ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИ
Работа добавлена на сайт samzan.net:
РАЗДЕЛ VI. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.
КВАНТОВАЯ ОПТИКА. ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ
ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Основные формулы для решения задач
Волновая оптика
1. Скорость света в среде:
,
где c - скорость света в вакууме; n - показатель преломления среды.
2. Оптическая длина пути луча света:
,
где - геометрическая длина пути луча в среде с показателем преломления n.
3. Оптическая разность хода двух лучей:
.
4. Зависимость разности фаз от оптической разности хода:
,
где - длина световой волны.
5. Условие максимального усиления света при интерференции:
, .
6. Условие максимального ослабления света при интерференции:
.
7. Оптическая разность хода лучей, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки:
,
или
,
где d - толщина пленки; n - показатель преломления пленки; - угол падения; - угол преломления света в пленке.
8. Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете:
,
где k - номер кольца (k = 1, 2, 3, ...); R - радиус кривизны линзы; n – показатель преломления среды между линзой и пластинкой.
9. Радиус темных колец Ньютона в отраженном свете:
.
10. Угол отклонения лучей , соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия:
, ,
где d - период дифракционной решетки.
11. Разрешающая способность дифракционной решетки:
,
где - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий ( и ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N - полное число щелей решетки.
12. Радиус зоны Френеля с номером m (для сферической волны), рис. 53:
,
где a - расстояние от источника до волновой поверхности; b - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения; m - номер зоны; - длина волны.
13. Радиус зоны Френеля с номером m (для плоской волны), рис. 54:
,
где b - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения; m - номер зоны; - длина волны.
Тепловое излучение
14. Основные понятия и формулы.
Электромагнитные волны, испускаемые атомами, которые возбуждаются за счет энергии теплового движения (внутренней энергии), представляют собой тепловое излучение. Иначе - это излучение, испускаемое нагретыми телами.
Излучение, происходящее за счет любого другого вида энергии, называется люминесцентным.
Количественной характеристикой теплового излучения является энергетическая светимость R - это энергия, излучаемая единицей поверхности тела за единицу времени по всем направлениям
. (13.1)
В СИ .
Спектр теплового излучения сплошной, то есть телом испускаются электромагнитные волны с длинами волн в пределах от 0 до . При этом на разные участки спектра приходится разная энергия излучения. Если вблизи длины волны выбрать интервал d, то излучаемая энергия dR в виде электромагнитных волн, лежащих в этом интервале, пропорциональна d
, (13.2)
где - коэффициент пропорциональности, зависящий от и Т. Переписав (13.2), получим
. (13.3)
В СИ , Вт/м3.
Величина называется спектральной плотностью энергетической светимости. Это энергия, излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени в единичном интервале длин волн.
Проинтегрировав (2) по всему интервалу длин волн спектра теплового излучения (от 0 до ), получим:
. (13.4)
Спектральной характеристикой поглощения электромагнитных волн телом служит спектральный коэффициент поглощения
. (13.5)
Он показывает, какая доля энергии , падающей на данную площадь поверхности тела, электромагнитного излучения с длинами волн от до поглощается телом. Эта величина безразмерная. Понятно, что она зависит как от длины волны падающего излучения, так и от температуры.
15. Закон Кирхгофа. Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральному коэффициенту поглощения не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны (частоты) и температуры
. (13.6)
16. Закон СтефанаБольцмана. Энергетическая светимость R абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:
,
где - постоянная СтефанаБольцмана. Ее экспериментальное значение равно
Вт/(м2·К4).
17. Закон смещения Вина. Длина волны , соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости (абсолютно черного тела), обратно пропорциональна его термодинамической температуре:
,
где b - постоянная Вина. Её экспериментальное значение равно:
м·К.
18. Второй закон Вина. Максимальное значение спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела пропорционально пятой степени абсолютной температуры тела:
, (16.1)
где Вт/(м3·К5) - постоянная второго закона Вина.
Планку удалось найти вид универсальной функции Кирхгофа, в точности соответствующий опытным данным. Для этого ему пришлось сделать предположение, совершенно чуждое классическим представлениям, а именно - допустить, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых пропорциональна частоте излучения
, (16.2)
где (h перечеркнутое), равное , а Дж·с.
