 , підвішених на канатах. Масою стержнів знехтувати.

ІІ рівень  - Зробити перевірку графічним способом.

ІІІ рівень - Розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

F1 = ____ кН;         F2 = ____ кН.

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1) Побудувати розрахункову схему.

      Для цього: розглядаємо рівновагу вузла В, в якому збігаються два стержні кронштейну. Дію вантажів на цю точку замінюємо силами F1 та F2, дію стержнів АВ та ВС замінюємо реакціями S1 та S2.

2) Позначити на схемі вісі X та Y, направивши їх так, щоб хоч одна з них була направлена уздовж невідомої реакції.

3) Скласти рівняння рівноваги системи збіжних сил для проекцій на вісі X та.

5) Розв’язати систему рівнянь та знайти невідомі зусилля в стержнях (реакції).

6) Побудувати силовий багатокутник, зробити висновок про розрахунок.

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

Для заданої стержньової системи визначити зусилля в стержнях АВ та ВС, використовуючи наступні вихідні дані:

F1 = ____ кН;     

F2 = ____ кН;     

2

Знайти рівнодіючу заданої системи сил аналітичним та графічним способом, використовуючи наступні вихідні дані:

F1 = ____ кН;     α = ____ º ;   

F2 = ____ кН;     β = ____ º ;           

F3 = ____ кН.  

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №2

Для заданої одноконсольної двохопорної балки, навантаженої силою, моментом та розподіленим навантаженням визначити реакції опор.

ІІ рівень  - Зробити перевірку виконаних розрахунків.

ІІІ рівень - Розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

q = ____ кН/м;    M = ____ кН·м;      b = ____ м;

F = ____ кН;         a =  ____ м;            c = ____ м.

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1) Побудувати розрахункову схему балки.

Для цього: дію опор А і В замінити їх реакціями  Rа (яка розкладається на Va та Ha) та Rb. Розподілене навантаження замінити однією силою Q   (рівнодіючою).

2) Складаємо рівняння рівноваги для заданої балки:

•  Сума проекцій всіх сил на вісь X та знайти Ha.

•  Сума моментів всіх сил відносно точки А (першої опори).

•     Сума моментів всіх сил відносно точки В (другої опори).

3) Розв’язавши систему рівнянь, знайти невідомі реакції опор балки.

4) Перевірка розрахунків та висновок

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

Для заданої двохопорної   балки, навантаженої силою, моментом та розподіленим навантаженням визначити реакцію лівої опори, використовуючи початкові вихідні дані.

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №3

   Точка рухається по заданій траєкторії згідно рівняння руху S=K·t3.

   Визначити (знайти числове значення та напрямок) швидкості та прискорення точки:

ІІ рівень - в положенні 1, 2;

ІІІ рівень - контрольні питання.

Вихідні дані:  

К  = ____ ,  R1 = ____ м, L= ____м.

M = ____  , R2 = ____ м,

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1) Знайти загальні рівняння швидкості та прискорень точки.

2) Зобразити схему першої ділянки траєкторії (до положення 1), позначити на ній напрямок швидкості та прискорень.

2) Знайти шлях S1, що точка проходить до положення 1.

3) Знайти час t1 руху точки до положення 1.

4) Знайти швидкість та прискорення точки в положенні 1.

5) Зобразити схему другої       ділянки траєкторії (до положення 2), позначити на ній напрямок швидкості та прискорень.

6) Знайти шлях S2, що точка проходить до положення 2.

7) Знайти час t2 руху точки до положення 2.

8) Знайти швидкість та прискорення точки в положенні 2.

№ п/п

Питання

Відповідь

1

Знайти швидкість, нормальне та дотичне прискорення точки в положенні ___, яка рухається по траєкторії за законом в час t = 2 с :

S(t)= A · t4 + B · t

2

Знайти швидкість точки в момент часу t = 3 c, рух якої задано координатним способом

x(t) = C · t2

y(t) = D · t

z(t) = E · t3

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №4

Положення механізму визначається кутом α ведучої ланки (кривошипу) ОА, який необхідно відкласти проти годинникової стрілки.

