Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Билет №8
1 вопрос
ГИДРОСТАТИКА.
Жидкость находится в равновесии относительно некоторой системы координат, если все ЖЧ покоятся в этой системы координат. Если эта система координат инерциальная, то есть покоится или движется с постоянной скоростью относительно Земли, то равновесие называется абсолютным. Если эта система координат движется с ускорением относительно инерциальной системы координат, то равновесие называется относительным.
Абсолютный покой жидкости. Уравнения Эйлера.
При абсолютном покое жидкости в инерциальной системе отсчета . Жидкость находится в покое, если ЖЧ не сдвигаются друг относительно друга. При этом касательные напряжения равны нулю. Подставляя в уравнения движения (22) , . При этом уравнения движения (22) примут вид:
(23)
Эти уравнения называются уравнениями Эйлера – это уравнения абсолютного равновесия жидкости. Его векторная форма имеет вид:
(24)
Используют также уравнение:
(25)
Массовые силы обычно имеют потенциал:
(26)
Тогда уравнение равновесия примет вид:
(27)
или (28)
или .
То есть, для несжимаемой жидкости поверхности уровня - это изобарические поверхности (равного давления).
- изотермический процесс
- адиабатный процесс , показатель адиабаты – для воздуха .
При баротропном процессе:
(29)
где R – называют функцией давления . Вид функции находят из уравнения . Подставляя (29) в (27), получим:
(30)
Основная формула гидростатики. Закон Паскаля.
Пусть несжимаемая жидкость находится в состоянии абсолютного покоя в поле силы тяжести. Массовая сила в системе координат: .
(31)
(32)
Гр. условие: . Отсюда:
(33)
z
Рис.3
h
y
z
A
z0
p0
Давление в любой точке покоящейся жидкости равно сумме внешнего давления и веса столба жидкости высотой от поверхности до данной точки и площадью основания, равной единице. Этот вес называют весовое давление.
Закон Паскаля: изменение внешнего давления приводит к изменению давления во всех точках покоящейся жидкости на одну и ту же величину.
В случае сжимаемой жидкости: .
(34)
Если, , то избыточное давление: , если, , то вакуумметрическое давление: .
- пьезометрическая высота.
- вакуумметрическая высота.
В технике помимо абсолютной шкалы измерения давления пользуются относительной.
Рис.4
В
A
hпр hвак.
pатм. p0< pатм /pатм
hп.
p0
Единицы измерения давления.
СИ: А также - мм рт.ст., м вод.ст. За рубежом: 1бар=105Па.
Техническая атмосфера: .
Физическая атмосфера:
2 вопрос
Гипотезы о турбулентных напряжениях.
Гипотеза Буссинеска.
Турбулентные касательные напряжения связны со скоростями деформаций подобно вязким напряжениям. В случае плоскопараллельного турбулентного течения:
(23)
где усредненная (по времени) скорость; - кинематический коэффициент турбулентной вязкости. В отличие от кинематического коэффициента молекулярной вязкости он не является физической константой, зависящей от рода жидкости. Коэффициент является функцией, зависящей от распределения скорости в окрестности данной точки - .
В ядре турбулентного потока . То есть, турбулентное трение в ядре потока преобладает над вязким трением.
Для величины используют различные экспериментальные зависимости. Также для определения вводят гипотезы.
Гипотеза Прандтля о «пути перемешивания».
Пусть ЖЧ по действием пульсации скорости перемещается из точки 1 в точку 2. Допуская, что на пути ЖЧ сохраняет скорость , получим, что пульсация скорости в точке 2, вызванная ЖЧ:
(24)
Рис.3
Положим, что пульсации и величины одного порядка, то есть:
(25)
Тогда, касательное турбулентное напряжение:
(26)
Величина называется «путь перемешивания». Эта величина не является физической константой, а как минимум функцией точки. Ее определяют экспериментально или с помощью гипотез.
Выражения для различны для разных видов течения – в трубе, в канале и так далее. В пристенной области течения, например, находит применение формула:
(27)
где на стенке; - константа Кармана.
Гипотеза подобия Кармана.
Карман предположил, что поля пульсаций скорости подобны во всех точках течения. Отсюда была получена зависимость для определения пути перемешивания:
(28)
где - константа Кармана.
Гипотезы о турбулентных напряжениях позволяют найти закон распределения усредненной скорости по сечению потока. В случае турбулентного течения эти законы имеют вид логарифмической зависимости от координаты – в пристенной области скорость резко возрастает (от нуля на стенке), а в центре сечения изменяется незначительно.