Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВАРИАНТ 1814570
Задание 1 № 26617 тип B1 (решено неверно или не решено)
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Решение.
Всего на теплоходе 775 человек. Разделим 775 на 70:
.
Значит, на судне должно быть шлюпок.
Ответ: 12.
Ваш ответ: 7. Правильный ответ: 12
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 2 № 26868 тип B2 (решено неверно или не решено)
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Решение.
Из графика видно, что наибольшая температура воздуха 22 января составляла −10 °C (см. рисунок).
Ответ: −10.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: -10
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 3 № 27734 тип B3 (решено неверно или не решено)
Найдите скалярное произведение векторов и .
Решение.
Выпишем координаты векторов: Скалярное произведение векторов равно
.
Ответ: 40.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 40
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 4 № 40319 тип B4 (решено неверно или не решено)
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2550 рублей, щебень стоит 580 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Решение.
Рассмотрим все варианты.
Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 4 2550 = 10 200 руб., а также стоимости цемента 2 210 = 420 руб. Всего 420 + 10 200 = 10 620 руб.
Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 40 210 = 8400 руб., а также стоимости щебня 4 580 = 2320 руб. Всего 8400 + 2320 = 10 720 руб.
Первый вариант дешевле второго.
Ответ: 10 620.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 10620
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 5 № 500245 тип B5 (решено неверно или не решено)
Найдите корень уравнения
Решение.
Последовательно получаем:
Ответ: 12.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 12
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 6 № 27760 тип B6 (решено неверно или не решено)
В треугольнике , – высота, угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Решение.
треугольник равнобедренный, значит, углы при его основании равны.
.
Ответ: 48.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 48
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 7 № 26896 тип B7 (решено неверно или не решено)
Найдите значение выражения .
Решение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: 0,5.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 0,5
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 8 № 317542 тип B8 (решено неверно или не решено)
На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: ,. В скольких из этих точек функция убывает?
Решение.
Убыванию дифференцируемой функции соответствуют отрицательные значения её производной. Производная отрицательна в точках Следовательно, таких точек 5.
Ответ:5.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 5
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 9 № 245372 тип B9 (решено неверно или не решено)
Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник По теореме Пифагора
Ответ: 3.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 3
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 10 № 282858 тип B10 (решено неверно или не решено)
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
Решение.
Всего в соревнованиях принимает участие 4 + 7 + 9 + 5 = 25 спортсменов. Значит, вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции, равна
Ответ: 0,36.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 0,36
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 11 № 27122 тип B11 (решено неверно или не решено)
Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .
Решение.
Треугольник – так же равнобедренный, т.к. углы при основании . Тогда радиус основания равен 6, и объем конуса, деленный на :
Ответ: 72.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 72
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 12 № 27963 тип B12 (решено неверно или не решено)
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t — время в минутах, мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки достигнет . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Решение.
Задача сводится к нахождению наибольшего решения неравенства при заданных значениях параметров и :
.
Учитывая то, что время — неотрицательная величина, получаем . Угол намотки достигнет значения 1200° при t = 20 мин.
Ответ: 20.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 20
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 13 № 500040 тип B13 (решено неверно или не решено)
В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Решение.
Обозначим первоначальную стоимость акций за 1. Пусть в понедельник акции компании подорожали на , и их стоимость стала составлять . Во вторник акции подешевели на , и их стоимость стала составлять . В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник, то есть . Таким образом,
.
Следовательно, акции дорожали, а потом дешевели на .
Ответ: 20.
Примечание.
Приведем другое решение. Пусть изначально акции стоили , а на — десятичную запись процентов, на которые оба раза менялась цена акций. Тогда после подорожания цена акций стала , а после удешевления — . Поскольку в итоге цена стала составлять исходной или , имеем:
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 20
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 14 № 26706 тип B14 (решено неверно или не решено)
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найденная производная неположительна на заданном отрезке, заданная функция убывает на нем, поэтому наибольшим значением функции на отрезке является
Ответ: -5.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: -5
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Проверка части С
Пожалуйста, оцените решения заданий части С самостоятельно, руководствуясь указанными критериями.
Задание С1 № 500917
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получены верные ответы в п. а) и в п. б) |
2 |
|
Обоснованно получен верный ответ в п. а), но обоснование отбора корней в п. б) не приведено, или задача в п. а) обоснованно сведена к исследованию простейших тригонометрических уравнений без предъявления верного ответа, а в п. б) приведён обоснованный отбор корней |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
2 |
а) Решите уравнение
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение.
