Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
САПР – система автоматизации проектирования, состоящая из комплекса технических и программных средств и человека.
Ускорение темпов развития науки и техники привели к следующим особенностям при проектировании РЭА:
Эффективно решать эти противоречивые проблемы возможно лишь, применяя в процессе проектирования различные САПР, что в частности позволит:
2. Этапы проектирования ЭС и возможности их автоматизации.
Процесс проектирования можно условно разбить на три основных этапа: системотехнический, схемотехнический и технический.
Основные задачи системотехнического проектирования следующие:
В настоящее время задачи структурного синтеза являются слабо формализуемыми и здесь используются узко специализируемые программы, ориентируемые на устройства определенного типа (например, синтез аналоговых и цифровых фильтров). В основном же на первом этапе используют творческие возможности инженеров.
На схемотехническом уровне задачи проектирования следующие:
Хотя в теоретическом плане в случае синтеза принципиальных схем существуют значительные достижения, практически используют машинный синтез лишь для узкоспециализированных устройств. Наибольшие достижения здесь получены в области проектирования цифровых устройств на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).
В большинстве случаев первоначальный вариант схемы составляется инженером «вручную» с последующим моделированием и оптимизацией на ЭВМ. Поэтому разработчики САПР сосредоточили в первую очередь усилия на создании универсальных моделирующих программ для анализа широкого класса аналоговых и цифровых устройств.
Техническое проектирование включает в себя этапы конструкторского и технологического проектирования.
Конструкторское проектирование включает в себя решение задач следующих групп:
Все эти задачи достаточно хорошо поддаются автоматизации. Наиболее часто САПР применяют для коммутационно-монтажного проектирования, как наиболее сложной задачи. Коммутационно-монтажное проектирование имеет место на всех уровнях проектирования:
Цель технологического проектирования – разработка технологии и составление технологической документации, необходимой для организации производства изделий.
Разработка новых технологий в производстве РЭА – достаточно сложный творческий процесс, поэтому применение ЭВМ в этом случае возможно пока лишь как вспомогательного инструмента (для расчетов и моделирования).
При изготовлении РЭА на САПР проектирования технологических процессов (САПР ТП) возлагаются следующие задачи:
3. Виды обеспечения САПР.
В общем случае принято выделять в составе САПР следующие основные части:
Методическое и организационное - представляют собой совокупность документов, устанавливающих состав и правила функционирования средств САПР.
Сравнение способов проектирования.
Характеризуется низкой точностью, ограниченными функциональными возможностями. Используется на начальных этапах, для получения начального варианта РЭУ.
4. Этапы разработки электронной аппаратуры (техническое предложение, эскизный проект, технический проект).
Государственным стандартом установлены следующие этапы разработки:
Основой для разработки является техническое задание (ТЗ). В ТЗ излагаются:
На стадии технических предложений (решаем, как сделаем) проводится анализ существующих технических решений, патентные исследования, проработка вариантов создания ЭА, выбор оптимального решения, макетирование отдельных узлов.
На стадии эскизного проектирования (разрабатываем до опытного образца или серии) осуществляют конструкторскую и технологическую проработку выбранного варианта ЭА; изготавливается действующий образец или серия ЭА; проводятся их испытания; разрабатывается конструкторская документация, которой присваивается литера «Э»; прорабатываются вопросы технологии изготовления, наладки и испытания.
На стадии технического проектирования (разрабатывается полный комплект рабочей конструкторской документации) принимаются окончательные решения о конструктивном оформлении ЭА; разрабатывается полный комплект конструкторской документации (присваивается литера «О») и технологической документации (присваивается литера «Т»); изготавливается опытная серия, проводятся испытания на соответствие ТЗ.
В последующем осуществляется технологическая подготовка производства, выпуск установочной серии и организация серийного производства ЭА.
Стадии разработки ТЗ, технических предложений и ЭП включаются, как правило, в научно-исследовательскую работу (НИР), а стадии разработки технического проекта и технологической подготовки производства – в опытно-конструкторскую разработку (ОКР).
В последние годы применительно к продукции технического назначения используется термин жизненный цикл, под которым понимаются все этапы создания изделия, начиная с разработки ТЗ и кончая эксплуатацией готовых изделий с последующей утилизацией.
5. Классификация электронной аппаратуры.
Классифицировать ЭА можно по различным признакам. Наиболее важные из них это классификация по объектам установки и по климатическому исполнению.
Государственные стандарты классифицируют ЭА в зависимости от условий эксплуатации и вида объекта установки на стационарную, портативную, транспортируемую, а также на группы разновидностей и номера (см. рисунок 1).
Кроме групп приведенных на рисунке 1, также часто выделяют также еще группу бытовой аппаратуры, конструирование которой имеет много специфических особенностей.
Для каждой группы стандартами оговариваются условия эксплуатации, где перечислены требования по климатическим показателям (диапазон температур, влажность, давление, дождь и пр.), механическим воздействиям (диапазон частот вибраций и величина ускорений, величина ударов, акустических шумов и пр.), радиационным факторам (мощность рентгеновского и гамма-излучения).
Нормальными климатическими условиями являются:
Различают следующие климатические исполнения ЭА, зависящие от климатической зоны, в которой будет эксплуатироваться изделие:
Учитывая специфику каждой из климатических зон, ЭА должна быть изготовлена в соответствующем исполнении, что отмечается в документации соответствующим индексом
Работоспособность ЭА определяется допустимым температурным диапазоном работы, в которм ЭА должна выполнять заданные функции в рабочем, то есть во включенном состоянии. Для исключения выхода из строя ЭА в процессе хранения и транспортирования в нерабочем состоянии, необходимо, чтобы она выдерживала температуры, несколько большие допустимого диапазона. Эти температуры называются предельными.
6. Требования, предъявляемые к конструкциям ЭА.
Вновь разрабатываемая ЭА должна отвечать тактико-техническим, конструктивно-технологическим, эксплуатационным, надежностным и экономическим требованиям. Эти требования должны отвечать рекомендациям соответствующих Государственных стандартов. Все требования включаются в техническое задание (ТЗ) на разрабатываемую ЭА.
Тактико-технические требования включают, в первую очередь требования к параметрам ЭА. Например электрические параметры (потребляемая и выходная мощность, напряжение питания, коэффициент усиления, полоса частот и пр.), потребительские качества (для ЭВМ – быстродействие, объем памяти, разрядность команд и данных и пр.), массо-габаритные показатели. В эту же группу входят требования по обеспечению защиты от воздействия климатических и механических факторов.
К конструктивно-технологическим требованиям относятся: обеспечения функциональн-узлового принципа построения конструкции ЭА, технологичность, требования к электронным компонентам и материалам, ремонтопригодность, защита от несанкционированного доступа, обеспечение безопасности оператора.
Функционально-узловой принцип конструирования заключается в разбиении принципиальной схемы на такие функционально законченные узлы, которые могут быть выполнены в виде идентичных конструктивно-технологических единиц. Это позволяет автоматизирвать процессы изготовления и контроля, упростить сборку и наладку, организовать производство на оразных предприятиях.
К эксплуатационным требованиям относят простоту управления и обслуживания, предусиотрение сигнализации опасных режимов и другие.
Требования по надежности включают вероятность безотказной работы за определенный отрезоквремени, среднюю наработку на отказ, среднюю наработку на сбой, среднее время восстановления работоспособности, срок службы, срок сохраняемости, коэффициент готовности.
К экономическим требованиям относят мнимально возможные затраты времени, труда и материальных средств на разработку, изготовление и эксплуатацию ЭА; минимальную стоимость ЭА.
7. Модульный принцип конструирования, иерархия уровней проектирования.
Под модульным принципом конструирования понимается проектирование изделий ЭА на основе конструктивной и функциональной взаимозаменяемости составных частей конструкции – модулей.
Модуль – составная часть аппаратуры, выполняющая подчиненные функции, имеющая законченное функциональное и конструктивное оформление и снабженная элементами коммутации и механического соединения с подобными модулями и с модулями низшего уровня в изделии.
Модульный принцип проектирования предполагает разукрупнение (разбивку) электронной схемы ЭА на функционально законченные подсхемы (части), выполняющие определенные функции. Эти подсхемы чаще всего разбиваются на более простые и так до тех пор, пока электронная схема изделия не будет представлена в виде набора модулей разной сложности, а низшим модулем не окажется корпус МС. Модули одного уровня связываются между собой в ЭА на какой-либо конструктивной основе (несущей конструкции).
Конструкции ЭА представляют собой некоторую иерархию модулей, каждая ступень которой называется уровнем модульности. Выделяют четыре основных и два дополнительных уровня модульности. Под основными понимаются уровни модульности, широко применяемые в аппаратуре, под дополнительными – используемые в специальной аппаратуре, но не всегда.
Модулем нулевого уровня является электронный компонент, то есть микросхемы и дискретные элементы.
Модуль первого уровня – типовой элемент замены (ТЭЗ) – представляет собой печатную плату с установленными на ней модулями нулевого уровня и электрическим соединителем.
Модуль второго уровня – блок, основным конструктивным элементами которого является панель с ответными соединителями модулей первого уровня. Межблочная коммутация осуществляется соединителями, расположенными на периферии панели блока. Модули первого уровня располагаются в один или несколько рядов.
Модуль третьего уровня – стойка, в которой устанавливаются блоки или 2-3 рамы.
Модулем уровня 0,5 является микросборка, состоящая из подложки с размещенными на ней безкорпусными микросхемами. Межмодульная коммутация осуществляется введением по периферии подложки контактных площадок.
Модуль уровня 2,5 представляет собой раму, в которой размещаются 6-8 блоков. Рама применяется в стоечной аппаратуре.
Модульный принцип проектирования предусматривает несколько уровней коммутации:
1-й уровень – коммутация печатным или проводным монтажом электронных компонентов на плате;
2-й уровень – коммутация печатным или объемным монтажом ответных соединителей модулей первого уровня в блоке;
3-й уровень – электрическое объединение блоков или рам в стойке и стоек между собой жгутами и кабелями;
уровень 0,5 – электрическое соединение выводов безкорпусных микросхем пленочными проводниками;
уровень 2,5 – коммутация блоков в раме проводами, жгутами или кабелями.
При разработке несложной аппаратуры высшие уровни отсутствуют. Полная модульность используется только в сложной аппаратуре, например в супер-ЭВМ.
Модули высших уровней поставляются разработчикам в виде базовых несущих конструкций (БНК), которые представляют собой деталь или совокупность деталей, предназначенных для размещения, монтажа составных частей аппаратуры и обеспечения устойчивости ЭА в условиях внешних воздействий.
Базовым называется принцип конструирования, при котором частные конструктивные решения реализуются на основе стандартных конструкций модулей (БНК), разрешенных к применению в аппаратуре определенного класса, назначения и объектов установки.
При стандартизации параметры конструкций объединяются в параметрические ряды. Если в качестве параметров используются геометрические размеры конструкции, то говорят о размерных рядах.
8. Технология изготовления однослойных печатных плат химическим методом.
По субтрактивной технологии рисунок печатных плат получается травлением медной фольги по защитному изображению в фоторезисте или по металлорезисту, осажденному на поверхность гальванически сформированных проводников в рельефе фоторезиста на фольгированных диэлектриках. рис.3- получение проводящего рисунка травлением медной фольги на поверхности диэлектрика по защитному изображению в фоторезисте при изготовлении односторонних и двухсторонних слоев многослойных плат (МПП).
Анализ замеров ширины линий после травления медной фольги по защитному изображению в пленочном фоторезисте показывает, что интервал разброса значений замеров увеличивается с увеличением толщины фольги. Например, при травлении фольги толщиной 5 мкм интервал разброса ширины порядка 7 мкм, при травлении фольги толщиной 20 мкм разброс составляет 30 мкм , а при травлении фольги толщиной 35 мкм разброс составляет около 50 мкм. Искажения ширины медных проводников по отношению к размерам ширины изображений последних в фоторезисте и на фотошаблоне - негативе смещаются в сторону заужения.
Подготовка поверхностей заготовок под наслаивание пленочного фоторезиста с целью удаления заусенцев сверленых отверстий и наростов гальванической меди производится механической зачисткой абразивными кругами с последующей химической обработкой в растворе персульфата аммония или механической зачисткой водной пемзовой суспензией. Такие варианты подготовки обеспечивают необходимую адгезию пленочного фоторезиста к медной поверхности подложки и химическую стойкость защитных изображений на операциях проявления и травления. Кроме того, механическая зачистка пемзой дает матовую однородную поверхность с низким отражением света, обеспечивающая более однородное экспонирование фоторезиста.
9. Технология изготовления многослойных печатных плат методом «тентинг».
Второй вариант (рис.4) - получение проводящего рисунка двухсторонних слоев с межслойными переходами, путем травления медной фольги с гальванически осажденным сплошным слоем меди по защитному изображению рисунка схемы и с защитными завесками над металлизированными отверстиями в пленочном фоторезисте. В этом, так называемом процессе "тентинг", или методе образования завесок над отверстиями, в заготовках фольгированного диэлектрика сверлятся отверстия и, после химической металлизации стенок отверстий, производят электролитическое доращивание меди до требуемой толщины (35-40 мкм) в отверстиях и на поверхности фольги на всей заготовке фольгированного диэлектрика. После этого наслаивается фоторезист для получения защитного изображения схемы и защитных завесок над металлизированными отверстиями. По полученному защитному изображению в пленочном фоторезисте производят травление меди с пробельных мест схемы. Образованные фоторезистом завески защищают металлизированные отверстия от воздействия травящего раствора в процессе травления. В этом процессе используются свойства пленочного фоторезиста наслаиваться на сверленные подложки без попадания в отверстия и образовывать защитные слои над металлизированными отверстиями.
Для получения изображений используется пленочный фоторезист толщиной 15-50 мкм. Толщина фоторезиста в случае метода "тентинг" диктуется требованиями целостности защитных завесок над отверстиями на операциях проявления и травления, проводимых разбрызгиванием растворов под давлением 1,6- 2 атм и более. Фоторезисты толщиной менее 45 - 50 мкм на этих операциях над отверстиями разрушаются. Для обеспечения надежного "тентинга", диаметр контактной площадки должен быть в 1,4 раза больше диаметра отверстия.
10. Технология изготовления печатных плат с использованием металлорезиста (олово-свинец).