Користуючись поняттям миттєвого центру швидкостей (МЦШ) визначити:

ІІ рівень  - швидкості точок А, В і С ланки (шатуна) АВ для заданого положення механізму та показати їх напрямок на рисунку, а також кутову швидкість ланки АВ і показати її напрямок на рисунку.

ІІІ рівень - розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

α = ____ ˚;                 ОА = ____ м;        ВС = К · АВ.

п = ____ об/хв.;         АВ =  ____ м;

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1) Побудувати механізм у заданому положенні.

Для цього: відкласти від горизонтальної вісі кут α, відмітити кривошип ОА у вибраному масштабі, з точки А відкласти шатун АВ і показати на ньому точку С.

2) Визначити кутову швидкість ланки ОА.

3) Визначити лінійну швидкість точки  А.

4) Знайти положення МЦШ (на перетині перпендикулярів до швидкостей точок А і В).             З'єднати МЦШ з точкою С, показати швидкість цієї точки. Враховуючи прийнятий масштаб знайти відстані від точок  А, В і С до МЦШ.

5) Знайти кутову швидкість ланки  АВ.

6) Знайти лінійні швидкості точок В і С, використовуючи МЦШ в якості полюса при плоскопаралельному русі шатуна АВ.

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

Використовуючи початкові та додаткові (а = __ м) вихідні дані визначити швидкість точки ___    ланки АВ для заданого положення механізму та показати її на рисунку, а також кутову швидкість ланки АВ і показати її напрямок на рисунку.

2

Знайти швидкість точки E, якщо точка  D не є МЦШ, використовуючи наступні вихідні дані:

vD    =  ____ м/с;

ωDE  =  ____ рад/с;

DE  =  ____ м.

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №5

   Тіло масою m піднімається рівномірно по похилій площині силою F, паралельною площині. Кут нахилу площини α, коефіцієнт тертя f.

ІІ рівень  - Знайти масу тіла.

ІІІ рівень - Розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

F = ____ Н;                 f = ____.

α  = ____ º;         

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1) Побудувати розрахункову схему.

Для цього: на рисунку показати всі сили та реакції, що діють на тіло та провести вісі X та Y.

2) Скласти рівняння рівноваги плоскої системи збіжних сил.

3) Розв’язати систему рівнянь рівноваги та знайти масу тіла.

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

Кулька масою m підвішена на мотузці довжиною l і    обертається навколо вертикалі з частотою n. Кут між вертикаллю та мотузкою α. При цьому мотузка розтягується з силою N.

Знайти _____ , використовуючи наступні вихідні дані:

т = ____ кг;

п = ____ об/хв.;

l =  ____ м;

α = ____ º;

N = ____ кН.

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №6

На шків електродвигуна діаметром D і потужністю Р   надіта гальмівна стрічка, один кінець якої прикріплений до динамометра, а до другого прикріплений вантаж масою m. Коли двигун ввімкнутий, його вал обертається із частотою n об/хв., а динамометр показує силу F.

ІІ рівень  - Знайти потужність двигуна.

ІІІ рівень - Розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

F = ____ Н;                 n = ____ об/хв.;

D  = ____ мм;             т = ____ кг.

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1) Побудувати розрахункову схему.

Для цього: на рисунку показати всі сили та реакції, що діють на тіло та провести вісі X та Y.

2) Знайти колову силу, що виникає на шківу двигуна

3) Знайти потужність електродвигуна.

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

  Палебійний молот робить n ударів за хвилину. Маса ударної частини молоту m. Висота підйому ударника h,  ККД молоту η. Потужність двигуна, що приводить молот в рух Р.

   Знайти _____ , використовуючи наступні вихідні дані:

Р = ____ кВт;

т = ____ кг;

п =  ____ ударів/хв.;

h  =  ____ мм;

η  =  ____ .

