У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Найти min fX при X 0 ilm x]0 Т

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 5.4.2025

Метод множителей Лагранжа для задач нелинейного  и выпуклого программирования

Теорема Куна-Такера

Функция f определена множестве x. Функция наз. Выпуклой, если для люб. 2 точек отрезок, проведенный между ними, лежит внутри множества x.

F(x)- выпукл. Ф-ция, определенная на множестве x 

Теорема Куна- Такера

Задача 1. Найти min f(X) при (X) 0, i=l,m

                                  x>=0

Т.о. x-вектор, x= (x1,x2,…xn)

Для этой задачи сост-ся ф-ция Лагранжа

                    m

L (x,λ)= f(x)+  λi i(x)

                    i=1

(λi-множитель Лагранжа)

(x*, λ*)- будем называть типовой точкой для функции Лагранжа, если выполняется след. Неравенство

L (x*,λ) L (x*,λ*) L (x,λ*)  x, λ(*)          (*)

λ= (λ1, λ2,…, λm)

Формулировка теоремы Куна-Такера

Пусть x>=0 : i(x) 0, i= 1,m;

Чтобы х* была решением задачи 1, необходимо и достаточно, чтобы существовала такая т. Х*, которая уд-ла (*)

Если потребовать, чтобы функция f(x) и (х) были дифференц-мы, то теорема Куна-Такера м.б. сформулирована след. Образом:

δL (x*,L*) /δx 0

x* умножить  δL(x*,L*)/ δx=0

x*0

δL (x*,λ*) / δλ  0

λ* умножить δL(x*, λ*) / δλ=0

λ0




1. рой изучаются методология и проблематика комплексной количественной оценки качества объектов любой природ.html
2. Исследование о природе и причинах богатства народов подчеркивал что величайший прогресс в развитии прои
3. Введение1 Основная часть3 Соотношение Конституции РФ с другими нормативными актами3 Стабильность Кон
4. Услуги общественного питания подразделяются на услуги питания; услуги по изготовлению кулинарной пр
5. либо итоги как это полагается.html
6. 5 Экономическая сущность и функции финансов
7. Мотивы и образы летних праздников в «Дон Кихоте» Сервантеса
8. авопервых это конкретные характеристики территории природные ресурсы территории климатстепень экологи
9. тематический 3по глубине аналитического исследования экспрессанализ; фундаментальный анализ 4
10. Биология как наука