Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
УПК 62-52:629.12.06.
Довгань Н.Н., Чупина К.В. Проектирование систем автоматичес кого управления судового электропривода: Метод. указ. к курс. проект. - Влади восток: Дальрыбвтуз, 2007.- 42 с.
Рецензент: В.Я.Молочков, к.т.н., доцент, зав. кафедрой «Электрооборудование и автоматика судов»
© Дальневосточный государственный технический рыбохозяйственный университет, 2007 г.
ВВЕДЕНИЕ
Теоретической основой для проектирования и эксплуатации систем автоматического управле ния (САУ) ЭП является теория автоматического управления, основ ные положения которой изучаются в дисциплине "Теория автоматического управления".
Основной целью учебного проектирования является развитие у студентов навыков самостоятельного творчества и способности использования теоретических знаний, полученных при изучении различных дисциплин, для реализации конкретного проекта.
Работу над проектом следует вести в следующей последова тельности. На основании анализа технического задания выбирают ся элементы силовой части автоматизированного электропривода и разрабатывается структура его управления. Определяются мате матические модели всех элементов САУ, в результате чего состав ляется структурная схема, характеризующая динамические свой ства системы. Используя структурную схему САУ, решают задачи синтеза и анализа, включающие в себя выбор типов регуляторов и расчет параметров их настройки, контроль устойчивости систе мы, расчет переходного процесса и определение показателей ка чества регулирования.
Реальные САУ являются нелинейными, однако на первом эта пе исследований целесообразно осуществить линеаризацию систе мы. Методы исследования линейных систем достаточно хорошо от работаны и описаны в литературе. Однако, как показывает опыт руководства учебным проектированием, студенты испытывают серьезные трудности, связанные с практическим использованием положений теории автоматического управления.
В методических указаниях изложены этапы проектирования САУ судового электропривода и приведены необходимые справоч ные данные.
Анализ синтезированной САУ предполагается производить с использованием типовых пакетов прикладных программ.
1. СОСТАВЛЕНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ
Составление технического задания на проектирование являет ся обязательной и важной частью любого технического проекта. На этапе составления технического задания решаются такие задачи, как исследование объекта управления, источника энергии, определение требований к системе управления. К ним относятся точность рабо ты САУ как в статическом, так и в динамическом режимах, ее быст родействие, характер переходных процессов, запасы устойчивости и т.д. Эти требования сформулированы в различных нормативных документах, важнейшим из которых для судовых систем являются Правила классификации и постройки морских судов Регистра РФ.
В учебном курсовом проектировании техническое задание на проектиро вание выдается студенту преподавателем. Студенту необходимо
его внимательно изучить и руководствоваться им в процессе выполне ния проекта. Образец заполнения бланка задания на проектирова ние приведен в приложении 1.
2. ВЫБОР И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СИЛОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
В схемах автоматизированного электропривода можно выделить элементы, относящиеся к силовой части ЭП, и элементы, составляю щие систему его управления. Структура и элементный состав сило вой части определятся на основании анализа технического задания на проектирование.
Рис. 1. Силовая часть ЭП
К силовой части ЭП (рис. 1) относятся: электродвигатель (Д) с редуктором (Р), управляемый преобразователь электрической энергии (УП), силовой трансформатор или токоограничивающий реак тор, сглаживающий дроссель (Др), коммутационная аппаратура и пр. Выбор типа двигателя осуществляется по требуемой мощности, а также на основании анализа режима работы рабочего механизма (РМ) и характеристики питающей сети.
Методика выбора двигателя по указанным признакам достаточно полно описана в литературе [1, 9 и др.]. Там же имеются и технические данные на различные типы электродвигателей, часть которых приводится в Прил. 2. По каталожным данным определяется характеристики двигателя, которые потребуются на дальнейших этапах проектирования.
В курсовом проектировании по дисциплине "Теория автоматического управления" в качестве исполнительного двигателя рекомендуется использовать машину постоянного тока независимого возбуждения, для которой необходимо определить:
активное сопротивление якорной цепи:
,
где - активное сопротивление якоря и дополнитель ных полюсов при температуре 20°С (П2);
=1.2 - температурный коэффициент;
коэффициент передачи (усиления) двигателя по ЭДС
,
где К, Ф - конструктивный коэффициент и магнитный поток двигателя;
Uд.ном. , Iд.ном. - номинальные значения напряжения и тока;
= [1/c] - номинальное значение угловой скорости вращения.
