Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Лицей №4»
г. Рузаевка, Республика Мордовия
Конспект урока по информатике в 8 классе
«Двоичная арифметика»
Подготовила: учитель информатики
Левачева Юлия Владимировна
г. Рузаевка, 2011
Тема урока: «Двоичная арифметика»
Цели урока:
Учебник: Семакин И.Г. Информатика и ИКТ: учебник для 8 класса / И.Г.Семакин, Л.А.Залогова, С.В.Русаков, Л.В.Шестакова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010
Ход урока
Учитель задает следующие вопросы учащимся:
Дети: числовая информация представлена в памяти компьютера в двоичном виде, как многоразрядное число, состоящее из нулей и единиц. Числа в памяти компьютера представлены в двоичном коде, разряд числа определяется размером машинного слова.
Дети: система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.
Дети: различают два типа систем: позиционные и непозиционные
Дети: в непозиционных системах счисления значение любой цифры не зависит от занимаемой позиции. В позиционных системах счисления значение любой цифры в числе зависит от ее положения в ряду цифр, изображающих это число.
Дети: основанием системы счисления называется количество знаков используемых для изображения числа в данной системе счисления.
Дети: двоичная система счисления имеет основание два.
Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с двоичной арифметикой, то есть узнаем как складывать, вычитать, умножать и делить числа в двоичной системе счисления.
Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:
Для сложения чисел в двоичной системе используют следующие правила:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Первых три правила не вызывают никаких сложностей, они привычны нам, а вот четвертое правило, говорит о том, что 1+1 = 10, это объясняется так: если мы рассмотрим сложение двух единиц в десятичной системе счисления то 1 + 1 = 2 и 2 переведем в двоичную систему счисления, то получим 102.
При сложении многоразрядных чисел арифметические операции выполняются так же, как и в десятичной системе при переполнении текущего разряда осуществляется перенос в старший разряд.
Рассмотрим на примере сложение чисел в двоичной системе счисления.
Складывать будем в столбик, потому что цифры соответствующих разрядов будут записаны друг под другом.
Пример:
11000111 + 110101 = 11111100
+11000111
110101
11111100
Необходимо обратить внимание на то, как мы складывали три единицы:
1 + 1 + 1 = (1+1) + 1 = 10 + 1 = 11
Одна единичка спускается, другая переносится в старший разряд.
Задание: сложить двоичные числа
Операция вычитания основана на операции сложения. Запишем правило, по которому мы будем осуществлять операцию вычитание.
Правило:
Пример:
101012 – 10112 =
Действуем по правилу:
101012 – 010112
101002
101012
101012 + 101012 = 1010102
5) отбрасываем единицу старшего разряда: 010102. Так же можно отбросить незначащий ноль слева, и получим: 10102
В итоге получаем: 101012 – 10112 = 10102
Так же при вычитании двоичных чисел можно использовать правила вычитания:
0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
10 – означает заем единицы у старшего разряда.
Задание: выполнить вычитание двоичных чисел
Операция умножения выполняется с использованием правил умножения. Умножение происходит, таким же образом, как и в десятичной системе, то есть с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Пример:
1. Произведем умножение двоичных чисел: = 1000112
Произведем умножение столбиком:
101
х 111
101
101
101
100011
2. Умножим следующие двоичные числа: = 1011012
1001
х 101
1001
1001
101101
Умножение на ноль можно не производить, следует только следующее число сдвинуть на две позиции от прошлого числа.
Можно заметить, что в двоичной системе операция умножения сводится к сдвигам множимого и сложению промежуточных результатов.
Задание: выполнить умножение двоичных чисел
Деление двоичных чисел осуществляется уголком. При делении приходится основываться на действиях вычитании и умножения.
Пример:
Произведем деление следующих двоичных чисел: 111102 : 1102 = 1012
11110110
110 101
110
110
0
Задание:
Выполнить деление двоичных чисел
Дается задание на самостоятельное выполнение учащимся.
Задание:
Решить примеры и сопоставить полученные результаты с предложенными ответами.
|
1) 1001112 + 11012 |
а) 10101002 |
|
2) 11000012 + 1011010112 |
б) 110112 |
|
3) 1010012 – 100112 |
в) 1012 |
|
4) 1000002 – 101012 |
г) 1101112 |
|
5) 10112 . 1012 |
д) 101102 |
|
6) 1002 . 101012 |
е) 1110011002 |
|
7) 1011012 : 10012 |
ж) 10112 |
|
8) 1001010012 : 10112 |
з) 1101002 |
Ответ:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
з |
е |
д |
ж |
г |
а |
в |
б |
Оцениваю работу класса и называю учащихся, отличившихся на уроке.
Домашнее задание
1. Числовая пирамида. Известное число – это сумма чисел в двух клетках под ним. Следуя этому правилу и учитывая, что на первом этаже кроме цифры 11112 находятся цифры 112, 10112, 102, 1012, заполните клетки пирамиды.
2. Решить примеры и сопоставить полученные результаты с предложенными ответами.
|
1) 11112 . 10012 |
а) 1100112 |
|
2) 100112 . 10112 |
б) 111102 |
|
3) 111010010012 : 1111012 |
в) 110100012 |
|
4) 1010111101012 : 1101112 |
г) 100001112 |
Список использованной литературы: