Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Механические колебания.
Механические колебания - вид движения, при котором положение тела повторяется точно или почти точно за равные промежутки времени.
Характеристики колебаний.
Период – время одного полного колебания.
( где N – количество колебаний, t – время наблюдения). T = [с]
Частота (собственная) – количество полных колебаний за единицу времени.
Циклическая частота
Смещение – отклонение тела от положения равновесия; x = [м]
Амплитуда – максимальное отклонение тела от положения равновесия, xm = [м]
Виды колебаний.
|
Свободные |
Вынужденные |
|
колебания, совершаемые в системе, выведенной из состояния равновесия и затем предоставленной самой себе. (Колебания, происходящие только за счёт первоначального запаса энергии) |
колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы |
|
затухающие (причина – сила трения) |
не затухающие (причина – периодически действующая внешняя сила) |
|
х |
Механические колебательные системы – маятники.
|
Маятник на нити |
Маятник на пружине. |
|
T = 2 = ; ω = |
T = 2 = ; ω = |
Уравнения колебаний.
х = Хмсоs(ωt + φ 0 ) - уравнение координаты
φ = ωt + φ 0 - фаза колебаний Δ φ = ω(t2 –t 1) - разность фаз.
υ = х΄ и а = υ΄ = х΄΄ - физический смысл производной
υ = - Хмω sin(ωt + φ 0 ) = - υм sin(ωt + φ 0 ) уравнение скорости, где υм = Хмω
а = - Хмω2 cos(ωt + φ 0 ) = аm cos(ωt + φ 0 ) уравнение ускорения, где аm = Хмω2
Графики колебаний.
х
Т t
υx
T t
ax
Т t
Eк Т 2Т
Еп T 2T t Е п = Е п = mgh
Епол t Епол = const
Вывод: при колебания маятника его х, υ, а имеют одинаковые период и частоту,
а Епот и Екин колеблются с периодом Т/2 и частотой 2v.
Энергия колебаний.
α Епол = Еп макс = Ек макс = Е
= =
h
Динамика колебаний.
+ m = m - ранодействующяя – возращающая сила - переменная величина ускорение является величиной постоянно меняющейся по модулю и напрвлению
а = а(t) = x´´
Резонансная кривая при различных значениях силы трения.
Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний, при совпадении собственной частоты колебательной системы с частотой внешней силы.
Возрастание амплитуды при резонансе выражено тем отчетливее, чем меньше трение в системе. Fтр1< Fтр2
Механические волны.
Волна- это колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.
Волны
поперечные продольные
Характеристики волн.
Длина волны – это расстояние, на которое распространяется волна за время равное периоду или расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковой фазе.
λ= υТ λ=υ/v
Волна переносит энергию и импульс, но не переносит вещество.
Примером механической продольной волны может являться звук. Человеческое ухо воспринимает колебания в интервале от 16 до 20000 Гц. Скорость звука в воздухе при нормальном атмосферном давлении равна 332 м/с.
Волны обладают двоякой периодичностью:
- периодичностью во времени
- периодичностью в пространстве
Свойства механических волн:
1. Поглощение (не упругими средами)
2. Отражение (от упругих сред) ЭХО
3. Дифракция (огибание препятствий) s =1/2 υt
4. Интерференция (сложение когерентных волн).
1(А) Колебательное движение точки описывается уравнением х = 50соs(20πt + π/3) (см). Найдите начальную фазу колебаний и координату точки в начальный момент (t = 0).
1) 0,25 м; 20π 3) 0,5 м; π/3
2) 0,25 м; π/3 4) 0,43 м; π/3
2(А) Гармоническое колебание точки описывается уравнением х= 2соs(8πt + π/3) (м). Определите частоту колебаний и циклическую частоту.
1) 0,25 Гц; 8π рад/с 2) 4 Гц; 8π рад/с
3) 4 Гц; 8 рад/с 4) 8 Гц; 8π рад/с
Указание: вспомнить формулу циклической частоты.