Квант энергии можно выразить через длину волны, если в соотношении (16.2) сделать замену , где с - скорость света в вакууме
. (16.3)
Учитывая вышесказанное, запишем универсальную функцию Кирхгофа
. (16.4)
Универсальная функция имеет вид, представленный на рис. 55. Она достигает максимальной величины при длине волны .
19. Абсолютно черное тело (АЧТ) - это тело, полностью поглощающее падающее на него излучение всех длин волн, .
Тела, для которых , называются серыми телами.
Если , то такое тело принято называть зеркальным (белым).
Таким образом, закон Кирхгофа для абсолютно черного тела будет иметь вид
,
то есть универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.
Воспользовавшись законом Кирхгофа (13.6), можно выразить спектральную плотность энергетической светимости серого тела через универсальную функцию Кирхгофа или спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела :
,
Откуда
.
Графики зависимостей и приведены на рис. 56. Температуры серого и абсолютно черного тел одинаковые.
Аналогичное соотношение можно получить для энергетической светимости серого и абсолютного черного тела.
.
Квантовая оптика
Фотоны
Тепловое излучение, фотоэффект и эффект Комптона выявляют дискретность электромагнитного излучения. Его можно представить в виде потока отдельных частиц - фотонов.
Перечислим основные характеристики фотонов.
20. В квантовой оптике энергия фотона равна
.
21. В специальной теории относительности энергия фотона пропорциональна массе
.
22. Масса фотона
.
(Следует запомнить, фотон - частица, масса покоя которой равна нулю).
23. Импульс фотона. Фотон обладает импульсом, модуль которого находится из известного соотношения теории относительности. Для фотона , следовательно,
.
- Направление импульса фотона совпадает с направлением распространения электромагнитной волны (излучения), характеризуется волновым вектором , численно равным волновому числу.
- Волновое число, по определению, равно
,
тогда
.
- Учитывая направление вектора , запишем
.
Фотон, подобно любой движущейся частице или телу, обладает энергией, массой и импульсом. Все три корпускулярные характеристики фотона связаны с волновой характеристикой электромагнитных волн - его частотой или длиной волны .
24. Давление. Экспериментальным подтверждением наличия у фотонов импульса является существование светового давления.
Если n - концентрация фотонов. А коэффициент отражения света от поверхности тела равен , тогда давление света будет равно
,
где w - объемная плотность энергии падающего излучения; - интенсивность света; i – угол падения.
Фотоэффект
25. Основные понятия и формулы
Фотоэлектрический эффект - это процесс вырывания электронов с поверхности жидких и твердых веществ под действием света.
На рис. 58 изображены зависимости силы фототока i от напряжения U, соответствующие двум падающим световым потокам: (кривая а) и (кривая b).
Частота света в обоих случаях одинакова. Существование фототока в области отрицательных напряжений от 0 до объясняется тем, что фотоэлектроны, выбитые светом из катода, обладают отличной от нуля начальной кинетической энергией. Следовательно, максимальная начальная скорость фотоэлектронов связана с соотношением
,
где е и m - заряд и масса фотоэлектрона соответственно. По мере увеличения U фототок i постепенно возрастает, так как все большее число фотоэлектронов достигает анода. Максимальное значение силы тока насыщения называется фототоком насыщения и соответствует таким значениям U, при которых все электроны, выбиваемые из катода, достигают анода
,
где N - число фотоэлектронов, вылетевших их катода за 1 с.
Законы внешнего фотоэффекта:
- Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется частотой света и не зависит от его интенсивности.
- Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света, при которой еще возможен внешний фотоэффект ( зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности).
- Число фотоэлектронов N, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света (фототок насыщения пропорционален падающему световому потоку).
Для выхода электрона из металла он должен совершить работу выхода А. В результате поглощения фотона электрон приобретает энергию . Если , то электрон может вырваться из металла. В соответствии с законом сохранения энергии максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
.
Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта, с учетом соотношения (1) уравнение фотоэффекта можно переписать
.
26. Красная граница фотоэффекта:
или ,
где - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; h - постоянная Планка; c - скорость света в вакууме.