Третий вариант (рис.5) применяется, при получении слоев печатных плат путем вытравливания проводящего рисунка по металлорезисту, осажденному на поверхность медных проводников, сформированных в рельефе пленочного фоторезиста, и на стенки металлизированных отверстий. Как и во втором варианте, пленочный фоторезист наслаивается на заготовки фольгированного диэлектрика, прошедшие операции сверления отверстий и предварительной (5-7 мкм) металлизации медью стенок отверстий и всей поверхности фольги. В процессе фотолитографии резиста защитный рельеф получают на местах поверхности металлизированной фольги, подлежащей последующему удалению травлением.
Проводящий рисунок формируется последовательным осаждением меди и металлорезиста по рисунку освобождений в рельефе пленочного фоторезиста и на поверхность стенок отверстий. После удаления рельефа пленочного фоторезиста незащищенные слои меди вытравливаются. Профиль поперечного сечения проводников, сформированный травлением по защитному изображению в фоторезисте, имеет форму трапеции, расположенной большим основанием на поверхности диэлектрика.
11. Классы точности печатных плат, топологические нормы, материалы печатных плат.
Точность изготовления печатных плат зависит от комплекса технологических характеристик и с практической точки зрения определяет основные параметры элементов печатной платы. В первую очередь это относится к минимальной ширине проводников, минимальному зазору между элементами проводящего рисунка (все это выполнено из меди) и к ряду других параметров.
ГОСТ 23.751-86 предусматривает пять классов точности печатных плат, и в конструкторской документации на печатную плату должно содержаться указание на соответствующий класс, который обусловлен уровнем технологического оснащения производства. Поэтому выбор класса точности всегда связан с конкретным производством. Попытка решить эту задачу в обратном порядке может привести к тому, что Ваш проект не будет реализован.
|
Условное обозначение |
Номинальное значение основных размеров для класса точности |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
t, мм |
0.75 |
0.45 |
0.25 |
0.15 |
0.1 |
|
S, мм |
0.75 |
0.45 |
0.25 |
0.15 |
0.1 |
|
b, мм |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.05 |
0.025 |
|
f |
0.4 |
0.4 |
0.33 |
0.25 |
0.2 |
В таблице: t - ширина печатного проводника; S - расстояние между краями соседних элементов проводящего рисунка; b - гарантированный поясок; f - отношение номинального значения диаметра наименьшего из металлизированных отверстий, к толщине печатной платы.
Печатные платы 3-ro класса - наиболее распространенные, поскольку, с одной стороны, обеспечивают достаточно высокую плотность трассировки и монтажа, а с другой — для их производства требуется рядовое, хотя и специализированное, оборудование.
Печатные платы 4-го класса выпускаются на высокоточном оборудовании, но требования к материалам, оборудованию и помещениям ниже, чем для пятого класса.
Изготовление печатных плат 5-ro класса требует применения уникального высокоточного оборудования, специальных (как правило, дорогих) материалов, безусадочной фотопленки и даже создания в производственных помещениях «чистой зоны» с термостатированием. Таким требованиям отвечает далеко не каждое производство. Но ПП небольшого размера могут выполняться по пятому классу на оборудовании, обеспечивающем получение плат четвертого класса. Комплексно решить все эти проблемы удается только на реальном производстве.
Выпуск печатных плат 2-го и 1-ro классов осуществляется на рядовом оборудовании, а иногда даже на оборудовании, не предназначенном для изготовления печатных плат. Такие ПП с невысокими (и даже с низкими) конструктивными параметрами предназначены для недорогих устройств с малой плотностью монтажа. К этому классу относятся печатные платы любительского и макетного уровня, часто единичного или мелкосерийного производства.
Кроме параметров, указанных в таблице, необходимо привести требования к контактным площадкам металлизированных отверстий. В общем случае, расчет минимального диаметра контактной площадки может быть выполнен по простейшей формуле: D=d+B, где d – номинальное значение диаметра металлизированного отверстия; b – величина, зависящая от класса точности печатной платы (см. табл. 2).
|
Класс точности |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Значение В |
1,5 |
1,1 |
0,6 |
0,4 |
0,3 |
Таким образом, для отверстия диаметром 0.3 мм, минимальная контактная площадка должна иметь диаметр 0,6 мм.
12. Техника разводки печатных плат для аналого-цифровых устройств.
Общие соображения
Из-за существенных отличий аналоговой схемотехники от цифровой, аналоговая часть схемы должна быть отделена от остальной части, а при ее разводке должны соблюдаться особые методы и правила. Эффекты, возникающие из-за неидеальности характеристик печатных плат, становятся особенно заметными в высокочастотных аналоговых схемах, но погрешости общего вида, описанные в этой статье, могут оказывать воздействие на качественные характеристики устройств, работающих даже в звуковом диапазоне частот.
Намерением этой статьи является обсуждение распространенных ошибок, совершаемых разработчиками печатных плат, описание воздействия этих ошибок на качественные показатели и рекомендации по разрешению возникших проблем.
Лишь в редких случаях печатная плата аналоговой схемы может быть разведена так, чтобы вносимые ею воздействия не оказывали никакого влияния на работу схемы. В то же время, любое такое воздействие может быть минимизировано так, чтобы характеристики аналоговой схемы устройства были такими же, как и характеристики модели и прототипа.
Помните следующие основные моменты и постоянно соблюдайте их при проектировании и разводке аналоговых схем.
Общие:
- думайте о печатной плате как о компоненте электрической схемы
- имейте представление и понимание об источниках шума и помех
- моделируйте и макетируйте схемы
Печатная плата:
- используйте печатные платы только из качественного материала (например, FR-4)
- схемы, выполненные на многослойных печатных платах, на 20 дБ менее восприимчивее к внешним помехам, чем схемы, выполненные на двухслойных платах
- используйте разделенные, неперекрывающиеся полигоны для различных земель и питаний
- располагайте полигоны земли и питания на внутренних слоях печатной платы.
Компоненты:
- осознавайте частотные ограничения, вносимые пассивными компонентами и проводниками платы
- старайтесь избегать вертикального размещения пассивных компонентов в высокоскоростных схемах
- для высокочастотных схем используйте компоненты, предназначенные для поверхностного монтажа
- проводники должны быть чем короче, тем лучше
- если требуется большая длина проводника, то уменьшайте его ширину
- неиспользуемые выводы активных компонентов должны быть правильно подключены
Разводка:
- размещайте аналоговую схему вблизи разъема питания
- никогда не разводите проводники, передающие логические сигналы, через аналоговую область платы, и наоборот
- проводники, подходящие к инвертирующему входу ОУ, делайте короткими
- удостоверьтесь, что проводники инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ не располагаются параллельно друг другу на большом протяжении
- старайтесь избегать применения лишних переходных отверстий, т.к. их собственная индуктивность может привести к возникновению дополнительных проблем
- не разводите проводники под прямыми углами и сглаживайте вершины углов, если это возможно
Развязка:
- используйте правильные типы конденсаторов для подавления помех в цепях питания
- для подавления низкочастотных помех и шумов используйте танталовые конденсаторы у входного разъема питания
- для подавления высокочастотных помех и шумов используйте керамические конденсаторы у входного разъема питания
- используйте керамические конденсаторы у каждого вывода питания микросхемы; если необходимо, используйте несколько конденсаторов для разных частотных диапазонов
- если в схеме происходит возбуждение, то необходимо использовать конденсаторы с меньшим значением емкости, а не большим
- в трудных случаях в цепях питания используйте последовательно включенные резисторы малого сопротивления или индуктивности
- развязывающие конденсаторы аналогового питания должны подключаться только к аналоговой земле, а не к цифровой
Bruce Carter
Op Amps For Everyone, chapter 17
Circuit Board Layout Techniques
Design Reference, Texas Instruments, 2002
13. Общие сведения о задачах конструкторского проектирования, возможность автоматизации задач КП.
1.Оснвные задачи конструкторского проектирования и возможность их автоматизации.
В большинстве пакетов САПР, ориентированных на проектирование печатных плат или микросхем имеется возможность решения следующих задач:
1.1 Задача покрытия осуществляет размещение отдельных элементов в некоторые модули. Например, в случае проектирования печатной платы необходимо после ввода принципиальной схемы, разместить по корпусам отдельные логические элементы цифровых микросхем, секции операционных усилителей, резисторы резисторных сборок и т.д. В пакетах САПР эта задача чаще называется упаковкой.
Наиболее актуальное значение эта задача имела при проектировании изделий на микросхемах низкого уровня интеграции, состоящих их десятков и сотен отдельных элементов. Эта задача достаточно легко алгоритмизируется и в программах САПР предлагается ручная или автоматическая упаковка.
1.2 Задача компоновки (или разбиения) возникает при необходимости разбить некоторую схему на отдельные модули. Например, при проектировании изделий, состоящих из большого количества элементов, нужно разместить их на некотором количестве отдельных печатных плат (модулей), учитывая различные требования и ограничения.
Задача компоновки также легко алгоритмизируется, существует много разновидностей алгоритмов, решающих данную задачу. Но в большинство современных программ САПР среднего уровня для печатных плат решение данной задачи не входит, возможно потому, что все они предполагают разработку только одной печатной платы в одном цикле проектирования.
1.3 Задача размещения возникает каждый раз при проектировании конструкции любого уровня (кристалл микросхемы или печатная плата). И хотя разработано достаточно большое количество различных алгоритмов размещения, в большинстве случаев при разработке печатных плат эта задача решается инженером конструктором «вручную». Это имеет место вследствие того, что большинство алгоритмов предполагает, что элементы имеют одинаковые габариты, а монтажное пространство регулярно, что на практике бывает достаточно редко. И, наконец, алгоритмы не учитывают требований к конструкции по электромагнитной совместимости, тепловым режимам и другие ограничения и требования. Например, большинство известных алгоритмов будут давать приемлемый результат при проектировании плат содержащих микросхемы в одинаковых корпусах и располагающихся регулярно на поверхности платы, что имело место при разработке ЭВМ на микросхемах низкого и среднего уровня интеграции. Но эти же алгоритмы будут совершенно бесполезны при проектировании печатных плат для аналоговых измерительных схем (да и большинства практических задач). Поэтому, хотя в большинство САПР печатных плат и входят возможности для автоматического размещения, на практике ими пользуются редко. Чаще могут использоваться алгоритмы, дающие улучшение уже имеющегося размещения по некоторому критерию (см. далее алгоритм парных перестановок).
1.4 Задача трассировки соединений считается наиболее сложной и также имеет место на различных уровнях проектирования. В настоящее время разработано большое количество достаточно эффективных алгоритмов трассировки. Однако использование их при проектировании часто не дает желаемого результата и на практике значительное количество конструкторов разрабатывает топологию платы «вручную», используя программы проектирования как вспомогательное средство. Дело в том, что задача трассировки близка по уровню сложности к задачам искусственного интеллекта. Большинство известных алгоритмов трассировки имеют локально-оптимальный характер, то есть при трассировке в каждый момент времени оптимально строится только одна трасса (или её участок). А человек постоянно «держит в голове» конструкцию в целом (и постоянно её «оптимизирует»). Кроме того, как и в случае задачи размещения, обычно плохо учитываются и выполняются требования по электромагнитной совместимости и многие другие, что имеет место при разработке печатных плат для аналоговых схем, особенно работающих со слабыми сигналами.
14. Математические модели принципиальных схем с использованием графов.
2.1 Использование графов для описания принципиальных схем.
Для решения задач покрытия, компоновки и размещения математическая модель схемы обычно представляется в виде графа, в котором вершины соответствуют отдельным элементам схемы, а его ребра – электрическим связям.
Граф – это математический объект, который состоит из множества вершин и множества ребер или дуг, находящихся с собой в некотором отношении.
Обозначение графа: G=(X,U), где Х – множество вершин; U – множество ребер.
Большинство задач удобно решать при помощи матричного задания графов.
2.1.1 Описание графа матрицей смежности.
В этом случае элементы матрицы образуются по правилу:
Пример:
2.1.2 Описание графа матрицей инцидентности.
В этом случае элементы матрицы образуются по правилу:
Пример для рассмотренного выше графа:
Пример описания схемы с помощью графа:
Кроме рассмотренных гримеров существуют и другие варианты описания схем с помощью графов (например, с помощью т.н. графа Кёнига).
15. Задача покрытия. Критерии и ограничения, алгоритмы решения.
Исходными данными для задачи покрытия являются функциональная схема соединений логических элементов узла и логические схемы типовых конструктивных элементов (модулей), предназначенных для реализации данной функциональной схемы. Необходимо каждый логический элемент функциональной схемы реализовать логическими элементами, входящими в состав типовых модулей, с учетом определенных требований и ограничений.
Наборы типовых модулей включают в себя модули:
В зависимости от конструктивных особенностей изделия необходимо оптимизировать следующие показатели:
Рассмотрим математическую постановку задачи. Пусть задан набор:
T=(t1, t2, …tn), где n – число типов модулей в наборе.
Этот набор характеризуется матрицей , где aij – соответствует числу элементов i го в модуле j-го типа, m – общее число типов логических элементов в модулях набора.
Состав заданной функциональной схемы характеризуется вектором: , где bi – число логических элементов i го типа в схеме. Введем целочисленную переменную xj , характеризующую количество модулей j-го типа, необходимых для покрытия заданной схемы.
Если взять критерием оптимизации минимум количества модулей в покрытии, тогда целевая функция задачи имеет вид: .
Чаще всего для реальных схем используются приближенные, эвристические методы решения задачи покрытия.
Эвристический алгоритм – это эмпирическое правило или стратегия, использующаяся без доказательства эффективности решения.
Простейший эвристический алгоритм представляет все модули элементными (то есть состоящие из несвязанных элементов). Для некоторого логического элемента bi схемы выбирается один из модулей tk, такой что , затем рассматриваются элементы bj, связанные с элементом bi, и такие, что , из всех рассмотренных элементов сохраняется тот, для которого число связей с элементом bi максимальное. Этим достигается минимизация числа межмодульных связей. Если связанных с элементом bi элементов bj нет, то рассматриваются такие элементы, которые связаны с уже закрепленными элементами, имеющими связь с элементом bi. Описанная процедура повторяется до тех пор, пока все логические элементы исходной функциональной схемы не будут закреплены за модулями заданного набора.
16. Задача компоновки. Критерии и ограничения, алгоритмы решения.