3(А) На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени. Частота колебаний тела равна
1) 0,12 Гц
2) 0,25 Гц
3) 0,5 Гц
4) 4 Гц
4(А) На рисунке и изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Амплитуда колебаний этого маятника при резонансе равна…
1) 1 см
2) 2 см
3) 8 см
4) 10 см
5(А) Амплитуда вынужденных колебаний при увеличении частоты изменения вынуждающей силы от нуля до резонансной:
1) непрерывно возрастает с увеличением частоты;
2) непрерывно убывает с увеличением частоты;
3) сначала возрастает, достигает максимума, затем убывает;
4) сначала убывает, достигает минимума, затем возрастает.
Указание: вспомнить внешний вид резонансной кривой.
6(А) Как изменится частота колебаний математического маятника, если его массу увеличить в 4 раза?
1) не изменится;
2) увеличится в 4 раза;
3) уменьшится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
Указание: вспомнить формулу периода колебаний математического маятника.
7(А) Математический маятник колеблется с частотой 0,1 кГц. За какое время маятник совершит 10 полных колебаний?
1) 10 с 2) 1 с 3) 0,1 с 4) 0,01 с
8(А) Шарик, подвешенный на нити, отклоняют влево и отпускают. Через какую долю периода кинетическая энергия шарика будет максимальной?
1) 1/8 2) 1/4 3) 1/2 4) 3/8
Указание: вспомнить, в каких точках траектории у шарика отсутствует кинетическая энергия, а в каких - потенциальная.
9(А) За одно и то же время первый маятник совершает одно колебание, а второй – три. Нить первого маятника
1) в 9 раз длиннее 2) в 3 раза длиннее
3) в √¯3 раз длиннее 4) в √¯3 раз короче
Указание: записать формулу периода колебаний и формулу периода математического маятника.
10(А) Звуковые колебания распространяются в воде со скоростью 1480 м/с, а в воздуха со скоростью 340 м/с. Во сколько раз изменяется длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду?
1) увеличится в 2,08 раза
2) уменьшится в 2,08 раза
3) увеличится в 4,35 раза
4) уменьшится в 4,35 раза
Указание: записать формулу длины волны; вспомнить, какие из характеристик колебательного движения изменяются при переходе из одной среды в другую.
11(А) Длина звуковой волны самого высокого женского голоса составляет 25 см. Найти частоту колебаний этого голоса. Скорость звука в воздухе 340 м/с.
1) 13,6 Гц 3) 1360 Гц
2) 85 Гц 4) 8500 Гц.
12(В) Груз массой 3 кг колеблется на пружине жесткостью 400 Н/м с амплитудой 2 см. Найдите скорость с прохождения грузом точки с координатой х = 1 см. Ответ выразите в см/с.
Указание: запишите закон сохранения энергии. Выясните, чему равна полная энергия колеблющегося груза.
13(В) Определите ускорение свободного падения на Луне, если маятниковые часы идут на ее поверхности в 2,46 раза медленнее, чем на Земле. Ответ округлите до сотых.
14(В) В каком направлении смещается частица В, указанная
на рисунке, если
поперечная волна
движется влево?
15(В) Что произойдет с характеристиками колебательного движения математического маятника, если его длину увеличить в 3 раза, а угол отклонения от вертикали оставить прежним? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу.
А) амплитуда колебаний 1) увеличится
Б) период колебаний 2) уменьшится
В) частота колебаний 3) не изменится
|
А |
Б |
В |
16(С) Математический маятник с длиной нити 1 м прикреплен к потолку лифта, который начинает опускаться с ускорением 1 м/с2. Каков период колебаний маятника?
Указание: вспомните, что происходит с весом ускоренно движущегося тела.
Ответы к обучающим заданиям.
|
1А |
2А |
3А |
4А |
5А |
6А |
7А |
8А |
9А |
10А |
|
2 |
2 |
2 |
4 |
1 |
1 |
3 |
2 |
1 |
3 |
|
11А |
12В |
13В |
14В |
15В |
16С |
||||
|
3 |
20 см/с |
1,65 м/с2 |
вверх |
112 |
2,1 с |
Тренировочные задания.