Эффект Комптона
27. Основные понятия и формулы
При взаимодействии потока электромагнитного излучения с веществом часть этого излучения рассеивается. В рассеянном излучении вместе с первоначальной длиной волны появляется новая длина волны , большая чем . Сдвиг волны рассеянного излучения получил название эффекта Комптона.
Схема опыта представлена на рис. 59, где РВ - рассеивающее вещество. Разность зависит только от угла , образуемого направлением рассеянного излучения с направлением первичного пучка. От длины волны и от природы рассеивающего вещества не зависит.
Эффект Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами (с квантовой точки зрения). Учитывая законы сохранения (энергии и импульса) при взаимодействии фотона со свободным электроном вещества, можно найти изменение длины волны рассеянного излучения:
,
,
где h - постоянная Планка; - масса покоя электрона; с - скорость света в вакууме.
Отношение м называется комптоновской длиной волны электрона. Иногда используют другое определение комптоновской длины волны
,
где .
Специальная теория относительности
Предполагается, что К - система отсчета движется со скоростью V в положительном направлении оси х Ксистемы, причем оси х' и х совпадают, а оси у', z' и у, z соответственно параллельны.
28. Относительная скорость движения систем
,
где - соответственно скорость К'системы относительно Ксистемы; - скорость света в вакууме.
29. Преобразования Лоренца
,
,
,
,
где x, y, z и t – соответственно координаты и время в Ксистеме отсчета, x, y, z и t - соответственно координаты и время в Ксистеме отсчета.
30. Пространственно-временной интервал - инвариантная величина
,
где - промежуток времени между двумя событиями 1 и 2, - расстояние между точками, где произошли эти события.
31. Лоренцево сокращение длины
Длина тела, движущегося со скоростью V относительно некоторой системы отсчета, связана с длиной тела, неподвижного в этой системе, соотношением
,
32. Лоренцево замедление хода движущихся часов
Промежуток времени t в системе, движущейся со скоростью V по отношению к наблюдателю, связан с промежутком времени в неподвижной для наблюдателя системе соотношением
.
33. Преобразование скорости
,
,
,
где , , - проекции скорости тела в Ксистеме отсчета; , , - проекции скорости тела в Ксистеме отсчета.
34. Преобразование ускорения
,
,
,
где , , и , , - соответственно проекции скорости и ускорения тела в Ксис-теме отсчета, , , и , , - соответственно проекции скорости и ускорения тела в Ксистеме отсчета.
35. Релятивистская масса
.
36. Релятивистский импульс
.
37. Релятивистское уравнение динамики
,
где - релятивистский импульс.
38. Полная энергия релятивистской частицы
39. Кинетическая энергия релятивистской частицы
.
40. Связь между импульсом и энергией релятивистской частицы:
,
.
41. При столкновении частиц следует использовать инвариантную величину
,
где и полные энергия и импульс системы до столкновения, - масса покоя образовавшейся частицы (или системы частиц).
42. Связь изменения массы системы частиц и соответствующего изменения энергии системы частиц
.
Примеры решения задач
Пример 1. На стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной см наблюдается полос. Определить преломляющий угол клина.
Решение. 1. Параллельный пучок света, падая нормально к грани клина, отражается как от верхней, так и от нижней грани. Эти пучки когерентны и поэтому наблюдается устойчивая картина интерференции. Так как интерференционные полосы наблюдаются при малых углах клина, то отраженные лучи 1 и 2 (см. рис. 60) практически параллельны.
Темные полосы видны на тех участках клина, для которых оптическая разность хода кратна нечетному числу половины длины волны:
,
где
2. Для лучей 1 и 2 оптическая разность хода лучей
,
где n - показатель преломления стекла, равный 1,5; слагаемое обусловлено изменением фазы луча 1 при отражении от оптически более плотной среды. Приравнивая правые части этих выражений, получаем
,
отсюда
.
- Темной полосе с номером m соответствует толщина клина , а темной полосе с номером - толщина клина
.
- Искомый угол найдем из соотношения (см. рис. 60):
,
6. Из-за малости угла . Отсюда:
; рад.
В соответствии с общим правилом перевода из радиан в градусы:
; .
Ответ: рад.
Пример 2. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете () равен 2,00 мм. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1,00 м. Найти показатель преломления n жидкости.
