Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Типовой расчет.
|
Номер варианта |
Параметры кода РС |
Информационная последовательность |
|
16 |
7,3,5 |
Шаг 1. Кодирование вектора кода РС.
Пусть дан код РС размерности (7,3,5). Порождающий полином кода определим как
(1)
Используя Приложение 2, получим значение в явном виде. Для этого перемножим двучлены выражения (1):
(2)
С выхода источника информации на вход кодера поступили символы вида . Для кодирования вектора повысим степень информационного полинома на величину , что в данном примере соответствует значению . Получаем:
.
Для получения кодового вектора необходимо разделить на значение . В результате деления получаем:
, (3)
где последнее слагаемое представляет остаток от деления. Значение остатка определяет избыточные позиции кодового вектора, который передается по каналу связи с помехами.
Таким образом, полученный кодовый вектор будет иметь вид:
. (4)
В двоичном виде вектор будет иметь вид:
. (5)
После применения схемы последовательного турбокодирования в канал связи будет направлен вектор:
? . (6)
Шаг 2. Передача кодового вектора по каналу с помехами.
Оценим влияние мешающих факторов на вектор . Для этого используется таблица из Приложения 3, отражающего влияние гауссовского канала связи на переданную информацию. Пусть в канале связи применяется амплитудная модуляция (вид модуляции для данной модели канала связи с аддитивным гауссовским шумом не имеет принципиального значения). Тогда для передачи информационной «1» используется значение амплитуды , а для передачи информационного «0» используется значение , где определяет энергию сигнала, которая приходится на один бит данных. Положим , тогда . Для формирования индексов мягких решений (ИМР) применим схему стирающего канала связи с линейной шкалой формирования целочисленных ИМР. Пусть в таком канале связи ИМР с максимальным значением , а минимальное значение будет равно .
Промежуточные оценки для -го символа получим по правилу
, (7)
где уровень сигнала после воздействия на него аддитивной помехи, символ означает округление полученного значения до целочисленной величины в сторону уменьшения (расчет на наихудший случай), интервал стирания, который целесообразно принять равным . Таким образом, выражение (7) упрощается и принимает вид . На основе полученных данных осуществляется тонкая оценка надежности -ичных символов кода РС. Следовательно, если , то .
Для выполнения такой оценки решается задача поиска целевой функции для каждого -ичного символа кода РС. Обозначим через выполнение условия четности на приемной стороне для принятого кодового вектора. В противном случае приемник фиксирует значение . Работу декодера с проверками на четность целесообразно описывать целевой функцией вида:
где – значение четности по всем информационным разрядам принятого вектора; параметр – абсолютная величина среднего значения кортежа мягких решений символов; параметр является показателем разброса мягких решений, вычисляемым по правилу:
Исследования показали, что по отдельности представленные параметры не являются информативными и не позволяют оценить очередность обработки нескольких кодовых символов кода РС. В соответствии с декодер на первом шаге декодирования выполняет проверку четности, на втором шаге обработки данных оценивает среднее значение принятых индексов МР символов и в последнюю очередь определяет степень разброса зафиксированных приемником индексов. Максимальное значение соответствует высокой достоверности принятых символов, но может быть получено множество одинаковых значений при различной совокупности оценок, поэтому необходимо дополнительно оценивать параметр . Если возникает ситуация неопределенности, когда при , то приоритетной для последующей обработки данных является комбинация, у которой .Это полностью отвечает принципу распространения доверия в ходе обработки кодовых символов кода РС. Для расчета параметров целесообразно использовать табличный процессор типа Excel, а этапы расчета свести в таблицу по образцу Таблицы 1, при этом в графе 2 и 3 «1» заменяется знаком «+» и «0» заменяется знаком «-».
Таблица 1
Таблица расчета целевой функции для символов кода РС
|
Символы с проверкой четности |
Представление символов с влиянием помех |
Приоритет |
|||||
|
-1,41-1,09 -1,41-0,54 -1,41-0,20 -1,41-0,42 |
+2,50 -1,95 -1,61 -0,99 |
2,5=7 2,0=7 8,9=7 5,4=5 |
+ |
6,25 |
0,92 |
Высокий |
|
|
-1,41+1,95 +1,41+0,16 -1,41-0,49 +1,41-0,48 |
+0,54 +1,57 -1,90 +0,93 |
3,0=3 1,6=7 1,9=7 5,1=5 |
- |
5,50 |
3,67 |
Низкий |
|
|
-1,41-0,67 -1,41+0,61 +1,41+1,46 +1,41+1,15 |
-2,08 -0,80 +2,87 +2,56 |
2,1=7 2,0=2 2,9=7 2,6=7 |
+ |
5,75 |
6,25 |
Сомнительный |
|
|
+1,41+0,50 +1,41+1,28 -1,41-1,09 -1,41+0,75 |
+1,91 +2,69 -2,50 -0,66 |
1,9=7 2,7=7 2,5=7 3,6=3 |
+ |
6 |
4 |
Высокий |
|
|
+1,41+0,34 +1,41-0,88 +1,41+1,07 +1,41+0,47 |
+1,75 +0,53 +0,34 +1,88 |
1,7=7 2,9=2 1,9=1 1,9=7 |
+ |
4,25 |
10,25 |
Сомнительный |
|
|
-1,41-0,90 +1,41-0,19 +1,41-0,70 -1,41-0,36 |
-2,31 +1,22 +0,71 -1,77 |
2,3=7 6,7=6 3,9=3 1,8=7 |
+ |
5,75 |
3,58 |
Высокий |
|
|
+1,41+0,05 -1,41+1,28 +1,41+0,56 -1,41-1,18 |
+1,46 -0,13 +1,97 -2,59 |
1,4=7 0,7=7 2,0=0 2,6=7 |
+ |
5,25 |
12,25 |
Сомнительный |
Сомнительный приоритет назначается при выполнении проверки четности и высоких значениях дисперсии. Исходя из значений приоритетов, символы кода РС стираются для последующего восстановления стираний. При этом нет необходимости выполнять процедуру поиска локаторов ошибок, что существенно снижает сложность реализации декодера.
Шаг 3. Восстановление стертых позиций
Определив число ненадежных символов кода РС декодер стирает их при условии, что . При декодер кода РС способен восстановить ровно четыре стирания. Кодовый вектор принятый из канала связи принимает вид . Для дальнейших расчетов целесообразно представить этот вектор совместно с номерами позиций на которых находятся достоверные символы и стертые символы.
Таблица 2
Расстановка символов кодового вектора по позициям
|
Номер позиции |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Символы и стирания кодового вектора |
Вычислим синдромы для позиций 1; 2; 4; 6. Следует иметь ввиду, что независимо от номера стертой позиции значения синдромов стертых позиций (при наличии четырех стираний) вычисляются всегда для .
Множитель
Множитель
Множитель
Множитель
На основе полученных данных получим полином синдромов
. (8)
По известным стертым позициям строим полином локаторов стираний
Окончательно
Получив значения и , находится их произведение, в котором все значения со степенями равными и старше величины в расчет не принимаются. Таким образом, имеем:
Получив данные значения, необходимо применить алгоритм Форни. Для этого требуется найти производную для .
Здесь учтено, что производная от константной величины равна нолю, а четные коэффициенты перед членами полинома указывают на уничтожении таких элементов при их сложении по модулю два.
Определим значения стертых позиций.
Восстановление всех стертых позиций выполнено правильно.