Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 2
Содержание
|
[0.1] Введение [0.2] 1. Теоретическая часть [0.3] 1.1. Сущность индексного метода [0.4] 1.2. Индексный метод в изучении цен [0.5] 2. Расчетная часть [0.6] 3. Аналитическая часть [0.7] Заключение [0.8] Список литературы |
В буквальном переводе с греческого языка слово «метод» означает «путь к чему-либо». Говоря современным языком, метод – это способ достижения цели, определенным образом упорядоченная деятельность.
Мощным орудием сравнительного анализа экономики являются индексы. Индекс – это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений.
Индекс называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолировано, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонент: индексируемый признак (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы.
С помощью индексов в экономическом анализе решаются следующие основные задачи:
Индексный метод основан на построении факторных индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование влияния отдельных факторов на совокупный показатель. Преимущество индексного метода заключается в том, что он позволяет произвести “разложение” по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что особенно важно при изучении факторных динамических моделей.
Цель работы заключается в изучении индексного метода для статистического изучения цен.
Цель работы обусловливается следующими задачами:
В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели.
Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.
Статистический индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.
Например, ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко — в литрах, мясо — в центнерах, яйцо — в штуках, консервы — в условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.
В этих сложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально — вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.
Основой индексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаров является переход от натурально — вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.
Индекс – это относительная величина, характеризующая соотношение двух значений показателя, описывающего одно и тоже явление:
,
где - сравниваемый уровень;
- базисный уровень.
Подразумеваемое в индексе сравнение обычно выполняется в одном из трех случаев: в динамике, в пространстве (например, с эталоном, нормативом), с планом.
Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений и сводным (синонимы: общий, аналитический), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками, например по нескольким логически сопрягаемым элементам.
Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Так, например, если при изучении оптовой реализации продовольственных товаров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, то получают индивидуальные (однотоварные) индексы.
Общие индексы выражают сводные (обобщающие) результаты совместного изменения всех единиц, образующих статистическую совокупность. Пример, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельным периодам будет общим индексом физического объема товарооборота.
Важной особенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими и аналитическими свойствами.
Синтетические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода производится соединение (агрегирование) в целом разнородных единиц статистической совокупности.
Аналитические свойства индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя.
Для определения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. При изучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина (числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период, а величина, с которой производится сравнение — за базисный период.
Индивидуальные индексы принято обозначать i, а общие индексы — I.
Знак внизу справа означает период:
— базисный,
— отчетный.
Пример.
В текущем, отчётном году предприятие произвело 120 тыс.т. продукции вместо 100 тыс.т. в прошлом базисном, году. Цены за каждую тонну этой продукции снизились с 20 до 18 рублей; а её общая стоимость возросла с 2 000 до 2 160 тыс. руб.
В данном примере можно вычислить три индекса:
индекс объёма продукции: или 120%;
индекс цен: или 90%;
индекс стоимости продукции: или 108%
Полученные индексы показывают, что объём продукции и её стоимость возросла в отчётном году по сравнению с базисным в 1,2 и 1,08 раза, а цены, наоборот, снизились до 1,9 их базисного уровня. Все три индекса образуют систему показателей — сомножителей: или 1,2 * 0,9 = 1,08.
Необходимость в расчете сводных индексов обусловлена тем обстоятельством, что большинство экономических явлений многоаспектны и достаточно сложны. Так, характеризуя экономическую ситуацию, можно оценивать, например, изменения цены на какой-то отдельный, наиболее важный товар, а можно анализировать изменение цен в среднем. Последний случай как раз и иллюстрирует в надобности оценки соотношения некоторых усредненных характеристик анализируемого явления: изменение цены на конкретный вид товара описывается индивидуальным индексом цен, на всю номенклатуру товаров или некоторую потребительскую корзину – сводным индексом цен.
Сводный индекс дает характеристику изменения оцениваемого показателя в среднем. Поскольку усреднения можно делать разными способами, существуют различные методы его расчета. Тем не менее из всех форм представления сводного индекса наибольшее распространение получило агрегатное его представление.
Агрегатный индекс всегда состоит из двух компонентов: индексируемого признака , то есть признака, динамика которого исследуется, и весового признака ; пример – индекс цен, при расчете которого помимо индексируемого признака (цена) используется и весовой признак (объем проданных товаров в натуральных измерителях). С помощью признаков весов изменяется динамика сложного экономического явления отдельные элементы которого не соизмеримы. В экономических исследованиях простые и агрегатные индексы дополняют друг друга.
Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.
Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.
В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.
Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.
Пример.
Таблица 1.
|
Товар |
Ед. изм. |
I период |
II период |
Индивидуальные индексы |
|||
|
цена за единицу товара, руб. |
кол-во |
цена за единицу товара, руб. |
кол-во,
|
цен |
физич-го объёма |
||
|
А |
т |
20 |
7 500 |
25 |
9500 |
1,25 |
1,27 |
|
Б |
м |
30 |
2 000 |
30 |
2500 |
1,0 |
1,25 |
|
В |
шт. |
15 |
1 000 |
10 |
1500 |
0,67 |
1,5 |
При определении по данным таблицы статистических индексов первый период принимается за базисный, в котором цена единицы товара принимается , а количество — .
Второй период принимается за текущий (или отчетный), в котором цена единицы товара обозначается , а количество — .
Индивидуальные индексы показывают, что в текущем периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.
При определении общего индекса цен в агрегатной форме в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение ,
сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.
Агрегатная формула такого общего индекса цен имеет следующий вид:
= (1)
Расчёт агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.
Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:
числитель индексного отношения
=25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.
знаменатель индексного отношения
= 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.
Полученные значения подставляем в формулу 1:
= или 113,9%
Применение формулы 1 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%.
При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде . При этом умножение на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.
В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.
Агрегатная формула такого общего индекса имеет вид:
= (2)
Расчёт общего индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.
Применяем формулу для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:
числитель индексного отношения
= 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.
знаменатель индексного отношения
= 20 * 7 500 + 30 * 2 000 + 15 * 1 000 = 225 000 руб.
Полученные значения подставляем в формулу 2:
=или 114,4%
Применение формулы 2 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 14,4%.
Таким образом, выполненные по формулам 1 и 2 расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.
Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.
Другим важным видом общих индексов, которые широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.
При определении агрегатного индекса физического объёма товарной массы в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут применяться неизменные цены базисного периода . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — , т.е. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.
Агрегатная форма общего индекса имеет следующий вид:
= (3)
Поскольку, в числителе формулы 3 содержится сумма стоимости реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам, а в знаменателе — сумма фактической стоимости товаров, реализованных в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.
Используем формулу 3 для расчёта агрегатного индекса физического объёма реализации товаров по данным табл.1:
числитель индексного отношения
= 9 500 * 20 + 2 500 * 30 + 1 500 * 15 = 287 500 руб.
знаменатель индексного отношения
= 7 500 * 20 + 2 000 * 30 + 1 000 * 15 = 225 000 руб.
Полученные значения подставляем в формулу 3:
= или 127,8%
Применение формулы 3 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом прирост физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8%.
Агрегатный индекс физического объёма товарооборота может определяться посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых величин и цен текущего периода .
Агрегатная формула общего индекса будет иметь вид:
= (4)
числитель индексного отношения
= 9 500 * 25 + 2 500 * 30 + 1 500 * 10 = 327 500 руб.
знаменатель индексного отношения
= 7 500 * 25 + 2 000 * 30 + 1 000 * 10 = 257 500 руб.
Полученные значения подставляем в формулу 4:
= или 127,2%
Применение формулы 4 показывает, что по данному ассортименту товаров в целом прирост физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 27,2%.
С помощью индексного метода в анализе решаются следующие задачи: оценка изменения уровня явления, выявления роли отдельных факторов в изменение результативного показателя, оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику среднего уровня анализируемого показателя, пересчет показателей для сравнения и др. Особенно широкое применение эти задачи находят в факторном анализе. Логика решения большинства из пе6речисленных задач весьма очевидна. Определенную сложность представляет лишь задача оценки влияния изменения структуры совокупности на динамику среднего уровня на анализируемого показателя; поэтому рассмотрим ее подробнее.
Необходимость решения этой задачи возникает при анализе объемных показателей (например, товарооборот магазина зависит от многих факторов; один из них – структура товарооборота, поскольку даже на интуитивном уровне понятно, что повышение в товарообороте доли менее издержкоемких или более дорогих товаров безусловно влияет на его величину) и средних уровней анализируемого показателя (например, повышение доли рисковых ценных бумаг на рынке с очевидность приведет к повышению уровня риска на рынке в среднем).
Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений — групповыми, или тотальными.
Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.).
Применяя агрегатную форму индекса и соблюдая установленную вычислительную процедуру, можно решить классическую аналитическую задачу: определение влияния на объем произведенной или реализованной продукции фактора количества и фактора цен. Схема расчета при этом будет такой:
—влияние количества;
—влияние цен.
Здесь следует напомнить, что агрегатный индекс является основной формой всякого общего индекса; его можно преобразовать как в средний арифметический, так и в средний гармонический индексы.
Динамика оборота по реализации промышленной продукции должна характеризоваться, как известно, временными рядами, построенными за ряд истекших лет с учетом изменения цен (это относится, естественно, к заготовительному, оптовому и розничному оборотам).
Индекс объема реализации (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:
Как указывалось выше, этот индекс отражает изменение количества и цен. Поэтому обязательное условие при построении рядов динамики — выражение оборота в одинаковых ценах (в ценах базисного периода), т. е. расчет индекса физического объема товарооборота по формуле.
Такой пересчет товарооборота в сопоставимые цены по схеме агрегатного индекса может быть проведен, если товары (сырье, готовая продукция) учитываются не только по сумме, но и по количеству. Если количественный учет не ведется, то индекс физического объема определяется отношением индекса оборота в действующих ценах и индекса цен, исчисленного по схеме среднего гармонического индекса.
В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности для оценки количественной роли отдельных факторов одним из основных методов является индексный метод, который представляет собой отношение фактического показателя к базовому. Как правило, в числителе и знаменателе рассчитывается сумма произведений факторов в базовом и отчетном вариантах.
Для оценки степени влияния сдвигов в структуре изучаемого явления (структура товарооборота, состава работников, закупаемого сырья, портфеля ценных бумаг и др.). В статистике введены понятия индексов постоянного и переменного состава. Рассмотрим их логику на примере с индексом цен, который характеризует изменение средней цены по выбранной номенклатуре товаров.
Среднюю цену по группе товаров можно представить следующим образом:
,
где - цена -го товара (товарной группы);
- объем продаж-го товара (товарной группы) в натуральных единицах;
- количество товара (товарных групп).
После преобразования формулы получаем
,
где - доля -го товара (товарной группы) в общем товарообороте.
Из этой формулы видно, что средняя цена зависит от двух факторов (параметров): цены -го товара (товарной группы) и его доли в товарообороте (последний фактор и называют структурой товарооборота), т.е. может быть представлена функция двух параметров:
,
где - цена;
- структура товарооборота.
С помощью индексного метода в рамках приведенной модели можно проанализировать, в какой степени средняя цена за истекший период изменилась под влиянием (а) изменение цен на отдельные товары и (б) изменение структуры товарооборота (иначе говорят: структурных сдвигов в товарообороте).
В последующих выкладках, чтобы не загромождать формульные представления, мы будем опускать индексы суммирования и . Итак, анализируется переход в состояние средней цены в базисном и отчетном периодах; все показатели, относящиеся к базисному периоду, имеют индекс «0», к отчетному – «1».
Исходя из определения индекса цен и выполняя аналогичные выше произведенные элементарные преобразования получим:
.
Этот индекс называется индексом переменного состава, поскольку при его расчете меняются как цены отдельных товаров, так и структура товарооборота – это видно из приведенной формулы, в которой оба параметра имеют разные индексы. Таким образом, общее изменение средней цены за истекший период включают в себя:
- изменение средней цены за счет изменения цен отдельных товаров;
- изменение средней цены за счет изменения структуры товарооборота:
.
Путем несложных преобразований формулы можно вычленить влияние каждого из приведенных факторов:
.
Итак, индекс переменного состава равен произведению индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов, причем первый сомножитель характеризует влияние изменения цен отдельных товаров на изменение средней цены (влияние других факторов элиминировано), а второй – влияние структурных сдвигов в товарообороте на изменение средней цены по всей совокупности товаров. Поскольку в первом сомножителе фактор «структура» не меняется, этот индекс называется индексом постоянного состава. Во втором сомножителе обособлено влияние только изменений в структуре, поэтому данный индекс может использоваться для анализа влияния данного фактора на изменение результативного показателя.
В условиях модели, связывающий товарооборот, цену и количество проданных товаров, индекс постоянного состава в отечественной статистике традиционно носит название индекса цен. [14, 114]
Изучая зависимость объема выпуска продукции на предприятии от изменений численности работающих и производительности их труда, можно воспользоваться следующей системой взаимосвязанных индексов:
(1)
(2)
, (3)
где - общий индекс изменения объема выпуска продукции;
- индивидуальный (факторный) индекс изменения численности работающих;
- факторный индекс изменения производительности труда работающих;
- среднегодовая выработка товарной (валовой) продукции на одного работающего соответственно в базисном и отчетном периодах;
, - среднегодовая численность промышленно-производственного персонала соответственно в базисном и отчетном периодах.
Приведенные формулы показывают, что общее относительное изменение объема выпуска продукции образуется как произведение относительных изменений двух факторов: численности работающих и производительности их труда. Формулы отражают принятую в статистике практику построения факторных индексов, суть которой можно сформулировать следующим образом.
Если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при влиянии качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.
Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя.
Формула 1 позволяет вычислить величину абсолютного отклонения (прироста) обобщающего показателя – объема выпуска товарной продукции предприятия:
,
где - абсолютный прирост объема выпуска товарной продукции в анализируемом периоде.
Это отклонение образовалось под влиянием изменений численности работающих и производительности их труда. Чтобы определить, какая часть общего изменения объема выпуска продукции достигнута за счет изменения каждого из факторов в отдельности, необходимо при расчете влияния одного из них элиминировать влияние другого фактора.
Формула 2 соответствует данному условию. В первом сомножителе элиминировано влияние производительности труда, во втором – численности работающих, следовательно, прирост объема выпуска продукции за счет изменения численности работающих определяется как разность между числителем и знаменателем первого сомножителя:
.
Прирост объема выпуска продукции за счет изменения производительности труда работающих определяется аналогично по второму сомножителю:
.
Изложенный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой качественный), а анализируемый показатель представлен как произведение.
Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух. [4, 118]
|
Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации |
||||
|
№ организации |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Фонд заработной платы, млн. руб. |
Затраты на производство продукции, млн. руб. |
|
1 |
162 |
36,45 |
11,34 |
30,255 |
|
2 |
156 |
23,4 |
8,112 |
20,124 |
|
3 |
179 |
46,54 |
15,036 |
38,163 |
|
4 |
194 |
59,752 |
19,012 |
47,204 |
|
5 |
165 |
41,415 |
13,035 |
33,546 |
|
6 |
158 |
26,86 |
8,532 |
22,831 |
|
7 |
220 |
79,2 |
26,4 |
60,984 |
|
8 |
190 |
54,72 |
17,1 |
43,776 |
|
9 |
163 |
40,424 |
12,062 |
33,148 |
|
10 |
159 |
30,21 |
9,54 |
25,376 |
|
11 |
167 |
42,418 |
13,694 |
34,359 |
|
12 |
205 |
64,575 |
21,32 |
51,014 |
|
13 |
187 |
51,612 |
16,082 |
41,806 |
|
14 |
161 |
35,42 |
10,465 |
29,753 |
|
15 |
120 |
14,4 |
4,32 |
12,528 |
|
16 |
162 |
36,936 |
11,502 |
31,026 |
|
17 |
188 |
53,392 |
16,356 |
42,714 |
|
18 |
164 |
41 |
12,792 |
33,62 |
|
19 |
192 |
55,68 |
17,472 |
43,987 |
|
20 |
130 |
18,2 |
5,85 |
15,652 |
|
21 |
159 |
31,8 |
9,858 |
26,394 |
|
22 |
162 |
39,204 |
11,826 |
32,539 |
|
23 |
193 |
57,128 |
18,142 |
45,702 |
|
24 |
158 |
28,44 |
8,848 |
23,89 |
|
25 |
168 |
43,344 |
13,944 |
35,542 |
|
26 |
208 |
70,72 |
23,92 |
54,454 |
|
27 |
166 |
41,832 |
13,28 |
34,302 |
|
28 |
207 |
69,345 |
22,356 |
54,089 |
|
29 |
161 |
35,903 |
10,948 |
30,159 |
|
30 |
186 |
50,22 |
15,81 |
40,678 |
Задание 1.