Индуктивность якоря двигателя определяется по его техническим данным:
,
где Тд - электромагнитная постоянная времени, или приближенно по формуле:
,
где 2pn - число полюсов;
Кк - коэффициент компенсаций машины (при наличии компенсационной обмотки Кк = 0,25 - 0,3 , а при ее отсутствии - Кк = 0,4 - 0,6).
Коэффициент передачи редуктора принимается таким, чтобы при номинальной частоте вращения двигателя обеспечить верхнюю границу заданного диапазона регулирования частоты вращения вала рабочего механизма с некоторым запасом ЭП по скорости:
,
где - коэффициент запаса ЭП по скорости.
Регулирование частоты вращения ЭП при переменном возмущаю щем воздействии, моменте сопротивления Мс, со стороны рабочего механизма для машины постоянного тока независимого возбуждения осуществляется за счет изменения напряжения на зажимах якоря, либо изменением потока возбуждения. Второй способ регулирования скорости применяется в основном в системах двухзонного регулирования, в которых регулирование в диапазоне до номинального значения осуществляется за счет изменения якорного напряжения, а выше номинального - изменением потока возбуждения.
В курсовом проекте можно ограничиться первым способом регулирования. Для его реализации необходимо выбрать управляемый преобразователь (УП). В качестве УП в судовых ЭП применяются, тиристорные преобразователи, электромашинные усилители, генера торы (система Г-Д), магнитные усилители и некоторые другие. Рекомендации по проектированию СAP с различными типами УП приве дены в [1, 2, 6, 9 и др.].
В последние годы в судовых ЭП широкое распространение, благодаря своим преимуществам, получили статические преобразователи электроэнергии: тиристорные преобра зователи (ТП) и широтно-импульсные преобразователи (ШИП) на тиристорах или транзисторах (для маломощных ЭП). В курсовом проекте в качестве УП рекомендуется выбрать стандартный ТП (Прил.З.).
Тиристорный преобразователь состоит из силового блока (СБ) и системы импульсно-фазового управления (СИФУ). СИФУ предназначена для формирования управляющих импульсов, открывавших тиристоры СБ в моменты времени, соответствующие величине регулирующего сигнала Up, который поступает от регулирующего блока CAP. Кроме этого на вход СИФУ подается напряжение смещения Uсм, определяющего начальный угол естественного открывания тиристоров.
Если для работы рабочего механизма необходим реверсив ный ТП, то в нем используются два силовых блока: СБ - "вперед" и СБ - "назад", переключение которых осуществляется специальным логическим устройством [l].
Выбор ТП (Прил. 3) осуществляется из условия:
,
где - минимальная мощность УП;
Рд, ηд - мощность и КПД двигателя.
Подключение ТП к питающей сети осуществляется через силовой трансформатор (СТ) или напрямую через токоограничивающий реактор (ТОР) (рис.3.).
Рис. 3. Схема подключения ТП
Если линейные напряжения ТП и сети не равны, то необходим СТ, для которого линейное напряжение вторичной обмотки должно отвечать условию:
где Ксх - коэффициент схемы,
а требуемая мощность
,
где - номинальная мощность ТП;
Кст - коэффициент использования СТ по мощности;
Uтп.н, Iтп.н - номинальное выпрямленное напряжение и ток ТП.
В судовых системах, главным образом, используется ТП c трехфазной мостовой схемой выпрямления, имеющей следующие харак теристики [3]:
Ксх = 2,34; Кст = 1,045;
Lст = 2Lст.ф - индуктивность СТ,
Rст = 2Rст.ф - активное сопротивление СТ,
q* = 2 - число одновременно проводящих тиристоров.
m = 6 - число пульсаций выпрямленного напряжения за период питающей сети,
Lтор = 2Lтор.ф - индуктивность ТОР (при питании ТП непосредственно от сети),
Rтор = 2Rтор.ф - активное сопротивление ТОР.
