выпал орел на первой монете и В ' выпала хотя бы одна решка
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-05
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Полная вероятность. Формула Байеса
- Колода игральных карт (52 листа, 4 масти по 13 карт) тщательно перетасована. Наудачу берут 6 карт (не возвращая). Найти вероятность того, что среди этих карт окажутся карты всех мастей.
- Брошены последовательно 3 монеты. Определить зависимы или нет события А – «выпал орел на первой монете» и В – «выпала хотя бы одна решка».
- Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре бывает в среднем 12 дождливых дней. Какова вероятность, что из восьми случайно взятых в этом месяце дней три окажутся дождливыми?
- В группе туристов 20% детей, причем 12% из них девочки. Наугад выбирают ребенка. Какова вероятность, что это мальчик?
- В первой урне 10 белых и 12 черных шаров; во второй 8 белых и 10 черных. Из 1-ой во 2-ую перекладывают 2 шара, а затем из 2-ой в 1-ю перекладывают 2 шара. Определить вероятность того, что в первой урне осталось столько же белых шаров, сколько было вначале.
- В первой урне 16 белых и 16 черных шаров; во второй 16 белых и 16 черных. Одновременно из первой и второй урны вытаскивают по одному шару, перемешивают, а затем возвращают по одному шару в каждую урну. Определите вероятность того, что число белых шаров во 1-ой урне равно числу черных.
- Имеется 4 урны, В первой 1 белый и 1 черный шар, во второй – 2 белых и 3 черных, в третьей – 3 белых и 5 черных шаров, в четвертой – 4 белых и 7 черных. Известно, что вероятность выбора i-ой урны равна i/10 (i=1,2,3,4). Выбирают наугад одну из урн и вынимают из нее шар. Найти вероятность, что он белый.
- Однотипные детали производятся тремя технологическими линиями. Первая изготавливает – 20% деталей, вторая – 30%, третья – 50%. В их продукции брак составляет соответственно 5%, 3%, 2%. Какова доля дефекта во всей продукции? Какова вероятность того, что случайно выбранное изделие, оказавшееся дефектным, произведено на первой, второй или третьей технологических линиях?
- В поселке 2 школы. Количество выпускников, решивших поступать в ВУЗ, соответственно 30 и 50. Известно, что в ВУЗы поступают в среднем 8 из 10 выпускников первой школы и 9 из 10 выпускников второй. На первом курсе оказался выпускник одной из школ поселка. Какова вероятность, что он окончил: а) первую школу; б) вторую школу?
- На сборочное предприятие еженедельно поступают партии комплектующих от двух поставщиков. С вероятностями 0,02 и 0,05 возможна задержка поставки, приводящая к остановке конвейера. Какова вероятность хотя бы одной остановки конвейера: а) в течение недели; б) двух недель?
- Рассматривается электрическая цепь, составленная из реле по следующей схеме:
Каждое из реле, работающих независимо, открывается и закрывается с вероятностями p и 1-p соответственно. Какова вероятность, что сигнал, поданный на вход, будет получен на выходе? Какова вероятность, что центральное реле было открыто, если на выходе был получен сигнал?
-
- Известно, что примерно 10% спортсменов принимают перед соревнованиями допинг. Анализ тренировок данного атлета показал, что без допинга он в 6 попытках из 9 поднимает рекордный вес, а после допинга – в 8 попытках из 10. На соревнованиях рекордный вес был взят. Есть ли основания для проверки на допинг спортсмена после соревнований?