Тема урока- Двоичная арифметика Цели урока- Познакомить учащихся с правилами выполнения арифм

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Лицей №4»

г. Рузаевка, Республика Мордовия  

Конспект урока по информатике в 8 классе

«Двоичная арифметика»

 

Подготовила: учитель информатики

Левачева Юлия Владимировна

г. Рузаевка, 2011

Тема урока:  «Двоичная арифметика»

Цели урока:

•  Познакомить учащихся с правилами выполнения арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление) в двоичной системе счисления;
•  Развитие внимания, памяти учащихся; привить навыки самостоятельности в работе, воспитание аккуратности и дисциплинированности.

Учебник: Семакин И.Г. Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса / И.Г.Семакин, Л.А.Залогова, С.В.Русаков, Л.В.Шестакова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010

Ход урока

1.  Организационный момент
2.  Проверка домашнего задания (фронтальный опрос)

Учитель задает следующие вопросы учащимся:

1.  В каком виде представлена числовая информация в памяти компьютера?

Дети: числовая информация представлена в памяти компьютера в двоичном виде, как многоразрядное число, состоящее из нулей и единиц. Числа в памяти компьютера представлены в двоичном коде, разряд числа определяется размером машинного слова.

1.  Что такое система счисления?

Дети: система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.

1.  Какие виды систем счисления вы знаете?

Дети: различают два типа систем: позиционные и непозиционные

1.  Чем отличаются позиционные системы от непозиционных?

Дети: в непозиционных системах счисления значение любой цифры не зависит от занимаемой позиции. В позиционных системах счисления значение любой цифры в числе зависит от ее положения в ряду цифр, изображающих это число.

1.  Что называется основанием системы счисления?

Дети: основанием системы счисления называется количество знаков используемых для изображения числа в данной системе счисления.

1.  Какое основание имеет двоичная система счисления?

Дети: двоичная система счисления имеет основание два.

1.  Объяснение нового материала

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с двоичной арифметикой, то есть узнаем как складывать, вычитать, умножать и делить числа в двоичной системе счисления.

Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

1.  справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;
2.  справедливы правила сложения, вычитания, умножения столбиком, деления – уголком;
3.  правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Для сложения чисел в двоичной системе используют следующие правила:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Первых три правила не вызывают никаких сложностей, они привычны нам, а вот четвертое правило, говорит о том, что 1+1 = 10, это объясняется так: если мы рассмотрим сложение двух единиц в десятичной системе счисления то 1 + 1 = 2 и 2 переведем в двоичную систему счисления, то получим 102.

При сложении многоразрядных чисел арифметические операции выполняются так же, как и в десятичной системе при переполнении текущего разряда осуществляется перенос в старший разряд.

Рассмотрим на примере сложение чисел в двоичной системе счисления.

Складывать будем в столбик, потому что цифры соответствующих разрядов будут записаны друг под другом.

Пример:

11000111 + 110101 = 11111100

 +11000111

    110101

11111100

Необходимо обратить внимание на то, как мы складывали три единицы:

1 + 1 + 1 = (1+1) + 1 = 10 + 1 = 11

Одна единичка спускается, другая переносится в старший разряд.

Задание: сложить двоичные числа

1.  10112 + 1012 = (100002)
   1.  111112 + 10112 = (1010102)

Операция вычитания основана на операции сложения. Запишем правило, по которому мы будем осуществлять операцию вычитание.

Правило:

1.  сравнять количество разрядов обоих чисел
2.  инвертировать вычитаемое путем замены нулей единицами, а единицы нулями
3.  добавить дополнительную единицу
4.  сложить оба числа
5.  удалить единицу самого старшего разряда.

Пример:

101012 – 10112 =

Действуем по правилу:

1.  сравниваем количество чисел, добавлением одного нуля вычитаемому:

101012 – 010112

1.  инвертируем вычитаемое:

101002

1.  добавляем дополнительную единицу к вычитаемому:

101012

1.  складываем числа:

101012 + 101012 = 1010102

5) отбрасываем единицу старшего разряда: 010102. Так же можно отбросить незначащий ноль слева, и получим: 10102 

В итоге получаем: 101012 – 10112 = 10102

Так же при вычитании двоичных чисел можно использовать правила вычитания:

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

10 – 1 = 1

10 – означает заем единицы у старшего разряда.

