Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Университетская серия
М.И. Ивлева
Логика
(Ууъетше тхю&ме
Рекомендовано УМО по образованию в области антикризисного управления в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 351000 «Антикризисное управление» и другим экономическиМ|
Смоленский филиал Санкт-Петербургского института внешнэзкономическид св&ей экономики и права _
БИБЛИОТЕКА
а- -i
'■-■г а
УДК 16 ББК 87.4 И25
СОДЕРЖАНИЕ
Настоящее издание подготовлено
в соответствии с соглашением между Cambridge University (US)
и Московской финансово-промышленной академией.
Печатается по решению
Ученого совета Московской финансово-промышленной академии
Ответственный редактор серии доктор экономических наук, профессор Ю. Б. Рубин
Глава 1 ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ
§1. Основные этапы становления логики . . 5
§ 2. Предмет логики 6
§3. Логика и мышление 8
§ 4. Значение логики 9
Ивлева М. И.
И25 Логика: учеб. пособие / М. И. Ивлева. — М.: МаркетДС,
2007.- 160 с.
ISBN 978-5-7958-0153-7
Учебное пособие, согласно госстандарту, включает в себя такие темы, как «Логика и язык», «Понятие», «Суждение», «Дедуктивные и индуктивные умозаключения», «Определение», «Логические основы аргументации и критики». В пособии излагаются ной+ш и принципы правильного мышления, рассуждения, определения понятий, излагается теория доказательства и опровержения.
Учебное пособие предназначено для изучения курса логики студентами высших учебных заведений.
УДК 16 ББК 87.4
Глава 2
ЛОГИКА И ЯЗЫК |
§1. Язык как знаковая система '*'. ■. .\. . . 13
§2. Естественные и искусственные языки \. . . 14
§3. Язык логики высказываний -■ • ■ 16
§4. Основные методологические принципы формальной логики \. . 17
Глава 3
ПОНЯТИЕ
25 29 34 38
§ 1. Учение о понятии
§ 2. Виды понятий и отношения между ними
§ 3. Операции с объемами понятия ....
§ 4. Деление понятий
© Ивлева М. И., 2007 jISBN 978-5-7958-0153-7 .*,'.; © 00° «МаркетДС Корпорейшн», 2007
Глава 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
§ 1. Определение и сходные с ним приемы ....
§ 2. Явные и неявные определения
§3- Реальные и номинальные определения .■. . ■
'§.4-> Правила определения
Униаерситетская серия
, •»»*„ * j=
49 55 |
. 58 i
,: W г шШМк
Содержание
Глава 5 СУЖДЕНИЕ
§ 1. Простые суждения 64
§ 2. Сложные суждения 69
§ 3. Отрицание суждения 74
§ 4. Отношения между суждениями 77
Глава 6 ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
§1. Дедуктивные выводы логики высказываний 80
§ 2. Таблицы истинности в логике высказываний 88
§3. Непосредственные умозаключения 91
§ 4. Категорический силлогизм 96
ГлаваУ!% ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
§ 1. Обратная дедукция . ;. ..';.....'; .'. 103
§£ Обобщающая индукция 105
§3. Методы установления причинных связей между явлениями 110
§4. Умозаключения по аналогии 116
Глава 8 ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ И КРИТИКИ
§ 1. Аргументация и доказательство 121
§2. Критика и опровержение 125
§3. Стратегия и тактика аргументации и критики 126
§4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения 132
Глава 1 ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ
Основные этапы становления логики Предмет логики Логика и мышление Значение логики
§ 1. Основные этапы становления логики
Название науки логики происходит от древнегреческого слова «XoyoCj», которое означает «разум», «рассуждение».
Логика является одной из древнейших наук на Земле. Она возникает
как часть риторики, науки об ораторском искусстве, в связи С необходи
мостью построить правильную, убедительную, последовательную речь.
Другой областью, где логика была широко распространена, была прак
тика судопроизводства. В использовании логики нуждались также воз
никающие в эпоху античности естественные науки, в первую; очередь
математика. \
Широко известны исследования в области логики таких древнегреческих' философов; как'Демокрит (родился ОКОЛО 470—460 it: to н. э.), Сократ (469—399 гг. до н. э.), Платон (427—347 гг. до н. э.).; По свидетельствам древних авторов, не дошедшее до нас сочинение Демокрита «Канон», или «О логике», содержало элементы индуктивной логики. Индукция по Сократу — это способ уточнения понятий этикг, заключающийся в следующем: берется первоначальное определение какого-либо понятия, например понятие «мужество», анализируются различные случаи употребления данного понятия; если этот анализ приводит к необходимости уточнить понятие, то оно уточняется, затем п юцедура повторяется. Платон понимал под индукцией так называемую с братную дедукцию. Однако «отцом логики» по праву можно назвать вел* чайшего греческого философа Аристотеля (384—322 гг. до н. э.). В соч шениях, объединенных под названием «Органон», он первым проанал 13ировал и систематизировал основные логические формы и правила рассуждения. В сочинении «Первая аналитика» он исследовал формы выводов и сформулировал учение о категорическом силлогизме. Во «Вт( рой аналитике» Аристотель обосновал принципы научного дЬказательс гвр, в работе «Об истолковании» рассмотрел некоторые виды выска ъгваний, > ^Категориях» предложил подходы к разработке учения ;о Снятии.
Университетская серия
Глава 1. Предмет логики
§2. Предмет логики
В сочинении «О софистических опровержениях» Аристотелем были выявлены истоки логических ошибок в спорах. Проблемам логики философ уделял внимание и в таких философских работах, как «Метафизика», «Риторика», «Топика». Сочинения Аристотеля заложили основу традиционной формальной логики, в неизменном виде просуществовавшей болен двух тысяч лет, вплоть до середины XIX в.
В этот период следует выделить основные этапы развития логики, например, исследования таких средневековых мыслителей, как Росце-лин, РаймундЛуллий, Дуне Скотт, которые использовали логику для доказательства истин теологии. Известна также разработка проблем логики в новое время в трудах Ф. Бэкона, В. Г. Лейбница, а также Д. Милля, систематизировавшего исследования в области применения индуктивных методов.
Начиная со второй половины XIX в., логики стали широко применять методы символической (математической логики), которая представляет высказывания на основе формализованных языков. Основными элементами этих языков являются специальные символы, которые определенным образом интерпретируются. Идея символической логики была высказана гораздо раньше известным математиком и философом Г. В. Лейбницем, утверждавшим^ что единственным средством улучшить наши умозаключения являйся сделать их, как у математиков, наглядными, чтобы ошибки сразу бросались в глазами можно было бы легко разрешать споры. Ее развитие связано.„<j ;иМенщи^Дж.лБуля, Ч.' Пирса, Г. Фреге, А. М. де Моргана. Первым «капитальным» трудом пегеимволической логике была книга Б. Рассела и А. Уайтхеда «Principia mathematical, опубликованная в 1910—1913 годах в трех томах.
В XX в. в качестве важных областей логических исследований выступили проблемы методологии, логической семиотики1 и символической логики.
§2. Предмет логики
то...», «и», «или», «следовательно», «неверно..., что», «не», которые называются логическими терминами.
Изучая языковой контекст, логика делает предметом своего рассмотрения логические формы — способы связи мыслей, представляющих содержание этого контекста. Для того чтобы выявить логические формы мыслей, необходимо отвлечься от значений и смысла входящих в состав высказываний нелогических дескриптивных терминов, терминов, обозначающих какой-либо предмет, свойство или отношение1.
Отношение — это установление связей между характеристиками
двух и более объектов. Например, «старше, чем», «расположенный за»,
«стоящий между», подставив на их место символы-переменные А, В, S,
Р, М и т. п. Каждый из символов-переменных соответствует определен
ному термину. {
Например, в случае рассуждения «Все млекопитающие — позвоноч
ные животные. Ни один комар не является позвоночным животным,
значит, ни один комар не является млекопитающим» при замене пере
менными нелогических терминов рас&уждение будет иметь следующий
вид. Все Р суть М. Ни один S не суть М. Следовательно, ни один S
не суть Р. I
Несмотря на то, что при установлении логической формы <1>т смысла содержательных терминов отвлекаются, она несет в себе информацию, касающуюся этих терминов. В данном случае это информация о том, что если все предметы класса Р включены в класс М и ни один предмет клас-, са S не включен в класс М, то! ни один предмет класса S не в>|лючается! также и в класс Р.
Необходимо отметить, что между мыслями существуют связи, которые зависят только от их логических форм. Такие связи между мыслями по форме, что истинность одной из мыслей обусловливает истинность другой, называются формально-логическими законами. В приведенном выше примере вместо символов-переменных 5, Р, М можно подставить любые нелогические термины таким образом, чтобы высказывания, в состав которых они включены, были истинными по смыслу, и в любом случае, при истинности исходных высказываний, получаемое высказывание будет истинным. Подобная связь между мыслями представляет, собой логический закон. Законы логики — это нормы, в соответствии с которыми должны осуществляться рассуждения, в противнрм случае наши выводы могут быть неверными.
1 Свойство — это признак объекта или явления, на основании которого|мы отличаем их друг от друга. Например, сравнивая дисциплины, изучаемые в инстипуте, мы можем их охарактеризовать как сложные для понимания, легкие для изучения {гуманитарные, естественные и т. д.
: 6
Университетская серия
Университетская серия
Глава 1. Предмет логики
Чтобы установить, является ли логическим законом некоторое рассуждение, необходимо произвести исследование, возможна ли такая ситуация, что при подставлении вместо символов-переменных произвольных терминов того же типа, что и эти переменные, окажется, что полученное высказывание не будет истинным при условии истинности исходных высказываний (такая ситуация называется контрпримером). Если эта ситуация невозможна, значит, связь между исходными высказываниями — это логический закон, если она возможна, значит, этой связи нет и рассуждение является неправильным.
Например, имеется рассуждение: студенты — люди. Следовательно, умный студент является умным человеком. Его логическая форма: «Все S суть Р. Следовательно, все S„ суть Р„». Для него можно найтиконтр-пример: «Мыши — животные. Следовательно, крупные мыши —г крупные животные» — высказывание, которое не является истинным, значит, исходное рассуждение не является логическим законом.
Необходимо учесть, что требование к рассуждению — иметь пра
вильную логическую форму — является необходимым, но недостаточ
ным условием развития научного знания. Правильный по логической
форме вывод может быть ложным по своему содержанию, если посылки
были ложными и содержание вывода не соответствует положению дел
в действительности. -*£
§3. Логика и мышление^ | ~"
Будучи нормативной наукой, регулирующей интеллектуальную познавательную деятельность людей, логика включает в себя изучение важнейших элементов рационального познания. .
Процесс познания осуществляется как движение от незнания к знанию, от знания поверхностного, неполного к знанию глубокому и полному, и представляет собой единство двух ступеней: чувственного познания и рационального познания, или абстрактного мышления.
В чувственном познании выделяют три формы: ощущение, воспри
ятие и представление. (
Начальной формой познания является ощущение. Ощущение — это отражение объектов посредством органов чувств. Оно возникает и существует в процессе непосредственного контакта с объектом и дает знание об отдельных сторонах этого объекта. Восприятие представляет собой чувственно конкретный, целостный образ вещей или явлений действительности и также возникает в процессе взаимодеиствия^^бъёктаи объекта. Представление, как и восприятие, имеет наглядный' чувственно-конкретный характер, но оно является воспрой'Зве4енйё*1"в сознании
8
! -
Университетская серия
§ 4. Значение логики
человека целостного образа объекта, воздействовавшего на его органы
чувств в прошлом. Будучи вследствие этого менее четким, чем воспри
ятие, представление становится основой для обобщения, выделения по
вторяющегося в предметах, абстрагирования. :
Чувственное познание, тем самым, это основа рационального познания, абстрактного мышления, которое представляет собой процесс оперирования образами. Формами рационального познания выступают понятие, суждение, умозаключение, гипотеза и теория.
Понятие — это мысль, отражающая в обобщающей форме существенные признаки предметов и явлений действительности. Его формирование — результат сложных операций абстрагирования, аналира, синтеза данных чувственного опыта.
Суждение — это мысль, в которой что-нибудь утверждается об объ
екте, ему приписывается наличие или отсутствие некоторых свойств.
Например: дождь не идет, роза красная, ученик читает. j
Мыслительная связь нескольких истинных суждений и выведение из
нее определенного итога в форме нового суждения о предмета^, явлени
ях, процессах называется умозаключением. Иными словами, Умозаклю
чение -- логическая форма получения знания, заключающаяся^ в движе
нии мысли от определенных исходных данных к новому знанию, скла
дывающемуся на основе этих данных. ,
Гипотеза представляет собой такое знание, истинность ]или ложность которого еще предстоит (установить.-О на формулируется в поисках, выхода из проблемных ситуаций, которые появляются в связи с развитием науки, либо с осознанием ограниченности знаний. Науч пая гипотеза должна соответствовать принципам научного подхода к объяснению действительности, учитывать ранее установленные наукэй факты и законы, обладать способностью к практической экспериментальной проверке. Оправданность гипотезы прямо пропорциональна тому, насколько увеличивается число согласующихся с ней фактов в ходе ее проверки.
Результатом познавательной деятельности является теория!— особая форма научного знания, в которой содержится обобщенное щ едставле-ние о существенных связях и :закономерностях некоторой об; асти действительности, выступающей в качестве объекта данной теорци.
§4. Значение логики
Логика присутствует повсюду, как на макроуровне общественной жизни, научных исследований, экономики и производства, так и на' микроуровне жизни отдельного человека.
Университетская серия
Глава 1. Предмет логики
§4, Значение логики
Логическая культура мышления, т. е. способность результативно использовать логические приемы и способы рассуждения — очень важна. Человек не только способен точно и грамотно выражать свои мысли, но и делать верные выводы; убедительно обосновывать свои размышления, делать их понятными для других; доказать свою точку зрения, объяснив ошибочность рассуждений оппонента; зная правила и законы логики, можно быстро найти ошибку в рассуждениях оппонента. Объясняя, почему способ рассуждения является верным или нет, логика предоставляет возможность анализировать и незнакомые способы рассуждения. Поэтому важно не только знание правил и законов логики, но и умение применять эти законы и правила на практике.
Любая наука строится по законам логики. Логика — неотъемлемая часть философии, юридической науки, педагогики, языкознания и т. д. В современных условиях, когда наблюдается активное усложнение системы знаний и коммуникации, логика способствует оптимизации процессов выработки, хранения и передачи информации; она используется при создании и эксплуатации разнообразной электронно-вычислительной техники, в компьютеризации производства.
О значении логики в жизни человека замечательные слова были сказаны английским философом Д. С. биллем: «Когда я принимаю в соображение, как проста теория умозаключения, какого небольшого времени достаточно для приобретения полного знания ее принципов и правил, и даже значительной опытности в их (применении* я. не нат хожу никакого извинения для тех, кто, желая заниматься с успехом каким-нибудь умственным трудом, упускает это изучение. Логика есть великий преследователь темного и запутанного мышления; она рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время когда мы его не понимаем»1.
УПРАЖНЕНИЯ2
Упражнение 1. Выявите логические формы следующих утверждений.
1 Челпанов Г. И. Учебник логики. М.: Госполитиздат, 1945'. С. 5—6.
2 В упражнениях к учебнику использованы материалы из книги Целее Ю. В. Логи
ка. Сборник упражнений. М.: Книжный дом «Университет»,11998. ■
Упражнение 2. Приведите примеры мыслей, имеющих ту же логическую форму, что и сле
дующие. '
Упражнение 3. Установите, являются ли формально-логическими законами, св^зи по фор
мам между исходными суждениями и результатом в следующих рассуждени-
-■•■.- ях, т.е. являются м этм рассуждения правильными. |: ■*
■ нии'этого,преступления, не привлечен к уголовной ответственности за его с эвершение.
1 Секст Эмпирик. Соч.: в 2 т. М: Мысль, 1976. Т. 2. С. 289.
10
Университетская серия
Университетская серия
11
Глава 1. Предмет логики
Следовательно, ни один из членов семьи Петровых не привлечен к уголовной ответственности за совершение этого преступления.
Упражнение 4. Не выявляя логической формы следующего рассуждения, установите, является ли оно правильным. Если это преступление совершил Петров, то он знал потерпевшего. Петров не знал потерпевшего, но знал его брата. Петрова видели на месте преступления примерно в то время, когда преступление было совершено. У Петрова обнаружены похищенные вещи. Следовательно, Петров не совершал этого преступления.
Глава 2 ЛОГИКА И ЯЗЫК
Язык как знаковая система
Естественные и искусственные языки
Язык логики высказываний
Основные методологические принципы формальной логики
§1. Язык как знаковая система
Язык как знаковая система, средство фиксирования, хранения и передачи информации — один из важных объектов рассмотрения логических исследований.
Знак — это объект, используемый в процессе коммуникации и по
знания в качестве представителя другого объекта. Существует три вида
знаков: .,
Имя — это слово или словосочетание, обозначающее к; кой-л ибо объект. Имена имеют значение и смысл. Значение имени — этс совокупность объектов, представленных этим знаком. По значению HiveHa могут быть непустыми, если эти объекты реально существуют или ,cyi цествова-ли, например, Луна, Аристотель;, ближайшая к Солнечной сие хме звезда, или пустыми, если эти объекты не существуют и не существовали, например, вечный двигатель, русалка, Алконост.
Непустые имена обозначают один предмет или являются оэщим для предметов некоторого класса. В первом случае имена называ отся единичными,.=fkx значением является единственный объект^.например,, «спутник Земли», «первый космонавт» а во втором — общими, ихзначе-ния —это некоторое множество объектов, например, «цветок>.,^<двига-
Университётская серия
13
Глава 2. Логика и язык
§ 2. Естественные и искусственные языки
тель внутреннего сгорания». Объекты, являющиеся значениями имени, составляют класс, который называется объемом имени.
Если объем общего имени состоит из предметов, представляющих весь универсум высказывания, такие имена являются универсальными, например, «автомобиль с механической трансмиссией или с автоматической трансмиссией». В данном случае универсум высказывания, как и объем имени, это множество всех автомобилей. В свою очередь, имя «автомобиль с механической трансмиссией* универсальным не является, так как его объем со множеством всех автомобилей не совпадает.
Независимо от того, какой объем — пустой или непустой — принадлежит имени, оно обладает определенным смыслом. Смысл — это информация об объектах, обозначаемых именем, которая позволяет отличать их от других объектов. В зависимости оттого, содержится ли эта информация в самом имени или нет, имена делятся на имеющие собственный смысл и на имена с приданным смыслом. Имена, имеющие собственный смысл, по форме являются описательными, например, «самая высокая гора в Азии» или «нынешний король Испании», их смысл определяется как смыслом имен, их составляющих, так и отношениями между значениями этих имен. Именах приданным смыслом являются неописательными, поэтому смысл придается им извне, путем постановки в соответствие этим ий^нам других имен. -Примеры имен с приданным смыслом: «парта», «человек», «гора».
§ 2. Естественные и искусственные языки
В повседневной жизни мы пользуемся языком, усвоенным нами с детства — в разговорной речи, встречаемся с ним в произведениях литературы и искусства. Этот язык является естественным, он формировался исторически как средство общения вследствие потребности в выработке средств взаимного обмена информацией, в Первую очередь в процессе становления и развития трудовой деятельности. Появление языка было вызвано необходимостью выработать целевую установку в процессе труда, обосновать и сохранить опыт й'знания', полученные людьми, успешно регулировать общественные отношения. Различным уровням трудовой деятельности соответствоваластепень совершенства словарного запаса, языка, речи; язык детерминирован особенностями культуры, не зря порой так сложно перевести выражения чужого языка.
С течением времени наш жизненный опыт обогащается искусственными языками. Искусственные языки — достаточно недавнее явление культуры, они появились как формализованные языки-науки —^матеМа1--
тики, химии, физики; затем как попытка выработать некий язык, который мог бы стать универсальным средством общения между людьми разных национальностей — одним из наиболее известных примеров является эсперанто, в двадцатом столетии были созданы языки программирования.
Научные языки в отличие от естественных создаются специально для решения определенных задач познания. Естественные языки в этой ситуации невозможно использовать в силу таких их особенностей, как:
а) многозначность (многие слова и языковые выражения естествен
ного языка в зависимости от контекста имеют различные значения, на
пример, омонимы — «ручка», «ключ» и т. д.); ',
б) некомпозициональность (в естественных языках часто! отсутст
вуют правила, при помощи которых вне контекста можно точнф опреде
лить значение сложного выражения, хотя значения всех входящих в него
слов известны — например, выражение «человек шел по дороге; с флага
ми» может означать как то, что дорога была украшена флагами,|так и то,
что флаги были в руках человека); *■' \
в) самоприменимости (выражения языка могут говорить сами о се
бе, например, «слово «мрамор» — это существительное»). '
В свою очередь, научные языки создаются в соответствии с такими нормативными принципами, как принцип предметности, принцип однозначности и принцип взаимозаменимости.
,. ^.... Принцип предметности. Согласно этому принципу в высказ уваниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значении входяиих в их состав имен, о предметах, которые они представляют, а не о.саних этих именах. Например, в предложении: «За ночь снег растаял» — гс ворится о снеге, о том, что с ним произошло за определенный временно)! промежуток. Однако иногда приходится говорить о самих выражения* языка, например, слово «снег» состоит из четырех букв и является с>ществи-тельным. В том случае, когда слова, входящие в предложение,: потребляются в качестве обозначений;самих себя, а не внеязыковых о уьектов, чаще всего реально существующих, используется автонимное уп< >требле-ние выражений. Для указания на автонимное употребление выражений используется курсив или кавычки. Смешение обычного и автонимного употребления выражений способно приводить к логическим с шибкам в рассуждениях. Примером такой ошибки может служить схш дующее рассуждение: «Собака грызет кость. Собака — имя существительное. Следовательно, имя существительное грызет кость». • Принцип однозначности. Согласно этому принципу всякое 1Ыраже-ние должно обозначать только один предмет, класс предметов hj и свойство; Принцип однозначности исключает омонимию, т. е. обЬз доение
14
Университетская серия
Университетская серия
15
Глава 2. Логика и язык
§ 4. Основные методологические принципы формальной логики
одним словом разных объектов, что часто встречается в естественных языках, например, слово «коса» может означать и вид прически, и сельскохозяйственное орудие труда.
Принцип взаимозаменимости. Согласно этому принципу, если два выражения имеют олно и то же значение, то одно из них можно заменять другим, причем предложение, в котором производится замена, сохраняет свое истинностное значение. Так, два выражения «Михаил Юрьевич Лермонтов» и «автор повести «Тамань»» обозначают одного и того же человека, поэтому в предложении: «Михаил Юрьевич Лермонтов родился в 1814 году» — первое выражение можно заменить вторым без всякого ущерба для истинности всего высказывания: «Автор повести «Тамань» родился в 1814 году».
Принцип взаимозаменимости служит для различения экстенсиональных и интенсиональных контекстов. Для экстенсиональных-"контекстов важно только предметное значение выражений (их «объем»), поэтому выражения с одним и тем же значением отождествляются. В интенсиональных контекстах учитывается также смысл выражений, поэтому замена выражений с одним значением может сделать истинное предложение ложным, если эти выражения имеют разный смысл. Если в истинном предложении: «Студент не знал, что Михаил Юрьевич Лермонтов является автором повести «Тамань» — заменить выражение «alf-тор повести «Тамань»» выражением «Михаил Юрьевич Лермонтов», которое имеет то же самое значение. В результате получится очевидно ложное предложение: «Студент не знал, что Михаил! Юрьевич-Лермонтов является Михаилом Юрьевичем Лермонтовым».
§ 3. Язык логики высказываний
Логика изучает не только естественный язык, которым люди пользу
ются в процессе повседневного общения, но также создает искусствен
ные, специальные языки логики. Например, язык логики предикатов,
соответствующий всем требованиям, предъявляемым к искусственным
языкам, используется для выявления связей между мыслями исходя из
их логических форм. ; ?
Для решения различных задач логики было выработано несколько специальных искусственных языков. Одним из наиболее широко применимых является язык логики высказываний. Логика высказываний — это раздел логики, в котором вопрос об истинности или ложности выска^ зывании рассматривается и решается на основе изучения ^ способа построения высказываний из так называемых элементарных, не разлагаемых на части и не анализируемых высказываний, с помрщыалогических опе-
16
.Унив.ереиШБкад:еерия.
раций конъюнкции, дизъюнкции, импликации, отрицания и т. д. Конъюнкция — это логическая операция, отражающая употребление союза «и» в логических выводах; дизъюнкция — операция, представляющая употребление союза «или»; импликация — операция, которой в естественном языке соответствует связка «если..., то».
Как и в естественных языках, в этом языке есть алфавит, а также сложные выражения.
Алфавит языка логики высказываний составляют следующие символы:
а) р, q, r, s, ... — пропозициональные переменные, символы для по
вествовательных предложений, выражающих суждения. Каждый символ
соответствует целому предложению;
б) логические термины:
-. — отрицание («не», «неверно, что»); I
& — конъюнкция («и») (в последнее время для обозначения
конъюнкции все чаще используется знак ?; j
v — дизъюнкция («или»); i
з — импликация («если, ...то...»);•»-
= — эквиваленция («если и только если...»);
в) (...) — скобки; ' ■
г) , — запятая. * , , ,
Выражения в языке логики высказываний являются формулами.
Формулы первого уровня —'это элементарные формулы, к кеторым применена только одна логическая связка, например, pv q,p±^q,p=q. Более сложные формулы строят, присоединяя высказывания при помощи логических связок к уже имеющимся формулам. Процесс построения сложного высказывания из простых регулируется скобками означающими порядок применения связок, например, (->р) v q. В случае, когда сложное высказывание содержит много формул, которые надо выделять скобками, используют правило старшинства логических связок: сильнее всех является связкач, за ней идут &, v, з, =. Если формула записана в виде/j v q & s, то q & s было построено раньше, а затем ;оеди-нено с р младшей связкой v.
§ 4. Основные методологические принципы формальной логики
Формальная логика исследует объективно существующие свягзи жду мыслями, которые обусловлены спецификой их логических
ме-
форм,
смыслом входящих в их состав логич
пучу -т^руйнотг :Эти термийы вы-
ражают-как наиболее общие характер исти^юевеюювййфбййЭ стельности, так-и знание онтологического т^^щр^тада^рлскгЗ^й^ УИ^тИ"
1/
анещыдааопомичооких-Ьв'Ьей
Университетская серия
экономики и права
БИБЛИОТЕКА
Глава 2. Логика и язык
§ 4. Основные методологические принципы формальной логики
гут служить такие характеристики, как «невозможно наличие какого-то свойства у предмета и в то же время отсутствие этого свойства у данного предмета» или «у изменяющихся объектов имеются свойства, которые остаются присущими им, постоянными во многих случаях, по крайней мере, некоторое время». Эти знания в логике выражаются в виде логически истинных высказываний, т. е. высказываний, которые в силу специфики их логических форм являются истинными независимо от того, каковы отличительные особенности входящих в их состав дескриптивных терминов.
Наиболее общие требования, которым должны удовлетворять все рассуждения и логические операции, чтобы быть логически истинными, основные методологические принципы формальной логики — это принципы тождества, непротиворечивости, исключенного третьего и достаточного основания.
Принцип тождества. Согласно этому принципу всякое высказывание влечет (имплицирует) само себя, он гласит, что если высказывание истинно, то оно истинно. Например, «если сахар сладкий, то он сладкий». Принцип тождества выражает идею, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием своей собственной истинности. Символически он представлен формулой р~р, т.е. «р в том и только в том случае, если р». Прин&йп тождества применим и к именам, в этом случае он принимает вид «всякое А есть А» и «некоторые А есть А», где А — это имя, а «некоторые» означает «по. мдньщей.дере^ или все», но не «только некоторые, но не все». Например, «всякий круг есть круг», «некоторые прямоугольники — это прямоугольники».
Принцип непротиворечия. Принцип, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. В этом случае высказывания противоречат друг другу, что является ошибкой. Например, «солнце встает на востоке» и «солнце не встает на востоке». Этот принцип подчеркивает, что никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным, т. е. никакое высказывание не может соответствовать реальному положению дел и одновременно не соответствовать ему. Следствием этого принципа является мысль, что из двух противоречащих друг другу высказываний одно является ложным, следовательно, допущение противоречия означает введение в.свои рассуждения заведомо ложного положения, что недопустимо. Символически принцип непротиворечия выражается формулой ->р & ~р — «неверно, что/7 и не-р», где знак -i означает «неверно, что», & — знак дизъюнкции, а ~ — знак отрицания. Например, «неверно, что дом сделан из кирпича и не сделан из кирпича», «неверно, что аргон — инертный газ и не инертный газ». Необходимо отметить, что речь идет о противоречащих
друг другу высказываниях, а не об утверждении присутствия и отсутствия какого-либо признака в одном высказывании; например, выражение «дом сделан из кирпича и не из кирпича» означает, что при его строительстве использовался не только кирпич, но и бетон, стекло и т. д. Противоречия в языковом контексте иногда является неявным. Так, широко известное утверждение древнегреческого философа Сократа: «Я знаю, что ничего не знаю», — содержит в себе противоречие. Если Сократ знает, что он ничего не знает, то ему уже что-то известно, пусть это и сведение об отсутствии знаний, либо он не должен знать что ничего не знает.
Принцип исключенного третьего — принцип, согласно которому истинно или само высказывание, или его отрицание. Он устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями, которая заключается в том, что только одно из таких высказываний истинно1. Например, «Вторая мировая война началась в 1939 г. или она не началась в этом году», «завтра будет футбольный матч или завтра не будет;фут-больного матча» и т. п. Само название принципа выражает его сМысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании; третьего варианта нет («третьего не дано»). Символически этот принцип представлен формулой р v ~p, где р — некоторое высказывание;^ — дизъюнкция; ~ — отрица ше), «р или не-/?». Важно, что высказывания р и не-р нельзя ни принимать, щщйергатъ. одновременно, так как одно из .них .обязательно,ярд; [ется истинным.
Принцип достаточного основания требует, чтобы любое утверждение было обоснованно, т.е. истинность суждений должна быть доказана. Основаниями называются суждения, из которых выводится утверждение при его обосновании, следовательно, они должны быть достове шы-ми и их должно быть достаточное количество для того чтобы выводить из них рассматриваемое суждение.
УПРАЖНЕНИЯ
имен.
Упражнение 1. Укажите смысл (собственный или приданный) и значение следующих • 1. Человек. 2. Академия.
;■-'&., ХОЛМ.
■>и А: Гипербола. --/:i'5.'Кентавр.' '■■'";'
18
Университетская серия
УМвёрсйтетская серия
19
Глава 2. Логика и язык
§ 4. Основные методологические принципы формальной логики
Упражнение 2. Определите, какие принципы употребления имен нарушены в следующих контекстах.
Упражнение 3. Нарушен ли принцип предметности в следующих утверждениях?
■Как личные, так и неличные формьгвтагола имеют два залога: действительный и страда^ тельный.
Глаголы в действительном залоге выражают действие, которое производится подлежащим. Глаголы в страдательном залоге выражают действие, 'которое испытывабтна себе подлежащее1.
Упражнение 4. Укажите, какие из следующих выражений - причина, -причина*, -"причина"» можно подставить вместо X в приведенные ниже выражения, чтобы получить истинные предложения.
Упражнение 5. Какие из следующих выражений - Москва, •Москва», •"Москва"; столица России' — можно подставить вместо х, чтобы получить истинное предложение.
Маркова Л. С. Краткий грамматический справочник. Английский язык. М.: Воен-
издаг, 1972.С. 56. ... ■>... ,„( =
3. X - выражение русского языка.
4, X - выражение, обозначающее слово.
Упражнение 6. Является ли контекст экстенсиональным или интенсиональным.
Упражнение 7. Нарушены ли методологические принципы формальной логики] в следующих рассуждениях?
1 Плутарх. Избранные жизнеописания. М.: Мысль, 1987. Т. 1. С. 106.
2 Речь А. В. Луначарского по делу правых эсеров // Судебные речи советских обви
нителей. М.: Юрид. лит., 1965. С. 1 \.
. , 3 Гоголь И. В. Мертвые души. Соч. М.: Худож. лит., 1953. Т. 5. С. 284-2$5. 4 Ильичев А. Накрыло волной//'Комсомольская правда. 1992. 28 апр.
20
Университетская серия
Университетская серия
21;
Глава 2. Логика и язык
§ 4. Основные методологические принципы формальной логики
6. «Ночью один из моих пациентов взял принадлежащее другому каноэ и отправился ловить
рыбу при лунном свете. Владелец лодки на рассвете захватил его с поличным и потребо
вал, чтобы тот заплатил ему порядочную сумму за пользование каноэ, а равно и отдал
ему весь свой улов. По существующим у туземцев законам он имел на это право.
С этой тяжбой оба они явились ко мне - и, как то уже случалось не раз и прежде, мне пришлось выступить в роли судьи. Я начал с того, что обьявил им, что на моей территории действует не туземный закон, а закон разума, который исповедуют белые и который они услышат из моих уст.
После этого я приступил к дознанию. Я установил, что каждый из них был одновременно и прав, и не прав.
7. Отец спрашивает сына, на ком тот женится, когда вырастет. Сын отвечает, что женится
на бабушке.
Отец сердится:
нятия установлены людьми, то собаку можно назвать бараном, а барана собакой. Понятия -собака* и -баран* можно как бы взаимно заменить, и тогда -собаку можно считать бараном*1.
10. -Коль не любовь сей жар, какой недуг меня знобит?
Коль он - любовь, то что ж любовь? Добро? Но эти муки, боже!... Так злой огонь?... А сладость этих мук!* [Петрарка]
13. «Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от Бертрана Расрела, что из
. ложного утверждения следует любое утверждение. Он спросил: \
- Вы всерьез считаете, что из утверждения -два плюс два - пять* следует, что вы Па
па Римский? I
Рассел ответил утвердительно. \
3) переставим правую и левую! части; 3 = 2; \
4} вычтем из обеих частей по 1: 2 = 1. ;
Папа Римский и я - нас двое. Так как 2 = 1, то Папа Римский и я - однофЦо. Следо
вательно, я - Папа Римский*2. j
14. «Один из ученых пожаловался известному врачу, что он болеет артритом.;!
15 «Обвинение заключалось в том, что, во-первых, «в лице Онисимова вые еден Тево-сян>, и в том, что, во-вторых, «роман Бека - клевета на обобщенный обра i руководителя-коммуниста*. Заметим, сколь алогичны претензии. Если в лице Они< имова «выведен» Тевосян, то почему оклеветанный образ руководителя-коммунисТЕ «обобщенный*?.4.
Ян Юн-го. История древнекитайской идеологии. М.: Изд. иностр. лит, 2 Смалпиан Р. Как же называется эта книга? М.: Мир, 1981. С. 202.
Поучительные истории о падишахе Акбаре и его советнике Бирбале. М.: Худож.
лит., 1976. С. 38. " - г
2 Палавра — судебные препирательства и споры
3 SchweilzerA. Afrikanisehe Geschichten. Leipzig, 1938. S.-lOf — i02. ■ ■ -
1557. С. 307.
Сборник упражнений по логике. Минск: Изд-во «Университетское», Н81.-С. 66 Бек А. Новое назначение. М.: Худож. лит., 1988. С. 221.
22
Университетская серия
Университетская серия
23
Глава 2. Логика и язык
Глава 3
16. «Говорят, однажды Стильпон так спросил об Афине Фидия:
За это его привлекли к суду Ареопага; он не отпирался, а утверждал, что рассуждение его правильно: Афина действительно не бог, а богиня, потому что она женского пола. Тем не менее-судьи приказали ему немедленно покинуть город»1.
17.....Овощ. - это не то, что перед нами, потому что .овощ» существовал и за тысячу лет до нас, - а стало быть, овощ перед нами - не овощ»2.
Упражнение 8. О каких методологических принципах- говорится в следующих текстах?
1. «Для судебной же истины необходимы два условия: чистота материала, из которого
строится приговор, и широта горизонта при наблюдении за явлениями, подлежащими
обсуждению.
Если первые - нечисты, непрочны, а перед глазами сужено поле наблюдения и зрение ограничено узкой полосой фактов, а не всею наличностью их, - вывод получится неверный, хотя бы ум судьи и совесть его потратили вс(о свою энергию. ...Еще ярче выступает другой недостаток - узость поля исследования, добровольное ограничение исследования щелкой, вместо широкого окна, в которое льется полный свет»3.
2. В ст. 344 УПК РФ указано условие^ри" котором приговор признается несоответствую
щим деянию: -при наличии противоречивых доказательств...»
Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М.:
Мысль, 1986. С. 127-128. ■ : ■
2 Там же. С. 128-129. ' "' ' "" s • ' ' '" "
3 ПлевакоФ. Н. Речь в защиту бек-Бакиханова // Избраные речи.М.': Юридическая
литература, 1993. С. 423. ' -. -*>*+(-И'г^ч ■'• ■*-.*- ■-. - ■:. ■■-,
ПОНЯТИЕ
Учение о понятии
Виды понятий и отношения между ними Операции с обьемами понятий Деление понятий
§ 1. Учение о понятии
Понятие — важнейший вид мыслей, так как в нем отражается сущностные характеристики действительности в процессе абстрактного мышления. Логика исследует понятия как мысли особого вида), способы выявления логических форм понятий, установления отношений между понятиями.
Понятие — это мысль, в которой -обобщены в класс и выделены из некоторого множества предметы согласно их существенным признакам, общим только для этих предметов. В данном случае слово «предмет» употребляется в широком смысле, представляя как материальные, так и "духовные объекты.
Языковой формой выражения понятий являются общие описатель
ные имена. Неописательные имена выражают понятия только Ьтом £лу,т,
чае, когда они введены в качестве сокращений для общих описательных
имен, т. е. в том случае, если они имеют приданный смысл, яш яющийся
понятием, и этот смысл известен. В случае, если это требование не со
блюдается, может произойти подмена понятия именем, не выражаю
щим его. ;
Понятие характеризуется с точки зрения своего объема и| содержания.
Содержание понятия — это система признаков, на основ: которых осуществляется обобщение и выделение предметов в понятие. Под признаком понимается наличие или отсутствие у предмета некоторого свойства, а также наличие или отсутствие отношения между предметами. Предметы, обобщаемые в понятии, выделяются из некоторого множества предметов — это множество'называется универсумом рассуждения или родом понятия.
Различают логическое и фактическое содержание понятия. Логическое содержание — это та информация, которую несет логичес сая форма? понятия. Чтобы выявить логическое содержание, надо отг печься от смыслов и значений, входящих в состав понятия терминов. Зн ш логиче-
Университетская серия
25
Глава 3. Понятие
§ 1. Учение о понятии
ское содержание понятия, можно установить является ли оно универсальным, т. е. представлен ли в нем весь универсум рассуждения, является ли оно пустым, т. е. имеется ли в наличии ситуация, когда в понятии не выделяется ни один предмет из универсума рассуждения.
Фактическое содержание понятия — это информация о предметах, обобщаемых в понятии. Различают основное фактическое содержание и полное фактическое содержание понятия. Основное фактическое содержание — это система только тех признаков, на основе которых осуществлялось обобщение и выделение предметов в понятие, вся остальная информация об этих предметах, их свойствах, отношениях с другими предметами не учитывается. Полное фактическое содержание учитывает все имеющееся о предмете знание, включая и те признаки, по которым осуществлялось обобщение в понятие.
Объем понятия — это множество предметов, обобщаемых в понятии, т. е. множество предметов, которые характеризуются системой признаков, составляющей содержание понятия. Различают логический и фактический объемы понятия. Логический объем — это класс предметов, которым принадлежат признаки, составляющие логическое содержание понятия. Фактический объем — это класс предметов, обладающих признаками, составляющими фактическое содержание донятия. Отдельные предметы, которые относятся к кла^у предметов,;образующих объем понятия, называются элементами объема понятия. Так, например, элементами объема понятия «автомобиль» являются отдельные разнообразные автомобили. В свою очередь, части объема■йон^Ия^^'это^ттЬдклас-еы объема понятия, которые не совпадают с ним и не являются пустым множеством, например, частями объема понятия «автомобиль» являются легковые автомобили, грузовые автомобили и т. д.
Графически объем понятия обычно представляют в виде круга, каждая точка которого представляет какой-то элемент объема понятия. Например, объем понятия «автомобиль» можно представить в виде круга А
Объемы и содержания понятий находятся в тесной взаимозависимо
сти. Одно из важнейших проявлений этой связи фиксируется в законе
обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. Он зву
чит так: в случае, когда имеются два понятия с Ьдйнакбвьп*универсу
мом (родом) и содержание первого понятия меньше содержания второ
го, то объем первого понятия больше, чем объем»втор01^#%ыми елова-
. ЛЫ- ■-*•#»., _
26 Университетская серия
i
ми, если одно понятие беднее другого по содержанию, то первое шире второго по объему; если же первое понятие богаче второго по содержанию, то оно уже его по объему.
Отношение «быть уже (шире) по объему» между понятиями есть не что иное, как строгое включение одного класса в другой класс: понятие хА(х}уже понятия хВ(х) по объему, если и только если каждый элемент объема понятия хА(х) содержится в объеме понятия хВ(х), но некоторые элементы объема второго понятия хВ(х) не содержатся в объеме первого понятия хА(х). Понятие хА(х) богаче понятия хВ(х) по содержанию, если и только если из информации о том, что произвольный объект цз универсума этих понятий обладает признаком а можно с использованием знаний о взаимосвязях, имеющихся в данной предметной области, извлечь информацию о том, что он обладает также признаком в, но! из информации Q: наличии признака в у объекта нельзя извлечь информацию о том, что он обладает признаком а.
Закон обратного отношения действует как для фактических, так
и для логических объемов и содержаний.
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. , Дайте характеристику признаков.
'■г^^Бытв'СТйлицейТермании.'"" ■■'■ ■ -*'• "--<• •• ■ ■ i
2. Не быть столицей Германии.
'" 3. Быть столицей какого-то государства.
4. Делиться на 2 и на 3. .5.. Не.делиться на 4. : 6. Быть учащимся, но не быть студентом.
7, Иметь общую границу.
8. Относиться к сообществу живых существ, способному производить орудия труда.
Упражнение 2. Сравните объемы и содержания следующих понятий. 1. Число, которое делится на 2 и на 3.'" Число, которое делится на 2. -2.. Число, .которое делится на 2 или на 3. Число, которое делится на 2.
3. Человек, знающий все живые европейские языки. Человек, знающий все европейские
языки.,.
... 4.1 Живое.существо, обладающее членораздельной'речью. Живое существо, обладающее .. абстрактным мышлением и членораздельной речью.
27
-.-..- 5. .-Не. делиться нафНе делиться на.4 и. 24.: -.-
■Университетская £ериа
Ыт
ш
Глава 3. Понятие
Упражнение 3. Укажите фактические и логические объемы и содержания следующих понятий.
Упражнение 4. Проанализируйте следующее рассуждение, используя полученные знания об объеме и содержании поняшя. •больцано пытался критиковать закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия традиционной логики, но безуспешно. В доказательство несостоятельности этого закона он приводил, в частности, следующий примеробъемы'поня'тйй «круглый шар»: и «шар» одинаковы, но содержание 1-го больше содержания 2-го. Но этот пример не может поколебать закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Дело в том, что шар - это геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра, поэтому каждый шар - это круглый шар и, следовательно, содержание понятий -круглый шар» и «шар» одинаково-'.
Упражнение 5 Определите, к какому виду относится каждое из следующих понятий?
1 Кондаков И. И. Логический словарь-справочник'. М.: Наука-;;1975; С; 71.
§ 2. Виды понятий и отношения между ними
9. Бестелесная простая единица бытия, являющаяся неделимой, неуничтожимой, неповто
римой, психически активной (-Монада Лейбница.).
§ 2. Виды понятий и отношения между ними
j А. Виды понятий
Понятия, используемые в науке и во всех других областях ч :ловече-
Ской де^те^ь^ многообразны,до сдр^й.^щ^удр^*1--
пам^оёобпдаё'мыхв них объектов и другим характеристикам. Тйтт шогиза-ция понятий, т. е. выделение и систематизация их различных bj дов может проводиться по разным основаниям — их делят на виды, во- первых, исходя из особенностей содержаний, и во-вторых, учитывая cnt цифику их объемов и элементов объемов.
По количеству обобщаемых предметов понятия делятся на тонятия с пустым объемом и понятия с непустым объемом. Пустым по об \ему называется понятие, в объеме которого нет ни одного предмета из универсума рассуждения, в то время как содержанием таких понятий я ушются признаки, не принадлежащие ни одному предмету из универсу ма. Например, «человек, который является вегетарианцем, но ест^хсо» или «человек; который знает все азиатские языки, но не знает китайского языка, который также является азиатским». В первом случае юнятие имеет пустой фактический объем, так как противоречиво фактическое содержание понятия, в рамках имеющегося знания нам должно (1ыть известно, что вегетарианцы не едят мяса. Логический объем в дзш ом случае пустым не является. Во втором случае пустым является и лог; 1ческий объем, так как содержание противоречиво не только, фактически, нр и логически/)одновременно.представлены и утверждение
«знает все
28
Университетская серия
Университетская серия
29
I
-с нтие
§ Z- Виды понятий и отношения между ними
.■■:ат -j-о яуыки» м е>~о отогнан не — «не шае! вс. а.чштекпе ;; ;ыки». так
■-. - >"; ■Н'кпгё язык. которого человек не ^нае1-. якляетея азпа tckhvl что.
. vк- !-■ принципу исключенного третьею. неволюжис.
,"■ л П71Я. логические содержания ко'.орыч m противоречивы, а фак-
,,•!'. п противоречивы. ,ю si-шкак i вослед ык мелос 1 атомности па-
.'i\ ■ :i'H и об иеслетуемом прел/мею. В науке формулируклея понятия
■. г. ■1з!.-> об известных предметах, но и о \с\. существование которых
:'ниь -i["^[полагается, и если в результате развития научною знания вы-
■■: Л1П ч !'то это предположение было ошибочно и в действительности
акт*, понятиям ничего не соответствует неоспоримо, что н\ фактиче-
ч.ое ' держание противоречиво. К числу таких тонятип относятся, на-
ч-ШМ.л. флогистон., мировое хрир, эоантроп1.
Кроме того, в целях построения теорий, в науке формулируют попя-!'Я. п.а -гическое содержание которых является противоречивым, ибо ■iji-icc по. что формулируемые признаки противоречат реальному поло-,.ени ■ дел, например, «абсолютно 1вердое тело-, «точка» или «идеальный юз-. Подобные понятия являются результатом процесса идеализации, , ьелительного конструирования понятий об объектах, явлениях л про icecax, не существующих в действительности, но 1аких, для которых лмеются прообразы в реальном мире — в данном случае отвлекаются от признаков, несущественных для иели исследования л абсолютизируют признаки, существенные для этой пели. Идеализация позволяет формулировать законы, строить абстрактные схемы реальных процессов, используется в моделировании.
Понятия с непустым объемом подразделяются на единичные и общие. ■■'(Ниш tm-ie понятия — те, в обьеме которых содержится только один элемент, <>oiiitn' понятия - те, в объеме которых содержится два и более элементов.
1 >- 410'Гнстон — (от греч. p/i/ogisrds - воспламеняемый, трючшо и представлениях имик< ■■; XV I !1 и - гипотетическое начало горючее! п. Сел лас по учению о флогистоне, со К'ртчие вещества (лсрено. масла) и неоднородные металлы (медь, железо, яичс! <■ ю!!о1 состоят и i флогистона, выделяемою при трении или обжиге, и золы: .!ирш*№ чфир — i ппотетическая всепроникающая среда, ко юрой, по научным прел-:!:н5ле м i :-■ м проиыы.х столетий, приписывалась роль переносчика света и вообще -лекф 'магнитных изапмодснеший. Первоначально мировой эфир понимали как ме-,;m11'К- к\ to среду, подобную viipvmMV гелу. соответственно, распространение евето-■ыч [к .и уподоблялось распространению звука в упругом среде, а напряженности ■лекгр веского и мш нптного полей отождествлялись с механическими натяжениями -фирн, 3 конце XIX в. была доказана ошибочность лот понятия: эоантроп — (от греч. • ■■.'. ■■ > Д"к пнял .;аря. рассвет и dnthropo\ — человек), название ископаемого человека, Kimujei о. по предположению некоторых авторов (М. Буль. Г Осборн), в коние третич-■loio Л -;>пола. В качестве доказа]ельси;а существования эоантроп а привлекались най-чи1Ц| ii I^IKS ! и Пплгдауне. в Южной Лш.тии. кос ш черепа человека, оказавшиеся .о 1 ie.'-' ними.
■_i Университетская серия
Обшие понятия делятся на универсальные и неуниверсальные. Объемом универсального понятия является весь универсум, а обьемом неуниверсального — не весь.
По типу обобщаемых предмета в понятия делятся. во-первых, на собирательные и несобирательные, во-зторыч. на абстрактные и конкретные. Собирательными являются понятия, элементы объемов которых представляют собой совокупности однородных предметов, мыслимых исключительно как целое, например, «стадо», « группа студентов», «коллектив ученых». Эти понятия являются общими. Единичными являются такие собирательные понятия, объем которых состоит только из одного элемента, например, «российский народ», «группа НТБ-301 Московской финансово-промышленной академии в 2007/2008 учебном году».
Несобирательными являются понятия, элементами объема которых являются отдельные предметы. Например, «студент», «ученый», «Московская финансово-промышленная академия».
Абстрактными называются понятия, элементами которых являются так называемые абстрактные объекты, представляющие собой результат абстрагирования, например, «совесть», «трудолюбие», «чернота».
Понятия, в которых обобщаются реально существующие предметы, обладающие определенными признаками, называются конкретными, например, «трудолюбивый ученик», «черный плащ».
По характеру признаков, на основе которых выделяются и обобщаются предметы, составляющие содержание понятия, понятия делятся, во-первых, на положительные и отрицательные, во-вторых, на относительные и безотносительные.
В положительном понятии утверждается наличие какого-либо признака, а в отрицательном наличие признака отрицается. Так, если положительными понятиями являются такие, как «злой человек», «говорящий по-немецки», «стоящий в очереди», то отрицательными, в свою очередь, будут понятия «незлой человек», «не говорящий по-немецки, «не стоящий в очереди».
Относительными являются понятия, содержанием которых является наличие некоторого отношения выделяемых в понятии предметов к другим предметам, иными словами, эти предметы существуют только в отношении к определенным предметам. Например, понятия: «дед» — не имея внуков, нельзя стать дедом; «вдова» — не имея мужа, который скончался, нельзя стать вдовой; «заместитель директора» — невозможно быть ничьим заместителем, необходимо наличие некоторого вышестоящего лица, которое можно замешать.
В свою очередь, безотносительными являются понятия, которые выделяют предметы, существующие сами по себе, на основе наличия или
Университетская серия 31
§ 2. Виды гюнятш и отношена между ними
<>■ ■ i u rt \ чм\ ■'■'-. eW'Cv!K'-n;i,r MipakJcpnc гик, например, -«цветок»,
Б. Отношения между понятиями
-. ^.упк'л, м^еделоганки. и лрипес'.о преподавания, входе изложении ..;а<- л:-/ ибо проблемы очень важно не юлько знать, каков вид нового поли" л , но I! в каком о! нопл'нии начодпгся к другим, уже известным попя-:"Н!! i. Члгнка разработала crpoiую систему отнч шений между понятиями.
fiо характеру отпои.ении между объемами понятия делятся на со-;(м> -тиимые п иесовмесии.мые. Совместимыми являются понятия, объема Kirropbi.x имеют обшлс элементы, могут полностью либо частично eoiiui-л.;" п>. Гак. совместимыми являются понятия «студент» и «уча щи и-ся> , «студент» и -человек, умеющий играть на гитаре». Несовместимыми паяются ПОНЯ1НЯ. не имеющие обших элементов объема, наприте ', -человек» ь «автомобиль», или «раб» и «рабовладелец».
Совместимые чонятпя могут находиться в отношениях: i) равнозначности; 2) перекрещивания: 3) подчинения; 4) соподчинения.
валяются равнозначными, находятся в отношении равнозначности гю! -пня, объемы которых полностью совпадают. Примером такого отпоре 1ия являются понянтя «Аристотель» и «основоположник формально!, логики». Графически отношение равнозначности представляется следующим образом: объем первого понятия показан кругом Л, объем ETOi.'Oi'o — кругом В.
/А. В ._
{ \
'< отношении перекрещивания находятся понятия, объем одного из кот 'рых частью вход-ит в объем второго, а объем второго частью входит в о->ьем первого. Например, перекрещивающимися являются понятия «школьник» и «человек, умеюший играть на пианино». Графически это птн шаение изображается в виде кругов А и В.
больше обьема первого понятия. Например, понятия «студент музыкального учидиша имени Гнесичых» (В) и «студент» (А). Графически отношение между которыми пред:тавляется в виде схемы:
В отношении соподчинения к некоторому понятию находятся два несовместимых понятия, каждое из которых является подчиненным по отношению к тгочу третьему понятию, т. с. эти два понятия не имеют общих элементов объемов и одновременно находятся в состоянии подчинения к'одному и тому же понятию. Например, понятия «медведь» (В) и «лошадь» (С) находятся в отношении соподчинения к понятию «млекопитающее» (А). Данное отношение графически выражается в виде:
л
УПРАЖНЕНИЯ
Если же два понятия, находящиеся в отношении соподчинения, исчерпывают собой объем третьего понятия, например, в случае «основные классы рабовладельческой общественно-экономической формации» (А). «рабовладельцы» (5), «рабы» (С), то графическая схема будет иметь вид:
В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из кото-рыл полностью входит в объем второго в то время как объем второго
Упражнение 1. Установите, в каких отношениях попарно находятся следующие понятия? Изобразите отношения между их объемами посредством круговых схем.
Университетская серия
Университетская серия 33
3-5807
§ 3 Операции с объемами понятия
Преауплен'/к: против личности . -преступление против жизни», «преступление протиЕ ;дпровья .
Ппс-тагельство на чесъ и достоинство личности*, ^клевета», «оскорбление». ■Хозяйственное преступление', обман покупателей., «незаконное изготовление спирт ныч напитков*, с Человек, изучивший все восточные языки., «неловок, не изучивший японского языка».
человек, не изучившип некоторых восточных языков».
!:. Гражданин России-, «российский военнослужащий'-.
О -Преступление*-, «терроризм», -спекуляция".
.!. -Действие или бездействие, квалифицируемое законом в качестве уголовно наказуемого», «действие, квалифицируемое законом в качестве уголовно наказуемого, или бездействие, квалифицируемое законом в качестве уголовно наказуемого-.
У оаккэние 2. Используя знание связи между операциями над содержаниями и объемами, установите отношения между понятиями. i «Человек такой, что если он не мудр, то он не философ»; «Человек, который является
мудрым*-. -:. -Число, которое делится на 2. но не делится на 16»; «Число такое, что если оно делится на 2. но не делится на 3, то оно не делится на 16».
. § 3. Операции с объемами понятия
А. Булевы операции с объемами понятия
Подобно тому, как в математике проводятся различные операции нзд числами, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень и т. д.. в логике также были сформулированы основные принципы проведения операций над объемами понятий, т. е. классами. Поскольку объемы понятий суть множества, над ними можно осуществлять те же операции, что и над множествами. Они названы 'Нулевыми в честь английского логика Дж.Буля, который построил осо-■г)\10 алгебру логики. В числе этих операций пересечение классов, объединение классов, дополнение к классу, вычитание классов.
Допустим, даны два понятие хА(х) и хВ(х). таких что объем первого !0{-;ятия есть WxA(x), объем второго понятия есть WxB(x). Тогда операции с объемами понятия будут т меть следующий пил.
Пересечение двух объемов понятий. Это операция, в результате применения которой к объемам понятий WxA(x) и WxB(x) образуется класс И хА{х) г. WxB{x), элементами которого являются те и только те предметы, которые одновременно вхоаят как в класс WxA(x), так и в класс IVxBix). Эта операция обозначается знаком "\
Графически класс WxA(x) r\ WxB(x) выделяется при помощи заштрихованных поверхностей. IV1 о гут быть следующие случаи пересечения объемов понятий.
VVxAix) WxB(x) WxA(x) WxA(x); IVxBix) WxA(x) WxB(x)
9
Объединение двух объемов понятий. Это операция, в результате применения которой к объемам понятий WxA(x) и WxB{x) образуется класс WxA(x) (\VxB{x), элементами которого являются те и только те предметы, которые одновременно входят, по крайней мере, в один из объемов этих понятий. Она обозначается знаком «и».
На схемах класс WxA{x) и {WxB{x) выделен заштрихованными поверхностями.
WxA{x) IVxBix) iVxA(x) WxA(x); WxB{x) WxA{x) WxBix)
Л
WxBix)
Дополнение к объему понятия (взятие дополнения) — это операция, в результате применения которой к объему понятий WxA{x) образуется класс - WxA(x), элементами которого являются те и только те предметы из области значений переменной х, которые одновременно не входят в класс WxA{x). Она обозначается знаком «~».
Графически эта операция представлена в виде, где класс ~WxA(x) обозначен заштрихованной поверхностью .
WxA(x)
IVxB(x)
Университетская серия
Университетская серия
35
Ь 3. Операции с объемами понятия
■^■i'bHTJ^Hic поил г n'i — что операция, в г)е.?ультате применения кого-! кч,ем; -л пончтий 1УхЛ(х) м Н-'xBU) образуемся класс H'v4(x>\
■(.; ремонтами которого являются it и только гс элементы класса
с,! i'.-ropue одновременно не явдяют:я элементами класса WxB(x). c-o-)тачлечея знаком «\->.
' \:- -лсмач чласс ЛхА(х\\Ц'хВ{х) вы.^ел^н иштрихованными поверх-
it \-i\i Нл8{\) WxAu) IVxAix): WxB(x)
меньшим содержанием (например, понятие -роман, написанный немецким писателем» можно обобщить до понятия «роман, написанный европейским писателем»), ин^ми словами, это переход от видового понятия к родовому. Пределом обобщения для непустых понятий является универсальное понятие, объем которою совпадает с ролом.
Обратный переход от непустого понятия : данным объемом к более узкому по объему непустому понятию с большим содержанием называют ограничением понятия (наг ример. в результате ограничения понятия «роман, написанный русски\ писателем» можно получить, например. понятие «роман, написанный немецким писателем в XX веке»). Пределом ограничения являются единичные понятия.
Операции обобщения и ограничения можно осуществлять посредством модификации содержани 1 понятия, опираясь при этом на закон обратного отношения между содержаниями и объемами понятий: чтобы обобщить понятие, необходимо перейти к менее информативному, а чтобы ограничить — к более' информативному понятию.
Особенность применения к объемам понятий булевых операций — ik'hchtiientni, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству — сое torn втом, что в результате получается множество, которое чючек'Я объемом нового, сложного понятия, образуемого из содержа-мчи исходных. Так, дополнением к объему понятия является объем отри-ч<числьного понятия. Объединение объемов понятий лае-] обьем разделительного понятия, пересечение их объемов — объем соединительного по-н■)т!!я . ре jy '1 ьтатом теоретико-множественного вычитания второго дйъгма и \ первого будет объем соединительного понятия.
Б. Обобщение и ограничение понятий
Кроме булевых операций к понятиям применяются также операции обобщения и ограничения, в основании которых лежат родо-видовые о1 ношения. В случае, когда имеются два непустых понятия хА(х) ихВ(х), понятие .v/H.v) является родовым, а понятие хВ(х) видовым, если и толь-'v-.j 1"слм понятие хВ(х) находится в отношении подчинения к понятию y-'Hy). Это отношение обозначается символом «с».
Например, и i двух понятий «слудент» и «студент второго курса» первое является родовым, а второе видовым, объем первого понятия боль-Ч;0. чем объем второго и. соответственно закону обратного отношения, содержание родового понятия является частью содержания видового понятия.
Ойобшеиием ноияiля называется переход от непустого понятия с данным ооьемом к непустому понятию с более широким объемом, но
;■',!'■
Университетская серия
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. Установите, являются ли правильными следующие обобщения понятий?
Упражнение 2. Произведите обобщение следующих понятий.
Университетская серия 37
I lOi:svi'Me
4. Деление понятий
tHit*,№ 'J.
зпяются ли правильными следующие ограничения поняшй?
Действие или бездействие квалифицируемое закоюм в качестве наказуемого - бездействие, квалифицируемое законом в качестве наказуемого.
'-оловек. хорошо знаюи^ый кьк^е-то юридические науки - человек хорошо знающий уголовное право.
Человек, хорошо знаюший уголовное право - человек, хорошо знающий какую-то юридическую науку.
! Г
пределенное количество общественно необходимого труда, затраченное на производство товара (стоимость) - количественное соотношение, в котором обмениваются товара как потребительные стоимости (меновая стоимость].
:j Определенное количество общественно необходимого труда, затраченное на производство товара (стоимость) - полезность вещи, ее способность удовлетворять какую-либо человеческую потребность (потребительная стоимость).
V
Лег
жчэиие 4. Произведите ограничение следующих понятий-
Населенный пункт. ■?. Человек, изучивший все славянские языки. 'I. Преподаватель русского языка и литературы в школе. >. Часть речи. \ Наука о психических явлениях
§4. Деление понятий
А. Виды деления
дгк
,'Ог
,\Я1
lib!.. ОСН<
i Наряду с обобщением и ограничением широко иеподыуется и такая <а.аия над понятиями, как деление. Деление бывает двух типов: тактическое и мереологическое.
Таксономическое деление — это переход от некоторого непустого по-■ я к системе непустых видовых по отношению к исходному понятий, л |с;иых с точки зрения определенной характеристики, называемой ■,анием деления. Например, по характеристике «выделение исходной
.:уб' трншш» философские учения делятся на материалистические,
иле. тнетпческие и дуалистические.
Понятие, в объеме которого выделяются подклассы, являющиеся
чле^.ши системы видовых по отношению к исходному понятию, назы-
вае:. я делимым понятием. Понятия, получаемые в результате деления,
наг * вт; юте я членами деления.
"ачлпчают два вида таксономического деления: I по изменению видообразуюшего признака: . ) дихотомическое.
В делении по изменению виОообразующего признака члены деления выделяются на основании изменения характеристики, выступающей в качестве основания деления. Например, на основании признака года обучения студентов можно делить на студентов первого, второго, третьего, четвертого и пятого курса.
Делимое понятие здесь являемся родовым по отношению к членам деления — видовым понятиям *в отдельных случаях членами деления могут быть единичные понятия). В большинстве случаев такое деление производится на основе добавления к видовому признаку исходного понятия новых признаков, присущ ix одним приметам рода и не присушим другим, т. е. на основе изменения видового при жака.
Сами видовые понятия, получаемые в результате деления исходного понятия, тоже могут оказаться обьектами деления. В таком случае деление будет многоступенчатым. Например, студенты первого, второго, третьего, четвертого и пятого курсов, в свою очередь могут подразделяться по признаку места прописки: на москвичей и иногородних, по признаку работы: на работающих и неработающих, по признаку изучения дополнительных иностранн лх языков: на изучающих дополнительно английский, французский, испанский язык и т. д.
Дихотомическое деление — л о деление объема понятия на два класса, где основанием деления является признак, присущий только одному из этих классов, иными словами, деление осуществляется по наличию или отсутствию этого признака. Слово «дихотомия» имеет греческое происхождение и может быть переведено как «деление на две части», а буквально означает «сечение на две части». Например, при использовании признака «прочитать роман А. С. Пушкина «Евгений Онегин», люди делятся на прочитавших роман «Евгений Онегин» и тех, кто этот роман не читал.
Дихотомическое деление тоже может быть многоступенчатым. Так, те люди, кто прочитал роман «Евгений Онегин», могут быть разделены по признаку принадлежности к полу: «мужчины, прочитавшие роман «Евгений Онегин», и «женщины, прочитавшие роман «Евгений Онегин».
Как уже отмечалось, при таксономическом делении между делимым понятием и членами деления (их объемами) должно иметь место отношение «род — вид». Это отношение и дало название указанному виду деления. Термин «таксономия» заимствован из биологии, где классификация объектов по типу «род — вид» широко распространена, и означает расположение в закономерном порядке. В соответствии с такой терминологией объемы видовых понятий называются таксонами.
В отличие от таксономическою деления,.мереологическое деление — это операция членения понятия о предмете на части, не связанные
Университетская серия
Университетская серия 39
,Л'! ■■•M!i,r
§ 4. Деление понятий
■ ■>; пони'-нем родо-тповыми опгошемпя.ми. исходя in определен-: .;Гг .;||-акгерпстикь частей Мереологпя - - это раздел логики., описываю., i м ■тюшение «пело? - часть». При этом делении осуществляется пер. о i oi понятия о предмете {делимою понятия) к понятиям о частях "-то"-- I -к тмети {к ч -снам -.слепня». Например. ■ чеделя делится па лонс-.':i',i- 1м., вте-рппк. t рсл\ ' отверг пятницу, субботу и воскресенье». Me-рео/ 'Г (ческое аедеппе !аюье может быть одноступенчатым и многосту-
мСН^П ЫМ.
1 'ереодогическо': деление легко отличить от таксономического по
елелмощему признаку: для каждого родового пднятия хА(х) и видового
иоп!:гия хВ(х) верно высказывание «всякий В есть А», в то время как
лля :.дня!ип. связанных отношением «целое — 1асть» это высказывание
HCHCiiH').
Б. Правила деления
Правило I. Деление должно быть соразмерным, т. е. в случае таксоном! ческого деления объединение членов деления должно совпадать с объл.ом делимого понятия, а в случае мереодогического деления мысленное соединение ;начений членов деления (частей предмета) должно составить делимый предмет.
l-.pu нарушении этого правила могут возникать следующие ошибки.
! Неполное деление. Эга ошибка возникает, если при делении пропущены какие-то классы и объединение объемов членов деления в случае таксономического деления составляет лини, часть объема делимого :тошпи:-1 (не совпадающую с объемом), а в ел/чае мереодогического. мысленное соединение частей составляет лишь часть делимого предмета (иес< ипадаюшую с предметом). Например, при таксономическом делении .классовые государства делятся на феодальные и капиталистические- (пропущен класс «рабовладельческие»), при мерсологическом — под ilmiitch на весну, дето и осень» (пропущена зима).
2 Деление с излишними членами. Эта ошибка совершается в тех слу
чаях, когда в число членов деления включают понятия, объемы кото
рых 1С входят в объем делимого понятия в случае таксономического
делет дя„ а также когда к членам деления относят понятия, значения
которых не являются частями делимого предмета в случае мереологи-
ческс го деления. Например, в случае таксономического деления «фи
лософы делятся на материалистов, идеалистов и сентименталистов»
сентиментализм не является философским направлением), в случае меретогичеекого — «гол делится на рождественские каникулы, зиму, иссн\ дето и осень» (рождественские каникулы не являются временем года).
Университетская серия
Правило 2. Деление должно производиться по одному основанию, т. е. характеристика, выбираемая в качестве основания деления, в чоде деления не должна подменяться другой
При нарушении этого правил \ возникает ошибка, которая называется сбивчивое деление. Например, «т реугодьники делятся на остроугольные, тупоугольные и нарисованные в тетради». Члены деления «остроугольные треугольники" и «тупоугольные треугольники» выделены по одному основанию, а член деления «нарисованные в тетради» по другому.
При мереологическом делении, если одна часть его членов выделяется исходя из одних характеристик, а другая исходя из других, также возникает ошибка сбивчивого основания. Например, «год делится па зиму, весну, третий квартал и четвертый квартал*.
Правило 3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. их объемы не должны иметь общих элементов в случае таксономического деления и их значения не должны иметь общих частей в случае мереодогического деления. Если это правило не соблюдается, возникает ошибка — «перекрещивающееся деление». Например, при таксономическом делении «треугольники делятся на равнобедренные, равносторонние и разносторонние» (есть общие элементы в классах), при мереологическом — «коллектив МФПА делится на администрацию, преподавателей, студентов и технический персона1!» (есть студенты, одновременно работающие в деканатах).
Правило 4. Деление должно быть непрерывным, т. е. в случае таксономического деления от родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня, а в случае мереодогического — от целого к его частям, а от частей — к частям частей и т. л.
Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название «скачок в делении». Например, в случае таксономического деления по признаку «прочитать роман «Евгений Онегин», скачком в делении будет деление «люди, прочитавшие роман» и «женщины, не прочитавшие роман». В случае мереодогического деления — «сутки делятся на 11 часов и 60 минут».
В. Классификация
Классификация — это особого вида деление или система мереологи-ческих или таксономических делений.
Классификации отличаются следующими отличительными признаками:
во-первых, классификация — это система, являющаяся результатом последовательных делений:
во-вторых, результаты классификации представляются или, по крайней мере, могут быть представлены в виде таблиц или схем;
Университетская серия 41
%
:■■ :. нок.'Л1ле
■■■ TjK-.T;>ii\, в lponeto: классификации предметы доланы оыть опре-м-i таким->Гра'юч ■ гобы можно было сулить об их свойствах исхо-■ ■ мест;* ?■ к-нсси())1 к-шии. Известнейшим образном классификации --.;UMt..4 (аблиш чимпчееки: элементов Д. И. Менделеева.
."'■ процессе солдат'.я классификации необходимо учитывать тот : .г '. т"о она является известным упрощеьием действительности, так. :f.Г'iiмср, в классификациях не учитываются переходные формы, а так-е то,, что любой классифицируемый объект с течением времени измс-чст(и. развивается, поэтому возможно наступление момента времени, ."":к классификация оудет нуждаться в уточнении.
Гели классификация является результатом последовательных делена., которые осуществляются исходя из признаков, существенных для ■.-'пойми той пли ином теоретической или практической задачи, то она ..-пывается научной. 11римером такой классификации, в том числе, яв-;|'.пя план любой научной работы, том числе, курсовой и дипломной абог. Классификация, в которой в качестве; основания деления исполь-■уютея несущественною признаки, называется искусственной. Приме-о\\ такой классификации могут служить алфавитный каталог книг библиотеке либо алфавитный список студентов группы. Несмотря на о то в подобных классификациях рассматриваются несущественные Ц'пзппки. они также чвляютея весьма важными.
УПРАЖНЕНИЯ
'пражнение 1. Установите, к накш видам относятся следующие деления. Являются ли они правильными ? Если деление является неправильным, то какие правила нарушены, какие ошибки допущены.
.. Треугольники делятся на остроугольные и тупоугольные.
§ 4. Деление понятий
'- сроки исполнения обязательств, односторонний отказ от договора:
Упражнение 2. Произведите логический анализ следующих текстов (выделите имена, понятия, отношения между понятиями, деления, способы рассуждения, и т. д., проверьте соблюдение правил логики).
1. Науки делятся на точные — математика и науки физического цикла (механика, термодинамика, электродинамика, квантовая механика, химическая кинематика и др.) и описательные (все остальные). Первые позволяют -предвидеть достаточно точно свойства и соотношения изучаемых объектов по некоторой частичной исходной информации о них*. Описательные пока не позволяют сделать это (когда-то все науки были описательными)2.
' Xoiiep В. Как je.iiiTb бизнес и Европе. М.: flpoipecc, 1992. С. 21.
- ДороОницын А. Л. Математика и описагельные науки // Чии.ю и мысль. I9S2. Выи. 5. С. 7.
Университетская серия
Университетская серия
§4 Деление понятий
■■ :.vp..;-,ri.r.M ;го слово. которое обычно выбывает раздражение и вводит в заблуж-
■ ■■■:' эг-'bfThiM \-а< определение темперамента. Но одному из определений, консерва-
■ -л-. (.■дноррем1,1-,1.о являемся как естественной, гак и культурно обусловленной склон-
■ ■ -у гопрг>тиячтться различным изменениям в привычном образе жизни и деятель-
i ■■■п1П1ческий консерватизм. Если с помощью воображения мы соберем вместе ■'. :Ч( шое- число консерваторов первого и второго гипа и затем поместим их в круго-ij ч"нп политики то мы естественным образом придем к третьему определению кон-;: -рнатпзма которое примерно соответствует изношенному, но все же удобному яр-![ iKv правые.. Большинство людей, рассуждающих о консерватизме, имеют в виду 'т лиическии консерватизм, т. е. намерения и действия партий и движений в основной скорее защитного, чем наступательного характера. Они прославляют унасле-лп!!янные моральные нормы и проверенные установки, они скептически относятся ,: эффективности народного правления, на них можно опереться, когда речь идет о противодействии реформистским планам умеренных левых и дезорганизующим с; емам крайних левых. Они пользуются наибольшей поддержкой тех людей, которое материально и психологически заинтересованы в сохранении существующего порядка.
\( нсфзатизм как философия... В качестве философии, посвященной защите существующего порядка, а также господствующего положения определенных групп или классов в рам-
\а'; этого порядка консерватизм выступает как мощная интеллектуальная сила в большинст-■е стран Запада.. Консерваторы отдают предпочтение не равенству, а свободе...»'.
3. о i-.амом начале изложения следует точно определить значение важнейших терми-
■ с,-. [.'П-юсящихся к обсуждаемому вопросу.,.
г' -гких выражениях, как свободное падение тела, свободная продажа спиртных напит-ко!:, свободное самоопределение Чехии, начиная с 1918 г., и т. л,, мы имеем дело с по-чяием свободы, наиболее распространенным, именно с понятием отсутствия зависимо -т1: какой либо деятельности или деятеля от какого-либо условия. Это понятие свобо-■>> отрицательное
Свободное от одного условия может быть несвободным от других условий; например, политическая партийная газета, свободная от цензуры, может быть зависимою в своих :уждениях и оценках от программы своей партии. Поэтому отрицательное понятие сво-
ол.ы есть вместе с тем относительное понятие; свободный в одних отношениях, несвободный в других отношениях.
ораздо труднее дать предварительные сведения о том, что такое положительное поня-■w свободы. Это понятие приобретает определенное содержание, если нам удается
г , -:::.-р к. kuiiceruni imt ,./ США: Конссрвапшпая волна. М.: Прогресс, 1984. 36- i.
развить некоторое своеобразное учение о том. каког.а и как широка область того, что способен совершать деятель, и установить особый положительный характер его актов»'.
6, «Как идеология патриотизм включает три компонента. Во-первых, это верность земле,
любовь к земле, по которой каждый ступает. Но этой верности, любви нет, если нет от
ветственности за эту землю. Земля - это живое существо. Это наша великая мать.
Во-вторых, это ответственность за свой народ. Может быть, это национализм. Тогда лю
бовь к своим родителям тоже национализм. Но превосходство по отношению к другим
народам - это уже не национализм, а выражение национального комплекса неполно
ценности...
Наконец, в-третьих, это верность своему государству. Государство нельзя сводить только к институтам... Если в этих институтах не выражается исторический дух народа, то они должны быть уничтожены...>'.
7, -Заслуживает внимания концепция вида К. Тимирязева 'Слово над - пишет он, -
в применении к организмам имеет, очевидно, два значения, и от неясного различия
двойственности этой точки зрения происходят бесконечные недоразумения и разногла
сия ученых». Следовательно, вид, по Тимирязеву, имеет двойственную природу; поэтому
он всякий раз должен рассматриваться в двух аспектах: в аспекте логического, чисто
формального понятия как совокупность тождественных особей и в аспекте биологическо
го - естественноисторического понятия как основная форма проявления хода эволюци
онного процесса и существования самой жизни. Биологический вид, как правило, пред
ставлен множеством особей и популяций, как-то различающихся между собой. Поэтому
биологический вид, с одной стороны, представляет собой отдельность и в этом смысле
цельность, с другой - комплекс различающихся индивидуумов и популяций, С одной сто
роны, вид - дискретная обособленная отграниченная единица, с другой - характеризует-
Лосский И. О. Свобода воли // Избранное. М.: Правда, 1991. С. 484—485.
4 Султанов Ш. Гермафродиты и сверхчеловек //День- 1992^6—12 дек.
Университетская серия
Университетская серия
45
§ 4. Деление понятий
■ ■; ^носителькыми (подвижными) границами. Биологический вид как отдельность, обс-_<f ле-мая природа, относительно постоянен и вместе с "ем - этап развития. 'сошльно-логическое представление о виде более простое, нем естественно-истори--х-кое. Бесконечное и сложное разнообразие отдельностей природы организуется i л;гю обозримую систему на основе законов элементарной логики, 'й^пьно-логаческие представление о виде всегда буде' абстрактным, как абстрактно. : хиимер. наше понятие о лоиади или о геометрическом теле. Общее определение лоша-i Li, ^ак его дают зоологи и как оно сложилось в нашем представлении, в самом деле абст-.vlktho. поскольку не зключае! понятия о конкретной лошади: экстерьере, масти, возрасте. ■•lat се и 1. д. Математики определяют шар, как тело, где расстояние от любой точки поверх-■юсги до центра (т. е. радиус) сцинаково. Но это определение также абстрактно: не называла:, о каком именно шаре идет речь, каковы его габариты, масса, цвет. Более того, в при-чд? и даже в современной технике нет и не может быть вполне правильных шаров, у которых все радиусы были бы равиы. Подобных аналогий можно привести сколько угодно, т. к. любой отрасли науки начальный процесс познания основывается на элементарно-логиче-\\ом методе. Познавательные возможности этого метода ограничены. - iapBHii подходит к проблеме вида, имея в виду не абстрактные формально-логические ■ 'Дальности, а природно-исторические. Именно в этом смысле он дает глубокое науч-, ^-Философское, хо-'я. на первый взгляд, несколько субъективное определение: 'Вид I.-гт> не что иное, как резко выраженная и постоянная разновидность».
" ;шим образом, необходимо различать два принципиально отличных подхода к проблеме пида.
Мри формально-логическом подходе определение вида не представляет трудностей: м.<;ц - совокупность тождественных особей, практически неразличимых. Конечно, тож-jii'CTso в данном случае понимают условно и относительно как тождество, например. (.:; стений, развившихся из зерен одного колоса или целого куста пшеницы. Но для общей ориентации в естественной природе, в созданных человеком культурных ценозах, si практической работе агронома и ботаника по определению растений мы пользуемся именно формально-логическим методом.
Определение же вида как естественно-исторического явления природы представляет ч ->езвычайные трудности. Во всяком случае из многих десятков определений вида нет ни одного исчерпывающего и общепризнанного. Одно из наиболее общеизвестных и удовлетворительных определений вида принадлежит В. Л. Комарову (1949): *вид есть сово-к /пность поколений, происходящих от общего предка и под влиянием среды и борьбы за существование обособленных отбором от остального мира живых существ, вместе с тем вид есть определенный этап в процессе эволюции», В отличие от таксонов более высокого ранга виды характеризуются, во-первых, общностью плана строения цветка, плода и других репродуктивных, а также вегетативных органов и, во-вторых, существованием в природе вне зависимости от нашего сознания и деятельности систематиков. Приводим перечень систематических единиц царства растений в порядке их соподчинения.
Втц {species) - совокупность тождественных в основных диагностических признаках
особей.
Рид [genus] - совокупность близкородственных видов1. Хр:линова;(1Ц В. Г. Курс оишеп ботаники. М.: Высшая школ;), 1976. С. 8—9.
Упражнение 3. Являются ли правильными, следующие классификации или нет? К каким видам они относятся? Если классификация неправильная, какие ошибки допущены?
4. План лекции по теме -Материалистическая диалектика как мировоззренческая и мето
дологическая основа познания и практики»,
Введение- Цели и задачи лекции,
Вопрос 1. Материалистическая диалектика как учение о всеобщей связи и развитии
в природе, обществе и познании (диалектика как мировоззрение).
A. Категории.
Б. Принципы (мировоззренческие).
B. Законы,
Вопрос 2. Диалектика как всеобщий метод познания и преобразования действительности.
А. Элементы диалектики: непосредственные установки, принципы (методологические), методы, приемы, диалектико-логические формы познания. Б. Логика применения элементов диалектики в процессе познания и практики. Заключение. Замечания о реализации целей и задач, сформулированных во введении; рекомендации по дальнейшей работе над темой,
5. «В зависимости от последствий нарушения формы все сделки делятся на две группы:
Экономическая география зарубежных стран. М.: Высшая школа. 1982. С 28.
Треушников М. К. Доказательства и доказывание в советском гражданском процессе. М.: Изд-во МГУ, 1982. С. 64.
Университетская серия
Университетская серия
47
•-•ооощьни* по гоажданским делам делятся на собственные- утверждения и ответы на опросы Последние в свою очередь делятся на подтверждения (признания] и возраже-н^ Подтверждения делятся на судебные признания и внесудебные. Среди зобствен-инх утверждении различают утверждения о наличии фактов и утвеождения об отсутст-
Г'ЗКТОВ
"\ивы^ существа деля1ся на неклеточные (вкрусы) и клеточные Последние целятся на :ос,-0яшие из клеток, не имеющих ядра (прокариоты), и состоящие из клеток', имеющих ндро 'эукариогы;. Среди прокариотов различают бактерии и сине-зеленые водоросли а среди эукариотов - растения и животных.
. Умы оывают трех родов: один все постигает сам; другой может понять то, что постиг первый, i ретий сам ничего не постигает и пос гигнутого другим понять не может. Первый ytv- -■ выдающийся, второй - значительный, тоетий - негодный/
//. !ос\ларь. М.: Планета, 1990. С. 70.
Глава 4 ОПРЕДЕЛЕНИЙ
Е Определение и сходные с ни л приемы
* Явные и неявные определена-i
'■ Реальные и номинальные определения
1 Правила определения
§ 1. Определение и сходные с ним приемы
Как уже говорилось выше, в повседневном языке общения часто отсутствует требование точности и однозначности к языковым выражениям. В процессе общения мы часю не задумываемся, как правильно понять друг друга, используя для этою не только непосредственно услышанные слеша, но и выражение липа, жесты нашего собеседника, контекст ситуации и общее содержание рассказа другого человека. Тем не менее, если наше знание происходящею, либо того, о чем идет речь, не очень точно, не говоря уже о ситуации, когда люди, с которыми мы вступаем в коммуникацию, осознанно стремятся исказить информацию или умолчать о ней, особенно важное значение приобретает четкость и правильность формулировок предмета нашего разговора.
Подобное требование имеет огромное значение и в науке. В процессе исследования необходимо определить его предмет, задачи, те средства, которые будут использованы для изучения объекта науки. В ходе исследования, с получением новых данных, установлением новых свойств и отношений исследуемого объекта, требуется проводить уточнения сформулированных ранее определений. С особой точностью и тщательностью необходимо определить предмет спора и понятия в ходе научных дискуссий, иначе может возникнуть такая ситуация, когда ученые будут отстаивать свои позиции, но ничего не смогут доказать своим оппонентам, так как те. используя те же самые понятия, будут вкладывать в них совершенно иной смысл.
Велико значение точных, четких определений и в процессе преподавания. Без правильных и ясных формулировок учащиеся не смогут понять материал, информация будет ими либо не воспринята вовсе, либо усвоена в недостаточной степени.
Важность определения как особой операции познания проявляется в названии самого термина. В русском языке слово «определение» происходит от слова «делить», отделять предмет от множества других предметов. В латинском языке слово «definition имеет своим источником слово «finis», означающее границу, конец чего-либо.
Университетская серия 49
4-5607
Определение
1. Определение и сходные с ним приемы
Определение -- это логическая операичя придания точного смысла <м новому выражению на основе выделения общих существенных при-ч ков для объектов, обозначаемых згпм выражением.
Л'огнка не только зааает способы и правила образования ©пределе-■•::■ ■. чо также изучает ошибки, которые возникают при нарушении этих ■ ■ ■- ■ в i ■ i.
(.формулировать гачное опрелеленис. установить пределы исполь-io\ анич того или иного термина, безошибочно выделить систему суще-ен'.енных признаков для того или иного объекта является весьма непро-ci л! задачей. Как уже упоминалось, часто требуется уточнение, дальней-ш ■■■ определение языковых выражений — причем не только в научных рп «работках, где это обусловлено развитием науки, инструментов, приемки, методов ее исследования, но и в обыденной жизни, что связано с i вменением общественных условий, культуры, сознания людей. Кроме то. ;■> любое определение, в свою очередь, состоит из языковых выражении, смысл и значение которых надо уточнить, определить, но этот про-цо с не может длиться до бесконечности, поэтому существуют и неопреде темые термины, прежде всего те, которые являются наиболее прост...ми и интуитивно ясными. Для того, чтобы установить их смысл, ис ользуются приемы, сходные с определением. Эти приемы часто при-меняются и в начале исследования какого-либо объекта, когда имеется м;: о информации.
Основные приемы, сходные с определением, это остенсивиое определение, описание, характеристика и сравнение. Они не являются собственно on. 'е.телениями, поскольку не раскрывают смысла языковых выражений.
Остенсивиое определение получило свое название от латинского "■о.- ietisio» — показывание. Эта операция представляет собой разъяснение языковых выражений при помощи непосредственного указания на пр диеты, действия или ситуации, обозначаемые этими выражениями.
Благодаря непосредственно-наглядному характеру остенсивные определения широко используются в процессе обучения иностранным языкам, а также во многих других случаях, однако именно вследствие на тядности их применение ограничено. Остенсивные определения могу использоваться только в том случае, когда изучаемый объект является чувственно воспринимаемым человеком. Например, при помощи ос-геисивных определений можно разъяснить значение таких слов, как «жираф», «гроза», но нельзя пояснить абстрактные понятия типа «абсо-лк л-пания», «поэтическое», либо конкретные понятия, обозначающие объекты, которые человек неспособен непосредственно воспринять при полоши органов чувств в силу их ограниченности, такие, как «электрон», «нейтрино».
Ы)
Унизерситетская серия
Другим приемом, сходным с определением, является описание. Этот прием заключается в перечислении признаков предметов, о которых говорится в языковом выражении. Среди этих признаков могут быть как отличительные, существенные, ак и неотличительные и несущественные, поскольку цель описания — выявить как можно больше любых свойств объекта. Вследствие такой специфики описания с его помощью не всегда удается точно выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить сущее; иен ные признаки такого класса. Этот прием применяется на эмпирическом уровне познания, когда свойства изучаемых предметов только выявляются, они еще не осмыслены теоретически.
Более близким к определен и о, чем описание, приемом является характеристика. Она также представляет собой перечень признаков изучаемого объекта, однако к этим признакам предъявляется требование быть важными в каком-то отношении. Вот. например, как дается характеристика позитивизма как философского направления в учебнике «Философия»: «Программу позитивизма с учетом его эволюции можно представить так:
Как совокупность философских идей, распространенных по всему миру, позитивизм имеет следующие черты.
1 Философия/под ред. Н. И. Сидоренко. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2004. С. 114. Университетская серия
4-
''■v. не \ietiu'. мт\ i чараие^пешку. указывают на свойств;-! пре;ьте-
. ,оторыс не (>6я'ит!с."|[;1-!<> < тлкчают его of других предметов. Иапшк
■ : . ■■> приведенном нь ше примере т-ера в npoipecc и отказ от априорно -
о .hi;ijfi^г к:м елпнеттк-нпок) средства достижения подлинного ша-
... г с лилнются чертами, присч чшми исключительно позттпши шу к;>к
:. и ;о:офском\ iianpan lUiino.
'■ ]рие;\юм. сходным i. uispt- iслепнем, является также сравнение. )io\i случае, творя <ю объекте., указываю", что его свойства аналогнч-! и свойствам друт ото. уже и шеетного объекта. Например; «злость с.ход-[ ' - кратковременные помешательством».
УПРАЖНЕНИЯ
.р;5жн9ние 1. Укажите, какие приемы, сходные с определением, использованы в следующих текстах
Гири - это обязанности человека по отношению к другому. Содержание и интенсивность исполнения этих обязанностей зависят от социального статуса. Есть гири ребенка по отношению к родителям, ученика к учителю, подчиненного к начальнику, должника к заимодавцу и т. д.
Человек не имеет права требовать от другого исполнения обязанностей гири. Он должен ждать, когда тот добровольно станет их осуществлять...
Отношения гири неизменны. Раз возникнув между людьми, они продолжают жить до конца их дней...
...Гири коренится в глубинах сознания японца, оно слилось с его глубинным чувством и интеллектом.
Поскольку гири - явление эпохи феодализма, оно прежде всего строилось на иерархической основе: подчиненный всегда проявлял гири по отношению к господину. Последний тоже осуществлял гири в сторону нижестоящих, но его гири было совсем другим; покровительственным... По современным понятиям глава фирмы или учреждения нарушает нормы гири, если он общается с подчиненными только в сфере профессиональной деятельности. Гири требует от руководителя интересоваться личной жизнью, семейными делами подчиненного. В свою очередь подчиненные, как велит им гири, склонны без понукания и подстегивания оказать начальнику услугу в его личных делах, например, помогать ему в самых различных домашних делах.
1 Проннчков В. А.. Лодшнн; И. А. Японии. М.: Наука, 1983. С. 44.
§ 1 Определение и сходные ; ним приемы
Те, кто отступают от норм гири теряют лиио. Их престиж в глазах окружающих сильно падает...»'.
6. Жак ведут себя стулья. Хороший стул - это почти совершенное изделие. Это не должно
нас удивлять, ибо на его сиденье мы проводим значительную, может быть, даже боль
шую, часть нашей жизни, С помощью стула мы выполняем целый ряд необходимых
в жизни действий - сидим во время еды, работы, при чтении, во время развлечения, от
дыха. Как нам хочется посидеть после длительной прогулки! Необходимость стула оче
видна, и часто он бывает более необходим чем, скажем, кровать. Стул появился на заре
истории, так как у человека возникла потребность посидеть, и выполнял роль протеза
для уставшего тела. Изобретателя стула, как и колеса, никто не знает, В отличие от ко
леса стулу предшествовали различные естественные «сиденья-: камни, пни, неровно-
1 Пронников В. А'Ладаиов И. Л. Японны. М.: Наука. 1983. С. 115—117.
2 Иван А. А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение, 1986. С 58.
- Гоголь И. В. Ревизор. М.: Худож. лит., 1956.
Университетская серия
Университетская серия
53
2. Явные и неявные определения
;тч ландшафта. Однако их нельзя было переюсить. Важнейшим же признаком стула является возможность его перемещать.
Психологическая функция стула mhoi огранна. Стул может оформлять угол помещения организовывать пространство для работы и отдыха. Может действовать успокаивающе, -ю может возбуждать \л страх, если это зубоврачебное кресло. Стул может привлекать ■л угрожать: стулья у гостей, стулья на ковре у начальника. Существует, наконец, стул смерти - электрический стул. Разные стулья вызывают разное психическое состояние - о; удобного отдыха до длительного и утомительного сидения. Конечно, стул может служить не только для сидения на нем. С его помощью делают физические упражнения, на него встают, когда вешают белье, вбивают гвоздь в стену, он может нравиться и не нравиться Существуют стулья, олицетворяющие строго определенные символы: королевский трон, стул в президиуме, стул для подследственного, стул режиссера и другие важные виды стульев, которые не только организуют пространство, но и ^говорят с нами на четком языке символов»1.
7. -Гордость - за чтото. за кого-то. Гордиться чем-то. кем-то.
Я горжусь своими успехами, способностями, тем, что я создал, тем, что купил. Я горжусь своими знаниями и культурой, достатком. Я горжусь своими родственниками, достигшими и имеющими высокое положение в чем-то (обществе, знаниях, культуре). Я горжусь знаменитыми знакомыми и друзьями. Я горжусь своим городом, местностью, страной.
Для того, чтоб гордиться, я должен отождествить себя с предметом или качеством величия.
Гордость относится к качествам и вещам более внешним, нежели гордыня. Гордыня - это нечто более внутреннее и более аксиоматичное. Гордыней - обуян. У меня - гордыня: моя - гордыня; его - гордыня.
I ордыня - качество в определенном смысле более тотальное, оно настолько заполняет личность, что она сама почти никогда не осознает его наличия у себя. Охваченного гордыней определяют обычно со стороны. При этом часто определение не соответствует истине Этим качеством могут обозначить и непривязанного, у которого нетрадиционный подход к жизни.
Гордыня - это безапелляционное доверие к значимости всех своих действий и собственной персоне.
Гордость, переходящая в гордыню, имеет своим потолком самолюбование, при котором ей не надо явного внимания общества, она возникает от ощущения собственного могущества, для которого не существенны мнения окружающих.
Верхний предел гордыни не ищет способа самоутверждения на мелких вещах. Каждое проявление себя в гордыне ощущает доказательством своей исключительности. Гордыня - одна из самых мощных модификаций соперничества. Трансмутация этого качества требует тотального зеркала.
Черноушек М. Психология жизненной среды. М.. 1989. С. 36.
Гордыня не допускает сраенения на равенстве" с чем-то традиционно невысоким, но благожелательна к возвеличиваниям. Гордость - это гордыня на виток спирали ниже1. 8. -Мотив преступления - это побудительная причина преступного деяния (корысть, месть, ревность и т. д.-2.
Упражнение 2. Разработайте мето, щу написания характеристики на студента, а также на выпускника высшего учебного заведения.
§ 2. Явные и неявные определения
Исходя ич различий по форме, определения подразделяются на явные и.неявные определения.
Явными называются определения, которые имеют форму: «А есть б» (А = В), где А — это определяемое выражение, а В — определяющее. Определяемое выражение называется дефиниенлумом (от лат. definiendum, сокращенно: dfd), а определяющее дефиниенсом (от лат. definiens, сокращенно: dfri).
Неявные определения такой формы равенства понятий не имеют и задаются лингвистической конструкцией вида, где А есть то, что удовлетворяет условиям Ви В2, . ., В„.
А. Явные определения
Наиболее распространены явные определения через род и видовое отличие. В этих определениях вначале указывается множество предметов, среди которых необходимо выделить интересующие нас предметы, так называемый род. Затем приводится система признаков, с помощью которых определяемые предметы выделяются среди других предметов рода. Она носит название видового отличия. Например: «Социальная философия — это тот раздел философии, который исследует общественную жизнь и человека». В этом случае род — «раздел философии», в то вре\,я как «исследовать общественную жизнь и человека» — это видовое огличие.
В свою очередь, определения через род и видовое отличие подразделяются на квалифицирующие, целевые, генетические и операциональные определения.
В квалифицирующих определениях видовым отличием является наличие некоторых отличительных свойств объекта. Например, металлы — это химические элементы.
1 Валерий. Ищущим. Рукописный текст. С. 177—178.
2 Комментарий к Уголовному кодексу Российской Федерации / под ред. В. И. Рад-
чепко. 1994. С. 9.
54
Университетская серия
Университетская серия
55
: '::.i ■: Определение
'■ > е.и'чы.* определения* в качестве видового обличи я выси пае i ool-
i чп^. лля Ч'":го суыеетвуст объект, каково его целевое предназначение.
"тппмер. тахометр — это прибор лля намерения скорости вращения.
П (Счетических определениях видовым отлитием является способ
■ ч: ■■оллечгя, во дшкноненпя. конструирования предметов. На-
■ . tMiep.. iuap --это геометрическая фигура, обра юваннач в результате
-г, -:»-iii.*Hjfn отрезка прямой вокруг одного из его концов в ipe\ измсре-
Н операциональных определениях в кач<;стве видового отличия высту-т;е, указание на операции, с помошвю которых можно распознать мс-'. е:уемые объекты. Например: щелочь — это жидкость, при погруже-i ч ч коюр\к> лакмусовая бумажка окрашивается в синий ивет.
вследствие того, что определяемые объекты чаше всего носят слож-!дп характер, часто используют определения, которые одновременно м.\г\ i быть отнесены к нескольким типам. Генетическое определение д. +:<л быть дополнено квалифицирующим, целевое - операциональ-п !м и т. д. Например: философия — это система знаний о наиболее об-и-w принципах развития природы, общества и человека, а также отно-neHiih человека к миру, которая возникает как форма духовной деягель-!'ч' ■ I!, включающая в себя совокупность знаний о мире.
Б. Неявные определения
Основными видами неявных определений являются индуктивные, ьсиоматнчеекпе, контекстуальные определения, а также определения i'.ve • отношение к противоположному.
Индуктивные определения — это такие определения, в которых по-\у\ in- о целой совокупности, классе предметов вводится путем указания определяющей части только некоторых представителей этого класса. л лшео которых при помощи определенных процедур распространяет-и >агем на все предметы данного класса. Например, определение нату-д ji.'ioio числа: «О есть натуральное число; если п — натуральное число, о ,7 (где «п'*> означает «'следующее за /?») — натуральное число, ничто '■'Ч- не является натуральным числом»
Аксиоматические определения — это определения, где содержание очятпя задается системой аксиом, куда оно входит и которые ограни-
■ пзаюг область его возможных интерпретаций. Поскольку аксиомы
читаются истинными утверждениями, постольку каждый входящий
Mf> термин получает косвенным образом смысл и значение. Наиболее известной формой подобных определений являются способы введения ■очягип о новых геометрических объектах на основе исходных одинна-шати аксиом и определений евклидовой геометрии.
2. Явные и неявные определения
Контекстуальные определения — это определения, в которых понятия о предметах образуются ivtcm выяснения смысла контекста, в который входит определяемый термин. При этом происходит перечисление отношений и взаимодействий определяемых предметов с другими предметами в той или иной еит\;шии. Моделью подобного определения является перевод выражений с чужого языка та родной.
Контекстуальные определения всегда остаются в значительной мере неполными и неустойчивыми. Не ясно, насколько обширным должен быть контекст, познакомившись с которым, мы усвоим значение интересующего пае слова. Не определено также и то. какие именно иные понятия могут или должны вхо тить в этот контекст. Может возникнуть ситуация, когда ключевых слоь, особо важных для раскрытия содержания понятия, в избранном нами контексте нет. Тем не менее эти определения играют важную роль как в научном, так и в обыденном познании.
Определения через othoi ]ение к противоположному характеризуются тем, что в них определяются сразу два термина путем указания отношения предметов, обозначаемых одним из этих терминов, к предметам, обозначаемым другим из этих терминов. Например, причина — это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление, называемое следствием.
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. Установите, к какому виду относится каждое из следующих определений.
Университетская серия
Университетская серия
57
I
-ь." ■•. Определение
§4. Правила определения
ног;]и за ее совершекное деяние, либо судимость за ранее совершенное преступление
погашена 'апл снята»".
iO Мошенничество - :то завладение личным имуществом граждан шм приобретение права на имуществе путем обмана или злоупотребления доверием.
■г.. Прибыль - .шница между выручкой предприятия за реализованную продукцию и издержками на ее производство
.- 3. Реальные и номинальные определения
Исходи из характеристики конвенциональное™ и функции, кото-1 ю они выполняют в познании, определения делятся на реальные и нормальные.
Определения, в которых придается точный смысл выражениям, зна-■ л л?, которых с большей или меньшей степенью определенности уже ! tr-есгны, являются реальными. Посредством реальных определений ■■. ■инествлнетси описание отличительной для предметов, обозначаемых '■ иг елеленным термином, системы признаков. Поэтому с точки зрения '. ютветствия этого описания положению дел в действительности реаль-н '-ic.- определения могут- оцениваться как истинные или ложные.
Определения, которые представляют собой соглашения о том, как С,дог употребляться некоторый термин, представляющий собой языко-н.'С выражение, в котором отражены какие-либо новые или уже знаковые явления или объекты, а также о том, в каком из известных смыслов и чао употреблять выражение в определенном контексте, являются но-h ппальными. вследствие того, что такие определения — результат со-I ;ашсния. их нельзя оценивать как истинные или ложные.
Номинальные определения часто имеют форму «будем употреблять i кое-то выражение в таком-то смысле», «будем считать, что...», «усло-в л-.ся понимать под...» и т. д. Однако эта форма не является единствен-!! и- Например, в науке используются предельные абстракции и идеали-i ими, при помощи которых формулируются научные законы. Термины, ь к:■!с. как «абсолютно черное тело», «идеальный газ» и тому подобные, ч . н:ются поминальными определениями — результатом соглашения v- жду учеными.
Ч реальные, и номинальные определения могут быть как правиль-н 1мн, так и неправильными. В логике выработаны определенные пра-п .да. которые необходимо соблюдать для того, чтобы сформулировать п ашпьное определение.
§ 4. Пр шила определения
Правило 1. Определение должно быть соразмерным, т. е. объемы определяемого выражения и опреде шющего выражения должны быть ровны друг другу.
При нарушении первою правила возникают следующие ошибки.
Комментарий к уго/шнн о-процессуальному кодексу РСФСР/ под ред А. М. Ре-■о чкова. Л. К. Орлова. М., 1981. С. 16.
Войшвидяо Е. К. Понятие как форма мышления. М.: Изд-во МГУ, 1989. С. 226.
Университетская серия
Университетская серия
59
'■-)Пр'-у-.!Я<-№!
§ 4. Правила определения
'-•rAir.Ku, '!. > !ncc>cirnu(J -!/l do 1жно codepjiximb в сое круга.
■ '!■ !-м;л1Ё","!Пш энного np'.irsii- i;.i во шикает ошибка, имеющая пз-
:■ и ■■к -к/))г б' .ы'К'<)с /егшг>. Она представляет собой ситуацию, когда оп-
! i' тяомое пОыг.-цяегс-! при помощи определяющего, которое, в свою
' ■'■•.[' ооьяспл лея поп помощи определяемого. Такая ошибка чаше
<■■ ! > появляется в случае, kojда при определении терминов необходимо
с '-'слить терм г ■ пл. пеполыуемые в онрелеленпи. Например в учебниках
юн юеофип ix-пюанос часiо определяема как то. что может стать дей-
'. ш it льным. л действительное — как осуществленная возможность.
■й;о"ным сличаем круга в определении шляется широко известная ih.icsiiojostti! {tauhilogiu). от греческих слов тчю — то же самое и logos — с оно когда в определяемом п определяющем имеются одни и те же тер-i\ м[ ы Например: «философия -- это наука о философских категориях ! ;; ;a-na.v>. -•< (аб^етовк; — это действия бастующих работников».
''■Цтншт 3. Определение должно быть ясным, т. е. смысл терминов, г оцящлх нопрек'ляющес, должен быть и тестей, а само определяющее ! лот, ж но содержать выражении, в свою очередь требующих оп редел е-i. in При невыполнении этого правила возникает ошибка «неясное оп-р' деление», ко/ла то. что следует определить, объясняется через непонятное. Например, «синекдоха -- это вид речевого тропа, разновидность л- тоиимпи. выявление целою (большего) через ею чаеть(меньшее)»1. Г' неприятие ясности определения обусловлено, в том числе, и спецификой аудитории, которой предназначено данное определение. Так, для (j пдо.тогл приведенное выше определение было бы ясным, в то время к'к неподготовленному читателю-неспециалисту необходимо разъяс-г; it п. что такое троп, метонимия, и что в данном случае подразумевается г л целым и частью.
" обыденном языке в качестве определений могут выступать выска-51 вания. содержащие метафоры, которые в какой-то мере поясняютоп-п дс^яемое. схватывают ассоциации, возникающие при изучении пред-\-' та. !ем не менее подобные высказывания как определения остаются н 'ясными. Например. * верблюд — это корабль пустыни», «наука — это г .мнаегнка ума» (А. Эйнштейн),
Правило 4. Определение должно быть четким. В процессе формули-Р вания определения важно раскрывать лишь основное содержание оп-Р 'леляемого термина. Это обусловлено тем, что в определениях требует-с i раскрыть существенные стороны объектов. На это требование обра-i (Л внимание еше Аристотель, который писал, что в определении путем \ -.еанмя рода и видового отличия признак рода должен указывать на
: Г>СЭ. М.. 1976. Т. 2}. С. 418.
сущность, общую для всех предметов рода, а признак вида должен творить о специфической сушнести выделяемых предметов, образующих вид. Ошибка «избыточное определение» возникает в случае, котла определяющее содержит излишнюю информацию, которая мешает правильному восприятию определения Например: «rpancnopi - этоерелсгво/пя перевозки пассажиров и грузов, которое использует во заушные, наемные и водные средства передвижения согласно сезонному расписанию».
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. Являются ли правильными следующие определения? Если определение неправильное, то какая ошибка допущена?
1 Определение материализма, данное американским философом Роном Хаббарлом в книге «Дорога к счастью» // Аргументы и факты. 1993. № 2. Окт.
Университетская серил
Университетская серия 61
Правила определения
Время как филосооская кгтегория обозначав] универсальную структуру (порядок) необходимой смены событие, последовательности и деления процессов и объектов t их существовании, движении с: развитии-'.
:: 'Человек - -киботно.з. спосопное к совершению купли и продажи" (Аль-Фараби).
К- -1ж — это cvдество, адиючее на ощупь
:7 Документ по уголовному или гражданскому делу - это письменное доказательство. которое заверено компетентным органом в установленном законом порядке и содержит необходимые реквизиты (дату выдачи, указание организации или органа, выдавшего документ, подпись должностного лица и т. д.).
if Ночное время - это время с 22 до 6 часов по местному времени.
i£. Возможность -есть то, что существенно для действительности, но она существенна таким образом, что она вместе с тем есть только возможность; возможность есть абстрактный момент действительности»2.
2С -Душа - го. что у человека болит, когда тело здорово» (Андрей Кураев).
21 Притвориться - принять вид. не соответствующий действительности.
24 Прибыль - разница между выручкой предприятия за реализованную продукцию и издержками на ее производство.
27 Состав преступления, как и содержание любого понятия, составляют признаки предметов, в данном случае признаки социально-правовых явлений (деяний), отражаемых составом преступления.
23 Преступник - это лицо, совершившее преступление.
29. «Термином «экологический кризис- мы условимся называть ситуацию, определяющей
характеристикой которой является несоответствие потребностей человека с теми воз
можностями, которые может ему предоставить природа-3.
30. Под личностью Уголовный кодекс понимает человека, независимо от его гражданст
ва, национальности, расовой принадлежности, пола и возраста»4.
31 -Под гражданами понимаются как граждане Российской Федерации, так и граждане любых других государстве.
Упражнение 2. Сравните следующие определения.
1. Философия - учение о наиболее общих свойствах, связях (в том числе законах) и отно
шениях природы, общества и мышления (и мира в целом).
Философия - -учение об общих принципах бытия и познания, об отношении человека к миру; наука о всеобщих законах развития природы, общества и мышления»3.
2. Материя - объективная реальность, которая может воздействовать (непосредственно
или опосредствованно) на органы чувств человека и быть познаваемой.
-Диалектический материализм понимает под материей все многообразие мира, суще
ствующего вне и независимо от человеческого сознания, всю совокупность предметов
и явлений, их свойств и отношений*4,
1 Очерки по диалектическое материализму. М.: Наука. 1988. С. 104—105,
J Философская энциклопедия. Т. 1. С г. «Возможность».
■' Число и мысль, 1982. Выи х С. 60.
Комментарии к Уголонпом\ кодексу Российской Федерации / под ред. В. И. Рад-'! -н-.о. М.. 1994. С. 6.
■" Там же. С. 6.
1 Комментарий к Уголовному кодексу Российской Федерации / под ред. В И Рал-
ченко. М., 1994. СП.
2 Резник Г. М. Внутреннее убеждение при оценке доказательств. М.: Юридическая
литература, 1977. С. 3,
1 Философский энциклопедический словарь, М., 1983. С. 726, 4 Краткий философский словарь. М., 1982. С. 177.
С
Университетская серия
Глава Ь СУЖДЕНИЕ
ркцание с,«дения ■ч ошении i^e/кду суждениями
- \ -кдснис но мысль, в которой утверждается наличие или отсут-; .и: кскпх-.ппо объектов, их свойств либо связей между ними. В языке , ,с-aui-A выр; ж а ют с и. как правило, повествовательными предложе--II >!*ni н мо! yi I ще и и nai вся как истинные или ложные. Примеры сужде-MiV =ЛЬрс является планеюи». «у розы шипы», «черноземные почвы с i.'i'.ip-cjiiee подзолистых», «для проезда на общественном транспорте -. секшимся Н|>осзлноп билет или билет на одну либо несколько поез-■с,\>- Суждения делятся на два класса — простые и сложные.
S1. Простые суждения
■ ^ос;ыс {.,у;кдени!г - такие суждения, где невозможно выделить не-.,- ■-.)!>> --о час гь. которая в свою очередь является суждением. К этим суждениям о] нося гея атрибутивные суждения и суждения об отношениях. < f's Атрибутивные суждения — это суждения, в которых утвержда-п vi к.личне либо отсутствие какого-либо свойства у объекта, они гово-;■-! d полном пли часшчпом включении или невключении одного мно-■х '|;,; цементов в другое. Например. «Все слоны являются млекопи-н H!;i(Mif'. "!ii которые студенты опаздывают на лекции», «Ни один ;ип не являетсч насекомым». Первое суждение говорит о том, что мно-ссто сломов ккдючепо в множество млекопитающих, второе — о том. ", \ ок !\ множеством студентов и множеством опаздывающих на лек-,м I i-cii. общие элементы, третье — что множество слонов и множество :а е<д;\|ы\ пс Iiмеюг обших элементов.
ллрнбутш.шые суждения состоят из следующих элементов: субъект
н s нческое по ттежашее). предикат (логическое сказуемое, то, что гово-
п с,- о суОъекте) и связка (иногда она только подразумевается). В неко-
:j е>! , атрпбу! пшшх суждениях есть также кванторные (количествен-
лы;) слова ("Некоторые», «все», «пи один» и т.д.).
