Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра программного обеспечения
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу: «Информатика»
на тему: «Разработка программы для определения принадлежности
точки области, заключенной внутри трех окружностей попарно пересекающихся»
Выполнил:
студент ИБ136-2 группы
Никитина Дарья Викторовна
Проверил:
Безруков Андрей Сергеевич
В данной работе будет рассмотрен способ определения принадлежности некоторой точки (с координатами x, y) к некой заданной области.
Общие требования к курсовой работе:
1) Все задачи должны быть реализованы через функции.
2) Все функции должны иметь независимый интерфейс.
Исходные данные (x, y, x1, y1, R1, x2, y2, R2, x3, y3,R3) должны быть считаны с экрана.
Необходимо осуществить проверку исходных данных на соответствие варианту.
|
[1]
[2]
[3] [3.1] 1.1. Постановка задачи [3.2] 1.2. Решение задачи [3.2.1] Далее необходимо ввести точку с координатами x, y, чтобы проверить их принадлежность к исследуемой области необходимо воспользоваться формулой, выведенной из общего уравнения окружности (Декартовы координаты): (x - x1)² + (y - y1)² = R1²
[4] [4.1] 2.1. Технические характеристики [4.2] 2.2. Описание алгоритма
[4.3] [5] Заключение |
Введение
Целью данной курсовой работы является разработка рабочей программы для вычисления принадлежности точки заданной области.
Не всегда удобно делать вычисления вручную и нельзя при этом быть полностью уверенным в правильности своего решения. Именно поэтому электронные приложения намного удобнее и эффективнее.
Данное приложение актуально только для решения данной задачи, но т.к. его можно модифицировать, оно может быть полезно и для решения подобных.
При разработке приложения для вычисления принадлежности точки, главными задачами были:
Для решения задачи необходимо понять принцип построения.
Чтобы правильно решить задачу, необходимо правильно воспользоваться функцией. Функция для окружности: x² + y² = R², т.к. точка должна быть внутри окружности, то формула будет выглядеть: x² + y² <= R²
Так как три окружности должны попарно пересекаться (обязательным условием считать, что ни одна окружность не должна лежать внутри другой), то должно выполняться условие, а прямая, на которой находятся центры, может быть под углом, то по теореме Пифагора находим кротчайшее расстояние между точками, т.е. гипотенузу:
корень из суммы квадратов разницы двух соседних центров окружностей [sqrt((y2-y1)*(y2-y1)+(x2-x1)*(x2-x1))] должен быть меньше суммы и больше модуля разности радиусов, рассматриваемых окружностей.
Рассмотрим второе условие: центры окружностей должны лежать на одной прямой, т.е. воспользуемся формулой
(y- y1)/(y2- y1) = (x- x1)/(x2- x1) =>
y3 = [(y2-y1)*(x3-x1)/(x2-x1)] + y1
Благодаря этой формуле будет осуществляться проверка третьих введенных данных, т.е. когда будут известны две другие точки (центры двух окружностей)
y² - 2*y*y1< = R1²- (x-x1)² (соответственно вместо индекса 1 в программе также используются индексы 2 и 3).
Программа написана на языке программирования С++ в среде компилятора Visual Studio 2010.
Программа обладает рядом функциональных особенностей:
Для реализации алгоритма нахождения принадлежности были использованы переменные типа double.
Алгоритм:
вводных данных условиям
задачи, если нет, то повторить
шаг 1;
Используемые библиотеки: “stdafx.h”, <iomanip>, <math.h>, <iostream> ;
Используемые функции:
|
Функции |
Описание |
|
void R0(double) |
Проверяет значение каждого введенного радиуса. Радиус не должен быть меньше или равен нулю |
|
bool intersection (double x1,double y1,double R1,double x2,double y2,double R2,double x3,double y3,double R3, bool f) |
Определяет, происходит ли попарное пересечение |
|
bool OneStraight (double x1,double y1,double R1,double x2,double y2,double R2,double x3,double y3,double R3, bool f) |
Определяет, лежат ли центры окружностей на одной прямой |
|
void if3(double x1,double y1,double R1,double x2,double y2,double R2,double x3,double y3,double R3,double x,double y) |
Проверяет принадлежность введенной точки |
|
double length (double, double, double, double) |
Определяет длину между соседними центрами окружностей |
2.4. Инструкция пользователя
При запуске программы
Рисунок . Последовательное введение координат и радиуса
Рисунок . Ошибка ввода радиуса
Рисунок .Невыполнение условий. Просьба повторного ввода
Рисунок .Невыполнение условий. Просьба повторного ввода
Рисунок . Вывод результата
Во введении передо мной стояла задача разработки рабочей программы для вычисления принадлежности точки области, находящейся внутри трех окружностей, центры которых лежат на одной прямой.
