Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Практика 6 Тема: Фирма в условиях совершенного рынка
Задание 1. Заполнить табл. 1 и определить стратегию конкурентной фирмы.
Таблица 1
|
Цена, р. |
Объем продукции, Q |
Выручка, TR |
Совокупные издержки, ТС |
Общие постоянные издержки, TFC |
Общие переменные издержки, TVC |
Средние общие издержки, AC |
Средние переменные издержки, AVC |
Предельные издержки, MC |
|
2700 |
2800 |
1900 |
14 |
В условиях краткосрочного равновесия можно выделить четыре типа фирм (см. рис. 1). Та фирма, которой удается покрывать лишь средние переменные издержки (AVC = Р), называется предельной фирмой. Такой фирме удается быть "на плаву" лишь недолгое время (краткосрочный период).
В случае повышения цен она сможет покрыть не только текущие (средние переменные издержки), но и все издержки (средние общие издержки), т. е. получать нормальную прибыль (как обычная допредельная фирма, где АТС = Р).
В случае снижения цен она перестает быть конкурентоспособной, так как не может покрывать даже текущие издержки и вынуждена будет покинуть отрасль, оказавшись за ее пределами (запредельная фирма, где AVC > Р).
Если цена больше средних общих издержек (АТС < Р), то фирма наряду с нормальной прибылью получает сверхприбыль.
Рис. 1. Классификация фирм в условиях краткосрочного равновесия
При определении стратегии конкурентной фирмы воспользуемся правилом:
Р = МС (в краткосрочном периоде) и Р= LАС (в долгосрочном периоде)
1. Определяем объем продукции Q, учитывая, что Р = МС.
2. Сравниваем при данном объеме Q цену (Р) со средними общими
издержками АС.
Определим стратегию фирмы:
4.При P > АС фирма получает экономическую (или чистую) прибыль, поэтому ей ничего менять не надо.
Расчеты осуществляются, исходя из следующих формул:
TR = Р х Q,
TR (total revenue) – совокупный доход;
Р (price) — цена;
Q (quantity) — проданное количество благ.
AFC = FC/Q,
где FC – общие постоянные издержки, AFC – средние постоянные издержки
AVC = VC/Q,
где VC – общие переменные издержки, AVC – средние переменные издержки
ТС = FC + VC,
где ТС – общие издержки
АТС(АС) = TC/Q,
где АТС (АС) – средние издержки
АТС = AFC + AVC = (FC+VC) /Q
MC = = = + ,
где МС – предельные издержки
PR = TR – TC = (P – AC)*Q,
где PR – прибыль или убыток
По нашей табл.1:
Q = = 200;
TFC = TC – TVC = 2800 – 1900 = 900;
AVC = =9,5;
P = = 13,5.
Таблица 2
|
Цена, р. |
Объем продукции, Q |
Выручка, TR |
Совокупные издержки, ТС |
Общие постоянные издержки, TFC |
Общие переменные издержки, TVC |
Средние общие издержки, AC |
Средние переменные издержки, AVC |
Предельные издержки, MC |
Прибыль (+), убыток (-) |
|
13,5 |
200 |
900 |
9,5 |
-100 |
|||||
|
2700 |
2800 |
1900 |
14 |
14 |
У фирмы складываются следующие соотношения при Р = 13,5, АС = 14, АVC = 9,5: АVС ˂ Р ˂ АС, следовательно, фирма находится между предельной и допредельной с нормальной прибылью формой; она должна минимизировать убытки, увеличивая объем производства
МУ для решения задач
Целевой функцией любой предпринимательской фирмы является максимизация прибыли. Средством (во внутренней среде), создающим условия для достижения этой цели, является снижение издержек. Однако сам процесс максимизации прибыли фирмы зависит от структуры рынка, т.е. является ли он рынком совершенной или несовершенной конкуренции.
Решение подобных задач предполагает использование правил по минимизации издержек и максимизации прибыли, сформулированных в микроэкономике, и знаний зависимостей между удельными (средними) издержками AVC, AFC, АС с предельными издержками МС, а также связи между динамикой предельного продукта МР, среднего продукта АР и изменением предельных издержек МС и средних издержек АС.
Для минимизации издержек при одном использованном ресурсе необходимо выполнить ряд условий: 1) при МС <АС ↓ АС;
МС > АС ↑ АС;
МС = АС, тогда АС достигает своего минимума;
2) ↑ MP ↓ AC;
↓ МР ↑ АС;
если МР достигает максимума, то АС - минимума.
Примеры расчета типовых задач (рынок совершенной конкуренции)
Пример 1. Функция предельных издержек от объема производства на восходящем участке конкурентной фирмы имеет вид MC = 5 + 2Q. Постоянные издержки (TFC) равны 36. Определить средние издержки (АС), совокупные издержки (ТС) и совокупную выручку (TR).
Решение. Определим:
AC =
5 + 2Q =
5Q + 2Q2 =
Q2 =36 → Q = 6
PR = TR- ТС = 102 – = 102 - (30 + 36 + 36) = 0.
Фирма получает не экономическую, а нормальную прибыль.
Пример 2. На рынке совершенной конкуренции средние издержки типичной фирмы представлены выражением АС = 2Q2 – 8Q+24. Отраслевой спрос в долгосрочном плане задается уравнением Qd = 1092 - 0,5P. Определить количество фирм, которое в долгосрочном плане удовлетворит совокупный спрос.
Решение.
Определим:
1) средние минимальные издержки АС и объем производства Q фирмы.
