Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Визначення коефіцієнта тертя з допомогою похилого маятника
Мета роботи: вивчення способу визначення коефіцієнта тертя та періоду коливань похилого маятника
При переміщенні одного тіла по поверхні іншого виникають сили тертя (зовнішнє тертя). Вони обумовлені в основному атомною та молекулярною взаємодією тіл, які дотикаються. Тертя супроводжується втратами енергії – переходом механічної енергії в інші види (теплову, енергію звукових коливань, електричну та ін.). При перекочуванні циліндра або кулі по поверхні твердого тіла виникає тертя кочення, або тертя II роду. Втрати енергії при коченні, як правило, значно менше, ніж при ковзанні, але в механізмах прецизійних приладів (гіроскопах, вимірювальних пристроях), де розвивається досить мала потужність, доля втрати енергії в підшипниках може виявитись значною.
Походження тертя кочення можна наочно представити собі так. Коли шар або циліндр котиться по поверхні іншого тіла, він трохи вдавлюється в поверхню, а сам трохи стискується (пружні та пластичні деформації). Таким чином, тіло, яке котиться, весь час ніби вкочується на гірку (мал. 25.1). Разом з тим відбувається відрив ділянок однієї поверхні від іншої, а сили зчеплення між поверхнями перешкоджають цьому (адгезія). Ці явища і викликають тертя кочення. Чим більш тверді поверхні, тим менше тертя кочення. Величина сили тертя кочення залежить від геометричної форми тіл, що котяться, навантаження, якості обробки поверхонь, твердості тіл, які дотикаються (полірування, загартовування поверхонь і т.д.). Знання коефіцієнта тертя кочення необхідно для визначення впливу геометричної форми тіл, що котяться, якості обробки поверхонь кочення, а також твердості тіл, які дотикаються, на втрати енергії на тертя.
При вдавлюванні тіла, яке котиться, в поверхню, по якій він котиться, лінія дії реакції опори не співпадає з лінією дії сили нормального тиску . Це неспівпадіння викликає момент сили, який чинить опір кочення; він пропорційний навантаженню, отже
M=kQn (QnN).
де K – коефіцієнт тертя кочення, його називають також “плечем тертя” (див. мал. 25.1), він має розмірність довжини. На малюнку С – точка дотику поверхонь, які труться. В першому наближенні (при рівномірному русі) можна вважати
FтрR=Nk,
тоді , (25.1)
де R – радіус тіла, що котиться.
В даній роботі коефіцієнт тертя кочення кулі по поверхні визначається методом похилого маятника. Маятник представляє собою металічну кульку, яка підвішена на нитці та котиться по похилій площині. Затухання коливань маятника обумовлено головним чином тертям кочення.
Якщо при коливанні похилого маятника знехтувати втратами енергії на подолання опору повітря, тертям в підвісі, деформацією закручення нитки, розсіянням енергії, то можна вважати, що потенційна енергія піднятого маятника масою m при коливаннях переходить в роботу по подоланню сил тертя кочення (див. теорію в роботі М–71).Тоді закон збереження енергії набуде вигляду mgh=FтрS, де h – втрата висоти центром ваги маятника; S – загальна довжина шляху, пройдена шаром за n циклів коливань.
Враховуючи співвідношення (25.1) та зв‘язок h з l (мал. 25.2), отримаємо
,
де l – довжина маятника;
l=OE-OD;
– кут нахилу маятника;
h=lsin;
N=mgcos.
Після математичних перетворень отримаємо вираз для розрахунку коефіцієнта тертя кочення
, (25.2)
де D – діаметр кульки;
0 – амплітудне значення кута відхилення маятника в початковий момент;
n – амплітуда відхилення через n коливань;
0 та n – кути, виражені в радіанах.
Формула (25.2) справедлива при невеликих кутах відхилення n.
Похилий маятник FPM-07, що застосовується в даній роботі, представле ний на мал. 25.2.
На основі 11 поміщені мілісекундомір 1, колонка 8, фотоелектричний датчик 2, шкали 5 та 9 для підрахунку кутів відхилення 0 та n кульки 10 від положення рівноваги та кутів – нахилу колонки. У верхній частині колонки закріплена нитка маятника з кулькою на кінці. Довжину маятника можна змінювати гвинтом 6, відтиснувши попередньо стопорний гвинт 7. Шарик котиться по похилій пластині 4. Є набір пластин з різного матеріалу.
При коченні шарика в момент перетину воротком 3 світлового променю датчика спрацьовує мілісекундомір та на індикаторах 12 ведеться підрахунок числа періодів n та часу кочення t. За цими даними можна додатково визначити період коливань маятника. Клавіші 13 – СЕТЬ, СТОП та СБРОС. Перша вмикає та вимикає напругу живлення, друга – закінчення процесів підрахунку, третя викликає обнулення схеми мілісекундоміра та готовність його реагувати на новий сигнал датчика.
Установити в пазику досліджуваний плоский зразок 4 (якщо він не встановлений попередньо).
|
n0,град |
t,с |
n0,град |
t,с |
n0,град |
t,с |
|
n=10 |
n=8 |
n=5 |
|||
Записати робочу формулу для розрахунку коефіцієнта тертя кочення k та пояснити зміст величин, що в неї входять.
Ахматов А.С. Молекулярная физика граничного трения.—М.:Наука, 1963.
Лабораторний практикум по физике. /Под ред. А.С.Ахматова.—М.:Наука, 1980.
Левинсон Л.Е. Техническая механика.—М.:Наука, 1963.
Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. т.I.—М.:Наука, 1963.—§5.5.
1 Див. Механика: методические указания к виполнению лабораторних работ по физике.—Николаев:НКИ, 1985