Технические данные на некоторые типы СТ и ТОР приведены в Прил.4 и Прил.5.
Активное сопротивление фазы СТ определяется:
,
ΔРкз - потери короткого замыкания СТ (Прил.З.);
- номинальный ток фазы вторичной обмотки СТ;
- номинальное фазное напряжение вторичной обмотки;
Sн, кВА - номинальная мощность СТ.
Полное активное сопротивление ТП:
,
где - динамическое сопротив ление;
Uт = (0,5 – 1), В - падение напряжения на тиристоре;
Iт - среднее значение тока тиристора выпрямительной схемы (для трехфазной мостовой схемы );
Id.н. - номинальное значение среднего выпрямленного тока, следует принять равным номинальному току двигателя);
- коммутационное сопротив ление выпрямительной схемы ТП;
f - частота питавшей сети.
Индуктивность фазы СТ, приведенная ко вторичной обмотке:
,
где - индуктивное сопротивление фазы СТ;
- полное сопротив ление фазы СТ;
Uкз, % - напряжение к.з. СТ (Прил. 4).
Для расчета коэффициента передачи ТП – Ктп - необходимо построить его регулировочную характеристику Uтп=f(Uр), используя регулировочные характеристики СИФУ (Прил. 3):
где Uтп н - номинальное выпрямленное напряжение ТП (Прил. 3).
На графике Uтп=f(Uр) определяются две рабочие точки, соответствующие границам заданного диапазона регулиро вания ω1 и ω2:
,
где - полное сопротив ление якорной цепи;
Rдр - сопротивление сглаживающего дросселя.
Рис.4. Построение регулировочной характеристики ТП Uтп (Up)
Проверка на необходимость сглаживающего дросселя в якорной цепи будет сделана ниже, поэтому на данном этапе расчета можно приближенно принять:
где ΔUдр=(0.005 – 0.01)Uдн - падение напряже ния на дросселе.
Из рис. 4 видно, что регулировочная характеристика TП нелинейна в рабочем диапазоне. Линеаризуя ее методом хорд, определим усредненный коэффициент передачи ТП:
.
При работе тиристорного ЭП иногда бывает необходима установка в якорной цепи сглаживающего дросселя (Др). Необходимость в дросселе возникает на малых частотах регу лирования, когда в результате больших значений угла управ ляющих импульсов в якорной цепи может воз никнуть режим прерывистых токов. При этом, если собственная индуктивность якоря двигателя оказывается недостаточной, в работе рабочего механизма могут возникнуть пульсации, а бортовая сеть "засоряется" высокочастотными гармониками. С целью устранения этого нежелательного эффекта необходима проверка на требуемую индуктивность якорной цепи Lя.pacч., которая рассчитывается по условию допустимости пульсаций тока машины:
,
где eе - относительная величина эффективного значения первой гармоники выпрямленного напряжения, определяемая по графику (рис. 5) для (рис. 4);
ie - относительная величина эффективного значения первой гармоники выпрямленного тока (для двигателей серии П можно принять iе = 0,02);
- угловая частота пульсаций.
Рис. 5. График зависимости ее()
Условие необходимости дросселя:
,
где - индуктивность якорной цепи ТП-Д без учета дросселя.
Если неравенство выполняется, то необходимо выбрать дроссель (Прил. 5) с индуктивностью:
и номинальным током:
.
В заключении следует перечислить все выбранные элементы силовой цепи с указанием их типов и основных параметров, составить принципиальную схему силовой части ЭП, а также определить результирующие значения активного сопротивления якорной цепи ЭП
,
и индуктивности якорной цепи
,
где Rдр, Lдр - параметры выбранного дросселя (Прил. 6).
3. ВЫБОР СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ
Структура схемы управления ЭП выбирается исходя из требо ваний к качеству процесса регулирования, простоты реализации и других факторов, к которым можно отнести я собственный опыт проектировщика. Примеры различных вариантов упрощенных функци ональных схем САР ЭП, используемых на практике, приведены на рис. 6.