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №7

Для заданої ступінчастої деталі, до якої в трьох точках прикладені навантаження F1,  F2, F3 побудувати епюри нормальних сил та нормальних напружень по довжині деталі. Вплив власної ваги не враховувати.

ІІ рівень  - Перевірити  міцність деталі, якщо її матеріал – сталь Ст3, [σ]=160МПа.

ІІІ рівень - Розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

F1 = ____ кН ;        F2 = ____ кН;        F3 = ____ кН;        А1 =  ____ см2;          А2 = ____ см2.

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1)  Побудувати розрахункову схему.

      Для цього: відкласти вниз вертикальні лінії з точок прикладення сил, кінців деталі та точок, в яких змінюється площа перерізу, позначивши таким чином на рисунку межі ділянок. На цих лініях відкласти базові лінії для побудови епюр поздовжніх сил N та нормальних напружень σ.

2) Визначити за допомогою методу перерізів поздовжні сили на кожній ділянці та побудувати їх епюру.

3) Визначити нормальні напруження на кожній ділянці та побудувати їх епюру.

4) Перевірка міцності деталі, та висновок про неї.

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

Для заданої деталі побудувати епюру нормальних напружень по довжині деталі, використовуючи початкові вихідні дані.

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №8

Для заданого трансмісійного валу необхідно визначити значення моменту М4, якщо вал обертається з постійною швидкістю та побудувати епюру крутних моментів.

ІІ рівень  З умови міцності при крученні визначити діаметр валу на кожній ділянці, прийняти його кратним 5 та зробити ескіз валу.

ІІІ рівень - Розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

М1 = ____ Н·м;  М2 = ____ Н·м;  М3 = ____ Н·м;   [τкр] =  ____ МПа;   а = b = c = ____ м.

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1)  Побудувати розрахункову схему та знайти невідомий момент М4 з умови рівноваги. Під розрахунковою схемою провести базові лінії для епюри крутних моментів та ескізу валу.

2) Визначити за допомогою методу перерізів крутні моменти на кожній ділянці та побудувати їх епюру.

3) Визначити діаметри валу на кожній ділянці, прийняти їх кратними 5 та зробити ескіз валу.

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

Для заданого валу побудувати епюру крутних моментів, використовуючи початкові вихідні дані.

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №9

Для заданої двохопорної балки визначити опірні реакції, побудувати епюри поперечних сил та згинаючих моментів методом перерізів.

ІІ рівень  - Перевірити міцність балки, якщо її момент опору Wx = 200 см3.

ІІІ рівень - Розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

q = ____ кН/м;  M = ____ кН·м; F = ____ кН;  [σ] =  ____ МПа;  a =  ____ м;  b = ____ м; c = ____ м.

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1) Побудувати розрахункову схему балки, скласти  рівняння рівноваги та розв’язавши систему рівнянь, знайти невідомі      реакції опор балки.

2) Визначити за допомогою методу перерізів поперечні сили на кожній ділянці та побудувати їх епюру.

3) Визначити за допомогою методу перерізів згинаючі моменти на кожній ділянці та побудувати їх епюру.

4) Перевірити міцність   балки та зробити висновки.

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

Для заданої двохопорної    балки знайти переріз з найбільшою поперечною силою, використовуючи початкові вихідні дані.

 Оцінка виконання

   _______________

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА №10

Для заданої розрахункової схеми стиснутого стержня трубчастого перерізу визначити критичну силу з умови стійкості.

ІІ рівень  - Перевірити стержень на стійкість, якщо матеріал стержня – сталь Ст2, а найменший допустимий коефіцієнт запасу стійкості [Sc].

ІІІ рівень - Розв'язати контрольні завдання.