Решение. 1. В отраженном свете кольца Ньютона образуются при наложении лучей, отраженных от нижней поверхности линзы и верхней поверхности плоскопараллельной пластины. Так как радиус кривизны линзы велик, то лучи 1 и 2 (см. рис. 61) практически параллельны.
2. Темные кольца видны при таких толщинах зазора между линзой и пластиной, для которых оптическая разность хода кратна нечетному числу половины длины волны:
, где
3. Для лучей 1 и 2 оптическая разность хода равна
,
где слагаемое обусловлено изменением фазы луча 2 при отражении от оптически более плотной среды. Приравнивая правые части этих выражений, получаем:
, отсюда .
4. Выразим через радиус темного кольца толщину зазора в том месте, где это кольцо наблюдается. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора (см. рис. 61):
;
.
Слагаемым можно пренебречь из-за малости его по сравнению с другими слагаемыми
.
5. Приравнивая правые части выражений для , получаем:
;
.
6. Проведем расчеты показателя преломления жидкости
.
Ответ:
Пример 3. На дифракционную решетку (рис. 62) нормально к её поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны мкм. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на м. Расстояние между двумя максимумами интенсивности первого порядка на экране равно 20,2 см. Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2) число n штрихов на 1 см; 3) число максимумов, которое дает дифракционная решетка; 4) максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.
Решение. 1) Постоянная дифракционной решетки d, длина волны и угол отклонения лучей, соответствующий максимуму с номером m, связаны соотношением
.
В данном случае , (т.к. ), .
Поэтому ,
откуда ; .
2) Число штрихов на единице длины связано с d соотношением:
; .
3) Максимальный угол отклонения лучей решеткой не может превышать 90, поэтому из условия главных максимумов при получаем:
, .
Число должно быть целым. В то же время, оно не может принять значение, равное 10, т.к. при этом значение sin будет больше 1, что невозможно. Следовательно,
.
Общее число максимумов равно , т.к. вправо и влево от центрального максимума наблюдается по одинаковому числу максимумов:
.
4) Максимальный угол отклонения лучей найдем, подставив в условие главных максимумов ,
,
.
Ответ: 1) ; 2) см-1;
3) ; 4) .
Пример 4. Как и во сколько раз изменится энергетическая светимость абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра () на фиолетовую ()?
Решение. 1) По аналогии с предыдущей задачей находим выражения для энергетических светимостей в первом и во втором случаях:
; .
2) Определим отношение энергетических светимостей:
.
3) Произведем вычисления:
.
Видно, что энергетическая светимость увеличится в 16 раз. Этот вывод иллюстрируется рис. 63: при уменьшении энергетическая светимость R (площадь под кривой ) возрастает.
Ответ: .
Пример 5. Определить температуру тонкой абсолютно черной теплопроводящей пластинки, расположенной за пределами земной атмосферы перпендикулярно к лучам Солнца. Радиус орбиты Земли м. Радиус Солнца м. Температуру поверхности Солнца принять равной 5,8·103 К.
Решение. 1. Черная пластинка поглощает падающее излучение, нагревается и сама при этом становится излучателем. В условиях равновесия, т.е. когда , излучаемая и поглощаемая пластинкой энергии равны друг другу.
2. Тонкая теплопроводящая пластинка означает, что вся имеет одинаковую температуру и вся ее поверхность излучает. Пусть площадь пластинки , тогда полная излучающая поверхность 2.
3. За пределами атмосферы означает, что влияние атмосферы исключено, т.е. нет поглощения энергии атмосферы, нет отдачи энергии пластинкой за счет теплопроводности и конвекции.
4. Поскольку речь идет о полной энергии, следовательно, необходимо пользоваться законом Стефана-Больцмана:
.
а) ;
б) пластинка излучает со всей поверхности за время энергию
; (1)
в) энергия, получаемая пластинкой за время ,
. (2)
Здесь - солнечная постоянная, т.е. энергия, излучаемая Солнцем и падающая ежесекундно на единичную площадку нормально к ее поверхности. Ее можно найти, разделив энергию, излученную Солнцем за время , на площадь поверхности (сферы радиусом ), через которую она протекает и время . Используя при этом закон Стефана-Больцмана:
;
г) подставляя в (2) , получим:
; (3)
д) приравняв правые части (1) и (3) и произведя сокращения, получим
,
а затем найдем температуру пластинки
.