В схемах с последовательной коррекцией элементы: регулятор скорости (PC, рис. 6, а) и регулятор тока (РТ, рис.6, б) установлены в прямой цепи последовательно с силовой частью ЭП. В цепях обратных связей по скорости (ОСС) и току (ОСТ) установлены измерительные преобразователи по соответствующим параметрам.
В САР с параллельной коррекцией (рис.6, в, г) схемы коррекции по скорости (СКС) и току (СКТ) включают в себя измерительно-преобразовательные устройства и корректирующие элементы, а в прямой цепи установлен только суммирующий усилитель (УС), функциями которого является суммирование различных, сигналов: Uзc - задание скорости, Uосс - ОСС, Uост - ОСТ, Uки - коррекция по возмуща ющему воздействию (моменту сопротивления - Мс), а также обеспечение требуемого значения коэффициента усиления разомк нутой системы, определяющего величину установившейся ошибки.
При выборе структуры управления ЭП следует руководствовать ся следующими рекомендациями:
1. САР с последовательной коррекцией отличаются более прос тыми методами синтеза и более удобны в эксплуатации (особенно при наладочных работах). Для тиристорного ЭП последовательная коррекция стала особенно перспективной после освоения промыш ленностью выпуска высоконадежных унифицированных блоков системы регулирования (УБСР), в комплект которой входят все необходимые элемен ты для построения САУ.
Функциональные схемы САР частоты вращения ЭП
2. Одноконтурные системы (рис. 6, а) достаточно просты, что является их достоинством, однако обладают рядом недостатков, из которых можно отметить следующие:
более сложный тип контурного регулятора, что значительно затрудняет наладку САР;
необходимость использования специальных средств для огра ничения якорного тока;
большая динамическая ошибка системы при колебаниях напряже ния сети, т.к. процесс регулирования ЭДС УП начинается только после отклонения скорости. Это особенно характерно для ТП, в котором колебания напряжения сети вызывают такие же колебания выходного напряжения. Для компенсации влияния колебаний напряже ния сети можно рекомендовать структуру с комбинированным регули рованием;
нелинейность характеристик УП сказывается непосредственно на работе контура скорости.
Отмеченные выше недостатки в значительной степени устраняются в двухконтурных САР, имеющих внешний контур скорости
с PC и подчиненный ему внутренний контур тока с РТ (рис.6, б).
Система управления ЭП с электромашинными преобразовате лями может оказаться более простой (рис. 6, в), однако при этом
возникает трудность с реализацией промежуточного усилителя постоянного тока УС, который должен иметь высокостабильные характеристики. Следует также отметить и более низкий КПД электро машинных преобразователей по сравнению со статическими.
В системах Г-Д для регулирования потока возбуждения
машин необходим источник регулируемого напряжения, в качестве
которого в настоящее время широко используются ТП и ШИП. В этом
случае можно использовать систему подчиненного регулирования.
При этом не рекомендуется иметь число контуров более трех,
т.к. при росте их числа снижается быстродействие САР.
В схемах САР с параллельной коррекцией число контуров не влияет на быстродействие системы, однако по другим показате лям они проигрывают перед САР с подчиненным регулированием параметров.
Схема контура скорости с блоком ограничения
Рис. 7
В проекте рекомендуется использовать структуры САР с последовательной коррекцией, реализованной на стандартных элементах УБСР (Прил.8).
3.1. Контур скорости
В структуре САР с последовательной коррекцией (рис.6, а, б) в качестве контурного регулятора скорости (PC) используется унифицированный блок УБСР (Прил.8), основу которого составляет операционный усилитель (ОУ). Контурный регулятор реализует один из типовых законов регулирования: П, ПИ, ПИД, который обеспечивается соответствующим составом элементов в цепи обрат ной связи ОУ - Zос (рис. 7). Структура и параметры регуля тора определяются в результате синтеза контура, методика кото рого изложена в разделе 5. Сопротивление входной цепи ОУ выбирается в пределах 10 - 50 кОм.
В цепи ОСС контура установлены датчик скорости - тахогенератор (ТГ) и делитель напряжения Rдн , используемый для настройки цепи ОСС. На выходе датчика может устанавливаться фильтр Rфc, Cфс для сглаживания пульсаций напряжения ТГ. Тахогенератор выбирается по максимальной (номинальной) скорос ти двигателя и требуемой точности регулирования скорости ЭП. Допустимая погрешность ТГ, используемого в системах стабилиза ции угловой скорости, должна удовлетворять условию:
где Xст - допустимое значение статической ошибки.
Коэффициент передачи тахогенератора определяется из выражения:
где fтг, В/об/мин - крутизна выходной характеристики ТГ (Прил. 7).
Величину коэффициента ОСС необходимо принять равной:
где Uзс. max - максимально допустимое значение входного напряжения регулятора (для элементов УБСР-АИ Umax=10 В).
В соответствии со схемой (рис. 7) коэффициент Kоcc определится:
,
где - коэффициент делителя напряже ний, рекомендуется Кд.н=0.4 - 0,8.
В качестве делителя используется прецизионный переменный резистор 10 - 50 кОм ;
- коэффициент приведения ОСС к задающему входу PC.
Выбор резисторов: Rдн, Rзс, Rос, Rфс (10 - 50 кОм) осуществляется исходя из условия:
Косс=Косс.треб,
после чего величины этих сопротивлений должны быть округлены до ближайших значений соответствующих номинальных рядов и уточнено значение Косс.
Элементы сглаживающего фильтра выбираются таким образом, чтобы обеспечить его постоянную времени
с.
3.2. Контур тока
В САР ЭП обратная связь по току используется для повыше ния качества процесса регулирования и устранения недостатков, присущих одноконтурным структурам. Один из вариантов реализа ции токового контура показан на рис.8. Контурный регулятор РТ и входное сопротивление Rзт выбираются по тем же правилам, что и для контура скорости.
Схема контура тока
Рис.8
Для измерения тока якорной цепи используется шунт с датчиком тока (ДТ), на выходе которого может устанавливаться сглаживающий фильтр Rфт Cфт. ДТ входит в комплект УБСР.
Сопротивление стандартного шунта RШ определяется по падению напряжения на нем при номинальном токе. Например, шунт 75 ШС имеет падение напряжения 75 мВ при номинальных токах: 50, 75, 100, 150, 200, 300, 500, 750, 1000, 1500, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000 А.
Требуемое значение коэффициента передачи ОСТ:
,
где Iд.max=2Iдн - максимально допустимый ток якоря двигателя (для машин серии П можно принять равным удвоенному номинальному току двигателя.
Расчетное значение Кост согласно рис. 8 (без уче та фильтра):
,
где Кдт - коэффициент передачи датчика ДТ (Прил. 8);
- коэффициент приведения цепи ОСТ к задающему входу РТ. Величина Кост треб.обеспечивается за счет соответ ствующего выбора Rост из условия
Кост=Кост.треб.
3.3. Ограничение промежуточных координат
В процессе управления ЭП часто оказывается необходимым ограничивать пределы изменения одной или нескольких промежуточ ных координат. В частности, при стабилизации частоты вращения двигателей постоянного тока необходимо ограничивать их ток: Iд <= Iд.max В двухконтурных САР эта задача решается сравнительно просто с помощью блока ограничения (ВО) (рис.7), установленного в цепи обратной связи (ОС) PC. До тех пор пока Up < Uогр., ток ОС протекает через Zос , а диоды Д1 и Д2 закрыты. При увеличении входного сигнала ОУ его вы ходное напряжение Up может достичь значения Uогр , в результате чего один из диодов ( в зависимости от полярности входного сигнала) откроется и напряжение Uогр окажется включенным параллельно выходу ОУ. При малом внутреннем сопро тивлении источника Uoгр и открытом диоде дальнейшее увели чение входного сигнала не будет приводить к увеличению напряже ния на выходе PC, и оно останется постоянным. При умень шении входного сигнала ОУ выйдет из ограничения и регулятор будет работать в нормальном режиме.
В одноконтурных системах используются специальные схемы ограничения тока или при Iд ≥Iд.max PC переключается на режим работы РТ с помощью специального логического устройства, обеспечивал ограничение якорного тока. На рис.9 показан, один из вариантов схемы ограничения тока, состоящей из делителя Rд и диодного моста, в диагональ которого подано напряжение ограничения от стабилизированного источника. Коэффициент делителя Кд и напряжение ограничения Uогр выбираются из условия:
- компенсация ЭДС двигателя,
- компенсация падения напряжения в якорной цепи, откуда требуемые параметры определятся:
При таком выборе параметров и работе двигателя в нормаль ном режиме выполняется соотношение:
В этом случае диоды моста заперты, а управление ТП осуществляется в соответствии с сигналом Up . Если в процессе работы знак неравенства изменится, например, за счет резкого увеличения сигнала задания на PC или уменьшения частоты вращения двигателя, то открываются диоды (для указанной на схеме полярности сигналов Uтг , Uoгр, Up ) и управляющий сигнал на СИФУ ТП ограничивается таким образом, что выходное напряжение ТП остается всегда
Схема токовой отсечки
Рис. 9
3.4. Задающее устройство
Задающее устройство (ЗУ) включает в себя схемы задания скорости (ЗС) и задания интенсивности (ЗИ).
ЗС предназначено для формирования сигнала Uс , величина которого соответствует заданной скорости вращения двигателя, а полярность - направлению вращения. Пример схемы ЗС приведен
на рис.10.
Схема задания скорости
Рис.10
При нажатии, например, на кнопку "вперед" (KB), установленную на пульте управления рабочего механизма, срабатывает реле РВ, блокируя своим контактом РВ3 кнопку КВ. Через замыкающие контакты PB1 и РВ2 подается напряжение от стабилизированного источника ucИh на потенциометр Rc , обеспечивая положительную полярность сигнала Uc,. величина которого устанавливается движком потенциометра. При нажатии на кнопку "назад" (КН) цепь питания РВ размыкается, а РН - замыкается, что приводит к смене полярности Uc . При нажатии на кнопку "стоп" (КС) обесточивается любое управляющее реле, c целью задания допустимого темпа разгона и торможения привода в системе может быть применен задатчик интенсивности (ЗИ), формирующий на своем выходе линейно-нарастающее напряже ние при ступенчатой форме входного сигнала Uc Показанный на рис. 11 ЗИ включает в себя усилитель (У), с большим коэффициентом усиления, интегратор (И) и инвертор (ИН).
Выходное напряжение усилителя ограничено некоторым значением Uoгp с помощью блока ограничения (БО). Если на вход ЗИ поступает ступенчатый сигнал Uс, на выходе усилителя сразу устанавливается напряжение Uoг , а напряжение на выходе интегратора изменяется линейно:
где - постоянная времени ЗИ.
При этом ускорение разгона или торможения двигателя будет пропорционально скорости изменения входного сигнала Uзс (t)
Схема задатчика интенсивности
Рис.11
Это ускорение следует подобрать при наладочных работах так, чтобы при известной зависимости Mрм(ω) якорный ток, определенный из выражения
,
не превышая допустимого значения Iд≤ Iд.max.
Подбор нужного ускорения осуществляется за счет подстройки Rзи или Uoгр.
4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ САР
Для решения задач анализа и синтеза САР необходимо определить динамические характеристики элементов системы. Эти характеристики могут быть представлены в различных формах: дифференциальные уравнения, временные характеристики, передаточные функции (ПФ) и частотные характеристики (ЧХ). В практике инженерных расчетов широкое распространение получили ПФ и ЧХ.
4.I. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения Линейная модель двигателя может быть записана в виде ПФ по управлению якорным напряжением Uд:
где по возмущению со стороны момента сопротивления Mс
,
где - коэффициент передачи (усиления) двигателя по управлению;
- коэффициент передачи по возмущению;
- электромагнитная постоянная времени якорной цепи ЭП;
- электромеханическая постоянная времени ЭП;
- суммарный момент инерции ЭП, приведенный к валу двигателя;
- суммарный маховый момент рабочего механизма и редуктора;
- коэффициент соотношения масс (задан в ТЗ). Иногда бывает полезным преобразовать ПФ двигателя к виду:
;
где - постоянные времени;
- корни характеристического уравнения;
- коэффициент демпфирования.