а) Преобразуем уравнение:
Значит, либо откуда либо откуда
б) Отберем с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие заданному промежутку:
Ответ:
а)
б)
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С2 № 500013
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ |
2 |
|
Решение содержит переход к планиметрической задаче, но: - получен неверный ответ или решение не закончено; - при правильном ответе решение недостаточно обосновано |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
2 |
В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки В до плоскости .
Решение.
Прямые и DB перпендикулярны прямой ED. Плоскость , содержащая прямую ED, перпендикулярна плоскости . Значит, искомое расстояние равно высоте BH прямоугольного треугольника , в котором , , . Тогда
.
Ответ: .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С3 № 485944
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Получен верный обоснованный ответ |
3 |
|
Оба неравенства решены верно, но ответ к системе отсутствует или неверный |
2 |
|
Верно решено только одно из неравенств |
1 |
|
Не решено верно ни одно из неравенств |
0 |
|
Максимальный балл |
3 |
Решите систему неравенств
Решение.
Решим первое неравенство системы:
Решения: или
Решим второе неравенство системы:
Сделаем замену Тогда
Вернемся к исходной переменной:
Вернемся к системе:
Ответ: .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С4 № 484626
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации, и получен правильный ответ |
3 |
|
Рассмотрена хотя бы одна возможная конфигурация, в которой получено правильное значение искомой величины |
2 |
|
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за геометрической ошибки |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
3 |
Дана окружность радиуса 4 с центром в точке О, расположенной на биссектрисе угла, равного . Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся данной окружности внешним образом, если известно, что расстояние от точки О до вершины угла равно 10.
Решение.
Пусть Q — центр искомой окружности радиуса х, М — точка касания с данной окружностью, В — точка касания с одной из сторон данного угла с вершиной А. Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла, поэтому . Из прямоугольного треугольника BAQ находим, что . Пусть точка Q лежит между А и О (рис. 1).
Линия центров касающихся окружностей проходит через точку их касания, поэтому , или , откуда находим, что .
Пусть точка О лежит между А и Q (рис. 2),
тогда , или , откуда .
Ответ: 2 или 14.
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С5 № 484644
|
Критерии оценивания ответа на задание С5 |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ. |
4 |
|
Рассмотрены все возможные случаи. Получен верный ответ, но решение либо содержит пробелы, либо вычислительную ошибку или описку. |
3 |
|
Рассмотрены все возможные случаи. Получен ответ, но решение содержит ошибки. |
2 |
|
Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. |
1 |
|
Все прочие случаи. |
0 |
|
Максимальное количество баллов |
4 |
Найти все значения а, при каждом из которых функция имеет более двух точек экстремума.
Решение.
1. Функция f имеет вид
а) при : , поэтому ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии ;
б) при : , поэтому ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии .
Все возможные виды графиков функции показаны на рисунках:
Графики обеих квадратичных функции проходят через точку .
3. Функция имеет более двух точек экстремума, а именно три, в единственном случае (рис. 1):
.
Ответ: ; .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С6 № 500478
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты |
4 |
|
Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов |
3 |
|
Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов |
2 |
|
Верно получен один ш следующих результатов: — Обоснованное решение п. а; — обоснованное решение п. б; — искомая оценка в п. в; — пример в п. в, обеспечивающий точность предыдущей оценки |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
4 |
Натуральные числа от 1 до 20 разбивают на четыре группы, в каждой из которых есть по крайней мере два числа. Для каждой группы находят сумму чисел этой группы. Для каждой пары групп находят модуль разности найденных сумм и полученные 6 чисел складывают.
а) Может ли в результате получиться 0?
б) Может ли в результате получиться 1?
в) Каково наименьшее возможное значение полученного результата?
Решение.
Обозначим суммы чисел в группах , , , а указанную в условии сумму модулей их попарных разностей через . Можно считать, что .
а) Чтобы число равнялось 0, необходимо, чтобы каждая из разностей равнялась 0, то есть . Сумма всех двадцати чисел . С другой стороны, она равна , но 210 не делится на 4. Значит, .
б) Чтобы число равнялось 1, необходимо, чтобы все, кроме одной, разности равнялись 0. Значит, , но в этом случае каждая из сумм , не равна хотя бы одной из сумм , поэтому хотя бы три разности не равны 0 и число не меньше 3. Значит, .
в) Выразим число явно через , , , :
В предыдущих пунктах было показано, что . Если , то или . В этом случае сумма всех двадцати чисел равна или , то есть нечётна, что неверно.
Для следующего разбиения чисел на группы: ; ; ; — число равно 4.
Ответ: а) нет; б) нет; в) 4.