Результатом данной курсовой работы является приложение, которое полностью удовлетворяет поставленным задачам. С его помощью можно определить принадлежность любой точки заданной области, т.е. области внутри трех попарно пересекающихся окружностей.
На основе курсовой работы можно сделать вывод, что приложение, разработанное в Visual Studio, позволяет создать удобный интерфейс для определения принадлежности точки области внутри трех окружностей.
В дальнейшем программу можно модифицировать и применять для других более сложных задач.
Преимуществом данного приложения является то, что с его помощью можно решить задачу, не затрачивая много времени.
Использованные источники
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;
void R0(double);
bool intersection(double,double,double,double,double,double,double,double,double,bool);
bool OneStraight(double,double,double,double,double,double,double,double,double,bool);
void belongs(double,double,double,double,double,double,double,double,double,double,double);
double length (double, double, double, double);
int main()
{
setlocale (LC_ALL, "Russian");
bool f=true;
double x1,y1,R1,x2,y2,R2,x3,y3,R3,x,y;
do
{
cout<<"Введите координаты центра первой окружности х1,у1:\n";
//printf("("); scanf("%lf", x1);printf(",");scanf("%lf",y1); printf(")\n");
cin>>x1>>y1;
cout<<"Введите радиус данной окружности "; cin>>R1;
R0(R1);
cout<<"Введите координаты центра второй окружности х2,у2:\n";
cin>>x2>>y2;
cout<<"Введите радиус данной окружности "; cin>>R2;
R0(R2);
cout<<"Введите координаты центра третьей окружности х3,у3:\n";
cin>>x3>>y3;
cout<<"Введите радиус данной окружности "; cin>>R3;
//y = [(y2-y1)*(x-x1)/(x2-x1)] + y1
R0(R3);
f= intersection(x1,y1,R1,x2,y2,R2,x3,y3,R3,f);
//определяет выполняется ли условие попарного пересечения окружностей
if(!f) f= OneStraight(x1,y1,R1,x2,y2,R2,x3,y3,R3,f);
//определяет-находятся ли центры данных окружностей на одной прямой
}while (f);
//проверка введенных данных)Теперь вводим данные. принадлежность которых необходимо определить
cout<<"Введите х,у :\n"; cin>>x>>y;
belongs(x1,y1,R1,x2,y2,R2,x3,y3,R3,x,y);//принадлежность точки
return 0;
}
void R0(double r)
{
while (r<0)
{
cout<<"Радиус меньше нуля - ошибка!\nПожалуйста введите радиус повторно\n";
cin>>r;
}
while (r==0)
{
cout<<"Радиус равен нулю - ошибка!\nПожалуйста введите радиус повторно\n";
cin>>r;
}
}
double length(double y2, double y1, double x2,double x1)
{
return sqrt((y2-y1)*(y2-y1)+(x2-x1)*(x2-x1));
}
bool intersection(double x1,double y1,double R1,double x2,double y2,double R2,double x3,double y3,double R3, bool f)
{
//закончить
if((length(y1,y2,x1,x2)<R1+R2)&&(length(y1,y2,x1,x2)>fabs(R1-R2))&&(length(y3,y2,x3,x2)<R2+R3)&&(length(y3,y2,x3,x2)>fabs(R2-R3)))
return false;
else
{
cout<<"Заданные окружности не пересекаются попарно\nВведите данные повторно\n";
return true;
}
}
bool OneStraight(double x1,double y1,double R1,double x2,double y2,double R2,double x3,double y3,double R3, bool f)
{
if((y3!=((y2-y1)*(x3-x1)/(x2-x1))+y1)&&(x2!=x1))
{
cout<<"Введенные точки не лежат на одной прямой\nПожалуйста введиде данные повторно\n";
return true;
}
if((x2==x1)||(x2==x3)||(x3==x1))
{
cout<<"или х2=х1, или x2=x3, или x3=x1 т.е. знаменатель равен нулю-ошибка\nПожалуйста введиде данные повторно\n";
return true;
}
return false;
}
void belongs(double x1,double y1,double R1,double x2,double y2,double R2,double x3,double y3,double R3,double x,double y)
{
if((y*y-2*y*y1<=R1*R1-(x-x1)*(x-x1)-y1*y1)||(y*y-2*y*y2<=R2*R2-(x-x2)*(x-x2)-y2*y2)||(y*y-2*y*y3<=R3*R3-(x-x3)*(x-x3)-y3*y3))
cout<<"Данная точка принадлежит заданной области"<<endl;
else cout<<"Данная точка не принадлежит заданной области"<<endl;
}
да
нет
Центры окр. лежат на одной прямой
Радиус больше нуля
Начало
Ввод координат окружностей
Окружности пересекаются попарно
Ввод координат точки, принадлежность которой надо проверить
Проверка
принадлежности точки
Вывод: не принадлежит
Вывод: принадлежит
Конец
нет
да
да
да