У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тематике Тема- Элементы линейной и векторной алгебры Выполнил студент 111 класса

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 14.1.2025

Севастопольский Национальный Университет Ядерной Энергии и Промышленности

Кафедра ВчМ

Вариант29

Расчетно-Графическая Рабоnа № 1

по Вычислительной Математике

Тема: «Элементы линейной и векторной алгебры»

     Выполнил студент 111 класса

           Васильчук Алексей Анатольевич

 Проверил преподователь кафедры ВчМ

Третьякова Лилия Владимировна

Севастополь 2009 г.

Задание №1: Составить матрицу, используя матрицы специального вида, функции переобразования матриц и индексацию с помощю двоеточия

>>% создадим матрицу D по частям A,B,C

>> A=ones(3,3);

>> A(2,:)=3;

>> A(3,:)=3;

>> A

A =

    1     1     1

    3     3     3

    3     3     3

>> B=ones(3,3);

>> B(2,3)=2;

>> B(3,2)=2;

>> B

B =

    1     1     1

    1     1     2

    1     2     1

>> C=ones(3,3);

>> C(1,1)=2;

>> C(1,3)=2;

>> C(2,2)=2;

>> C(3,1)=2;

>> C

C =

    2     1     2

    1     2     1

    2     1     1

>> %Объединим полученые матрицы

>> D=[A B;B C]

D =

    1     1     1     1     1     1

    3     3     3     1     1     2

    3     3     3     1     2     1

    1     1     1     2     1     2

    1     1     2     1     2     1

    1     2     1     2     1     1

Задание №2: Найдите решение системы линейных алгебраических уровнений и сделайте проверку

>>% Исследуем данную систему

>> A=[0.8 0.2 -0.6;4 1 -3;1 5 -4];

>> B=[-0.8;-4;-5];

>>% Объединим  А и В, получаем разширеню матрицу системы D

>> D=[A B]

D =

   0.8000    0.2000   -0.6000   -0.8000

   4.0000    1.0000   -3.0000   -4.0000

   1.0000    5.0000   -4.0000   -5.0000

>>% находим rank(A) и rank(D) для того чтоби проверить совместна ли система

>> rank(A)

ans =

    2

>> rank(D)

ans =

    2

>> % система совместна, неопределенная, и имеет множество решений

>>% решаем систему матричным способом

>> x=pinv(A)*B

x =

  -0.4578

  -0.4501

   0.5730

>>% делаем проверку

>> A*x

ans =

  -0.8000

  -4.0000

  -5.0000

 

Задание №3  Исследовать и решить систему алгебраических линейных уравнений двумя способами:

>>% Исследуем данную систему

>> A=[1 -1 1;4 1 1;1 2 3];

>> B=[19;7;8];

>>% Объединим  А и В, получаем разширеню матрицу системы D

>> D=[A B]

D =

    1    -1     1    19

    4     1     1     7

    1     2     3     8

>>% находим rank(A) и rank(D) для того чтоби проверить совместна ли система

>> rank(A)

ans =

    3

>> rank(D)

ans =

    3

>>% система совместна поскольку rank(A)=rank(D), и имеет одно решение

>>% а)решаем систему 1 способом (матричным способом)

>> x=inv(A)*B

x =

    2

   -9

    8

>>% делаем проверку

>> A*x

ans =

   19

    7

    8

>>% б)решаем систему 2 способом (с помощью функции solve)

>>% вводим символьные переменные по количеству неизвестных в системе   

>> syms x1 x2 x3

>> % Найдем корни данного уравнения с помощью встроенной функции solve:

>> [x1 x2 x3]=solve('x1-x2+x3=19','4*x1+x2+x3=7','x1+2*x2+3*x3=8')

x1 =

2

x2 =

-9

x3 =

8

Задание №4: Даны координаты вершин пирамиды ABCD.Найти

  1.  Координаты вектора BA, BC, BD и их длину;
  2.  Угол между векторами BA и BC;
  3.  Проекцию вектора BA на вектор BC;
  4.  Площадь грани ABC;
  5.  Объем пирамиды ABCD.

>>% вводим координаты вершин пирамиды ABCD

>> A=[-2;2;-6];

>> B=[3;3;-6];

>> C=[1;7;-2];

>> D=[0;0;0];

>>% задание №1

>>% найдем координаты векторов BA,BC,BD 

>> BA=A-B

BA =

   -5

   -1

    0

>> BC=C-B

BC =

   -2

    4

    4

>> BD=D-B

BD =

   -3

   -3

    6

>>% находим длину векторов BA,BC,BD

>> norm(BA)

ans =

   5.0990

>> norm(BC)

ans =

    6

>> norm(BD)

ans =

   7.3485

>>% задание №2

>>%  находим по формуле угол между векторами BА и BC

>> sinBABC=norm(cross(BA,BC))/(norm(BA)*norm(BC))

sinBABC =

   0.9806

>> ABC=asin(sinBABC)*180/pi

ABC =

  78.6901

>>% задание №3

>>% находим проекцию вектора BD на вектор BC

>> prBDBC=dot(BD,BC)/norm(BC)

prBDBC =

    3

>>% задание №4

>>% находим площадь грани АВС

>> Sg=0.5*norm(cross([C-A],[B-A]))

Sg =

   15

>>% задание №5

>>% находим объем пирамиды  ABCD

>> P=[[B-A] [C-A] [D-A]]

P =

    5     3     2

    1     5    -2

    0     4     6

>> V=1/6*norm(det(P))

V =

   30




1. История поселка Воротынск
2. Реферат- Радиация и ее воздействие на человека
3. Швейцария и туризм
4. Источники информации (Общая характеристика)
5. На задньому плані сцени вогні великого міста збоку росте ялинка вечір
6. Театр як синтез мистецтв
7. 129 БЛОК4 ФАМИЛИЯ К
8. Тема- Почерк особистість та характер людини План 1
9.  Способы клеточной миграции
10. Московская государственная юридическая академия НОУ Первый московский юридический институт
11. реферат на здобуття наукового ступеня кандидата історичних наук КИЇВ 1999 Дисерта
12. Исследование процесса вытяжки заготовки стакан
13. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата педагогічних наук Київ ~
14. 200 г. ГРАФІК кантролю за ведамі уменнямі і навыкамі студэнтаў па курсу.html
15. Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів
16. Полномочия Федеральных судов и судов субъектов РФ в сфере обеспечения безопасности
17. тематизации и накопления информации содержащейся в принятых к учету первичных документах и отражения на
18. Инфляция как кризис российской экономики
19. ТЕМА МЕР И ВЕСОВ РИ ХХ век застал Россию с полностью сложившейся систем
20. модель описания функционирования малой системы; методику проведения анализа влияния ТЭП на выработку ав.html