|
№
з/п
|
Найменування
|
|
|
|
|
1
|
2
|
|
1
|
Модуль №1
Елементи лiнiйної алгебри. Векторна алгебра.
- Основні поняття матриць (визначення, розмір, зображення, види).
- Дії над матрицями.
- Оберненi матриці та їх обчислення.
- Основні поняття визначників (визначник, мінор, алгебраїчне).
- Властивості визначників.
- Техніка обчислення визначників.
- Основні поняття систем лiнiйних рівнянь (СЛР) (запис, розв’язок, види (система квадратна, однорідна, неоднорідна, сумісна, несумісна, визначена, невизначена) матриця системи, розширена матриця, матричний запис СЛР).
- Розв'язок систем лiнiйних рівнянь за допомогою правила Крамера.
- Розв'язок систем лiнiйних рівнянь методом Гауса.
- Розв'язок систем лiнiйних рівнянь матричним методом.
- Основні поняття векторів (вектор, позначення вектора, модуль вектора, одиничний вектор, нульовий вектор, орт вектора, колiнеарнi вектори, компланарні вектори).
- Лiнiйнi дiї з векторами у координатній формі. Рiвнiсть та колiнеарнiсть векторів.
- Скалярний добуток двох векторів (визначення, властивості, обчислення кута між векторами та проекцій вектора, умови паралельності та перпендiкулярностi двох векторів).
- Векторний добуток двох векторів (визначення, позначення, властивості, векторний добуток у координатній формі, використання).
- Мішаний добуток векторів (способи множення трьох векторів, мішаний добуток у координатній формі, властивості мішаного добутку, використання мішаного добутку (об’єм паралелепіпеда, призми, компланарнiсть векторів)).
|
|
2
|
Модуль №2
Елементи аналітичної геометрії.
Вступ до математичного аналізу.
- Способи завдання прямої на площині.
- Основні види рівнянь прямої на площині: рівняння прямої, яка проходить через дану точку та має даний напрямний вектор; рівняння прямої, яка проходить через дві точки; рівняння прямої у відрізках; рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом.
- Загальне рівняння прямої на площині та зміст його коефіцієнтів.
- Взаємне розташування двох прямих.
- Загальне рівняння ліній другого порядку.
- Коло та його рівняння.
- Еліпс та його рівняння.
- Гіпербола та її рівняння.
- Парабола та її рівняння.
- Рівняння площини в просторі.
- Взаємне розташування двох площин.
- Рівняння прямої в просторі.
- Взаємне розташування прямих в просторі.
- Взаємне розташування прямої та площини в просторі.
- Функції (поняття, позначення, область визначення, область значень, види (парні, непарні, перiодичнi, зростаючи, неспаднi, спадні, не зростаючи, монотонні, строго монотонні, неявно задані, обернені, параметрично задані, обмежені), нулі, екстремуми, асимптоти).
- Границя функції.
- Нескінченно мали величини (НМВ) (визначення, позначення, властивості, порівняння, еквiвалентнi НМЛ, теорема про НМВ, таблиця еквiвалентних НМВ).
- Нескінченно великі величини (визначення, властивості, порівняння, еквiвалентнi НВЛ).
- Перша чудова границя та її використання.
- Друга чудова границя та її використання.
- Розкриття невизначеностей виду
- Неперевнiсть функцii (визначення, п'ять умов безперевностi, точки розриву першого та другого роду.
|
|
3
|
Модуль №3
Диференціальне числення функції однієї змінної
- Похiдна функцii (визначення, фiзичне значення, геометричне значення, рівняння дотичної до графiку функцii, рiвняння нормальної до графiку функцii).
- Властивостi похiдних (похiдна: сталої, добутку функцiї на сталу, алгебраiчної суми кiлькох функцiй, добутку двох функцiй, частки двох функцiй, складної функцiї, неявної функцiї, оберненої функцiї, параметрично заданої функцiї).
- Похідна елементарних функцій (на прикладi ln x або іншої).
- Правило Лопiталя.
- Диференціал функцiї та його використання у наближених обчисленнях.
- Похiднi вищих порядків.
- Монотонність функцiї та її локальні екстремуми.
- Опуклість та вгнутість кривих; точки перетину; асимптоти кривої.
- Схема дослідження функції та побудова її графіка.
|
