Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 143
Водяной пар, диаграмма состояния, процесс парообразования
Вода и водяной пар с древних времен используются человечеством в качестве рабочего тела в гидравлических и паровых машинах. Первая паровая машина была создана в Англии в 1710 г. Ньюменом и Коулейном и использовалась для откачки воды из шахт. Основными элементами машины были вертикальный открытый сверху цилиндр и поршень. Водяной пар подавался снизу под поршень и поднимал его. После того как поршень достигал верхнего положения, в цилиндр впрыскивалась холодная вода. В результате конденсации пара в цилиндре создавался вакуум и поршень под действием разности давлений рос-рцил и собственного веса устремлялся вниз. Паровые машины, работавшие на основе этого принципа, назывались “атмосферными”, так как в них “работала” атмосфера. КПД такой машины составлял около 0,5%. В 1765 г. И.И.Ползунов строит подобную атмосферную машину для привода мехов плавильной печи. Однако только шотландцу Джеймсу Уатту (1736-1819) удалось создать паровую машину, принцип действия которой не претерпел существенных изменений до наших дней. В машине Уатта работала уже не атмосфера, а пар с давлением 2-3 атм. Машина имела конденсатор и была двухстороннего действия: пар поочередно подводился то с одной, то с другой стороны поршня. В дальнейшем паровые машины совершенствовались за счет применения многократного расширения пара в двух-четырех цилиндрах (Артур Вольф).
На смену паровым машинам, где потенциальная энергия пара превращалась в механическую, пришли паровые турбины, в которых потенциальная энергия пара превращается в кинетическую, а затем в механическую энергию вращательного движения вала. Сопловые аппараты первых паровых турбин состояли из сходящихся насадков Рато. В 1900 г. французский профессор Август Рато (1863-1930) совместно с фирмой Соттэ-Гарле создает и испытывает первую активную паровую турбину мощностью 1000 л.с. Насадки Рато не позволяли полностью сработать перепад энтальпии пара в кинетическую энергию направленного потока, так как на срезе насадка устанавливалось так называемое критическое давление ркр>рос. Только после изобретения Лавалем в 1889 г. сопла, состоящего из сходящегося и расходящегося каналов, эффективность паровых турбин резко возросла. (Карл Густав де Лаваль (1845-1913) - шведский доктор философии, изобретатель сепаратора, в 1888 г. создал однодисковую турбину активного типа).
В 1884 г. выпускник Кембриджского университета Чарльз Парсонс (1854-1931) получает патент на реактивную турбину, в которой ускорение парового потока осуществляется не только в сопловом аппарате как у активной турбины, но и на рабочих лопатках колеса. Вскоре после этого он создает и испытывает реактивную турбину мощностью 10 л.с. с частотой вращения 18000 об/мин. Современные мощные паровые турбины строятся, как правило, реактивными.
После краткого экскурса в историю теплотехники, перейдем к рассмотрению свойств водяного пара.
Рис. 9.10
Вода, как и любое другое вещество, может находиться в трех агрегатных состояниях. На рис 9.10 в T-s диаграмме показаны области существования вещества в твердом (т), твердом и жидком (т+ж), жидком (ж), жидком и парообразном (ж+п), твердом и парообразном (т+п) состояниях. Эти области разделяются кривыми ab и de - левой и правой пограничными кривыми двухфазной области “твердая фаза - пар”; cк и кd - левой и правой пограничными кривыми двухфазной области “жидкость - пар”; mb и nc - левой и правой пограничными кривыми двухфазной области “твердая фаза - жидкость”; bcd - линией, соответствующей тройной точке, в которой сосуществуют все три агрегатные состояния вещества.
При изучении циклов паросиловых установок нас будет интересовать лишь область, ограниченная на фазовой диаграмме прямоугольником.