5. Проведем вычисления
К.
Ответ: К.
Пример 6. На металлическую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны . Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается, когда разность потенциалов тормозящего электрического поля достигает В. Вычислить работу выхода A и красную границу фотоэффекта .
Решение. 1. Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
. (1)
2. Так как даже самые быстрые электроны задерживаются электрическим полем, пролетев в нем расстояние, соответствующее разности потенциалов U, то
. (2)
3. Следовательно,
. (3)
4. Из (3) найдем работу:
. (4)
5. Уравнение Эйнштейна для красной границы:
.
6. Следовательно,
. (5)
Подставляя числовые значения в (3) и (5), получаем:
Дж.
м.
Ответ: Дж; м.
Пример 7. В Ксистеме покоится стержень, собственная длина которого равна м. Стержень ориентирован относительно направления движения системы под углом . Ксистема движется относительно Ксистемы со скоростью V = 0,70с в направлении оси 0х. Найдите в Ксистеме длину стержня и соответствующий угол наклона стержня к оси х (рис. 64).
Решение. 1. Найдем проекции стержня на оси координат:
на ось х: ; (1)
на ось у: . (2)
2. Лоренцево сокращение у стержня наблюдается только в направлении оси х, т.е. проекции стержня в Ксистеме равны:
на ось х: ;
на ось у: .
3. По теореме Пифагора найдем длину стержня в Ксистеме
.
4. Учитывая (1) и (2) получим
.
5. Запишем решение в общем виде
. (3)
6. Найдем тангенс угла наклона стержня к направлению движения в Ксистеме
.
7. Получим в общем виде решение задачи для угла наклона стержня
. (4)
8. Проведём расчет искомых величин:
длина стержня в Ксистеме
м;
угол наклона стержня в Ксистеме
arctg0,98 = 44,4º.
Ответ: м; 44,4º.
Пример 8. На релятивистскую частицу действует постоянная сила. Найдите зависимость скорости частицы от времени. Считать известной массу т частицы. Рассмотреть случай, когда движение частицы одномерное.
Решение. 1. Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме
.
2. Найдем из него изменение импульса частицы при действии на неё постоянной силы
.
3. Запишем последнее выражение в проекциях на направление движения
.
4. Возьмём интеграл и тем самым найдем импульс частицы к моменту времени t
. (1)
5. Из релятивистской динамики известно, что импульс равен
. (2)
6. Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
, . (3)
7. Найдем скорость частицы, решив уравнение (3). Для этого возведём в квадрат левую и правую части равенства (3)
.
Раскроем скобки и перенесём в левую часть слагаемые, которые включают в себя скорость частицы
, , .
Найдем скорость частицы
, .
Ответ: .
Контрольные задания
- Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны мкм равен . Радиус кривизны линзы м.
На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны . Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления материала пленки .
Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1,0 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной см укладывается темных интерференционных полос. Длина волны мкм.
На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны . Найти радиус R линзы, если радиус четвертого кольца Ньютона в отраженном свете мм.
На тонкую глицериновую пленку толщиной нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,40мкм≤ λ ≤0,80мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.
На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления . Пластинка освещается пучком параллельных лучей с длиной волны , падающих на пластинку нормально. Какую минимальную толщину должен иметь слой, чтобы отраженные лучи имели наименьшую яркость?
На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны . Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете мм. Определить угол между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, .
В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. Насколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало мкм?
На мыльную пленку с показателем преломления падает по нормали монохроматический свет с длиной волны . Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина пленки?
На мыльную пленку падает белый свет под углом к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки h отраженные лучи будут окрашены в желтый свет ()? Показатель преломления мыльной воды .
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны , падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину h слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того, как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления n жидкости.
Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиусы и четвертого синего кольца () и третьего красного кольца ().
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы . Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона мм. Найти длину волны монохроматического света.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами мм. Найти расстояние между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.
Установка для получения колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии нм?
Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны , падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления n жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете мм.
Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны , падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину h воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.
Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете мм. Определить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны .
На стеклянный клин падает нормально пучок света (м). Угол клина равен . Какое число темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла равен 1,50.
