Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
3.1.2. Поглощение лазерного излучения атмосферными газами
Основной характеристикой поглощательных свойств атмосферы является коэффициент поглощения k(). Рассмотрим изменение интенсивности излучения при прохождении некой среды
dI = -k()*I()*dl (3.2)
где I() - интенсивность падающего на среду излучения,
dI()- ослабление интенсивности, при прохождении слоя среды толщиной dl.
В случае однородной среды, интегрируя выражение (3.2) получим интегральное выражение закона Бугера-Ламберта-Берра:
I() = I0()*exp[-k()l] (3.3)
k()l = -принято называть оптической толщей среды.
Молекулярный спектр поглощения, а именно молекулярное поглощение и является основным в атмосфере, представляет собой совокупность отдельных спектральных линий (либо полос), каждая из которых характеризуется рядом параметров (положение центра линии по спектру, интенсивность, форма контура). В условиях земной атмосферы контур линии определяется радиационным затуханием, эффектом Допплера и столкновениями молекул между собой. Суммарный спектр поглощения атмосферы - не что иное как суперпозиция (наложение) колебательно- вращательных полос поглощения основных компонент атмосферы молекул воды, углекислого газа, кислорода, азота, окиси азота, метана и т.д.(Рис.3.1 взят из [ ]).
Рис. 3.1. Инфракрасные спектры поглощения различных газов, входящих в состав атмосферы.
Данные о параметрах линий поглощения атмосферы в различных спектральных интервалах, полученные как расчетным путем, так и экспериментально сведены в большие атласы, что позволяет проводить оценки поглощения излучения различных лазерных источников. Однако следует помнить, что закон Бугера был выведен для случая независимости коэффициента поглощения от интенсивности падающего излучения и не зависит от плотности поглощающих молекул (т.е. все молекулы поглощают излучение независимо). В реальности же в связи с большими плотностями лазерного излучения зависимость k() от I() становится заметной при значениях Io() , более 106 Вт/см2. А второе предположение справедливо лишь для относительно малых концентраций поглощающих молекул (меньших 1016 см-3).
3.1.3. Рассеяние лазерного излучения в атмосфере
Наряду с процессами поглощения значительная доля энергии лазерного пучка выводится из основного направления распространения в результате аэрозольного и молекулярного рассеяния света. Молекулярное рассеяние света хорошо изучено и теоретически и экспериментально. Имеются обширные таблицы по коэффициентам рассеяния в видимой и ИК-областях спектра. Под аэрозольным рассеянием часто понимают сумму коэффициентов рассеяния и поглощения излучения аэрозольными частицами. Под аэрозолями в атмосферной оптике в первую очередь понимают облака, туманы, дымки, осадки.
Теория молекулярного рассеяния света Кабанна-Релея дает следующее выражение для коэффициента рассеяния в газах:
Q рел. = 8(n2 - 1)2*(6 + 3) / 3N4*(6 - 7) , (3.4)
где N - число молекул в единице объема,
n - показатель преломления среды,
- длина волны,
- фактор деполяризации рассеянного излучения (равный около 0.035).
Зная коэф. рассеяния можно найти оптическую толщу для релеевского рассеяния -рел..
В приземном слое атмосферы:
рел.() = kрел.() l, где l- толщина слоя.
Если рассматривать вертикальный слой молекулярной атмосферы, то в этом случае его оптическая толща будет:
рел.() = kрел.(,x)dx (3.5)
здесь kрел.(,x) - молекулярный коэффициент рассеяния излучения с длиной волны , зависящий от координаты слоя (или высоты в атмосфере).
В таблице 3.1 приведены результаты расчета потерь энергии излучения различных длин волн за счет молекулярного рассеяния в приземном слое атмосферы и во всей ее толще.
Таблица 3.1
Потери энергии излучения различных длин волн за счет молекулярного рассеяния в приземном слое атмосферы и в вертикальном столбе, %. (взята из [Зуев] - Распространение лаз изл. в атмосфере).
|
, мкм |
Приземный слой (L=1км) |
Вертикальный столб всей атмосферы |
|
0.30 |
13.4 |
70.4 |
|
0.55 |
1.2 |
9.1 |
|
0.69 |
0.5 |
3.9 |
|
0.80 |
0.3 |
2.1 |
|
1.06 |
0.1 |
0.7 |
Из таблицы отчетливо заметно, что УФ-излучение сильно рассеивается молекулами, с ростом же длины волны вклад молекулярного рассеяния в ослабление энергии лазерного излучения в атмосфере ослабевает.
