Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вариационные ряды и средние величины
Вариационный ряд – это ряд числовых (количественных) значений признака, расположенных в ранговом порядке и характеризующихся определенной частотой.
Вариационные ряды показывают характер распределения изучаемого явления, поэтому могут еще называться рядами распределения.
Вариационный ряд состоит из вариант (V) и соответствующих им частот (p).
Варианта (V) – это числовое значение изучаемого признака.
Частота (p) – указывает сколько раз данная варианта встречается в вариационном ряду.
Типы вариационных рядов:
(р = 1),
(р > 1).
Средняя величина - это число, выражающее общую меру исследуемого признака в совокупности.
С помощью средних величин измеряют средний уровень изучаемого признака, т.е. то общее, что характерно для него в данной совокупности.
Для ее определения находят середину ряда.
В ряду с четным числом наблюдений за Ме принимают среднюю величину из двух центральных вариант.
При нечетном числе наблюдений Ме будет соответствовать центральная варианта, для этого ; где n- число наблюдений.
Свойства средней арифметической:
(V – M) = 0
Среднеарифметический способ используют для расчета;
М прост.=
различное число раз (р 1). (при компьютерной обработке).
M взв.=
Способ моментов применяется при ручной обработке;
а = (V – A)
где: (i) - величина интервала;
(a) – амплитуда вариационного ряда (V max – V min).
(n) – число групп в вариационном ряду.
Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности.
Величина признака может быть не одинакова у всех членов совокупности, несмотря на ее относительную однородность.
Статистика позволяет определить уровень разнообразия признака в изучаемой совокупности или, то на сколько разнятся (колеблются) показатели этого признака у разных единиц наблюдения, для этого были разработаны:
Способы расчета среднеквадратического отклонения:
≤ 30 или р=1):
= ± если число наблюдений < 30;
= ± если число наблюдений больше 30;
где (d) – истинное отклонение вариант от истинной средней (V-M)
= или п-1 (если число наблюдений менее 30).
В медицине его частое применение можно видеть в определении пределов нормы и патологии:
С помощью () можно проводить диагностику тяжести заболевания и дифференциальную диагностику.
Например:
|
Тяжесть заболевания СД |
Уровень глюкозы в крови |
|
Легкая степень |
6,7-7,8 ммоль/литр |
|
Средняя степень |
7,8 – 14 ммоль/литр |
|
Тяжелая степень |
> 14 ммоль/литр. |
Используется при сравнении разноименных или разноразмерных признаков.
Например при сравнении роста, веса, окружности головы у детей разных возрастов.
Допустим, необходимо сравнить степень разнообразия массы тела у новорожденных и детей 7 летнего возраста. Если использовать при сравнении среднее квадратическое отклонение, то у новорожденных () = 0,35 кг, а у 7–летних детей () =3,88 кг. () всегда будет меньше там, где меньше величина самого признака, поэтому у новорожденных детей () всегда будет меньше т.к. меньше их индивидуальная масса. В этом случае необходимо ориентироваться не на среднее квадратическое отклонение, а на коофицент вариации (Сv) или коофицент разнообразия.
Сv = %
Также с помощью (Сv ) можно произвести оценку степени разнообразия признака
Оценка степени разнообразия признака
Если: (Сv) >20% - сильное разнообразие признака.
(Сv) = 20% - 10% - среднее разнообразие признака.
(Сv) < 10% - слабое разнообразие признака.
При оценке степени разнообразия (Сv) позволяет выявить наиболее и наименее устойчивые признаки в совокупности.
Например: при сравнении роста, веса, возраста пациентов можно установить по какому признаку они больше всего отличаются друг от друга или напротив более схожи т.е. какие признаки наиболее устойчивы и постоянны в данной совокупности.
Например: при СД наиболее устойчивыми признаками клинической картины можно считать:
Холестерина в сыворотке,
глюкозы в крови и моче
выработки инсулина и.т.д.
Структура распределения признака:
Теория статистики показала, что при нормальном распределении в пределах:
Графически изображается с помощью кривой нормального распределения признака (Гауса).
Если 95,5% - 99,7% всех вариант находятся в пределах величины М2 и М3 то средняя характерна для всего ряда и не требует увеличения числа наблюдений.
При М - только 68% случаев соответствуют средней т.е. она не характерна для всего ряда и требует увеличения числа наблюдений.
4