У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Задание 1 Найти решение дифференциального уравнения построить соответствующую интегральную кривую- А

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 20.2.2025

Задание №1

Найти решение дифференциального уравнения, построить соответствующую интегральную кривую:

А), если .

)>> syms x

>> y=dsolve('Dy=(sqrt(x^2+y^2)+y)/x','y(0)=1','x')

y =

1 - x^2/4

>> ezplot(y)

Б) , если 

>> syms x

>> y=dsolve('Dy+y-x*sqrt(y)=0','y(1)=1','x')

y =

 (2*exp(x/2) - x*exp(x/2))^2/exp(x)

(2*exp(1)^(1/2) - 2*exp(x/2) + x*exp(x/2))^2/exp(x)

>> y1=(2*exp(x/2) - x*exp(x/2))^2/exp(x)

y1 =

(2*exp(x/2) - x*exp(x/2))^2/exp(x)

>> y2=(2*exp(1)^(1/2) - 2*exp(x/2) + x*exp(x/2))^2/exp(x)

y2 =

(x*exp(x/2) - 2*exp(x/2) + 1856295125090727/562949953421312)^2/exp(x)

Задание №2

Найдите символьное и численное (на интервале[-1;1]) решение дифференциального уравнения.

1.   , если, на интервале[1;1.6]

Символьное решение

>> y=dsolve('D3y=(12*exp(x))+D2y+9*Dy-9*y','D2y(1)=-1','Dy(1)=3','y(1)=5','x')

y =

(exp(3*x)*(3*exp(1) - 5))/(6*exp(3)) - (3*x*exp(x))/2 - (exp(3)*(3*exp(1) - 2))/(24*exp(3*x)) - (3*exp(x))/8 + (exp(x)*(6*exp(1) + 23))/(4*exp(1))

>> ezplot(y,[1 1.6])

Численое решение

function F=pr(x,y)

F=[y(2);y(3);(12*exp(x))+y(3)+9*y(2)-9*y(1)];

>> [x y]=ode45('pr',[1 1.6],[5 3 -1]);

>> plot(x,y(:,1),'*')

2., если, на интервале[0;1.6]

Символьное решение

>>  y=dsolve('D2y+y=2*cos(4*x)+3*sin(4*x)','Dy(0)=3','y(0)=3','x')

y =

(49*cos(x))/15 + (23*sin(x))/5 + (4*sin(x)*(15*tan(x/2)^9 - 90*tan(x/2)^8 - 100*tan(x/2)^7 + 180*tan(x/2)^6 + 154*tan(x/2)^5 - 240*tan(x/2)^4 - 100*tan(x/2)^3 + 60*tan(x/2)^2 + 15*tan(x/2) - 6))/(15*(tan(x/2)^2 + 1)^5) - (4*cos(x)*(- 15*tan(x/2)^8 + 120*tan(x/2)^7 + 180*tan(x/2)^6 - 336*tan(x/2)^5 - 170*tan(x/2)^4 + 120*tan(x/2)^3 + 20*tan(x/2)^2 + 1))/(15*(tan(x/2)^2 + 1)^5)

 >> ezplot(y,[0 1.6])

Создаем М-file:

function F=pr(x,y)

 F=[y(2);2*cos(4*x)+3*sin(4*x)-y(1)];

>> [x y]=ode45('pr',[0 1.6],[3 3]);

>> plot(x,y(:,1),'*')

Задание №3

Найти численное и символьное решение (на интервале [0;3]) системы дифференциальных уравнений, построить графики решений.

если 

>> s=dsolve('Dx=x-3*y','Dy=3*x+y','x(0)=1','y(0)=-1','t')

s =

 y: [1x1 sym]

 x: [1x1 sym]

>> y1=s.x

y1 =

cos(3*t)*exp(t) + sin(3*t)*exp(t)

>> y2=s.y

y2 =

sin(3*t)*exp(t) - cos(3*t)*exp(t)

>> subplot(2,1,1)

>> ezplot(y1,[0 3])

>> subplot(2,1,2)

function F=pr(t,p)

 x=p(1); y=p(2);

F=[p(1)-3*p(2);3*p(1)+p(2)];

>> [t p]=ode45('pr',[0 3],[1 -1]);

>> plot(t,p(:,1))

 

Севастопольский национальный университет ядерной энергии и промышленности

Кафедра вычислительной математики

Расчётно-графическая работа №6:

ТЕМА «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ИХ СИСТЕМЫ»

Вариант №29

                Выполнил: Ахмед

                        Проверила: Деркач С.И.

Севастополь

2011




1. Возникновение христианства
2. микенская культура В художественной культуре древности критомикенскому искусству принадлежит одно
3. Обозначенные признаки можно заметить когда ребенок только начинает развиваться то есть до трехлетнего воз
4. 1Понятие цель структурная схема СУОТ
5. Обязанности сторон в соответствии с выбранным базисом по выполнению таможенных формальностей
6. заречье место переправы известен по многим средневековым сочинениям арабских и персидских а позднее и тю
7. лекція робота з візуальним опорним конспектом розвrdquo;язування задач
8. тематики и информатики Специальность 220200 ~ Автоматизированные системы обработки информации
9. Гидрология подземных вод
10. .1. Организационноэкономическая сущность задачи