Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Приложение к типовому учебному плану
учреждения, обеспечивающего получение
среднего специального образования,
утвержденному Министерством образования
Республики Беларусь
11.06.2004 г.
РБ ст № 23 Д/тип
дисциплины "Высшая математика"
Специальность 2-40 01 01 Программное обеспечение информационных технологий
|
Раздел, тема |
Количество часов |
|
|
В том числе на |
||
|
Всего |
практические работы |
|
1 |
2 |
3 |
|
Введение |
2 |
|
|
Раздел 1. Введение в математику |
18 |
8 |
|
1.1. Множества и действия над ними. Элементы математической логики |
2 |
|
|
1.2. Метод математической индукции. Бином Ньютона |
4 |
|
|
Практическая работа № 1 Метод математической индукции. Бином Ньютона |
2 |
|
|
1.3. Поле действительных чисел. Модуль действительного числа |
4 |
|
|
Практическая работа № 2 Модуль действительного числа |
2 |
|
|
1.4. Комплексные числа |
4 |
|
|
Практическая работа № 3 Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Формулы Муавра и Эйлера |
2 |
|
|
1.5. Алгебраические многочлены. Теорема Безу |
4 |
|
|
Практическая работа № 4 Теорема Безу. Разложение многочлена на множители над полем комплексных и над полем действительных чисел |
2 |
|
|
Раздел 2. Аналитическая геометрия |
44 |
22 |
|
2.1. Декартова система координат. Понятие базиса. Скалярное произведение векторов. Его свойства |
4 |
|
|
Практическая работа № 5 Определение скалярного произведения векторов, его свойства и механический смысл. Скалярное произведение в координатной форме |
2 |
|
|
2.2. Определители второго и третьего порядков. Их свойства Алгебраические дополнения и миноры. Линейные системы второго и третьего порядков |
4 |
|
|
Практическая работа № 6 Определители второго и третьего порядков и их свойства |
2 |
|
|
2.3. Векторное произведение векторов. Его свойства, механический смысл. Векторное произведение в координатной форме |
2 |
|
|
2.4. Смешанное произведение векторов. Условие компланарности трех векторов |
4 |
|
|
Практическая работа № 7 Определение векторного произведения. |
2 |
|
|
2.5. Кривая на плоскости и способы ее задания. Различные виды уравнения прямой на плоскости |
4 |
|
|
Практическая работа № 8 Уравнение прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой |
2 |
|
|
2.6. Общее уравнение кривых второго порядка. в декартовой системе координат и в полярных координатах |
6 |
|
|
Практическая работа № 9 Окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения |
2 |
|
|
Практическая работа № 10 Общее уравнение кривых второго порядка в декартовой системе координат |
2 |
|
|
2.7. Плоскость в пространстве и различные формы ее задания. |
6 |
|
|
Практическая работа № 11 Различные формы задания плоскости в пространстве |
2 |
|
|
Практическая работа № 12 Определение угла между прямой и плоскостью и расстояния от точки до прямой |
2 |
|
|
2.8. Прямая в пространстве и способы ее задания |
8 |
|
|
Практическая работа № 13 Прямая в пространстве и способы ее задания. Определение угла между прямыми |
2 |
|
|
Практическая работа № 14 Определение угла между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой |
2 |
|
|
2.9. Эллипсоид, гиперболоид, конус, цилиндр. Поверхности вращения |
6 |
|
|
Практическая работа № 15 Решение общего уравнения поверхности второго порядка |
2 |
|
|
Раздел 3. Линейная алгебра |
19 |
8 |
|
3.1. Матрицы и линейные операции над ними |
4 |
|
|
Практическая работа № 16 Произведение матриц. Транспонирование матрицы |
2 |
|
|
3.2. Обратная матрица и ее построение. Свойства обратных матриц. Формулы Крамера. Метод Гаусса |
8 |
|
|
Практическая работа № 17 Построение обратной матрицы |
2 |
|
|
Практическая работа № 18 Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса |
2 |
|
|
3.3. Вычисление ранга матрицы. Теорема о базисном миноре |
6 |
|
|
Практическая работа № 19 Матричный способ решения систем линейных уравнений |
2 |
|
|
Обязательная контрольная работа № 1 |
1 |
|
|
Раздел 4. Введение в математический анализ |
20 |
8 |
|
4.1. Предел числовой последовательности. Критерий Коши. |
4 |
|
|
Практическая работа № 20 Определение предела числовой последовательности. |
2 |
|
|
4.2. Предел функции в точке и на бесконечности |
8 |
|
|
Практическая работа № 21 Определение предела функции в точке |
2 |
|
|
Практическая работа № 22 Определение предела функции на бесконечности |
2 |
|
|
4.3. Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Замечательные пределы |
6 |
|
|
Практическая работа № 23 Свойства функций, непрерывных в точке |
2 |
|
|
4.4. Функции непрерывные на отрезке и их свойства. Теоремы Вейерштрасса и теорема Коши. Обратная функция и ее непрерывность |
2 |
|
|
Раздел 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной |
33 |
12 |
|
5.1. Производная функции. Уравнение касательной и нормали к кривой. Правила дифференцирования |
8 |
|
|
Практическая работа № 24 Определение производной функции |
2 |
|
|
Практическая работа № 25 Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно |
2 |
|
|
5.2. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях |
6 |
|
|
Практическая работа № 26 Применение дифференциала в приближенных вычислениях |
2 |
|
|
5.3. Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Виды неопределенностей. Правило Лопиталя |
6 |
|
|
Практическая работа № 27 Виды неопределенностей. Правило Лопиталя |
2 |
|
|
5.4. Формула Тейлора и различные формы ее остаточного члена |
6 |
|
|
Практическая работа № 28 Основные разложения по формуле Тейлора и их приложения |
2 |
|
|
5.5. Монотонность и экстремумы функции. Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия экстремума. Выпуклость и точки перегиба. Асимптоты графика функции |
6 |
|
|
Практическая работа № 29 Исследование функции и построение ее графика |
2 |
|
|
Обязательная контрольная работа № 2 |
1 |
|
|
Раздел 6. Интегральное исчисление функции одной переменной |
37 |
14 |
|
6.1. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства |
4 |
|
|
Практическая работа № 30 Замена переменной в неопределенном интеграле, интегрирование по частям |
2 |
|
|
6.2. Рациональные функции. Методы вычисления коэффициентов разложения |
6 |
|
|
Практическая работа № 31 Разложение рациональной функции на сумму простых дробей |
2 |
|
|
6.3. Интегрирование рациональных функций, тригонометрических рациональных функций и некоторых иррациональных функций |
12 |
|
|
Практическая работа № 32 Интегрирование рациональных функций |
2 |
|
|
Практическая работа № 33 Интегрирование тригонометрических рациональных функций |
2 |
|
|
Практическая работа № 34 Интегрирование иррациональных функций |
2 |
|
|
6.4. Определение определенного интеграла. Суммы Дарбу и их свойства. Необходимые и достаточные условия интегрируемости функций |
2 |
|
|
6.5. Интеграл с переменным верхним пределом и его дифференцирование. Формула Ньютона-Лейбница |
6 |
|
|
Практическая работа № 35 Интеграл с переменным верхним пределом и его дифференцирование |
2 |
|
|
6.6. Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям определенного интеграла |
6 |
|
|
Практическая работа № 36 Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям |
2 |
|
|
Обязательная контрольная работа № 3 |
1 |
|
|
Раздел 7. Числовые и функциональные ряды |
20 |
6 |
|
7.1. Числовой ряд и его сумма. Необходимые и достаточные условия сходимости числового ряда. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов |
8 |
|
|
Практическая работа № 37 Достаточные условия сходимости ряда |
2 |
|
|
7.2. Функциональные ряды, сумма и область сходимости. Равномерная сходимость функциональных рядов |
6 |
|
|
Практическая работа № 38 Определение суммы ряда и области сходимости функциональных рядов |
2 |
|
|
7.3. Степенные ряды |
6 |
|
|
Практическая работа № 39 Определение радиуса и интервала сходимости степенного ряда |
2 |
|
|
Раздел 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения |
37 |
16 |
|
8.1. Дифференциальные уравнения первого порядка |
6 |
|
|
Практическая работа № 40 Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными |
2 |
|
|
8.2. Примеры дифференциальных уравнений первого порядка |
12 |
|
|
Практическая работа № 41 Решение однородных дифференциальных уравнений |
2 |
|
|
Практическая работа № 42 Решение уравнений в полных дифференциалах |
2 |
|
|
Практическая работа № 43 Решение линейных дифференциальных уравнений. Уравнение Бернулли |
2 |
|
|
8.3. Общие понятия о дифференциальных уравнениях высших порядков |
4 |
|
|
Практическая работа № 44 Решение простейших дифференциальных уравнений второго порядка. Случаи понижения порядка |
2 |
|
|
8.4. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами |
2 |
|
|
8.5. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и специальной правой частью |
12 |
|
|
Практическая работа № 45 Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение |
2 |
|
|
Практическая работа № 46 Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и специальной правой частью |
2 |
|
|
Практическая работа № 47 Решение линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами |
2 |
|
|
Обязательная контрольная работа № 4 |
1 |
|
|
И т о г о |
230 |
94 |
Разработчик Ю. И. Манкевич, преподаватель Учреждения образования "Гродненский
государственный политехнический колледж"
Обсужден и одобрен бюро республиканского методического объединения педагогических
работников учреждений, обеспечивающих получение среднего специального образования, по
образованию в области радиоэлектроники и вычислительной техники