Рис. 9.11а
Рассмотрим процесс парообразования в T-s диаграмме (рис. 9.11а). Предположим, что имеется вода с параметрами, которые характеризуются точкой 1. Будем при постоянном давлении подводить теплоту к воде до тех пор, пока она не станет насыщенной (кипящей) - процесс 1-s. При этом энтальпия воды увеличится от i1 (пл. 0-0-1-а-0) до is=i (пл. 0-0-s-b-0), а удельное количество подведенной теплоты равно . Полагая теплоемкость =const, найдем увеличение энтропии
. Дальнейший подвод теплоты приведет к образованию влажного пара (процесс s-2), параметры которого будут определяться состоянием 2. Так как в двухфазной области ср=, то , т.е. изобары и изотермы в двухфазной области, включая левую и правую пограничные кривые со стороны двухфазной области, совпадают. В точке s изобара имеет излом, а теплоемкость ср вещества скачком изменяется от конечного до бесконечного значения. Если продолжить подвод при dp=0 (процесс 2-3), то влажный пар в точке 3 превратится в сухой насыщенный пар, термодинамические параметры которого принято обозначать надстрочным индексом : и т.д. Значению энтальпии в T-s диаграмме соответствует площадь 3-d-0-0-s-3. На правой пограничной кривой (в точке 3) изобара снова имеет излом, а теплоемкость скачком изменяется от бесконечного значения до конечной величины, так как со стороны перегретого пара . Подвод теплоты в процессе 3-4 делает пар перегретым. Так как под удельной теплотой парообразования r понимают количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 кг кипящей жидкости, чтобы превратить ее в сухой насыщенный пар, то (пл. b-s-3-d-b). Если теперь увеличить давление от pI до pII и осуществить подвод теплоты, получим новые точки и . Выполнив подвод теплоты при разных давлениях и соединив точки изломов изобар, получим левую (0-s-s-к) и правую (к-3-3-п) пограничные кривые как геометрические места состояний насыщенной жидкости и сухого насыщенного пара соответственно. В критической точке (к) r=0, .
Рис. 9.11б
Параметры влажного пара
Введем понятие степени сухости влажного пара х как отношение массы сухого насыщенного пара G к общей массе смеси, состоящей из массы насыщенной воды и массы сухого насыщенного пара G + G
. (9.18)
Под степенью влажности пара понимают выражение
. (9.19)
В двухфазной области объем смеси
, (9.20)
но , тогда , откуда найдем удельный объем смеси
. (9.21)
Так как функции состояния энтальпия I, энтропия S и внутренняя энергия U обладают свойством аддитивности, то так же как и для объема, можно написать
,
; (9.22)
,
; (9.23)
,
. (9.24)
Так как u=i-pv, то удельная внутренняя энергия смеси
. (9.25)
Удельная изохорная теплоемкость со стороны двухфазной области имеет конечное значение и зависит от степени сухости пара
, (9.26)
где индексом “дф” обозначены теплоемкости со стороны двухфазной области.
T-s, p-v и i-s диаграммы водяного пара.
Таблицы свойств водяного пара
Диаграммы состояния водяного пара (особенно T-s и i-s) широко используются при выполнении термодинамических расчетов энергетического оборудования. Чтобы построить двухфазную область T-s диаграммы, поступают следующим образом. По таблицам термодинамических свойств водяного пара, где представлены значения параметров на левой и правой пограничных кривых в зависимости от температуры (см. рис.9.12), находят при разных температурах величины s (Т1), s (Т1), s (Т2), s (Т2) и т.д.
|
t |
T |
p |
v |
v |
i |
i |
r |
s |
s |
s-s |
|
C |
K |
бар |
м3/кг |
кДж/кг |
кДж/(кгК) |
|||||
Рис.9.12
Соединив эти точки, получаем левую и правую пограничные кривые. Так как в двухфазной области p=f(T), то на T-s диаграмме можно нанести линии p=f(T)=const. Задаваясь значением х=const и переходя от одной изотермы к другой, найдем значение , отвечающее данной степени сухости. Используя формулу , для разных температур наносим точки, отвечающие v=const, т.е. строим изохоры. Аналогичным образом строятся линии i=const. Для построения изобар и изохор в области перегретого пара используются таблицы, показанные на рис.9.13. Эти таблицы позволяют по заданным температуре и давлению находить v,i,s и ср для недогретой до температуры насыщения воды (значения этих величин лежат выше жирной горизонтальной черты) и перегретого пара (ниже жирной черты).
|
t |
p |
|||
|
v |
i |
s |
cp |
|
Рис.9.13
Рис. 9.14
Рис. 9.15
Вид фазовых диаграмм водяного пара и ход основных кривых - изотерм, изобар и изохор в p-v и i-s координатах представлены на рисунках 9.15 и 9.16 соответственно. Как и в T-s диаграмме, внутри двухфазной области изотермы и изобары совпадают. В то же время i-s диаграмма (была создана в 1904г. профессором Высшей технической школы в г. Дрездене Молье Рихардом (1863-1935)) имеет ряд особенностей по сравнению с двумя другими. Так, в силу того, что , тангенс угла наклона касательной к пограничной кривой в критической точке больше нуля и, следовательно, критическая точка (к) лежит на восходящей ветви пограничной кривой (рис.9.16). Далее, поскольку , угол наклона изобар (и совпадающих с ними изотерм) в двухфазной области увеличивается с ростом температуры, а значит и давления (см. изобары р1 и р2 на рисунке, р2> р1). В области перегретого пара изотермы и изобары расходятся: тангенс угла наклона изобар начинает расти, а изотерм - уменьшаться, приближая изотермы на бесконечности к асимптоте di=0.