Признак – сумма ожидаемой прибыли (рассчитайте как разность между выпуском продукции и денежными затратами на ее производство)
Решение
|
Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации |
|||||
|
№ организации |
Среднесписочная численность работников, чел. |
Выпуск продукции, млн. руб. |
Фонд заработной платы, млн. руб. |
Затраты на производство продукции, млн. руб. |
Сумма ожидаемой прибыли |
|
1 |
162 |
36,45 |
11,34 |
30,255 |
6,195 |
|
2 |
156 |
23,4 |
8,112 |
20,124 |
3,276 |
|
3 |
179 |
46,54 |
15,036 |
38,163 |
8,377 |
|
4 |
194 |
59,752 |
19,012 |
47,204 |
12,548 |
|
5 |
165 |
41,415 |
13,035 |
33,546 |
7,869 |
|
6 |
158 |
26,86 |
8,532 |
22,831 |
4,029 |
|
7 |
220 |
79,2 |
26,4 |
60,984 |
18,216 |
|
8 |
190 |
54,72 |
17,1 |
43,776 |
10,944 |
|
9 |
163 |
40,424 |
12,062 |
33,148 |
7,276 |
|
10 |
159 |
30,21 |
9,54 |
25,376 |
4,834 |
|
11 |
167 |
42,418 |
13,694 |
34,359 |
8,059 |
|
12 |
205 |
64,575 |
21,32 |
51,014 |
13,561 |
|
13 |
187 |
51,612 |
16,082 |
41,806 |
9,806 |
|
14 |
161 |
35,42 |
10,465 |
29,753 |
5,667 |
|
15 |
120 |
14,4 |
4,32 |
12,528 |
1,872 |
|
16 |
162 |
36,936 |
11,502 |
31,026 |
5,91 |
|
17 |
188 |
53,392 |
16,356 |
42,714 |
10,678 |
|
18 |
164 |
41 |
12,792 |
33,62 |
7,38 |
|
19 |
192 |
55,68 |
17,472 |
43,987 |
11,693 |
|
20 |
130 |
18,2 |
5,85 |
15,652 |
2,548 |
|
21 |
159 |
31,8 |
9,858 |
26,394 |
5,406 |
|
22 |
162 |
39,204 |
11,826 |
32,539 |
6,665 |
|
23 |
193 |
57,128 |
18,142 |
45,702 |
11,426 |
|
24 |
158 |
28,44 |
8,848 |
23,89 |
4,55 |
|
25 |
168 |
43,344 |
13,944 |
35,542 |
7,802 |
|
26 |
208 |
70,72 |
23,92 |
54,454 |
16,266 |
|
27 |
166 |
41,832 |
13,28 |
34,302 |
7,53 |
|
28 |
207 |
69,345 |
22,356 |
54,089 |
15,256 |
|
29 |
161 |
35,903 |
10,948 |
30,159 |
5,744 |
|
30 |
186 |
50,22 |
15,81 |
40,678 |
9,542 |
Задание 2
Связь между признаками – затраты на производство продукции и сумма ожидаемой прибыли
Решение
Парный линейный корреляционный анализ рассчитывается по формуле:
,
где - среднее произведение факторного и результативного признаков; , - произведение средних размеров факторного и результативного признаков; - среднее квадратическое отклонение по оси х или у. и ; и