1(А) Колебательное движение точки описывается уравнением х = 30соs(10πt + π/3) (см). Найдите начальную фазу и координату точки в момент времени (t = 0).
1) 15 см; π/3 3) 30 см; 10π
2) 26 см; π/3 4) 30 см; π/3
2(А) Гармоническое колебание точки описывается уравнением х =3соs(12πt + π/2) (м). Определите частоту колебаний и циклическую частоту.
1) 0,17 Гц; 12π рад/с 3) 6 Гц; 6π рад/с
2) 6 Гц; 12π рад/с 4) 12 Гц; 12π рад/с
3(А) На рисунке показан график колебаний одной из точек струны. Согласно графику, период этих колебаний равен…
1) 110-3 с
2) 210-3 с
3) 310-3 с
4) 410-3 с
4(А) На рисунке и изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Отношение амплитуды установившихся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде
колебаний на
частоте 0,5 Гц равно
1) 2
2) 4
3) 5
4) 10
5(А) Амплитуда вынужденных колебаний при увеличении частоты изменения вынуждающей силы от резонансной до бесконечности
1) непрерывно возрастает с увеличением частоты;
2) непрерывно убывает с увеличением частоты;
3) сначала возрастает, достигает максимума, затем убывает;
4) сначала убывает, достигает минимума, затем возрастает.
6(А) Как изменится период колебаний пружинного маятника, если жесткость пружины увеличить в 4 раза?
1) увеличится в 4 раза 2) уменьшится в 4 раза
3) увеличится в 2 раза 4) уменьшится в 2 раза
7(А) Период колебаний крыльев шмеля составляет 5 мс. Сколько взмахов крыльями сделает шмель при полете за 1 мин?
1) 12 2) 200 3) 12000 4) 200000
8(А) За какую часть периода математический маятник проходит путь от положения равновесия до высшей точки траектории?
1) 1/8 2) 1/6 3) 1/4 4) 1/2
9(А) Груз, подвешенный на легкой пружине жесткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Пружину какой жесткости надо взять, чтобы период колебаний этого груза стал в 2 раза больше?
1) 100 Н/м 3) 800 Н/м
2) 200 Н/м 4) 1600 Н/м
10(А) Скорость распространения продольной волны в первой среде в два раза больше, чем ее скорость во второй среде. Что произойдет с частотой и длиной волны при ее переходе из первой среды во вторую?
1) длина волны и частота уменьшатся в 2 раза
2) длина волны уменьшится в 2 раза, а частота не изменится
3) длина волны увеличится в 2 раза, а частота не изменится
4) длина волны не изменится, а частота уменьшится в 2 раза.
11(А) Расстояние до преграды, отражающей звук, равно 68 м. Через какое время человек услышит эхо? Скорость звука в воздухе 340 м/с.
1) 0,2 с 2) 0,4 с 3) 2,5 с 4) 5 с
12(В) Груз массой 0,2 кг колеблется на пружине жесткостью 500 Н/м с амплитудой 4 см. Найдите кинетическую энергию тела в точке с координатой х = 2 см.
13(В) При увеличении длины маятника на 10 см его период увеличился на 0,1 с. Найти начальный период колебаний.
14(В) В бегущей поперечной волне скорость частицы А
направлена вверх. В
каком направлении
движется волна?
15(В) Что произойдет с характеристиками колебательного движения пружинного маятника, если его массу увеличить в 2 раза, а жесткость оставить прежней? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу.
А) полная энергия 1) увеличится
Б) период колебаний 2) уменьшится
В) частота колебаний 3) не изменится
|
А |
Б |
В |
16(С) Математический маятник с длиной нити 80 см находится в самолете, движущемся горизонтально. Период колебаний маятника равен 1,6 с. Каково ускорение самолета?