Исходными данными для задачи разбиения является схема соединений конструктивных элементов на некотором иерархическом уровне конструкторского проектирования. Необходимо разбить исходную схему на части так, чтобы образовать конструктивные узлы следующего иерархического уровня с учетом определенных требований и ограничений. К основным критериям оптимизации можно отнести:
Первый критерий применяется в большинстве случаев, так как он позволяет повысить надежность схем, уменьшить влияние наводок, упростить конструкцию и т.д. Основными ограничениями являются допустимое число элементов в модуле и допустимое число внешних выводов в модуле.
2.1 Математическая постановка.
Электрическую схему удобно интерпретировать мультиграфом, тогда задача компоновки формулируется следующим образом: задан граф . Требуется разрезать его на отдельные куски , так, чтобы число ребер соединяющих эти куски было минимальным, то есть минимизировать где - множество ребер соединяющих куски и . При следующих ограничениях:
2.2 Алгоритмы решения.
Для задач невысокой размерности применение нашли методы целочисленного программирования (метод ветвей и границ). Эти методы дают наиболее точный результат.
Для задач большей размерности эти методы неприемлемы из-за больших затрат времени и памяти ЭВМ, поэтому наибольшее распространение получили эвристические алгоритмы, которые можно разбить на две группы:
Общее для всех последовательных алгоритмов разбиения – последовательное заполнение узлов элементами и проверка заданных ограничений. На каждом шаге выбирается элемент с максимальным (минимальным) значением некоторого показателя, показывающего целесообразность выбора данного элемента.
Итерационные алгоритмы в зависимости от исходных данных могут быть двух типов.
Исходным вариантом для алгоритмов первого типа является некоторый начальный вариант разбиения, полученный произвольным образом или с помощью последовательного алгоритма. Основу этих алгоритмов составляет итерационный процесс обмена местами элементов (парные перестановки) или групп элементов (групповые перестановки). Перестановки производятся с целью оптимизации выбранного критерия F.
Исходным вариантом для итерационных алгоритмов второго типа является разбиение схемы на две части. Сначала осуществляются парные или групповые перестановки элементов этих частей. Затем рассматривается каждая из этих частей и в свою очередь разбивается на два блока с последующей минимизацией связей между блоками путем перестановок элементов. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будут получены все узлы разбиения.
17. Задача размещения. Критерии и ограничения, классификация алгоритмов.
Исходной информацией при решении задачи размещения являются данные о конфигурации и размерах монтажного пространства, количество и геометрические размеры модулей, схема соединений, а также ограничения на взаимное расположение отдельных элементов, учитывающие особенности разрабатываемой конструкции.
В общем виде задача размещения формулируется следующим образом. Заданы множество модулей и множество связей между ними , а так же множество установочных мест (позиций) на коммутационной плате . Найти такое отображение множества S на множестве Z, которое обеспечивает экстремум некоторой целевой функции F.
Основной целью задачи размещения является облегчить последующую задачу трассировки. В идеале каждое размещение должно быть оценено проведением трассировки, но из-за больших затрат ресурсов ЭВМ не может быть эффективно осуществлено на современных вычислительных машинах. Поэтому обычно используют промежуточные критерии, которые опосредованно способствуют решению основной задачи – получению оптимальной трассировки соединений. К таким критериям относятся:
Наибольшее распространение получил первый критерий, так как уменьшение длин соединений упрощает последующую трассировку, улучшает электрические характеристики устройства, кроме того, он сравнительно прост в реализации.
Схема соединений описывается матрицей смежности. Для дискретных алгоритмов размещения (см. далее п2.) коммутационное поле описывается матрицей длин. Длина соединений между элементами si и sj определяется как , где rij – элемент матрицы смежности, - элемент матрицы длин. Суммарная длина соединений для схемы при произвольном размещении будет вычисляться по формуле: , таким образом, в случае критерия минимума суммарной длины соединений мы должны минимизировать, указанное выражение: , в такой постановке эта задача соответствует одной из типовых задач математического программирования - задаче квадратичного назначения.
2. Классификация алгоритмов размещения
В настоящее время алгоритмы размещения можно разделить на две большие группы:
При использовании непрерывно-дискретных алгоритмов задача размещения решается в два этапа: на первом, полагая МКП (монтажно-коммутационное поле) непрерывным, определяют координаты центров элементов, при которых целевая функция имеет экстремальное значение. На втором этапе, полученные значения округляют до целочисленных значений. Для решения задачи размещения в этом случае могут использоваться методы, основанные на решении нелинейной задачи математического программирования, и методы, основанные на решении задачи динамического программирования.
В дискретных алгоритмах размещения используют МКП с фиксированными позициями, и из различных вариантов выбирается тот, который обеспечивает оптимальное значение целевой функции. Можно выделить следующие группы дискретных алгоритмов: случайного поиска, назначения, и эвристические алгоритмы (последовательные и парных перестановок).
Алгоритмы случайного поиска основаны на использовании методов Монте-Карло и относятся к итерационным. На основе датчика случайных чисел получают некоторый вариант размещения, для которого вычисляют целевую функцию, результат запоминают, если значение функции является наилучшим, и так до тех пор, пока не будет найдено устраивающее разработчика решение. Существует несколько модификаций такого типа алгоритмов, в зависимости от датчика случайных номеров позиций.
18. Алгоритмы размещения последовательного типа и метод парных перестановок.
Последовательные алгоритмы основаны на допущении, что для получения минимальной суммарной длины соединений в соседних позициях должны быть размещены элементы, максимально связанные друг с другом.
В качестве первоначально размещенных элементов обычно выбирают разъемы, местоположение которых задается вручную. Далее на каждом -м шаге для установки на МКП выбирают компонент из числа еще не размещенных, имеющий максимальную степень связности с ранее закрепленными элементами .оценку степени связности можно выполнить по формуле: , где - множество индексов элементов, закрепленных на предыдущих шагах, - элемент матрицы смежности.
Если установочные размеры элементов, размещаемых на плате элементов одинаковы, то выбранный элемент закрепляют в той позиции zt из числа незанятых, для которой значение целевой функции минимально. В частности, если критерием является минимум суммарной взвешенной длины соединений, то , где - расстояние между ячейкой для установки элемента и позицией размещенного ранее компонента; t – множество незанятых позиций после (l-1) – шага алгоритма.
Процесс размещения заканчивается после выполнения n шагов алгоритма.
Алгоритмы парных перестановок предполагают наличие начального размещения, поэтому говорят, что они предназначены для улучшения размещения.
Работа алгоритма заключается в процессе перестановки пар элементов с целью дальнейшей минимизации длины соединений. Изменение длины соединений при перестановке местами двух элементов и , закрепленных в t-й и r-й позициях, может быть определено по формуле:
.На очередной итерации выбирается элемент , начиная с закрепленного на первой позиции, и для него отыскивается второй элемент (путем проб перестановок) , для которого величина и максимальна.
Аналогичным образом оценивается целесообразность перестановки очередного элемента, находящегося на второй, третьей и т.д. позициях, пока не будут просмотрены все позиции платы. После завершения просмотра производится парная перестановка элементов, для которых изменение длины соединений максимально. На этом итерация заканчивается. В последующих итерациях процесс повторяется, пока не будет выполнено заданное число итераций, либо изменение суммарной длины на последней итерации не станет меньше заданного.
19. Применение метода ветвей и границ для решения задачи размещения.
Метод ветвей и границ (МВГ) относится к группе комбинаторных методов, основную идею которых составляет замена полного перебора всех решений их частичным перебором, что осуществляется путем отбрасывания некоторых подмножеств вариантов, то есть допустимых решений, заведомо не дающих оптимума; перебор при этом ведется лишь среди остающихся вариантов, являющихся в определенном смысле «перспективными». Таким образом, основная идея всех методов ветвей и границ при всем их разнообразии базируется на использовании конечности множества вариантов и переходе от полного перебора к сокращенному (направленному) перебору. Важную роль при этом играют правила оценки и отбрасывания неперспективных множеств вариантов.
Метод ветвей и границ в случае точного вычисления оценок относится к точным методам решения задач выбора и потому в неблагоприятных ситуациях может приводить к экспоненциальной временной сложности. Однако метод часто используют как приближенный, поскольку можно применить приближенные алгоритмы вычисления оценок.
Перечислим основные этапы решения задачи методом МВГ.
Для каждой вновь полученной подзадачи оценка снизу будет не меньше, чем оценка родительской подзадачи, так как в нее входит только часть решений.
Сформулируем МВГ для задачи размещения элементов.
Дерево решений будем строить закрепляя элемент за элементом в определенных ячейках. Подзадачи первого уровня получим, закрепляя первый элемент в каждой из ячеек, 2-го уровня – второй элемент в оставшихся свободных ячейках и т.д.
Верхнюю оценку получим, используя начальное размещение.
Трансформация задачи будет заключаться в том, что разрешается перераспределять часть связей между элементами, но так, что бы суммарная длина связей не увеличивалась (тогда решения исходной задачи входят в решения трансформированной задачи, а оптимальное решение подзадач является их нижней оценкой).
Рассмотрим один из способов получения нижней оценки. Суммарная длина связей:
. Если наименьший элемент матрицы R умножить на наибольший элемент матрицы D, наименьший из оставшихся элементов матрицы R на наибольший из оставшихся элементов матрицы D, и т.д., а затем сложить полученные N2 произведений, то полученный результат будет меньше или равен суммарной длине связей любой допустимой расстановки. Таким образом, это может служить нижней оценкой.
Когда часть элементов уже размещена, то суммарную длину связей можно разбить на три части:
, где
- длина связей уже размещенных элементов, это точное значение;
- длина связей между размещенными и не размещенными элементами, точное значение неизвестно, но можно найти оценку снизу;
- длина связей между не размещенными элементами, точное значение неизвестно, но можно найти оценку снизу.
Тогда нижняя оценка для подзадачи: .
Рассмотрим пример работы МВГ.
В целях упрощения расчетов примем, что четыре элемента расположены в линейке ячеек:
Расстояние между соседними ячейками равно 1. Начальная расстановка указана на рисунке. Матрица смежности:
, матрица длин:
Начальная расстановка дает оценку сверху .
Первый этап – закрепление первого элемента последовательно по всем ячейкам.
Задача 1. , т.к. размещен только один элемент.
Считаем : из первой строки матрицы вычеркиваем первый член (0) и упорядочиваем оставшиеся по возрастанию (0,3,7). То же самое делаем для матрицы , но упорядочиваем по убыванию. (3,2,1)
Замечание: чтобы найти необходимо для каждого размещенного элемента найти оценку снизу длины его связей с не размещенными элементами. - номер элемента, - номер ячейки, в которой он размещен. Из строки матрицы вычеркиваем все размещенные элементы (вектор упорядочиваем по возрастанию). Из строки матрицы вычеркиваем все занятые ячейки (вектор упорядочиваем по убыванию). Выполняем скалярное произведение векторов.
Считаем . Из матриц и вычеркиваем первую строку и первый столбец. Из над диагональных членов формируем два вектора (3,7,8) и (2,1,1):
, тогда .
Задача 2. , то есть первый элемент закрепляем за второй ячейкой. .
. Для подсчета из матрицы вычеркиваем первый столбец и первую строку, из матрицы вычеркиваем второй столбец и вторую строку:
. Тогда .
Задача 3. , то есть первый элемент закрепляем за третьей ячейкой.
. . .
.
Задача 4. . . . .
.
Второй этап. Будем закреплять второй элемент в каждой из свободных ячеек. Первый элемент закрепим за ячейкой 1 (оценки снизу для задач N1 и N2). Ветви от задач N2 и N3 отсекаются, так как для них оценки снизу хуже оценки сверху.
Задача 5. , (помещаем второй элемент во вторую ячейку).
.
Считаем . Теперь для каждого размещенного элемента надо подсчитать связи с не размещенными элементами.
Из первой строки матрицы вычеркиваем два первых члена, получим вектор (0,3). Из первой строки матрицы вычеркиваем два первых члена, получим вектор (3,2):
.
Из второй строки вычеркиваем два первых члена: (3,8). Из второй строки вычеркиваем два первых члена: (2,1).
.
.
Считаем . Из и вычеркиваем два первых столбца и две первых строки, получим вектора: (7) и (1): .
Тогда: .
Задача 6. , .
.
, , . .
(отсекаем эту ветвь).
Задача 7. , .
.
, , . .
(отсекаем).
Третий этап. Закрепление третьего элемента. Так как элементов – 4 и ячеек 4, то закрепление третьего элемента автоматически приводит к закреплению четвертого элемента, то есть на третьем этапе мы попадаем на концевые вершины. Решение трансформированной задачи на концевых вершинах совпадает с решением исходной задачи. У нас остались две необрезанные ветви от задач N4 и N5. Выбираем N5, так как она более низкого уровня.
Задача 8. , , , ().
(уже считали).
Задача 9. , , , ().
.
.
У нас осталась еще одна необрезанная ветвь от задачи 4, лгко убедиться, что решив ее, получим симметричное решение: .
20. Трассировка соединений. Критерии и ограничения, этапы решения задачи трассировки.
С математической точки зрения – трассировка наисложнейшая задача выбора из огромного числа вариантов оптимального решения.
Полная оптимизация всех соединений за счет перебора всех вариантов в настоящее время невозможна. Поэтому разрабатываются в основном локально-оптимальные методы трассировки, когда трасса оптимальна лишь на данном шаге, при наличии ранее проведенных соединений.
Основная задача трассировки формулируется следующим образом: по заданной схеме соединений проложить необходимые проводники на плоскости, чтобы реализовать заданные электрические соединения с учетом определенных требований и ограничений.
Исходными данными для задачи трассировки являются: список цепей, параметры конструкции элементов и коммутационного поля, данные по размещению элементов.
В зависимости от способа реализации соединений (печатный или проводной монтаж) критериями оптимальности трассировки могут быть: минимальная суммарная длина соединений, минимальное число слоев монтажа, минимальное число переходов из слоя в слой, минимальные наводки в проводниках, процент трассировки и т.д.
Оценка качества ведется по доминирующему критерию при ограничениях на другие критерии, либо применяют аддитивную форму целевой функции:
, где - весовой коэффициент; - частный критерий.
Ограничения для задачи трассировки можно разделить на конструкторские и технологические. К технологическим ограничениям относятся (для печатного монтажа): ширина проводников и расстояния между ними, максимальное число слоев, минимальное расстояние между контактными площадками и т.п.
К конструктивным ограничениям относятся: размеры коммутационного поля, наличие проводников, трассы которых уже заданы, максимальная длина проводников, участки, запрещенные для трассировки и т.п.
