Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Графическая работа №1
Модуль 01.
“Точка, прямая, плоскость”
Выполнить три задачи в ортоганальных поекциях на формате А3 (297х420). Задача 1 и 2 совместить на одном чертеже в левой части листа. При обводке карандашом четко различать видимые и невидимые линии. Все промежуточные построения должны быть показанными на чертеже тонкими линиями с указанием направления проекции. Вспомагательные линии не стирать И все “светящиеся” точки (Ø 1,5…2 мм) чертежа обозначить. Исходные данные взять из прилагаемой таблици в соответствии со своим вариантом.
|
Задача 1. Дана плоскость Г (∆ АВС) и точка D. Определить расстояние от точки D до плоскости Г (∆ АВС). Определить видимость перпендикуляра, проходящего через точку D и плоскость Г (∆ АВС) Решение. 1. В анном случае как и в последующих, наносим рамку на поле чертежа, отмечаем места основной надписи и оформляем таблищу исходных данных, т.е. заданные координаты точек А, В, С, и D. (см. рис. 1.1). 2. По заданым координатам x, y, z начинаем наложение точек А, В, С и D в поекциях соответственно: в горизонтальной плоскости проекций π1 А1, В1, С1, и D1 ; Во фронтальной плоскости проекций π2 А2, В2, С2, и D2 . Соеденив основными линиями проекции заданных точек, получим проекции плоскости ∆ АВС, т.е. ∆ А1В1С1 и ∆ А2В2С2, а также проекции т. D, т.е. D1 и D2 (см. рис. 1.1). |
3. Проводим проекции прямых уровня h1 и h2, т.е. горизанталь h и f1 и f2, т.е. фронтали f (см. рис. 1.2.). 4. Из точки D (D1) опускаем перпендикуляр к плоскости ∆ АВС. Поскольку h1 проецирущая на проекцию ∆ А1 В1 С1 в натуральную величину (н. в.) и проходит в этой плоскости, то b1 ┴ h1, аналогично в проекции ∆ А2 В2 С2 – b2 ┴ f2 (см. рис. 1.2). Намечаем точку N2, т.е. точку пересичения прямой b2 с С2 В2 – и М2 – точку пересичения прямой b2 с А2 В2. Из точек пересичения N2 и M2 проводим линии связи до пересечения с соответствующими сторонами проекций в плоскости π1, получая таким образом точки N1 и M1. Соеденив точки N1 и M1, получим новую плоскость N2N1M1M2, которая носит название плоскости - посредника. Точка пересичения прямой “b”, в проекции “b1” с плоскостью ∆ АВС, В проекции ∆ А1 В1 С1 обозначим точкой К, в проекции К1, которая пренадлежит одновременно в проекциях прямой “b1” и плоскостям ∆ А1 В1 С1 и посреднику |
|
N2N1M1M2. В точке К прямая “b” пересекает ∆ АВС и уходит под него. Проведя линии связи из проекции K1 до пересечения с проекцией “b2” находим проекцию точки К во фронтальной плоскости π2, т.е. проекцию К2 (см.рис. 1.2). 5. На линии связи K1 K2 отмечаем превышение точки D над точкой К. Это превышение составляет ∆Z, которое под прямым углом откладываем от точки К (K2), получая, таким образом, положение точки D в пространстве (см.рис. 1.2). Соеденив проекцию точки D2 с точкой D, получаем прямоугольный треугольник K2 D2 D, гепотенуза которого D2 D определяет расстояние точки D от плоскости Г (∆ ABC). Задача 2. Дана плоскость Г (∆ ABC) (см.задачу 1). Построить плоскость ϴ паралельную плоскости Г (∆ ABC)., отстоящую от нее на расстоянии 35мм. Решение. 1. Задача 2 выполняется на левой стороне листа по тем же исходным координатам точек А, В и С, что и задача 1. Допускаеться решение задачи 2 выполнить на отдельном листе (см.