Если ξ<1, то указанное разложение невозможно, т.е. якорная цепь обладает свойствами колебательного звена. Такое положение является нежелательным и следует поискать пути его устранения (уменьшить индуктивность якорной цели, увеличить мощность двигателя и т.д.). Если решить эту задачу простыми средствами не удается, то структура управления такого ЭП должна содержать не меньше двух контуров.
Структурная схема двигателя представлена на рис.12, а. В некоторых случаях более удобными являются структурные схе мы, показанные на рис.12, б, в.
Структурные схемы двигателя
Рис.12
4.2. Тиристорный преобразователь.
TП является нелинейным элементом, однако при небольших отклонениях от статического режима его линеаризованную модель можно представить ПФ:
,
где - эквивалентная постоянная времени ТП как непрерывного устройства;
- постоянная времени фильтра на ходе СИФУ;
- среднестатическое запаздывание ТП.
Обратные связи и регуляторы
ОСС и ОСТ можно рассматривать как безынерционные звенья, т.е.
; .
Однако при наличии фильтров на выходе датчиков их следует считать апериодическими звеньями:
,
где Кос, Тф - коэффициент передачи и постоянная времени фильтра соответствующей ОС.
В современных САР ЭП используются регуляторы с типовыми законами регулирования:
а) пропорциональный (П) регулятор (рис.13,а)
где Кр=Rо/Rвх - статический коэффициент регулятора;
Схемы типовых регуляторов
Рис. 13
б) пропорционально-интегральный (ПИ)регулятор (рис.13,6):
,
где Кр*=Rо/Rвх - динамический коэффициент передачи;
Тиз=RoCo - постоянная времени изодрома;
в) пропорционаяьно-интеградьно-дифференциальный (ПИД) регулятор (рис.13,в):
,
где - динамический коэффициент;
- постоянная времени изодрома;
- время упреждения.
В схеме на рис.13,в произведение С01 R02 вносит искажение в типовой ПИД закон, поэтому величину C01 R02. стремятся сделать меньше, для чего при выборе номиналов ре зисторов Rвх , R01, R02 и емкостей С01, С02, необходимо соблюдать условие:
,
что выполняется при R01>>R02. Например, если принять: R01=100кОм, R02=10кОм, С01=С02=1мКФ, то условие: 100 103 1 10-6+10 103 1 10-6>>10 103 1 10-6 выполняется: 110>>10.
Номиналы элементов цепей ОС регуляторов вычисляются по приведенным выше формулам в соответствии с расчетными значениями параметров регуляторов: Кp, Kp*, Тиз , Ту, которые определяются из условия оптимизации контуров регулирования.
5. Синтез cap
Синтез САР заключается в определении таких структур и параметров системы, при которых она отвечает заданным показателям качества: быстродействие, точность, характер переходного процесса, запасы устойчивости. Некоторые вопросы выбора структуры и параметров САР уже решены. В настоящем разделе ставится более узкая задача синтеза: определение структуры и расчет параметров контурных регуляторов и, если это необхо димо, схем для коррекции возмущающих воздействий (рис.6, г).
Для решения этих задач необходимо составить структурную схему САР.
5.1. Cоставление структурной схемы
Структурная схема представляет собой графическое отображение динамических свойств системы. За основу берется функциональная схема, на которой каждый функциональный элемент описывается динамическими звеньями, определенными выше. При составлении структурной схемы одноконтурной САР (рис.14, а) структуру двигателя удобно представить в виде рис. 12, а, а для двухконтурной - рис.12, в. В некоторых случаях обратной связью по ЭДС можно пренебречь (на рис,14, б эта связь показана пунктиром), что значительно упрощает последующие расчеты. Правомочность такого действия основана на том, что для токового контура воздействие по ЭДС двигателя является возмущающим. Это возмущение изменяется достаточно медленно, а быстродействующий токовой контур всегда стремится поддерживать якорный ток в соответствии с сигналом задания Uз.т.
5.2. Оптимизация контуров
Метод оптимизации контуров широко используется для определения структуры и параметров контурных регуляторов в системах с последовательной коррекцией и, в частности, в системах
Структурная схема САР (рис.14)
а) одноконтурная
Uзс Up Етп w
Uосс
б) двухконтурная Мс
Uзс Up Етя Iя
Ед
Uост
Uосс
с подчиненным регулированием параметров. Метод заключается в такой стандартной настройке контуров, при которой они оптимизируется по определенному критерию, характеризующему быстродействие и динамическую точность. Наибольшее распространение на практике получили два критерия оптимизации: модульный (МО) и симметричный (СО) оптимумы.
