Лабораторная работа 7 ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ И ФРАУНГОФЕРА Цель работы- ознакомиться с явлением дифракции с

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Лабораторная работа № 7

ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ И ФРАУНГОФЕРА

Цель работы: ознакомиться с явлением дифракции света; изучить особенности и отличия дифракций Френеля и Фраунгофера; ознакомиться с методом зон Френеля; дифракцией Френеля на краю полуплоскости; дифракцией Фраунгофера на щели, на круглом и прямоугольном отверстиях, на многих щелях (дифракционной решетке); дифракцию на большом числе хаотически расположенных препятствий; теорему Бабине; экспериментально исследовать и изучить данные типы дифракций.

Дифракция света – это совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженными неоднородностями (например, малые отверстия, границы непрозрачных тел и т.д.). В более узком смысле под дифракцией понимают огибание светом малых препятствий в условиях нарушения закона прямолинейного распространения (нарушение законов геометрической оптики). Дифракция – явление, общее для всех волновых процессов. Для света оно имеет особенности, связанные с тем, что, как правило, длина волны  много меньше размеров d преград (или отверстий). Поэтому наблюдать дифракцию можно только на достаточно больших расстояниях l от преграды . О дифракции Френеля говорят, когда результат дифракции зависит от расстояний между источником излучения, препятствием и экраном. Если источник излучения и экран расположены далеко от препятствия и можно перейти к приближению плоских волн, то говорят о дифракции в параллельных лучах (дифракции Фраунгофера).

1. Дифракция Френеля

Объяснить дифракцию света можно с помощью принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит источником вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Напомним, что волновой фронт – это геометрическое место точек, до которых доходит колебание в некоторый момент времени, а волновая поверхность – это геометрическое место точек, для которых колебания имеют одинаковые фазы.

Рассмотрим плоскую волну, падающую на отверстие в непрозрачном экране (см. рисунок 7.1). Принцип Гюйгенса позволяет рассматривать каждую точку отверстия как источник вторичной волны (для изотропной среды эти вторичные волны сферические). Из рисунка 7.1 видно, что огибающая вторичных волн заходит в область геометрической тени, демонстрируя явление дифракции.

Принцип Гюйгенса позволяет говорить лишь о направлении распространения вторичной волны и не затрагивает вопроса об амплитуде распространяющихся за преградой световых волн. Представление о том, что каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн, было дополнено Френелем идеей интерференции вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля источники когерентны между собой, а испускаемые ими вторичные волны интерферируют. Таким образом, при анализе распространения волн необходимо принять во внимание их фазу и амплитуду, что позволяет рассматривать вопрос об интенсивности света. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что амплитуда вторичной волны зависит от угла между нормалью к фронту первичной волны и направлением на точку фронта вторичной волны, причем в направлении нормали амплитуда максимальна, а в перпендикулярном направлении (по касательной к исходному волновому фронту) она равна нулю. Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства, т.е. определить закономерности распространения света как в случае отсутствия препятствий (прямолинейное распространение света), так в случае наличия преград (дифракция).

Для определения закономерностей дифракции света широко используется понятие зон Френеля, которые определяются следующим образом. Пусть – точечный источник монохроматического света (рисунок 7.2), распространяющегося в однородной среде, а – произвольная точка наблюдения, в которой нужно определить результирующую амплитуду световой волны, приходящей в эту точку. Исходя из принципа Гюйгенса-Френеля, действие источника можно заменить действием воображаемых вторичных источников, расположенных на волновой поверхности . Для определения результирующей амплитуды Френель предложил разбить волновую поверхность на кольцевые зоны, названные впоследствии зонами Френеля. Размеры зон таковы, что разность хода лучей, идущих от соответствующих точек каждой соседней зоны до точки наблюдения , равна /2, т.е.:

(7.1)