Ответы к тренировочным заданиям.
|
1А |
2А |
3А |
4А |
5А |
6А |
7А |
8А |
9А |
10А |
|
1 |
2 |
4 |
3 |
2 |
6 |
3 |
3 |
1 |
2 |
|
11А |
12В |
13В |
14В |
15В |
16С |
||||
|
2 |
0,3 Дж |
2 с |
Вправо |
312 |
7,2 м/с2 |
Контрольные задания.
1(А) Колебательное движение точки описывается уравнением х = 0,2sin(4πt -π /6) (см). Найдите начальную фазу и амплитуду колебаний.
1) 4π; 0,2 см 3) -π /6; 0,2 см
2) π /6; 0,2 см 4) -π /6; 0,1 см
2(А) Гармоническое колебание точки описывается уравнением х = 3соs(8πt - π/2) (м). Определите частоту и период колебаний.
1) 4 Гц; 0,25 с 3) 0,25 Гц; 4 с
2) 8π; 0,125 с 4) 8π; 0,04 с
3(А) На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени. Частота колебаний тела равна
1) 0,05 Гц
2) 0,2 Гц
3) 5 Гц
4) 10 Гц
4(А) На рисунке и изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от циклической частоты вынуждающей силы (резонансная кривая). Определить собственную частоту колебаний маятника.
1) 1 Гц
2) 2 Гц
3) 6,28 Гц
4) 10 Гц
0 3,14 6,28 9,42 ω, рад/с
5(А) Амплитуда вынужденных колебаний при увеличении коэффициента трения в колебательной системе
1) уменьшается;
2) увеличивается;
3) не зависит от трения, а зависит только от частоты вынуждающей силы;
4) может как увеличиваться, так и уменьшаться.
6(А) Как изменится полная энергия пружинного маятника, если амплитуда колебаний уменьшится в 4 раза?
1) уменьшится в 2раза
2) уменьшится в 4 раза
3) уменьшится в 16 раз
4) не изменится
7(А) Груз на пружине за 1 мин совершает 36 колебаний. Определить циклическую частоту.
1) 0,6π рад/с 3) 10π/3 рад/с
2) 1,2π рад/с 4) 72π рад/с
8(А) Период гармонических колебаний пружинного маятника равен 4 с. Определите время, за которое грузик пройдет путь, равный амплитуде, если в начальный момент времени он проходил положение равновесия.
1) 0,5 с 2) 1 с 3) 2 с 4) 4 с
9(А) Во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать ¾ длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?
1) увеличится в 2 раза
2) увеличится в раза
3) уменьшится в раза
4) уменьшится в 2 раза
10(А) В каких средах НЕ могут распространяться поперечные волны?
1) только в твердых
2) в твердых и жидких
3) в жидких и газообразных
4) только в газообразных
11(А) Звук распространяется в воде со скоростью 1450 м/с. Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в противофазе, равно 10 см. Какова частота звука?
1) 72,5 Гц 3) 7250 Гц
2) 145 Гц 4) 14500 Гц
12(В) Груз массой 10 г подвешен на пружине жесткостью 1 Н/м. Найти максимальную скорость груза, если полная энергия колебаний равна 0,1 Дж. Ответ выразите в см/с.
13(В) Массой 100 г, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания. Когда к пружине с грузом подвесили еще один груз, частота колебаний уменьшилась в 2 раза. Найти массу второго груза. Ответ выразите в граммах.
14(В) Определите направление движения поперечной волны,
если частица С имеет
направление скорости,
показанной на рисунке.
15(В) Что произойдет с характеристиками колебательного движения пружинного маятника, если его жесткость уменьшится в 2 раза, а масса и амплитуда останутся прежними? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу.
А) полная энергия 1) увеличится
Б) период колебаний 2) уменьшится
В) частота колебаний 3) не изменится
|
А |
Б |
В |
16(С) Лифт начинает подниматься вверх с ускорением 2,5 м/с2. В лифте находится маятник длиной 0,5 м. Определить частоту колебаний маятника.
