темах правил нечітких продукцій
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
91) Основні алгоритми нечіткого виводу. Алгоритми Мамдані, Цукамото.
Етапи нечіткого виводу можуть бути реалізовані неоднозначним чином, оскільки включають в себе окремі параметри, які повинні бути фіксовані або специфіковані. Тим самим вибір конкретних варіантів параметрів кожного з етапів визначає певний алгоритм, який в повному обсязі реалізує нечіткий висновок в системах правил нечітких продукцій. До теперішнього часу запропоновано кілька алгоритмів нечіткого висновку.
Алгоритм Мамдані є одним з перших, який знайшов застосування в системах нечіткого виводу. Він був запропонований в 1975 р. англійським математиком Е. Мамдані (Ebra-him Mamdani) як методу для управління паровим двигуном. За своєю суттю цей алгоритм породжує розглянуті вище етапи, оскільки найбільшою мірою відповідає їх параметрами.
Формально алгоритм Мамдані може бути визначений таким чином.
- Формування бази правил систем нечіткого виводу.
- Фазифікації вхідних змінних.
- Агрегація підумови в нечітких правилах продукцій. Для знаходження степені істинності умов кожного з правил нечітких продукцій використовуються парні нечіткі логічні операції. Ті правила, ступінь істинності умов яких відмінна від нуля, вважаються активними і використовуються для подальших розрахунків.
- Активізація підзаключень в нечітких правилах продукцій. Здійснюється за формулою (10.2), при цьому для скорочення часу виведення враховуються тільки активні правила нечітких продукцій.
- Акумуляція висновків нечітких правил продукцій. Здійснюється за формулою для об'єднання нечітких множин, відповідних термам підзаключень, що відносяться до одних і тих же вихідних лінгвістичних змінних.
- Дефазифікації вихідних змінних. Традиційно використовується метод центру ваги в формі або метод центру площі.
Формально алгоритм Цукамото може бути визначений таким чином.
- Формування бази правил систем нечіткого виводу.
- Фазифікації вхідних змінних.
- Агрегація підумови в нечітких правилах продукцій. Для знаходження степені істинності умов всіх правил нечітких продукцій використовуються парні нечіткі логічні операції. Ті правила, ступінь істинності умов яких відмінна від нуля, вважаються активними і використовуються для подальших розрахунків.
- Активізація підзаключень в нечітких правилах продукцій. Здійснюється аналогічно алгоритму Мамдані за формулою (10.2), після чого знаходяться звичайні (не нечіткі) значення всіх вихідних лінгвістичних змінних в кожному з підзаключень активних правил нечітких продукцій. У цьому випадку значення вихідної лінгвістичної змінної wj в кожному з підзаключень знаходиться як розв'язок рівняння:
, (10.9)
де q - загальна кількість підвисновків в базі правил.
- Акумуляція висновків нечітких правил продукцій. Фактично відсутня, оскільки розрахунки здійснюються із звичайними дійсними числами wj.
- Дефазифікації вихідних змінних. Використовується модифікований варіант у формі методу центру тяжіння для одноточкових множин:
, (10.10)
де п - загальна кількість активних правил нечітких продукцій, в підзаключеннях в яких присутня вихідна лінгвістична змінна wj.
92 Основні алгоритми нечіткого виводу. Алгоритми Ларсена, Сугено.
Формально алгоритм Ларсена може бути визначений таким чином.
- Формування бази правил систем нечіткого виводу.
- Фазифікації вхідних змінних.
- Агрегація підумови в нечітких правилах продукцій. Використовуються парні нечіткі логічні операції для знаходження ступеня істинності умов всіх правил нечітких продукцій (як правило, max-диз'юнкція і min-кон'юнкція). Ті правила, ступінь істинності умов яких відмінна від нуля, вважаються активними і використовуються для подальших розрахунків.
- Активізація підзаключень в нечітких правилах продукцій. Здійснюється використуванням формули (10.3), за допомогою чого знаходиться сукупність нечітких множин: С), С1 ,..., Сq, де q - загальна кількість підзаключень в базі правил.
- Акумуляція висновків нечітких правил продукцій. Здійснюється за формулою для об'єднання нечітких множин, відповідних термам підзаключень, що відносяться до одних і тих же вихідниїх лінгвістичних змінним.