Структурная схема контура регулирования
Хвх Хвых
Рис.15
Метод оптимизации контуров рассмотрим на примере стандартного контура регулирования (рис.15), в котором для определенности принято:
- ПФ объекта регулирования (ОР);
То - большая постоянная времени, подлежащая компенсации;
Тμ - малая постоянная времени (Тμ < 0,5 То );
Wос (S) = Кос - ПФ обратной связи;
Wp(S) - ПФ регулятора, тип и параметры которого подлежат определению.
ПФ разомкнутого контура, оптимизированного по критерию МО:
откуда ПФ регулятора определится из условия
.
Сравнивал подученное выражение с ПФ типовых регуляторов, выбираем ПИ-регулятор с ПФ:
в котором параметры настройки определяются из выражений:
Переходные характеристики контура
Рис.16
Переходная характеристика по управляющему воздействию контура, настроенного на МО (рис.16), имеет величину перерегулииования
,
а время, за которое ее ордината в первый раз достигает установившегося состояния t1y = 4,7.Тμ. Форма переходной характеристики по возмущению зависит от соотношения параметров контура и может быть как статической (при больших значениях То/Тμ) так и астатической (при малых То/Тμ), поэтому при проектировании САР стабилизации не следует стремиться к полной компенсации малых постоянных времени.
Настройка контура на СО характеризуется (рис.16):
и используется в случаях, когда необходимо полностью устранить статическую ошибку по возмущению. К судовому ЭП такие требования предъяв ляются сравнительно редко, поэтому настройка на СО здесь не рассматривается.
Если ОР содержит несколько звеньев с малыми постоянными времени, которые компенсировать нецелесообразно, то в этом слу чае можно также использовать понятие об эквивалентной малой постоянной времени, что упрощает тип контурного регулятора. На пример, вместо требуемого ПИД-регулятора можно использовать ПИ-регулятор, в расчете пара метров которого следует принять:
.
Такая замена будет оправдана, если выполняется условие .
С учетом всего вышеизложенного можно рекомендовать следующую последовательность синтеза контурных регуляторов. Объектом регулирования одноконтурной САР является ТП и двигатель (рис.14, а). Вначале следует рассмотреть возможность использования в качестве PC ПИ-регулятора. Если результаты проверки неудовлетворительны, то принимается ПИД-регулятор. Рассчитываются параметры настройки PC, по который определяются значения сопротивлений и емкостей в цепи ОС регулятора. Полученные данные округляются до ближайших значений соответствующих номинальных рядов, после чего следует уточнить расчетные значения коэффициента и постоянных времени в характеристике PC.
Расчет двухконтурной САР начинают с внутреннего контура тока. Его объектом регулирования является ТП и часть двигателя от входной координаты - Етп до выходной IЯ (рис. 14, б) без учета ОС по ЭДС двигателя. Выбрав РТ и уточнив его параметры, аналогично описанному выше, приступают к определению PC. Здесь ОР контуре скорости является контур тока, включенный последовательно с остальными звеньями двигателя от координаты Iя до выходной координаты САР - ω (рис.17). При этом ПФ оптимизированного замкнутого контура тока можно принять:
где - коэффициент передачи контура тока;
- эквивалентная малая постоянная времени контура.
Преобразованная двухконтурная структурная схема САР
Uзс Uзт Iя Mд Мс w
Uосс
Рис.17
3. Метод логарифмических частотных характеристик
Метод синтеза САР на основе ЛАЧХ достаточно хорошо разработан и описан в литературе [3, 4 и др.]. В основе его лежит построение желаемой ЛАЧХ Lж, которая обеспечивает необходимые показатели качества САР.
Участок Lж, соответствующий низким частотам, прово дится так, чтобы для статической системы он был параллелен оси частот и отстоял от нее на величину 20lgK , где К - коэф фициент передачи системы.
Логарифмические АЧХ и ФЧХ
Рис.18