Постоянная дифракционной решетки в больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
Расстояние между штрихами дифракционной решетки мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны . Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
Какое наименьшее число штрихов должна содержать дифракционная решетка, чтобы в спектре второго порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн нм и нм? Какова длина такой решетки, если постоянная решетки мкм?
На поверхность дифракционной решетки нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решетки в раза больше длины световой волны. Найти общее число M дифракционных максимумов, которые теоретически возможно наблюдать в данном случае.
На пластину со щелью, ширина которой , падает нормально монохроматический свет с длиной волны мкм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.
Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол . На какой угол отклоняет она спектр четвертого порядка?
Дифракционная картина наблюдается на расстоянии от точечного источника монохроматического света (). На расстоянии от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром см. Найти расстояние , если преграда закрывает только центральную зону Френеля.
Дифракционная картина наблюдается на расстоянии м от точечного источника монохроматического света (). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?
На диафрагму с диаметром отверстия падает нормально параллельный пучок монохроматического света (). При каком наибольшем расстоянии между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?
На щель шириной мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (). Под какими углами будут наблюдаться дифракционные минимумы света?
Раскаленная металлическая поверхность площадью в 1,0· излучает в одну минуту Дж. Температура поверхности равна 2,5·103 К. Найти: 1) каково было излучение этой поверхности, если бы она была абсолютно черной; 2) каково отношение энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
Температура вольфрамовой спирали в электрической лампочке на 25,0 Вт равна 2,45·103 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0,300. Найти величину излучающей поверхности спирали.
При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 0,69 до 0,50 мкм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?
На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. ?
Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. 1) Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость? 2) На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? 3) Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
Абсолютно черное тело находится при температуре К. В результате остывания этого тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на мкм. До какой температуры охладилось тело?
Поверхность тела нагрета до температуры 1,00·103 К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на 100, другая охлаждается на 100. Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела?
Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом 2,0 см, чтобы поддерживать его температуру на 27 выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды равна . Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.
Зачерненный шарик остывает от температуры до . Насколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?
1) Найти, насколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения. 2) Считая излучение Солнца постоянным, найти, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К.
На поверхность калия падают лучи с длиной волны . Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
Фотон с энергией падает на серебряную пластинку и вызывает фотоэффект. Определить импульс p, полученный пластинкой, если принять, что направление движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластины.
На фотоэлемент с катодом из лития падают лучи с длиной волны . Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов , которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.
Какова должна быть длина волны лучей, падающих на платиновую пластинку, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была м/с?
На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетовых лучей (). Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов В. Определить работу выхода A электронов из металла.
На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны . Красная граница фотоэффекта мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
На металл падают рентгеновские лучи с длиной волны . Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость фотоэлектронов.
Найти задерживающую разность потенциалов U для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны .
При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов . Найти длину волны применяемого облучения и предельную длину волны , при которой еще возможен фотоэффект.
Фотоны с энергией вырывают электроны из металла с работой выхода . Найти максимальный импульс , передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол . Определить импульс p (в ), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была .
Рентгеновские лучи () рассеиваются электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны рентгеновских лучей в рассеянном пучке.
Какая доля энергии фотона приходится на эффект Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол ? Энергия фотона до рассеяния МэВ.
Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.
Фотон с длиной волны пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона пм. Определить угол рассеяния.
Фотон с энергией был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол . Определить кинетическую энергию T электрона отдачи.
В результате эффекта Комптона фотон с энергией МэВ был рассеян на свободных электронах на угол . Определить энергию рассеянного фотона.
Определить угол , на который был рассеян квант с энергией МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи МэВ.
Какова была длина волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом длина волны рассеянного излучения оказалась равной ?
Рентгеновские лучи с длиной волны пм испытывают комптоновское рассеяние под углом . Найти изменение длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию и импульс электрона отдачи.
Имеется треугольник, собственная длина каждой стороны которого равна а. Найти периметр этого треугольника в системе отсчета, движущейся относительно него с постоянной скоростью V вдоль одной из его: а) биссектрис; б) сторон. Исследовать полученные результаты при V с и V с, где с — скорость света.