рис.1.3), но с обязательным последующим совмещением решений задач 1 и 2 (см.рис.1.4). 2. На построенных проекциях ∆ A1 B1 C1 и ∆ A2 B2 C2 в задаче 1 к проекциям горизантали h1 в пл.пр. π1 и фронтали f2 в пл.пр. π2 проводим перпендикуляры соответственн b1’ и b2’ (см.рис.1.3 и 1.4). 2. Повторяем построение проекций ∆ А1В1С1 и ∆ А2 В2 С2, а токже пр.т. D1 и D2 (см.рис.1.1…1.4). 3. Повторяем построение проекций горизонтали h1, т.е. h2 и h1; фронтали f, т.е. f1 и f2. 4. Повторяем построение плоскости – посредника N2N1M1M2 (см.решение задачи 1). 5.По результатам выполненных построений выделяем дополнительную плоскость – посредник K1K2B2B1 (см.рис.1.3). 6. Из проекции т. D2 проводим перпендикуляр к пр. f2 до пересечения с линией связи B2B1 и определяем положние проекций E2 и E1 некоторой произвольной точки Е. 7. Соеденяем точки D, B и E и получаем ∆ DBE , который в проекциях представлен ∆ D1 B1 E1 и ∆ D2 B2 E2. Треугольник DBE и ABC пересекаються по линии КВ, т.е. в проекциях соответственно K1 B1 и K2 B2 (см.рис.1.4). 8. Поскольку проекция фронтали f2 лежит в плоскости проекций π2 и проекция D2 E2┴ f2,то по провилу проекцирования прямого угла DE┴AC. Таким образо, плоскость ∑ (∆ DBE) перпендикулярна стороне АС плоскости Г (∆ ABC) т.е. стороны ВЕ и АС, при их продолжении или перемещении соответственно, составят угол равный 90 градусов. |
3. На перпендикуляре b2’ произвольно намчаем проекцию точки (пр.т.) R т.е. R2 ,которую проецируем на b1’ и отмечаем пр.т. R1 . В плоскости проекций π1 (пл.пр. π1) определяем ∆Z’, т.е.превышение т. R над т. С (см.рис. 1.3 и 1.4 по направлению линий связи). В пл.пр. π1 строим ∆ R1 C1 C, на гепотинузе которого от т. С откладываем заданные 35 мм, получая, таким образом, положение некоторой точки Т, в точках пересечения с b1’ и b2’ находим проекции т. Т соответственно T1 и T2. Проекции т. Т, т.е. T1 и T2 являються одной из вершин искомой плоскости ϴ. 4. Через проекци T1 и T2 проводим прямые паралельные соотвецтвующим сторонам, которые произвольно ограничиваем. Таким образом, получаем некоторуюпроизвольную плоскость ϴ, которая паралельна плоскости Г (∆ ABC) (см.рис.1.3 и 1.4). 5. Если, с целью облегчения построений, задача выполнялась на отдельном листе, то завершающим этапом выполнения задач 1 и 2, являеться их совмещение (см.рис. 1.4). Задача 3. Дана плоскость Г (∆ ABC). Через вершину В Треугольника АВС провести плоскость∑ перпендикулярную стороне АС, найти линию пересечния плоскостей ∑ и Г (∆ ABC) и определить видимость в проекциях. Решение. 1. Решение данной задачи выполняеться в правой стороне листа по первично заданным исходным координатам вершин плоскости Г (∆ ABC).
Заключение. Оканчательное оформление графической работы 01 представленно на рис. 1.4. В правом нижнем углу формата А3 выполняеться основная надпись, в которой указываеться название дисциплин, номер графической работы, рассматриваемые темы, исполнитель и учебная группа ВУЗа. Размеры строк и граф основной надписи представлены на рис. 1.1. В левом верхнем углу наносится таблица координат заданых точек с указанием варианта. Размер координатноц таблицы см.рис.1.1. Общая рамка чертежей выполняеться основными линиями на расстоянии 20 мм от левой стороны формата А3 (297х420) и по 5 мм от остальных сторон. Последующие работы оформляются анологично. |