Расчет простых и сложных процентов процентной ставки банк
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Задача 1
Определить сумму, причитающуюся в качестве процентов по кредиту и сумму, причитающуюся к возврату, если сумма кредита составляет 50000 ден. ед., срок 3 месяца при ставке простых процентов равной 15%, построить график зависимости S(t) суммы долга по простым процентам по времени.
Решение
При начислении простых процентов по ставке i за базу берётся первоначальная сумма долга. Наращённая сумма S растёт линейно во времени.
Наращённую сумму можно представить в виде двух слагаемых: первоначальной суммы Р и суммыпроцентов I:
S = Р + I,= Рni= 50000 * 3/12*0,15=1875 ден. ед.= 50000+1875=51875 ден.ед.
Рис.1. График зависимости S(t) по времени.
Задача 2
В банк положено 50000 руб., а через 1,5 года на счете было 110000 руб. Определите ставку процентов банка, проценты простые точные.
Решение
=50000*(1+i1.5)
/50000=1+i1.5
.2-1=i1.5
.2=i1.5
I=1.2/1.5=0.8
Ставка процента банка составила 80% годовых.
Задача 3
В договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 3% годовых, а на каждый последующий на 0,9 больше, чем в предыдущем. Определить множитель наращения за весь срок договора
Решение
Процентные ставки не остаются неизменными во времени, поэтомув кредитных соглашениях предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки. В этом случае формула расчёта наращенной суммы принимает следующий вид:
где P - первоначальная сумма; i - ставка простых процентов в периоде с номером t = m ,1; - продолжительность t периода начисления по ставке it.
=1+0,25*(0,03+0,039+0,048+0,057)=1,0435
За весь период договора ставка простых процентов составит 1,0435.
Задача 4
Определить доходность операции для кредитора, если им предоставлена ссуда в размере 300000 руб. на 90 дней и договор предусматривает сумму погашения долга 360000 руб. Доходность выразить в виде простой ставки I и ставке d. Временную базу принять равной К=365 дней.
Решение
Доходность операции на основе простой ставки называется число, определяемой по формуле:
+in=S/P
+I*90/365=360/300
+i0.2466=1.2
I0.2466=0.2
I=0.2/0.2466=0.81
Доходность операции для кредитора составила 81%.
Определим простую учетную ставку:
-in=P/S
-i0.2466=300/360
-i0.2466=0.8334
I0.2466=1.8334
I=1.8334*0.2466=0.4522
Простая учетная ставка составляет 45,22 %.
Задача 5
В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов, определяемая как 15%годовых, плюс маржа 3% в первый год, 5% - во второй, 6% в третий год. Определить величину множителя наращения
А за 1 год
Б за 2 года
В за 3 года
Решение
Величина множителя за первый год
n1=1+0.15+0.3=1.18
Величина множителя за второй год
n2=1.18*(1+0.18+0.05-0.03)=1.416
Величина множителя за третий год
n3= 1,416*(1+0,416+0,06-0,05)=2,0193
В результате расчета установили, что величина множителя наращения за три года составила 2,0193.
Задача 6
Определить какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 15% годовых.
Решение
Где m- число интервалов начисления процентов = 4.
ЕРR- эффективная годовая ставка=15%
Номинальная ставка при ежеквартальном начислении равна 14,2% годовых.
Задача 7
Рассчитать эквивалентную силу роста при годовой ставке 25%.
Решение
Эквивалентная сила роста рассчитывается по формуле:
dэ=0,25/(1+0,25)= 0,2
Эквивалентная сила роста составляет 20% годовых.
Задача 8
На депозит со ставкой 11% годовых помещены денежные средства сроком на 1 год. Инфляция составляет 8% в год. Найти реальную ставку для случая простых и сложных процентов.
Решение
Индекс цен
Iр год=1+0,08=1,08
Годовая процентная ставка простых процентов, учитывающая инфляцию
iа= i+a+ia
ia=0.11+0.08+0.08*0.11=0.1988
Годовая процентная ставка простых процентов, учитывающая инфляцию
ia=(1+0,11)(1,08-1)=0,0888
Список использованной литературы
процент кредит банк
1. Самаков К.Л. Финансовая математика: сборник задач с решениями: Учебное пособие:- М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2009.
. Е.М. Четыркин. Финансовая математика: Учебник.-М.: «ДелоЛТД», 2002
. Финансовая математика: учебное пособие/ Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова.-5-е изд., перераб. ми доп. - М.: КНОРУС, 2010
2. Тема 2. РИСК ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЕ
3. История государства и права зарубежных стран 1 Укажите наз
4. ССоловейчик Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года подчёркивает исключит
5. Афганистан в конце XX в
6. PLNTS ND THEIR USES From erliest times plnts re known to ply n importnt prt in everydy life of mn
7. Лео была основана в 2002 году в г
8. Учет затрат калькулирование бюджетирование в отдельных отраслях производственной сферы 1
9. Роботы в ближайшем будущем
10. Отыскание корня уравнения методом половинного деления
11. ОБОГОМОЛЬЦЯ ldquo;Затвердженоrdquo; на методичній нараді кафедра факультетсь
12. Великая княгиня Екатерина Алексеевна
13. темами объединяющими несколько электростанций
14. Статистический анализ использования сельскохозяйственных угодий (по данным Чувашской Республики)
15. Постреанимационная болезнь
16. КЕМЕРОВСКИЙ ОБЛАСТНОЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ГБОУ СПО КОМК СБОРНИК КЛИНИЧЕСКИХ ЗАД
17. Тема 11. Плата за жилое помещение и коммунальные услуги
18. Составляющие здорового образа жизни
19. Чудесный нож Филип Пулман Чудесный нож Темные начала ~ 2 Сканирование и распознаван
20. Популярное Перевод- Y~~ b~l~k ldquo;Mot ol~nrdquo; Текущий плейлист Перевод- ~~mdki ~l~n~n y~rlrn~~ cedveli