Для каждого способа реализации монтажа (проводной и печатный) существуют свои методы и алгоритмы решения задачи трассировки.
Рассмотрим основные методы и алгоритмы на примере решения задачи трассировки соединений многослойной печатной платы. Задача решается в несколько самостоятельных этапов:
На первом этапе необходимо решить, в какой последовательности соединять контакты, принадлежащие одной цепи, чтобы суммарная длина всех соединений была минимальной. Эта задача сводится к построению минимального связующего дерева (МСД), то есть такого, чтобы суммарная длина его ребер была минимальной.
Наибольшее распространение для решения этой задачи получил алгоритм Прима. На первом шаге для произвольного контакта находится ближайшая вершина и соединяется ребром. На остальных n-2 шагах из множества не подсоединенных контактов выбирается тот, который находится ближе всего к группе уже связанных контактов, и соединятся кратчайшим ребром.
Для печатного монтажа минимальное дерево строится в координатной сетке. Особенность этой задачи заключается в том, что при построении дерева допускается введение дополнительных вершин, а такое дерево называется деревом Штейнера. Для решения этой задачи применяется ортогональная матрица расчета и разработаны различные алгоритмы, аналогичные алгоритму Прима.
Отметим еще раз, что данные алгоритмы используются лишь для выделения списка проводников, подлежащих соединению (подцепей в системе PCAD).
На втором этапе определяется планарность графовой модели схемы (возможность расположения ребер на плоскости без пересечений) на основе теории графов и если она планарная, производится её плоская укладка. Если же модель не планарная, решают задачу распределения ребер графа по слоям. В зависимости от организации процесса трассировки, расслоение осуществляется либо до, либо после, либо в процессе трассировки.
Основная идея алгоритмов расслоения, работающих до трассировки, заключается в априорном выделении групп проводников, которые ввиду неизбежных пересечений невозможно назначить в один слой. Один из способов основан на построении охватывающего прямоугольника для каждой цепи . Считается, что две цепи перекрываются, если . Затем строится граф перекрытий: , где E – множество вершин, соответствующих цепям, а U – множество ребер, соответствующих перекрытиям.
Затем определяется минимальная раскраска графа, и цепи с одним цветом попадают в один слой. Этот способ дает завышенное количество пересечений (и слоев).
Если процесс расслоения происходит после трассировки, то используют алгоритм, основанный на построении графа пересечений и нахождении его минимальной раскраски.
При определении порядка трассировки проводников используют в основном два подхода:
Первый способ основан на том соображении, что короткие проводники вносят меньше конфликтных ситуаций, а второй на том, что длинные проводники труднее трассировать.
Собственно трассировка соединений заключается в последовательном построении трасс в каждом слое для всех пар контактов, с учетом определенных требований и ограничений. В большинстве известных алгоритмов вся плоскость платы разбивается на квадраты (хотя возможны треугольники или другие фигуры). Максимальные размеры ячеек определяются допустимой точностью воспроизведения проводников. Минимальные размеры обуславливаются объемом памяти ЭВМ и соотношением: , где - расстояние между центрами ячеек; - ширина проводника; - минимальное расстояние между проводниками.
В каждой ячейке обычно располагается только один вывод или печатный проводник. Трассой между контактами иназывается совокупность соседних ячеек, соединяющих эти контакты.
21. Классификация алгоритмов трассировки, бессеточные трассировщики.
Существующие алгоритмы прокладки трасс условно можно разделить на следующие группы:
3. Бессеточные трассировщики.
В современных САПР чаще всего используются так называемые бессеточные (Shape-Based) трассировщики. Например, в программе SPECCTRA согласно этой технологии все объекты моделируются в виде совокупности геометрических фигур (прямоугольник, круг, дуга, трасса, полигон), которым приписаны определенные электрические и физические характеристики и правила проектирования. В отличие от привязанных к сеткам технологиям (Grid-Based) каждый объект моделируется геометрически точно, за счет чего достигается более плотный монтаж с меньшим числом слоев. За счет точного моделирования геометрических форм объектов бессеточными технологиями образуется дополнительное свободное пространство, которое можно использовать для более тесного расположения компонентов и проводников. Характерная особенность бессеточной технологии – меньшие затраты памяти. Если для бессеточных технологий объем памяти не зависит от шага сетки, то при использовании сеточных технологий при уменьшении шага сетки необходимый объем памяти возрастает в квадратичной зависимости. В бессеточных технологиях память тратится только на описание геометрических форм объектов, а не на запоминание координат помеченных узлов сетки. В табл.1 приведен пример расчета количества элементарных геометрических объектов при использовании обеих технологий.
|
Шаг сетки |
Бессеточная технология |
Сеточная технология |
|
20 мил |
12 фигур |
78 помеченных узлов сетки на поле из 195 узлов |
|
1 мил |
12 фигур |
31 200 помеченных узлов сетки на поле из 78 000 узлов |
Трассировщик SPECCTRA использует адаптивные алгоритмы, реализуемые за несколько проходов трассировки. На первом проходе реализуется соединение абсолютно всех проводников, не обращая внимания на возможные конфликты, заключающиеся в пересечении проводников и нарушениях зазоров. На каждом последующем проходе трассировщик пытается уменьшить количество конфликтов, разрывая и прокладывая вновь связи (метод Rip-up-and-Retry) и проталкивая проводники, раздвигая соседние (метод Push-and-shove). Информация о конфликтах на текущем проходе используется для «обучения» - изменения весовых коэффициентов (штрафов), так, чтобы путем изменения стратегии уменьшить количество конфликтов на следующем проходе.
22. Волновой алгоритм трассировки соединений.
Основные принципы построения трасс с помощью волнового алгоритма сводятся к следующему. Все ячейки монтажного поля (МП) подразделяют на занятые и свободные. Занятыми считаются ячейки:
На множестве свободных ячеек моделируют числовую волну, распространяющуюся из одной ячейки в другую.
Первую ячейку, в которой зарождается волна, называют источником, а вторую – приемником волны.
В процессе формирования фронта волны всем свободным ячейкам, соседним с ячейками предыдущего фронта, ставится в соответствие некоторое число , называемое весом ячейки.
, где - вес ячейки k – фронта; - вес ячейки k-1 фронта; - весовая функция, являющаяся показателем качества проведения пути; - параметр функции, характеризующий путь с точки зрения одного из критериев качества (длина пути, число пересечений, изгибов и т.п.).
Совокупность ячеек с одинаковым весом называется фронтом волны.
На накладывается ограничение:. Фронт распространяется на соседние ячейки, которые имеют с ячейками предыдущего фронта либо одну общую сторону, либо хотя бы одну общую точку.
Процесс распространения волны продолжается до тех пор, пока ее распространяющийся фронт не достигнет приемника, или на n-ом шаге не найдется ни одной свободной ячейки, что соответствует случаю невозможности проведения трассы.
Если в результате распространения волна достигла приемника, то осуществляют проведение пути, которое заключается в движении от приемника к источнику, следя за тем, чтобы значения монотонно убывали.
Во время работы алгоритма возможны случаи, когда несколько ячеек имеют одинаковый вес, для этого вводят дополнительные показатели, например, минимальное число перегибов или выбирают очередную ячейку случайным образом, (для сокращения числа перегибов следует придерживаться направления, определяемого предыдущей ячейкой).
Волновой алгоритм характеризуется универсальностью и всегда находит кратчайшую трассу с точки зрения оптимальности (если трасса существует).
Для повышения быстродействия волновых алгоритмов предлагают:
Недостатком волнового алгоритма является большой объем времени и памяти ЭВМ, затрачиваемого на трассировку.
23. Лучевой алгоритм трассировки соединений.
Для сокращения затрат времени и памяти ЭВМ был предложен лучевой алгоритм. Основная идея этого алгоритма заключается в исследовании не всех ячеек, а только части их них по некоторым заданным направлениям, подобно лучам.
Рассмотрим двухлучевой вариант алгоритма. В этом варианте от каждого контакта и распространяется два луча. В зависимости от положения контактов перед началом алгоритма вычисляются приоритетные направления лучей. Распространение каждого луча прекращается, если все соседние ячейки, выбираемые из числа возможных заняты или запрещены (блокировка луча). Трасса существует, если лучи от разных контактов пересекаются в некоторой ячейке.
Пример.
24. Общие сведения о задачах схемотехнического проектирования, возможность автоматизации задач СП.
1. Задачи схемотехнического проектирования.
Схемотехническое проектирование в общем случае может включать в себя следующие задачи: синтез, расчет, анализ и оптимизация.
Синтез – генерация исходного варианта устройства, включая его структуру (структурный синтез) и значений внутренних параметров (параметрический синтез). Задача синтеза является наиболее сложной и слабо поддается автоматизации.
Расчет – определение выходных параметров и характеристик устройства при неизменных значениях его внутренних параметров и постоянной структуре.
Анализ – определение изменения выходных параметров и характеристик устройства в зависимости от изменения его внутренних и входных параметров.
Задача расчета часто называется одновариантным анализом, а задача анализа – многовариантным анализом.
Оптимизация – определение наилучших в том или ином смысле значений выходных параметров и характеристик путем целенаправленного изменения внутренних параметров устройства (при параметрической оптимизации) или структуры устройства (при структурной оптимизации).
Под математическим моделированием на ЭВМ обычно понимают весь комплекс вопросов, связанных с составлением математической модели устройства и ее использованием на ЭВМ в процедурах расчета, анализа, оптимизации и синтеза. Задачи моделирования подразделяют на структурное, функциональное, логическое и схемотехническое моделирование.
25. Постановка задачи схемотехнического моделирования. Компонентные и топологические уравнения
2. Постановка задачи схемотехнического моделирования.
В данном материале схемотехническое моделирование (СМ) будем рассматривать в узком смысле, как моделирование электрических процессов в устройствах, изображаемых в виде принципиальных электрических схем, то есть соединений условных обозначений диодов, резисторов, транзисторов и т.п.
Цель СМ состоит обычно в определении формы и параметров сигналов тока и напряжения, возникающих в разных точках схемы. Для этого приходится решать ряд типовых задач СМ, как расчет статического режима, переходных процессов, частотных характеристик. На основе решения этих задач можно далее вычислить параметры сигналов (фронт, задержку и т.д.), рассчитать спектр выходного сигнала, решить задачи статистического анализа и оптимизации параметров схемы.
3. Компонентные и топологические уравнения.
Для решения задачи СМ необходимо представить исходную схему в виде математической модели. Математическая модель схемы в общем случае состоит из двух подсистем уравнений – компонентной и топологической.
Компонентными уравнениями называют уравнения, описывающие свойства элементов, другими словами, это уравнения математических моделей элементов.
Топологические уравнения описывают взаимосвязи в составе моделируемой схемы.
В совокупности компонентные и топологические уравнения представляют собой исходную математическую модель схемы.
В общем случае компонентные уравнения имеют вид:
(1.1)
топологические уравнения-
(1.2)
где V=(ν1, ν2…., νn) – вектор фазовых переменных; t – время.
Различают фазовые переменные двух типов: типа потенциала (например, электрическое напряжение) и типа потока (например, электрический ток). Каждое компонентное уравнение характеризует связи между разнотипными фазовыми переменными, относящимися к одному элементу (например, закон Ома описывает связь между напряжением и током в резисторе), а топологическое уравнение – связи между однотипными фазовыми переменными в разных элементах.
26. Математические модели пассивных и активных элементов.
4. Математические модели, основные требования.
Основными требованиями к математическим моделям (ММ) являются требования адекватности, точности, экономичности. Модель всегда лишь приближенно отражает некоторые свойства объекта.
Адекватность имеет место, если модель отражает заданные свойства объекта с приемлемой точностью. Под точностью понимают степень соответствия оценок одноименных свойств объекта и модели.
Адекватность оценивается перечнем отражаемых свойств и областями адекватности. Область адекватности – область в пространстве параметров, в пределах которой погрешности модели остаются в допустимых пределах.
Экономичность (вычислительная эффективность) определяется затратами ресурсов, требуемых для реализации модели (в нашем случае затраты на машинное время и память).
4.1 Математические модели пассивных элементов.
При моделировании схем на дискретных компонентах в качестве моделей пассивных элементов используются, как правило, константы, соответствующие их номиналам.
При моделировании интегральных схем или высокочастотных схем, нужно учитывать, что они представляют собой распределенные RC структуры:
В этом случае приходится учитывать зависимость параметров элементов от различных факторов: топологии кристалла, частоты работы схемы, температуры, топологии элемента и др.
4.2 Математические модели активных элементов.
4.2.1 Модель диода.
Эквивалентная схема диода показана выше. Она содержит управляемый источник тока Iд, сопротивление диода Rд при прямом смещении, складывающееся из сопротивления областей базы диода, омических контактов и выводов, сопротивления утечки Rу, и емкости диода Сд.
Наиболее распространенной является модель диода, основанная на уравнениях Эберса-Молла для управляемого источника тока, которая учитывает зависимости емкостей от режима работы диода. Ток управляемого источника в этом случае описывается выражением:
(3.1)
где I0 – тепловой ток; U – напряжение на p-n переходе; m – поправочный коэффициент, учитывающий отклонение реальной характеристики от идеальной теоретической характеристики p – n перехода; φТ - температурный потенциал. Для нормальной температуры φТ = 0,026 В.
Соответствующие выражения имеются также и для описания емкости диода. Таким образом, диод описывается системой уравнений, состоящей из уравнения для управляемого источника тока и уравнений для емкости диода.
27. Формирование топологических уравнений методом узловых потенциалов. Моделирование статического режима.
Как было отмечено ранее, топологические уравнения для электронных схем составляются на основе законов Кирхгофа: ЗТК и ЗНК. В большинстве современных программ схемотехнического моделирования при составлении топологических уравнений для схемы применяется метод узловых потенциалов (УП).
Согласно этому методу предусматривается замена каждой ветви схемы линейным источником тока, который представляет собой параллельно включенные идеальный источник тока и проводимость G = const (рисунок 1, а).
В этом случае уравнение ветви выглядит следующим образом:
I = GU+ Iq (1.1)
Если в ветви присутствует только проводимость, то Iq = 0, а активное сопротивление R = const можно преобразовать в проводимость G = 1/R. Если ветвь содержит идеальный источник тока, то G = 0.
Линейный источник напряжения (рис.1, б) может быть преобразован в линейный источник тока следующим образом:
I = - Uq / R, (1.2)
G = 1 / R. (1.3)
Преобразование идеального источника напряжения, у которого R = 0, в линейный источник тока невозможно (в этих случаях применяют модифицированный метод УП).