Радиусы зон находятся с помощью построения, представленного на рисунке 7.3, где – радиусы зон, – радиус кривизны фронта сферической волны, – точка пересечения фронта с прямой , – расстояние от точки до проекции границы соответствующей зоны на прямую . Центральная зона называется нулевой. Радиус определяется из уравнения:

, (7.2)

из которого с точностью до величин второго порядка малости (~) следует:

. (7.3)

Площадь нулевой зоны:

. (7.4)

Суммарная площадь нулевой и первой зон равна:

, (7.5)

что в два раза больше площади нулевой зоны. Это означает, что площадь первой зоны равна площади нулевой зоны. Аналогичным образом легко показать, что площади всех зон Френеля также равны площади нулевой зоны.

Метод зон Френеля позволяет объяснить основные закономерности дифракции света на различных препятствиях. Наиболее интересная ситуация имеет место при использовании в качестве препятствия зонной пластинки Френеля, которая представляет собой оптический транспарант с чередованием открытых и закрытых зон Френеля. Так, например, на рисунке 7.4 представлена зонная пластинка, для которой закрыты все нечетные зоны. Фазы световых полей, прошедшие через разные четные зоны (нулевая, вторая и др.), отличаются на . Это означает, что соответствующие векторы напряженности электрического поля имеют одинаковое направление, т.е. имеет место интерференция волн с усилением. До точки В доходит больше света, чем без зонной пластинки. Таким образом, зонная пластинка Френеля проявляет свойства линзы.

Рисунок 7.2 – К определению зон Френеля

Рисунок 7.3 – Расчет радиусов и площадей зон Френеля

Для нахождения свойств такой линзы используем выражение (7.3) для радиуса -й зоны Френеля. Зададим величину , которая характеризует зонную пластинку, и преобразовав (7.3), найдем значения и , для которых волны, проходящие через прозрачные кольца пластинки, оказываются синфазными:

. (7.6)

Полученное выражение полностью аналогично формуле тонкой линзы, в которой величина играет роль фокуса.

Одной из интересных схем дифракции света, которая в свое время вызвало повышенное внимание и подтвердила волновую природу света, является пятно Пуассона. Если на пути световой волны поставить непрозрачный круглый экран, то за экраном в его тени на оси может возникнуть светлое пятно, называемое пятном Пуассона. Возникновение светлого пятна легко объяснить с помощью метода зон Френеля. Так, экран закрывает какое-то число зон Френеля начиная с нулевой. При фиксированном размере экрана радиусом , изменяя расстояние до точки наблюдения в соответствии с (7.3), величина может соответствовать как четной, так и нечетной зоне Френеля. В первом случае в точке наблюдения будет светлое пятно, а во втором – темное.

При практической реализации необходимо иметь в виду, что интенсивность пятна Пуассона весьма слаба при больших размерах непрозрачного экрана. Кроме того, необходимо, чтобы свет обладал достаточно большой степенью когерентности.

Дифракция на прямолинейном крае полубесконечного экрана

В качестве примера использования графического метода расчета результирующей амплитуды световых волн рассмотрим плоскую волну, падающую на полубесконечный экран (рисунок 7.5). Отсчет зон начнем от края, принимая ближайшую зону за первую. Расстояние от начала до дальней границы m-й зоны обозначим . Из рисунка 7.5 видно, что с точностью до величины расстояние равно

. (7.7)

Таким образом, зоны Френеля представляют собой полосы с границами, параллельными краю экрана. Площади зон относятся как их ширины и находятся в следующем отношении:

. (7.8)

Из соотношения (7.10) видно, что площади зон Френеля при удалении от края убывают. То есть при векторном сложении амплитуд значение при увеличении фазы убывает значительно быстрее, чем в случае круглого отверстия. При графическом суммировании амплитуд получается спираль, называемая спиралью Корню (рисунок 7.6).

Длины прямолинейных отрезков , ,… на рисунке 7.6 пропорциональны освещенности в точке , когда на рисунке 7.5 открыты соответствующие зоны. Если открыть все полупространство вправо от , то освещенность в точке пропорциональна . Длины прямолинейных отрезков , ,…(рисунок 7.6) пропорциональны освещенности в точке , когда открыты зоны влево от точки . Если открыть все полупространство влево от , т.е. когда непроницаемый экран находится вправо от точки , то освещенность в точке пропорциональна . Если экрана вообще нет, т.е. открыто все пространство, освещенность в точке пропорциональна .

Определение освещенности в других точках производится с помощью спирали Корню. При этом будем считать, что точка этой спирали соответствует рассматриваемой точке. Например, для нахождения освещенности в точке (см. рисунок 7.5) считаем, что точка спирали Корню соответствует точке . Следовательно, краю экрана соответствует на спирали Корню некоторая точка слева от , например , и поэтому освещенность дается длиной прямолинейного отрезка . На рисунке 7.7 представлена типичная картина распределения интенсивности при дифракции на крае полубесконечного экрана. Наблюдаются затухающие пространственные колебания интенсивности, при этом, как показывают расчеты, максимальное значение интенсивности в первом максимуме в 1,37 раза превышает интенсивность волны, падающей на экран.

2. Дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах)

Явление дифракции принято классифицировать в зависимости от расстояний источника света и плоскости наблюдения от препятствия, поставленного на пути распространения светового пучка. Если эти расстояния велики, то дифракция называется дифракцией в параллельных лучах, или дифракцией Фраунгофера. Для наблюдения дифракции Фраунгофера достаточно точечный источник света поместить в фокальной плоскости линзы (рисунок 7.8). Образовавшийся параллельный пучок дифрагирует на каком-либо препятствии, а дифракционная картина наблюдается в плоскости изображения источника излучения, расположенной в фокальной плоскости линзы , или на бесконечности в отсутствии линзы . При таком подходе источник света и точка наблюдения находятся на бесконечности от препятствия. С точки зрения зон Френеля (радиус -й зоны , где – расстояние от источника до препятствия, – расстояние от препятствия до точки наблюдения, – длина волны света) это означает, что в случае дифракции Фраунгофера (, ) радиус даже нулевой зоны стремится к бесконечности, т.е. на препятствие попадает лишь часть нулевой зоны Френеля. Таким образом, можно сказать, что дифракция Фраунгофера – это дифракция на объекте, который для точки наблюдения открывает или закрывает заметно меньше одной зоны Френеля и, наоборот, дифракция Френеля – это дифракция в случае, когда отверстие открывает (или препятствие закрывает) для точки наблюдения несколько зон Френеля. Если открыто много зон Френеля, то дифракцией можно пренебречь, и мы оказываемся в приближении геометрической оптики. Практически случай дифракции Фраунгофера весьма важен. Он используется для решения многих вопросов, касающихся действия оптических приборов. Этому случаю соответствует дифракция на апертуре линз в оптических приборах, дифракция на решетках.

Дифракция Фраунгофера на щели

Помещая между линзами (рисунок 7.9) экраны с отверстиями различной величины и формы, можно изменять характер дифракционной картины, являющейся изображением источников. Наибольшее значение имеет случай, когда отверстие имеет форму щели, т.е. прямоугольную форму с незначительной шириной и бесконечной длиной. При ширине щели 0,01–0,02 мм длина отверстия в несколько миллиметров может считаться бесконечной. В этом случае изображение точки растянется в полоску с максимумами и минимумами в направлении, перпендикулярном щели.