Вихідні дані:

l =  ____  м;    D = ____ мм;      [Sc]= ____ ;

F = ____ кН;   d =  ____ мм;    

Завдання

Розрахунок

Аналіз

1) Знайти геометричні характеристики перерізу стержня: площу перерізу, момент та радіус інерції

2) Вибрати коефіцієнт приведення довжини, знайти гнучкість заданого стержня та вибрати формулу для обчислення критичної сили.

3) Знайти критичну силу з умови стійкості стержня.

4) Перевірка стержня на стійкість та висновок

№ п/п

Завдання

Розв'язок

1

Для заданого стиснутого стержня визначити критичну силу з умови стійкості, використовуючи початкові вихідні дані.

II рівень

IIІ рівень

1 завдання

2 завдання

№

п/п

F1,

кH

F2,

кH

F1,

кH

F2,

кH

F1,

кH

F2,

кH

F3,

кH

α,

º

β,

º

1

12

4

4

11

0,4

0,5

0,4

0

80

2

8

2

15

2

0,3

0,8

0,3

15

25

3

9

3

10

10

0,6

0,4

0,6

30

40

4

1

6

5

14

0,2

1,2

0,2

45

55

5

10

2

4

6

0,5

0,8

0,4

60

70

6

5

5

3

3

0,8

0,9

0,3

75

85

7

4

8

10

12

0,4

0,6

0,8

90

55

8

3

4

4

13

1,2

0,2

0,4

5

70

9

5

12

6

5

0,8

0,5

1,2

20

85

10

1

8

2

8

0,9

0,8

0,8

35

15

11

4

9

6

4

0,4

0,4

0,9

50

30

12

8

1

3

4

0,3

1,2

0,6

65

45

13

4

10

5

6

0,6

0,8

0,2

80

50

14

12

5

8

15

0,2

0,3

0,5

25

30

15

8

4

4

7

0,5

0,6

1,2

20

20

16

11

3

6

5

0,8

0,2

0,8

35

35

17

2

5

15

8

0,4

0,5

0,9

50

50

18

10

8

14

4

1,2

0,8

0,8

65

65

19

14

4

6

3

0,8

0,4

0,3

15

80

20

6

2

3

12

0,9

1,2

0,6

30

5

21

3

10

3

14

0,4

0,9

0,2

45

50

22

3

14

6

6

0,3

0,4

0,8

50

75

23

6

6

4

3

0,6

0,3

0,9

75

90

24

4

3

9

4

0,2

0,6

0,4

90

5

25

7

4

14

7

0,5

0,2

0,6

5

20

26

2

7

2

10

0,8

0,4

0,2

20

35

27

9

2

9

4

0,4

1,2

0,5

35

50

28

1

6

1

2

1,2

0,8

0,8

50

65

29

10

11

10

8

0,8

0,9

0,3

65

80

30

5

8

5

14

0,9

0,4

0,6

80

25

№ п/п

II рівень та ІІІ рівень (1 завдання)

ІІІ рівень

(2 завдання)