Ток Iq и напряжение Uq считаются положительными, если их направления совпадают с направлениями тока и напряжения в ветви.
При анализе методом УП сначала выбирается базовый узел, потенциал которого φ0 = 0. Этому узлу присваивается номер 0, остальные узлы нумеруются по порядку. Каждое напряжение схемы может быть описано как разность потенциалов. При этом напряжение между узлом x и базовым узлом определяется в виде:
Ux,0 = φx - φ0, (1.4)
При φ0 = 0 узловое напряжение:
Ux,0 = φx, (1.4)
Число уравнений n для цепи без идеальных источников напряжения и базового узла равно числу узлов k. Для всех означенных узлов составляются уравнения Кирхгофа для токов, которые решаются относительно неизвестных узловых напряжений. Зная узловые напряжения можно рассчитать напряжение в каждой ветви.
В соответствии с ЗТК исходная система топологических уравнений в базисе узловых потенциалов имеет вид:
I(φ) = 0, (1.5)
где I(φ) – вектор узловых токов.
Вследствие того, что в большинстве случаев для решения систем уравнений используется метод Ньютона (будет рассмотрен ниже), система уравнений соответствующая решению (1.5) формируется в следующем виде:
G(φk)Δ φk = - I(φk); (1.6)
где G = [ dI / dφ ] – матрица узловых проводимостей (матрица Якоби); k – номер ньютоновских итераций; Δφk = φk+1 - φk - вектор поправок.
Структура матрицы проводимостей подчиняется определенным правилам: в каждом элементе главной диагонали матрицы стоит сумма проводимостей, которые одним своим полюсом соединены с соответствующим узлом. Во всех остальных элементах размещается отрицательная сумма тех проводимостей, которые расположены между узлами. Номера проводимостей в матрице определяются соответствующими номерами строк и столбцов. Формирование вектора узловых токов I(φ) состоит в образовании для каждого узла суммы полюсных токов элементов, соединенных с этим узлом. Вектор узловых токов строится также согласно строгим правилам: ток Iq источника получает отрицательный знак для того узла, из которого он «выходит», и положительный для узла, в который он «входит».
Для включения элемента в модель схемы по методу узловых потенциалов необходимо, чтобы его уравнение имело вид:
i = f(u) (1.7)
Для резистора R: i = u / R , поэтому его вклад в вектор узловых токов I будет u / R, а в матрицу G: 1 / R.
Вклад нелинейного 2-полюсника с уравнением i = f(u) в вектор токов I равен f(u), а в матрицу G: di / du.
Элементы, уравнения которых отличаются от вида (1.7), считаются неудобными для составления модели схемы в базисе УП. К ним относятся идеальные источники тока и напряжения, а также управляемые источники вида i = f(i), u = f(i), u = f(u). В этом случае можно воспользоваться следующим приемом: в ветвь с неудобным элементом включают дополнительный элемент – последовательное малое сопротивление или параллельную малую проводимость.
Расчет статического режима может иметь самостоятельное значение, например, при составлении карты режимов схемы по постоянному току, указывающей номинальные значения токов, напряжений и рассеиваемых мощностей в разных точках и элементах схемы. Однако чаще всего моделирование статического режима является основной составной частью других, более сложных задач. Например, расчет переходных процессов в схеме можно представить как последовательность расчетов квазистатических режимов в отдельные моменты времени, в каждый из которых нужно выполнить законы равновесия (ЗТК, ЗНК), то есть найти квазистатический режим.
Методом узловых потенциалов составим систему уравнений для цепи, изображенной на рисунке 2.
Уравнения для узлов 1 – 3 выглядят следующим образом:
I2 + I3 – I1 = 0,
I4 + I5 – I3 = 0,
I5 + I6 = 0.
Заменим ток в каждой ветви, использовав уравнение (1.1), тогда:
G2U2 + G3U3 – G1U1 – Iq = 0,
G4U4 + G5U5 – G3U3 = 0,
G6U6 - G5U5 = 0.
Напряжение в каждой ветви можно выразить через узловые напряжения (потенциалы):
U1 = -U1,0 ; U2 = U1,0 ; U3 = U1,0 – U2,0 ;
U4 = U2,0 ; U5 = U2,0 – U3,0 ; U6 = U3,0 .
Подставляя полученные выражения в узловые уравнения и объединяя последние, получаем:
(G1 + G2 + G3)U1,0 – G3U2,0 = Iq ;
- G3U1,0 + (G3 + G4 + G5)U2,0 – G5U3,0 = 0 ;
- G5U2,1 + (G5 + G6)U3,0 = 0 .
Запишем теперь систему уравнений в матричной форме:
Таким образом, мы пришли к матричной форме системы уравнений по методу УП, сделав ряд преобразований над исходной системой уравнений. Подобную матрицу можно было бы получить сразу, следуя правилам, описанным в разделе 1. В программах СМ построение матриц проводимости и вектора токов, соответствующих системе уравнений в базисе УП, происходит автоматически по аналогичным (или похожим) правилам.
28. Моделирование переходных процессов.
1. Моделирование переходных процессов.
Под расчетом (моделированием) переходных процессов в схеме подразумевают необходимость определения токов и напряжений в любой точке схемы в заданные моменты времени.
Если цепь содержит индуктивности L или емкости C , то аналитически параметры цепи, зависящие от времени можно рассчитать только путем решения дифференциальных уравнений. На рисунке 1 показан простой пример такой цепи, в которой емкость подключается к источнику постоянного напряжения.
В начальный момент времени t = 0, uc = uc0. При постоянной времени τ = RC, аналитическое решение выглядит следующим образом:
. (1.1)
При использовании ЭВМ для решения дифференциальных уравнений используются численные методы. В этом случае мгновенные значения каждого параметра цепи определяются только для дискретных моментов времени. На основании начальных условий (t = 0) вычисляются параметры цепи сначала в момент t1, затем в моменты t2, t3, … и так далее, до требуемого момента времени. Каждый параметр вычисляется на основании значений, полученных в предыдущие моменты времени. Например, напряжение u1, определяется на основании известного uc0 , а uc2 на основании рассчитанного uc1 (рисунок 2).
В общем случае обозначим последние уже вычисленные значения параметров цепи индексом n, а еще неизвестные параметры, которые предстоит определить на следующем шаге – индексом n + 1. Интервал времени h, равный:
h = tn+1 - tn (1.2)
называется шагом интегрирования. В общем случае шаг интегрирования может изменяться при расчете переходного процесса.
При расчете переходных процессов цепи с несколькими реактивными элементами необходимо для каждого момента времени решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений.
Разработано достаточно много численных методов решения систем дифференциальных уравнений. Наиболее известные из них: явный метод Эйлера, метод трапеций, неявный метод Эйлера.
Рассмотрим в качестве примера дифференциальное уравнение первого порядка:
(1.3)
Требуется найти функцию x(t), при известных начальных условиях, удовлетворяющую уравнению (1.3).
Функцию x(t) между точками tn и tn+1 можно аппроксимировать прямой линией с тангенсом угла наклона α, равным:
(1.4)
Уравнение (1.4 ) описывает производную как в момент времени tn:
(1.5)
так и в момент времени tn+1:
(1.6)
В явном методе Эйлера очередное значение функции x(t) вычисляется по выражению полученному из (1.5):
(1.7)
Значение , рассчитывается по исходному уравнению (1.3) на каждом шаге. Метод, называется явным, так как неизвестная есть только в одной части (уже имеется.).
В неявном методе Эйлера очередное значение функции x(t) вычисляется по выражению полученному из (1.6):
(1.8)
Так как в обеих частях уравнения есть неизвестные, метод называется неявным. В этом случае приходится на каждом шаге решать уравнение (1.8), относительно xn+1.
Основное преимущество неявных методов: отсутствие ограничений на шаг интегрирования (или эти ограничения незначительны). Поэтому в программах СМ нашел применение неявный метод Эйлера (метод первого порядка), а также методы второго порядка (метод трапеций, он же – модифицированный метод Эйлера) и другие.
Опуская некоторые теоретические рассуждения, отметим, что для решения численным методом системы дифференциальных уравнений моделируемой схемы в базисе узловых потенциалов компонентные дифференциальные или интегральные уравнения необходимо привести к дискретному виду. Напомним, компонентные уравнения для емкости и индуктивности в базисе узловых потенциалов имеют вид:
; (1.9)
Для решения неявным методом Эйлера дискретизированные формулы можно представить в следующем виде:
; ; (1.10)
где компоненты и играют роль фиктивных проводимостей для емкости и индуктивности соответственно.
При решении задачи в базисе узловых потенциалов, вектор токов составляется на основе уравнений (1.10), если ветвь содержит емкость или индуктивность. При этом значения и заменяются через разности потенциалов, а значения и предполагаются известными из предыдущих вычислений или начальных условий.
Дискретные схемы замещения, соответствующие выражениям (10) показаны на рисунке 4.
При формировании матрицы узловых проводимостей G вклад каждой емкости или индуктивности равен их фиктивной проводимости с соответствующими знаками.
Таким образом, для решения задачи численными методами, заменяем реактивные элементы их дискретными моделями и приходим к системе конечно-разностных (не дифференциальных) уравнений, в общем случае нелинейной (если схема содержит еще и нелинейные элементы). Процесс перехода от дифференциальных уравнений к их конечно-разностным аппроксимациям называется алгебраизацией.
В этом случае теоретическая модель схемы в базисе узловых потенциалов имеет вид:
. (1.11)
где - вектор поправок, - матрица проводимостей (матрица Якоби); k – номер ньютоновской итерации, n – номер текущего (уже рассчитанного) момента времени.
Итак, вычислительный процесс расчета переходных процессов в схеме состоит из следующих процедур:
1. Составляем модель схемы в форме уравнений (1.11), заменяя реактивные элементы схемы их дискретными моделями (вид которых зависит от метода интегрирования).
2. На первом шаге интегрирования, исходя из начальных условий и заданного шага интегрирования h, решаем систему (1.11), в общем случае нелинейных уравнений, методом Ньютона. Напомним, что на каждой итерации по методу Ньютона решается система линейных уравнений (на каждой итерации ищутся поправки Δφn+1). В результате получаем значения узловых потенциалов для первого момента времени, отстоящего на h от начального.
3. Далее на очередном шаге полагаем, что , и снова решаем (1.11), относительно неизвестных φn+1 узловых потенциалов. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет пройден заданный интервал времени.
29. Моделирование частотных характеристик.
Основная задача расчета частотных характеристик схемы состоит в определении амлитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной характеристик (ФЧХ) схемы.
Перед выполнением расчета в частотной области, сначала рассчитывается режим схемы по постоянному току (расчет статического режима). Затем линеаризуются все нелинейные элементы (диоды, транзисторы, пассивные компоненты с нелинейными параметрами, нелинейные управляемые источники), при этом в схеме замещения постоянные источники напряжения закорачиваются, а постоянные источники тока размыкаются. Далее выполняется расчет комплексных амплитуд узловых потенциалов и токов ветвей для линейной схемы.
В программах СМ получил распространение численный подход решения задачи, когда АЧХ вычисляется как численное значение F(jω) при разных значениях ω , то есть поточечно.
В качестве входного сигнала используется источник напряжения с единичной комплексной амплитудой, нулевой начальной вазой и малым внутренним сопротивлением. В базисе узловых потенциалов этот источник преобразуется в единичный источник тока .
При указанном входном сигнале будет верно соотношение:
, (2.1)
где F(jω) – комплексная АЧХ.
То есть, рассчитывая в любой ветви схемы, мы тем самым рассчитываем АЧХ этой ветви.
Метод узловых потенциалов позволяет формировать уравнения не только для временной, но и для частотной области. В этом случае вся ранее рассмотренная методика сохраняется, изменяются лишь компонентные уравнения реактивных ветвей:
, (2.3)
где φнач, φкон – потенциалы на концах реактивных ветвей; j – мнимая единица; ω – частота.
Соответственно проводимости ветвей равны:
, . (2.4)
Уравнения (2.3) используются для формирования вектора узловых токов, (2.4) – матрицы узловых проводимостей.
В результате получим систему уравнений линейной схемы в частотной области:
(2.5)
В отличие от (1.11) для временной области, которое в каждый момент времени нужно решать несколько раз до сходимости, уравнения (2.5) на каждой частоте нужно решать лишь один раз, поскольку схема линейная.
Для решения системы уравнений (2.5) используются программы оперирующие с комплексными коэффициентами. Для каждой частоты определяются действительные и мнимые части узловых потенциалов, по ним находят амплитуду и фазовый угол каждой спектральной составляющей, что и позволяет построить, АЧХ, ФЧХ, найти собственные частоты колебательной системы и т.п.
30. Анализ чувствительности и статистический анализ.
1. Многовариантный анализ.
Одновариантный анализ позволяет получить информацию о состоянии.
Поведении проектируемой схемы в одной точке пространства внутренних X параметров и внешних Q параметров. Очевидно, что для оценки свойств проектируемой схемы этого недостаточно. Нужно выполнять многовариантный анализ, то есть исследовать поведение схемы в ряде точек упомянутого пространства, которое для краткости далее будем называть пространством аргументов.
Чаще всего многовариантный анализ в САПР осуществляется в интерактивном режиме, когда разработчик неоднократно меняет в математической модели те или иные параметры из множеств X или Q, выполняет одновариантный анализ и фиксирует значения выходных параметров. Подобный многовариантный анализ позволяет оценить область работоспособности, степень выполнения условий работоспособности, а следовательно, степень выполнения ТЗ на проектирование.
Примечание: Областью работоспособности называют область в пространстве аргументов, в пределах которой значения всех выходных параметров находятся в пределах ТЗ.
Среди процедур многовариантного анализа можно выделить типовые, выполняемые по заранее составленным программам. К таким процедурам относятся анализ чувствительности и статистический анализ.
2. Анализ чувствительности.
Цель анализа чувствительности заключается в нахождении тех элементов схемы и параметров X этих элементов, отклонение которых от номинальных значений приводит к наибольшему отклонению выходных параметров схемы Y.
Примеры выходных параметров схем: потребляемая мощность, выходная мощность, помехоустойчивость, динамические параметры (задержка, длительность фронта, …), частотные параметры (коэфф. усиления, полоса пропускания, ….).
