Вариант 2 1. Парная линейная регрессия Задача Данные о себестоимости Y руб
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Вариант 2
1. Парная линейная регрессия
Задача
Данные о себестоимости (Y, руб.) экземпляра книги в зависимости от тиража (X, тыс. экз.) представлены в таблице 1.
Таблица 1
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
№ наблюдения |
Y, себестоимость книги, руб. |
X, тираж, тыс. экз. |
|
2 |
1 |
120 |
1 |
|
3 |
2 |
110 |
2 |
|
4 |
3 |
100 |
4 |
|
5 |
4 |
95 |
5 |
|
6 |
5 |
80 |
7 |
|
7 |
6 |
79 |
8 |
|
8 |
7 |
70 |
10 |
|
9 |
8 |
50 |
20 |
|
10 |
9 |
40 |
30 |
|
11 |
10 |
30 |
35 |
|
12 |
Среднее |
||
|
13 |
|||
|
14 |
(объем выборки) n = |
10 |
Необходимо:
- построить поле корреляции (точечный график экспериментальных значений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о характере связи между случайными величинами (СВ) Y и X;
- оценить тесноту линейной связи между СВ Y и X с помощью коэффициента корреляции rxy (согласуется ли оно с предварительным предположением?);
- получить методом наименьших квадратов уравнение парной линейной регрессии Y на X;
- получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X; пользуясь ими, нанести линию полученной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных; визуально убедиться в качестве построенной модели.
- оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации R2xy;
- оценить значимость модели на уровне α=0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора;
- оценить качество полученного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации ;
- дать оценку силы связи между Y и X с помощью среднего коэффициента эластичности ;
- спрогнозировать себестоимость книги при тираже 11 тыс. экз.;
- в каких пределах может варьироваться себестоимость (с 80% надежностью) при тираже 11 тыс. экз.
2. Парная нелинейная регрессия
Задача
Зависимость урожайности пшеницы (Y, ц/га) от количества внесенного удобрения (X, ц/га) представлена в таблице 1
Таблица 1
|
A |
B |
C |
|
|
1 |
№ |
X |
Y |
|
2 |
1 |
1 |
12 |
|
3 |
2 |
2 |
13 |
|
4 |
3 |
3 |
16 |
|
5 |
4 |
4 |
17 |
|
6 |
5 |
5 |
19 |
|
7 |
6 |
6 |
20 |
|
8 |
7 |
7 |
21 |
|
9 |
8 |
8 |
20 |
|
10 |
9 |
9 |
23 |
|
11 |
10 |
10 |
23 |
|
12 |
11 |
11 |
22 |
|
13 |
12 |
12 |
21 |
|
14 |
13 |
13 |
20 |
|
15 |
14 |
14 |
20 |
|
16 |
15 |
15 |
17 |
|
17 |
16 |
16 |
17 |
|
18 |
17 |
17 |
14 |
|
19 |
18 |
18 |
14 |
|
20 |
19 |
19 |
11 |
|
21 |
20 |
20 |
12 |
Необходимо:
- получить уравнение парной нелинейной квадратичной регрессии y=a+bx+cx²+ε;
- оценить тесноту нелинейной связи переменных с помощью индекса корреляции ;
- оценить качество подгонки квадратичного уравнения коэффициентом детерминации R2;
- оценить качество модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации ;
- аналогичные расчеты выполнить для:
- линейной модели y=a+bx+ε;
- гиперболической модели y=a+b/x+ε;
- степенной модели y=a·xb·ε;
- показательной модели y=a·bx·ε;
- результаты совместить на одном графике, сделать вывод какая из этих моделей предпочтительнее.
3. Множественная регрессия
Задача
В таблице 1 представлены данные, описывающие зависимость уровня рентабельности торговой деятельности (y, %) от удельного веса продовольственных товаров (x1, %) и оплаты труда (x2, руб.)
Таблица 1
|
A |
B |
C |
D |
|
|
1 |
№ |
y |
x1 |
x2 |
|
2 |
1 |
3,62 |
74,2 |
15600 |
|
3 |
2 |
3,8 |
73,5 |
16200 |
|
4 |
3 |
2,77 |
77 |
14900 |
|
5 |
4 |
2,12 |
84,3 |
13300 |
|
6 |
5 |
4,33 |
67,3 |
19700 |
|
7 |
6 |
4,01 |
70,1 |
18200 |
|
8 |
7 |
2,01 |
83,1 |
12700 |
|
9 |
8 |
5,1 |
75,2 |
21400 |
|
10 |
9 |
6 |
69,2 |
22000 |
|
11 |
10 |
6,4 |
68 |
23000 |
Необходимо:
- построить модель множественной линейной регрессии, описывающей зависимость уровня рентабельности торговой деятельности от остальных факторов;
- предварительно визуально (с помощью графика) оценить качество полученной модели;
- оценить качество полученной модели с помощью коэффициента детерминации R2 и средней относительной ошибки ;
- спрогнозировать уровень рентабельности при удельном весе продовольственных товаров 94% и заработной платы 35000 руб.
2. Вступление Реабилитация в социальном плане это восстановление социальной дееспособности человека как чле
3. Exm культурология Формирование знаковых систем входит в познавательнокоммуникативнуюфункцию культуры
4. Лекция 9 Философия эпохи Просвещения дерзай быть мудрым Девиз эпохи Просвещения План О
5. Применение математики в статистике
6. Методы социологии Информатизация общества
7. информационные технологии
8. ПРАВОВЫЕ СРЕДСТВА- ПОНЯТИЕ И ВИДЫ Право многогранное явление призванное регулировать общественные.
9. і. В такий ситуації найважливішою і необхідною умовою упорядкованості психічної діяльності ефективності ус
10. Вариант 13 База данных Оптовый магазин
11. 06w X 2649h cm Floss Used for Full Stitches- Symbol
12. 1 Поняття функції декількох змінних
13. Организация баз данных
14. возрастом социальных потерь
15. Детский сад общеразвивающего вида с приоритетным осуществлением деятельности по физическому развитию.
16. Сравнительный анализ личностной зрелости детей из интерната и из семьи
17. Особенности подготовки и проведения праздников в специальном дошкольном учреждении для детей с наруш
18. нечто среднее между гоблином и орком
19. по теме Характеристика витамина В1 и витаминоподобного вещества холина Работу вып
20. тема права это внутреннее строение структурных элементов права