У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

му в каждом периоде называется аннуитетом

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-10

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 7.6.2025

16.Аннуитет, его сущность и характеристика

Последовательность из n  одинаковых денежных потоков по 1-му в каждом периоде называется аннуитетом. В таком случае денежные поступления аннуитета можно обозначить :

CF1=CF2=…=CFn=CF

По времени поступления платежей различают 2 вида аннуитета:

  1.  Обыкновенный (пост-нумерандо), аннуитет, когда платежи происходят в конце периода;
  2.  Авансовый (пренумерандо), аннуитет, когда платежи происходят в начале календарного периода.

По продолжительности Денежные потоки :

  •  Срочный, ДП с равными поступлениями в течение ограниченного промежутка времени;
  •  Бессрочный, ДП  продолжается достаточно долгое время.

Будущая стоимость обыкновенного аннуитета:

FV=CF[(1+r)n-1): r]       [5]

(1+r)n-1: r  -  коэффициент наращения будущей стоимости аннуитета

Отличие авансового аннуитета от обыкновенного состоит в том, что при авансовом денежные платежи поступают в начале каждого периода

Для ДП из n периодов с учетом [5]:

FV=CF (1+rn)-1):n)*(1+r)   [6]

Практические задачи требуют определения настоящей ст-ти аннуитета.

Для ДП из n  периодов настоящая стоимость обыкновенного аннуитета :

PV = CF *[1/(1+r)+1/(1+r)2 + … + 1/(1+r)n] = CF ∑1/(1+r)n    (i=1 до n) [7]

Это можно преобразовать :

PV = CF [(1- (1/(1+r)n)r]   [8] – формула для подсчета настоящей стоимости обыкновенного аннуитетв

Коэффициент (1-(1/(1+r)n)r – коэффициент дисконтирования будущей стоимости аннуитета.

На практике достаточно часто встает вопрос о подсчете настоящей стоимости для ДП у которого денежные поступления наступают в начале периода. Для денежного потока из n периодов с учетом [8] настоящая стоимость авансового аннуитета рассчитывается :

PV= CF [(1- (1/(1+r)n)r]   *(1+r) [9]

Еще одной разновидностью аннуитета является бессрочный аннуитет  - при котором денежные поступления продолжаются достаточно длительное время

В [7] при n  стремящемуся к бесконечности  ∑1/(1+r)n    (i=1 до n) = 1/r, тогда PV=CF*1/r   [10]   - формула для расчета настоящей стоимости бессрочного аннуитета

В данном случае настоящая стоимость бессрочного аннуитета  показывает максимальную цену, которую инвестор согласен заплатить за бессрочные денежные поступления.

21. Одинаковые финансовые инструменты в одновалютной модели.

Пример. Выбор банка для размещения средств на депозит. Математической базой для данного вида решений являются основные формулы простых и сложных процентов.

Здесь приняты такие ограничения: 1.∑ инвестирования является заранее заданной, ограниченной и неизменной, 2. срок инвестирования заранее задан и не может быть изменен. Применение простых и сложных процентов здесь возможно по 2 причинам: 1. осуществление краткосрочных фин.вложений представляет собой простейшие финансовые операции, 2.влияние различных дополнит. факторов  (н-р, изменение обменных курсов или н/обложение)является одинаковым.

Ф-ла простых процентов: S=P*(1+i*n)

Ф-ла сложных процентов: S=P*(1+i)n. S-наращенная ∑, Р-величина выданной ссуды или произведенных инвестиций (первоначальная стоимость), i-%ная ставка, n-число лет

При начислении сложных процентов несколько раз в году след.ф-ла: S=P*(1+j)mn=P*(1+iн/m)mn. iн-номин.%ставка, m-кол-во периодов капитализации в году.

22. Одинаковые фин.инструменты в многовал.модели.

Пример. Выбор между размещением средств на депозит в бел.руб. или в евро. Матем.база.: основные формулы простых и сложных процентов, скорект. на влияние инфляции и девальвации.

Реальная доходность с учетом инфл/девальв (iинф)-нормированная %ставка, отраж.доход от финансовой операции в единицу времени в ценах или при обменном курсе относящегося к началу фин.операции временного периода. Реальная наращенная сумма (Sинф) –чистый доход  от финансовой операции(т.е.фин.рез-т, пересчитанный в цены или по обменному курсу относящегося к началу фин операции врем.периода). Для сложных процентов ф-ла: Sинф=P*[(1+iн/m)/(1+Тсрm)]m*n.

P-величина выданной ссуды или произведенных инвестиций; iн-номин.%ст; Тсрм-средний темп девальв за период 1/m года, кот.характ-ет ср.повышение цен за каждые 1/m года по сравнению с предыд. временным отрезком в течение рассматр-го периода; m-кол-во периодов капит-ции в году, n-продолж-ть фин операции в базовых периодах.

iн= iинф +iинф *Тсрm +Тсрm*m

iинф=( iн -Тсрm *m)/(1+Тсрm). Ном.%ст. и реальн.доходность с учетом инфляции имеют одну и ту же периодичность капитализации m, совпадающую с инфляц.периодом для темпа инфляции.

Для простых процентов: Sинф=P*[(1+iн*n)/(1+Тсрm)]m*n.

iн= [(1+iинф*n) *(1+Тсрm)mn-1] / n

iинф =[(1+iн*n) - (1+Тсрm)mn] / [(1+Тсрm)mn *n]




1. Тема 11 Відповідальність у цивільному праві Основні питання для підготовки- Поняття особливості т
2. Подрывные работы
3. Практикум з дисципліни Безпека життєдіяльності Модуль 2 Безпека життєдіяльності
4. ДИПЛОМНАЯ РАБОТА на тему- СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ СОТРУДНИЧЕСТВА РФ И ЮНЕСКО ПО ОСНОВНЫМ Н1
5. Цільові настанови рекреаційнотуристичних досліджень.html
6. Скрининг биообъектов
7. технического развития человечества и сам человек исчерпал себя и провалился
8. Тема- Религия в странах Древнего Мира Выполнил- Студент гр
9. с и л о в а я стратегия Виоленты ~ крупные компании с массовым производством развитой инфраструктурой
10. Программа нигезен~ Россия Татарстан М~гариф ~~м ф~н министрлыкларыны~ м~кт~пл~рд~ урта ~~м тулы беле