."v'nek"! обозначайся лашнекоп буквой 5 (от слова «subjectum»), •iP'-cnikar — буквой Р (от слова «praedicatum»). Например, в суждении ■■Некоторые студенты являются спортсменами» субъект — «студенты»,
Университетская серия
§ 1. Простые суждения
т.редикат - «спортсмены», связка — «являются», квангорное слово —
'•некоторые».
Субъект и предикат назьиаются терминами суждения. Лтрибутивныс суждения подразделяются на виды в соответствии с характеристиками качества i количества.
Исходя из характеристика качества они делятся на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях утверждается принадлежность предметам некоторых свойств или принадлежность некоторого класса предметов либо его части другому классу предметов. В отрицательных утверждается отсутствие у предметов некоторых свойств или невключение класса предметов либо его части в некоторый класс предметов. Например, суждение «окунь является рыбой» - утвердительное, а суждение «окунь не является млекопитающим» — отрицательное.
Исходя из характеристики количества атрибуитвные суждения делятся на единичные, общие и частные. В единичных суждениях утверждается, принадлежит предмет или нет некоторому классу предметов. Например: «Ханой — азиатская столица». В общих суждениях утверждается включение или невключение класса предметов в некоторый класс. Например: «Все цветы являются растениями», «Ни один человек, не получивший среднего образования, не является выпускником высшего учебного заведения».
В частных суждениях выряжается частичная принадлежность, или ее отсутствие, некоторого класса предметов другому классу. Например: «Некоторые студенты являются отличниками». «Некоторые спортсмены не являются профессионалами».
В частных суждениях слово «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере один, а может быть и все», поэтому, например, суждение «некоторые воробьи не являются бабочками» истинно: гак как ни один воробей не является бабочкой: если все воробьи — это не бабочки, то и некоторые из них не могут быть бабочками. Аналогично истинным является суждение «некоторые волки — млекопитающие»: поскольку все волки — млекопитающие, то и некоторые из них являются таковыми.
Кроме этой классификации, часто используют и объединенное деление атрибутивных суждений по качеству и количеству на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные. Общеутвердительные суждения — те, которые одновременно являются общими и утвердительными. Структура такого суждения имеет вид: «все S суть Р». Например, «все механизмы сконструированы людьми». Общеутвердительное суждение обозначается латинской буквой А и вкратце записывается SAP .
Общеотрицательные суждения — тс, которые являются одновременно обшими и отрицательными. Они имеют структуру «ни одно S не есть Я».
Университетская серия 65
5-5807
!■-';:. ч' г>'ждение
'П">п\;(:р. «им оли и бегемот нс умеет летать». Обшеогрицателььое '';ж-■■ .liE-: обозначается латинской буквой /I и записывается в вилс SEP.
'Ui'-mHoymei'pdume.ihiibie суждения - ~е. которые одновременно явдя™ >' cs ^:.!;:тными и утвердительными Его структура: «некоторые Sсуть Р». \ \\\ чл<ер. «некоторые люди умеют кататься на коньках». Часшоутвер-i '"елг.ное суждение обозначается латинской буквой / и записывается . зчде SIP.
Частноотрицателтные суждения — это суждения, являющиеся одно-■peveiHio частными \ отрицательными. Они имеют структуру «некото-мыс V не есть Р». Например, «некоторые острова нс являются обитаемы-■ui". Частноотрицатетьнос суждение обозначается латинской буквой 1 :i вписывается в виде SOP.
Субъект и предикат суждения могут быть распределены (взяты в полкам объеме, {. е. термин либо полностью включается, либо полностью с^почается \м класса — в .лом случае в суждении используются кван-:орныс слова «все» или «ни один») или не распределены (взяты не в полом объеме, т. е. термин частично включается в класс, в этом случае ис-отыуегся кванторное слово «некоторые»). В общих суждениях распре-с. !ены субъекты, а в отрицательных — предикаты: связка «не есть» («не является») указывает на то, что некоторый класс, либо его часть, не при-■ атлежит целому классу.
Распределенность терминов можно изобразить при помощи круговых схем, где объемы субъектов и предикатов представлены в виде кругов, а заштрихованная область соответствует классу предметов, о кото-iO.i говорится рсуждении.
В общеутвердительных высказываниях вида «все Sсуть Р» утвержда-. к я. что класс 5полностью включается в класс Р. Таким образом, круго-'..с: сема может иметь вид:
р s, р
В обшеотртщательных высказываниях вида «ни один S не суть Р», к yi верждается, что класс S полностью не включается в класс Р, круго-■:!я схема имеет вид:
S р
О
§ 1. Простые суждения
В частноутверлительных высказываниях вила "некоторые S суть Р» утверждается, что часть класс? S включается в класс Я, и в этом случае круговые схемы могут быть чс: ырех вариантов.
s. р
В частноотр и нательных высказываниях вида «некоторые S не суть Р» утверждается, что часть класса S не включается в класс Р, в этом случае круговые схемы могут иметь вид:
S
\
(В) Суждения об отношениях — те, в которых утверждается о том, что между элементами пар. троек и так далее предметов имеют место {или не имеют места) определенные отношения. Например, в суждении «Черное море находится южнее Охотского» утверждается, что отношение «находится южнее» имеет место между Черным и Охотским морями; в суждении «Иванов старше Петрова, а Петров старше Кузнецова» утверждается, что отношение «старший» имеет место между Ивановым, Петровым и Кузнецовым.
Подобно атрибутивным суждениям, суждения об отношениях также делятся по характеристикам качества и количества.
По качеству они подразделяются на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях об отношениях говорится о том, что предметы находятся в определенном отношении, а в отрицательных — о том, что они в определенном отношении не находятся. Например, суждение «Москва больше Тулы» является утвердительным, а суждение «Эльбрус не выше Эвереста» -- отрицательным.
Суждения об отношениях делятся на виды также и по количеству. Рассмотрим, на какие виды по количеству делятся суждения о двухместных отношениях: это единично-единичные, обще-общие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, обще-единичные, частно-единичные, обще-частные и частно-общие.
Аналогично деление по количеству суждений о трехместных, четырехместных и так далее отношениях.
Университетская серия
Университетская серия
67
■■. :-■ ■: y)',fiGH!<ie
§ 2. Сложные суждения
^Москва восточнее Минска» (единично-единичное); -Каждый жилец нашего дома . иаег всех хонсьержек. дежурящих в нашем дсме> (обще-общее); «Некоторые российские спортсмены соревновались с некоторыми американскими спортсменами» : .асгно-час.'ное). «'Иванов знает всех футболистов команды Ювентус*» (единмчно-об-'L-ee;: -Петров старше некоторых студентов в свсей группе* (единично-частное): «Все '- туденты нашей группы изучают логику- (обще-единичное); «Некоторые студенты на-■■, iero курса изучают немецкий язык- (частно-единичное), «Все преподаватели в на-i.ieivi институте обучались у каких-либо профессоров* (сбще-частное); «Некоторые жители столицы знают каждого футболиста московского «Спартака- (частно-общее).
Иногда в качестве особых видов проеть\ суждений выделяют (С) су-•аеныя существовании (типа, «черные лебеди существуют») и (D) сужде-*■;•* тождества (равенства) (типа «а равно Ь»), В настоящем учебнике г ! 1 иды не рассматриваются, поскольку суждения существования мож-\ истолковать как атрибутивные («черные лебеди существуют» можно реД'лавить в виде «черные лебеди есть существующие», подобно суж-■емпю «черные лебеди летают», которое прелетавимо в виде «черные л е-e.iii ест влетающие»), а суждения равенства — как суждения об отноше-чих («а находится в отношении равенства с/)»).
УПРАЖНЕНИЯ
-(ранение 1, Установите состав, вид и распределенность терминов следующих атрибутивных суждении.
I. Ни один кит не является рыбой.
?. Все сделки, не соответствующие требованиям закона, являются недействительными.
J, Некоторые водные животные являются теплокровными.
''. Великобритания — конституционная монархия,
6 Некоторые студенты не являются отличниками учебы.
6. Ни один студент нашей группы не является отличником.
7 Некоторые спортсмены не являются олимпийскими чемпионами,
б Данный поступок является необдуманным,
'■■ р^жнение 2. Какими по количеству и качеству являются следующие суждения об отношениях?
I. Россия находится севернее Индии,
? Каждый адвокат знает некоторых прокуроров лучше, чем некоторых судей.
Университетская серия
§2. Сложные суждения
Сложными являются суждения, в которых можно выделить правильные части, в свою очередь являющиеся суждениями. Сложные суждения образуются как из простых, тг к и из других сложных суждений при помощи логических связок «если..., то...», «или*, «и» и т. д.
Сложные суждения подра деляются на несколько видов, из которых мы ниже рассмотрим соединительные, разделительные, условные суждения, суждения эквивалентности и суждения с внешним отрицанием. Соединительные суждения — это суждения, в которых утверждается, что две ситуации наличествуют одновременно. Например; «Поезд подходит к перрону и пассажиры готовятся войти в вагон*. Такие утверждения могут выражаться посредством предложений, содержащих союзы «и», «да», «а» (в значении «и»). Поскольку союз «и» выражается знаком конъюнкции, такие суждения называются конъюнктивными, и имеют форму А /\ В, где А и В — это простые суждения.
Определением знака конъюнкции является таблица истинности, ко
торая показывает зависимость истинности конъюнктивного суждения
от истинности еоставляюшил ею суждений. Каждое из высказываний
А и В может принимать как значение «истина», так и значение «ложь». Ис
тинное суждение в таблице обозначается буквой и, ложное — буквой л.
А В АлВ
и и и
и л л
лил
л л л
Разделительные суждения — это суждения, в которых утверждается наличие одной из двух возможных ситуаций. Например: «Сейчас идет дождь или светит солние». Эти утверждения выражаются предложениями, содержащими союзы «или», «либо» и т. п.. которые выражаются знаком дизъюнкции, поэтом> они называются также дизъюнктивными. Если утверждается наличие, по крайней мере, одной из двух возможных
69
Университетская серия
Суждение
'""■■ ;>.-5ijHf-F. а вторая может бьпь. .1 может к н.: быть, суждение будет не-с. -'< -'о разделительным, или П['Осто дизъюнктивным. Приведенный при-V. - -'вдяется как раз таким суждением: возможны ситуации, когда толь-к. :-;дег дождь, только сиети г солнце, а также когда эти явления наблю-v ~> y'j одновременно. Если же утверждается наличие только одной и:-и< \ возможных ситуаций, то суждение называется строго-разделительна ■. и. in строго-дизъюнктивным. Например: "Сейчас на улице или день. !'■ i ночь». Утверждение первого типа формулируются чаше всего по-с[. 1,:т]юм предложений с союзами «или..., или...» и «либо..., либо...», но mi >т выражаться и посредством предложений с одним союзом «или» {« <иоо»). В этом случае должно быть ясно из контекста, что имеет место >!' ерждение о наличии только одной из двух ситуаций. Если союз «или» of-.'значается символом v, называемым знаком нестрогой дизъюнкции и. а просто знаком дизъюнкции, то союз «или..., или...» — символом у , hi, ычавмым знаком строгой дизъюнкции.
Для случаев нестрогой и строгой дизъюнкции существуют различающееся таблицы истинности.
Таблица нестрогой дизъюнкции
AvB и и и л
Габлица строгой дизъюнкции
А>±. Л И
и л
Союз «или» может быть как двухместным, так n-местным. в сужде-ип > может предполагаться выбор более чем из двух альтернатив: «Вы мо :.е ге пойти в музей, или в кино, или в театр, или на выставку». В дан-но; i случае дизъюнктивное суждение является истинным, если истинно toj ько одно из простых суждений.
§ 2. Сложные суждения
Условные суждения — это су.кденич, в которых утверждается, что наличие одной ситуации детерминирует наличие другой. Чаще всего условные суждения выражаются предложениями с союзом «если..., то...», где та часть суждения, которая находится между словом «если» и словом ;<то», является основанием, а ча;ть суждения, которая находится после слова «то», является следствием. В условных суждениях ситуация, описываемая основанием, являетсч достаточным условием для ситуации, описываемой следствием.
Поясним приведенное выше утверждение. Условия бывают необходимые и достаточные. Условие тазывается необходимым для данного явления, ситуации и т. д., если при его отсутствии это явление, ситуация и т. д. не происходит. Напримео, наличие топлива в бензобаке автомобиля является необходимым условием для того, чтобы его двигатель мог работать. Условие называется достаточным для данного события, если всякий раз, когда имеется это условие, событие происходит. Например, наличие льда на дороге является достаточным условием для того, чтобы автомобиль при терможении занесло. Условия могут быть достаточными, но не необходимыми, например, как в приведенном выше примере: во-первых, автомобиль может занести на мокрой дороге во время дождя, во-вторых, это событие может произойти вследствие изношенного протектора покрышек и т. д.; необходимыми, но не достаточными, как в примере с наличием топлива, так как для того, чтобы двигатель заработал, нужно еще как минимум наличие работоспособного зажигания; необходимыми и достаточными, например делимость числа п на 2 и 3 является необходимым и достаточным условием его делимости на 6.
Союз «если..., то» в условном суждении обозначается стрелкой «—*■».
В современной логике распространено импликативное суждение (от латинского implico — тесно связываю), которое является упрощением, моделью отношений реальности, описываемых условным суждением. В этом случае союз «если..., то...» обозначается знаком импликации «z»>. Основание импликативного суждения называется антецедентом, а следствие — консеквентом.
Таблица истинности для импликации
|
А^В |
|
|
И |
|
|
л |
|
|
и |
7П
Университетская серия
Университетская серия
71
§ 2. Сложные суждения
" ' "\чае п^плик; ими н= \ иггивнетея овя.>ь по смыслу мсжлу пред-
дующих; ■ послстуюшпм суждениями, поэтому сложное условное
■ ■■■:.ц:с RJK м сл\час бул1. г ложным, тол! ко когда антецедент является
I. ! иным, а консеквепт ложным. Здесь оказывается нарушенным тре-
■-. \:П1'Г. предъявляемое к расе\ждениям: ipn истинности посылок за-
■ i'.»■icnne не .клжно 5ыть ложным. В случая\, когда антецедент ложен,
о кеквент ij^iniiei- i! когда ложны как антецедент, так и консеквент,
> ;; и.'пне в целом ечтается истинным.
Суждение эквивалентности — это суждение, в котором утверждается Ч!К временное наличие или олновременн.Х' отсутствие двух ситуаций.
: -кдения эквивалентности выражаются, как правило, посредством о о;он «если и только если..., то...» и «тогда и только тогда..., когда...». -.;.ч и п условных суждениях, в суждениям эквивалентности выделяют с ювание и следствие, которые связаны между собой следующим обра-osi: основании выражает тоетаточное и необходимое условие для ситуа-
hn. описываемой следствием, и наоборот, событие, описываемое след-мнем, также является достаточным и необходимым условием для со-Ь'тпя. описываемого основанием. Например, «если и только если число е ное. то оно делится на два». Союз «если и только если..., то...» в суждении эквивалентности обозначается символом «<->».
I; логике исследуются суждения материальной эквивалентности, ко-
■ опые являются упрощением, моделью отношений реальности, описы-
икмых суждением эквивалентности. В этом случае союз «если и только
'си.... то...» обозначается символом «=».
Таблица истинности для суждений эквивалентности
А 8 А^В
и и и
и л л
лил
л л и
Суждение с внешним отрицанием — это суждение, в котором содер-и гея информация об отсутствии некоторой ситуации. Такие суждения
■ ние всего представлены выражением «неверно, что». Внешнее отрица
ние обозначается символом «-,». ко юры и называется знаком отрицания.
Таблица истинности для суждений с внешним отрицанием
А ^А
И Л
л ■ и !
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. Какой смысл можно придать союзам, входящим в состав следующих суждений, если принять эти суждения за истинные?
Упражнение 2. Сравните два описания одного и того же события. Содержится ли в них одна и та же информация'
Упражнение 3. Какой смысл (строго-разделительный или соединительно-разделительный! можно придать союзу «или» в следующих дизъюнктивных суждениях, если принять эти суждения за истинные?
Упражнение 4. Правильно ли истолкован союз 'Или» в следующем тексте?
-...Со свойственной ему мазохистской покорностью он (Гитлер) считал, что действует подчиняясь высшей силе, будь то -Провидение- или биологические законы, Как-то в одной фразе он выразил и свой садизм, и свою некрофилию; «Все, чего они (массы) хотят, это чтобы победил сильный, а слабый - был уничтожен или безжалостно подавлен, (А. Гитлер,
Университетская серия
Университетская серия
ij l;> '5 r у.лдениь
'91M Садист оказан Ьл просто, -подавлен». Только некрофил мог потребовать «мстребле-:„1я. Союз «или- в это!) фразе указывает на связку садизма и некрофилии как разных сто-:ю:-. личности Гитлера. Однако у нас есть убедительные свидетельства, что страсть к ис-
.7>е6пемию была в нем сильнее, чем страсть к подавлению"1.
■-'; рзжнекио 5. вставьте имеете пропущенных слов в выведенные ниже выражения словосочетания 'Необходимо, но недостаточно-. «достаточно, но не необходимо', »не-обходимо и достаточно'-, чтобы получить истинные суждения. i Тот факт, чго деяние предусмотрено уголовным кодексом в качестве наказуемого, является,,, условием для того, чтобы считать его преступлением. I Наличие атмосферы вокруг Земли является ... условием для возникновения существующих на Земле видов живых существ
V Наличие случаев проявления преступности есть... условие для того, чтобы применять строгие меры наказания к лицам, совершившим опасные для общества преступления, не желающим приобщаться к честной трудовой жизни.
5 Обвинительный приговор суда есть... условие для применения уголовного наказания.
7. Предварительный сговор группы лиц является,., условием для того, чтобы считать разбой квалифицированным.
упражнение 6. Можно ли заменить союз «если....то- на союз 'вели и только если, ... та» в следующих суждениях, не изменяя значения истинности суждения?
1. Если взошло Солнце, то настало утро. ?. Если сверкает молния, то гремит гром, 1 Если серебро - металл, то оно электропроводке
" Если Солнце находится в зените, то тени от него являются самыми короткими. '5 Если идет дождь, то крыши мокрые. 6. Если на улице потемнело, то наступила ночь.
'. Если деяние является преступлением, то уголовным кодексом предусмотрено наказание за его совершение. 3. Если я получу стипендию, то я и в следующем семестре буду хорошо учиться.
§3. Отрицание суждения
Отрицание суждения — это логическая операция, которая представ-.i:iei собой такое изменение логического содержания суждения, что его истинностное значение меняется на противоположное, т.е. истинное с\ж.'с-иие становится ложным, а ложное - - истинным.
1 Фромм Э- Некрофилы и Адольф Гитлер//Вопросы философии. 1991. № 9. С. 137.
Университетская серия
§ 3. Отрицание суждения
При отрицании атрибутивного суждения одновременно меняются как его качество, так и количество:
при отрицании общего (уждения получается частное, и, наоборот,
при отрицании частного суждения получается общее;
при отрицании утвердительного суждения получается отрицательное, и, наоборот,
при отрицании отрииат* льного суждения получается утвердительное.
Таким образом, результатом отрицания
общеутвердительного суждения является частноотрицательное,
общеотрицательного суждения является частноутвердительное,
частноутвердительного суждения является общеотрицательное,
частноотрицательного суждения является общеутвердительное.
Например, результатом отрицания обшеотрицательного суждения «ни один студент из нашей группы не опаздывает на занятия» будет частноутвердительное суждение «некоторые студенты из нашей группы опаздывают на занятия»; результатом отрицания общеутвердительного суждения «все студенты сдают экзамены на «хорошо» и «отлично» будет частноотрицательное суждение «некоторые студенты не сдают экзамены на «хорошо» и «отлично» и ■. д.
В результате отрицания суждений об отношениях их качество и количество также меняются на противоположные: утвердительное на отрицательное, общее на частное и т. д.
Например, имеется утвердительное частно-общее суждение об отношениях «некоторые студенты из нашей группы знают всех футбольных игроков московского «Спартака». Результатом его отрицания будет отрицательное обще-частное суждение «Все студенты из нашей группы не знают каких-то футбольных игроков московского «Спартака».
При отрицании сложных суждений имеются свои правила.
В случае отрицания конъюнктивного суждения образуется дизъюнктивное суждение, где простые суждения, которые его составляют, являются в свою очередь отрицаниями суждений, которые составляют отрицаемое конъюнктивное суждение. Таким образом, отрицание суждения A v В есть суждение —Л л -.5, т. е. меняется не только знак конъюнкции, но и проводится отрицание каждого из простых суждений соответственно приведенным выше правилам. Например, имеется суждение «все студенты изучают математику и все школьники изучают математику». Результатом его отрицания является суждение «некоторые студенты не изучают математику или некоторые школьники не изучают математику».
В случае отрицания дизъюнктивного суждения образуется конъюнктивное суждение, где суждения, которые его составляют, являются в свою оче-
Университетская серия 75
t
■ ■'""piiii;:; :'-;^:' c\ i,. с n;i). ;.ot.v;>N'; сосламяют отрицаемо*, дизъюьк-': •■■■ .-.к i.;\ алснит Отриnai.hr . \>\-;;eii!i>i А •. В ееi ь суждение -■.--: л -S. На-i! "i -.'ср !-. рс jy."ii 1атс отриияньч суждения <евл~иг солнце пли птет дождь» -:. '■■},-■ !|'(."|'я .ужл^'ме < en. iмне не светит и нет лождя»
■j ;: \чае шр iiLiiMii штшятиыюю суждения образуете;! конъкшк-*"■ l5! .\;i- о. жденне где о; ним п i еоетавляютич ei о простых суждений яв-л е cii аггенеленг иечелного импликативнео суждения, а вторым про-!. ы/t суждением является отрицание консечвента исходного имплика-'■■='. lOio суждения- Отрицание суждения A d В есть суждение А л --.В. i; ;г.рп\!ср, и ре;/льтатч отрицания суждения «если окно будет открыто, ■. -! VLrdiiiiiv ка^ую-нпбуд!. му*ык\» образуется суждение «окно будет '■■ i ■■..■~''ы~\~о и мы пс услышим никакой м\зыки ■.
УПРАЖНЕНИЯ
v .р;.жмение 'i. Произведите отрицание следующих суждений.
I. Некоторые люди дышат жабрами.
>* Все свидетели дают правдивые показания.
5. Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком.
о Каждый юрист знает некоторого математика.
,' Некоторые океаны имеют пресную воду.
[I. Каждый юрисг знает некоторого математика лучше, чем каждого логика.
Ч Некоторые студенты нашей группы знают какой-нибудь древний язык.
1С. Некоторые студенты нашей группы не знают ни одного древнего языка.
11 Каждый студент изучает какую-нибудь науку.
J-,2. Каждый адвокат знает некоторых прокуроров лучше, чем некоторых судей.
":3. Все юристы изучают логику, и все философы изучают логику.
14 Иванов вошел в автобус, и ему стало плохо.
i9. Электричка бежит, или ветер свистит.
§ 4. Отношения мэкду суждениями
Упражнение 2. Правильно пи произведена операций отрицания суждения в диалоге?
§4. Отношения между суждениями
Суждения подразделяются на сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют общий субъект или предикат, несравнимые суждения не имеют обшего субъекта либо предиката. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.
Два суждения называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого, т. е. эти суждения никогда не могут оказаться одновременно истинными. Аналогично утверждение о несовместимости п суждений: три, четыре, пять... п суждений являются несовместимыми, если не могут быть одновременно истинными.
Совместимые суждения выражают одну и гу же мысль полностью или частично, поэтому они могут быть одновременно истинными.
Рассмотрим вначале отношения совместимости. К ним относятся такие отношения, как эквивалентность, подчинение, субконтрарность (частичное совпадение). Отношения эквивалентности и подчинения основываются на отношении логического следования.
Отношение логического следования имеет место между суждениями А и В, если и только если не существует ситуации, когда А истинно, а В ложно. Отношение логического следования обозначается символом
Толстой Л. Воскресение // Собр. соч.: в 20 т. М.: Худож. лит., 1984. Т. К). С. 263.
Университетская серия
Университетская серия
77
• ,:ос!шя ;ч"[\од>) '■■[ i3 слетояи mi эквивалентное! и ее,и; они вы-..■■:?с; iViiiN' и т\ же \ii.itль и ра пичной форме, т. е. если и "олько ее in - - ; ii\~- -i. Например, жвпва'сытны суждения «Д. И. Менделеев—>. и-
\: '. !<о"-трып сослал пепгодическую :аблицу элементов» м «Д. И. Мендс-■I о1)Ормули|х вал периодическую таблицу элементов*. Если два вы-
; t :,s зания эквиваленты, гс если одно из них истинно, другое обяза-
"! Л .;0 ОУДС"! liCI ИННЫМ.
"л ношен nt подчинения имеет место между суждениями А и S если и v иько если А '=-- В ч В \? А. где "--пак «|^» означает отсутствие логическо-( i ледования. Сужде} ие А называется в этом случае подчиняющим. i п подчиненным. В oiношении подчинения находятся суждения <i ч; л 4 и /. а также суждения форм Еч О. Например, общеутвердитель-I-; е суждение «все студенты нашей группы изучают логику* является п. л-шняюшим. ь частноутверди тельное суждение «некоторые студенты [.■iijrei: группы изучают логику» является подчиненным.
Здюшсппе субконтрарпости (частичного совпадения) имеет место I' жду суждениями форм / и О, если они имеют одинаковые субъекты ii адшаковые предикаты, но различаются по качеству, т. е. являются ео-в есгимыми по истинности, но несовместимыми по ложности. Напри--\ . р в состоянии субконтрарнссти находятся частноутвердительнос еу->: ченме «некоторые студенты нашей группы занимаются спортом» и ча-с.неотрицательное суждение «некоторые студенты нашей группы не занимаются спортом». Они могут одновременно быть истинными, но л -жпыми в одно и то же время быть не могут, если точно известно, что о им из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если известно, " п одно из них истинно, то другое может быть как истинным, так и южным, например, сели истинно суждение «некоторые студенты на-м of, группы занимаются спортом», то суждение «некоторые студенты !-' ппеп группы не занимаются спортом» может быть либо истинным, ли-б . .южным, возможно, что спортом занимаются все.
К отношениям несовместимости относятся такие отношения, как кон-т .арность (противоположность) и контршшкторность (противоречие).
Отношение контрарности (противоположности) имеет место между суждениями форм А и Е, которые совместимы по ложности, но не совместимы по истинности. Например, обшеутвердитсльное суждение * -се студенты посещают занятия» и общеотрицательное суждение «-и один студент не посещает занятия» не могут одновременно быть ис-т ■иными, но могут в одно it то же время быть ложными. Если известно, ч so одно из противоположных суждений истинно, то другое обязательно Судет ложным. Однако если известно, что одно из противоположных су-~л дений ложно, другое может быть как истинным, так и ложным.
____^_^_ . §''- Орошения между суждениями
Отношение контрадикторт >апи (противоречия) имеет место между суждениями форм А и О, а также Е и /. которые несовместимы по истинности и несовместимы по ложности. Например, обшеутвердительное суждение «все птицы имеют крылья- \ частноотрицательное суждение '-Некоторые типы не имеют крыльев» не мот быть одновременно истинными и одновременно ложными. Аналогичен пример дли обшеотрицагельного суждения «ни один человек не дышит углекислым тазом» и частноутверди -тельного суждения «некоторые люди дышат углекислым газом*.
Отношения между атрибутивными суждениями по истинности, в случае, если они имеют одни и те же термины, схематически изображаются в виде логического квадрата.
Коитрар] гость
Суоконтрар ность
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. В каком отношении находятся суждения?
Университетская серия
лавк ii
1. Дедуктивные выводы логики высказываний
Д1ЩШШ1Ы& УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
- ДеДуКШЕЛ bli 3bl£'jJ;bl г.ОГНКП Сг;1,1 4jal[.dHI.UI '• ТзбГЫЦЫ ИСТИННО'"!.! ■ J10! №6 !3Ni.K,cl"biRai-'.|.lii
■' Непосрел, твенныс умозаключений ' Категор!/1'.дс1'.1'й синлогизм
Умозаключешк -■ _ио пропесс поли ения нового суждения из одно-га лву\ или более суждении. Исходные суждения называются посылками умозаключения, нслучаемое сужлентк ею ипсиоченисм. Логика изуча-31 дедуктивные и индуктивные умозаключения, которые образуются на ■ к нове особ;, пносп'п логических форм посылок и заключения. Рассмотрению индукпишь х умозаключении подушена следующая глава учебника.
Дедуктивные умозаключения получили свое название от латинского слона «deduaio». которое переводится ко*, «выведение». В умозаключениях этого вида связи между посылками и заключением представляют собой формально- югические законы и посредством дедукции выводят некоторую мысль из других мыслей. При наличии истинных посылок включение в зтом случае всегда будет истинным.
§ 1. Дедуктивные выводы логики высказываний
Выводы .югики высказывании — по умозаключения, в которых при осуществлении вывода внутренняя структура простых суждений не учитывается, и эти суждения обозначаются латинскими буквами А, /?, С и т. д.
Различают несколько видов выводов логики высказываний: это условно-категорические, разделительно-категорические, условные умозаключения и дилеммы.
Условно-категорическими называются умозаключения, в которых первая посылка является условным суждением, вторая посылка совпадает с основанием либо следствием ото го условного суждения или же с результатом отрицания ею следствия либо основания, а заключение совпадает со следствием либо основанием условного суждения или же с результатом отрицания его основания либо следствия. Несмотря на многообразие форм условно-категорическою суждения, только две из них являются правильными:
modus ponens --- утверждающий молах такие умозаключения имеют форму
А ■> В. А
В
и modus fallens - отрицают nit модус, такие умозаключения имеют форм;
А -> В.^А_ -А
Пример
А.
Если на улице идет цождь. я возьму зонт. На улице идет дождь. Я возьму зонт.
Б.
Если на улице ед-т дождь, я возьму зонт. Я не возьму зонт. На улице нет дождя.
А-> В,В А-> Й.-Л
Умозаключения других форм: , и т. д. — являются
-Л В
неправильными.
Пример
Если студент успешно сдаст экзамены, то он перейдет на следующий курс. Студент не сдал экзамены успешно.
Он перешел на следующий курс.
Раздельно-категорическими называются умозаключения, одной из посылок которых является разделительное суждение, а другая совпадает либо с одним из членов этого суждения, либо с отрицанием одного из его членов. Заключение также совпадает либо с одним из членов разделительного суждения, либо с его отрицанием.
Существует несколько правильных форм раздельно-категорических сужде н и й:
Modusponendo-rollens - утверждаюше-отрииаюший модус
АуВ.В А у В. А
~-~Л~ ^В
В данных случаях утверждение о наличии ситуации, представленной одним из членов разделительного суждения, ведет к утверждению об от-
Университетская серия
Университетская серия
ifinbie у. оаключе
§ 1. Дедуктивна о выводы логики высказываний
ilvni.iii; . Hpe.'iC' ilR. К-ННОЙ ДРУГИМ V i ЧЛСНОН- Л''Л О СуЖДСМШ.,
т> ;; j<i ;.ie.:ii!Ti:.-|i,iii)\i суждении является строго- разделитель-inn.) 1;|>бы паюшг' (>ыло правильным, необходимо ючно к что ввести вес возможные случаи ситуаций, оппсывае-
\"!:;'ел .- юм с\ жленни.
Пример
Если погода буД'Л теплой, снег раст; ет Если снег не растай т. погода не будет теплой.
•тш-
Завтра студенты сдают экзамен или идут на консультацию. Завтра студенты идут на консультацию. Следовательно, они не сдают эк:амен.
"■■r./dtfs loliendo-ponens — огрипаюше-утверждающий модус:
Л .В.- ,Я AyJh^A
\ ' ~В~~
\ , В.-В А^_В^А
"а в
I данных случаях утверждение об отсутствии ситуации, представлен ,1\и одним из членов разделительного суждения, ведет к утверждению о наличии ситуации, представленной другим из членов этого суж-деп ,я.
С.южная контрапозиция — это условное заключение, которое имеет логическую форму
(/!/.£»-> С Ыл--,С)->-■/?'
Если дело обстоит так, чго одновременное наличие ситуаций А и В влечет за собой наступление ситуации С. то одновременное наличие ситуации А и ок'утствие ситуации С влечет за собой отсутствие ситуации В.
Пример
Если Иванов сдаст на -отлично* экзамены по математике и макроэкономике, он будет получать повышенную стипендию.
Если Иванов сдал экзамен по математике на «отлично» и не получил повышенной стипендии, то он не сдал на ютлично» экзамен по макроэкономике.
isi'Mei
Петров идет на тренировку утром или вечером.
Петров не идет на тренировку вечером. Следовательно, он идет на тренировку утром.
Транзитивность — это условное заключение, которое имеет логическую форму
А~> В,В^С
/I -» С
Если чело обстоит так. что наличие ситуации А влечет за собой наличие ситуации В, а наличие ситуации влечет за собой наличие ситуации С. то наличие ситуации А также влечет за собой наличие ситуации С.
■ сгонными на зываютеч умозаключения, посылками и заключениями которых являются условные суждения. К условным умозаключениям относится, например, такие, как контрапозиция, сложная контрапозиция, rpai ■ ihTHBHocTb.
'.очтршюищии — это условное умозаключение, которое имеет логи-чес) ую форму
А -> В_ ■•В > -А cut наличие одной ситуации влечет за собой появление другой, то отсутствие второй ситуации влечет за собой отсутствие первой.
В2 Университетская серия
Пример
Если школьник пойдет в кино, он не выучит урок. Если он не выучит урок, то плохо напишет контрольную работу.
Если школьник пойдет в кино, то он плохо напишет контрольную работу.
Дилеммы — это умозаключения, которые состоят из трех посылок, две из которых являются условными суждениями, а третья является разделительным суждением. Термин «дилемма» образован от греческих слов «ди» — дважды и «лемма» — предположение, т. е. умозаключение из
83
Университетская серия
I
. f.!.i'.'i.[!!E:'-.N'L .'И |За^ЛК;Ч1 Ч " " ■:'1' -"-:Л"' iiiH. !i'. V i,4'-M '; 'ii ■! T i :'. С К О M фОрЧЫ УЗ К 1 Ю'-iCl Ш Ч . >ШЛЖ ; -
—: ■■ .м< п.-;.сгы ч ii.i.i ; южным c\,.!, ц;цисм. дилеммы подразделяют- я
!' ^ i f-' >■■ 'ло-| ные. I к\одя и : тп! :• . \1 передается или отрицается пп--
-■'! ■'!.■ ■-'!!!■■. iiiiii! либо си уапнь и включении, дилеммы пидра;леляюк к
,; -'■■'' I I'1-!1' i ilMlr;4' I! ЛС " I p\'J Л ЧВНЫО.
- ■■ ;■■■'■. .niic icibipr i p mi л;,мыс формы Ti лемм: i рос kih консмп кп Hi на и шлем via:
> - с.в-^ :\л\ в
с
> ■ .■:'■ апатия А плечеi i;i собой наличие .итуации С. если ситуация Ь и-'кт ;а собой малич и аллании (' и наблюдается наличие ситуации
А '\ ii. ;начпт, чмеетел cmvaun:.i С
^ммер
.ели школьник пойдет а кино, он не выучит урок. Если школьник пойдег гулять, он не выучи-' урок Школьник пойдет в к;лно или пойдет гулять.
Значит, он не еыучит урок.
1 роемая леструк!нипая лплемма:
.4 -> В. A >('.-,/? v
-А
Г ели ситуации Л влечет \л собой наличие ситуации В, если ситуация л :п-чс! ->а собой паличле ептуапни С и наблюдается отсутствие ситуации :>' пли С. значит, имеется отсутствие ситуации А.
! Дедуктивные выводы логики высказываний
Пример
Если студент изучил логику, он умеет правильно обосновывать свои рассуждения. Если студент изучил английские язык, он умеет переводить английские тексты.
Студент изучил лейку или английский язык
Значит, он умеет правильно обосновывать свои рассуждения или он умеет переводить английские тексты
Г. Сложная деструктивная дилемма:
-Av-nC Если ситуация А влечет за cof ой наличие ситуации В, наличие ситуации С влечет sa собой наличие :итуации I). и наблюдается отсутствие ситуации В или Z), шачит, наблюдается отсутствие ситуации А или С.
Если студент изучил логику, он умеет правильно обосновывать свои рассуждения. Если студент изучил английский язык, он умеет переводить английские тексты.