Наиболее просто анализ чувствительности реализуется путем численного дифференцирования. Пусть анализ проводится в некоторой точке Xном пространства аргументов, в которой предварительно проведен одновариантный анализ и найдены значения выходных параметров yj ном . Выделяется N параметров-аргументов xi (из числа элементов векторов X и Q), влияние которых на выходные параметры подлежит оценить, поочередно каждый из них получает приращение Δxi , выполняется одновариантный анализ, фиксируются значения выходных параметров yj и подсчитываются значения абсолютных:
Aji = (yj – yj ном) / Δxi ,
и относительных коэффициентов чувствительности:
Bji = Aji xi ном / yj ном .
Такой метод численного дифференцирования называют методом приращений. Для анализа чувствительности методом приращений требуется выполнить N + 1 раз одновариантный анализ. Результат его применения – матрицы абсолютной и относительной чувствительности, элементами которых являются коэффициенты Aji и Bji.
Примечание: Анализ чувствительности – это расчет векторов градиентов выходных параметров, который входит составной частью в программы параметрической оптимизации, использующие градиентные методы.
3. Статистический анализ.
Целью статистического анализа является определение процента выхода годных схем, соответствующих ТЗ, при данном конкретном разбросе параметров X.
В результате анализа определяется вероятность P(X) того, что вектор внутренних параметров X, определяющий состояние схемы в момент ее изготовления, находится в области работоспособности G(X).
Исходной информацией являются характеристики законов распределения внутренних параметров X, а результатом расчета – характеристики законов распределения выходных параметров Y. Статистический анализ ограничивается лишь расчетом начальной надежности схемы, без учета старения.
В САПР статистический анализ проводится численным методом – методом Монте-Карло. В соответствии с этим методом осуществляется N статистических испытаний, каждое статистическое испытание представляет собой одновариантный анализ, выполняемый при случайных значениях параметров-аргументов. Эти случайные значения выбираются в соответствии с заданными законами распределения аргументов xi. Полученные в каждом испытании значения выходных параметров накапливают и обрабатывают. Испытание считается неудачным, если нарушено хотя бы одно условие работоспособности. Если число неудачных испытаний М, то отношение М / N с некоторой точностью характеризует вероятность P(X).
В итоге расчета могут быть получены следующие результаты:
Статистический анализ, выполняемый методом Монте-Карло – трудоемкая процедура, поскольку число испытаний приходится выбирать довольно большим, чтобы достичь приемлемой точности анализа. Другая причина, затрудняющая применение метода Монте-Карло – трудности в получении достоверной исходной информации о законах распределения параметров-аргументов xi.
Более типична ситуация, когда законы распределения xi не известны, но известны предельно допустимые отклонения Δxi параметров от номинальных значений xi ном (такие отклонения указываются в паспортных данных). В таких случаях более реалистично применять метод анализа на наихудший случай.
31. Оптимизация проектных решений. Параметрическая и структурная оптимизация. Критерии оптимальности.
1. Общие сведения о задаче оптимизации.
Под оптимизацией в общем случае понимают процесс улучшения какого либо из параметров объекта.
Цели оптимизации выражаются в критерии оптимальности – правиле предпочтения сравниваемых вариантов. Основу критерия оптимальности составляет целевая функция F(X), аргументами которой являются управляемые параметры (вектор X).
В постановку задачи могут также входить ограничения типа равенств Ψ(X) = 0 и неравенств φ(X) > 0.
Область пространства управляемых параметров, в которой выполняются заданные ограничения, называется допустимой областью XД. При наличии ограничений говорят об условной оптимизации, при отсутствии – о безусловной оптимизации.
Таким образом, формулировка задачи оптимизации при проектировании имеет вид: экстремизировать целевую функцию F(X) в области XД, при заданных ограничениях:
(1)
где XД = {X | Ψ(X) = 0, φ(X) > 0}.
Задача оптимизации в такой постановке есть задача математического программирования. Если F(X) и ограничения имеют некоторый специальный вид, то задача (1) относится к задачам одного из разделов математического программирования.
Если все функции линейны, имеем задачу линейного программирования. Если хотя бы одна из функций F(X), Ψ(X) или φ(X) нелинейная – задачу нелинейного программирования. Если все или часть параметров являются дискретными величинами – задачу дискретного программирования. Дискретное программирование является целочисленным, если X, принадлежит множеству целых чисел.
Оптимизация имеет место на всех уровнях проектирования РЭС: при разработке физической структуры компонентов, разработке функциональных и принципиальных схем, оптимизация на конструкторском уровне проектирования.
При оптимизации на схемотехническом уровне оптимизируемыми выходными параметрами могут являться задержка распространения сигнала, потребляемая мощность, коэффициент усиления, полоса пропускания и т.д. В качестве управляемых параметров обычно используют только параметры пассивных элементов – R, C, L. Как правило, это задачи нелинейного программирования с непрерывными переменными.
Оптимизация на конструкторском уровне связана с задачами коммутационно-монтажного проектирования: компоновкой, размещением, трассировкой. Эти задачи связаны с выбором структуры, то есть являются задачами структурной оптимизации, большинство из них может быть сведено к задачам целочисленного линейного программирования.
Таким образом, задачи оптимизации можно разделить на две группы:
2. Критерии оптимальности.
2.1 Частные критерии оптимальности. В этом случае в качестве критерия оптимальности F(X) выбирается один из выходных параметров схемы и подвергается оптимизации (максимизации или минимизации). Например, схему можно оптимизировать по быстродействию, накладывая ограничения на потребляемую мощность, или наоборот.
Недостаток частого критерия – выбор только одного параметра для улучшения, на остальные лишь накладываются условия работоспособности.
2.2 Максиминный критерий. Критерии данного вида возникли в результате желания проектировщиков на каждом шаге оптимизации контролировать все выходные параметры, выбирать наихудший из них и именно его улучшать до тех пор, пока какой либо следующий выходной параметр не займет его место и не станет наихудшим, для этой цели используется критерий вида
F(x) = min [ai fi(x)],
где m – число выходных параметров; ai – весовой коэффициент, fi(x) – выходной параметр.
В этом случае говорят о максиминном критерии (требует максимизации).
Критерий вида , называется минимаксным (требует максимизации).
2.3 Критерии аддитивного типа (обобщенные). В них целевая функция формируется в результате сложения нормированных выходных параметров:
.
Если ai – положительны, то fi(x) – нужно максимизировать, если отрицательны, то минимизировать.
2.4 Мультипликативные критерии. В них целевая функция имеет вид:
.
Здесь в числителе перемножены все выходные параметры, требующие максимизации, а в знаменателе – минимизации.
2.5 Статистические критерии. В них целевой функцией является вероятность выполнения всех заданных условий работоспособности. Однако, их использование требует в процессе оптимизации многократного выполнения статистического анализа методом Монте-Крало, что крайне неэффективно по затратам машинного времени.
32. Методы оптимизации, поисковая и дискретная оптимизация.
Значительная часть задач оптимизации относится к задачам нелинейного программирования с непрерывными переменными. Для решения этих задач в основном используется так называемая поисковая оптимизация.
3.1 Поисковая оптимизация.
Поисковая оптимизация заключается в определении малой окрестности оптимальной точки в допустимой области XД пространства управляющих параметров на основе расчета целевой функции и функций – ограничений в ряде точек этого пространства.
Общая схема вычислений при поисковой оптимизации:
Существует достаточно большое количество методов поисковой оптимизации. Сущность метода определяется тем, как выбирается направление поиска.
Методы поиска экстремума можно классифицировать по следующим признакам:
а) В зависимости от характера экстремума, различают методы условной, безусловной, локальной и глобальной оптимизации.
б) В зависимости от количества управляемых параметров, различают методы одномерного и многомерного поиска.
в) В зависимости от характера информации, используемой для выбора направления поиска, различают методы нулевого, первого и второго порядка.
В методах нулевого порядка производные не используются. В методах 1-го порядка используются производные F(X), составляющие вектор-градиент F ‘(X), поэтому их еще называют градиентными методами. В методах 2-го порядка используются вторые производные.
Примеры методов нулевого порядка: метод Гаусса-Зейделя.
Примеры методов первого порядка (градиентных методов): метод крутого восхождения (метод Бокса-Уилсона).
Шаговое движение при оптимизации методом крутого восхождения осуществляется в направлении наибольшего изменения функции или в направлении градиента, но в отличие от обычного градиентного метода корректировка направления движения производится не после каждого шага, а после достижения частного экстремума целевой функции.
К методам второго порядка относятся методы Ньютона-Рафсона, метод сопряженных направлений, и наиболее эффективный из них: метод Давидона – Флетчера – Пауэлла, который использует как идеи метода Ньютона–Рафсона, так и свойство сопряжённых направлений. Указанные методы являются мощными оптимизационными процедурами, но достаточно сложны в реализации.
3.2 Методы дискретной оптимизации.
При выполнении ряда конструкторских задач, целевая функция может принимать только дискретные значения, например, площадь кристалла БИС (в виду особенностей технологии), или расположение компонентов на печатной плате в дискретных ячейках в случае задачи размещения.
Большинство задач дискретной оптимизации сводится к ряду типовых задач. Перечислим некоторые, наиболее известные из них.
Транспортная задача. Имеется m поставщиков некоторого определенного продукта и n пунктов его потребления. Для каждого пункта производства задан объем производства, а для каждого пункта потребления – объем потребления. Также заданы затраты на перевозку единицы продукта от i-го пункта производства к j-му пункту потребления. Требуется составить план перевозок таким образом, что бы он: а) не превышал предел производительности поставщиков, б) полностью обеспечивал всех производителей, и) давал минимум суммарных затрат на перевозку.
Например, задачу проектирования печатного монтажа можно представить как поиск совокупности путей графа, не имеющих пересечений, которая в свою очередь решается с помощью транспортной задачи.
Задача о коммивояжёре. Имеется n+1 город, причем номером 0 обозначен исходный город, выехав из которого, коммивояжер должен побывать по одному разу в каждом из n городов и вернуться в исходный город с номером 0. Расстояния между любыми городами известны. Требуется установить порядок объезда городов, при котором суммарный путь, пройденный коммивояжером, будет минимальным.
К данной задаче, например, можно свести задачу о размещении компонентов на печатной плате.
Существует достаточное множество численных методов решения дискретных задач, отметим основные из них.
Методы ветвей и границ. Методы ветвей и границ относятся к группе комбинаторных методов, основную идею которых составляет замена полного перебора всех решений их частичным перебором, что осуществляется путем отбрасывания некоторых подмножеств вариантов, то есть допустимых решений, заведомо не дающих оптимума; перебор при этом ведется лишь среди остающихся вариантов, являющихся в определенном смысле «перспективными». Таким образом, основная идея всех методов ветвей и границ при всем их разнообразии базируется на использовании конечности множества вариантов и переходе от полного перебора к сокращенному (направленному) перебору. Важную роль при этом играют правила оценки и отбрасывания неперспективных множеств вариантов.
Метод ветвей и границ в случае точного вычисления оценок относится к точным методам решения задач выбора и потому в неблагоприятных ситуациях может приводить к экспоненциальной временной сложности. Однако метод часто используют как приближенный, поскольку можно применить приближенные алгоритмы вычисления оценок.
Метод динамического программирования. Особенность динамического программирования заключается в том, что поиск решения задачи рассматривается как многошаговый процесс принятия решений. В основе динамического программирования лежит принцип оптимальности Беллмана, согласно которому любой отрезок оптимальной траектории оптимален. Отметим, что данный метод применим для решения задач, как с линейной, так и с нелинейной целевой функцией. Классическим примером этого метода является волновой алгоритм Ли, использующийся для трассировки печатных соединений.
33. Обзор современных САПР электроники и машиностроения, EDA,CAD, CAM системы.
1. Системы автоматизированного проектирования в электронике.
В электронике САПР имеют примерно 40-летнюю историю, первые программы анализа электронных схем и проектирования печатных плат появились в начале 60-х годов XX века. Значительным стимулом для развития автоматизации проектирования в электронике (EDA – Electronics Design Automation, ECAD – Electronics Computer Aided Design) стали разработка и развитие технологии интегральных схем.
В электронике наиболее наукоемкими процедурами, насыщенными сложным математическим обеспечением, являются процедуры проектирования СБИС. Проектирование СБИС многоуровневое, каждый уровень характеризуется своим математическим обеспечением (МО). Можно выделить следующие уровни проектирования СБИС:
На верхнем, системном (или поведенческом) уровне оперируют алгоритмами, которые должны быть реализованы в СБИС, которые выражают поведенческий аспект проектируемого изделия. Алгоритмы, как правило, представляют на языках проектирования аппаратуры (HDL – Hardware Description Language).
На функционально-логическом уровне выполняется синтез функциональной схемы (ФС) (так называемый уровень регистровых передач), состоящей из различных функциональных блоков: регисторв, операционных устройств, мультиплексоров и т.п., и преобразование ФС в схемы вентильного уровня. На вентильном уровне используются библиотечные элементы: И, ИЛИ, И-НЕ, и др.
Основными языками HDL, которые используются на системном и функционально-логическом уровнях, являются VHDL и Verilog.
Процедуры схемотехнического проектирования обычно непосредственно не входят в маршрут проектирования СБИС. Они применяются в основном при отработке библиотек функциональных компонентов СБИС.
К процедурам конструкторского проектирования относят планирование кристалла (разрезание и компоновка), размещение компонентов и трассировку соединений (канальная трассировка).
В силу большой сложности задач структурного синтеза, для их эффективного выполнения обычно используют специализированные программы, ориентированные на ограниченный класс проектируемых схем. Характерные особенности проектирования имеют микропроцессоры и схемы памяти, заказные БИС, в том числе программируемые логические интегральные схемы (ПЛИС).
В настоящее время при проектировании, например, микропроцессора, разработчики могут воспользоваться микропроцессорным ядром, разработанным другой фирмой (например, по лицензионному соглашению). Топологию памяти для этого же кристалла можно приобрести у другой фирмы, специализирующейся на так называемых компиляторах памяти.
Важной проблемой при проектировании является обеспечение возможности всестороннего тестирования микросхем, актуальность проблемы тестирования обусловлена малым числом внешних выводов СБИС, то есть ограниченной управляемостью и наблюдаемостью СБИС. Синтез и анализ тестов занимают до 35% времени в цикле проектирования СБИС. Для осуществления тестирования или самотестирования на кристалле размещают дополнительные функциональные блоки.