q, кН/м

М, кН·м

F, кН

а, м

b, м

с, м

q, кН/м

М, кН·м

F, кН

l, м

с, м

1

20

50

10

4

3

1

66

22

24

10

6

2

7

52

12

2

5

4

68

8

26

15

2

3

15

56

14

3

2

1

70

10

28

14

5

4

13

58

16

1

7

5

10

19

30

11

1

5

12

60

18

5

5

2

9

9

32

14

4

6

11

62

20

2

6

3

24

24

34

12

2

7

22

64

22

3

2

6

14

14

36

17

3

8

8

66

24

4

5

5

21

21

38

15

1

9

10

68

26

1

1

1

15

15

40

16

5

10

19

70

28

5

4

4

32

6

42

12

2

11

9

10

30

2

2

2

26

17

44

15

3

12

24

12

32

7

3

3

18

28

46

11

4

13

14

14

34

5

1

1

30

31

10

14

1

14

21

16

36

6

5

5

6

5

12

13

3

15

15

18

38

2

2

2

17

7

14

14

4

16

32

20

40

5

3

3

28

12

16

11

1

17

26

22

42

1

4

4

31

9

18

16

5

18

18

24

44

4

1

1

5

25

20

15

2

19

30

26

46

2

6

5

60

33

22

11

7

20

6

28

48

3

5

2

62

19

24

14

5

21

17

30

50

1

1

7

64

22

26

12

4

22

28

32

52

5

4

5

66

8

28

13

6

23

31

34

56

2

2

4

68

10

30

11

3

24

5

36

58

3

3

6

70

19

32

17

2

25

7

38

60

4

1

3

10

9

34

15

3

26

12

40

62

1

5

4

12

24

36

16

2

27

9

42

64

5

2

6

14

14

38

12

3

28

25

44

66

2

3

2

16

14

40

15

1

29

33

46

68

6

4

5

18

16

62

11

5

30

19

48

70

4

3

1

20

18

64

18

2

№ п/п

II рівень

ІІІ рівень

(1 завдання)

(2 завдання)

K

M

R1, м

R2, м

L, м

Положення

A

B

С

D

E

1

0,10

0,15

60

40

20

1

3

10

6

10

1

2

0,20

0,25

20

20

7

4

5

12

2

5

5

3

0,30

0,35

50

30

15

1

2

14

5

4

2

4

0,40

0,45

10

10

13

5

7

16

1

1

7

5

0,50

0,55

40

50

12

2

5

18

4

4

5

6

0,60

0,65

20

20

11

3

6

20

2

2

6

7

0,70

0,75

30

30

22

4

2

22

3

7

2

8

0,80

0,85

10

40

8

5

5

24

1

5

5

9

0,90

0,22

50

10

10

1

1

26

4

6

1

10

1,00

0,32

20

50

19

4

4

28

2

2

4

11

0,15

0,42

30

20

9

2

2

30

3

5

2

12

0,25

0,52

40

70

24

3

3

32

1

1

3

13

0,35

0,62

10

50

14

1

1

34

5

4

1

14

0,45

0,72

30

60

21

5

5

36

2

3

5

15

0,55

0,82

40

20

15

2

2

38

3

4

2

16

0,65

0,15

10

50

32

3

3

40

4

1

3

17

0,75

0,50

50

10

26

4

4

42

1

6

4

18

0,85

0,60

20

40

18

1

1

44

5

5

1

19

0,95

0,70

70

20

30

5

6

46

2

1

5

20

0,12

0,80

50

30

6

2

5

48

7

4

2

21

0,22

0,90

40

10

17

4

1

50

5

2

7

22

0,32

1,00

60

50

28

2

4

52

6

3

5

23

0,42

0,15

30

20

31

3

2

56

2

1

4

24

0,52

0,70

20

30

5

1

3

58

5

7

6

25

0,62

0,80

30

40

7

5

1

60

1

5

4

26

0,72

0,90

20

10

12

2

5

62

5

6

2

27

0,82

1,00

30

50

9

3

2

64

7

2

3

28

0,92

0,15

10

20

25

2

3

66

12

5

1

29

0,44

0,25

50

60

33

5

4

68

9

1

5

30

0,33

0,35

20

40

19

1

3

70

10

8

2

№ п/п

II рівень

ІІІ рівень

(1 завдання)

(2 завдання)