|
Выпуск продукции, млн. руб. X |
Сумма ожидаемой прибыли Y |
X*Y |
X^2 |
Y^2 |
|
|
36,45 |
6,195 |
225,8078 |
1328,603 |
38,37803 |
|
|
23,4 |
3,276 |
76,6584 |
547,56 |
10,73218 |
|
|
46,54 |
8,377 |
389,8656 |
2165,972 |
70,17413 |
|
|
59,752 |
12,548 |
749,7681 |
3570,302 |
157,4523 |
|
|
41,415 |
7,869 |
325,8946 |
1715,202 |
61,92116 |
|
|
26,86 |
4,029 |
108,2189 |
721,4596 |
16,23284 |
|
|
79,2 |
18,216 |
1442,707 |
6272,64 |
331,8227 |
|
|
54,72 |
10,944 |
598,8557 |
2994,278 |
119,7711 |
|
|
40,424 |
7,276 |
294,125 |
1634,1 |
52,94018 |
|
|
30,21 |
4,834 |
146,0351 |
912,6441 |
23,36756 |
|
|
42,418 |
8,059 |
341,8467 |
1799,287 |
64,94748 |
|
|
64,575 |
13,561 |
875,7016 |
4169,931 |
183,9007 |
|
|
51,612 |
9,806 |
506,1073 |
2663,799 |
96,15764 |
|
|
35,42 |
5,667 |
200,7251 |
1254,576 |
32,11489 |
|
|
14,4 |
1,872 |
26,9568 |
207,36 |
3,504384 |
|
|
36,936 |
5,91 |
218,2918 |
1364,268 |
34,9281 |
|
|
53,392 |
10,678 |
570,1198 |
2850,706 |
114,0197 |
|
|
41 |
7,38 |
302,58 |
1681 |
54,4644 |
|
|
55,68 |
11,693 |
651,0662 |
3100,262 |
136,7262 |
|
|
18,2 |
2,548 |
46,3736 |
331,24 |
6,492304 |
|
|
31,8 |
5,406 |
171,9108 |
1011,24 |
29,22484 |
|
|
39,204 |
6,665 |
261,2947 |
1536,954 |
44,42223 |
|
|
57,128 |
11,426 |
652,7445 |
3263,608 |
130,5535 |
|
|
28,44 |
4,55 |
129,402 |
808,8336 |
20,7025 |
|
|
43,344 |
7,802 |
338,1699 |
1878,702 |
60,8712 |
|
|
70,72 |
16,266 |
1150,332 |
5001,318 |
264,5828 |
|
|
41,832 |
7,53 |
314,995 |
1749,916 |
56,7009 |
|
|
69,345 |
15,256 |
1057,927 |
4808,729 |
232,7455 |
|
|
35,903 |
5,744 |
206,2268 |
1289,025 |
32,99354 |
|
|
50,22 |
9,542 |
479,1992 |
2522,048 |
91,04976 |
|
|
Среднее значение |
44,018 |
8,364167 |
428,6636 |
2171,852 |
85,79649 |
|
СКО x |
15,31 |
||||
|
СКО y |
3,98 |
||||
|
r |
0,99 |
r = 0,99, значит, взаимосвязь между признаками – значительная.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
Решение
Границы изменения средней величины, то есть предельная ошибка выборки определяется по формуле
,
Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле:
,
где — дисперсия малой выборки.
В нашем случае значение коэффициента доверия t=0,683.
