Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
27. Оптимальное управление. Постановка задачи оптимального управления. Критерии оптимальности.
Под оптимальной САУ понимается наилучшая в некотором смысле система. Критерии оптимальности могут быть различны и зависят от решаемой задачи. Наиболее часто встречаются такие критерии оптимальности:
1) Точность САУ при изменяющемся воздействии,
2) Время переходного процесса,
3) Экономичность;
К настоящему времени наибольшее развитие получили 2 направления в теории оптимальности систем:
1) Теория оптимального управления движением систем с полной информацией об объекте и возмущениях;
Для реализации оптимального управления необходимо:
Целевая функция или критерий оптимизации позволяют найти количественный эффект любого решения.
При решении задачи оптимального управления используются методы вариационного исчисления, принципы максимума, а также динамическое и математическое программирование.
Задачу оптимального управления в общем случае можно сформировать следующим образом:
Даны:
1)Цель управления, представленная математически в виде некоторого функционала или критерия управления
2)Уравнения системы - они обычно задаются в виде уравнений состояний
3)Система граничных уравнений в начальный и конечный момент времени.
4)Система ограни чений, которым должны удовлетворять переменные состояния и уравнения.
Требуется найти:
Вектор управления, при котором критерий цели управления имеет экстремум (max или min).
Необходимо отметить, что оптимальное управление в ряде случаев может не существовать, и об этом нельзя судить не решая задачу. Решение задачи нахождения оптимального управления является неоднозначным, т.е. каждое найденное решение дает локальный оптимум. Если найдены все локальные оптимумы, то в этом случае может быть выделен глобальный оптимум. Найденный глобальный оптимум является решением задачи оптимального управления.
Интегральные критерии качества:
Функционал имеет вид
Критерием оптимальности явл-ся угол поворота a за определенное время t и функционал имеет вид
Критерием оптимальности явл-ся расход энергии за определенное время и функционал имеет вид