Ответы к контрольным заданиям.
|
1А |
2А |
3А |
4А |
5А |
6А |
7А |
8А |
9А |
10А |
|
3 |
1 |
3 |
1 |
1 |
3 |
2 |
2 |
4 |
3 |
|
11А |
12В |
13В |
14В |
15В |
16С |
||||
|
3 |
45 см/с |
300 г |
Вправо |
212 |
0,8 Гц |
1(А) Груз на нити начинает двигаться из точки А и проходит последовательно точки А-Б-В-Б-А и т.д. Период колебания груза – это время его движения
1) От точки А до точки Б
2) От точки Б до точки В
3) От точки А до точки В и
обратно до точки А
4) От точки А до точки Б
2(А) Если массу груза уменьшить в 4 раза то частота колебаний груза на пружине…
1) увеличится в 4 раза
2) увеличится в 2 раза
3) уменьшится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза
3(А) На рисунке показан график колебаний материальной точки. Амплитуда и период этих колебаний равны…
1) 2 см; 2·10-3 с 3) 0,2 м; 3·10-3 с
2) 0,2 см; 4 с 4) 0,2 см; 4·10-3 с
4(А) Тело массой 100 г на пружине жесткостью 40 Н/м колеблется по закону
х=5sinπ/4·t (cм). Максимальная возвращающая сила равна…
1) 20 Н 2) 2 Н 3) 40 Н 4) 4 Н
Указание: использовать формулу Fупр =kx
5(А) Материальная точка массой m = 50 г колеблется на пружине по закону
х = 3cos(π/3·t+π/3) (см). Найти силу, действующую на точку и смещение точки через 1 с от начала колебаний.
1) 1,6 мН; 2,6 см 3) 0,8 мН; -1,5 см
2) 1,5 мН; 3 см 4) 1,3 мН; 3 см
Указание: по закону Гука . Из формулы смещения циклическая частота 0= π/3 рад/c т.к. 0 =√k/m; то F=02mx .
6(А) Колебания математического маятника описываются графиком, показанным на рисунке. Смещение и скорость маятника при фазе 3π/4 равны…
1) 1,4 см; 1,1 см/с 3) -1,4 см; 1,1 см/с
2) -1,4 см; 1,4 м/с 4) 0,02 м; 0,01 м/с
Указание: из графика определить период и циклическую частоту, затем записать формулу смещения х =0,02sint и определить х при фазе
3π/4. Продифференцировав формулу смещения, получить формулу скорости =0,0157cost и определить при фазе 3π/4.
7(А) Математический маятник совершает колебания, график которых показан на рисунке. После изменения длины подвеса маятника, период увеличился в 2 раза. Длина подвеса маятника после изменения стала…
1) 1,27 м
2) 0,16 см
3) 0,26 см
4) 0,23 м
Указание: из графика первоначальный период колебаний Т1 =0,8 с Т=2; период колебаний после изменения длины Т2 =2Т1; l2=l1
8(А) Во сколько раз изменится период колебаний математического маятника, если его поднять на высоту Н над поверхностью Земли?
1) 3)
2) 4)
Указание: ускорение свободного падения на высоте Н над Землей здесь g0 - ускорение свободного падения на поверхности Земли. Период колебаний на высоте Н ,
в результате
9(А) Колебания материальной точки, на пружине жесткостью 10 Н/м происходят по закону х=0,08cosπ/3·t. Кинетическая и потенциальная энергии точки через 2,25 с равны…
1) 0,024Дж; 0,016Дж
2) 0,016Дж; 0,032Дж
3) 0,2Дж; 0,4Дж
4) 0,016Дж; 0,024Дж
Указание: через 2,25 с смещение х=0,08cos1,25π= -0,056м и потенциальная энергия Wп=kx2/2. По закону сохранения энергии Wк=kxm2/2- kx2/2
10(А) На гладком горизонтальном столе лежит тело, массой m1 прикрепленное к пружине жесткостью k. В тело попадает пуля массой m2, летящая со скоростью 0 и застревает в нем (скорость пули направлена вдоль пружины). Определить амплитуду и период возникших колебаний.