Найти собственную длину стержня, если в лабораторной системе отсчета его скорость V = 0,50с, длина стержня L = 1,0 м и угол между ним и направлением движения .
Покоящийся прямой конус имеет угол полураствора и площадь боковой поверхности м2. Найти в системе отсчета, движущейся со скоростью вдоль оси конуса: а) его угол полураствора; б) площадь боковой поверхности.
С какой скоростью двигались в Ксистеме отсчета часы, если за время с (в Ксистеме) они отстали от часов этой системы на с?
Стержень пролетает с постоянной скоростью мимо метки, неподвижной в Ксистеме отсчета. Время пролета нс в Ксистеме. В системе же отсчета, связанной со стержнем, метка движется вдоль него в течение нс. Найти собственную длину стержня.
Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы нс. Найти путь, который пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни нс.
В Ксистеме отсчета мезон, движущийся со скоростью , пролетел от места своего рождения до точки распада расстояние км. Определить: а) собственное время жизни этого мезона; б) расстояние, которое пролетел мезон в Ксистеме с «его точки зрения».
Две частицы, двигавшиеся в лабораторной системе отсчета по одной прямой с одинаковой скоростью , попали в неподвижную мишень с интервалом времени нс. Найти собственное расстояние между частицами до попадания в мишень.
Стержень движется вдоль линейки с некоторой постоянной скоростью. Если зафиксировать положение обоих концов данного стержня одновременно в системе отсчета, связанной с линейкой, то разность отсчетов по линейке м. Если же положение обоих концов зафиксировать одновременно в системе отсчета, связанной со стержнем, то разность отсчетов по этой же линейке м. Найти собственную длину стержня и его скорость относительно линейки.
Два стержня одинаковой собственной длины движутся навстречу друг другу параллельно общей горизонтальной оси. В системе отсчета, связанной с одним из стержней, промежуток времени между моментами совпадения левых и правых концов стержней оказался равным t. Какова скорость одного стержня относительно другого?
Во сколько раз релятивистская масса частицы, скорость которой отличается от скорости света на 0,010%, превышает ее массу покоя?
Плотность покоящегося тела равна . Найти скорость системы отсчета относительно данного тела, в которой его плотность будет на = 25% больше .
Протон движется с импульсом р = 10,0 ГэВ/с, где с скорость света. На сколько процентов отличается скорость этого протона от скорости света?
Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в = 2 раза превышает ее ньютоновский импульс.
Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя от 0,60 с до 0,80 с? Сравнить полученный результат со значением, вычисленным по классической формуле.
Найти скорость, при которой кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя.
При каких значениях отношения кинетической энергии частицы к ее энергии покоя относительная ошибка при расчете скорости частицы по классической формуле не превышает = 0,010?
Какую долю скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией ГэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?
Бетатрон дает пучок электронов с кинетической энергией МэВ. Какую долю скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?
PAGE 99
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
EMBED Word.Picture.8
2. Русская средневековая культура (IX - XVIII веках)
3. Общество с ограниченной ответственностью, как юридическое лицо
4. ТЕМА 1 ПРЕДПРИЯТИЕ КАК ХОЗЯЙСТВУЮЩИЙ СУБЪЕКТ 1
5. Лабораторная работа 2Тема- Выполнение расчетов в Microsoft Office Excel 2007 Цель работы- Научиться создавать расчетн
6. Вумфит ~ женский фитнес является уникальным комплексом по восстановлению женского здоровья построению ин
7. Методы и формы работы социального педагога с неполной семьёй.html
8. Цинк
9. Риск в предпринимательстве и угроза банкротства
10. вещественной форме единиц
11. Всероссийский учебнонаучнометодический центр по непрерывному медицинскому и фармацевтическому образов.html
12. Тюменский государственный университет Филиал в г
13. Развитие и реформирование государственной службы в Российской Федерации
14. Этапы полевых работ при теодолитной съемке
15. Издержки предприятия и их виды
16. Теория и практика производства накопителей на гибких магнитных дисках
17. А S субъект человек ~ Бог теоцентризм Б S человекприродакосмоцентризм В S чкобществосоциоцентриз
18. 8 С и в этот же день доставляют в лабораторию
19. темами базирующимися на знаниях
20. Налогоплательщики субъект налогообложения 2