Студент не умеет правильно обосновывать свои рассуждения или он не умеет переводить английские тексты.
Значит, он не изучил логику или не изучил английский язык,
'гтшес
УПРАЖНЕНИЯ
Если студент из1'чил логику, он умеет правильно обосновывать
свои рассуждения Если студент изучил логику, он умеет правильно
формулировать определения. Студент не умеет правильно обосновывать
свои рассуждения или не умеет правильно формулировать определения.
Значит, студент не изучил логику.
Ь. ^.ложная конструктивная дилемма
А -> В .С -» П. Л '~.С
BjD
\ c,iii ситуация А влечет за собой наличие ситуации В, наличие ситуа-lli и L влечет за собой наличие ситуации D, и наблюдается наличие ситуации А пли С, значит, наблюдается наличие ситуации В или D.
Упражнение 1. Являются ли правильными следующие условно-категорические умозаключения7
Процессуальный порядок следственного действия не соблюден.
3. Если в магазине при ревизиях систематически обнаруживаются одни и те же неучтен
ные запчасти, то в данном магазине реализуются похищенные запчасти. В магазине
при ревизиях не обнаруживаются одни и те же неучтенные запчасти.
В данном магазине не реализуются похищенные запчасти,
4. Если на хлебоприемном пункте систематически создается неучтенный резерв зерна то
на нем имеет место хищение зерна, На хлебоприемном пункте имеет место хищение
зерна.
Университетская серия
Университетская серия
85
■- -■-' :-. /.■,ч:Ду!чИБНЫ ; yivlu3;iKli ОЧ-МИ:'
;.ледовател1чо. на упеоопоиомном пункте с-лсп магически создается неучтенный эе-:=РЕ зерна
:.-> !:сли бы Косоротов соверши- эъ, убийство. ,о о* был бы ча месте преступления в tv мочь, когда оно был) совершено В ту ночь, ксгда оно было совершено, Косоротов не был на мнете преступления, гак как он был в тругом месте.
Следовательно, Косоротов не соиершип этого убийства.
'i Еспи солнце взошло, то настало утро. Солнце взошло. Настало утро.
' Если не зафиксировано изьяше следов преступной деятельности в протоколе, то процессуальный порядок следственного действия не соблюден. Процессуальный порядок следственного действия соблюден. Следователе, изьятие следов преступной деятельности зафиксировано в протоколе
3. Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную температуру плавления. Данное тело не является кристаллическим, поскольку оно не имеет определенной температуры плавления.
■. 1|:>ажнение 2. Обоснованы ли заключения в следующих разделительно-категорических умозаключениях, и если нет. то почещ?
i. Это преступление совершено либо путем действия либо путем бездействия. Это преступление совершено путем бездействия. Следовательно, оно не совершено путем действия.
Следовательно, они нэ являются позвоночными.
8. Этот человек работает инженером или рабочим. Он работает рабочим. Следовательно. он не работает инженером.
у. Этот человек является писателем или спортсменом, Он писатель. Следовательно, он не
спортсмен.
V ■ ражнение 3. Являются ли правильными умозаключения9
1. Если смерть - переход в небытие, то она благо. Если смерть - переход в мир иной, то она благо. Смерть - переход в небытие или мир иной. Следовательно, смерть -
благо.
§ 1. Дедуктивные выводы логики высказываний
Упражнение 4, Укажите, к какому виду относятся следующие умозаключения?
!\ .
Университетская серия
Университетская серия
87
■-I ;. /itv'iyh.ll-iBi-lial - \ 'ViuVlk i!04eH|i>;
&;:. Табшиы к<-тинности в логике высказываний
■ . ЛО. ЛИ'.>ВЛ1Нк' Fl liHtli.l! МЫ\ форм yMOl-акЛ ЮЧС) !ИП ЛИСТ КО ЛОЖНОСТЬ
■■• л.чслнл истинного !манпя us истинны?: посылок. Кроме лого, зная i]-лssM.iьныс формы >мошкдючений. мы можем оценивать рассуждения лечитыс л.ш лежные. Подобный ре.ульта! можхл быть достигну! -. . v.l- ■'.■ ночсдпыо ::!Г'Лпчмо|-о построения югики высказывании.
. плрафафе о слежных суждениях четвертой главы были приведены <!гчшы истинности являющиеся определением знаков конъюнкции, лмыонкиии. импликации, эквивалентности, которые показывают зависимость недшноети сложного суждения от истинности составляющие его простых сужленпп Используя и:;, а также знание о том, что ■ложные формулы с несколькими логическими терминами состоят из '.м'-^ешарныч формул с одним логическим термином1., мы строим таб-•i ды истинности для стожлыч формул.
Лля того чтобы выяснить, является сложное суждение истинным или ножным, необходимо, во-первых, выделить в нем главный логический термин - тот. который строится в последнюю очередь. Как уже д до сказано ранее, существуют более сильные и более слабые логиче-кме 1ермины: сильнее всех является термин -i, за ним идут &, v, з, =. Н последнюю очередь строите;, более слабый термин.
Например, имеется формула рлд^>-,р. Для того чтобы выделить пен главный логический термин, нужно сначала восстановить в ней скобки, используя знание о сильных и слабых логических терминах:
[\р ■■ q) -1 (Ь/?)).
Сложную формулу р I/ можно представить в виде А, а слож-ую формулу -,/? можно пределавить в виде 5, следовательно, формула :/; а </) о <(—./j>> имеет вил А — Н.
Главный лошческпй термин а згой формуле — термин импликации.
Во-вторых, строится таблица истинности для сложной формулы,
клипносгные шаченпя формулы в целом вданном случае записывают-
л под главным логическим термином этой формулы, чтобы установить
: ч вначале необходимо >елановит ь истинностные значения частей
южной формулы. В данном случае эти части — формулы -лр ир л q. Их
1стипностные значения соот вететвенно пишутся под логическими тср-
.птнами -, и л. Число строк в таблице истинности определяется по фор
муле 2", где/? — число различных пропозициональных переменных/?, q,
, которые входят в формулу, а число 2 указывает на число истинност-
1 с'м. глава 2, § 3 настоящею учебника.
§ 1. Дедукнлвные выводы логики высказывании
ных значений — это истина i ли ложь. После юто. как установлены ис-шнностные значения частей сложной формулы, устанавливается истинностное значение формулы в телом. Используя таблицы истинности для дизьюнкнии и отрицания, мы находим истинностные значения для формул -,р и р /• q. затем — 1Стинностные значения лля формулы им-
пликаптп
р Q р ■ q~ p
И \А И Л Л
И Л ЛИИ
л и лил
л л лии
При значении и пропозициональных переменных/? и (/формула р л ц имеет значение и, при значении и переменной р формула -у? имеет значение л. Если антецедент импликации имеет значение и, а ее консек-вент имеет значение л, то импликация также имеет значение л.
Формула/? л <?=> -«Р является ложной.
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. Восстановите скобы в следующих формулах.
Упражнение 2. Найдите главную логическую константу в каждой из следующих формул.
Университетская серия
Университетская серия
■ -i ,■ j,e.iy^FviuHbie у^очакп'оч.-ч-ня
■;■ №нче '). Явпя.отся пи равильнымн следующие рассужденм?
i <;fii': Званое, является "частником :этого преступления, то он знал потерпевшего Иьа ! 'iq не знал пслерпевшко. но знал его жену. Потерпевший знал Иванова. Следователь г ■! :/!занов является участником этого преступление.
■- c'jii'i э~о преступление совершил Иванов, то он знает, где находятся похищенные день-[■■■. Иванов не ^нает. гдэ находятся похищенные деньги, но знает, где находятся похи-; iei-ные веши Иванова выдели на месте преступления примерно в то время, когда лре-■: тупление бы/к- соверц ено. Следовательно, Иванои не совершал этого преступления. . F ели данное явление психическое, то оно обусловлено внешним воздействием на орга-I- изм. Если оно физиологическое, то оно тоже обусловлено внешним воздействием на -."ргаиизм Данное явление не психическое и не физиологическое. Следовательно, оно ^е обусловлена внешним воздействием на организм,
'-: Если человек поинял какое-то решение и он правильно воспитан, то он преодолеет все конкурирующие желания. Человек принял решение, но не преодолел некоторых конкурирующих желаний Следовательно, он неправильно воспитан.
.- Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит а заблуждение других.
о A-ioMn Джонс не встречал этой ночью Смита, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжет. Если Смит не был убийцей, то Джонс не встречал Смита этой ночью, и убийство имело место после полуночи. Если убийство имело место после полуночи, то либо Смит был убийцей, либо Джонс лжьт. Следовательно, Смит был убийцей-'.
7 Если философ - дуалист, то он не материалист. Если он не материалист, то он диалек
тик или метафизик. Он не метафизик. Следовательно, он диалектик или дуалист,
8 1;:спи капиталовложения останутся постоянными, то возрастут правительственные расхо
ды или возникнет безработица. Если правительственные расходы не возрастут, то налоги
будут снижены. Если налоги будут снижены и капиталовложения останутся постоянными,
то безработица не возрастет. Следовательно, правительственные расходы возрастут»2.
У Роли человек удовлетворен работой и счастлив в семейной жизни, то у него нет причин жаловаться на судьбу, У этого человека есть причина жаловаться на судьбу. Значит, он либо удовлетворен работой, но не счастлив в семейной жизни, либо счастлив в семейной жизни, но не удовлетворен работой.
И1 Если из того, что поскольку я верю в бога, я попаду в рай, следует, что я верю в Бога, то из всего сказанного следует, что Бог существует.
Упржнеиие 4. Установите отношения между суждениями.
|. Договаривающиеся стороны не имеют претензий друг к другу, и они договариваются о расчете. Если они договариваются о расчете, то они заключили новый договор или имеют претензии друг к другу. Стороны заключили новый договор.
1 ■'iii'iuh'.tbLOH ). Ипилспнс и математическую логику. М.: Наука. 1971. С. 31.
■ JLtfti ЖС.
§ 3 Непосредственные умозаключения
§ 3. Непосредственные умозаключения
Непосредственные умозаключения — это умозаключения из одной посылки, которая является категорическим суждением. Категорические суждения подразделяются на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения2.
В отличие от выводов логики высказываний, выводы в непосредственных умозаключениях учитывают не только специфику связей между простыми суждениями, но и их внутреннюю структуру.
К числу непосредственных умозаключений относятся превращение, обращение и противопоставление категорических суждений.
При превращении категорического суждения происходит изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин.
Правила превращения для категорических суждений.
Общеутвердительные суждения.
все S суть Р ни одно S не суть не-Р
Пример
Все люди дышат воздухом. Ни один человек не дышит не-воздухом.
1 Лурье С. Я. Демокрит. Л.: Наука. 1974. С. 191. - См. § I гл. 4 ланного учебника.
90
Университетская серия
Университетская серия
91
. [' jj.y1'.'!;;.i L о '/меча; пючеки;;
"■ '•''■• n !"■;■ .'a ь.;л >.-!ыо ."■■ ллем:г
illi i.i.lH'' S НС i'\ ГЬ <°
все Л ■■>'!ь не-P
Ни один автомобиль не езди! ча криптоне Все автомобили ездят не на криптоне
£ о Непосредственные умозаключения
вес Л'суть Р некоторые /Ч'уть .!■
Пример
Все марксисты являются материалистами. Некоторые материалисты являются марксистами.
i моутпсрлтечьные суждения;
некоторые Seyiь /' некоторые S не суть не-/°
гример
Некоторые- студенты занимаются спортом. Некоторые студенты не являются незан! мающимися спортом.
Ьктноотрпцательные суждения:
некоторые S не суть Р некоторые .У суть ие-Р
!■ фи мер
Некоторые люди не курят (не являются курящими]. Некоторые люди являются некурящими.
sipii (ю/нши'шш кагетрпческото суждения его субьект и предикат ;t м: ioicM местами согласно правилам, различным для каждого вида ка-
-;■ о|'Пческп.\ суждении.
Л !Я общеутвердительною суждения существует ограничение в обра-
i'i-;iih — выво 1 вила:
все S суть Р все Р суть 5 .является неправильным. Поэтому в этом случае схема обращения
Общеотрицательное суждение обрашаст;я по схеме
ш один S не суть /' \\\ один Р пе сут ь .V
Пример
Ни один человек не летает. Ни одно летающее существо не является человеком.
Частноутвердитедьные суждения обращаются по схеме
некоторые Л" суть Р Ht которые /Чуть 5
Пример
Некоторые люди умеют плаиать. Некоторые умеющие плавать являются людьми.
Частноотрицательные суждения НЕ ОБРАЩАЮТСЯ.
Такой вид непосредственных умозаключений, как противопоставление подразделяется на два вида: противопоставление субъекту и противопоставление предикату.
При противопоставлении субъекту производится вначале обращение категорического суждения, а затем превращение полученного результата обращения. В итоге, при противопоставлении субъекту, получается умозаключение, субъектом которого являемся предикат посылки; предикатом — термин, противоречащим субъект) посылки, а заключение и посылка различны по качеству. Его схема имеет вид:
Университетская серия
Университетская серия
93
ij ■.:<■ 'j дедуктивные >,мозакяю1-еи^
''•ля no!iic\ i hi. p:m re. :ьны\ ■■* лленни.
hlv Л'еуп, /= ■к котсрыс .'° не суть не-Л'
i пример
Все птииы имеют крыль*. Некоторые имеющие крылья не являются не-птицами.
Длч (^неотрицательных суждений
ни один Л* не суть Р в< е Р су\ь не-5
Ни один ки'т не умеет neiaib. Все киты являются неяетаюш.ими.
Для частноутвердительных суждении
некоторые S суть F некоторые Р не суть hc-S
Пример
Некоторые люди умеют играть в шахматы. Некоторые шрающие в шахматы не являются нелюдьми.
Так как частноотрицательное суждение не обращается, в этом случае c\i мы для противопоставления субъекту нет.
При противопоставлении предикату производится вначале превращение категорического суждения, а зак*м обращение подученного результата превращения. В итоге, при противопоставлении предикату, получается умозаключение, субъектом которого является термин, проти-
94
Университетская серия
§ 3. Непосредственные умо заключения
воречашии предикату посылки, предикатом яьдяегея субъект посылки, а заключение и посылка различны по качеству, tiro схема имеет вил: Для обшеутвердительных суждений:
в:е 5 суть Р ни одг. н не Р не суть 5
Пример
Все млекопитающие являются позвоночными. Ни одно беспозвоночное не является млекопитающим.
Для общеотрицательных сукдений:
ни один S не суть Р некоторые не-Р суть S
Пример
Ни одно млекопитающее не имеет восемь ног. Некоторые не имеющие восемь ног являются млекопитающими.
Для частноотрицатедьных суждений:
некоторые S не суть Р некоторые Р не суть не S
Пример
Некоторые люди не умеют водить автомобиль. Некоторые из тех, кто не умеет водить автомобиль, не являются нелюдьми.
Для частноутвердительных суждений схемы противопоставления предикату нет, так как результатом его превращения является частноотрицательное суждение, которое не обращается.
95
Университетская серия
#
>:.ч-г 'j ,.!1,<-дук:н i ые 'дюзцшоча^
УПРАЖНЕНИЯ
■'f.;::;ne;;i/i^ ' Ucyutet. mure превращение следующих суждений. 1 Нек.;;о,ц,м материалисты - метафизики. - Поь с т.,viej-ггь: ■- у ащиеся
':■ Некото|}|,1'! водны? квотные не являются холе дно к ровны мм. -! H«i одн.-: гланета Солнечной системы не является обитаемой
"п раж пен we 2. Осуществите обращение следующие суждений.
J. Некоторые водные животные не являются холоднокровными.
6 Некоторые философы не являются диалектикг ми.
"I Некоторые науки - идеологические.
8 Все адвокаты - юристы.
9. Некоторые школьники не являются спортсменами.
10. Ни один человек не является летающим существом.
1'|фажнение 3. Проверьте правильность следующих умозаключений.
1 ■ Некоторые хозрасчетные предприятия являются рентабельными.
Некоторые нерентабельные предприятия не являются хозрасчетными
2 Некоторые материалисты - метафизики.
Некоторые метафизики не суть не материалисты.
'-> Все млекопитающие - позвоночные животные.
Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим. ■:.. Некоторые киты являются дельфинами.
Некоторые животные, не являющиеся дельфинами, не киты. s Некоторые юристы не являются адвокатами.
Некоторые адвокаты не суть не юристы.
6 Некоторые юристы - адвокаты.
Некоторые адвокаты не суть не юристы.
/. Ни одно беспозвоночное животное не является млекопитающим. Все млекопитающие - позвоночные животные.
§ 4, Категорический силлогизм
Ьше одним видом умозаключений, в которых выводы учитывают не только специфику связей между простыми суждениями, но и их внут-
Ч 4 Категорический силлогизм
реннюю структуру, яв.тяеюя категорические счддонпм. Учение о силлогизме было впервые изложено Аристотелем в прои {ведении «Первая аналитика*. Категорический силлогизм — _>го дедуктивное умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждении выволтея третье атрибутивное суждение таким оораюм. что сияй, межт\ двумя терминами суждения в заключении устанавливается па основании их отношения к некоторому третьему термллу в посылках
Пример
Все студенты вузов должны сдавать экзамены. Все студенты пузов имеют среднее образование.
Некоторые из тех. кто имеет среднее образование, должны сдавать экзамены.
Цель силлогизма состоит в получении ил посылов нового суждения при условии, что отношение между субъектом и предикатом вывода устанавливается не прямо; оно не заметно в отдельно взятых посылках и выясняется только после их сопоставления.
В структуре категорического силлогизма три дескриптивных термина, которые являются общими или единичными именами. Термины, входящие в заключение, называются крайними; термин, который входит в каждую из посылок, но пе входит в заключение, на основании отношения к которому и устанавливается связь межд\ крайними посылками, называется средним. Термин, который соответствует субъекту заключения, называется меньшим, а посылка, в которую он входит, называется меньшей посылкой. Он обозначается латинской буквой S. Термин, который соответствует предикату заключения, называется большим, он обозначается латинской буквой Р; посылка, в которую он входит, называется большей. Средний термин обозначается буквой М (от латинского «terminus medlus» — «термин средний»). В приведенном выше примере средним термином является обшее имя «студенты вузов». Схема этого силлогизма:
все Л/ суть Л вес М суть S некоторые S суть Р
Способ расположения терминов в посылках является основанием для выделения фигур силлогизма — четырех различных типов силлогизма.
Университетская серия
Университетская серия
97
#
1б£Г[ в Дедуктивные умозаключения i фигура:
с
? фигугш
фигура:
м
И
м
м
м
4. Категорический силлогизм
Правила посылок катег >рического силлогизма.
Первое правило — по крайней мерс, одна из посылок должна быть обшим суждением.
Второе правило — eci i одна из посылок частная, то и заключение должно быть частым.
Грегье правило — по ц айней мере, одна и ; посылок должна быть у i -вердительной.
Четвертое правило — (.ели одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
Правила первой фигурь:
!) большая посылка должна бы гь обшим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с обшим);
2) меньшая посылки должна быть утвердительным суждением.
Пример
Все студенты нашей группы (М) являются спортсменами (Р). Все, кто на сегодняшнем митинге стоит в первом ряду (S)- студенты нашей группы [М].
Все, кто на сегодняшнем митинге стоит в первом ряду (S) - спортсмены (Р),
4 фигура:
Для того чтобы сформулировагь силлогизм, необходимо соблюдать как общие правила, так и отдельные правила применительно для каждой iiiiii уры.
Правила второй фигура:
Пример
Ни один студент наглей группы (Р) не является иностранцем Ш). Некоторые студенты нашего курса (S) являются иностранцами (М).
Некоторые студенты нашего курса IS) не являются студентами нашей группы (Р)
Общие правила категорического силлогизма
Правила терминов категорического силлогизма.
Первое правило — в силлогизме должно быть только три термина (меньший, больший, средний).
Второе правило — средний термин должен быть распределен, т.е. 1?!чт в полном объеме, хотя бы в одной из посылок.
Третье правило — термин, не распределенный в посылках, не может Оыгь распределен и в заключении.
Правила третьей фигуры:
Пример
Все студенты нашей группы (М) - будущие экономисты (Р). Все студенты нашей группы Ш) пишут курсовые работы (S).
Некоторые из тех, кто пишет курсовые работы (S) - будущие экономисты (Р),
98
Университетская серия
Университетская серия
#
in jd о ,Цэл^л'и(:|-о:е умизгключенкь
: J'vafttbh-. -(егоертой фип'ры;
i '■ rc;in о \ii-,M[;i:i лосы \Ki\ я в л -юго у-! !:.ег)л и ix л ьной. то меньшая по-:•!";>.. . k;.ia,![ быть jumci;
.'' есть ч! жа 1! i л леылок (/ipiHUi геды.ая. то большая посылка долж-. оы 11- oC>isи■ ..
Некоторое москш/ни являются студентами нашей группы. Все студенты нашей группы изучают логику
Некоторые из тех, кто изучает логику, являются москвичами.
В случаи, когда одна из посылок или заключение в рассуждении опускается, чмозаключение называется Э!тгимемой, о г греческого слова интиме» - «г. уме». Для того чтобы узнать, является ли энтимема правильным умозаключением, необходимо восстановигь пропущенную часть — если в тгом случае получится правильный силлогизм, значит, рассуждении является правильным. При :>том исследовании целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то aoivMLHiam-iH корректная, в противном случае — некорректная.
Например имеется лпимема, в которой пропущена одна из посылок:
"Волки не питаются травой, потому что они хищники».
Вначале следует выделить заключение и написать его под чертой. Ь случае сети в лггммеме пропущено заключение, оно формулируется несложно. Заключение обычно идет после слов «следовательно», «зна-ч ! г->, «иошыу». или перед словами «так как», «потому что» и т. д. В приведенном рассуждении заключением является высказывание: «Волки и-- питаются травой». Далее следует выделить в заключении меньший и больший К'рмипы [S — волки. Р — те. кто не ест траву) и выяснить, ка-ioii посылкой является высказывание «волки — хищники». Очевидно, ч го ь уто высказывание входит меньший термин S — волки, т. е. оно яв-гтется меньшей посылкой. Следовательно:
волки {S) — хищники волки (Л") не питаются травой (Р)
Н пропущенную большую посылку должны входить средний термин fR данном случае это «хищники») и больший (здесь «re, кто не питается
з 4. Категорический силлогизм
гравой»). Большей посылкой является истинное суждение «ни один хищник не питается травой». Полный силлогизм в данном случае имеет вид:
Ни один хииинк (Л/) не питается травой (Р). Волки iS) — хищники (Л/).
Волки (S) не питаются травой <Р).
Силлогизм первой фигуры
Здесь соблюдены и правила первой фигуры, и общие правила силлогизма. Следовательно, силло изм является правильным.
Упражнение 1. Являются ли правильными следующие силлогизмы, если нет то какие правила фигур или обшиб правила в них нарушены?
1. Некоторые поэтические произведения - философские.
Все философские произведения - мировоззренческие. Некоторые мировоззренческие произведения - поэтические.
2. Все студенты нашей группы - юристы.
Все студенты нашей группы изучают логику. Все юристы изучают логику.
3. Все дельфины - киты.
Ни одна рыба не является китом. Ни одна рыба не является дельфином.
4. Все марксисты - диалектики.
Все авторы новой книги - диалектики. Все автора новой книги - марксисты.
5. Некоторые учащиеся являются экстремистами.
Все студенты - учащиеся. __
Следовательно, некоторые студенты являются экстремистами.
10'
Университетская серия
Университетская серия
101
ф
J.'-:.0l-M"iil3liH> уМ'Л"1ДК1 КМ-.щ-ч
'. Всякие надпроечноэ явление тассово. Некотооые общественные явления нельзя от-■ !■■-■■:№ к Ч'/iL.ty налст,>С"?чн-.|): поскольку они не имеют классового характера.
■J Lice прегл\плен!.гя юлдаюгг.я общественностью. Данное деяние - и« пр-^пун емие. Следовательно они не осуждается оощественюстыо.
"'" Нее метал мы - ^ле-апопрог.одные вещества, в< е металлы - теплопроводные вощест-иа. следователы-о. все теплопроводные вещества являются электропроводным!".
п a;.;iHHi^e 2. К-саапов -чг сщцующие энтмемы в полные силлогизмы '■ Дельфины - не рыоы. так кап они киты.
.<. Получение взятки является посягательством на нормальную работу государственного
аппарата, та.к как получение взятки - должностное преступление. ;-. Признаком горения является наличие пламени, потому окисление не является горением.
А. Некоторые Е.одные яивотные не являются рыбами, поскольку эти водные животные -теплокровные.
': Иванов непосредственно учаавовал в совершении убийства холодным оружием, так как 13 момент его совершения он находился на месте преступления.
6. Данное решение суда не является оправдательным, так как оно требует увольнения от
должности.
7 Данный силлогизм не является правильным, так ;<ак в нем не соблюдены правила фигур.
н Все живые существа производят обмен веществ с окружающей их внешней средой, следовательно. '1 растения производят обмен веществ с окружающей их внешней средой.
Глава 7 ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
в Обратная дедукция
н Обобщающая индукция
н Методы установления причинных связей между явлениями
■ Умозаключения по аналогии
В дедуктивных умозаключениях между посылками и заключением имеет место отношение логического следования, которое обозначается символом «|—». Таким образов, утверждается факт наличия вывода В из А — А \— В. Связи между посылками и заключением в индуктивных умозаключениях имеют другой характер: в данном случае посылки только подтверждают заключение.
Отношение подтверждение обозначается символом « | —•>. Выражение С ||— D означает, что множество высказываний С подтверждает высказывание D. Если высказывания С истинны, то степень правдоподобия D при наличии С выше, чем при отсутствии D.
Если учение о дедуктивных умозаключениях учитывает связи между высказываниями и суждениями только по их логическим формам, то учение об индуктивных умозаключениях, индуктивная логика учитывает как отношения между высказываниями по их логическим формам, так и другие методологические средства, повышающие степень правдоподобия заключений.
§1. Обратная дедукция
Одним из видов индуктивных заключений является обратная дедукция: высказывания Bt, B2, ..., В„ подтверждают высказывание А, если из А следуют высказывания Ви В2, ..., /?«, А непротиворечиво, а высказывания В{, В2, ... В„ не являются тождественно-истинными. Схема этого рассуждения такова:
В], В2, ... Вп j|— А, если и только если А\— Bt л В2 л ... лВ„ и |* -А. \ф В, л В2л ... лВп{п> I).
Пример
Если студент успешно сдал экзамен, значит, он посещает занятия, читает учебник, делает домашние задания, правильно ответил на вопросы теста. Тот факт, что студент посещал занятия, читал учебник, делал домашние задания, правильно ответил на вопросы теста, подтверждает, что он успешно сдал экзамен.
Университетская серия
103
9
§2. Обобщающая индукция
■ ■■ '':.)■■-■ ':юбы i ТгПСПЬ праВЛОПОДОО! i! ИНДУТ I ИВ1,<н"0 -Ч.ТВОЛа V C'!V-
■ ■ ■': !i>.su;ui-tmi t 0!ча!1ьч1 тедчкцпи была выше, и- обхотимо ннпол-
.■■ ■ --s.'-'tc. !.. :)ньч: * 10 голо тогпче'.-кие требование.
1 '"-п -'тремн: ься обыскать как можно больше разнообразных . «■; I'.nniii. ti'.i. кик [ а лтообразные следствия подтверждаю! вькказыва-
■ ■■■■ С1 ' ibiiic i cien:vin. ч--м однообразнее. Например, для того чтобы
'г игчД'дпп. i етрпчеекое возрастание темпов развншч производитель-
•■ -i\ !'h I, ck'-lvOI (досмотреlb примеры, подтверждающие лог факт, как ; i.ann;адие':" 1ческсй, так и в первобытнообщинной, рабовладельче-' ко', феодальной формациях.
- ледуег отыскивать наиболее сильные следствия, которые подтвер-■^'i.iK'T высказывание в большей степени, чем более слабые. Более силь-■\ым с iеде гнием по сравнению с С является следствие #. в случае если из ■--"lovei В. im А следует С, из В следует С\ по и 5 С не следует В.
Например, если оудет не заведет с вечера будильник (А), он утром :р-.к:нется поздно {В). 1£сли студент не заведет с вечера будильник (/1), м\ <>!!••> пает iia лекцию (С). Пели студент утром проснется поздно (В), он xtoviaoi на лекцию (О. Но из того, тю он опоздает на лекцию (С). ле следчет. что он проснется поздно (В),;; может следовать, что он не за-i'HHieT материал полностью либо, что его из-за опоздания вообще не !\с!чт на эту лекцию.
Наконец, следует стремиться к нестандартным следствиям. Если и 5 А следует В и В без А малоправдоподобно, а вместе с А весьма правдопо-.iofi'io. го А мри наличии В весьма правдоподобно.
Например, если в квартире живут брат и сестра (Л), то остававшуюся с вечера в коробке последнюю конфету утром свел один из них (В). Утверждение /.'■ малоправдоподобно, если в этой квартире живут не только бра: с ceeipeii. но и еше кто-то. например, ребенок сестры, но весьма правдоподобно в случае, если в квартире живет только два человека. '.] спою очер( дь, если остававшуюся с вечера в коробке последнюю конфет v утром еьел брат либо сестра, весьма правдоподобно, что в квартире живет только два человека.
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. Усшошге. в каких случаях посылки подтверждают заключение, в каких понижаю7 его истинность, а в каких нет связи между посылками и заключением? 1 Если бы Петров знал материал сверх программы курса, то он получил бы оценку -отлично.. Петров не знал материал сверх программы курса. Он получил оценку -отлично-или оценку 'Хорошо". Следовательно, он сдал экзамен на «хорошо».
2 Преступление совершил либ<> Иванов, либо Петров либо Сидоров Иванов не совершал этого преступления, как ч Сидоров. Следовательно. Петров тоже не совершал этого преступления.
Упражнение 2.
1. Подтверждают ли высказывания -Иванов был на месте преступления в то время, когда
■ преступление совершалось*. «Иванов знал потерпевшего- высказывание «Иванов со
вершил это преступление' при условиях:
2. Подтверждает ли высказывание -ты не умер» высказывание -ты знаешь, что ты не умер-
при наличии условий:
§ 2. Обобщающая индукция
Обобщающая индукция — что умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных npea\ieia\ класса иди о подклассе этого класса к знанию о итассе в целом.
Существует два основных вида обобщающей индукции — полная и неполная.
В случае полной обобщающей индукции возможно изучение всех предметов, составляющих исслелуемый класс. В ланном случае индуктивное умозаключение представляет собой движение от знания об отдельных предметах класса к знанию обо всех предметах класса и его схема имеет вид:
предмет S\ обладает свойством Р предмет S2 обладает свойством Р
предмет S„ обладает свойством Р.
предметы 5Ь S-, S„ — элементы класса А'такие.
_ что {$\, S2, ..., S„) ■= А'
все предметы класса А'обладают свойством Р
iM
Университетская серия
Университетская серия
Ю5
Глава 7. Индуктивные умозаключения
§ 2. Обобщающая индукция
Пример
Студенческая группа состоит из 25 человек, о каждом из которых известно, что он успешно сдал экзамен по линейной алгебре. Следовательно, все студенты этой группы успешно сдали экзамен по линейной алгебре.
В случае неполной обобщающей индукции изучить все предметы исследуемого класса невозможно. В данном случае индуктивное умозаключение представляет собой движение от знания о некоторых отдельных предметах класса к знанию о всех предметах класса и его схема имеет вид:
предмет S, обладает свойством Р предмет S2 обладает свойством Р
предмет Sn обладает свойством Р
предметы Sh S2,.... Sn - элементы класса Этакие, что {Si, $2,.... Sn] z> К
*{SUS2 Sn}<K
Все предметы класса AT обладают свойством Р.
Например, на основе исследований поведения определенного вида
животных постоянно встречаютрд данные об определенной реакции жи
вотных этого вида на определённый раздражитель, и делается вывод
о том, что всем животным этого вида присуща подобная реакция на этот
раздражитель. |- !
Существует несколько видов неполной индукции. Статистическая неполная индукция используется при изучении случайных массовых явлений, т. е. таких явлений, где предсказуемы некоторые числовые пропорции, но непредсказуемы отдельные составляющие их элементы. В этом случае относительная частота появления исследуемого признака переносится с некоторого класса на более широкий класс. Схема статистической неполной индукции имеет вид:
Элементы класса М обладают свойством А с относительной частотой i(A)
Класс М включается в класс К, так что Md К Предметы класса К обладают свойством А с относительной частотой f{A)
Относительная частота/(Л) — это отношение между частотой появления признака и признаками в целом.
106
Например, если в городе Л^за год на учет в ГИБДД было поставлено 1745 новых автомобилей, из которых 150 за этот период времени попали в аварию, то относительная частота попадания в аварию среди новых автомобилей в городе jV равна 150/1745. Если класс Л/—*это новые автомб-
Университетская серия
били, поставленные за год на учет в ГИБДД в городе /V, а Л"— это новые автомобили, поставленные за год на учет в ГИБДД в области Р, где находится город /V, то можно сделать вывод о том, что новые автомобили, поставленные за год на учет в ГИБДД в области Р, попадали в аварию с относительной частотой 150/1745.
Статистическая неполная индукция используется в случаях, когда сплошное исследование конечных классов явлений, событий, предметов невозможно либо связано с большими затратами, или нужно предсказать события, которые еще не наступили.
Неполная индукция, будучи вероятностным знанием, не гарантирует точности результатов, поэтому для повышения степени ее правдоподобия, как уже было сказано, используются различные методы. В зависимости от специфики этих методов неполная индукция подразделяется на два вида: популярную, ненаучную индукцию и научную индукцию.
В процессе ненаучной индукции научные методологические средст
ва не применяются или применяется л;ак называемая методология здра
вого смысла, к которой обычно относят такие принципы, как требова
ние исследовать как можно больше случаев, где встречается изучаемый
предмет, и требование принимать к рассмотрению как можно;более раз
нообразные, предметы. Использование этих принципов помогает в не
которой степени повысить правдоподобие получаемых результатов, тем
не менее не дает оснований для того, чтобы они были достаточно прав
доподобными." "" '"' ' " " ' '"'" "* """ " '"^ч- \" ■ • • -.
В научной неполной индукции обязательно используется научная методология: Этот вид неполной индукции, в свою очередь, подразделяется на индукцию через отбор случаев, исключающих случайные обобщения; и индукцию на основе общего, в процессе которой при установлении факта, принадлежит ли определенное свойство группе, объектов, из исследования устраняется знание об индивидуальных признаках этих объектов.
В случае неполной индукции через отбор, например, в социальной
сфере, правомерно выполнять следующие требования: 1
«1. Неполную индукцию правомерно применять при исследовании предметов, объединенных в одно целое по общим признакам, целям и т. д. Пусть, например, исследованию подлежат психич ;ские особенности людей, совершивших преступления. В этом случае первое требование не будет нарушено. Обозначим выделенную грушу людей
буквой К.
1, Переносимое с подкласса на весь класс свойство должно быть тесно связано со свойствами, по которым выделена группа N. В нашем случаевторое требованиене соблюдено, поскольку совершение престу-1
Универсигетская-'серия j 107
#
!i 2 Обобщающая индукция
1.\ nO'-i i;. ;< льно i. n.i за но с психически vim особенностями, Следо-->■: : ;г. i(\"-KHt'; r-ipanii тгь группу к. например, взять группу к' — лю-'<<' "■вег-шивигп , про с упленте в состоянии душевного волнения {аф-
^.!'.Ч г 1: ; класса класса Л'для исследовании толжен произво-"| ■ : :;'.- спои, там. ю изя '-анным с переносимых) свойством, г. е. и к ми..; Sелслуг; \ обра зевывап, не по психическим особенностям л ю-
О'!бор елетует осуществлять так, чтобы все подклассы исследуе-у\<'■■- класса имели равную вероятность попасть в число исследуемых ■:\у .] тетов (в .V) Например, должны быть охвачены все возрасты право-па;<у нподеи. все географические области, в:е категории по образована .■;. образу1 жизни, профессиям и т.д.
'■ Вьпелпв подклады, п.*. которых следует производить выборку. н\ ■..} ■: правильно установим, число объектов, подвергаемых исследова-in.1 ■•>. Так называемый закон больших чисел, играющий важную роль в i ainciiiKC. гласит, чго закономерности, которым подчиняются случаен те массовые явления, могут быть обнаружены лишь при достаточна "клыком числе наблюдении.
6 Перенос свойства с полкласса на весь класс следует осуществлять с '. ■ г^рожмостью. г. е. при переносе учитывать возможность ошибок»1.
Г :)Д\кппя на основе обшего чаще используется для изучения явления природы, в области, где отвлечение от индивидуальных признаков об'.е;' то в не изменяет степени правдоподобия выводов. Например, на основании изучения определенных металлов был сделан вывод о том, чт" они являются электропроводными, и так как все металлы обладают обмшми особенностями: строения молекул и их движения, пришли к лосговерному заключению о том. что все металлы являются электро-
Ир' ЛЗОДНЫ.МИ.
При изучении общественных явлений применение индукции на основе обшего весьма затруднительно, так как в данном случае индивиду; дьпые признаки объектов, такие, как отличающиеся признаки гр: иг;, специфические условия их существования и коммуникации чао о являются существенными для цели исследования и отвлечение от ли\ приводит к получению неправдоподобных выводов. Здесь необходимо тщательное изучение признаков и разделение их на общие и специфические, а также достоверное доказательство того, что некий общий признак не зависит от индивидуальных специфических признаков
' Имев Ю. В. Логика. М: Изл-ио МГУ 1992. С. 121.
Упражнения
Упражнение 1.
1 В каком из следующих рассуждений заключение более правдоподобно и почему? 1 Все известные логике способа рассуждения осуществимы на русском, английском, немецком, итальянском и венгерском языках. Следовательно, все известные логике способы рассуждения осуществимы на любом языке
2. Все известные логике способы рассуждения осуществимы на русском, английском, арабском, японском и венгерское языках. Следовательно, все известные логике способы рассуждения осуществимы н;. любом языке. Каково логическое основание изучения законов наследственности посредством экспериментов с дрозофилами?
2. Каково логическое основание способа исчисления развития промышленности, изло
женного в следующем отрывке?
«До 1925 года статистика исчисляла развитие промышленности примерно так же, как это делают по сей день в большинстве стран: данные о производстве продукции в натуре за предшествующий год сраЕниваются с теми же сведениями за год последующий. Но видов продукции много - сейчас их у нас в стране около 24 миллионов. Ясно, что в разумный срок немыслимо сличить выпуск их всех. Для сравнения берут лишь малую их часть, но непременно такие, которые удовлетворительно характеризуют общий темп развития индустрии. В этом смысле отличный, прямо-таки восхитительный измеритель - производство электромоторов в штуках и в суммарной мощности. Коль скоро это основной тип двигателя в промышленности, смело можно предположить: выпуск техники для индустрии не увеличится в большей степени, чем приросло производство моторов. Обычно достаточно взять несколько десятков, в крайнем случае, несколько сотен подобных ключевых продуктов, чтобы давно известными статистическими методами вывести общий темп развития промышленности.'1.
3. О какой индукции пишет Аристотель?
«Появляется же искусство тогда, когда на основе приобретенных на опыте мыслей образуется один общий взгляд на сходные предметы. Так. например, считать, что Каллию при такой-то болезни помогло такое-то средство и оно же помогло Сократу и также в отдельности многим, - это дело опыта, а определить, что это средство при такой-то болезни помогает всем таким-то и таким-то людям одного какого-то склада (например, всем вялым или желчным при сильной лихорадке), - это дело искусства»2.
4. В местах лишения свободы провели выборочный опрос совершивших тяжкие преступ
ления {опросили 10% таких лиц). Почти все они ответили, что строгие меры наказания
не влияли на их решение совершить преступление. Сделали заключение, что строгие
меры наказания не являются сдерживающим фактором при совершении тяжких пре
ступлений. Обосновано ли это заключение? Если не обосновано, то какие методологи
ческие требования, предъявляемые к научной индукции, не выполнены.
1 Селюнин В., Ханин Г. Лукавая цифра // Новый мир. 1987. \t 2. С. 188.
2 Аристотель. Метафизика // Соч.: в 4 т. М., 1976. Т. 1. С. 65—66.
108
Университетская серия
Университетская серия
109
9
■■■ ;.-"р'-> --Г h !. ■: ~Л> и !]p!i'-iC/k НлОЛ РЛШе При Т.Ч.(. !i;0 lo.i;;-■i: У I ; В!;: [."П- h j- ia Ю: ■ Ч Л) h , kOPi:i-ib Obi.i ПОДфЫ 1011 MX."H> ie.-'iMii. ; .e О.! |,!|:c ',. ,()/!, Hi.-С"' C : Ч(|.-,П BO ЛЛ1 К i IV i"|. Up 11 Пр! f MCI !'.' i 1 И I ■ ли! •) Л1 r'l -: ■■■ ЧСМШ! сбшее ! ИГИ1-: I,i я НДС НИИ. ТОГ 1П СЛОЖЧО I'/'IflCi 'HipC iC.In Л
■ Л'" !i'K ^ i iN,' ] iii\ -U<; Г', ■ OtX ;ОЯ ГСЛ b( ; BO A ЯВЛСНИЮ :■? и. !li lU'OOO-
; !■! li.Ui 'il iOhl ПСЖЬКМ i I. ОСПСПЬ ПрПКЮПОДООПЯ ТОЮ \РЧ'('ЛП НС -
. о \\\\\< \дос! лветлпъся. ч .о обстоятельа во 1 и явление % не вы шаны
'■пел причиной или льумл лазтнчнымп причинами:, что обе юн гелытво
-т 'лмсегву'! явлеч пю л: что уч1епы пес обсюлтельства. предшх!-
■! iii'. явлению !п!тс\ кюорыс могу'быть его причиной!: а !лкло.
■■ '■ чел..1 рассмотрен п-.)\ случаев лоетаточ -ю велико.
■Метод единственного различия
■ рп испол ,s юпан ли л< то метода рассматриваются лип случаи,
-'лмом слуин"- обстоятельства ABC предшествуют явлению a. lio вп>
■) • ( л о<ае одно и з обстоятельств {,-3) отсутствует, явление а юле oievi-■ п si. t. ; fa осиог-анпп '.тою делается вывод о гом. что отеукл вуюшее об-л ?! ,е. ii-ciBo является причиной явления а. 'У'чсма метода единственною различия:
ЛВС - %
-ВС--
■ 1еловаю.тыю. обстоятельство А — причина явления а.
Лаирпмер. если в олпом случае здоровые растения будут удобрять.
! .Hi'i пять и поливать, он будут хорошо расти. Если в другом случае зло-! "1Ч.-Н- рааенпя буду поливать и притенять, но не будут удобрять, они ■ \ [\ s хорошо расти Окло ta делается вывод о том, что причиной \о-! -лгего роста является наличие удобрении.
'■■■ ею 1 ел ил к тент но ра личия обладаег большей, чем метол едии-■ л; л юю сходства степенью правдоподобия,тем не менее получению ' равндыюю вывода может также мешать множество факторов, таких, 1 \ ио.пюжнос леуч1сппое обстоятельство, которое также может отсут-е-в-ч-ель во втором сд\чае или трудность определить, что чему предше-'. ]н:\-'> -- обски] ;ельс[ во i нлп явление а. иди возможная ситуация, ко-! -а л .1, и а являются следствиями обшей причины.
Соединенный метод сходства и различия
туп пепольюваннп соединенного метода сходства и различия, как -, ,j ы\Л1Ю и j ею названия, ооьединяют оба предыдущих метода, иссле-л юг |'руппы обиоятельеш. в которых наличествует один общий при-
Университетская серия
§ :. Методы установления причинных связей между явлениями
знак, предшествующий явлению а, также рассматриваю! ст\чаи. когда А в группах обстоятельств отсутствует, остальные обстоятельства имеют место, но явление я отсутствует.
В том случае схема чете да имеет вил:
ABC - а
АО К - а
АЕТ- а
- ВС - -
- ок —
FT- -
Следовательно, обстоятельство/! есть причина явления а.
Достоверность лого метода выше, поскольку он объединяет два метода, тем не менее трудности ею применения в социальном познании остаются.
Метод сопутствующих изменений
Этот метод используется, когда предшествовавшие явлению обстоятельства нельзя изолировать друг от друга и определить, что наличие какого-то признака предшествует явлению, а его отсутствие предшествует отсутствию явления. При применении этого метода исследуют изменения, происходящие как в обстоятельствах, предшествовавших явлению, так и в самом этом явлении. Если имеются обстоятельства ABC, которые предшествуют явлению а и изменение одного из этих предшествующих обстоятельств (А) при неизменности остальных вызывает изменение явления а, то изменение обстоятельства А является причиной изменения явления а. В некоторых случаях посредством этого метода выясняется, что изменяющееся обстоятельство А является причиной изменяющегося явления а.
Схема метода сопутствующих изменений:
А, В-С-а, Аъ В,С~2ц
А,„ В, С - а„ Следовательно, изменение А есть причина изменения а. Например, в течение долгого времени наблюдали, что высота морских приливов и их периодичность связаны с изменениями положения
Университетская серия 113
е-580?
Глава 7, Индуктивные умозаключения
§ 3. Методы установления причинных связей между явлениями
сгью факторов АВ и т. п. Так, в приведенном выше примере летом растения могут увядать из-за того, что их корень был подгрызен вредителями. Еше больше сложностей может возникнуть при применении этого метода в изучении общественных явлений, когда сложно точно определить, что предшествует друг другу — обстоятельство А явлению а, или наоборот, явление а обстоятельству А.
Для того чтобы повысить степень правдоподобия этого метода, необходимо удостовериться, что обстоятельство А и явление а не вызваны обшей причиной или двумя различными причинами; что обстоятельство А предшествует явлению а; что учтены все обстоятельства, предшествующие явлению (из тех, которые могут быть его причиной); а также, что число рассмотренных случаев достаточно велико.
Метод единственного различия
При использовании этого метода рассматриваются два случая. В первом случае обстоятельства ABC предшествуют явлению а. Во втором случае одно из обстоятельств (А) отсутствует, явление а тоже отсутствует. На основании этого делается вывод о [том, что отсутствующее обстоятельство является причиной явления а. ;
Схема метода единственного различия: :
ABC - a
■:■■-■ . ^- ВС - f-wiit "-I'ji'-'-.f,.. ■..- , "■.'--». ',->...:......,..
Следовательно, обстоятельство А — причина явления а.
Например, если в одном случае здоровые растения будут удобрять, притенять и поливать, он будут хорошо расти. Если в другом случае здоровые растения будут поливать и притенять, но не будут удобрять, они не будут хорошо расти. Отсюда делается вывод о том, что причиной хорошего роста является наличие удобрений. :
Метод единственного различия обладает большей, чем метод единственного сходства степенью правдоподобия, тем не менее получению правильного вывода может также мешать множество факторов, таких, как возможное неучтенное обстоятельство, koTqpqe также может отсутствовать во втором случае или трудность! определить, что чему предшествует — обстоятельство А или явление а;, или возможная ситуация, когда и А, и а являются следствиями общей; причины.
Соединенный метод сходства! и различия
При использовании соединенного метода сходства и различия, как это видно из его названия, объединяютq6aрредьщущих метода, исследуют группы обстоятельств, в которых нал^яеетвует один общий при-
112 Университетская серия
знак, предшествующий явлению а, также рассматривают случаи, когда А в группах обстоятельств отсутствует, остальные обстоятельства имеют место, но явление а отсутствует.
В этом случае схема метода имеет вид:
ABC - a
АОК-я
AET-2L
- ВС -
-ОК-- \
. -£?-- ' ■■
i
Следовательно, обстоятельство А есть причина явлениям, j
Достоверность этого метода выше, поскольку он объединяет два ме
тода, тем не менее трудности его применения в социальном (познании
остаются. i
Метод сопутствующих изменений
Этот метод используется, когда предшествовавшие явленно обстоя-
^ тельства нельзя изолироват;ь друг от друга и определить, что наличие како-.
^'^ го-тю^ прйзнИ пр^Йшес^у^гл--'
сутствию явления. При применении этого метода исследуют ^изменения, происходящие как в обстоятельствах, предшествовавших явлен* ю, так и в самом этом явлении. Если имеются обстоятельства ABC, которые предшествуют явлению а и изменение одного из этих предшествующих обстоятельств (А) при неизменности остальных вызывает изменение яви [ения а, то изменение обстоятельства А является причиной изменения ь вления а. В некоторых случаях посредством этого метода выясняется, что изменяющееся обстоятельство А является причиной изменяющегося явления а. Схема метода сопутствующих изменений:
И|,Я,С-а,
А2, В, С-а2
А„, В, С - а„ Следовательно, изменение А есть причина изменения а'. ?« глр&зщшмер, в течение долгого времени.наблюдали, что!вь сота мор-i * и^еао^ей^эйлйвввои-и^периодичность связаны с изменениям^ положения*
113
Университетская серия
,*. в-5807-
Глава 7. Индуктивные умозаключения
§ 3. Методы установления причинных связей между явлениями
Луны. Наибольшие приливы бывают в дни полнолуний и новолуний, наименьшие в дни, когда линии, мысленно проведенные от Земли к Луне, а от Луны к Солнцу, образуют прямой угол. Используя метод сопутствующих изменений, сделали вывод о том, что изменение положения Луны вызывает изменение морских приливов и отливов.
В социальном познании метод сопутствующих изменений не обладает высокой степенью правдоподобия, как и предшествующие методы.
Метод остатков
При использовании этого метода рассматривают сложное явление U. Это явление состоит из ряда простых явлений а, Ь, с, d. Из предшествующего опыта известно, что простое явление а вызывается обстоятельством Л, простое явление b вызывается обстоятельством В; простое явление С — обстоятельством с; и в то же время известно, что сложному явлению U предшествуют обстоятельства А, В, С, D. Делается заключение о том, что оставшееся из предшествующих обстоятельств D является причиной оставшегося из простых явлений, т. е..причиной d.
Этот метод был использован при открытии планеты Нептун. Астрономами было доказано, что движение планеты Уран имеет отклонение от вычисленной орбиты. При проверке, почему Происходит отклонение, установили, что оно обусловлено!^ иянием уже известных планет, однако отклонение все еще объяснялось не полностью. Тогда предположили, что существует неизвестная планета, влияю^а^ на--|аи1ж«^е^1Й^й^№ Уран. С помощью вычислений астроном Леверьё определил положение этой гипотетической планеты и она действительно была обнаружена в предполагаемом месте.
Применение метода остатков в социальном; познании требует со
блюдения определенных условий: должен быть известен как весь ком
плекс причин явления U, так и тот факт, что следствием этого комплекса
причин А, В, С, D является только явление U; кроме того, сумма следст
вий причине, В, С, D должна быть равна совокупному следствию слож
ной причины. [
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. По какому методу сделано заключение в следующих примерах?
1. Английский физик Д. Брюстер следующим образом открыл причину переливов радужных цветов на поверхности перламутровых раковин. Случайно он получил отпечаток перламутровой раковины на воске, и обнаружил на-поверхности воска ту же игру радуж-»
' ; 1 ■ ,; '■ ' ■
— "-г- ■ "—J !
114 Университетская серия
ных цветов, что и на раковине. Сделав отпечатки раковины на гипсе, смоле, каучуке и других веществах, он убедился, что не особый химический состав вещества перламутровой раковины, а определенное химическое строение ее внутренней поверхности вызывает эту прекрасную игру цветов.
всех
участках гзаин* повы-
. что повышения
.5.: При отсутствии материальной заинтересованности в результатах труда на-; г^ ^предприятия производительност^труда'была низкой.'При создании* матфиг Ньной . тересованности в результатах труда производительность труда на всех учгстках силась, хотя технических изменений не произошло. Из этого делается закт ючение материальная заинтересованность в результатах труда является причиной производительности труда.
небольт
иуг-
, что уве-
}сознались
отпечатки паль-
Иванрву, ни Пет-
;'. Им ока-
низким. На
. Затем
и заклю-
; . . цев на .ноже, которым было совершено убийство, не принадлежали ни"
Сде. ил
ее движе-
рову7 Было сделано заключение; что в убийстве участвовал еще один человек зался неоднократно судимый Федоров. ■ ■ 8. Вместе с посевом растений в почву внесли удобрение. Урожай оказался следующий год количество этого же удобрения увеличили. Урожай повысился опять увеличили количество этого удобрения. Урожай еще повысился, чение что урожай находится в причинной зависимости от этого удобрения м ~д_. с|ем меньше трение между колесом и осью повозки, тем меньше замедлен е * ^^йи^Слёдоватёльно-.трёнйе _ Дичина замедления Движения'Повозки.! !
115
Уни&ерситетская' серия
."1*1* - • Q- ' ■ '
#
Глава 7. Индуктивные умозаключения
§ 4. Умозаключения по аналогии
§ 4. Умозаключения по аналогии
Умозаключением по аналогии (от древнегреческого dvaXoyia — соответствие, сходство) называется рассуждение, в котором исходя из сходства двух объектов в некоторых признаках !делается заключение об их сходстве в других признаках.
В умозаключениях по аналогии, сравниваемыми объектами могут быть не только отдельные предметы, но и системы предметов. Если сравниваются отдельные предметы, переносимым признаком может быть наличие или отсутствие какого-либо свойства, если же сравниваются системы предметов, таким признаком может быть как наличие или отсутствие свойства в системе, так и наличи|е или^ртсут^твие^какоготли-. бо отношения. В последнем случае имеет место аналогия отношений, а в первом — аналогия свойств. В качестве предметов могут выступать как реально существующие предметы, явления и т. д., так и мыслимые предметы, свойства и отношения реально существующих или мыслимых предметов и т. п.
Умозаключения по аналогии имеют следующую схему.
Объект А имеет признаки а, Ь, с, d.
Объект В имеет признаки Ь, с, d.
Объект В имеет признак а.
Пример
X. Гюйгенс при исследовании свойств света и звука пришел к выводу; что анало
гично звуку свет также имеет волновую природу.' ■.--.:.-■
Как и другие индуктивные умозаключения, умозаключения по аналогии имеют вероятностный характер и в большой степени зависят от того, насколько точным и разработанным является знание оТгризнаках
объектов. В результате случайного сходства или фиксации несущественных признаков сравниваемых объектов их выводы могут быть далекими от истины.
Существует два вида умозаключений по аналогии — так называемая нестрогая и строгая аналогия.
Нестрогая аналогия используется в тех случаях, когда знания об изучаемом объекте и его признаках находятся в состоянии становления, поэтому в целях повышения правдоподобия вывода по аналогии к ней выдвигаются определенные требования.
Аналогия должна основываться на существенных признаках, общих для сопоставляемых объектов, и по возможности на как можно большем числе сходных свойств у сравниваемых объектов:
■ ''наТсонец, анЖгйя^
екты сходны во всех признаках.
Строгая аналогия основывается на использовании научной методологии. Различают два вида подобных умозаключений. Строга г аналогия первого вида сходна с научной индукцией на основе общего. В качестве научной методологии здесь используется теория, объяснякщая связь признаков b,c,dc переносимым признаком а. На строгой ана вдгии первого вида основывается метод моделирования, применяемый как в естествознании, так и в социальном познании. Под моделью понимают систему, как материальную, так и мыслительную, которая замещает систе-муторигинал и находится с <ней в состоянии, родства, представляя ее существенные признаки и воспроизводя особенности структу ры и поведения оригинала. Моделирование широко применяется как в технических, так и в социальных науках.
Строгая аналогия второго^ вида уточняет требования, прел ьявляемые
к умозаключениям в случае нестрогой аналогии. В этом случае общие
признаки Ь, с, d должны быть в точности одинаковыми у ера шиваемых
предметов, а связь признаков^Ь, с, tf с признакам а не должна (авиретьот
специфики сравниваемых предметов. . . .;
116
Университетская серия
Университетская серия
117
9
§ 4, Умозаключения по аналогии
Глава 7. Индуктивные умозаключения
Вследствие многообразия явлений общественной жизни, их зависимости от субъективного фактора, в социальном познании исследования с применением аналогии должны дополняться специальной методологией исследования той или иной сферы жизнедеятельности социума.
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. Проанализируйте следующие рассуждения. Установите, к какому виду они относятся, являются ли заключения в них обоснованными.
1. После того как на Солнце при помощи спектрального анализа обнаружили новый хими
ческий элемент, рассуждали так. Солнце и Земля сходны во многих признаках: они от
носятся к одной и той же планетарной системе, имеют сходный химический состав (это
опять же установлено с помощью спектрального анализа) и т. д.; следовательно, хими
ческий элемент, найденный на Солнце, должен быть и на Земле. Затем этот химиче
ский элемент был действительно найден на Землей назван гелием.
2. 'Платон рассуждал приблизительно так. Начертите на песке круг. Он несовершенен и по
лон всяких отклонений от идеального круга. Но ведь так легко, имея перед глазами этот не
совершенный круг, представить себе^деальный круг \л строить о-нем точнейшую науку. По
чему же этот простой метод не применить к человеческому обществу? Давайте скажем
преступнику, что он преступник, давайте усовестим его. Он тут же перестанет быть преступ
ником,и на первый план выступит его идеальное человеческое, поведение.. Это невозмож
но? Но почему же это возможно с кругом, столь н^еШёрфённо'ШЧерче^
и попробуйте убедить Платона в том, что человеческая йЫзнь не есть геометрия-1.
Но марксизм пошел далеко вперед от фейербаховской догадки о -я» и «ты». Почему только двое? Конечно, переход от «единственного*-к паре распахивает двери в.мир но-
1 Лосев А. Ф. Жизненный и творческий путь Платона. Предисловие к сочинениям
Платона//Платон. Соч.: в 3 т. М., 1969. Т. 1.С. 37. ( -;-;., ,,
2 Огонек. 1988. № 11. : ■ ■ | .,.-,,■:*.-^ ^^ ,_,. ,,.^л ..^ ...
3 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 23. С. 62. •■■ '■ -. "-■'.*».■ ^пгт, .».»,лв- ;.-■ .:
—- —■ ' ~~ Университетская, сери
118
вых понятий, где отношения между людьми первичнее и важнее, чем сам человек, про
дукт этих отношений. Но отсюда естественно следовало, что пара - это тоже абстракция.
Необходимым следующим шагом явилась разработка марксистского учения об обществе.
Робинзон и Пятница, Павел и Петр еще не образуют общества. Так, в развитом товарном
производстве каждый отдельный товар в действительности сопоставляется не с другим еди
ничным товаром, хотя бы и золотом, а через его посредство - со всем огромным морем об
ращающихся в данный момент на рынке товаров. Оказалось, что Павел познает свою нату
ру через Петра только благодаря тому, что за спиной Петра стоит общество, огромное мно
жество людей, связанных в целое сложной системой отношений1.
«В расшифровке древней письменности различных народов специалисты часто прибе
гают к сравнению исследуемых текстов с ранее расшифрованными. На основании уста
навливаемого сходства отдельных элементов текстов, например, в начертании знаков,
пользуясь при этом умозаключениями по аналогии. Степень вероятности бывает до
вольно высокой, если для сравнения используется «билингва» или «трилингва» - два
или три параллельных текста, написанных на разных языках* (Сборник упражнений по
логике. Минск, 1981). !
. «Существует легенда о том, что, когда однажды в Древнем Риме взбунтовались плебеи, сенатор Менений Агриппа умиротворял их следующим образом. Каждый из нас знает, -говорил он, - что в организме человека существуют разные части, причем каждая из этих частей выполняет свою определенную роль: ноги переносят человека с однрго места на другое, голова думает, руки работают. Государство - это тоже организм, в котором каждая часть предназначена для выполнения своей определенной роли: патриции - это мозг государства, плебеи - это его' руки. Что было бы с человеческим организмом, если бы отдельные его части взбунтовались и отказались выполнять предназначенную для них роль?-£сли бы руки человек&отказались,.рабстать, готова--думать, тогда чеговек был бы обречен на гибель. То же самое случится и с государством, если его граждане будут отказываться выполнять то, что является их естественной обязанностью»2. } '. «Сыск в государстве вещь необходимая, но сыскные чины - не свидетели, а рица, доставляющие свидетелей и следы преступления. Если взять сравнение из ^кизни, то не охотники добывают дичь, а собаки, указывающие охотникам, где она находится, потому- что у собаки хорошее обоняние, но плохо развито чувство. Собаки - только собаки, гриб не роза, а только гриб, он не будет пахнуть розой, не приобретет ее благовония: от него всегда будет пахнуть мухомором*3. (. «Подсудимая, мне кажется, сделала то же самое: она, изменив себе года, юзволила себе самую обычную женскую слабость: она, подобно тем, кто румянами, белилами и красками молодят себе лицо, кожу и волосы, помолодила себя путем «юр одической
косметики*4. I
1
-79. .. 237. Юридиче-
1 Поршнев Б. Ф. Социальная психология и история. М.: Наука, 1979. С. 71
2 Уемов А. И. Задачи и упражнения по логике. М.: Высшая школа, 1961. <
3 ПдевакоФ. И. Речь в защиту бек-Бакиханова // Избранные речи. М.:
екая литература, 1993. С. 423.
119
4 ПлевакоФ. Н. Речь в защиту Шидловской // Избранные речи. М.: Юридическая
литература, 1993. С. 503.
Университетская серия
Глава 7. Индуктивные умозаключения
Упражнение 2. В каком случае вывод по аналогии будет более достоверным и почему? 1-й случай. При ограблении касс предприятий разоблаченные преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги. Через несколько лет в этом же городе стали происходить ограбления касс предприятий тем же способом. Было выдвинуто предположение, что в ограблениях участвует один из ранее осужденных, бежавший из мест заключения.
2-й случай. В другом городе тоже стали происходить ограбления касс предприятий. Способ
ограбления был сходен с первым с той разницей, что преступники дверь кассы не взламы
вали, а отпирали замок отмычкой. Предположили, что и в этих ограблениях замешан тот
же человек. ;
Упражнение 3. В какой функции выступает аналогия в следующем расдказе?
По дороге шел крестьянин. Он нес барашка. Его остановил прохожий и спросил: «Что не
сешь?» Крестьянин ответил. Затем второй прохожий задал ему тот же вопрос. Крестьянин
ответил, Когда десятый встречный задал крестьянину тот же вопрос, крестьянин избил его.
Крестьянина вызвали в суд. Судья и крестьянин были мусульманами. Войдя в помещение,
крестьянин приветствовал судью: «Аллах велик и всемо[гущ>. Встав, судья ответил: «И Мо-
хаммед его пророк». Крестьянин повторил приветствие: Судья встал и повторил ответ. Так
повторилось и в третий раз, после чего судья сказал; крестьянину, что изобьет его, если он
будет продолжать. В ответ крестьянин рассказал суДье о том, что с ним произошло, и су
дья оправдал крестьянина. ^
11
Глава 8 ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ И КРИТИКИ
Аргументация и доказательство
Критика и опровержение
Стратегия и тактика аргументации и критики
Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
§1. Аргументация и доказательство
Одним из важных способов обоснования утверждений, (суждений,
гипотез, концепций и т. д.) является аргументация: Аргументация — это
полное или частичное обоснование какого-либо утверждения с исполь
зованием других утверждений. При этом предполагается, :чтр при пра
вильных аргументациях, утверждения, используемые для обоснования,
полностью или хотя бы частично оббснованы и обосновываемое поло
жение из них логически следует или, по крайней мере, они подтвержда
ют его. ;
Задачей, аргументации является выработка убеждения или мнения об истинности какого-либо утверждения. В то время как убеждение — полная уверенность в истинности, мнение — это неполная,! но тем не менее достаточно прочная уверенность. В.-целом .существует способов выработки убеждений и мнений. Наряду с обоснованием утверждений при помощи наглядного, непосредственного обращения к фактам действительности либо на основе аргументации и мнения могут вырабатываться также путем внушения, вер^л, обращения к авторитету.
1 Таким образом, аргументация представляет собой процесЬ выработг ки убеждения иди мнения относительно истинности утверждения (суждения, гипотезы, концепции и т. д.) при помощи других утверждений.
Утверждение, которое обосновывается, называется тезисом аргу ментации. Утверждения, используемые при обосновании тез| ваются аргументами, или основаниями. Форма аргументации, страция - это логическая структура аргументации, т. е. cnocjo6 логиче1 ского обоснования тезиса посредством аргументов.
Схема аргументации выглядит следующим образом:
{^„...,Л}=>г, ■:
это
то естьчиз данных аргументов логически следует тезис, где^ь
„ардум^нты, Т— тезис, символ «=*» выражает; отнрше.нде,меж^у,арх^мен>
*тдми, ^тезисом. . .. ,, . . ♦,. .. . ..i■.J-.,!г~4t'"-
Унивepcит.eтcкaя(cepия
121
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
§ 1. Аргументация и доказательство
Аргументация подразделяется на два вида: прямую и косвенную. В случае прямой аргументации рассуждение идет от аргументов к тезису. Таким видом аргументации является доказательство, о котором будет подробнее сказано ниже. В случае косвенной аргументации тезис обосновывается не напрямую. Рассмотрим виды косвенной аргументации.
Аргументация от противного, или апагогическая аргументация. При использовании этого вида аргументации имеется некое утверждение, тезис, который требуется обосновать. Выдвигается утверждение, являющееся отрицанием тезиса, так называемый антитезис. Из имеющихся аргументов и антитезиса выводится противоречие, ситуация, когда одновременно наличествует некоторое утверждение и его отрицание. В результате делается вывод об обоснованности (полной или частичной) тезиса.
Схема аргументации от противного выглядит следующим образом: М,,...Д,).-.Г->Дл-Л
где {А], ..., А,,} — это множество аргументов; Т~ тезис; —.7"— антитезис.
Известно, что аргументацией от противного часто пользовался древнегреческий философ Сократ для убеждения своих оппонентов в дискуссии.
Разделительная аргументация. В этом случае для обоснования тезиса используется операция с разделительным суждением. Для обоснования утверждения используется один аргумент, который образуется в результате исключения всех остальных членов разделительного суждения.
Схема разделительной аргументации:
А\ v A2 v А3
^з :
А^А2
4
Пример
Вечером на столе оставалась шоколадка. Утром на столе ничего не было, при ус
ловии того, что в квартиру никто, кроме живущих в ней отца, матери и их ребенка, не
заходил. Точно известно, что мать сладкого не ест, отец шоколадку не брал. Следова
тельно, ее съел ребенок. i .
К случаям косвенной аргументации можно отнести также выполне
ние условия совместимости. По этому условию обоснованное утвержде
ние должно находиться в согласии с принятыми в рассматриваемой об
ласти общими положениями, принципами, концепциями и т. п. Жела
тельно также, чтобы утверждение находилось в согласии не только
с хорошо зарекомендовавшими себя теориями, но и с определенными
общими принципами, в частности с принципом простоты'и принципом
привычности (консерватизма). Принцип простоты требует использовать
при объяснении изучаемых явлений как можно меньше» независимых
допущений, причем последние должны быть возможно более простыми.
Принцип простоты проходит через всю историю естественных наук.
Многие крупнейшие естествоиспытатели указывали, что он неодно
кратно играл руководящую роль в их исследованиях. ! В частности,
И. Ньютон выдвигал особое требование «не излишествовать» в причи
нах при объяснении явлений. Принцип привычности рекомендует избе
гать неоправданных новаций и стараться, насколько это возможно, объ
яснять новые явления с помощью известных законов. !
Тем не менее, хотя условие совместимости и является важным, оно
не означает, что от каждого нового положения следует требовать полно
го приспособления к тому, что на момент его формулирования принято
считать законом. Как и соответствие фактам, соответствие найденным
теоретическим истинам не должно истолковываться чересчур прямоли-
,ЛТ. щ^щ^гщ^^ случйться^чтЬнбв6е;зна"ние заставит иначе посмотреть
на тр, что принималось раньше, уточнить или даже отбросить что-то из
старого знания. \
Как вид прямой аргументации, доказательство — это установление
истинности какого-либо положения с использованием [логических
средств и утверждений, истинность которых уже установлен^, при этом
формой аргументации является демонстративное рассуждегие. Демон
стративным называется рассуждение, в котором обеспечивается получе
ние истинного заключения при истинных посылках. К таким рассужде
ниям, например, относятся дедуктивные умозаключения, некоторые ви
ды индукции и аналогии. ■■...,
В доказательстве связь между аргументами и тезисом до1жна носить логически необходимый характер и с его помощью осуществля ;тся полное подтверждение.
Нередко в понятие доказательства вкладывается более широкий
смысл. При этом под доказательством понимается люба* процедура
обоснования истинности тезиса, включающая как логический вывод,
^ ., щк-и правдоподобное рассуждение, ссылки на связь дрказы ^мрго.пр-
f+ .ложедая-чС-факгам»*- наблюдениями- -и т. д. Расширительное иртолкова-
Университетская серия
Университетская серия
i.23
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
§ 2. Критика и опровержение
ние доказательства является обычным в гуманитарных науках. Оно встречается и в экспериментальных, опирающихся на наблюдения рассуждениях. При таком широком толковании понятия «доказательство» необходимо иметь в виду, что правдоподобное обобщение, переход от частных фактов к общим заключениям дает не достоверное, а лишь вероятное знание.
Довольно часто используют косвенное доказательство, при котором доказываемое положение отрицается. В этом:Случае его называют доказательством от противного. Вот, например, как строится косвенное доказательство тезиса: «Квадрат не является окружностью». Выдвигается антитезис: «Квадрат есть окружность». Необходимо доказать ложность этого утверждения. С этой^релью из этого утверждения выводятся следствия. Если хотя бы одно ffe них окажется ложным, это будет означать, что и само утверждение, из которого выведено следствие, также ложно. Неверно, в частности, такое следствие: у квадрата нет углов. Поскольку антитезис ложен, исходный тезис должен быть истинным. Таким образом,далеко не всякая правильная аргументация является доказательством. Существует три вида такой недемонстративной аргументации, которая не является доказательной.
В первом случае аргумента^ или, по крайней мере, некоторые из них, являедся не достоверными, а лишь правдоподобными утверждениями, в то врегш как форма — демонстративное рассуждение. Тезис в тако^ар-гументададаголько правдоподобен, а не достоверен йз-ia нед&стбве^^Ъ-сти аргу5яещгов.
Во втором случае аргументы являются достоверными утверждениями, а форма — недемонстративное рассуждение. Здесь тезис является только правдоподобным утверждением из-за недемонстративности формы.
В третьем случае аргументы являются не достоверными, а лишь правдоподобными утверждениями, и одновременно форма есть иеде-монстративное рассуждение.
В гуманитарных науках применяются аргументации всех указанных типов, и демонстративные, и недемонстративные. Однако сущертвуют и специфические области гуманитарного знания, где широко используются недемонстративные аргументации первого и третьего типов- т. е. аргументации с неполностью обоснованными аргументами. Подобного рода аргументация широко распространена в философии, что обусловлено тем фактом, что философское знание является знанием о наиболее общих свойствах, связях и закономерностях природы, общества, познания, наиболее общим знанием о мире и человеке. Более общих обоснованных утверждений чем философские часто просто не ,сущес;г£ует, и знание такого типа нельзя вывести из других знаний. Недоказательные
124 Университетская серия
аргументации второго типа широко распространены в экономических науках и праве.
Например, согласно учению немецкого филск^рфа Людвига Фейербаха, одним из источников возникновения религией понятия о Боге является то, что люди переносят черты, присущие им самим от природы, на абстрактное понятие божества: «Божественная сущность — не что иное, как человеческая сущность, очищенная, освобожденная от индивидуальных границ, т. е. от действительного, телесного человека, объективированная, т. е. рассматриваемая и почитаемая в качестве посторонней, отдельной сущности»1.
Это недоказательная аргументация второго типа. Ее формой является нестрогая аналогия.
§ 2. Критика и опровержение
Критика — это деятельность, противоположная по своей цели и содержанию аргументации. Если целью аргументации является выработка убеждения в истинности или, по крайней мере; частичнойюбоснованно-сти какого-либо положения, то конечной целью критики является разубеждение людей в обоснованности того или иного положения и убеждение их в ложности этого положения. Конечная цель при! критике достигается не всегда. Иногда удается лишь установить необоснованность .утверждения, а иногда устанавливается должность утверждения иди низкая степень правдоподобия. В связи с этим можно выделить два способа критики: критику аргументации и установление ложности или малой степени правдоподобия утверждения.
В случае критики аргументации обосновывают ложность аргументов
или низкую степень их правдоподобия. Во втором случае!объектом рас
смотрения становится утверждение, при этом критикуемое положение
уместно называть тезисом. Частным случаем такого рода критики явля
ется опровержение. i
Опровержение - это установление ложности какого-либо положения с использованием логических средств и доказанных положений.: Последние положения называются аргументами опровержения. В критике второго рода, не являющейся опровержением, также выделяют аргументы — обоснованные (полностью или частично, если кройка правильная) утверждения, используемые при установлении ложнс сти или малой степени правдоподобия тезиса.