Возьмем производную функции АС и приравняем к нулю (в условиях совершенной конкуренции в длительном периоде отраслевое равновесие устанавливается при P = MC = ACmin):
АС=4Q - 8; 4Q - 8 = 0; Q=2;
2) средние издержки фирмы при
Q = 2: AС = 2Q2 – 8Q+24 → AС = 2*22 – 8*2 + 24 = 16; Р=АС = 16;
3) объем продукции в отрасли для удовлетворения спроса:
Qd = 1092 - 0,5P =1092 - 0,5*16 = 1084;
4) количество фирм для удовлетворения спроса:
N == = 524
Пример 3. Отраслевое уравнение спроса отображается уравнением Qd=24 - Р, а уравнение предложения Qs = -3+2P. Уравнение предельных издержек фирмы имеет вид МС = 2Q+3. Определить совокупную выручку TR фирмы.
Решение. Используем правило Р=МС. Определим:
Пример 4. Функция общих затрат имеет вид: TC = 20+4Q + Q2.
При каком объеме производства кривая предельных затрат (МС) пересечет кривую средних общих затрат (АС)?
Решение. 1) Определим функцию предельных затрат, как производную от ТС:
МС = 4 + 2Q
2) определим средние общие затраты:
АС = ТС/Q = (20+4Q + Q2) / Q = 20/Q +4 + Q
3) в точке пересечения МС и АС объемы будет равны, следовательно
4 + 2Q = 20/Q +4 + Q, отсюда 3Q2 = 20, → Q2 = 6,67 → Q = 2,58
Пример 5. Фирма с функцией общих затрат TC = 8 + 8Q +2Q2 может продать любое количество своей продукции по цене Р = 20.
Решение.
1а. AC =TC/Q =8/Q +8 +2Q; → Q =2
При Q=2, средние затраты будут самыми минимальными
1б. MC = P, МС – это производная от ТС, МС =8 + 4Q
8 + 4Q = 20 → Q = 3
При Q=3, фирма получит максимум прибыли
2а. PR = TR – TC = P*Q – (8 + 8Q +2Q2) =20*3 – 8 – 8*3 – 2*9 = 10
2б. Для определения излишка производителя необходимо найти минимальную цену, по которой он не согласен продавать, т.к. в этом случае он не получит максимум прибыли. Для этого воспользуемся формулой 8 + 4Q =Р, найдем из нее Q: Q =0.25P -2, которую, в свою очередь, можно выразить как Q =aP +b, тогда Pmin = - = - =8.
ИЗЛпр =Qe(Pe - Pmin) = *3(20 – 8) = 18
3. Qs = -2 + 0.25P; dQ/dP = 0.25; Ep =0.25* = 0.25* = предложение эластично.
4. ТС = 8 + 8*3 + 2*9 = 50
TFC = 8, не зависят от объема продаж и в функции выступают в виде свободного члена
TVC = 8Q +2Q2 = 8*3 + 2*9 = 42
АС = 8/Q +8 +2Q =8/3 + 8 +2*3 =16,7
AFC = TFC/ Q = 8/3 = 2,67
AVC = TVC/ Q = (8Q +2Q2)/ Q = 8 + 2 Q = 8 + 9 = 17
МС = 8 + 4Q = 8 + 12 = 20
Пример 6. Отраслевая функция спроса на конкурентном рынке имеет вид Qd = 200 – 2P, Формула средних издержек (в долговременном периоде) одной фирмы LAC = 30 – 10q + q2. Определить: а) величину предложения одной фирмы, б) объем отраслевого спроса, в) количество фирм, которые обеспечат этот спрос.
Решение. Т.к. расчеты ведутся на длительный период, воспользуемся следующим равенством LAC =LMC =P, причем LAC→min
а) производная LAC`=0 → -10+2q=0 → q = 5
LAC = 30 – 10q + q2 = 30 – 10*5 + 52 =5
LAC =LMC =P = 5
б) Qd = 200 – 2P = 200 – 2*5 = 190
в) n = Qd / q = 190/5 =38
Пример 7. Даны функции спроса Qd = 220 – 4P и предельных издержек MC = 10 + 4Q. Максимальная прибыль составляет 125 ден. единиц. Определить величину постоянных издержек.
Решение. Чтобы определить величину постоянных издержек, выведем уравнение функции общих издержек: TC = TFC + TVC. Для этого найдем первообразную функцию предельных издержек. Уравнение общих издержек примет вид TC = 10Q +2Q2 + TFC.
1.Определим объем производства, максимизирующий прибыль, применив правило максимизации прибыли MC = MR, т.е. прибыль максимизируется в точке, когда предельные затраты равны предельному доходу.
2.Выведем уравнение функции предельного дохода.
Мы знаем, что предельный доход равен первой производной от общего дохода TR.
Общий доход равен TR = P*Q. Определим Р из формулы функции спроса и подставим в формулу TR.
Qd = 220 – 4P → P = 55 – 0.25Q
TR = P*Q =(55 – 0.25Q)*Q = 55Q – 0.25Q2
MR = TR’ = 55 – 0.5Q
Для определения оптимального объема приравняем MC = MR
10 + 4Q = 55 – 0.5Q → Q = 10
3.Вычислим значение общей выручки
TR =55Q – 0.25Q2 = 55*10 -0.25*100 = 525
4.Найдем значение общих издержек, используя формулу прибыли
PR = TR – TC; TC = TR – PR = 525 – 125 = 400
Приравняем уравнение функции общих издержек к их найденной величине
400 = 10Q +2Q2 + TFC → TFC = 100