- Дефазифікації вихідних змінних. Може використовуватися будь-який з разглянутих вище методів дефазифікації.
Алгоритм Сугено (Sugeno)
Формально алгоритм Сугено, запропонований Сугено і Такагі, може бути визначений таким чином.
- Формування бази правил систем нечіткого виводу. У базі правил використовуються тільки правила нечітких продукцій у формі:
ПРАВИЛО <#>: ЯКЩО «β1 є α» І «β2 є α» ТО «w = ε1 ∙ a1 + ε2 ∙ a2». (10.11)
де ε1, ε2 - деякі вагові коефіцієнти. При цьому значення вихідної змінної w у висновку визначається як деяке дійсне число.
- Фазифікації вхідних змінних. Особливості фазифікації збігаються з розглянутих вище при описі даного етапу.
- Агрегація підумови в нечітких правилах продукцій. Для знаходження степені істинності умов всіх правил нечітких продукцій, як правило, використовується логічна операція min-кон'юнкції. Ті правила, ступінь істинності умов яких відмінна від нуля, вважаються активними і використовуються для подальших розрахунків.
- Активізація підзаключень в нечітких правилах продукцій. По-перше, із використанням методу (10.2) знаходяться значення ступенів істинності всіх висновків правил нечітких продукцій. По-друге, здійснюється розрахунок звичайних (не нечітких) значень вихідних змінних кожного правила. Це виконується за допомогою формули для висновку (10.11), в яку замість а1 і а2 підставляють значення вхідних змінних до етапу фазифікації. Тим самим визначаються множина значень С = {с1, с2 ,..., сn} і множина значень вихідних змінних W = {w1, w2 ,..., wn}, де п - загальна кількість правил в базі правил.
- Акумуляція висновків нечітких правил продукцій. Фактично відсутня, оскільки розрахунки здійснюються із звичайними дійсними числами wj.
Дефазифікації вихідних змінних. Використовується модифікований варіант у формі методу центру тяжіння для одноточкових множин (10.10).
93Переваги нечітких систем. Застосування нечітких систем.
Переваги нечітких систем
•можливість оперувати вхідними даними, заданими нечітко: наприклад, що безупинно змінюються в часі значення (динамічні задачі), значення, що неможливо задати однозначно (результати статистичних опитувань, рекламні компанії і т.д.);
• можливість нечіткої формалізації критеріїв оцінки і порівняння: оперування критеріями "більшість", "можливе", переважно" і т.д.;
• можливість проведення якісних оцінок як вхідних даних, так і виведених результатів: ви оперуєте не тільки власне значеннями даних, але їхнім ступенем вірогідності (не плутати з імовірністю!) і її розподілом;
• можливість проведення швидкого моделювання складних динамічних систем і їхній порівняльний аналіз із заданим ступенем точності: оперуючи принципами поведінки системи, описаними fuzzy-методами, ви по-перше, не витрачаєте багато часу на з'ясування точних значень змінних і складання рівнянь, що їх описують, по-друге, можете оцінити різні варіанти вихідних значень.
Застосування нечітких систем
Що стосується вітчизняного ринку комерційних систем на основі нечіткої логіки, то його формування почалося в середині 1995 року. Найбільш популярні в замовників наступні пакети:
• CubiCalc 2.0 RTC - одна з найбільш могутніх комерційних експертних систем на основі нечіткої логіки, що дозволяє створювати власні прикладні експертні системи ;
• CubiQuick - дешева <університетська> версія пакета CubiCalc ;
• RuleMaker - програма автоматичного витягу нечітких правил із вхідних даних ;
• FuziCalc - електронна таблиця з нечіткими полями, що дозволяє робити швидкі оцінки при неточно відомих даних без нагромадження похибки;
• OWL - пакет, що містить вихідні тексти усіх відомих видів нейронних мереж, нечіткої асоціативної пам'яті і т.д.
Основними споживачами нечіткої логіки на ринку СНД є банкіри і фінансисти, а також фахівці в області політичного й економічного аналізу. Вони використовують CubiCalc для створення моделей різних економічних, політичних, біржових ситуацій.