Рисунок 7.9 – Дифракция параллельного пучка на щели

Пусть волна падает нормально к плоскости щели. Разобьем площадь щели на ряд узких параллельных полосок равной ширины. Каждая из этих полосок может рассматриваться как источник волн с одинаковой фазой и амплитудой. Графически результат сложения амплитуд можно представить векторными диаграммами (рисунок 7.10). Диаграмма на рисунке 7.10 а соответствует совпадению фаз всех элементарных волн. Результирующая амплитуда при этом . Диаграмма на рисунке 7.10 б соответствует направлению, при котором крайние элементы волнового фронта в пределах щели дают разность фаз, равную , т.е. разность хода . Из рисунка 7.9 видно, что это направление соответствует условию , где – ширина щели . Результирующая амплитуда выражается вектором ( равно диаметру полуокружности, длина которой равна ). Диаграмма на рисунке 7.10 в соответствует разности хода лучей от крайних элементов волнового фронта, равной , т.е. соответствует направлению, определяемому условием , когда результирующая амплитуда светового поля равна нулю. В общем случае нулевая амплитуда будет соответствовать направлениям:

, (7.9)

где – целое число.

Теперь, используя указанный подход, рассчитаем интенсивность света, распространяющегося по разным направлением за щелью. Амплитуда волны, соответствующей одному элементу, пропорциональна его ширине и равна . Множитель определяется из условия, что по направлению амплитуда волны, посылаемой всей щелью, равна , т.е. . Таким образом, поле на элементарном участке выражается соотношением:

. (7.10)

Чтобы оценить действие всей щели в направлении, определяемом углом , необходимо учесть разность фаз отдельных элементов дифрагированной волны, приходящих в точку наблюдения . Для этого проведем плоскость , перпендикулярную к направлению нормалей дифрагированных волн, и найдем разность хода, возникающую на пути от плоскости до плоскости . Из рисунка 7.9 видно, что разность хода между краем щели (точка ) и какой-либо точки (лежащей на расстоянии от края щели) есть . Тогда возмущение световой волны в точке плоскости запишется следующим образом:

, (7.11)

где – волновой вектор.

Результирующее поле в точке выражается интегралом по всей ширине щели:

. (7.12)

Таким образом, результирующая волна, идущая в направлении , имеет амплитуду:

. (7.13)

Из выражения (7.6) видно, что вдоль экрана освещенность меняется, проходя максимумы и минимумы, при этом амплитуда обращается в нуль для углов , удовлетворяющих условию:

, (7.14)

где – целое число, отличное от нуля.

При определенных значениях угла амплитуда достигает максимальных значений. Главный максимум имеет место при условии:

, (7.15)

когда и . Следующие максимумы соответствуют значениям угла , определенным из условий:

, , …. (7.16)

На рисунке 7.11 показана соответствующая кривая распределения интенсивности (сплошная линия) и амплитуды (пунктирная линия) дифрагированной волны. Как видно из рисунка, величина вторичных максимумов быстро убывает по мере увеличения угла .

Заметим, что на рисунке 7.11 по оси абсцисс отложен синус угла , величина которого не может превышать единицу (). Поэтому представленное на рисунке 7.11 распределение имеет место при ширине щели b существенно большей длины волны λ. Это означает, что с уменьшением ширины щели центральная светлая полоса расширяется, захватывая все большую и большую область экрана. В предельном случае (b = λ) первый минимум соответствует углу 90°. Следовательно, освещенность экрана падает от центра к краям, асимптотически приближаясь к нулю. При увеличении ширины щели появляются боковые полосы, которые сгущаются, при этом центральный максимум становится более узким и резким (рисунок 7.12).

Дифракция на прямоугольном и круглом отверстиях

Если щель имеет ограниченную длину, представляя прямоугольник со сторонами b и c, то в направлении длины щели также будет наблюдаться дифракционная картина. Общий вид дифрагированного излучения, получаемый в этом случае, изображен на рисунок 7.13 а. Форма отверстия показана белым прямоугольником в правом углу фотографии.

Наблюдаемая дифракционная картина шире в направлении, которое соответствует более короткой стороне прямоугольника. В случае квадратного отверстия картина в обоих направлениях будет симметричной.