α,

°

ОА,

м

n, об/хв

АВ,

м

K

а,

м

Точка

vD , м/с

ωDE, рад/с

DE,

м

1

30

0,10

1200

0,55

0,5

0,05

А

1

36

0,5

2

45

0,12

1100

0,50

0,3

0,06

В

2

30

0,3

3

60

0,13

1000

0,45

0,7

0,07

С

3

45

0,9

4

90

0,14

900

0,40

0,5

0,08

А

4

60

0,7

5

120

0,15

800

0,35

0,3

0,09

В

5

90

0,3

6

135

0,16

700

0,30

0,2

0,04

С

6

12

0,7

7

150

0,17

600

0,25

0,7

0,03

А

7

13

0,5

8

180

0,18

500

0,20

0,3

0,10

В

8

15

0,3

9

210

0,19

400

0,45

0,7

0,07

С

9

18

0,5

10

225

0,20

300

0,40

0,5

0,08

А

10

25

0,3

11

240

0,13

200

0,35

0,3

0,09

В

11

60

0,7

12

270

0,14

100

0,30

0,5

0,04

С

12

10

0,5

13

300

0,15

1150

0,55

0,3

0,03

А

13

30

0,3

14

315

0,16

1050

0,50

0,7

0,04

В

14

45

0,5

15

330

0,10

950

0,45

0,5

0,03

С

15

60

0,3

16

360

0,12

850

0,40

0,3

0,10

А

16

90

0,7

17

30

0,13

750

0,35

0,5

0,07

В

17

20

0,3

18

45

0,14

650

0,30

0,3

0,08

С

18

35

0,7

19

60

0,19

550

0,25

0,2

0,05

А

19

50

0,5

20

90

0,20

450

0,60

0,7

0,06

В

20

  80

0,3

21

120

0,13

350

0,45

0,3

0,07

С

21

10

0,5

22

135

0,14

250

0,40

0,7

0,08

А

22

25

0,3

23

150

0,14

150

0,35

0,6

0,05

В

23

40

0,7

24

180

0,15

50

0,30

0,3

0,03

С

24

70

0,5

25

210

0,16

1300

0,25

0,7

0,09

А

25

60

0,3

26

225

0,17

1350

0,20

0,5

0,04

В

26

15

0,5

27

240

0,18

200

0,45

0,3

0,03

С

27

30

0,3

28

270

0,12

400

0,55

0,5

0,04

А

28

50

0,6

29

300

0,13

600

0,50

0,4

0,06

В

29

45

0,5

30

360

0,14

800

0,45

0,2

0,02

С

30

30

0,9

II рівень

IIІ рівень

1 завдання

2 завдання

№

п/п

F,

H

α,

º

f

Знайти

т,

кг

п,

об/хв

l,

м

α,

º

N,

кH

v,

км/год

S,

м

1

10

60

0,25

m

-

100

0,60

30

0,50

25

30

2

15

45

0,24

n

0,25

-

0,59

45

0,45

30

40

3

20

30

0,23

l

0,26

110

-

60

0,40

35

50

4

25

60

0,22

α

0,27

120

0,58

-

0,35

40

60

5

30

45

0,21

N

0,28

130

0,57

45

-

45

70

6

35

30

0,20

m

-

140

0,56

60

0,30

50

80

7

40

60

0,19

n

0,29

-

0,55

30

0,25

55

90

8

45

45

0,18

l

0,30

150

-

45

0,20

60

100

9

50

30

0,17

α

0,31

160

0,54

-

0,15

25

90

10

55

60

0,16

N

0,32

170

0,53

60

-

30

80

11

60

45

0,15

m

-

180

0,52

45

0,10

35

70

12

65

30

0,14

n

0,33

-

0,51

30

0,15

40

60

13

70

60

0,13

l

0,34

190

-

60

0,20

45

50

14

75

45

0,12

α

0,35

200

0,50

-

0,25

50

40

15

80

30

0,11

N

0,24

210

0,49

30

-

55

30

16

75

60

0,10

m

-

220

0,48

60

0,30

60

100

17

70

45

0,25

n

0,23

-

0,47

45

0,35

40

90

18

65

30

0,24

l

0,22

230

-

30

0,40

45

80

19

60

60

0,23

α

0,21

240

0,46

-

0,45

50

70

20

55

45

0,22

N

0,20

250

0,45

30

-

55

60

21

50

30

0,21

m

-

260

0,44

45

0,50

60

50

22

45

60

0,20

n

0,19

-

0,43

45

0,45

25

60

23