=0,683*8,364 =5,71
Границы изменения средней величины фонда заработной платы 2,655 – 14,074.
|
Сумма ожидаемой прибыли Y |
Y^2 |
|
|
18,216 |
331,8227 |
|
|
16,266 |
264,5828 |
|
|
15,256 |
232,7455 |
|
|
Среднее значение |
16,57933 |
276,3836 |
|
СКО x |
1,24 |
=0,954*16,57933 =15,80
Задание 4
Имеются следующие данные о реализации фруктов торговой организацией:
|
Товар |
Цена за 1 кг, руб. |
Товарооборот, тыс. руб. |
||
|
июнь |
август |
июнь |
август |
|
|
Яблоки |
20 |
10 |
160 |
200 |
|
Сливы |
35 |
15 |
140 |
270 |
Определите:
а) индексы цен, физического объема товарооборота, индекс товарооборота;
б) абсолютную сумму экономии от снижения цен.
Постройте расчетную таблицу. Сделайте выводы.
Решение
|
Товар |
Объем реализованной продукции, кг |
Цена за 1 кг, руб. |
Товарооборот, тыс. руб. |
|||
|
июнь |
август |
июнь |
август |
июнь |
август |
|
|
Яблоки |
8000 |
20000 |
20 |
10 |
160 |
200 |
|
Сливы |
4000 |
18000 |
35 |
15 |
140 |
270 |
|
Товар |
Объем реализованной продукции, кг |
Цена за 1 кг, руб. |
Индекс цен |
||
|
июнь |
август |
июнь |
август |
||
|
Яблоки |
8000 |
20000 |
20 |
10 |
0,50 |
|
Сливы |
4000 |
18000 |
35 |
15 |
0,43 |
|
Товар |
Индекс товарооборота |
Индекс физического объема |
Объем реализованной продукции, кг |
Индекс цен |
Цена за 1 кг, руб. |
Товарооборот, тыс. руб. |
|||
|
июнь |
август |
июнь |
август |
июнь |
август |
||||
|
Всего |
1,57 |
3,17 |
12000 |
38000 |
0,49 |
25 |
12,37 |
300 |
470 |
Абсолютная экономия от снижения цен = 38000 * (12,37 – 25) = 479940 руб.
За счет увеличения объема реализованной продукции, товарооборот увеличился, но в целом за счет снижения цены на 12,63 руб. сумма упущенной выгоды составила 479940 руб.
В аналитической части изложены результаты проведенного статистического исследования использования материальных ресурсов в строительной организации.
В качестве объекта исследования в данной работе выступает строительная организация Закрытое акционерное общество «Техстройсервис», которое было основано и зарегистрировано 8 июня 1998 года (свидетельство № 15763).
Местонахождение общества: г. Барнаул, Кутателадзе – 4 .
Основной целью создания организации является получение прибыли, а также наиболее полное удовлетворение рынка потребителей в строительных товарах и услугах.
Как прописано в Уставе, ЗАО «Техстройсервис» может заниматься более чем 20 видами деятельности. Основной вид деятельности - возведение зданий и сооружений из кирпича, производство кирпичной кладки.
Таблица 1
Расход материалов на выполнение работ
|
Вид работы |
Вид материала |
Расход материала на 1м2 работ |
Цена за единицу материала, руб. |
Выполнено работ, м2 |
||
|
План |
Факт |
План |
Факт |
|||
|
m0 |
m1 |
p0 |
p1 |
q1 |
||
|
Выполнение отделочных работ |
Пиломатериалы, м3 |
0,12 |
0,1 |
2200 |
2400 |
600 |
|
Гвозди, кг |
0,09 |
0,12 |
30 |
35 |
||
|
Настил кровли |
Пиломатериалы, м3 |
0,27 |
0,26 |
2200 |
2400 |
900 |
|
Гвозди, кг |
0,23 |
0,24 |
30 |
35 |
Статистический анализ использования материальных ресурсов выполнен с применением пакета прикладных программ обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.