Современные САПР СБИС состоят из большого числа программ, различающихся ориентацией на различные проектные процедуры и типы схем. Наиболее известными разработчиками интегрированных САПР для СБИС являются фирмы Synopsys, Cadence Design Systems, Mentor Graphics. Наряду с ними отдельные программы, предлагают многие фирмы, работающие в области ECAD.
Компания Synopsys известна, прежде всего, своими программами, ориентированными на синтез цифровых и аналоговых схем, и так называемых «систем на кристалле» (то есть реализация на одном кристалле всех функций устройства, как аналоговых, так и цифровых, например, портативный компьютер, или система сбора данных).
Фирма Mentor Graphics предлагает продукты для разработки интегральных схем (ИС), специализированных ИС, сигнальных процессоров (DSP- Digital Signal Processing), печатных плат и многокристальных модулей, механических узлов.
Области интересов компании Cadence Design Systems – проектирование печатных плат, моделирующие системы, проектирование ИС, DSP.
Среди программного обеспечения проектирования печатных плат для платформы PC на Российском рынке хорошо известны система OrCAD, программы SPECCTRA и PCB Design Studio фирмы Cadenece. В настоящее время программа SPECCTRA является наиболее мощным из доступных средств авторазмещения и трассировки для платформы PC, система OrCAD почти не развивается, хотя в ней имеются средства для моделирования, разработки устройств на ПЛИС и интерфейс с программой SPECCTRA.
Еще одним известным производителем САПР печатных плат является австралийская фирма Altium. Наиболее известные продукты этой фирмы система сквозного проектирования Protel DXP и система проектирования печатных плат P-CAD. Пакет Protel обеспечивает сквозной цикл проектирования смешанных аналого-цифровых печатных плат с использованием программируемой логики фирм Altera и Xilinx. Несмотря на приоритетное развитие системы Protel DXP, фирма Altium продолжает развивать и систему P-CAD, которая остается достаточно популярной в России, в силу приверженности этому названию (которое было у системы PCAD 4.5, фирмы CADAM company, прекратившей существование).
Конструкторское проектирование включает в себя также задачи анализа механической прочности (в том числе и печатных плат), тепловых режимов, и электромагнитной совместимости (EMC). Для реализации этих расчетов, предлагаются специализированные продукты, хотя некоторые пакеты сквозного проектирования имеют собственные модули, например в системе MentorBoardStation, компании Mentor Graphics имеются модули анализа EMC и теплового моделирования. Из российских программ следует отметить коммерческий пакет теплового моделирования ТРИАНА (АСОНИКА-Т), разработанный специалистами Московского Государственного Института Электроники и Математики. В состав пакета входит редактор, позволяющий формировать геометрическую модель печатной платы или гибридной интегральной схемы, а также специализированный модуль подготовки тепловых моделей. Программа имеет интерфейс с современными САПР печатных плат: PCAD, Protel, OrCAD, SPECCTRA.
Важным этапом проектирования печатных плат является подготовка уже разработанного проекта к производству, для этого предназначены так называемые CAM (Computer Aided Manufacturing) системы. В задачи САМ систем входит проверка на соответствие проекта технологическим нормам имеющегося оборудования, формирования управляющих файлов для фотоплоттеров для получения фотошаблонов, генерация управляющих файлов для станков с ЧПУ для сверления отверстий, а также для оборудования автоматического тестирования печатных плат и автоматической расстановки элементов. И хотя большинство систем проектирования печатных плат имеют встроенные средства генерации таких файлов, тем не менее, имеется ряд задач, которые необходимо выполнять в специально предназначенных для этого продуктах. На российском рынке из подобных систем наиболее известна программа CAM350 компании Dawnstream Technologies. Можно отметить также программу САМtastic, которая поставляется в комплекте с пакетами PCAD 2002, Protel DXP.
В области автоматизации схемотехнического проектирования наибольшее распространение получили варианты программы Spice. Она была разработана в Беркли в 1972 году, версии для персональных компьютеров имеют название PSpice. Сейчас она входит в комплекты проектирования различных фирм, например, в систему OrCAD 9.2 (Cadence Design Systems), систему DesignLab 8.0 фирмы MicroSim (прекратила существование после слияния с Cadence). В программе Pspice предусмотрены статический, динамический и частотный виды анализа, смешанное аналого-цифровое моделирование, расчет на наихудший случай и шумовой анализ, статистический и спектральный анализ.
На российском рынке, кроме упомянутых систем, также получили распространение программы Micro-Cap фирмы Spectrum Software, Electronics Workbench фирмы Interactiv Image Technology и Microwave Office фирмы Applied Wave Research (AWR). Программа MicroCap позволяет проводить все стандартные виды анализа, оптимизацию параметров, синтез фильтров, и достаточно проста в освоении, что позволяет её рекомендовать для изучения систем схемотехнического проектирования. Отличием программы Electronics Workbench является изображение на экране дисплея различных измерительных приборов (осциллографов, частотомеров, вольтметров, спектроанализаторов), тем самым еще более упрощая освоение работы с программой (не нужно создавать задания на моделирование). Система Microwave Office позволяет моделировать СВЧ-устройства, заданные как в виде принципиальных, так и функциональных схем.
2. Системы автоматизированного проектирования в машиностроении.
2.1 Основные функции и проектные процедуры, реализуемые в САПР машиностроения.
В состав развитых машиностроительных САПР входят в качестве составляющих системы CAD (Computer Aided Design), CAM (Computer Aided Manufacturing), и CAE (Computer Aided Engeneering).
Функции CAD систем в машиностроении подразделяют на функции двумерного и трехмерного моделирования. К функциям 2D относят черчение, оформление конструкторской документации (КД). К функциям 3D относят получение трехмерных геометрических моделей, метрические расчеты, взаимное преобразование 2D и 3D-моделей.
Среди CAD различают системы нижнего, среднего и верхнего уровня. Первые из них (легкие), ориентированы преимущественно на 2D-графику, сравнительно дешевы, платформой для них являются персональные ЭВМ. Системы верхнего уровня (тяжелые) дороги, более универсальны, ориентированы на геометрическое твердотельное и поверхностное 3D-моделирование, оформление чертежей в них происходит обычно после разработки трехмерных моделей. Системы среднего уровня занимают промежуточное положение между «легкими» и «тяжелыми» системами.
К важным характеристикам CAD-систем относятся параметризация и ассоциативность.
Параметризация предусматривает использование геометрических моделей в параметрической форме, то есть при представлении параметров объекта не константами, а переменными. При этом появляется возможность включения параметрической детали в модель сборочного узла с автоматическим определением размеров детали, диктуемых пространственными ограничениями.
Пространственные ограничения в виде математических зависимостей между параметрами моделей сборки отражают ассоциативность моделей.
Благодаря параметризации и ассоциативности изменения, сделанные конструктором в одной части сборки, автоматически переносятся в другие части, вызывая изменения геометрических размеров в этих частях.
К основным функциям CAM систем относятся синтез управляющих программ для технологического оборудования с ЧПУ, моделирование процессов обработки, в том числе построение траекторий относительного движения инструмента и заготовки, расчет норм времени обработки.
Функции CAE-систем довольно разнообразны (инженерные расчеты):
2.1 Примеры САПР машиностроения.
К числу мировых лидеров в области CAD/CAM/CAE-систем верхнего уровня относятся системы Unigraphics фирмы EDS и Pro/Engineer фирмы PTC.
Система Unigraphics – универсальная система геометрического моделирования и конструкторско-технологического проектирования, в том числе разработки больших сборок, прочностных расчетов и подготовки конструкторской документации.
Значительно дешевле обходится приобретение САПР среднего уровня. В России получили распространение системы компаний Autodesk, Solid Works Corporation, Beantly, Топ Системы, Аскон.
Наибольшую популярность из них получили продукты фирмы Autodesk, среди которых наиболее развитыми считаются системы AutoCAD Mechanical Desktop и Inventor.
Система Mechanical Desktop предназначена для параметрического 3D-моделирования, ассоциативного конструирования, оформления 2D-документации, построена на графическом ядре ACIS.
Система Inventor предназначена для твердотельного параметрического моделирования, ориентирована на разработку больших сборок с сотнями и тысячами деталей, в основе также лежит ядро ASIC. Система является более удобной, так как ассоциативные связи задаются не путем уравнений, а непосредственно определением формы и положения деталей. По своим возможностям система приближается к «тяжелым» САПР.
Система твердотельного параметрического моделирования механических конструкций Solid Works построена на графическом ядре Parasolid, разработанном в Unigraphics Solution. По своим характеристикам сопоставима с программой Inventor и также имеет подсистемы расчета изделий изготавливаемых гибкой, штамповкой и пр.
Среди САПР среднего уровня, успешно развиваются отечественные продукты Компас (компания Аскон) и Т-Flex (Топ Системы).
В системе Компас реализовано 3D-моделирование на основе оригинального графического ядра, имеется библиотека с типовыми деталями по ГОСТу, а также подсистемы проектирования изделий специального назначения (пружин, зубчатых колес, штамповой оснастки и пр.).
Система трехмерного твердотельного проектирования T-Flex CAD, построена на базе ядра Parasolid. Реализована двунаправленная ассоциативность, то есть изменение параметров чертежа, автоматически вызывает изменение параметров модели и наоборот. Возможно по видам и разрезам трехмерной модели получить чертеж. Имеются так же подсистемы для проведения инженерных расчетов, проектирования штампов и пресс-форм.
34. Автоматизированные системы управления предприятием (АСУП), автоматизация управления технологическими процессами (АСУТП), SCADA системы.
Ниже будет дана общая характеристика систем, обеспечивающих автоматизацию процесса производства в целом, и имеющихся в том или ином объеме на любых, достаточно крупных предприятиях различных отраслей промышленности.
Системы управления в промышленности, как и любые сложные системы, имеют иерархическую многомодульную структуру. Если предприятие является концерном (научно-производственным объединением) и его можно рассматривать как систему верхнего уровня, то следующими уровнями по нисходящей линии будут: уровни завода, цеха, производственного участка, производственного оборудования.
Автоматизация управления на различных уровнях реализуется с помощью АСУ (Автоматизированная Система Управления).
Среди АСУ различают АСУП (Автоматизированная Система Управления Производством) и АСУТП (Автоматизированная Система Управления Технологическими Процессами).
Ниже приведен перечень основных подсистем современных АСУП, вместе с присущими им функциями:
1. Календарное планирование производства. Основные функции: сетевое планирование производства, расчет потребностей в мощностях и материалах, учет движения изделий, контроль выполнения планов.
2. Оперативное управление производством. Функции: сопровождение данных об изделиях, контроль выполненных работ, брака и отходов, управление обслуживающими подразделениями.
3. Управление проектами. Функции: сетевое планирование проектных работ и контроль их выполнения, расчет потребности в производственных ресурсах.
4. Финансово-экономическое управление. Функции: учет денежных средств и производственных затрат, маркетинговые исследования, ценообразование, ведение договоров, финансовые отчеты, отчетность по налогам.
5. Логистика. Функции: сбыт и торговля, складское обслуживание, управление снабжением, и транспортировкой.
6. Управление персоналом. Функции: кадровый учет, расчет зарплаты, ведение штатного расписания.
7. Управление информационными ресурсами. Функции: управление документами и документооборотом, имитационное моделирование производственных процессов.
Наиболее популярными в мире и развитыми системами управления предприятием ERP (Enterprise Resource Planning) являются R3, Baan IV, Oracle Applications, а среди отечественных АСУП выделяются системы Docs Vision, Парус, Галактика, Флагман.
В системе Парус функционируют следующие подсистемы:
В автоматизированных системах управления технологическими процессами можно выделить два уровня иерархии.
На верхнем (диспетчерском) уровне АСУТП осуществляется сбор и обработка данных о состоянии оборудования и протекании производственных процессов для принятия решений о загрузке оборудования, выполнения технологических маршрутов, контроля за безопасностью производства и т.п. Эти функции возложены на систему диспетчерского управления и сбора данных, называемую SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition). Кроме диспетчерских функций системы SCADA выполняют роль инструментальной среды разработки программного обеспечения для промышленных контроллеров.
На уровне управления технологическим оборудованием (уровень промышленных контроллеров) в АСУТП выполняются запуск, выключение и тестирование оборудования, сигнализация о неисправностях и пр. Для этого в составе оборудования используются системы управления на основе микрокомпьютеров (промышленных контроллеров).
Таким образом, функции SCADA:
Связь промышленных контроллеров и датчиков с диспетчерскими пунктами (их основой служат ПЭВМ) в SCADA системах обычно осуществляется через последовательные промышленные шины: CANbus, Foundation Fieldbus и др.
Одной из широко известных SCADA-систем является система Citect австралийской компании Ci Technology, работающая в среде Windows. Другой пример популярной SCADA системы – LabVIEW, компании National Instruments. Активно развиваются и отечественные SCADA-системы, ориентированные на различные типы технологических процессов и в различных отраслях промышленности (электроэнергетика, нефтегазовая, металлургия, и др.).
35. Информационные технологии проектирования систем с применением микропроцессоров и ПЛИС. Программные и технические средства разработки.
1. Общие сведения о системах с применением микропроцессоров, методы и технологии реализации программной памяти.
В современной радиоэлектронике микропроцессоры нашли широчайшее применение, область их применения неуклонно продолжает расширяться, начиная от примитивных детских игрушек и заканчивая бортовым военно-космическим оборудованием.
Классифицировать микропроцессоры можно по различным признакам (разрядность, быстродействие, система команд, архитектура и т.д.). С учетом области применения, микропроцессоры можно условно разделить на 3 большие группы: универсальные микропроцессоры, микроконтроллеры, сигнальные процессоры.
Универсальные процессоры, характеризуются отсутствием встроенной памяти программ и данных, отсутствием или малым количеством периферийных устройств на кристалле. Область применения универсальных процессоров может быть любой, но наибольшее применение они нашли в ЭВМ различного назначения, от персональных ЭВМ, до больших суперЭВМ.
Под микроконтроллером обычно понимают БИС, содержащую, на кристалле, кроме собственно процессора, еще и блоки памяти программ и данных, различные периферийные устройства: АЦП, ЦАП, последовательные и параллельные порты, таймеры, счетчики, и т.д. Микроконтроллеры в основном ориентированы на применение в так называемых встроенных системах (embedded systems), к которым можно отнести большинство изделий радиоэлектроники. Встроенные системы характеризует автономность работы, часто не требуется вмешательство человека в процесс работы изделия. Пример встроенной системы: контроллер управления зажиганием и подачей топлива в автомобиле. Большое количество разнообразных периферийных устройств на кристалле, позволяет существенно улучшить характеристики изделия: снизить стоимость, уменьшить габариты, повысить надежность и т.д..