При графическом решении этой задачи волновой фронт разделяется на элементы в виде небольших прямоугольников, получающихся от разбивки поверхности отверстия рядом линий, параллельных одной и другой сторонам. Направление дифрагировавшего луча определяется следующим образом. Через направление первоначального распространения луча проведем две плоскости, параллельные сторонам прямоугольника b и c соответственно. Тогда направление дифрагировавшего луча будет характеризоваться углами φ и ψ между его проекциями на указанные плоскости и направлением первоначального распространения. Направления, удовлетворяющие условиям: или , где m и п — целые числа, соответствуют минимумам интенсивности, т.е. черным полосам на фотографии. В общем случае распределение интенсивности дифрагированного излучения можно описать выражением, подобным (7.6):

, (7.17)

где – интенсивность света, идущего по первоначальному направлению .

Случай круглого отверстия представляет существенно большие трудности для вычисления. При графическом решении задачи и разбиении круглого отверстия на полоски параллельными линиями видно, что крайние полоски имеют меньшую длину и, соответственно, играют меньшую роль, чем в случае прямоугольного отверстия, где длина всех полосок одинакова. Поэтому при нахождении результирующего поля векторная диаграмма будет составлена из векторов неодинаковой длины. Общий ход распределения интенсивности в дифракционной картине подобен случаю прямоугольного отверстия, но максимумы и минимумы располагаются в фокальной плоскости объектива в виде концентрических колец (рисунок 7.13 б). Угловой радиус темных колец приближенно определяется соотношением:

, (7.18)

где – радиус отверстия, m – целое число, начиная с единицы. Из выражения (7.11) следует, что чем больше радиус отверстия, тем мельче дифракционная картина.

Дифракция на двух и многих щелях. Дифракционная решетка

В случае дифракции Фраунгофера на щели распределение интенсивности на экране определялось направлением дифрагированных лучей. Поэтому перемещение щели параллельно самой себе не изменит дифракционной картины. Следовательно, дифракционные картины, создаваемые каждой из двух щелей в отдельности, будут одинаковыми. Результирующая картина определится как результат взаимной интерференции волн, идущих от обеих щелей. Пусть плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачный экран (рисунок 7.14) с двумя одинаковыми щелями шириной а, отстоящими друг от друга на расстоянии b. Очевидно, что минимумы будут на тех же местах, как и в случае одной щели, так как те направления, в которых ни одна из щелей не посылает света, не получат его и при двух щелях. Следовательно, прежние (главные) минимумы интенсивности наблюдаются в направлениях, определяемых условием:

. (7.19)

Вследствие взаимной интерференции световых лучей, посылаемых двумя щелями, в некоторых направлениях они могут гасить друг друга, определяя дополнительные минимумы. Этим направлениям соответствует разность хода лучей , , ... (рисунок 7.14):

(7.20)

где a+b=d, m = 0, 1, 2, …. В то же время в направлениях

(7.21)

действие одной щели усиливает действие другой. Этим направлениям соответствуют главные максимумы. Между двумя главными максимумами располагается дополнительный минимум (условие (7.20)). При этом, по сравнению со случаем одной щели, максимумы становятся более узкими.

Аналогичное рассмотрение показывает, что при трех щелях между каждыми двумя главными максимумами располагаются два дополнительных минимума . При четырех щелях – три минимума и т.д. В случае N щелей число дополнительных минимумов, наблюдаемых между соседними максимумами, составит Ν – 1. Использование большого числа регулярно расположенных щелей равной ширины означает переход к дифракционной решетке. Суммарную ширину щели а и непрозрачного участка b между щелями называют постоянной (периодом) дифракционной решетки (d=a+b). Дифракционная картина на решетке определяется как результат многолучевой интерференции когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.

Главные минимумы при дифракции света на дифракционной решетке наблюдаются при условии (7.19), соответствующем одной щели, а главные максимумы – при условии (7.21). Если какие-то значения углов одновременно удовлетворяют условиям (7.19) и (7.21), то главные максимумы, отвечающие этим направлениям, не наблюдаются. Например, при a=d/3 каждый третий главный максимум не наблюдается. Пример дифракции на такой решетке приведен на рисунок 7.15. В этом случае главные максимумы третьего, шестого и т.д. порядков приходятся на минимумы интенсивности от одной щели, в результате чего они не наблюдаются. Штриховая линия задает распределение интенсивности (обусловленное дифракцией на щели), умноженной на N2 (амплитуда колебаний от N щелей в N раз больше амплитуды, посылаемой одной щелью, а суммарная интенсивность в N2 раз больше интенсивности, создаваемой в направлении φ одной щелью).

Таким образом, чем больше число щелей в дифракционной решетке, тем большее количество световой энергии проходит через решетку и тем более интенсивными и более острыми будут максимумы. При этом положение главных максимумов зависит от длины волны (см. условие (7.21)), что означает разложение в спектр падающего на решетку светового потока (фиолетовые составляющие будут располагаться ближе к центру дифракционной картины, а красные – ближе к краям). Указанное свойство позволяет использовать дифракционную решетку в качестве диспергирующего элемента спектрального прибора.

Дифракция на большом числе одинаковых хаотически расположенных препятствий. Теорема (принцип) Бабине

Используемое выше свойство интерференционного усиления волн при дифракции на решетке имело место вследствие регулярного расположения штрихов решетки. При дифракции на большом числе одинаковых, но произвольно расположенных препятствий могут складываться уже не напряженности электромагнитных полей, а их интенсивности, причем суммарную интенсивность рассеянного на различных препятствиях света можно представить в виде произведения двух функций:

. (7.22)

Функция определяет интенсивность света в произвольной точке дифракционной картины при дифракции на единичном препятствии, а функция зависит от взаимного расположения и числа препятствий. Если число препятствий велико и они расположены друг относительно друга совершенно хаотично, то и дифракционная картина имеет такой же вид, как и при дифракции на одном препятствии, а ее интенсивность в раз больше.

При рассмотрении дифракции на произвольных препятствиях в ряде случаев также может оказаться полезным принцип Бабине, который гласит: при Фраунгоферовой дифракции на каком-либо препятствии интенсивность дифрагированного света в любом направлении, не совпадающем с направлением распространения первичной плоской волны, падающей на препятствие, должна быть такой же, как и при дифракции на дополнительном препятствии. Два препятствия, на которых происходит дифракция, называют дополнительными, если отверстиям в одном из них соответствуют точно такие же по форме, размерам и расположениям непрозрачные участки во втором, и наоборот.

Экспериментальная установка

Для изучения дифракции света предлагается использовать установку, представленную на рисунке 7.16.

В качестве источника света используется полупроводниковый лазер 1 с длиной волны генерации =0,67 мкм. Так как расходимость лазерного излучения мала, фронт волны, выходящей из лазера, можно считать плоским и полагать, что точечный источник находится бесконечно далеко. Именно поэтому в лазерном излучении очень хорошо наблюдается дифракция Фраунгофера. Для наблюдения дифракции Френеля можно приблизить точечный источник к препятствию с помощью линзы 2 . Тогда фокус f является точечным источником сферических волн, обеспечивая условия дифракции Френеля.

Транспарант 3 вставляется в специальный держатель с рабочим окном и представляет собой стеклянную пластинку с набором различных препятствий. В держателе транспарант может занимать пять фиксированных положений для ввода в рабочее окно того или иного препятствия. На рисунке 7.17 представлены оптические транспаранты, которые предлагается использовать для изучения дифракции Френеля и Фраунгофера. Транспаранты представляют собой наборы круглых и прямоугольных препятствий и диафрагм, а также набор зонных пластинок с перекрытыми четными или нечетными зонами. Результирующую дифракционную картину можно визуально наблюдать на экране 4.

ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ И ПОРЯДОК ЕЕ ВЫПОЛНЕНИЯ

Дифракция Френеля на круглом отверстии

Соберите установку по схеме, изображенной на рисунке 7.16. При этом необходимо обратить внимание, что транспарант помещается в держатель 3 за фокусом линзы 2. Тогда точка фокуса является точечным источником монохроматического света, волновую поверхность которого можно разбить на зоны Френеля.
Вставьте в держатель 3 транспарант 1, который представляет собой набор круглых отверстий радиусами: =75 мкм; 170 мкм; 290 мкм; 410 мкм; 600 мкм. Наблюдайте изменение дифракционной картины при различных расстояниях от точечного источника до препятствия. Для выбранного радиуса отверстия определите расстояния, при которых наблюдается светлое или темное пятно в центре дифракционной картины. По известным расстояниям между фокусом линзы (точечный источник), препятствием и экраном определите количество зон Френеля, отвечающих условиям наблюдения светлых и темных центральных пятен (длина волны лазерного излучения =0,67 мкм).

2. Дифракция Френеля на круглом диске. Пятно Пуассона

Вставьте в держатель 3 транспарант 2, который представляет собой набор круглых экранов с различными радиусами. Наблюдайте изменение дифракционной картины при различных расстояниях до препятствия и различных значениях диаметров. Определите условия, при которых наблюдается пятно Пуассона.

3. Зонная пластинка Френеля

Вставьте в держатель 3 транспарант 3, который представляет собой набор зонных пластинок Френеля. Передвигая экран, найдите расстояния между источником излучения, зонной пластинкой и экраном, при которых наблюдается изображение источника (фокус линзы Френеля). По формуле (7.6) рассчитайте фокусное расстояние зонной пластинки . Учитывая, что длина волны лазерного излучения =0,67 мкм по формуле рассчитайте радиус нулевой зоны линзы Френеля . Проведите измерения для различных зонных пластинок с перекрытыми четными или нечетными зонами, а также с разным количеством зон Френеля.

4. Дифракция Фраунгофера на щели

Соберите установку для изучения дифракции Фраунгофера. Для этого достаточно убрать из предыдущей установки линзу 2.
Вставьте в держатель 3 транспарант 7. В первом окне транспаранта расположена щель шириной 100 мкм. Экран 4 отодвиньте на расстояние, при котором наблюдается четкая дифракционная картина. Измерьте расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума а, и расстояние от транспаранта до экрана L. Используя формулу (7.9) определите длину волны излучения лазера (рисунок 7.18).

5. Дифракция на прямолинейном крае полубесконечного экрана и на прямоугольных диафрагмах и экранах

Используя транспарант 5, наблюдайте дифракционную картину на прямолинейном крае полубесконечного препятствия и на прямоугольных препятствиях. Качественно объясните наблюдаемую дифракционную картину.
Используя транспарант 4, наблюдайте дифракционную картину на щелях. Наблюдайте изменение дифракционной картины при различных размерах щелей. Объясните наблюдаемые различия.

6. Дифракция Фраунгофера на двух щелях

Используя транспарант 7, сравните дифракционные картины, полученные от одной и от двух щелей. Объясните различие между дифракцией на одной и двух щелях, наличие вторичных максимумов и минимумов. Изучите влияние на характер дифракционной картины расстояния между щелями и их ширины.

7. Дифракционная решетка

Используя транспарант 8, изучите дифракционные картины на дифракционной решетке. По дифракционным картинам определите периоды предлагаемых решеток.

8. Дифракция на большом числе одинаковых хаотически расположенных препятствий

Используя транспарант 9, изучите дифракционные картины на большом числе одинаковых хаотически расположенных препятствий. По характеру дифракционной картины определите форму этих препятствия и оцените их размеры.

9. Теорема (принцип) Бабине

Используя принцип Бабине, определите, какие препятствия транспаранта 6 являются дополнительными к препятствиям транспаранта 4. Рассчитайте толщины щелей транспаранта 4.

Контрольные вопросы

1. При каких условиях можно наблюдать дифракцию Френеля?

2. Что такое зоны Френеля?

3. При каких условиях можно наблюдать пятно Пуассона? Объясните физический смысл этого явления.

4. Зависит ли фокусное расстояние зонной пластинки от количества зон и перекрытия четных или нечетных зон?

5. Почему при наблюдении дифракции Фраунгофера мы используем лазерный пучок (рисунок 7.9), вместо точечного источника и линз (рисунок 7.1)?

6. Как зависит дифракционная картина от ширины щели?

7. Объясните появление добавочных минимумов в случае дифракции на нескольких щелях.

8. Почему дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр?

PAGE 2

EMBED CorelDRAW.Graphic.10

EMBED Equation.3

Рисунок 7.8 – Оптическая схема наблюдения дифракции Фраунгофера

Рисунок 7.1 –К пояснению принципа Гюйгенса

EMBED Equation.3

Рисунок 7.10 – Векторные диаграммы сложения амплитуд в случае, когда волны не приобретают никакой разности фаз (а), крайние элементарные зоны приобретают разность фаз EMBED Equation.3 (б) и 2 EMBED Equation.3 (в)

Рисунку 7.11 – Зависимость интенсивности (сплошная кривая) и амплитуды световой волны (пунктирная кривая) от направления наблюдения

EMBED CorelDRAW.Graphic.10

Рисунок 7.13 – Картина дифракции от прямоугольного (а) и круглого (б) отверстий

исунок 7.12 – Влияние размера щели на распределение интенсивности

Рисунок 7.14 – Схема дифракции Фраунгофера на двух щелях

Рисунок 7.15 – Пример дифракции на решетке для N=4 и EMBED Equation.3

Рисунок 7.4 – Зонная пластинка Френеля

Рисунок 7.7 – Распределение интенсивности при дифракции света

на крае полубесконечного экрана

EMBED CorelDRAW.Graphic.10

Рисунок 7.5 – Анализ зон Френеля при дифракции на прямолинейном крае полубесконечного экрана

EMBED Equation.3

Рисунок 7.6 – Спираль Корню

EMBED Equation.3

1 – полупроводниковый лазер, 2 – линза, 3 – транспарант в держателе, 4 – экран

Рисунок 7.16 – Оптическая схема установки для наблюдения дифракции

l+(m+1)λ/2

Рисунок 7.17 – Оптические транспаранты для изучения дифракции света

Рисунок 7.18 – К определению длины волны лазерного излучения

EMBED Equation.3

1. Фактографическая проза или пред-текст
2. .02.260601 зчн. плн. обучение Пищ
3. Преступления в сфере компьютерной информации уголовно-правовой и криминологический анализ.html
4. Методы и показатели оценки эффективности инвестиций
5. выдано из кассы подотчетному лицу на хозяйственные расходы ~ 12000 тг.html
6. Лабораторная работа 2 ПО ДИСЦИПЛИНЕ Математические методы моделирования на тему-
7. Основные методы в работе информационно-консультационных служб
8. HELENE J 250613 300913 1141 group Se Nvigtion Fculty Dusko Vld
9. История формирование мерзлых толщ В истории формирования геокриологических условий региона выделяют чет
10. технической революции.
11. Грибы
12. Социально-классовые отношения
13. Людина ніколи не задовольнялася досягнутим тому при розв~язанні суперечності та одержані нового технічног
14. Лабораторна робота 6 Моделювання процесу виготовлення зубчастих коліс методом обкочування Мета робот
15. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1 Грамматические темы для изучения- Имя Существительное
16. х лет без сознания
17. Химия 1101 гр.10 чел
18. контроль в основе которого лежит использование технических средств
19. Мы заинтересованы в развитии благоприятного инвестиционного климата на территории муниципалитета и то что.
20. Языковые средства создания комического в речи рассказчика-героя Зощенко

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе