Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
17. Будущая стоимость денежного потока.
Любой инвестор вкладывает свои деньги с надеждой их нарастить, получить прирост. Пусть r – ежегодная %-ставка, тогда стоимость после первого инвестиционного прироста будет равна:
FV1 = PV+PV*r
FV1 = PV+(1+r)
FV1 – будущая стоимость в конце первого инвестиционного периода;
PV – настоящая стоимость в начале первого инвестиционного периода;
r – норма доходности, на которую возрастет капитал инвестора при его инвестировании.
Для обозначения нормы доходности r в литературе используют следующие понятия: ставка доходности, ставка наращения, требуемая норма доходности, предполагаемая норма доходности, приемлемая норма дохода.
Размер r должен включать в себя премию 3 типов: премию за время, премию за риск, норма доходности альтернативных вложений.
На практике норма доходности является величиной не постоянной, зависящей главным образом от продолжительности периода инвестирования, и от степени риска данного вида бизнеса, в который инвестируется капитал. Чем продолжительнее период инвестирования и (или) рисковее бизнес, тем выше норма доходности. Наименее рисковые вложения в гос.ц/б., но норма доходности при этом не велика. В силу специфических отличий инвесторов друг от друга, значение нормы доходности может существенно колебаться, но всегда существенным фактором будет выступать доходность альтернативных вложений.
При определении собственной нормы доходности инвестор учитывает в первую очередь: % ставку по банковскому депозиту, % ставку но гос.ц/б.
Рассмотрим будущую стоимость в конце 2-го или n-го инвестиционных периодов. Проценты могут быть начислены по 2 схемам:
1.Схема простого %-а.
FV2 = PV+PV*r+ PV*r
FV2 = PV+(1+r+ r)
FV2 = PV+(1+2r)
FV2 – будущая стоимость в конце 2-го инвестиционного периода,
PV – настоящая стоимость (первоначальная сумма вклада);
В конце n-го периода будущая стоимость на условиях простых %-ов можно определить по формуле: FV2 = PV*(1+n* r) (1) n-количество лет(периодов).
2. Схема сложного процента:
FV2 = PV+PV*r+ (PV+PV*r)*r = PV+PV*r+ PV*r+ PV*r² = PV*(1+ 2*r+2r²) = PV*(1+r)² (2)
FV2 – будущая стоимость в конце 2-го инвестиционного периода.
В конце n-го периода будущая стоимость в условиях сложных процентов можно определить по следующей формуле: FV = PV*(1+r)n (3)
Если n=0 то из (3) следует: FV = PV. Формула (3) является базовой формулой ФМ и называется стандартной формулой сложного % (компаундинга). В базовой формуле (3) (1+r)n называется коэффициентом наращения будущей стоимости или компаунд фактором.
Эконом.смысл коэф. наращения будущей стоимости состоит в том, что он показывает, чему будет равна одна д.е.через n-периодов при заданной % ставке r.
Для вычисления коэф. наращения будущей стоимости можно использовать 2 основных метода: 1) вычисление с помощью таблиц – коэф. будущей стоимости для различных периодов n и % ставок r можно найти в таблицах наращения и дисконтирования;
2) вычисления с помощью компьютерных программ.
Будущие стоимости нескольких ден. потоков могут быть просуммированы, если наращение происходит к единому временному периоду в будущем.