Рис. 1. Расположение таблицы 1 "Расход материалов на выполнение работ строительной организации ЗАО "Техстройсервис" на рабочем листе MS Excel
Рис.2. Фрагмент итоговой таблицы на рабочем листе MS Excel
|
Итоговые данные |
||||||
|
Стоимость израсходованного материала, руб. |
Индекс удельного расхода материалов |
Абсолютное отклонение фактической стоимости материала от плановой |
||||
|
По плану |
Фактически |
Фактически по ценам плана |
Всего |
За счет удельного расхода материалов |
За счет цены |
|
|
m0p0q1 |
m1p1q1 |
m1p0q1 |
Im=m1/m0 |
m1p1q1-m0p0q1 |
m1p0q1 - m0p0q1 |
m1p1q1 - m1p0q1 |
|
158400 |
144000 |
132000 |
0,833 |
-14400 |
-26400 |
12000 |
|
1620 |
2520 |
2160 |
1,333 |
900 |
540 |
360 |
|
534600 |
561600 |
514800 |
0,963 |
27000 |
-19800 |
46800 |
|
6210 |
7560 |
6480 |
1,043 |
1350 |
270 |
1080 |
|
700830 |
715680 |
655440 |
4,17310789 |
14850 |
-45390 |
60240 |
|
Общий индекс удельных расходов |
Im= |
0,935 |
||||
|
Общий индекс цен на материалы |
Ip= |
1,092 |
||||
|
Общий индекс стоимости |
Impq= |
1,021 |
Рис.3. Результирующая таблица с выходными данными
Рис.4. Диаграмма стоимости израсходованных материалов, тыс.руб.
Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
В целом достигнуто снижение удельных расходов материалов по сравнению с запланированным на 6,5% (Im = 0,935).
Изменение цен на рынке строительных материалов в сторону повышения вызвало увеличение расходов на материалы.
В заключение работы сделаем несколько общих выводов:
Индекс (от лат. index – показатель, список, указатель) – статистический относительный показатель, характеризующий соотношение социально-экономических явлений во времени или в пространстве. То есть, любой показатель, выражающий сравнение двух величин между собой, можно называть индексом. В разговорной речи часто коэффициенты, разработанные статистической наукой для изучения отдельных социально-экономических явлений, также называют индексами. В статистике индекс – относительная величина, характеризующая изменение уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Сложный показатель состоит из непосредственно несоизмеримых (несуммируемых элементов). Например, предприятие выпускает несколько видов продукции, но получить общий итог объема продукции путем суммирования количества различных ее видов в натуральном выражении нельзя.
Статистический индекс - это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных единиц. При этом под сложной статистической совокупностью понимается такая совокупность, отдельные элементы которой не подлежат непосредственному суммированию.
[Например, разнородные продовольственные товары в литрах, килограммах, штуках, условных банках и так далее].
Важное значение в статистических исследованиях коммерческой деятельности имеет индексный метод. Полученные на основе этого метода показатели используются для характеристики развития анализируемых показателей во времени, по территории, изучения структуры и взаимосвязей, выявления роли факторов в изменении сложных явлений.
Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.
Основой индексного метода при определении изменений в производстве, обращении товаров и ценах является переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям.
Задачи индексного метода - использование полученных статистических индексов для характеристики развития анализируемых явлений во времени, по территории, изучение структуры и взаимосвязей, установление роли факторов в изменении сложных явлений.
Индексный метод применяется при изучении сложных явле ний, отдельные элементы которых неизмеримы. Как относитель ные показатели индексы необходимы для оценки выполнения пла новых заданий, для определения динамики явлений и процессов.
С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи[4,с . 188]:
Индексный метод позволяет провести разложение по факторам относительных и абсолютных отклонений обобщающего показате ля, в последнем случае число факторов должно быть равно двум, а анализируемый показатель представлен как их произведение [5, 120].
В расчетной части проведено решение четырех задач для закрепления полученных теоретических знаний.
В аналитической части изложены результаты проведенного статистического исследования использования материальных ресурсов в строительной организации.
В качестве объекта исследования в данной работе выступает строительная организация Закрытое акционерное общество «Техстройсервис», которое было основано и зарегистрировано 8 июня 1998 года (свидетельство № 15763).
В результате этого статистического исследования достигнуто снижение удельных расходов материалов по сравнению с запланированным на 6,5% (Im = 0,935).
Изменение цен на рынке строительных материалов в сторону повышения вызвало увеличение расходов на материалы.