Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Формулы преобразования многочленов
, ,
, ,
, ,
, ,
, , ,
, где и - корни квадратного трёхчлена .
Свойства арифметических корней
, , , , , , , если , , , .
Свойства степеней
, , , , , , .
Модули действительных чисел
, , , , , , , , , ,
Прогрессии
Арифметическая прогрессия ( - первый член, - разность, - число членов, - n-й член, - сумма n первых членов прогрессии).
, , , , , , , где .
Геометрическая прогрессия ( - первый член, - знаменатель (), - число членов, - n-й член (), - сумма n первых членов прогрессии).
, , , , , где ; (сумма бесконечной геометрической прогрессии).
Комбинаторика и бином Ньютона
Число возможных размещений из n различных элементов по m:
- без повторений ,
- с повторениями
Число возможных перестановок из n элементов
Число возможных сочетаний из n различных элементов по m:
- без повторений: , где , , .
- с повторениями:
Бином Ньютона:
, или
.
-й член в разложении бинома:
.
Сумма биноминальных коэффициентов:
.
Тригонометрия.
Формулы, связывающие тригонометрические функции одного аргумента:
, , , , , , ,, .
Тригонометрические функции сумм и разностей двух различных аргументов:
, ,
, ,
, ,
, .
Суммы и разности тригонометрических функций аргументов:
, ,
, ,
, ,
, ,
, , , , , , , , , .
Тригонометрические функции двойного и кратных аргументов:
, , , ; , , , ; , ; , , , ; , , , , , , , .
Формулы понижения:
, , .
Квадраты тригонометрических функций:
, , .
Произведения тригонометрических функций разных аргументов:
, ,
, ,
, ,
.
Выражение тригонометрических функций через одну, где a=x/2:
, , , .
Простейшие тригонометрические уравнения:
Формулы приведения
Знаки значений тригонометрических функций:
Синус Косинус Тангенс и котангенс
+ + - + - +
- - - + + -
Значения тригонометрических функций некоторых углов
|
0 |
|||||
|
0 |
|||||
|
1 |
|||||
|
0 |
|||||
|
- |
|
1 |
|||||
|
1 |
|
1 |
0 |
- |
0 |
Логарифмы и их свойства
, , ,
, , , , , , , , , ,
.
Производная:
, , ,
, .
Таблица производных и первообразных некоторых функций:
|
Первообразная |
Функция |
Производная |
Векторы в пространстве:
Расстояние между 2-мя точками с координатами и : .
Координаты середины отрезка с концами и:
. Модуль вектора : . Сложение и умножение векторов: , . Скалярное произведение векторов: . Косинус угла между векторами: . Условие перпендикулярности векторов: , параллельности векторов: или . Общее уравнение плоскости, перпендикулярной вектору : . Сфера радиуса R задаётся уравнением: .