Указание: после попадания пули максимальная потенциальная энергия тела на пружине . При колебаниях максимальная кинетическая энергия , здесь скорость тела после попадания пули. Из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось
По Закону сохранения энергии Wптm=Wкm откуда и Т=2π
11(А) При уменьшении периода колебаний источника волны в 2 раза длина волны…
1) увеличивается в 4 раза
2) увеличивается в 2 раза
3) уменьшается в 4 раза
4) уменьшается в 2 раза
Указание: использовать формулу
12(А) На графике показан волновой процесс, который распространяется со скоростью 8 м/с вдоль оси х. Определить длину волны и период колебаний точек в волне.
1) 8 м; 1 с 3) 2 м; 0,25 с
2) 4 м; 0,5 с 4) 8 м; 2 с
Указание: определить по графику длину волны и воспользоваться формулой
13(А) Определить глубину моря под кораблем, если при её измерении с помощью эхолота от посылки звукового сигнала до его возвращения прошло 6 с. Скорость звука в воде 1500 м/с.
1) 9000 м 3) 4500 м
2) 6000 м 4) 3000 м
Указание: воспользоваться формулой Н=
14(C) Шарик на нити длиной 1 м раскачивают так, что каждый раз, когда шарик проходит положение равновесия, на него в течении короткого промежутка времени Δt=0,01 с действует сила F=0,1 Н , направленная параллельно
скорости, через 100 полных
колебаний шарик на нити
отклонится на угол 45°.
Какова масса шарика?
Указание: по 2 закону Ньютона t = m; т.к. сила действует в течение одного полного колебания дважды, то полный импульс шарика изменится так t = m =
При отклонении шарика h = l(1 - cos)
по закону сохранения энергии =mgh
Ответы на обучающие задания.
|
1А |
2А |
3А |
4А |
5А |
6А |
7А |
8А |
9А |
10А |
11А |
12А |
13А |
14С |
|
3 |
2 |
4 |
2 |
3 |
3 |
4 |
2 |
1 |
3 |
4 |
1 |
3 |
0,33 кг |
Тренировочные задания.
1(А) За время t=5с груз на нити совершает 10 колебаний. Период колебаний груза …
1) 2 с 2) 0,5 с 3) 50 с 4) 1 с
2(А) Если жесткость пружины увеличить в 2 раза, то частота колебаний груза на пружине…
1) Увеличится в 2 раза
2) Увеличится в 4 раза
3) Увеличится в раза
4) Уменьшится в раза
3(А) По графику колебаний материальной точки определите амплитуду и период колебаний.
1) 1,25 см; 5 с 3) 1,5·10-2 м; 9 с
2) 1,5 см; 7 с 4) 1,25·10-2 м; 4 с
4(А) Тело массой 200 г колеблется на пружине под действием максимальной возвращающей силы 25 Н по закону
х=10sin1,25t (см). Жесткость пружины…
1) 2,5 Н/м 3) 2,5 Н/см
2) 250 Н/м 4) 250 Н/см
5(А) Математический маятник длиной подвеса 1 м совершает гармонические колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 2 м/с2. Какова максимальная скорость груза и амплитуда колебаний?
1) 0,2 м/с; 0,63 м 3) 2 м/с; 0,5 м
2) 0,4 м/с; 0,8 м 4) 0,63 м/с; 0,2 м
6(А) Точка колеблется по закону косинуса и имеет смещение 1см при фазе /3. Амплитуда колебаний равна…
1) 2 см 2) 0,87с м 3) 0,5 см 4) 1,15 см
7(А) На высоте 1000 км от поверхности Земли период колебаний математического маятника равен 3 с. Каким был период этого маятника на поверхности Земли? Радиус Земли 6400 км.
1) 3,47 с 2) 0,47 с 3) 2,59 с 4) 3,2 с 8(А) Пружинный маятник жесткостью 10Н/м совершает колебания, график которых показан на рисунке. После изменения массы груза, период уменьшился в 2 раза. Масса груза после изменения стала…
1) 2 г
2) 4,5 г
3) 9 г
4) 40 г
9(А) Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 1,5 м/с. Расстояние между 2-мя ближайшими гребнями волн 6 м. Определить период качания лодки.
1) 4 с 2) 9 с 3) 2 с 4) 4,5 с
10(А) Если длину математического маятника увеличить в 0,64 раза, то период его колебаний…
1) уменьшится в 0, 64 раза
2) увеличится в 0,64 раза
3) уменьшится в 0,8 раз
4) не изменится
11(А) При изменении длины математического маятника l0, частота колебаний увеличилась в 4 раза. Новая длина маятника …
1) 16∙l0 2) l0/4 3) 4∙l0 4) l0/16
12(А) Период свободных колебаний теплохода при боковой качке равен в 10 с. Длина волны в Средиземном море доходит до 70 м. При какой скорости распространения волн возможен резонанс колебаний судна и волны?
1) 5 м/с 2) 7 м/с 3) 9 м/с 4) 10 м/с
13(В) Груз массой 0,27 кг колеблется на пружине жесткостью 56 Н/м с амплитудой 0,042 м. Чему равна потенциальная и кинетическая энергия (в мДж) груза в точке с координатой 0,031 м?
14(В) Математический маятник свободно колеблется. Как изменяются при переходе от положения амплитуды к положению равновесия частота, скорость и ускорение маятника. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
|
А) Частота |
1) Уменьшается |
|
В) Скорость |
2) Увеличивается |
|
С) Ускорение |
3) Не изменяется |
|
А В С |
15(С) На горизонтальной пружине укреплено тело массой 10 кг, лежащее на гладком столе. В это тело попадает пуля массой 8 г, летящая со скоростью 600 м/с, направленной горизонтально. Тело вместе с застрявшей в нем пулей начинает колебаться с амплитудой 10 см. Чему равен модуль скорости тела через 1 с после начала колебаний?
16(С) Шарик массой 0,2 кг на нити длиной 0,9 м раскачивают так, что каждый раз, когда шарик проходит положение равновесия на него в течение короткого промежутка времени 0,01с действует сила 0,1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько полных колебаний шарик на нити отклонится на угол 60°?
Ответы на тренировочные задания.
|
1А |
2А |
3А |
4А |
5А |
6А |
7А |
8А |
|
2 |
3 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
4 |
|
9А |
10А |
11А |
12А |
13В |
14В |
15С |
16С |
|
1 |
3 |
4 |
2 |
27; 22 |
321 |
63 см/с |
300 |
15(С) Из закона сохранения импульса в проекциях на ось оx m22=(m1+m2)v'2 найдем значение скорости тела сразу после попадания пули v'2=0,64м/с.
Из закона сохранения энергии для колебаний тела с пулей . Найдем жесткость пружины k = 401 Н/м. Так как в момент попадания пули тело покоилось, то координата тела изменяется по закону x = xm∙, где ω - собственная частота колебательной системы.
Формула изменения скорости колебаний = xmω . Подставляя время t и получаем = 63 см/с.
16(С) Действие силы изменяет импульс шарика. Так как за одно полное колебание сила действует дважды, то через N полных колебаний, по 2-ому закону Ньютона, импульс шарика равен m = 2NFt, откуда (1) Из закона сохранения энергии для колебаний , с учетом значения высоты подъема шарика h над уровнем равновесия h = L(1-cosα) получаем (2)
Приравнивая (1) и (2), получаем ; N=300
Контрольные задания.
1(А) За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от левого крайнего положения до положения равновесия?
1) 1Т 2) Т 3) Т 4) Т
2(А) На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Период колебания шара и амплитуда равны…
1) 4 с; 10 см
2) 4 с; 20 см
3) 2 с; 10 см
4) 2 с; 20 см
3(А) Амплитуда свободных колебаний тела равна 0,5 м. Какой путь прошло это тело за время, равное трем периодам колебаний?
1) 6 м 2) 3 м 3) 1,5 м 4) 0 м
4(А)Уравнение гармонических колебаний материальной точки, график зависимости смещения от времени которой представлен на рисунке, имеет следующий вид:
1) x = -2sin 3) x = -2sin(+)
2) x = -2sin (t +) 4) x = -2cos (t +)
5(А) Тело совершает гармонические колебания по закону x = 0,04 sin200t Найти амплитуду скорости и ускорения.
1) m = 25,1 м/с; am = 15,8 км/с2
2) m = 8 м/с; am = 1600 м/с2
3) m = 0,13 м/с; am = 4к м/с2
4) m = 2,51 м/с; am = 15,8 м/с2
6(А) Сколько раз за один период колебаний груза на пружине потенциальная энергия пружины оказывается равной кинетической энергии груза?
1) 1 2) 2 3) 8 4) 4
7(А) За одно и то же время первый математический маятник совершает одно колебание, а второй – четыре. Нить первого маятника …
1) в 16 раз длиннее
2) в 4 раза длиннее
3) в 2 раза длиннее
4) в 2 раза короче
8(А) Какой должна быть амплитуда пружинного маятника при массе груза 640г и жесткости пружины 0,4 кН/м, чтобы в положении равновесия скорость груза была 1 м/с?
1) 40 см 2) 4 см 3) 2 см 4) 20 см
9(А) Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой 100 г, то частота колебаний уменьшится в 1,41 раза. Какой груз был первоначально подвешен к пружине.
1) 100 г 2) 200 г 3) 120 г 4) 150 г
10(А) По графику колебаний пружинного маятника, приведенному на рисунке, определить силу упругости, действующую на груз массой 50 г через 0,025 с после начала колебаний.
1) 7 Н
2) 35 Н
3) 40 Н
4) 3,5 Н
11(А) Во сколько раз увеличится период колебаний математического маятника при перенесении его с Земли на Луну? Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли.
1) 2,4 раза 3) 21 раз
2) 7,4 раза 4) 24 раза
12(А) Если период колебаний математического маятника увеличить в √5 раз, то длина подвеса …
1) увеличится в 5 раз
2) уменьшится в 5 раз
3) уменьшится в √5 раз
4) увеличится в √5 раз
13(А) При увеличении длины подвеса L0 математического маятника в 0,04 раза частота колебаний стала …
1) 0/2 2) 0,04∙0 3) 0,2∙0 4) 5∙0
14(А) Волны от камня, упавшего в воду на расстоянии s м от берега, дошли до берега за t с. Чему равно расстояние между гребнями волн, если волны бьются о берег с частотой n ударов в секунду?
1) stn 2)st/n 3) s/tn 4) sn/t
15(А) Волна частотой 4 Гц распространяется по шнуру со скоростью 8м/с. Определите длину волны.
1) 0,5 м 2) 2 м 3) 32 м
4) Для решения не хватает данных
16(А) Ультразвуковой эхолот улавливает отраженный от дна моря сигнал через время t после его испускания. Если скорость ультразвука в воде равна , то глубина моря равна
1) t 2) 2t 3) t/2 4) 0
17(А) Лодка качается на волне с частотой 0,5 Гц. Какова скорость этой волны, если расстояние между соседними гребнями равно 3 м.
1) 6 м/с 3) 1,5 м/с
2) 0,75 м/с 4) 3 м/с
18(В) Шарик на пружине совершает гармонические колебания с частотой 0,5Гц. Амплитуда колебания 3 см. Определите скорость точки в момент времени, когда смещение равно 1,5 см.
19(С) На горизонтальной пружине укреплено тело массой 10 кг, лежащее на абсолютно гладком столе. В это тело попадает пуля массой 10 г, летящая со скоростью 500 м/с, направленная вдоль пружины. Тело вместе с застрявшей в нем пулей отклоняется от положения равновесия и начинает колебаться с амплитудой 10 см. Определите модуль скорости тела через 1 с после начала колебаний.
Ответы на контрольные задания.
|
1А |
2А |
3А |
4А |
5А |
6А |
7А |
8А |
9А |
10А |
|
11А |
12А |
13А |
14А |
15А |
16А |
17А |
18В |
19С |
|
PAGE \* MERGEFORMAT 1