125
Фейербах Л. Избранные философские произведения.В 2 т. NJ.: ГосПолитиздат,
"1955. 'Т'г.'СбО, '
Университетская серия
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
§ 3. Стратегия и тактика аргументации и критики
Правильная критика тезиса не является опровержением в следующих случаях:
По направленности рассуждения различают критику тезиса путем обоснования антитезиса и критику, которая называется сведением к абсурду.
В первом случае, так как утверждение и его отрицание не могут быть одновременно истинными, как только удается показать, что верно отрицание рассматриваемого положения, вопрос об истинности самого этого положения автоматически отпадает.
Пример
В романе И. С. Тургенева *Рудин» есть такой диалог: «Стало быть, по-вашему, убеждений нет?» - «Нет —и не существует». - «Этр ваше убеждение?» - «Да».!- «Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно на первый случай».
Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет, противопостав
ляется его отрицание: есть, по крайней Mepei, одно у^рждение, а именно
убеждение,&тубеждений нет. Особенность этого случая в,том,,чтр от
рицание вьфейГет из самого исходного, положения ;иfне требуетCTt&iiM^
ального обоснования. ( .... ..
Второй способ критики тезиса {reductio аа\ absurdum) заключается
в следующем. Из имеющихся аргументов и тезиса выводится противоре
чие. Отсюда делается вывод о ложности или малой степени правдоподо
бия тезиса. '.
§3. Стратегия и тактика аргументации и критики1
Доказательство и опровержение, аргументация и критика чаще всего проводятся в процессе спора. Различают следующие виды споров ото их-це#и; ■•■
1 При написании этого и следующего параграфов использованы материалы из кнИ-
ги Ивлев Ю. В. Логика для юристов. М.: Дело, 2005. "' ,,:) ! ■" *
Ы>
Спор может проходить при публике, присутствие которой приходится учитывать участникам спора, и без нее — быть кулуарным. Кроме того, бывают споры с арбитром (роль арбитра в ходе судебного заседания выполняет судья, эту роль может выполнять публика) или без такового. Полемика, в которой участвуют два человека и которая происходит в присутствии публики, называется диспутом. Начиная научную или деловую дискуссию, противоположные стороны стремятся вьфаботать общее поле аргументации — договориться о том, как будут пониматься основные термины, спорные и другие утверждения, какой теории и какой логики будут придерживаться стороны и т. д.
В случае полемики, а иногда и деловых дискуссий общее поле аргументации вырабатывается не всегда. Это объясняется тем,, что такие споры не всегда являются спорами ради истины. Даже в споре ради истины одна из сторон может, конечно, заблуждаться, считая свой тезис истинным, когда он на самом деле ложен. Однако при этом споре человек согласится признать свой тезис ложным, если это ему,обосновать. При споре ради победы (любой ценрй) трудно выработать общее поле аргументации.
Спор первого типа — спор ради истины - называется диалектическим.
Здесь слово «диалектический» употребляется в своем первоначальном
смысле. Диалектикой древние греки называли искусство Достижения
истины в процессе беседы. Дискуссия является диалектическим спором,
а диспут и, полемика — не всегда. i
Спорвторого типа — спор ради победы"- называется эриШическим (of древнегреческого «эристикос» — «спорящий»).
Противоположные стороны при диалектическом споре Называются
оппонентами. Если же одна сторона выдвигает тезис, а вторая его опро
вергает, то первая называется пропонентом (пропонентами), ia вторая —
оппонентом (оппонентами). ;
При эристическом споре противоположные стороны Называются противниками.
В зависимости от того, каков вид спора, применяются т]а или иная стратегия и тактика аргументации и критики.
Стратегия — это общий план построения аргументации или критики.
Опишем стратегию, которая применяется в процессе аргументации, проводимой одним человеком для аудитории. Это может быть аргументация-лекция или аргументация-доклад. Например, управляющий может обосновывать принятое им решение, адресуя обоснование своим подчиненным, политический деятель — правильность поз(щии предоставляемой им партии потоку или иному вопросу., , ■„■ ,.
Университетская серия
Университетская серия
127
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
§ 3. Стратегия и тактика аргументации и критики
Стратегия заключается в выполнении следующих действий: первое — логически безупречная формулировка тезиса (тезис должен быть непротиворечивым, ясным и т. д.);
второе — приведение аргументов в зашиту тезиса, критика конкурирующих концепций;
третье — логическая оценка тезиса в свете найденных аргументов.
Эта стратегия является наиболее простой, она даже кажется очевидной, однако следование ей требует определенных навыков как от пропо-нента, или аргумента гора, так и от слушателей. Бывает так, что тезис формулируется, аргументы приводятся, а вывода о том, насколько аргументы подтверждают тезис, не делается.
Стратегия, применяемая в процессе спора между двумя сторонами, каждая из которых обосновывает свой тезис. Эта стратегия предполагает выделение следующих этапов спора:
первый — каждая из сторон формулирует свой тезис, происходит уточнение тезисов и выявление логического отношения между ними, выработка поля аргументации (процесс выработки поля аргументации продолжается и на последующих этапах спора);
второй — каждая из сторон формулирует аргументы;
третий — проводится разбор, обоснование и оценка аргументов обеих сторо^; устанавливается, качёйе аргументы могут использоваться при обосновании или опровержении тезисов (являются релевантными по отношению к тому или иному тезису), а ,ка(сие| нет;/цоследние,озйрась1-ваются;
четвертый — одна из сторон, а затем другая оценивают свою концепцию (тезис) в свете приведенных аргументов;
пятый — одна сторона, а затем другая проводят критику противоположной концепции и ее аргументации;
шестой — одна сторона, а затем другая отвечают на возражения противоположной стороны;
седьмой — критика концепций присутствующими;
восьмой — всесторонняя оценка собственной и противоположной
концепций сторонами;
девятый — подведение итогов лицами, руководящими дискуссией.
Спор этого вида тоже можно упорядочить. Например, тезис одной из сторон выдвигает один человек, а второй, третий и т. д. уточняют. Затем * это же делает вторая сторона. Руководитель (или ведущий) создает равные условия для сторон. Например, на том или|ином этапе спора дается возможность выступать одинаковому числу участников сторон.
Для обсуждения научных и некоторых дру|гих проблем-проводятся дискуссии, имеющие название «круглый стоп». Так*йе*д'искусси;и делесб-
_ __ . . _ . — - J— рЬ- -^
128 Университетская серия
т
образно проводить в тех случаях, когда сформулирована и требует обсуждения так называемая неразвитая проблема. Для ведения «круглого стола» назначается руководитель или ведущий, а также человек, который формулирует проблему, если не всем она известна. Затем предлагаются решения или пути решения, предпочтительности которых обосновываются как тезисы аргументации.
Тактика аргументации и критики — это приемы или совокупности приемов, применяемые на отдельных этапах аргументации и критики. Эти приемы (тактические) подразделяются на приемы общего характера (общеметодологические), а также на логические, психологические (в том числе социально-психологические), риторические, физиологические и физические. Основанием выделения видов тактических приемов являются возможные аспекты рассмотрения аргументации. Одним из аспектов является нравственный. Абсолютного критерия приемлемости тех или иных приемов, с нравственной точки зрения, как показывает практика, не существует. -■
Рассмотрим основные общеметоёологические тактические приемы.
Первый — оттягивание возражения. Этот прием заключается в следующем. Осуществляя аргументацию в процессе дискуссии, человек может оказаться в затруднении при ответе на вопрос или при подборе аргументов для возражения. Ой ]&ожет чувствовать, что аргументе существуют, что они будут найдены,'если удастся выиграть время и подумать. ■В^аком^случае рекомендуеТоя^попроеить сйраШивающегофодождат^, а самому «повторить ранее высказанные аргументы или «вспомнить» что-то, что непременно нужно сейчас сказать присутствующим. Если это зависит от отвечающего па возражение, можно даже объявить перерыв. Выиграв время, иногда всего несколько минут, можно найти требуемое возражение.
Второй прием имеет название сокрытие тезиса. ;
Есть такое правило — читая лекцию, участвуя в дискуссии, выступая на собрании и т. д., четко сформулировать тезис аргументации, а затем его обосновывать. Такой способ построения лекции, речи и т. д. позволяет сосредоточить внимание присутствующих на основноi проблеме и лучше усвоить весь ход арфментации.
129
В некоторых случаях целесообразно действовать наоборэт: сначала изложить аргументы, причем сформулировать их ясно и четко. Спросить оппонента, согласен ли юн с аргументами, а уж потом вы вести тезис из аргументов. Иногда тезис|МОЖно и не выводить, предостан ив это дело оппоненту; Более того, иногда можно даже высказать ложны \ тезис, который явно не следует из аргументов, а оппонентпри послед чощем размышлений сам исправит ошибку и придет к правильному! т. гводу^ ■
Университетская серия
Ki<
'S68G7
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
§ 3. Стратегия и тактика аргументации и критики
Этот прием применяется тогда, когда оппонент не заинтересован в доказательстве вашего тезиса. Существует, правда, мнение, что в научных спорах сохраняется беспристрастность, поскольку научные истины не задевают интересов людей, особенно если это истины естественных наук. Эта мысль содержится в следующем высказывании Лейбница: «Если бы геометрия также противоречила нашим страстям и нашим интересам, как нравственность, то мы бы так же спорили против нее и нарушали ее вопреки всем доказательствам Эвклида и Архимеда, которые мы называли бы тогда бреднями и считали бы полными ошибок»1. В действительности и такая нейтральная, казалось бы, область знания, как геометрия, может противоречить чьим-то интересам. Если ученый всю жизнь занят обоснованием определенной концепции, а его оппонент выдвигает новую концепцию, противоречащую концепции этого ученого, то последний чаще всего проявляет заинтересованность в споре. Убедить его в ложности развиваемой им концепции, а значит, в бесплодности его многолетней работы — трудно, а иногда и невозможно. В таких случаях прием «сокрытие тезиса» может способствовать отысканию истины.
Третий прием — затягивание спора.
Этот прием используется в тех случаях, когда оппонент не может ответить на возражение, а также к&*да он чувствует, что не прав по существу. Оппонент просит повторить вашу последнюю мысль, сформулировать ваш тезис (ничего, что в пятый раз). Кадр.&агиощ|т^гщщот^вд»е1|^,, Нужно назвать применяемый прием и обратиться к аудитории с вопросом: «Кто еще, кроме оппонента, не понял, что я доказываю?:*
Четвертый прием — разделяй и властвуй — заключается в расчленении сил коллективного оппонента путем нахождения разногласий в его рядах и противопоставления одной его части другой. Если удается вызвать спор внутри группы, являющейся коллективным .оппонентом, цель считается достигнутой.
Реакция на такой прием — предложить членам группы отвлечься от незначительных разногласий и отстаивать основную идею, относительно которой есть согласие.
Пятый прием — переложить бремя доказывания на1 оппонента. Иногда критиковать аргументацию противоположной стороны, легче,.чем обосновывать свой тезис, поэтому, применяя данный прием, стараются свой тезй;с не обосновывать, если это затруднительно, а требовать доказательства тезиса оппонента. Другое название этого приема— истина в молчании, . :,
Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разумении // Соч.: в 4 т. М.: МыслЬ,
1983. Т. 2. С. 97. ■ . < -i-j ' -|---,-- --4ГГ .!-■.-- -ц:-Ь -" «
_4-"* 1
130 Университетская, серия А
Оппоненту следует требовать равноправия.
Шестой прием — кунктация (от слова «кунктатор» — медлительный). «Кунктатор» — прозвище древнеримского полководца Квинта Фабия Максима. Дано ему за медлительность в войне против Ганнибала (действовал так, чтобы истощить армию Ганнибала).
Применяя этот прием, стараются занять выжидательную: позицию в споре, чтобы проверить свои аргументы, слабые отбросить, а сильные использовать в самом конце спора, выступить последним, чтобы оппонент не смог возразить.
Руководителю спора или спорящему нужно потребовать соблюдения равноправия, например, предложить установить регламент, в соответствии С которым стороны выступают по два раза.
Седьмой прием — хаотичная речь.
В некоторых случаях, когда пропонент не в состоянии обосновать отстаиваемое положение, он имитирует речь психически больного человека. Польский логик Т. Котарбиньский приводит пример такой речи: «Решительно отменяю эту цингу халтурящего достоинства авторитетных привилегий, благодаря инквизиторскому праву уничтожающих формальное соглашение автономного исполнения... Что еще сотворил паразитный бездельник, боксирующий с ни в чем не повинной, Ясновидящей особой, если осмелился опозорить славу, достоинство^ честь большинства облигационных иероглифов, как он посмел развратить ■-*•• абетрааЫгук^йженщину всебы-рия??*гВ,бтречаяеь-!С -этим-приежфмг нужно, назвать его и сказать, что здесь не выделены тезис и аргументы.
Восьмой прием — уловка Фомы (ни с чем не соглашаться). «Отрицайте все и вы легко можете прослыть за умницу» (И. С. Тургенев). Этот прием иногда применяется по убеждению, а иногда с целью остаться победителем в споре. В первом случае в основе приема лежит незнание или отрицание философского учения о соотношении абсолютной |и относительной истины. Научное учение, если это учение о сложном явлении, как правило, является истиной относительной (содержит опровергаемые в процессе развития науки утверждения) и истиной абсолютной (содержит, не опровергаемые в дальнейшем утверждения). П[ еувеличе-ние первой черты учения приводит к агностицизму (улдв*а Фомы), а второй — к догматизму.
131
Применяющему рассматриваемый прием можно задать вопрос: «Вы являетесь агностиком?» , . Девятый прием — игнорирование интеллектуалов. Он заключается в следующем: пропонент ведет себя так, будто среди слушател ;й нет интеллектуалов, т. е. образованных и умных людей, способных О уьективно '^^рсмысленно оценивать поручаемые сведения. : Ссылается' Например,;
Университетская" .серия
"%
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
на исторические факты, но неточно. То, что среди слушателей есть люди, знающие историю, его не смущает.
Применяя этот прием, используют особые способы обоснования утверждений, чаше всего — обобщающую индукцию: от отдельных примеров переходят к общим утверждениям. Говорят, например, что этот менеджер часто невежлив со своими подчиненными. Значит, все менеджеры невежливы со своими подчиненными.
Десятый прием — простая речь отличается от предыдущего тем, что при его применении в рассуждениях избегают фактических и логических ошибок. В случае выступления перед публикой, среди которой много необразованных людей, избегают сложныхрассуждений. Говорят медленно, приводят житейские примеры, иногда даже грубоватые, не употребляют иностранных слов.
Невозможно описать все тактические приемы общеметодологического характера, поскольку человеческое творчество в этом направлении не завершено.
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
В процессе аргументации и критики могут совершаться ошибки двух типов: умышленные и неумышленные. Умышленные ошибки-называются софизмами, а лица, совершающие такие ошибки, -г- софистами. СоФи^; мами называются и сами рассуждения, в'К(^^Ша\М^^^гЬй^:Ёт^а-_^ные ошибки. Название «софизм» происходит от древнегреческого слова «софисма» — хитрая уловка, выдумка.
В Древней Греции были философы, которые за плату обучали искусству побеждать в споре, о чем бы спор ни шел, искусству сделать слабый довод сильным, а сильный, если этот довод противника, -*■ слабым. Таким учителем был, например, философ Протагор. О нем идёт речь в известном софизме Эватла.
Эватл обучался у Протагора искусству спора. По соглашению между учителем и учеником, Эватл должен был оплатить1 свое обучение после первого выигранного им судебного процесса. FJocyie окончания-обучения прошел год. В течение этого года Эватл не участвовал-в судебных процессах. Протагор стал проявлять нетерпение. Qh предложил Эватлу внести плату за обучение. Эватл отказался. Тогда Протагаэр сказал: «Если ты не внесешь плату, то я обращусь в суд. Если суд йынееет решение, что ты должен платить, то ты оплатишь обучение по!решен#ю/суда. Если суд вынесет решение «не платить», то ты выиграешь рвой первый процесс и оплатишь обучение по договору». ПосколькуЗватл у^асе овладел иокус- . ством спора, он так возразил Протагору: «Ты'щправ^^Чц^ёЖН'-Если суд ,
132 ! Университетская серия
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
вынесет решение «не платить», то я не буду платить по решению суда. Если же вынесет решение «платить», то я проигрываю процесс^ и не буду платить по договору».
Неумышленные ошибки совершаются из-за низкой культуры мышления, из-за поспешности и по некоторым другим причинам. Они называются паралогизмами (от греческого «паралогисмос» — неправильное
рассуждение).
Недопущению ошибок в аргументациях и критике способствует со
блюдение специальных правил. В соответствии с тремя частями аргу
ментации и критики разделим эти правила на три группы: по отношению
к тезису (А), по отношению к аргументам (В), по отношению к форме (С)
аргументаций и критики. Некоторые из этих правил относятся|только
к доказательству и опровержению. !
А. Правила по отношению к тезису. Возможные ошибки
Первое правило: необходимо явно сфермулировать тезис (в!виде суж
дения, системы суждений, проблемы, гипотезы, концепции и,т. Д.). Это
правило выражает главное условие эффективности аргументаций^ и кри
тики. Для его реализации следует осуществить анализ спорных положе
ний. , |
Пусть, например, прокурор утверждает, что все обвиняемые совер-
да,1^щи;(;цр^сгуцление,, квалифицируемое по такой-то статье, $ адвокат
с этим не соглашается и утверждает, что только' некоторые обвиняемые
совершили преступление, и это преступление должно квалифициро
ваться по иной статье. ■
Утверждение прокурора состоит из следующих суждений.; I
В\. Все обвиняемые совершили данное деяние. (СТ л С1. [Данное деяние совершили лица, признанные адвокатом в качестве токовых, а также лица, которых адвокат не считает таковыми.)
81. Данное деяние является преступлением. !
ВЪ. Данное деяние квалифицируется по такой-то статье УК|РФ.
То есть прокурор утверждает: {С 1, С2, #2, ВЪ) f
'Утверждения адвоката:-'.-'-.!- ■■■'■'.■ • ■
О. Некоторые обвиняемые совершили это деяние. |
-лС2. Некоторые обвйняемще не совершили данного деянш .
82. Данное деяние — преступление.
СЗ. Данное деяние квалифицируется по такой-то статье УК РФ (отличной от названной прокурором).
Тоесть:{С1,-пС2,Я2геЗ}.- i -r .
Выполнен "Первый шага^алибаспОрных положений — выявле -ш простые суждения','из которых сЪстфят'утверждения прокурора и адв зката.
133
Университетская серия
§
ГтавааЛогичвские основы аргументации и критики
Следующим шагом анализа спорных положений является нахождение пунктов согласия и пунктов разногласия сторон.
Теперь следует договориться о тезисе спора. Можно, например, спорить по поводу утверждений —*С1 и С2, а решение вопроса о квалификации преступного деяния предоставить судье.
Таким образом, чтобы реализовать первое правило аргументации по отношению к тезису, необходимо:
во-первых, исследовать спорную мысль и выделить пункты согласия и разногласия;
во-вторых, договориться о тезисах аргументации сторон. С. Поварнин пишет по поводу требования явно сформулировать тезис аргументации: «Не следует думать, что достаточно встретить «спорную мысль», чтоб сейчас же сделать ее, при желании, «тезисом спора» Она всегда требует некоторого предварительного исследования и обработки, прежде чем взять из нее тезис. Необходимо выяснить точно, в чем мы с нею не согласны; уточнить «пункты разногласия»'. И далее-«Нужно приобрести навык быстро, иногда «моментально» находить и пересматривать все места, в которых возможно разногласие с данной мыслью. Особенно необходим этот навык в некоторых специальностях — например, в юридический практике спора»2.
Иногда, исследовав спорную мысль, отказываются от противоположных утверждений и, придя к соглашению, формулируют промежуточное утверждение. Например; вместотезисовШШ^обШШШмыеЪ'сщр-шили данное преступление» (Т,) и «ни один из обвиняемых не совершил данного преступления» (Г2) принимают утверждение «только некоторые из обвиняемых совершили данное преступление».
Второе правило: тезис должен быть сформулирован четко и ясно. ;Как выполнить это требование?
Во-первых. Нужно выяснить, все ли дескриптивные, описательные
термины, содержащиеся в формулировке тезиса, всем вполне понятны
Если есть непонятные или двусмысленные слова, то их следует уточ
нить, например, путем определения. ,
Пусть кто-то утверждает, что нерационально трацсподтироватьжидкость в полом сосуде с перфорированным дном, а кто-то против 3foro возражает. Указанное утверждение можно упростить так: «Неразумно носить жидкость (например, воду) в сосуде с отверстиями в дне, например, в решете». Против этого утверждения никто не будет возражать.
Поварнин С. Спор о теории и практике спора // Вопросы философии.' 1990. N° 3.
2 Там же. С. 66.
134 —__.
Университетская серия
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
В формулировку тезиса допустимо включать местоимения лишь в тех случаях, когда нет возможности истолковать их различным образом. Такая возможность имеется, например, по отношению к следующему утверждению оратора, выступавшего на годичном собирании адвокатов: «Нам предложили почтить вставанием память умерших адвокатов, к сожалению, это редко происходит». Результат — двусмысленное толкование речи.
Во-вторых. Нужно выявить логическую форму тезиса. Eqna тезис является суждением, в котором нечто утверждается или отрицается о предметах, то нужно выяснить, о всех ли предметах идет речь в суждении или лишь о некоторых (о многих, о большинстве, о меньшинстве и т. д.). Например, пропонент утверждает: «Люди злы». Кто-то может возражать, что это не так. Если утверждение уточнить следующим образом: «Некоторые люди злы», то необходимость в споре отпадает. Следует уточнить, в каком смысле употреблены союзы «и», «или», «если..., то...» и т. д. Например, союз «или» может выражать как нестрогую, так и строгую дизъюнктивную связь, «если..., то...» — импликг^гивную или условную связь и т. д.
В-третьих. Иногда целесообразно уточнить время, о .котором идет речь в суждении, например, уточнить, утверждается ли, что определенное свойство принадлежит! предмету всегда, или оно прин цтлежит ему иногда: уточнить значение! таких слов, как «сегодня», «завтра», «через столько-то часов» и т. д. Иногда утверждают, что определенное событие ■-произ©йдет-'В---ближайшее>йрбмя(--в1послеад10щий.шериод^ рттровергать такие утверждения трудно, поскольку они не являются ясными. Нужно потребовать от оппонента уточнить такие утверждения. !
В-четвертых. Иногда необходимо выяснить, утверждают ли, что те
зис является истинным, или же утверждают, что он является только
правдоподобным. ;
Подготовительная работа, заключающаяся в выработке ^общего поля
аргументации, исследовании спорной мысли и выделении и четкой
формулировке тезиса, позволяет сэкономить время на дальнейших эта
пах аргументации и повысить ее эффективность. !
Нечеткая формулировка тезиса часто лежит в основе софизмов. Так, в сбфизме Эватла не определено вьтражение «первый выигранный процесс». Если бы, например, имелся в виду первый выигранный Эватлом процесс, в котором он выступает в качестве ответчика, то он должен бил бы платить за обучение в том случае, когда суд вынесет решение «не платить».
Иногда в споре применяют уловку умышленная нечеткая Формулировка тезиса, т. е. умышленно формулируют тезис нечетко; |Гакая уловка была применена в полемике против сенатора от.штата ФдоЬида К. Пеп~ пера* в результате чего ондтотерпел поражение, на очередных выборах. Его противник заявил: «...все ФБР и каждый член конгресса знают, что
— - ■ 1 '
Университетская серия | 135
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
Клод Пеппер бесстыдный экстраверт. Более того, есть основания считать, что он практикует непотизм по отношению к свояченице, сестра его былафеспианкой в греховном Нью-Йорке. Наконец, и этому трудно поверить, хорошо известно, что до женитьбы Пеппер практиковал целибат»1. {Экстраверт — общительный человек, непотизм — покровительство родственникам, феспианка — поклонница драматического искусства, целибат — безбрачие.).
В случае, когда противником применена такая уловка, нужно или пояснить неизвестные выражения, или попросить сделать это того, кто выдвинул тезис.
С первым правилом связана также уловка чрезмерное требование уточнения тезиса. Она заключается в требовании разъяснять даже ясные выражения.
Кто-то, например, говорит, что он считает некоторое выражение истинным. Ему задают вопрос: «А что такое истина?» Если этот человек ответит, что истина — утверждение, которое соответствует действительности, то его спросят, что он понимает под действительностью, под соответствием и т. д. Как поступить в такой ситуации? Можно напомнить оппоненту и другим присутствующим, что совершается уловка и сказать, как она называется. Можно предложить задавать Допросы в конце выступления. Некоторые в таких случаях стараются не замечать вопросов, однако подобная тактика не всегда результативна.
Еще одна уловка — умышленное непонимание тезиса.Оцаможстза*-
ключаться в изменении смысла выражения с тем, чтобы изменить смысл
" тезиса не в пользу пропонента. Например, вместо того чтобы сказать^
что у человека заболела голова, говорят, что у него что-то с головой.
Вместо «смотрит, не поворачивая головы» говорят «смотрит косо».
Бывает и так, что автора необоснованно обвиняют В: неясности.
Уловка необоснованное обвинение в неясности заключается в следуюцдем.
Выдергивают из текста отдельные фразы, смысл Которых вне контекста
действительно неясен. На этом основании автора обвиняют, в склонно
сти к схоластическому теоретизированию. Если;такое обвинение не
обоснованно, нужно показать, что термины, входящие в «выхваченные»
из текста фразы, в тексте определены и сказать, что применена уловка,
не допустимая с моральной точки зрения. ;
Третье правило: тезис не должен изменяться в процессе аргумента
ции и критики без специальных оговорок. '
С нарушением этого правила связана ошибка,:называемая подменой тезиса. Она совершается в том случае, когда в качЬстве тезиса выдвига-
1 Павлова К. Г. Искусство спора: логико-психологические аспекты.: М: Знание,
1988- С. 41. I
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
ется некоторое утверждение, а аргументируется или критикуется другое, сходное с выдвинутым; в конце же концов делается вывод о том, что обосновано или раскритиковано исходное утверждение.
Эта ошибка совершена в следующей аргументации.
Некто взялся доказать, что 3 раза по 2 будет не 6, а 4. Выполняя свою странную затею, он взял в руки обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно следить за ходом его мысли.
— Переломив спичку пополам, — заявил математик, — будем иметь один раз 2. Проделав то же самое над одной из половинок, будем иметь второй раз 2. Наконец, проделав эту же операцию над второй из половинок, получим третий раз 2. Итак, беря три раза по два, мы пблучим четыре, а не шесть, как принято обычно думать.
Вместо того чтобы доказать, что 3x2 = 4, доказано утверждение: «Если целое разделить пополам, а затем каждую из половинок, в свою очередь, разделить пополам, то будут получены четыре части».
Разновидностью подмены тезиса я-вляются ошибки:
ь ничегоше^иррвергает»). ,.....■'. ..,,. , .,. „.;,,, ,..,,, , . ,,.^,ф.,„,,,
Разновидностью ошибки «подмена тезиса» является такжр ошибка,
называемая подменой аргументируемого или критикуемого тезиса ссыл
ками на личные качества человека. j
Эту ошибку совершают в тех случаях, когда, вместо того чт|обы обосновывать или крититиковать тезис, характеризуют человека, выдвинувшего этот тезис, или человека, о котором идет речь в тезисе. Так, довольно часто адвокаты в суде, вместо того чтобы доказывать, чтр подсудимый невиновен, перечисляют присущие ему положительные; качества,: например, говорят, что он хороший работник, хороший семьянин и т. д. Иногда в споре, вместо того чтобы доказывать, что человек не прав, говорят, Что он еще молод, недопонимает всего или что он в так1 >м возрасте (преклонном), когда уже часто совершают ошибки.
Еще7одна разновидность ошибки «подмена тезиса» — norm ря тезиса* Например, выступает кто-то из студентов на собрании и говорит: «Мало мы занимаемся по вечерам. Вюбщежитии мы ходим друг к др} гу в гости, отвлекаем друг друга от занятий*. Выступающему бросают реплику: «Ты еще слишком молодой». Он теряет тезис и говорит о том, что до поступи ления-в^институт работал на заводе, потом служил в армии. А тут и время
истекло.
136
Университетская серия
Университетская серия
137
[ла^Лоп1чеш1еосновы аргументации и критики
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
С третьим правилом связаны следующие уловки.
Ослабление тезиса аргументации. Уловка заключается в следующем. Противник выдвигает утверждение, которое трудно или невозможно обосновать, а затем подменяет это утверждение другим, более слабым, которое он может доказать. Вы сгоряча пытаетесь опровергнуть второе утверждение, но этого, естественно, сделать вам не удается. Тогда противник приводит доказательство второго утверждения и торжествует, делая вид. что доказал первое утверждение.
В таком случае нужно проявить внимательность и объяснить присутствующим, какая уловка была применена.
Усиление критикуемого утверждения. Эта уловка применяется так. Вы выдвигаете тезис. Противник заменяет ваш тезис более сильным утверждением и показывает, что это второе утверждение доказать нельзя. Более того, он может опровергнуть второе утверждение. В результате противник делает вид, что опроверг ваш тезис. '
Чтобы неумышленно не произвести подмены критикуемого утверждения (в том числе и более сильным утверждением), в процессе дискуссии рекомендуется повторять утверждения, прежде чем их критиковать. Таково этическое правило ведения полемики. '<
Логическая диверсия. Эта уловка^заключается в умышленном переводе разговора на другую тему, на ту^оторая хорошо, знакома спорящему. Проиллюстрируем уловку примером из студенческого фольклора: «На экзамене по биологии студента просятрадсказ,ать.р.;Щш-кахаСтудент знает только один вопрос --о блохах. Он отвечает: ]« Кошка -^ животное. _,На кошках живут блохи». Рассказывает о блохах. Преподаватель предлагает рассказать о собаках. Студент отвечает: «Собака — животное. На собаках живут блохи». Рассказывает о блохах. Тогда преподаватель просит рассказать о рыбах. Студент отвечает: «Рыбы — живые существа. Блохи на рыбах не живут». Опять рассказывает о блохах».;
В. Правила по отношению к аргументам. Возможные ошибки
Первое правило: аргументы должны быть, сформулированы явно
и ясно. !
Для выполнения этого правила необходимо:^ i
138
Университетская серия
Второе правило: аргументы должны быть суждениями, полностью или частично обоснованными.
Применительно к доказательству и опровержению это правило формулируется так: аргументы должны быть полностью обоснованными (логически или фактически).
При нарушении второго правила возникает ошибка необоснованный аргумент. В доказательствах и опровержениях соответствующая ошибка имеет название недоказанный аргумент.
Существует несколько разновидностей ошибки необоснованный аргумент.
1. Ложный аргумент. Совершая эту ошибку, в качестве; аргумента
приводят необоснованное утверждение, являющееся к тому Ые ложным.
Однако при- этом о ложности аргумента аргументатор не значат;
Какой-fo из аргументов является ложным, если совокупность аргу
ментов противоречива. Так, адвокат находит противоречие:^ речи про
курора: «Касаясь отрицания Бураковым совершения убийства, проку
рор призывал вас, товарищи судьи, «нентестись в хвосте у изолгавшего
ся мальчишки Буракова». Касаясь же тех показаний, где; Бураков
признавался в убийстве, прокурор призывает вас, товарищи; 4удьи, ве
рить показаниям подсудимого1, так как они были даны им добровольно,
да еще i присутствии педагога»1. ' -;!
Аргумент может быть ложным вследствие самопротивОрЬчивости.
-Зфковь^являет^ знаю, что ничего he знаю»,
В самом деле, если Сократ ничего не знает, то он не знает и 'того,"чтоЪн!* ничего не знает.
Данную ошибку совершают также тогда, когда обосновывают утверждения о фактах, окончательную оценку которых можно осуществить лишь в1 будущем. Например,; обосновывая правильность проводимых экономических реформ, используют аргументы: через полгода реформы принесут значительный эффект, снижения уровня жизни населения не произойдет и т. д.
2. Лживый аргумент — такое (сомнительное с точки зрения семан
тики) название дали логики Прошлого ошибке, заключающее ся в при
ведении в качестве доводов утверждений, ложность котодьтх.известно
аргументатору. Совершение т^кой ошибки в большинстве случаев явля-г
ется уловкой. .
Варианты «лживого аргумента».
1.- Шуточный лживый аргумент. Такая ошибка совершена в следую
щем-рассуждении. ■ I ■ ■
139
J КйаяевЖФ. Речь по делу Курдина //.Судебные речи советских, адвокатов. М..
1960. С.ЗЗ. ■,-...■..: ,..,
Университетская! серия
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
«У меня есть отец и мать. У моего отца и у моей матери тоже, конечно, были отец и мать. Значит, выходя к третьему поколению, я нахожу у себя четырех предков.
Каждый из моих двух дедов и каждая из моих двух бабушек также имели отца и мать. Следовательно, в четвертом поколении у меня восемь предков. Выходя к пятому, шестому, седьмому и т. д. поколению назад, я нахожу, что число моих предков все возрастает и притом чрезвычайно сильно. А именно:
во 2-м поколении 2 предка; в 3-м поколении 4 предка; в 4-м поколении 8 предков; в 20-м поколении 524 288 предков.
Вы видите, что 20 поколений назад у меня, была уже целая армия прямых предков, численностью больше полмиллиона. И с каждым дальнейшим поколением это число удваивается.
Если считать, как это обычно принимается, по три поколения в столетие, то в начале нашей эры, 19 веков тому назад, на земле должно было жить несметное количество моих предков: можно вычислить, что число их должно заключать в себе 18 цифр.
Чем дальше в глубь веков, тем более число моих предков должно воз
растать. В эпоху первых фараонокчисленность их должна была доходить
до умопомрачительной величиньГ В каменный век, предшествовавший
египетской истории, моим предкам было уже, врроятно, тесно на зем-
ном/шаре»1..' ■■>!■' ■!'■■'*' '"' i -—■"--
При подсчете числа предков используется ложное утверждение ** о том, что число предков растет указанным образом.
дат, |9?ГЬ МИНУТ Н3 Размышле"^ / Задачи, игры, кроссворды, М,:.Гос^л^тпросгветиз,
5. Лживый аргумент в качестве предпосылки вопроса. Аргумент не
высказывают, а выражают посредством вопроса, предпосылка которого
является ложной. Допустим, ведется описанный выше спор о целесооб
разности отмены смертной казни как уголовного наказания. Сторонни
ки отмены, вместо того, чтобы высказать аргумент «Если вы за смерт
ную казнь, то вы должны быть готовы сейчас же расстрелять человека,
приговоренного к этой мере наказания», являющийся ложным, спраши
вают: «Вы лично, сейчас, готовы убить человека, приговоренного к выс
шей мере наказания?» В таком случае нужно указать, что предпосылкой
вопроса является ложное суждение, что вопрос является логически не
корректным. Вместе с тем можно предложить после завершения обсуж
дения проблемы, связанной с отменой смертной казни, обсудить вопрос
о путях приведения в исполнение указанного приговора суда.
6. Вовсе не высказанный ложный аргумент. Аргументацию проводят
так, что явно ложные аргументы опускают, а логически неподготовлен
ный адресат аргументации их выводит сам. Например, обосновывая в пе
чати необходимость перехода в нашей стране от крупных сельских хо
зяйств к семейным фермам, экономист пишет, что в США 80% хо
зяйств — это семейные фермы. При этом экономист умалчивает, что они
производят лишь 2% сельскохозяйственной продукции. Читатель же мо
жет сделать вывод, что семейные фермеры производят много продукции.
Иногда, чтобы ложный аргумент не бросался в глаза, в; процессе аргументации его выражают в|качестве пропущенной посылки энтимемы. Так, в рассуждении: '«Философия ^ классовая наука, а лог$^а,^как и м^т тематика, не является классовой. Следовательно, логика —! не философская наука» — пропущен аргумент: «Всеми свойствами целого обладают и его части».
7. Женский аргумент, или «дамский аргумент». Ошибка заключает
ся в усилении аргумента противоположной стороны до такой степени,
что он оказывается ложным.
Пример
Муж говорит жене:
- Почему ты плохо встретила моего приятеля?
8. Двойной стандарт. Один и тот же аргумент считается в одном случае истинным (если это выгодно), а в другом — ложным (если это не выгодно). Например, вводном случае, когда партия завоевала большинство в парламенте, она| заявила, что должна одна формировать правительство*, в другом случае, когда большинство завоевал^ другая пар-
140
Университетская серия
Университетская серия
141
1
Глава 8- Логические основы аргументации и критики
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
тин, представители первой партии потребовали сформировать правительство на коалиционных началах.