Для решения прикладных задач, связанных с явлением молекулярного рассеяния важно знать угловое распределение рассеянного излучения, или, как принято говорить, - индикатрису рассеяния, т.е. отношение
f(Q) = I(Q) / I(Q,) d, (3.6)
4
здесь I(Q) -интенсивность рассеянного излучения в направлении угла Q, d - элемент телесного угла.
На Рис.3.2 приведен типичный вид симметричной индикатрисы релеевского рассеяния для малых частиц сферической формы.
Рис. 3.2. Нормированная индикатриса релеевского рассеяния.
Рассмотрим упрощенный случай - падение энергии излучения на одну частицу. Под коэффициентом рассеяния kрел. будем понимать отношение потока энергии поля, рассеянного частицей радиуса a, к интенсивности падающего излучения. Сумму коэфициентов рассеяния и поглощения в соответствии с законом сохранения энергии определим как общий коэффициент ослабления:
k = kпогл. + kрас.. (3.7)
При рассмотрении рассеяния электромагнитных волн сферической частицей вводят понятия факторов эффективности ослабления - K, рассеяния - Kрас. и поглощения Kпогл.
K = k / a2 (3.8)
Kрас. = kрас. / a2 (3.9)
Kпогл. = k погл. / a2 (3.10)
Эти коэффициенты - не что иное как отношения энергий ослабленной, рассеянной и поглощенной частицей к энергии, упавшей на ее геометрическое сечение (a2).
Общие формулы для коэффициентов K, Kрас., Kпогл. дает теория Ми. Они представляют бесконечные ряды, которые зависят от двух аргументов, характеризующих относительный размер частицы - ( = 2a / - для сферической частицы) и относительный показатель преломления частицы - m. Табулированные значения K, Kрас., Kпогл. получены с использованием формул теории Ми, при сохранении многих членов рядов для достаточной точности.
Конечно, в атмосфере присутствует большое множество аэрозольных частиц, а не одна. Поэтому коэффициент ослабления (), рассчитанный на единицу длины пути луча, будет иметь вид
() = N k(a, )f(a) da , (3.11)
где N - число частиц в единице объёма, k (a, ) коэффициент ослабления излучения с длиной волны частицей радиуса a, f(a) - функция распределения частиц по размерам. А так как
k ( a, ) = kрас.( a, ) + kпогл. (a, ) , (3.12)
то для коэффициента рассеяния
рас.() = N . k рас.(a, )f(a) da (3.13)
и для коэффициента поглощения
погл.() = N k погл.(a, )f(a) da (3.14)
С помощью коэффициента () уравнение для ослабления интенсивности излучения I() запишется в виде
dI() = - I() () dl (3.15)
Интегрирование по всей трассе даст
I / Io = exp ( - (,l) dl = T() , (3.16)
l
где T()- прозрачность атмосферы.
Точно рассчитать этот интеграл не удается, так как и (,l) меняется вдоль трассы, поскольку меняется и спектр частиц (форма и размеры) и их количество. Но это как раз та величина, которую необходимо знать при распространении лазерного излучения в атмосфере, и считается она приближенно.
Поговорим о типичных размерах и концентрациях аэрозольных частиц. Средние размеры аэрозольных частиц в облаках составляют от 3 мкм (мелкокапельные) до 10 мкм (крупнокапельные). Соответственно, концентрации частиц составляют от 103 до 101 см-3. В приземных дымках размеры частиц обычно меньше (от десятых мкм до единиц мкм). Размеры частиц осадков изменяются от сотых долей мм до нескольких мм, при концентрации от 10 -4 до 10-2 см-3. Типичные значения величины () составляют:
- для облаков и туманов - 10+1 км-1
- для приземных дымок - 10-1 км-1
Соответственно облака, дымки, туманы представляют серьезную преграду на пути распространения лазерного излучения в атмосфере.
Это мы рассмотрели типичные линейные эффекты взаимодействия лазерного излучения с составляющими атмосферу. При прохождении мощного лазерного пучка возможно проявление и нелинейных эффектов, например оптического пробоя воздуха, самофокусировки лазерного пучка и т.д.