Рис. 9.16
Процессы в водяном паре
Расчет процессов в водяном паре можно выполнить тремя способами - аналитическим, используя достаточно сложные уравнения состояния водяного пара, при помощи таблиц термодинамических свойств водяного пара и диаграмм состояния. Рассмотрим решение задач с использованием таблиц и диаграмм состояния.
Процесс при постоянном объеме, dv=0
Рис. 9.17
Пусть в изохорном процессе начальное состояние перегретого пара определяется точкой 1 с параметрами р1 и Т1, а конечное состояние определено степенью сухости х2. По таблицам перегретого пара зная р1 и Т1, находим удельный объем перегретого пара v1, удельные энтальпию и энтропию перегретого пара i1 и s1. По формуле определяем удельную внутреннюю энергию пара. Для того чтобы определить параметры пара в точке 2, сделаем допущение, что в выражении первым слагаемым можно пренебречь, т.е. , тогда . Зная , по таблицам насыщенного пара в первом приближении определяем . Полученное значение нужно уточнить, чтобы удовлетворить условию =const. Удельную внутреннюю энергию влажного пара в точке 2 определим по формуле , где . Так как в рассматриваемом случае dv=0, то согласно первому закону термодинамики удельное количество теплоты, отводимое от пара в процессе 1-2, равно убыли внутренней энергии и изображается в T-s диаграмме площадью 1-2-a-b-1.
При использовании диаграммы состояния решение задачи упрощается. Пересечение изобары р1 и изотермы Т1 определяет начальное состояние 1. Двигаясь из точки 1 вниз по изохоре v до пересечения с линией х2=const, определим p2,i2,s2. Удельную внутреннюю энергию в точках 1 и 2 и q1-2 определим по вышеприведенным формулам.
Процесс при постоянном давлении, dp=0
Допустим, что в изобарном процессе точка 1 находится в жидкой области и определяется параметрами р и Т1, а точка 2 лежит
Рис. 9.18
в двухфазной области и определяется степенью сухости влажного пара х2. По значениям параметров в точке 1 с помощью таблиц определяем i1, v1, s1. Так как давление известно, по таблицам насыщенных воды и пара находим и . По формуле находим удельную энтальпию смеси. В изобарном процессе подводимая теплота равна изменению энтальпии . Удельная внутренняя энергия в точках 1 и 2
, , где .
Работа изменения объема в изобарном процессе .
Изотермический процесс, dT=0
Пусть начальная точка 1 во влажном паре определяется параметрами х1 и Т. Зная Т, по таблицам определяем p, v, v, i, i, s и s, после чего находим , , , . Точка 2 определяется заданными Т и р2, по значениям которых с помощью таблиц перегретого пара находим v2, i2 и s2. Далее можно определить , , , , удельную работу изменения объема и удельную техническую работу
Рис. 9.19в. 9.19а
Рис.9.19б
.
Изоэнтропийный процесс, ds=0
Рис. 9.20a
Рис.9.20б
Будем считать, что начальная точка 1 процесса находится в области перегретого пара и определяется параметрами р1 и Т1, а конечная точка 2 лежит на изобаре р2. По значениям р1 и Т1 с помощью таблиц перегретого пара найдем v1, i1 и s1, . Так как s=const, то из найдем степень сухости в конце изоэнтропийного процесса , после чего можно определить остальные параметры в точке 2: , и . Удельную работу изменения объема (пл. 1-2-d-c-1 в p-v диаграмме) найдем как разность удельных внутренних энергий . Техническая работа (пл. а-1-2-b-a): .
Рис. 9.20в
Рассматривая процесс расширения пара в сопле, можно написать , откуда скорость парового потока на срезе идеального сопла , где . В T-s диаграмме энтальпия в точке 1 изображается площадью 1-с-0-а-1, а в точке 2 - площадью 2-с-0-b-2. Разность этих площадей определит техническую работу или изменение кинетической энергии пара.
Влажный воздух
Механическая смесь сухого воздуха и водяного пара называется влажным воздухом. С понятием "влажный воздух" мы встречаемся как в повседневной жизни, когда утром по радио слышим объявление об относительной влажности атмосферного воздуха, так и в технике при рассмотрении, например, процессов в кондиционерах, предназначенных для поддержания в помещениях требуемой влажности и температуры воздуха, в сушильных камерах, где происходит обезвоживание материалов, в градирнях, где за счет испарения воды происходит ее охлаждение.
В отличие от газовых смесей водяной пар, находящийся в воздухе, при определенных условиях может превращаться в жидкое или даже в твердое состояние, что необходимо учитывать при выполнении термодинамических расчетов. Так как процессы, протекающие во влажном воздухе, идут как правило, при атмосферном давлении, то влажный воздух можно считать разряженной смесью, подчиняющейся уравнению состояния идеального газа и закону Дальтона. Парциальное давление водяного пара рп при данной температуре не может быть выше давления насыщения, которое зависит только от температуры смеси и не зависит от давления смеси, т.е. . Влажный воздух, в котором будем называть ненасыщенным, если - насыщенным. При данном водяной пар находится в перегретом состоянии (см. точку 1 на рис.в1). Если в изобарном процессе 1-2 отводить теплоту, то в точке 2 водяной пар станет насыщенным. Температура, при которой это происходит, называется точкой росы (точка 2). Дальнейшее понижение температуры приводит к выпадению влаги и уменьшению парциального давления пара.
Рис. 9.21
Введем такие понятия как массовое влагосодержание, мольное влагосодержание, относительная и абсолютная влажность, степень насыщения. Отношение массы воды, которая может находиться в любом агрегатном состоянии, к массе сухого воздуха называется массовым влагосодержанием
. (9.27)
Получим выражение для мольного влагосодержания . Так как , то
. (9.28)
Найдем зависимость . Для пара и воздуха можно написать
, (а)
. (b)
Разделив (а) на (b), будем иметь
. (9.29)
Подставляя значения d из (9.28) в (9.29), найдем
, (9.30)
где - давление смеси.
Из (9.29) с учетом (9.30) можно получить
, (9.31)
так как п=18,016, возд=28,960.
Максимально возможное паросодержание при заданной температуре влажного воздуха определим из (9.30) и (9.31) при .
Относительной влажностью назывется отношение парциального давления пара к давлению насыщения при той же температуре, т.е.
. (9.32)
Абсолютная влажность воздуха равна парциальному давлению пара
. (9.33)
Иногда под абсолютной влажностью подразумевают плотность пара при его парциальном давлении (парциальная плотность):
. (9.34)
Степень насыщения - это отношение массового паросодержания во влажном воздухе к максимально возможному при данной температуре
. (9.35)
Определим молекулярную массу и плотность влажного воздуха.
(9.36)
.
Из формулы (9.37) видно, что см< возд , т.е. влажный воздух легче, чем сухой.
Энтальпию влажного воздуха представим в виде суммы энтальпий сухого воздуха и пара
.
После деления на Gв будем иметь
, (9.38)
или, вводя обозначение :
. (9.39)
Полагая, что энтальпия пара при 00С равна нулю, а пар - идеальный газ, запишем
, (9.40)
где срп = 1,93 кДж/(кгК), r(00C)=2501 кДж/кг - удельная теплота парообразования воды при t=00C.
В самом общем случае энтальпия смеси определяется с учетом наличия во влажном воздухе воды в различных агрегатных состояниях
,
где dж, dп - массовые содержания жидкой фазы и льда в сухом воздухе;
кДж/кг.
Рис. 9.22
Для определения массового влагосодержания в воздухе используют психрометр - прибор, состоящий из двух термометров. Один термометр измеряет температуру воздуха в помещении, датчик другого обернут влажной тканью. Так как на испарение воды из ткани затрачивается теплота, то температура мокрой ткани будет понижаться вплоть до температуры насыщения при данном давлении, что соответствует точке росы для данного парциального давления водяного пара. Испарение воды с поверхности влажной ткани будет происходить тем интенсивнее, чем меньше влаги в воздухе (т.е. чем ниже рп). Однако снижение температуры воды, измеряемой мокрым термометром, приводит к притоку теплоты от окружающего влажного воздуха, и тепловое равновесие устанавливается при температуре выше температуры точки росы. Зная температуру сухого и мокрого термометров, по таблицам или графикам (рис.9.23) находят d. При стопроцентной влажности температуры сухого и мокрого термометров равны. Рассмотрим процессы, протекающие на границе воздух-вода во влажной ткани. Скорость изменения энтальпии воды зависит от интенсивности конвективного подвода теплоты , где - коэффициент теплоотдачи; - поверхность жидкостного объема, и теплоты, обусловленной испарением жидкости , т.е.
Вт, (9.41)
где r - удельная теплота испарения. Так как происходит испарение воды, то <0. В связи с тем, что масса воды намного меньше массы влажного воздуха, то считают температуру воздуха t постоянной. При установлении теплового равновесия будем иметь
. (9.42)
Температура жидкости, отвечающая этому равновесию, называется температурой мокрого термометра.
Рис. 9.23
Процессы во влажном воздухе удобно рассматривать в I-d диаграмме, разработанной профессором Л.К. Рамзиным в 1918 г.
В основе построения диаграммы лежит выражение энтальпии влажного воздуха в расчете на один килограмм сухого воздуха
Для области ненасыщенного воздуха, взяв производную
от I по dп при t=const, получим , (b)
Рис.9.24
Рис. 9.25
т.е. в I-d координатах изотермы изображаются прямыми линиями, наклон которых возрастает с ростом температуры. Построение такой диаграммы (рис.9.24) показывает, что область ненасыщенного воздуха, наиболее важная для расчетов, сильно сжата и диаграмма неудобна для практического использования. Однако если совместить изотерму t=0 с осью абсцисс, область ненасыщенного воздуха увеличивается, а диаграмма становится косоугольной (линии I=const поворачиваются на угол 1350 и идут параллельно оси 0-d, рис.9.25). Для построения в I-d диаграмме линий постоянной относительной влажности =const поступают следующим образом. На каждой изотерме находят рп= рs, которому соответствует свое значение . При достижении влажным воздухом температуры насыщения ts линии =const терпят излом и поднимаются вертикально вверх (если считать, что влажный воздух подчиняется уравнению состояния идеального газа, в действительности они несколько отклоняются от вертикали), так как и при t>ts зависит только от влагосодержания (см. рис.26б). Как указывалось, при переходе через линию насыщения =1 изотермы имеют излом. Действительно, взяв производную от (а) по d, где d=dп+dж+dл с учетом того, что dп=ds=const, а , при t>0 получим в области тумана
. (c)
Если температура влажного воздуха ниже нуля (t<00C), то в области тумана влага может находиться только в виде пара и льда. Из (а), с учетом того, что dп=ds=const, а , найдем
. (d)
Сравнивая (с) и (d), видим, что изотермы тумана при t<00C идут круче, чем изотермы при t>00C.
Рис. 9.26а
В качестве примера рассмотрим процессы в сушильной камере, где происходит сушка влажных изделий (см. рис.9.26а и 9.26б). В камеру поступает влажный воздух с параметрами, определяемыми точкой 1. В процессе 1-2 к влажному воздуху с =10% подводится теплота и его температура повышается от 40 до 1550С. В процессе 2-3 при dI=0 происходит увлажнение воздуха за счет влаги, отнимаемой от изделий. Может возникнуть вопрос, почему увлажнение идет при постоянной энтальпии? Дело в том, что рассматривая процесс в идеальной сушилке (т.е. при отсутствии тепловых потерь), считают что температура осушиваемого тела и влаги в нем равна 00С, а значит энтальпия жидкости равна нулю. Тогда в процессе сушки теплота испарения , которую получает воздух, равна теплоте, передаваемой от воздуха к изделиям , т.е.
.
При охлаждении воздуха до температуры t=300С (процесс 3-4) линия процесса пересекает линию =100%, т.е. достигается состояние насыщения, а температура становится равной температуре точки росы (ТТР). С этого момента при дальнейшем охлаждении начинает выпадать влага и в процессе ТТР-5 ее относительное количество во влажном воздухе уменьшается от d4 до d5. При заданном расходе сухого воздуха количество выделившейся влаги найдем из выражения . Это количество равно массе влаги, полученной воздухом от осушаемых изделий.
Рис. 9.26б
Если продолжить процесс 2-3 до пересечения с линией =1, получим температуру адиабатного насыщения воздуха (ТАН).
Отметим, что кроме рассмотренной диаграммы, построенной для процессов при атмосферном давлении, существуют диаграммы, в которых учитывается давление влажного воздуха. Такие диаграммы используются, например, при расчете компрессоров, работающих на влажном воздухе.