№

з/п

Найменування

1

2

1

Модуль №1

Елементи лiнiйної алгебри. Векторна алгебра.

1.  Основні поняття матриць (визначення, розмір, зображення, види).
2.  Дії над матрицями.
3.  Оберненi матриці та їх обчислення.
4.  Основні поняття визначників (визначник, мінор, алгебраїчне).
5.  Властивості визначників.
6.  Техніка обчислення визначників.
7.  Основні поняття систем лiнiйних рівнянь (СЛР) (запис, розв’язок, види (система квадратна, однорідна, неоднорідна, сумісна, несумісна, визначена, невизначена) матриця системи, розширена матриця, матричний запис СЛР).
8.  Розв'язок систем лiнiйних рівнянь за допомогою правила Крамера.
9.  Розв'язок систем лiнiйних рівнянь методом Гауса.
10.  Розв'язок систем лiнiйних рівнянь матричним методом.
11.  Основні поняття векторів (вектор, позначення вектора, модуль вектора, одиничний вектор, нульовий вектор, орт вектора, колiнеарнi вектори, компланарні вектори).
12.  Лiнiйнi дiї з векторами у координатній формі. Рiвнiсть та колiнеарнiсть векторів.
13.  Скалярний добуток двох векторів (визначення, властивості, обчислення кута між векторами та проекцій вектора, умови паралельності та перпендiкулярностi двох векторів).
14.  Векторний добуток двох векторів (визначення, позначення, властивості, векторний добуток у координатній формі, використання).
15.  Мішаний добуток векторів (способи множення трьох векторів, мішаний добуток у координатній формі, властивості мішаного добутку, використання мішаного добутку (об’єм паралелепіпеда, призми, компланарнiсть векторів)).

2

Модуль №2

Елементи аналітичної геометрії.

Вступ до математичного аналізу.

1.  Способи завдання прямої на площині.
2.  Основні види рівнянь прямої на площині: рівняння прямої, яка проходить через дану точку та має даний напрямний вектор; рівняння прямої, яка проходить через дві точки; рівняння прямої у відрізках; рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
3.  Загальне рівняння прямої на площині та зміст його коефіцієнтів.
4.  Взаємне розташування двох прямих.
5.  Загальне рівняння ліній другого порядку.
6.  Коло та його рівняння.
7.  Еліпс та його рівняння.
8.  Гіпербола та її рівняння.
9.  Парабола та її рівняння.
10.  Рівняння площини в просторі.
11.  Взаємне розташування двох площин.
12.  Рівняння прямої в просторі.
13.  Взаємне розташування прямих в просторі.
14.  Взаємне розташування прямої та площини в просторі.
15.  Функції (поняття, позначення, область визначення, область значень, види (парні, непарні, перiодичнi, зростаючи, неспаднi, спадні, не зростаючи, монотонні, строго монотонні, неявно задані, обернені, параметрично задані, обмежені), нулі, екстремуми, асимптоти).
16.  Границя функції.
17.  Нескінченно мали величини (НМВ) (визначення, позначення, властивості, порівняння, еквiвалентнi НМЛ, теорема про НМВ, таблиця еквiвалентних НМВ).
18.  Нескінченно великі величини (визначення, властивості, порівняння, еквiвалентнi НВЛ).
19.  Перша чудова границя та її використання.
20.  Друга чудова границя та її використання.
21.  Розкриття невизначеностей виду
22.  Неперевнiсть функцii (визначення, п'ять умов безперевностi, точки розриву першого та другого роду.

3

Модуль №3

Диференціальне числення функції однієї змінної

1.  Похiдна функцii (визначення, фiзичне значення, геометричне значення, рівняння дотичної до графiку функцii, рiвняння нормальної до графiку функцii).
2.  Властивостi похiдних (похiдна: сталої, добутку функцiї на сталу, алгебраiчної суми кiлькох функцiй, добутку двох функцiй, частки двох функцiй, складної функцiї, неявної функцiї, оберненої функцiї, параметрично заданої функцiї).
3.  Похідна елементарних функцій (на прикладi  ln x або іншої).
4.  Правило Лопiталя.
5.  Диференціал функцiї та його використання у наближених обчисленнях.
6.  Похiднi вищих порядків.
7.  Монотонність функцiї та її локальні екстремуми.
8.  Опуклість та вгнутість кривих; точки перетину; асимптоти кривої.
9.  Схема дослідження функції та побудова її графіка.