9. Лживый аргумент, выраженный посредством описательного имени.
Объектам, о которых идет речь в аргументации, приписывают свой-
ства не прямо, а посредством описательных имен. ;
Пример
•Красно-коричневые провели митинг*, -Правительство криминальной буржуазии не имеет концепции экономических реформ».
Фактически здесь не явно содержатся утверждения: «Те, кто провел указанный митинг, одновременно являются коммунистами и фашистами., «Правительство, о котором идет речь, выражает интересы криминальной буржуазии». Часто.аргументы, выраженные описательными именами, являются явно ложными.
_* ется, выдает это и за свое мнение.
12. Свинский аргумент. Ваш оппонент ошибся, может быть, оговог
рился или допустил описку, а затем исправился. Вы же продолжаете обг
винять его в этой ошибке.
3. Третья разновидность — необоснованная ссылка на авторитет. При аргументации можно ссылаться на авторитеты {лица, сообщества и т. д.), но при этом нужно выполнять следующие условия:
а) каждый авторитет — специалист в определенной области; на вы
сказывания авторитета, касающиеся такой области, можно ссылаться; :
б) ссылки на авторитеты — лишь вероятные доводы; их следует исг-
пользовать лишь для подтверждения прямых доводов;,
в) нужно приводить не слова, «выдернутые» из контекста, а мысли,
извлеченные в результате анализа контекста.
Если эти условия не выполнять, то любой тезис можно подтвердить цитатами.
Описываемая ошибка превращается в «лживый аргумент*, если при
водятся слова, которые авторитет не произносил J или если авторитеты
придумываются. i '. . '" j
142 Университетская серия
С третьей ошибкой связаны уловки, называемые политическим доводом и палочным доводом. Первая из них заключается в ссылке на несоответствие или соответствие положения классовым интересам, политике партии, правительства, философским принципам и т. д.,, а вторая — в использовании в качестве аргументов мнения лица, от которого оппонент зависит, например, мнения начальника.
Пример уловки «политический довод»: В. Р. Вильяме пишет: «Для меня совершенно ясно, что учение Т. Д. Лысенко будет победителем, ибо оно правильное, диалектическое, историческое и эволюционное» '.
Довод к личности. Заключается в указании на отрицательные качества личности или на качества, выдаваемые за отрицательные.
Цель уловки — вызвать у слушателей недоверие к словам личности. Иногда недоверие к аргументам личности вызывают путем указания на мнимое противоречие между ее словами и поступками.
Так, оппоненту, считающему, что человек имеет право на самоубий
ство, говорят: «Почему не повесишься сам?» <
Довод к выгоде. Макиавелли, давая советы государю, так апеллирует к выгоде: «Излишне говорить;, сколь похвальны в государе верность данному слову, прямодушие и неуклонная честность. Однако йй знаем по опыту, что в наше время великие дела удавались лишь тем, ктр|йе старался сдержать данное слово и у^ел, кого нужно обвести вокруг фальца; та-ф, кие государи в конечном счете преуспели куда больше, чем!те, кто ставил' на честность... " " v""" """ ' 1'"'- ■■-*-■* ^'НН^"~»"-^ Итак, из всех зверей пусть государь уподобится двум: льтзу и лисе. Лев боится капканов, а лиса -f- волков, следовательно, надо быть подобным лисе, чтобы уметь обойти капканы, и льву, чтобы отпугнуть волков! Тот, кто всегда подобен льву, может не заметить капкана. Из чего следует, что разумный правитель не может и не должен оставаться вфным своему обещанию, если это вредит его интересам и если отпал^ причины, побудившие его дать обещание. Такой совет был бы недостойным, если бы люди честно держали слово, но люди, будучи дурны, слова! не держат, поэтому и ты должен поступать с ними так же. А благовидный предлог <. нарушить обещание всегда найдется. ПримерЬв тому множество: сколько мирных договоров, сколько соглашений *не вступило вйи г1у!или noL шло прахом из-за того, что государи нарушали свое слово, и|е сегда в вы-\ игрышё оказывался тот, кто имел лисью натуру. Однако нату >у эту надо еще прикрыть, надо быть изрядным обманщиком и лицемеро w, люди же
143
1 Новиков Ю. Две судьбы, или еще раз о монополизме в науке, его героях, почитате
лях и жертвах, его методах и тяжелых деструктивных последствиях // Наука и жизнь.
1988 №6 С.66. ' < ;*;■! ■■ >- ■; "^-' ■••■ \*«>..> ■, ■>
Университетская, серия
ГлаваЗ. Логические основы аргументации и критики
так простодушны и так поглощены ближайшими нуждами, что обманывающий всегда найдет того, кто даст себя одурачить»1.
Частным случаем довода к выгоде является аргумент к материальной выгоде, называемый доводом к карману.
Довод к публике. Применяя эту уловку, воздействуют на чувства присутствующих (вместо того чтобы приводить аргументы). Например, один из епископов, критикуя тезис о происхождении человека от обезьяны, обратился к присутствующим с вопросом, у кого из них предками были обезьяны.
Стремление выдать критику аргументов за критику тезиса. Эта уловка совершается так. Находят в аргументации необоснованный аргумент и выкрикивают: «Он не прав», имея в виду пропонента. Что в такой ситуации должен сделать пропонент? Он может сказать, что опровержение аргумента еще не является опровержением тезиса, найти замену опровергнутому аргументу, если это возможно, и объяснить присутствующим, какая ошибка совершена оппонентом.
Уловка чрезмерная придирчивость к аргументам заключается в требо
вании доказывать то, истинность чего очевидна. В тех случаях, когда
применяется такая уловка, можно обратиться;к присутствующим с во
просом: «Кто еще (кроме оппонента) сомневается в истинности, того
или иного утверждения?» Обычно.,^ таких случаях присутствующие от
вечают, что положение дел, выра&аемое аргументом, очевидно. После
этого целесообразно назвать и охарактеризовать уловку, которая приме
нена оппонентом. ■ ■--;■ 5-|""= i ■ " ■■•■'—УГгЧ- ' ""'■
Искажение аргументов путем придания входящим в них выражением другого смысла или путем замены выражений Другими, но сходными с ними, например, путем замены общих имен родовыми или видовыми по отношению к ним именами, в зависимости от того, что выгодно
в данной ситуации».
Об искажении аргументов в процессе, судебных разбирательств П. Сергсич пишет: «...Каждый раз, когда свидетель дает двоякую меру чего-либо, в словах сторон оказывается недостаток логической дисциплины. Свидетель показал, что подсудимый растратил от восьми до десяти тысяч; обвинитель всегда повторит: было растрачено десять тысяч, а защитник всегда скажет восемь. Следует отуч^итйся от этого наивного приема, ибо нет сомнения, что судья и присяжное всякий раз мысленно поправляют оратора не к его выгоде. Надо поступать как раз наоборот во имя рыцарской предупредительности к противнику или повторить показание полностью; в этом скажется уважение оратора к своим словам»2
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
И далее: «Защитнику всегда выгоднее сказать: подсудимый, Иванов, пострадавшая, чем; грабитель, поджигатель, убитая»1.
Правило третье: аргументация не должна заключать в себе круг.
При нарушении этого правила возникает ошибка круг в аргументации. Она совершается так. Тезис обосновывают при помощи аргументов, а какой-то из аргументов, в свою очередь, обосновывают при помощи тезиса. В примере приведены рассуждения, в которых совершена эта ошибка.
Пример
Вопрос. Значит, древнейшие гоминиды пользовались орудиями?
Ответ, Мы предполагаем, что да. У них, как у шимпанзе, была такая потенциальная способность, и они сохранили ее, покинув лес.
Вопрос. Но что стимулировало ее развитие?
Ответ. На открытой местности им требовались орудия, чтобы защищаться от
врагов. . __
Вопрос. А почему?
Фгвет. Потому что клыки у них были небольшими.
Врпрос. А почему клыки у них были небольшими? ■■
Слвет. Потому что большие клыки им уже небыли нужны. Они овладевали пря-
мохождением, а это давало им все больше возможностей пользоваться оружием.
Оружие позволяло им успешнее защищаться, и большие клыки утратили евое значе-
:■-. ниё как средство.защиты2.. г ■■ \--- ,.;-■,;,..;,•■.■.•■ ^пф ,.
Правило четвертое: аргументы должны быть релевантными-по отно
шению к тезису. !
Аргумент является релевантным по отношению к тезису аргументации (контраргументации), если его принятие, возможно в совокупности с некоторыми другими аргументами, повышает (уменьшает) правдоподобие тезиса.
Например, при обосновании финансовых махинаций КЛСр приво
дились следующие аргументы:. . , .■ |
как помещать деньги в Сбербанк не запрещено законом, финансировать
1 Макиавелли И. Государь. М.: Планета, 1990. С. 52—53. ,
2 Сергеич П. Искусство речи на суде. М.: Юриличеекая литература,";1?88. С. 22.
144 Университетская серия
( i
■ ! 1
УСергеич П. Искусство речи на суде. М., 1988. С. 23. .. }
Я Мёцтленд И. Возникновение человека: Недостающее звено. М.; Наука, (97-^.G. 84—85
Университетская серия J 145
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
другие партии тоже не было запрещено. Третий и четвертый аргументы являются релевантными, но их необходимо обосновать.
С. Правила и ошибки по отношению к форме аргументации и критики
Сформулируем одно общее правило по отношению к форме: отношение между аргументами и тезисом должно быть, по меньшей мере, отношением подтверждения.
При нарушении этого правила возникает ошибка не подтверждает. Применительно к доказательству она имеет название не следует.
Аргументируя или исследуя готовую аргументацию, важно знать, какова логическая связь между тезисом и аргументами: следует ли тезис из аргументов с необходимостью; аргументы лишь подтверждают тезис; логической связи между тезисом и аргументами нет. Для решения этой задачи необходимо применять знание учения логики о дедуктивных и индуктивных умозаключениях. При этом нужно иметь в виду, что правильность или неправильность некоторых способов рассуждения можно выявлять «на слух», без использования бумаги и карандаша, а для анализа других (сложных рассуждений) требуется письменное применение средств символической логики.
Со временем, если постоянно практиковаться в анализе рассуждений, логическая культура возрастет и карандаш будет применяться все реже и реже, и все большее количество правильных и неправильных способов рассуждениябудет различимо «наЬлУх».' :г " ■ г " '' '
С ошибкой «не следует» связана уловка, которая заключается в следующем. Противоположную сторону сбивают с! толку набором бессмысленных фраз. При этом исходят из того, что некоторые люди привыкли думать: если звучит речь, то за словами что-то кроется. Особенно эта уловка действует тогда, когда противник сознает свою слабость и привык, слушая много того, чего не понимает, делать вид, что все ему понятно.
Такому человеку задают вопросы: «Вам это понятно?» Он с серьез
ным видом отвечает: «Понятно». В конце концов утверждают, что тезис
доказан. ,
Такая уловка не применима к тем, кто не делает вид, что понимает
то, что ему не понятно. ! ,
В заключение проанализируем проходившую несколько лет назад дискуссию по вопросу о мерах наказания за совершаемые преступления и приведем ряд советов, касающихся организации дискуссий и поведения во время спора.
Участники дискуссии о мерах наказания разделились на две группы. Одни утверждали, что наказания нужно усилить: ндказЫвать в уголов-
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
ном порядке за прогулы и опоздания на работу, за невыполнение минимума трудодней в колхозе; высшую меру наказания сделать обычной; пьяниц ссылать в колонии и поселения сроком на 5 лет; ухудшить содержание заключенных в исправительно-трудовых учреждениях. Аргумент приводился один: «У нас нет социальной почвы для преступности».
Вторая группа участников дискуссии считала, что сроки наказания нужно сократить, отменить высшую меру наказания. Выдвигались следующие аргументы:
3- Плохие условия содержания заключенных в местах лишения свободы не исправляют, а озлобляют.
4.. Случаются судебные ошибки, поэтому сурово могут быть наказаны невиновные. Кто из участников дискуссии был прав?
Рассмотрим аргументы. У сторонников первой точки зрения аргу
мент один: «У нас не было социальной почвы для преступности». Этот
аргументне обоснован, т. е.'совершена ошибка «необоснованное осно
вание». Более того, этот аргумент, является ложным. !
Первый аргумент сторонников второй точки зрения обосновывался "ггоср<едетвом- • проведениям:с^циологических' исследований^, Опрос лиц,, совершивших тяжкие преступления, показал, что суровые меры наказания не явились для них сдерживающим фактором. На основании этого результата социологических исследований был сделан|вывод, что суровые меры наказания не предотвращают преступлений. При проведении социологических исследований не было соблюдено методологическое требование, предъявляемое к неполной индукции: «Все подклассы исследуемого класса должны иметь равную вероятность попасть в выборку», — поскольку не были учтены лица, которые Moj"-ли совершить, но не совершили преступлений из-за боязни строгого наказания, а также лица, совершившие по.той же причине нетяжкие преступления вместо тяжких. Таким образом, первый аргумент не является обоснованным.
Второй аргумент: «Суровое наказание не справедливо, н е милосердно» — тоже не обоснован, поскольку при его выдвижении \ е использован принцип всесторонности рассмотрения, изложенный в гретьей главе. Согласно этому принципу объект познания нужно рассматривать во всех его связях и отношениях. В данном случае при решении вопроса о спйаве^шивости или несправедливости, а также о милосе)?, гнЪстйчт не-
146
Университетская серия
Университетская. серия
147
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
милосердности суровых наказаний имелись в виду лишь лица, совершающие преступления, а не население, по отношению к которому смягчение наказаний и предоставление возможности одним и тем же лицам совершать тяжкие преступления неоднократно, может оказаться и несправедливым, и немилосердным.
Третий аргумент: «Плохие условия содержания заключенных в местах лишения свободы не исправляют, а озлобляют» — следует смягчить. Четвертый аргумент о возможности судебных ошибок является истинным.
Можно сделать вывод, что смягченный третий и четвертый аргументы не позволяют обосновать тезис о сокращении сроков наказания за совершаемые преступления.
Приведем несколько советов по поводу спора.
речьит. д. " •" !; i--;,;i',-v-,! '''"'';;:-?.:f.^,:-'-. :\ -
I- i --■-+'' ^-^"-4 - -
148 Университетская, серия
; i . ■**•■- ■ ■ ■•--.•
УПРАЖНЕНИЯ
Упражнение 1. Проанализируйте каждое из следующих рассуждений и выясните, является
ли оно аргументацией или критикой, если является, то установите его состав
и вид. Проверьте соблюдение правил. j
Когда подчинил он ее своей могучей руке? Когда он ее устроил? Если материя существовала от века, как это признает весь свет, то верховный интеллект привел ее в действие не вчера... Хаос - поэтический вымысел: либо энергия была заложена в самой'материи, либо эта
энергия пр.е.бьвал9:.|'брге^.ил.-/г-.*. г,л--г.м. и, - - м:.|... -. .■,- <
' В первом случае все: движение, порядок и жизнь - образовалось само собой, вне-ка-кого бы то ни было замысла; но это представляется нам абсурдным. ; Во втором случае бог должен был совершить сам, но должен был также совершать все извечно: он должен был от века с необходимостью расположить все самым скорым и подобающим способом, соответствующим объекту, над коим он трудился»2.
3. -Глубокое познание человека в темном кафтане так меня поразило,; что я обо всем
к нему относился. \
1 Вольтер. Философские сочинения. М.: Наука; 1988. С. 482. !
2 Там же. |
3 Брусилов N. Мое путешествие или приключения одного дня. СПб.: Типография
Императорской академии наук, ШЗ- С. 48—49. I
Университетская серия 149
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
4. -Иногда говорят, что алкоголизм среди туземцев будет существовать, даже если в страну перестанут ввозить спиртные напитки. Это пустая болтовня. Из всех изготовляемых в стране алкогольных напитков для тропического леса существенно одно только пальмовое вино, Оно, однако, не представляет собой большой опасности. Пальмовое вино - это не что иное, как доведенный до брожения пальмовый сок. Однако буравить пальмовые деревья и подносить посуду - это не легкий труд, если учесть, что все это происходит в лесу далеко от деревни. К тому же буравить деревья запрещено законом. Кроме того, пальмовое вино скоро портится. Оно годится разве лишь на га, чтобы жители деревни могли угощаться им по большим праздникам несколько раз: в году. Постоянной опасности, как продаваемые в факториях спиртные напитки, оно не представляет. Свежее пальмовое вино имеет вкус забродившего молодого виноградного вина и может опьянить не больше, чем последнее. Но дело в том, что туземцы имеют обыкновение добавлять туда кору некоторых деревьев, и вот тогда оно действительно вызывает страшное опьянение-1,
5. «Но что Вы ответите, милостивый государь, на следующую дилемму, предложенную одним из моих друзей? Я хотел бы, говорит он, чтобы сторонники учения о врожденных идеях обьяснили мне, могут ли воспитание и обычаи устранить эти принципы или нет. Если не могут, то мы должны встречать эти принципы у всех людей, и они должны ясно обнаруживаться у каждого человека в отдельности. Если же они могут быть искажены посторонними влияниями, то они должны обнаруживаться с большей отчетливостью и яркостью, когда они ближе к своему источнику, т. е. у детей и невежд, на кого посторонние мнения оказали меньшее влияние. Какую бы из этих альтернатив ни выбрали защитники учения о врожденных идеях, они убедятся, говорит он, что она опровергается непреложными фактами и постоянным опытом»2.
- Послушайте! — крикнул инспектор Варнике. —. Мы |ищем парня вашего возраста. Он
должен быть где-то здесь поблизости. Вы его не видели?
Юноши молча переглянулись. Потом один из них-сказал:
- Несколько минут назад сюда действительно, прибежал какой-то парень. Как раз здесь
он бросился в воду. Смотрите, вон он на той стороне, к#к раз напротив, выходит из воды.
Торопитесь! Хотите, я вам дам свою лодку, а то он ускрльзнет из-под вашего носа.
1 Швейцер А. Письма из Ламбарене. Л.: Наука, 1978. С. 81. : Лейбниц. Соч.: в 4 т. М.: Мусль, 1983. Т. 2. С, 1QJ... J 3 Аристотель. Соч.: в 4 т. М.; Мысль, 1976. Т.. I. G. 65; ■
150 " ' ' ^
Университетская серия
Ь-
§ 4, Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
- Пусть убегает, - заметил Варнике, - преступники от нас не убегут.
Кого же инспектор заподозрил в том, что они преступники?»
8. •- Скажите, почему вы остановились на единственной версии -месть»? - спросил
' вдруг Колесников.
9. Какой-то человек сказал: -Тогда-то я солгал*. Если это правда, то дЦный человек явля
ется лгуном, но если он сознался в своей лжи, то он сказал правде, !и его нельзя на
звать лгуном. Следовательно, человек, который солгал, не является'лгуном.
,1.0. «...На состоявшемся открытом заседании координационного совета{парламентского блока «Российское единство» о. Александр сказал, что «в смерти царской семьи.виноваты не большевики, а организаторы мирового заговора против монархии в России»2. Комментарии, как грворится, излишни. Явное желание вы'горрдить сиюминутных политических союзников не оставляет места для каких-то нравственных принципов»3.
.11.. Если бы марсианские моря представляли собой покровы обычной растительности, то они не отличались бы такбй же.гладкостью, как. и светлые пространства - пустыни, а имели бы характерную д|пя растительности изрезанную. ловерхнрст >. Согласно многим наблюдениям марсианские моря отличаются такой же гладкость о, как и светлые пространства - пустыни. Следовательно, они не представляют србЫ покровов обыч-
Ы-нойфаштеМнссгй. - ■ (---.-* -.•■'•■ -^V- ■ -Н~ \ ;-ь,т| • \
12.
* Да как же это может быть, ты подумай, Николаша? Как же это может быть, чтобы бога
не было? Откуда же тогда земля и воды, звери, и рыбы? И мы сами; ты подумай, отку
да, если бога нет, как ты говоришь?»4. :
13.
«В деле об убийстве имеются двое подозреваемых - Петр и Павел. Допросили четы
рех свидетелей, Показания первого таковы: ; j
14.
«Стало быть,, афиняне, Щи бы. эти господа говорили правду и суще ствовало бы два закона об оглашении .наград, то архонты законодатели непременно"^ i их обнаружили, а очередные председатели передали бы их эаконоисправителям, и рдин из законов
1 Ланской М. Происшествие // Октябрь, 1966. № 8. С. 4. | Информационный бюллетень Росинформбюро. № 82. i Экспресс-хроника. 1993. 23 июля.
4*Нилин 17. Только характер //.Наука и жизнь. 1969. № 8. 5,Петер*Р. Игра с бесконечностью. М.: Просвещение, 1968.
151
Университетская серия
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
был бы отменен: либо дозволяющий такое соглашение, либо запрещающий. Но так как этого нет, то и ясно: эти господа не только лгут,: но и утверждают вещи вовсе невозможные.-1.
15. «Однажды некто Цэн Цин Шэн-цзы, обращаясь к Мо-цзы, сказал: «Мы можем узнать
о прошедшем, о будущем мы не можем знать». Мо-цзы, считая это неправильным,
сослался на следующий пример: -Если ваши родители, находившиеся в 100 ли от вас,
встретили опасность и если вы в тот же день придете к ним на помощь, то они могут
быть спасены. А если вы не успеете прийти к ним на помощь, то может случиться не
счастье. !
Теперь скажем так: имеются «прочная повозка и прекрасная лошадь», а также имеется «кляча и повозка, колеса которой сделаны из четырех спиц», и вы желаете быстро помочь родителям, то какую повозку вы выберете?» - -Конечно, прочную повозку с прекрасной лошадью», - ответил Цэн Цин Шэн-цзы. Тогда Мо-цзы заметил: «Раз это так, то вы уже полагаетесь на имеющийся опыт, поэтому вы знаете, на какой повозке вы можете достигнуть своей цели и на какой нет. Разве вы этим самым уже не подошли к пониманию будущего? Как же можно сказать, что мы ничего не можем знать о будущем?»г
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
Очередь забеспокоилась. Но старик (один из покупателей), к которому воззвал праведный глас Денисова, сразу обрадовался, сказал, что такую контру, как Денисов, он рубал на южных и юго-восточных фронтах, что он боролся с Деникиным, что он как участ-. ник, ВОВ получает к праздникам свой шмат икры, и ветчину утюжком производства Фе-. деративной Республики Югославии, и даже две пачки дрожжей,: что свидетельствует о безоговорочном доверии к нему, участнику ВОВ, со стороны государства, в том плане, что он не употребит дрожжи во зло и самогон гнать не будет^ сказал, что теперь он в ответ на доверие государства каленым железом выжигает половую распущенность в ихнем кооперативе «Черный лебедь» и не позволит всяким гада^л )в японских куртках бунтовать против нашего советского мясника, что правильно сориентированный человек должен понимать, что нехватка мяса объясняется тем, что кое!кто завел дорогих, недоступных простому народу собак и те всё мясо поели; а что если |масла нет - значит и войны не будет, потому что все деньги с масла пошли на оборону^ а. кто носит шапки «Адидас», тот нашу родину предаст. Сказав, старик отошел довольный. Несколько человек, прослушав стариковы речи, посерьезнели и бДительно осмотрели одежду и ноги Денисова...»1.
19. - То, что ты не потерял, ты имеешь?
20. «В 1958 году в Ленинграде я слушал рассказ Владимира Николаевича Шамова о пер
вом переливании крови; в СССР. Он рассказывал тогда, как ему трудно было найти до
норов даже за плату. И|вот он.решил .узаконить донорство, юрц^инески оформить от
ветственность доноров.; Вопрос этот был поставлен на рассмотрение съезда юристов.
И что же сказали юристы в первые годы Советской власти? ОниЫазали, что продажа
** — крови^"этЬ"прОдажа?чрвт«Ша^^щност«лзт0 .то же само%Ыо^р|ррвя в0ем те
лом. Юристы назвали донорство проституцией. В. Н. Шамов полнил упрек в том, что
он стремится узаконит!} проституцию,..»3. ;
■21.= 'Общественное.бытие в рамках основного,вопроса социально-философской теории
противопоставляется не сознанию вообще, а именно общественному сознанию, что
соответственно означает, что общественное сознание (классовое, групповое и т. п.) не
может возникнуть вне реального процесса жизнедеятельности люрей, вне обществен
ных (коллективных) форм взаимосвязи людей друг с другом, а-значит не должно быть
включено в содержание общественного бытия. Ведь сознание, и о )щественное|созна-
ние это хотя и однопор^дковые, но разные понятия для выражеш я различных [связей
и отношений»3. ,
ачестБинемогут.их <аконаприсфедийи-стали теплымк отто-1и теплыми первона-
22. Опровержение утверждения Демокрита о том,,что атомы не имедо приобретать: «...Откуда]появилась у нас так называемая теплота и лась к атомам: ведь атцмы и первоначально не имели теплоты и:не
го что столкнулись друг с другом... Действительно, если бы онибы
1 Эсхил. Против Ктесифонта о венке // Ораторы Греции. М.: Худож. лит., 1985. С. 169.
2 Ян Юн-Го. История древнекитайской идеологии. М: ЙзД-во иностр: лит., 1957.
С. 161-162. , . .
Аристотель. Соч.; в 4 т. М.: Мысль, 1976. Т. 1..С. 1(44. .>-.:,.,. . .,.; ■.■•■■ .
4 Чехов А. /7. Письмо к ученому соседу//Соч..: вйт. М.:'Худож: лит.; 19820-ТЬЬ Сб.
5-16.
:. 165.
1 Толстая Т. Сомнамбула в тумане // Новый мир. 1988. N° 7. С.
2 Углов Ф. Под белой мантией // Наш современник. 1981. № 9.'
3 Грехнев B.C. Социальна психологический фактор в системе общественных отно
шений. ;М'„ 1985: С.32. ' , .
152
Университетская серия
Университетская серия ; 153
,S**j}4KW ifjT* «
шарфов VM..:.
- -'■ ■ i i
Глава 8 Логические основы аргументации и критики
чально, то они имели бы качество; если же они приобрели бы теплоту, то (это означало бы, что) они могут по своей природе подвергаться воздействию. Но вы же сами говорите, что ни то, ни другое свойство не присуще атомам вследствие их неразрушимости»'.
23. -Крестьянин может вырастить хороший урожай, но это не дает ему права называться
ученым.
— А по вашему, плохой урожай - это наука? - закричали из зала.
- А хороший - значит, практика?»2
24. -В 1944 году учеными было доказано, что при расщеплении атомов высвобождается
энергия огромной силы. В результате таких опытов была подтверждена концепция
мистиков:
1 Свидетельство Плутарха. Фрагмент 216// Лурье С. Я: Демокрит. Тексты. Перевод. Исследования. Л.: Наука, 1970. С. 256—257.
■ Ду<)шщев В Белые одежды. М.: Худож. лит., 1988. С. 93.. ■ Каренин А. Мысленное поле или простой ответ на сложный вопрос: почему молчат радиотелескопы?// На грани невозможного. 1993. № 3(21). ,
4 Московские новости. 1988. 22 мая.
5 Пути сельского хозяйства. 1928. № 7. - !
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
. Товарищ прокурора возразил, что «если Бочкова и дочь неизвестных родителей, то истинность учения наследственности этим нисколько не инвалидируется, так как закон наследственности настолько установлен наукой, что мы не только |можем выводить преступление из наследственности, но и наследственность из преступления»1.
29. «Ответ, которого он не мог найти, был тот самый, который дал Христос Петру: он состо
ял в том, чтобы прощать всегда, всех, бесконечное число раз прощать, потому что нет
таких людей, которые бы сами не были виноваты и потому могли б^ наказывать' или
исправлять.
«Да не может быть, чтобы это было так просто», - говорил себе Нехлюдов, а между тем, несомненно, видел, что, как ни странно это показалось ему сначала, привыкшему к обратному, - что это было несомненное и не только теоретическое, но и самое практическое разрешение вопроса. Всегдашнее возражение о том, что делать с злодея-. ми, - неужели так и оставить их безнаказанными? - уже не смущало его теперь. Воз-
■ ражение это имело бы значение, если бы было доказано, что наказание уменьшает
преступления, исправляет преступников; но когда доказано совершенно обратное,
и явно, что не во власти одних людей исправлять других, то единственное разумное,
что вы можете сделать, это то, чтобы перестать делать то, что не только! бесполезно, но
вредно и, кроме того, безнравственно^жестоко. «Вы несколько столетий казните лю
дей, которых признаете преступниками. Что же, перевелись они? Не .перевелись, а ко
личество их только увеличилось и теми преступниками, которые развращаются нака
заниями, и еще теми преступниками судьями, прокурорами, следователями, тюрем
щиками, которые судят и наказывают людей». Нехлюдов понял теперь, что общество.
и порядок вообще существует не потому, что есть эти узаконенные; преступники-, судя
щие и наказывающие других людей, а потому,,что несмотря на такое развращение,
30. «Автор... исследования открыл, что библию надо' не читать, а видеть,! ибо слово «ви
деть» повторяется в ней 2500 раз, а «читать» всего 55»3.
3,1. «...Антисфен утверждал, что достигший здравомыслия не должен изучать словесность,
; чтобы не сбиться с пути вслед за другими»4. '
32^ «Любопытны аргументы, используемые философом для доказательства нетелесности
души и духовности нашего Я. Так, он утверждает, что с отделением частей нашего тола
, мы не лишаемся, тождественности нашего Я, способности мыслить, !ощущать и т.д.
Люди, говорит он, теряют очень важные части тела — руки, ноги и т. п,, не-утрачивая
' -способности к мышлению. [Душа, или сознание, не находятся в органах чувств, так
■ как, например, с потерей зрения или слуха человек не теряет способности к представ-
лениям, даже к тем, которые были когда-то получены с помощью этих органов. Ослеп-
, ший может представить те цветы, которые он видел в прошлом. Но;БЬ/ ьцано идет еще дальше и утверждает, что наше мышление не зависит от мозга, Он ее ^лается на при-
1 Толстой Л. Воскресение//Собр. соч.: в 20 т. М.: Худож. лит., 1983. Tj 13. С. 78-80 * ■ ■''■■■■ 2 Там же. С. 455-456.
3 Губерман И. Бехтерев: страницы жизни. М.: Знание, 1977. С. 100.;
fba'■*mp****%Диоген Лаэртский. О. жизни, учениях и изречениях знаменитых,^
р»,. Мысль, 1986 С 246. ■
154 u
Университетская серия
Университетская серия j '55
Глава 8. Логические основы аргументации и критики
§ 4. Правила аргументации и критики, доказательства и опровержения
меры поражения части мозга у некоторых людей, которые сохранили способность логически мыслить.*1.
33. Разговор Филиппа Филипповича и Шарикова:.... Отлично-с, - поспокойнее заговорил он, - дело не в словах. Итак, что говорит этот ваш прелестный домком?
Стокгольм, 26 октября 1959 года
В 1959 году двум американским ученым-атомщикам присуждена Нобелевская пре
мия по физике за открытие антипротона, доказывающее существование двух форм
материи - частиц и античастиц... Согласно одному из основных положений новой
теории допускается вероятность существования иного мира, или антимира, состоя
щего из антиматерии. Предположительно антиматериальный мир состоит из атом
ных и субатомных'частиц, направление вращения которых противоположно направ
лению вращения частиц известного нам мира. В случае столкновения этих двух ми
ров произойдет ослепительный взрыв, и они будут уничтожены. Итак, в статье
утверждается: ; . I
1. Существует антиматериальный атом, или частица, имёющаяантисвойства материального атома.
Мы, изучающие теистическую науку, полностью согласны с 1 и 2 пунктами, но принять пункт 3 можно только в рамках ограниченного научного определения антиматерии. Беда в том, что ученые считают антиматерию разновидностью материальной энергии. В действительности же антиматерия должна быть полностью анти^тёриальной. Материя по своей природе подвержена уничтожению, природа же антйматерии такова, что если она и в самом деле лишена материальных признаков, то не, может быть уничтожена. Раз материя разрушима и делима, то антиматерия долж|на быть нерушимой и неделимой»1.
39.
«... Обвинение построено в форме силлогизма: все преступления Довершались в отделе сбыта; начальник отдела сбыта, зная все, что делается в отделе; знает, следовательно, обо всех преступлениях.
Но силлогизм - не самое веское из всех доказательств, особенно, если его обе посылки едва ли могут претендовать на бесспорность»2.
М> j^**«W» $j9»ws*».
/ ' Его Божественная Малость. Бхакти-веданта Свами Прабхупада.А
Шествие к другим планетам. Практика высшей- йоги. Москва—.
h та—^р^бей-Нью-Йорк. 1991. С, 8-9.
№Ш&т1&$Ш$в я с- Речь по делУ Теркина // Судебные речи советских
^РвЧИЗМЭД-С 163. ;
1 Колядка В. И. Бернард Больцано. М.: Мысль, 1982..С. 159—160,
' Булгаков М. Сочинения. Минск, 1989. С. 301.
' Солоухин В. Камешки на ладони // Наш современник. 1990. № 6. С. 34—35.
4 Каляев А. Ф. Речь по делу Курдина // Судебные речи; советских адвокатов. М.;
1960. С. 33 '! | ■ ■'■'
156 Университетская серия
• i I л -
Легкое путе-Ленй нНэад—Кал ькут-
адв» 1катов;,М.:-Грс-
издательство «МаркетДС»
ЛИТЕРАТУРА
Асмус В Ф. Логика. М.: УРСС, 2001.
Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики. М.: Космополис, 1994.
Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления. М.. 1989.
Гетманова А. Д. Логика. Словарь и задачник. М, 1998.
Горбатов В. В. Логика. М, 2004.
Ивин А. А. Логика. М: Знание, 1997.
Ивлев Ю. 8. Логика. М.: Проспект, 2007.
Ивлев Ю. В. Логика для юристов. М.: Дело, 2005.
Ивлев Ю. В. Логика. Сборник упражнений. М.: Книжный дом «Университет», 1998.
Кузина Е. Б. Логика в кратком изложении и упражнениях М ' Изд-во МГУ, 2000.
Логика / под ред. Н. И. Сидоренко. М.: Изд-во Рос. экон. акад., 2004.
■ ' ..Г-J-
Тел./факс^ (495) 369-68-26; е-та1Г:_Ь^к©Щаг^ф5.гигГ £:Л Издательство «Маркет ДС > >■!■ -мич ■'■. аз'.игли.щ^яон и у|Э1е/}ЬГ,каи книгоюоювля'
л /ЛМИИЯ h i Г |nj|H) I ,НИИ J't'H^ El HlIIiICm ICCopTHVQMTb бОЛв? B0r0QQ раЙМеНОВЗРИИ^а,;
учиой. учебной и деловой литературы ii.» :с- м 1грагллм -зманИй/ фца^м раоитнюг &pjde
, t *Г>00 npuirxf »">4i> ов кииачогл деча и i _сеи территорий/ Р'уооЗ|искои;^Ред?Рацк]1з и^оФгра!'
них ГИГ - ( _ , /Г.
Издательство «Маркег ДС» изоеоно прежде вини благодаря ^дюс/ьу ipow, изда,-*
ориг^г »• ф-^л. wsmi 1,-он х-тп Академический серии* „^РЯ&о ^V!X",0J,*1H*¥,^I-:S> >ир cpdsj' нательным о'иццарым < Уни№рстотской*срри8Ч йфдоадно^ЯэгЯндо.
нии А^горит опетствир
l:»$тQpч£'Дrl'^ многил уж*.1 стали насЬшъным^-ШЙра idWiuи^,c^fScrp Icn'djll^t^^^HifcS'tp'i^, j 'Качество и актуальность ртатей, междуЯдаоТ&ыи соотаа peragtijo№b0 коллегий-'—■
• " ■ - ■ .Л ' - *
влььыи оорал н&им* изданий
leftifdxuiMipaM высокий ^у^ничфетва:
: Нйг-
|ИбЛИ^ЧНЫХи^ДОВГП^ ""^ww™* т
Й^#гА^НТимчну.юе-»50нс>льтиррвдчив и другие фбруп1 npotprcwo *-■ it i i i .^, , --.- ■ ■.
»»Ю™ i
огистику, позволяющую осуществлять доставку товара в любу|о точку
прямо к вашим дверям
пециальные условия для библиотек вузов и ссузов \
Будем рады видеть Вас в числе, наших партн^рЬв!
cite ], Изйаййо
■"■A'^'^pi -
- ■ '■'■ :--' '\ -i vh