Сигнальные процессоры (DSP – digital signal processing), это специализированные микропроцессоры, архитектура и система команд которых, ориентированы на реализацию алгоритмов цифровой обработки сигналов, например алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). Область применения данных БИС также весьма широка: от аудиоаппаратуры до радиолокационных станций.
Рассмотрим технологию проектирования изделия с использованием микроконтроллера, как наиболее часто встречающейся задачи.
Предварительно рассмотрим, варианты организации программной памяти микроконтроллеров. Как известно, микропроцессор – это программно управляемое устройство, порядок его работы хранится в памяти программ (или в общей памяти программ-данных). В зависимости от типа, микроконтроллер может иметь только внутреннюю память программ (то есть на кристалле), подключение внешней памяти невозможно, или только внешнюю память (реализуется дополнительными микросхемами). Имеются также микроконтроллеры с внутренней памятью программ, но имеющие возможность подключения внешней памяти (например, с целью увеличения размера памяти).
С точки зрения разработчика, память программ микроконтроллеров можно разделить на следующие группы:
Наибольшую популярность в настоящее время приобрели микроконтроллеры с FLASH (flash – вспышка) памятью. Это обусловлено возможностью быстрого перепрограммирования FLASH памяти с количеством циклов записи-стирания до 1 млн., что очень удобно при отладке программного обеспечения микроконтроллера, в связи с необходимостью многократной коррекции программы в процессе отладки. В связи с постоянным совершенствованием элементов памяти на основе FLASH технологии, стоимость микроконтроллеров (МК) с FLASH памятью постоянно снижается и в настоящее время не отличается или незначительно отличается, например, от однократно программируемых МК.
БИС микроконтроллеров производят многие фирмы, наиболее известные из них: Motorola, Intel, Atmel, Mitsubishi, Sumsung, Fudjitsu, Philips, Microchip, Infineon. Выбор того или иного МК определяется многими факторами, прежде всего совокупностью технических характеристик и наличием необходимых периферийных устройств на кристалле, далее по важности идет цена МК, наличие и надежность российских поставщиков, и, наконец, доступность средств разработки программного обеспечения. Исходя из совокупности перечисленных факторов, в России в настоящее время популярны МК фирм Atmel, Microchip, Motorola, Fhilips и др.
3. Программные и технические средства разработки систем с МК.
Как отмечено выше, для получения файлов для загрузки в память программ из текстовых файлов, необходимо, как минимум две программы: компилятор и линковщик. Обычно же для более удобной и быстрой отладки программы МК, разработчики подобных средств проектирования, предлагают пакет программ, содержащий среду разработки (управляющую оболочку), компилятор, линковщик, отладчик (программный симулятор), текстовый редактор, программу для создания библиотечных файлов, средства для связи с техническим оборудованием: программатором, внутрисхемным эмулятором.
Отметим, что среду разработки, содержащую компилятор с языка Ассемблер и отладчик, обычно свободно распространяют фирмы изготовители для своих линеек МК. Среды разработки, содержащие компилятор с языка Си, менее доступны и официально распространяются только коммерческие версии (хотя некоторые фирмы изготовители поставляют так же и Си - компиляторы). На разработке средств проектирования программного обеспечения (ПО) для МК специализируется много фирм, наиболее известные в России: IAR Systems, Hi-Tech, Image Craft, Keil. Из отечественных фирм известна московская фирма Фитон, специализирующаяся как, на пакетах программ проектирования для некоторых семейств МК, так и на технических средствах разработки.
Наиболее сложной и важной из перечисленных выше программ, является компилятор языка Си. К основным характеристикам Си-компилятора можно отнести: отсутствие ошибок в генерируемом коде, возможность оптимизации машинного кода по быстродействию (несколько уровней) или по размеру кода, наличием дополнительных функций, расширяющих стандарт языка Си. Компиляторы, линковщики и отладчики разрабатываются для определенных семейств МК, то есть, ориентированы на определенное ядро и систему команд МК.
Например, для большого количества разнообразных МК, выпускаемых различными фирмами, в основе которых лежит ядро популярного микроконтроллера i8051, фирмы Intel, можно воспользоваться доступной средой проектирования IAR Imbedded Workbench 2.31. Управляющая оболочка позволяет подключать компиляторы разных версий этой же фирмы.
Файл программы может быть загружен в память МК различными способами, в зависимости от типа МК (возможные варианты загрузки памяти программ указываются в технической документации):
1. МК программируется, путем установки микросхемы в программатор, который получает данные от ПЭВМ и выполняет некоторую, оговоренную в технической документации на МК последовательность действий для программирования (стирания) данных в МК. Если МК использует внешнюю память программ, то соответствующие микросхемы памяти программируются так же на программаторе.
2. Многие современные МК можно программировать через последовательный интерфейс SPI (serial programming interface). В этом случае программатор может и не потребоваться, так как все необходимые сигналы для управления и передачи данных можно сформировать непосредственно либо принтерным, либо RS232 портом ПЭВМ.
3. Еще одним вариантом загрузки является загрузка через JTAG интерфейс. Этот интерфейс обеспечивает не только программирование памяти МК (в том числе и внешней), но и дает большие возможности для отладки ПО МК, многие из новейших МК теперь оснащаются средствами, обеспечивающими поддержку технологии JTAG. Для работы через данный интерфейс обычно требуется плата сопряжения с компьютером.
4. Ряд МК имеют возможность программирования внутренней или внешней памяти программ через встроенный последовательный порт, который подключается к RS232 порту ПЭВМ.
Из технических средств для отладки ПО, кроме упомянутой технологии JTAG, применятся так называемые внутрисхемные эмуляторы (ВСЭ). Это устройство выполнено либо на более мощном процессоре, чем тот, для которого оно предназначено, либо на ПЛИС. Задачей ВСЭ является полная эмуляция работы МК и обмен отладочной информацией с ПЭВМ. ВСЭ подключается непосредственно к контактам на печатной плате вместо МК. ВСЭ являются наиболее дорогими устройствами (от 1000$), но дают самые богатые возможности по отладке программы. ВСЭ так же разрабатываются только для определенных групп МК (с единой архитектурой и системой команд).
4. Общие сведения о программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС).
Назначение ПЛИС: дать возможность разработчику, реализовать в предлагаемой микросхеме ту или иную требуемую функцию. В зависимости от сложности ПЛИС, реализуемые функции могут варьироваться от довольно простых (соответствующих одной или нескольким микросхемам низкого уровня интеграции), до весьма сложных устройств, например, аппаратно реализующих алгоритмы цифровой обработки сигналов (ЦОС) и другие сложные задачи обработки данных и управления.
Приведем краткую классификацию ПЛИС по структурному признаку, проводимая ниже классификация предполагает некоторое знакомство с архитектурой самых простых программируемых логических матриц (ПЛМ) на основе программируемых матриц И и ИЛИ.
Большинство современных ПЛИС небольшой степени интеграции построены по архитектуре программируемой матричной логики (PAL — Programmable Array Logic). Это ПЛИС, имеющие программируемую матрицу ”И” и фиксированную матрицу “ИЛИ”. В качестве примеров можно привести отечественные ИС КМ1556ХП4, ХП6, ХП8, ХЛ8, ранние разработки (середина–конец 1980-х годов) ПЛИС фирм INTEL, ALTERA, AMD, LATTICE и др.
Следующий традиционный тип ПЛИС — программируемая макрологика, Programmable Logic Devices (PLD). Они содержат единственную программируемую матрицу “И-НЕ” или “ИЛИ-НЕ”, но за счёт многочисленных инверсных обратных связей способны формировать сложные логические функции.
Вышеперечисленные архитектуры ПЛИС содержат небольшое число ячеек, к настоящему времени морально устарели и применяются для реализации относительно простых устройств, для которых не существует готовых ИС средней степени интеграции. Естественно, для реализации алгоритмов ЦОС они непригодны.
PLD имеют архитектуру, весьма удобную для реализации цифровых автоматов. Развитие этой архитектуры - программируемые коммутируемые матричные блоки, Complex Programmable Logic Devices (CPLD) - это ПЛИС, содержащие несколько матричных логических блоков (МЛБ), объединённых коммутационной матрицей. Каждый МЛБ представляет собой структуру типа PLD, то есть программируемую матрицу “И”, фиксированную матрицу “ИЛИ” и макроячейки. CPLD, как правило, имеют высокую степень интеграции (до 10000 эквивалентных вентилей, до 256 макроячеек). К этому классу относятся ПЛИС семейства MAX5000 и MAX7000 фирмы ALTERA, схемы XC7000 и XC9500 фирмы XILINX, а также большое число микросхем других производителей (Atmel, Vantis, Lucent и др.).
Другой тип архитектуры ПЛИС - программируемые вентильные матрицы, Field Programmable Gate Array (FPGA), состоящие из логических блоков и коммутирующих путей - программируемых матриц соединений. Логические блоки таких ПЛИС состоят из одного или нескольких относительно простых логических элементов, в основе которых лежит таблица, программируемый мультиплексор, D-триггер, а также цепи управления. Таких простых элементов может быть достаточно много, например, у современных ПЛИС ёмкостью до 1 млн. вентилей число логических элементов достигает нескольких десятков тысяч. За счёт такого большого числа логических элементов они содержат значительное число триггеров, а также некоторые семейства ПЛИС имеют встроенные реконфигурируемые модули памяти, что делает ПЛИС данной архитектуры весьма удобным средством реализации алгоритмов цифровой обработки сигналов, основными операциями в которых являются перемножение, умножение на константу, суммирование и задержка сигнала. Вместе с тем, возможности комбинационной части таких ПЛИС ограничены, поэтому совместно с FPGA применяют CPLD для реализации управляющих и интерфейсных схем. К FPGA классу относятся ПЛИС XC2000, XC3000, XC4000, Spartan, Virtex фирмы XILINX; ACT1, ACT2 фирмы ACTEL, а также семейства FLEX8000 фирмы ALTERA, некоторые ПЛИС Atmel и Vantis.
Дальнейшее развитие архитектур идёт по пути создания комбинированных архитектур, сочетающих удобство реализации алгоритмов ЦОС на базе таблиц перекодировок и реконфигурируемых модулей памяти, характерных для FPGA-структур и многоуровневых ПЛИС с удобством реализации цифровых автоматов на CPLD-архитектурах (ПЛИС APEX20K фирмы Altera).
Для получения требуемой функции в ПЛИС программатор, согласно заданной программе, расплавляет имеющиеся перемычки, либо наоборот, создает их, локально ликвидируя тонкий изолирующий слой.
5. Программные средства разработки систем на ПЛИС, этапы реализации проекта.
Для создания управляющих файлов для программирования ПЛИС можно использовать некоторые из систем схемотехнического проектирования общего назначения, например OrCAD 9.2 фирмы Cadence. Однако ведущие фирмы производители ПЛИС Altera, Xilinx, Actel предлагают свои собственные среды проектирования, причем некоторые их них распространяются свободно, например система проектирования MAX+PLUS II фирмы Altera.
Процедуру разработки нового проекта от концепции до завершения можно упрощённо представить следующим образом:
Создание требуемой структуры проекта можно выполнить следующим образом:
Назначение семейства ПЛИС для проекта;
Компиляция созданного файла описания структуры, в результате которой получаем файл для программирования, выбранной ПЛИС.
В случае успешной компиляции возможен временной анализ.
Программирование ПЛИС, с помощью несложных устройств сопряжения с ПЭВМ.
Проверка работоспособности устройства, в случае ошибок, корректируем структуру и возвращаемся к пункту 3.
Загрузку готового проекта в ПЛИС или конфигурационное ПЗУ выполняют с помощью программатора, в простейшем случае это может быть просто кабель, подключающийся к принтерному порту ПЭВМ.
Рисунок 1. Классификация ЭА по объектам установки
На самолетах, вертолетах, ракетах и космических аппаратах (бортовая ЭА) 8 группа
На железнодорожных объектах
5 группа
На морских и речных судах
4 группа
На автомобильном и дорожном транспорте 3 группа
Переносная, работающая на открытом воздухе 7 группа
Переносная, работающая в помещении
6 группа
В неотапливаемых сооружениях, на открытом воздухе 2 группа
В отапливаемых сооружениях
1 группа
х1
х2
x4
x5
x3
u7
u1
u2
33
u8
u6
u5
u4
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
&
X5
&
X6
&
X7
X1
X2
X3
X4
X8
3
7
3
7
S4
S3
S2
S1
8
X6
X5
X4
X3
X2
X1
X7
X6
X5
X4
X3
X2
X1
X7
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
Алгоритм Прима на очередном шаге
Результат алгоритма Прима
Дерево Штейнера
1
2
3
1
2
3
Цепи 1, 2 попадают в один слой, а цепь 2 в другой слой.
=
Iq
Рисунок 2. Цепь постоянного тока с шестью ветвями и тремя узлами.
I6
I5
I4
I3
I2
I1
U5
U3
U6
U4
U2
U1
0
3
2
1
G6
G4
G5
G3
G2
G1
Рисунок 1.Ветви линейной цепи:
а) линейный источника тока б) линейный источник напряжения
U
I
R
Uq
U
I
G
Iq
Uд
U
Iд
Rу
Сд
1
1
2
2
3
3
2
1
1
2
3
Здесь луч был бы заблокирован
Приоритетные направления лучей xi :
1 – вниз, вправо, 2 – впрваво, вниз;
для xj : 1 – вверх, влево; 2 – влево, вверх.
t0
t2
t1
uc0
t
uc
Рисунок 1.
t = 0
E
R
C
uc
tn
tn+1
h
ucn
Рисунок 2. Дискретизация напряжения по времени.
x
t
tn
tn+1
xn
xn+1
ошибка
Рисунок 3. Определение тангенса угла наклона кривой в методе Эйлера.
α
uC,n
h/C
iC,n+1
uC,n+1
iL,n
uL,n+1
iL,n+1
L/h
Рисунок 4. Дискретные схемы замещения для емкости (а) и индуктивности (б).
а)
б)
Да
END
Поиск продолжать
Вычисление F(X) и функций ограничений
Шаг в выбранном направлении
Определение направления поиска
Выбор X