Задание: выполнить вычитание двоичных чисел

1.  10012 – 1112 = (102)
2.  110012 – 11102 = (10112)

Операция умножения выполняется с использованием правил умножения. Умножение происходит, таким же образом, как и в десятичной системе, то есть с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

Пример:

1. Произведем умножение двоичных чисел: = 1000112

Произведем умножение столбиком:

101

 х 111

101

 101

 101

 100011

2. Умножим следующие двоичные числа: = 1011012

   1001

   х 101

 

   1001

1001

101101

Умножение на ноль можно не производить, следует только следующее число сдвинуть на две позиции от прошлого числа.

Можно заметить, что в двоичной системе операция умножения сводится к сдвигам множимого и сложению промежуточных результатов.

Задание: выполнить умножение двоичных чисел

1.  10012 . 112 = (110112)
2.  11012 . 1102 = (10011102)

Деление двоичных чисел осуществляется уголком. При делении приходится основываться на действиях вычитании и умножения.

Пример:

Произведем деление следующих двоичных чисел: 111102 : 1102 = 1012

11110110

  110   101

      110

 110

    0

 

Задание:

Выполнить деление двоичных чисел

1.  1111112 : 1112 = (10012)
2.  11011111012 : 1000012 = (110112)

1.  Закрепление изученного материала.

Дается задание на самостоятельное выполнение учащимся.

Задание:

Решить примеры и сопоставить полученные результаты с предложенными ответами.

1) 1001112 + 11012	а) 10101002
2) 11000012 + 1011010112	б) 110112
3) 1010012 – 100112	в) 1012
4) 1000002 – 101012	г) 1101112
5) 10112 . 1012	д) 101102
6) 1002 . 101012	е) 1110011002
7) 1011012 : 10012	ж) 10112
8) 1001010012 : 10112	з) 1101002

Ответ:  

1	2	3	4	5	6	7	8
з	е	д	ж	г	а	в	б

1.  Итоги урока.

Оцениваю работу класса и называю учащихся, отличившихся на уроке.

Домашнее задание

1. Числовая пирамида. Известное число – это сумма чисел в двух клетках под ним. Следуя этому правилу и учитывая, что на первом этаже кроме цифры 11112 находятся цифры 112, 10112, 102, 1012, заполните клетки пирамиды.

2. Решить примеры и сопоставить полученные результаты с предложенными ответами.

1) 11112 . 10012	а) 1100112
2) 100112 . 10112	б) 111102
3) 111010010012 : 1111012	в) 110100012
4) 1010111101012 : 1101112	г) 100001112

Список использованной литературы:

1.  Шелепаева А.Х. Поурочные разработки по информатике: 8-9 классы. – М.: ВАКО, 2008. – 272 с. – (В помощь школьному учителю)
   1.  Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике: 10 класс. – М.: ВАКО, 2008. – 400 с. – (В помощь школьному учителю)
   2.  Гаврилова О.А. Рабочая тетрадь по информатике, 8 класс. – Саратов: Лицей, 2007. – 80 с.
   3.  Увлекательная информатика. 5-11 классы: логические задачи, кроссворды, ребусы, игры / авт.-сост. Н.А.Владимирова. – Волгоград: Учитель, 2011 – 141 с.

1. тема принципов уголовного права
2.  супруги имеют общих несовершеннолетних детей; отсутствует согласие на развод одного из супругов; один
3. Понятие финансов предприятий и их функции
4. Строго с теоретических позиций случайный процесс Xt следует рассматривать как совокупность временных функ
5. Методы улучшения эрекции
6. Древнеанглийская поэзия
7. Тема- сезонные изменения в природе
8. Роль рек в освоении и заселении Сибири
9. Динамика экономических отношений США и России
10. Розподіл та поєднання трьох влад
11. 1 Экономическая сущность счетов бухгалтерского учета
12. мас ldquo;твердейшийrdquo; или от греческого адамас ldquo;непреодолимыйrdquo; rdquo; несокрушимыйrdquo;
13. Рак шейки матки
14. Временник9 2
15. ЛИЧНЫЕ МЕСТОИМЕНИЯ (PERSONAL PRONOUNS).html
16. тематика с дополнительной специальностью Информатика с 04 ноября по 16 ноября 2013 года
17.  Нелегальна революційна діяльність УВО й твори Д
18. лингвистического программирования
19. тематика на 20132014 учебный год
20. 20 г. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ НАЧАЛЬНОГО П.1

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе