Уфимский государственный нефтяной технический университет Филиал ГОУ ВПО УГНТУ в г

Работа добавлена на сайт samzan.net:

PAGE  2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Филиал государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Уфимский государственный нефтяной

технический университет»

Филиал ГОУ ВПО УГНТУ в г. Салавате

Кафедра «Оборудование предприятий нефтехимии и нефтепереработки»

Учебно-методическое пособие

к выполнению расчетно-проектировочной работы «Методы преобразования»

для студентов всех профилей обучения

очной и очно-заочной форм обучения

Уфа 2010

Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов при выполнении расчетно-графической работы «Методы преобразования». Пособие содержит варианты заданий и примеры выполнения задач. Рекомендуется для студентов очной и заочной форм обучения  при изучении дисциплины «Инженерная графика»

Составитель   Алушкина Т.В., доц. канд. техн. наук

Рецензенты:   

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2010

Расчетно-графическая работа № 1

Часть 2. Методы преобразования

Цель работы:

Освоить методологию способов преобразования комплексного чертежа и основные приемы работы при решении задач на эпюре Монжа.

Для выполнения работы необходимо знать основные положения начертательной геометрии:

-понятия точки, прямой, плоскости и способы их проецирования;

-теоремы о принадлежности: точки и прямой плоскости, точки прямой;

-взаимное положение прямых, плоскостей, прямой и плоскости;

-способы преобразования комплексного чертежа – способ вращения вокруг проецирующей прямой, способ плоскопараллельного перемещения, способ вращения вокруг прямой уровня, способ замены плоскостей проекций и способ совмещения.

Работа состоит из пяти комплексных задач, при решении которых необходимо уметь применять перечисленные методы применительно к рассматриваемой ситуации.

Работа выполняется на формате А4. Каждая из задач должна быть размещена на отдельном формате А4, основная надпись – штамп по форме 2а (15×185). Делается титульный лист (Приложение А). Работу необходимо скрепить. Исходные данные, рамка, штамп выполнить простым карандашом в соответствии с ГОСТами ЕСКД. Дополнительные построения выполнять цветными карандашами или пастой (синей, зеленой и т.д.), результат построений выделить красным цветом.

Все надписи на чертеже выполняются простым карандашом шрифтом №5, индексы – шрифт №3,5.

Исходные данные к решению задач представлены в таблице 1.

Таблица 1

№ вар-та	А	B	C	D	E	F
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z
1	49	4	37	79	28	7	27	35	26	70	21	41	39	16	46	24	31	8
2	55	40	39	61	2	17	9	4	6	73	39	47	33	0	3	10	23	28
3	47	6	43	59	42	33	14	31	2	67	36	45	23	32	6	4	4	19
4	53	6	22	53	38	39	4	34	33	64	11	18	18	43	38	6	10	10
5	50	38	39	5	38	22	23	1	5	64	7	20	34	7	5	14	43	39
6	51	33	2	7	40	10	23	7	30	55	15	16	35	3	34	10	40	6
7	64	32	43	49	19	0	8	18	12	56	39	32	24	4	10	14	23	40
8	46	27	46	54	12	8	3	7	8	48	5	4	25	32	35	5	9	20
9	55	5	46	26	33	2	4	13	18	65	12	40	34	24	9	16	0	44
10	59	34	5	44	4	36	9	23	20	5	29	11	51	40	4	42	10	26
11	53	16	5	10	43	3	12	8	37	6	15	26	40	38	7	47	0	27
12	62	7	7	7	3	5	17	30	34	81	4	12	32	44	35	12	18	17
13	35	12	32	54	22	4	14	40	21	52	26	23	28	3	40	10	29	6
14	64	32	5	42	48	39	24	13	20	6	9	6	58	15	13	36	33	37
15	65	36	22	43	45	2	10	3	24	62	13	13	6	40	6	38	5	36
16	59	10	27	26	27	13	10	24	36	62	6	40	21	39	6	8	17	28
17	63	5	21	19	2	41	7	26	7	10	8	12	31	0	33	59	29	4
18	60	23	19	14	47	6	8	14	28	63	14	32	24	36	38	4	0	0
19	62	15	7	23	47	2	24	19	38	57	12	24	29	39	10	9	11	29
20	74	0	12	48	24	36	8	5	7	79	3	3	27	9	38	10	32	12
21	60	16	12	37	47	6	10	20	31	4	4	13	54	14	30	37	35	4
22	67	13	17	20	44	27	6	23	11	63	4	33	26	50	38	9	18	2
23	64	9	25	20	13	16	6	39	27	15	14	12	61	6	6	41	34	41
24	54	3	10	24	38	31	7	14	7	12	22	2	40	2	9	36	22	45
25	63	14	42	6	0	44	27	32	2	67	2	21	24	39	10	15	18	36
26	47	29	48	70	19	40	7	2	2	68	21	34	29	45	19	13	15	44
27	69	47	34	35	42	6	9	13	39	73	7	23	40	36	44	5	6	3
28	74	7	27	5	51	22	33	2	8	69	37	30	36	9	3	4	37	36
29	67	25	37	4	10	40	31	27	2	5	5	30	70	12	31	45	42	5
30	38	29	4	58	8	31	3	7	33	59	4	26	22	38	28	6	2	2
31	31	6	35	0	30	5	53	37	24	10	31	39	41	18	44	58	33	6
32	25	42	51	19	4	19	71	6	8	7	41	49	47	2	5	70	25	30
33	33	8	55	21	44	35	68	33	4	30	38	47	57	34	8	76	6	21
34	27	8	14	24	40	41	76	36	35	16	13	20	62	45	40	74	12	12
35	20	40	41	75	40	24	57	3	7	16	9	22	46	9	7	66	45	41
36	29	35	4	73	42	12	57	9	32	25	17	18	45	5	36	70	42	28
37	16	34	43	31	21	2	72	20	14	14	41	34	56	6	12	66	25	42
38	34	29	48	26	14	10	73	9	10	32	7	6	55	34	37	75	11	22
39	25	7	48	54	35	4	76	15	20	15	14	42	46	26	4	64	2	46
40	21	36	7	36	6	38	71	25	22	75	31	13	29	42	6	38	12	28
41	27	18	7	70	45	5	68	10	39	74	17	28	40	40	29	33	2	27
42	28	19	19	63	5	7	73	32	36	9	6	14	58	46	37	78	20	19
43	43	14	34	26	24	13	66	42	23	28	28	25	52	5	42	70	31	8
44	16	34	7	38	50	41	56	15	22	74	11	8	22	17	15	44	35	39

Продолжение таблицы 1

№ вар-та	А	B	C	D	E	F
	X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z	X
45	15	38	24	37	47	4	70	5	26	18	15	15	74	42	8	42	7	38
46	21	12	29	54	49	15	70	26	38	38	8	42	59	41	8	72	19	30
47	17	7	23	61	4	43	73	28	9	70	10	14	49	2	35	21	31	6
48	20	25	66	49	8	72	16	30	17	16	34	56	38	40	76	2	2	21
49	18	17	9	57	49	4	56	21	40	23	14	26	51	41	12	71	13	31
50	6	2	14	32	26	38	72	7	9	0	5	5	53	11	40	70	34	14
51	20	18	14	43	49	8	70	22	33	76	6	15	26	16	32	43	37	6
52	13	15	19	60	46	29	74	25	13	17	6	35	54	52	40	71	20	4
53	16	11	27	60	5	18	74	41	29	65	16	64	19	8	8	39	36	43
54	26	5	12	56	30	33	73	16	9	88	24	4	40	4	11	44	24	47
55	17	16	44	74	2	46	53	34	4	13	4	23	56	41	12	65	20	38
56	33	31	50	10	21	42	73	4	4	12	23	36	51	47	21	67	17	46
57	11	49	36	45	44	8	71	15	41	7	9	25	40	48	36	75	8	5
58	6	19	29	75	53	24	47	4	10	71	29	32	42	11	5	76	39	38
59	13	27	39	76	12	42	49	29	4	75	7	32	10	14	33	35	44	7
60	42	31	6	22	10	33	77	9	35	21	8	28	58	40	25	74	4	4
61	49	37	4	79	7	28	27	26	35	70	41	29	39	46	16	24	8	31
62	55	49	40	61	17	2	9	6	4	73	47	39	33	3	0	16	28	23
63	47	53	6	59	33	42	14	2	31	67	45	36	23	6	32	4	19	4
64	53	12	6	53	39	38	4	33	34	64	18	11	18	38	43	6	10	10
65	50	39	38	5	22	38	23	5	1	64	20	7	34	5	7	14	39	43
66	51	2	33	7	10	40	23	30	7	55	16	15	35	34	3	10	6	40
67	64	43	32	49	6	19	8	12	18	66	32	39	24	16	4	14	40	23
68	46	46	27	54	8	12	3	8	7	48	4	5	25	35	32	5	20	9
69	55	46	26	2	33	4	18	13	65	40	12	34	9	24	16	49	0	5
70	59	5	34	44	36	4	9	20	23	5	11	29	51	4	40	42	26	10
71	53	5	16	10	3	43	12	37	8	6	26	15	40	7	38	47	27	0
72	62	7	17	7	5	3	17	34	30	81	12	4	32	35	44	12	17	18
73	35	32	12	54	11	22	14	21	40	52	23	26	28	40	3	10	6	29
74	64	5	32	42	39	48	24	20	13	6	6	9	58	13	15	36	37	33
75	65	22	36	43	2	45	10	24	3	26	13	13	6	6	40	38	30	5
76	59	27	16	26	13	47	10	36	24	62	40	6	21	6	39	8	28	17
77	63	21	5	19	41	2	7	7	26	10	12	8	31	33	0	59	4	49
78	60	19	23	14	6	47	8	28	14	63	32	14	24	38	36	4	0	0
79	62	7	15	23	2	47	24	38	19	57	24	12	29	10	39	9	29	11
80	74	12	0	48	38	24	8	7	5	79	3	3	27	38	9	10	12	32
81	60	12	16	37	6	47	10	31	20	4	13	4	54	30	14	37	4	35
82	67	13	17	20	27	44	6	11	23	63	4	33	26	38	50	9	2	18
83	64	25	9	20	16	3	6	27	39	15	14	12	61	6	6	41	34	41
84	54	10	3	24	31	28	7	7	14	12	2	22	40	9	2	36	45	22
85	63	42	14	6	44	0	27	2	32	67	21	2	24	10	39	15	36	18
86	47	48	29	70	40	19	7	2	2	68	34	21	29	19	45	13	44	15
87	69	34	47	35	6	42	9	39	13	73	23	7	40	44	36	5	3	6
88	74	27	17	5	22	51	33	8	2	69	30	37	36	3	9	4	36	37
89	67	37	25	4	40	10	31	2	27	5	30	5	70	31	18	45	5	42
90	38	4	29	58	31	8	3	33	7	59	26	4	22	23	38	6	2	2
91	31	35	6	0	5	30	53	24	37	10	39	31	41	44	18	56	6	36

Продолжение таблицы 1

№ вар-та	А	B	C	D	E	F
	X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z	X	Y	Z		X	Y	Z	X
92	25	51	42	19	19	4	71	8	6	49	41	47	5	2	70	30	25	93
93	33	55	8	21	35	44	66	4	33	47	38	54	8	34	76	21	6	94
94	27	14	8	27	41	40	76	35	36	18	20	13	62	40	45	74	12	12
95	20	41	40	75	24	40	57	7	3	16	22	9	46	7	9	66	41	45
96	29	4	35	73	12	42	57	32	9	25	18	17	45	36	5	70	8	42
97	18	45	34	31	2	21	72	14	20	14	34	41	56	12	6	66	42	25
98	34	48	29	26	10	14	73	10	9	32	6	7	55	37	34	75	22	11
99	25	48	7	54	4	35	76	20	15	15	42	14	46	11	26	64	46	2
100	21	7	36	36	38	6	71	22	25	75	13	31	29	6	42	35	28	12

Задача № 1.

Условие задачи:

Построить плоскость ΔKMN, равную и параллельную плоскости ΔАВС и отстоящую от нее на расстоянии 20 мм. Определить видимость. Задачу решить методом плоскопараллельного перемещения.

Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 1

Решение:

При  использовании метода плоскопараллельного перемещения необходимо помнить положения:

1) Ось вращения отсутствует;

1.  Меняется положение фигуры в пространстве;

На эпюре эти правила выражаются следующими свойствами:

-одна проекция меняет свое положение, не меняя размеров;

-вторая проекция перемещается по прямым, параллельным оси Х.

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Проводим главную линию плоскости (линию уровня), например,  горизонталь

2 Перемещаем горизонтальную проекцию треугольника А1В1С1 так, чтобы горизонталь h1 расположить перпендикулярно оси Х. Проводим отрезок А11 111 , и относительно имеющихся точек достраиваем с помощью циркуля недостающие точки.

h1┴ Х; А111=А11111

3 Достраиваем вторую проекцию треугольника АВС, для чего из соответствующих точек проводим линии связи. В результате получаем проекции проецирующей плоскости.

4 Восстанавливаем перпендикуляр длиной 20 мм из любой вершины треугольника и проводим отрезок K12N12M12 равный и параллельный В12А12С12.

5 Достраиваем вторую проекцию треугольника K11N11M11.

6 Используя метод плоскопараллельного перемещения переносим построенный треугольник K11N11M11   на исходный эпюр.

7 Достраиваем вторую проекцию

8 Определяем видимость треугольников.

Задача № 2.

Условие задачи:

Определить расстояние от точки А до прямой ВС. Задачу решить методом вращения вокруг проецирующей прямой.

Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 2

Решение:

В случае использования способа вращения вокруг проецирующей прямой следует помнить:

-плоскости проекций остаются неизменными, происходит перемещение объектов (от общего положения к частному);

-перемещаются при решении комплексных задач одновременно все объекты (точки, отрезки, плоские фигуры);

-ось вращения располагать перпендикулярно проецирующей плоскости (на эпюре – перпендикулярно оси Х);

-одна проекция объекта совершает вращательное движение, а другая перемещается параллельно оси Х.

Алгоритм решения задачи:

Кратчайшее расстояние от точки до прямой есть перпендикуляр, проведенный к этой прямой. Провести через точку перпендикуляр можно только к натуральной величине отрезка, поэтому задача сводится в первую очередь к определению натуральной величины отрезка.

1 Выбираем ось вращения О(О1,О2).

2  Вращаем проекцию отрезка В1С1 до положения параллельно оси Х. Достраиваем вторую проекцию отрезка и новое положение точки А. В результате получаем отрезок прямой уровня.

3 Используем теорему о проецировании прямого угла. Из точки А12 опускаем перпендикуляр на отрезок В12С12 и находим вторую проекцию перпендикуляра.

4 Выбираем новую ось вращения и определяем натуральную величину перпендикуляра.

Задача № 3.

Условие задачи:

Найти натуральную величину ΔАВС.  Описать окружность вокруг треугольника. Задачу решить методом вращения вокруг прямой уровня. 

Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 3

Решение:

Способ вращения вокруг прямой уровня получил распространение при решении задач на определение натуральной величины плоских фигур. В этом случае радиус вращения определяется  линией ската (линией наибольшего наклона к плоскости). Натуральная величина радиуса вращения определяется  способом построения прямоугольного треугольника.

При вращении вокруг прямой уровня все точки объекта двигаются в плоскостях, перпендикулярных оси вращения, а следовательно, их проекции будут двигаться по линиям, перпендикулярным проекции оси вращения.

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Проводим горизонталь (или фронталь). Строим проекции линии ската.

2 Находим натуральную величину линии ската – это и будет радиус вращения.

3 Проводим траектории движения точек. Откладываем на траектории радиус вращения и достраиваем недостающие точки треугольника. Получаем натуральную величину треугольника АВС.

4 Находим центр описанной окружности как точку пересечения высот, проведенных в треугольнике. Строим окружность.

Задача № 4.

Условие задачи:

Найти расстояние между скрещивающимися прямыми АВ и СD. Задачу решить методом замены плоскостей проекций.

Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 4

Решение:

При использовании метода замены необходимо помнить, что объекты остаются неизменными, меняется положение плоскостей:

-каждая новая плоскость располагается перпендикулярно оставшейся;

-плоскость выбирается так, чтобы проекции объекта заняли частное положение;

- при решении задачи переносятся все объекты.

Кратчайшее расстояние между прямыми – перпендикуляр, проведенный между двумя ближайшими точками прямых. Построить его можно в том случае, если спроецировать одну из прямых в точку. Тогда легко можно найти расстояние между точкой и прямой.

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Определяем натуральную величину одного из отрезков. Для этого располагаем новую ось параллельно проекции отрезка.

2  Спроецируем прямую так, чтобы она заняла положение проецирующей прямой. Для этого выбираем ось Х2 перпендикулярно натуральной величине отрезка.

3 Определяем расстояние между двумя прямыми.

Задача № 5.

Условие задачи:

Определить натуральную величину двугранного угла ABCD при ребре ВС. Задачу решить методом замены плоскостей проекций. Исходные данные к задаче представлены в таблице 1.

Рисунок 5

Решение:

Величину угла можно замерить, если грани угла будут выглядеть как отрезки сторон обычного угла. Чтобы получить проекцию угла на некоторую плоскость и замерить его, необходимо спроецировать ребро при вершине угла в точку.

Алгоритм решения задачи следующий:

1 Находим натуральную величину ребра ВС.

2 Спроецируем ребро ВС так, чтобы в новой системе получить точку.

Замерим полученный угол.

Приложение А

Пример оформления титульного листа

1. Характер человека
2. Реферат- Проблема цели и средств в нравственной деятельности
3. Расскажите нам чтонибудь про искусство потому что мы студисты
4. Доклад- Foreigner
5. Инструкция по делопроизводству в Министерстве юстиции Российской Федерации
6. Югозападный государственный университет Кафедра Теоретическая и экспериментальная физика
7. варианту является воспитание по типу кумира семьи
8. Кавказский гуманитарнотехнический институт С
9.  ЗВЕРТАННЯ ЯК ГРАМАТИЧНА КАТЕГОРІЯ
10.  Великий Крестовый Поход нес свет Имперских Истин в самые темные уголки Галактики возвращая разрозненные ми
11. Институт государства
12. Реферат Найближчі та віддалені результати коронарного стентування у хворих на стабільну стенокардію
13. Закон Ома Выполнили Подпись 1 Подпись 2
14. варіанті При його побудові використати елементи управління ListBox ComboBox CheckedListBox NumericUpDown DominUpDown та потрібні ра
15. модульный принцип организации; соматическая организация рецептирующих систем; экранность т
16. СТАРАЯ СТАРАЯ СКАЗКА Разработала- Зам
17. Контрольные измерительные материалы по дисциплине «Аудит»
18. Планета 13 2.2. Анализ типа управления организацией на примере туристической фирмы Планета.
19. Тема Администрация Президента РФ Фамилия студента Кочетков.
20. Готовил ли Сталин нападение на Германию

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе