Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ЮРГИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ТОМСКОГО ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
КОНТРОЛЬНАЯ работа
по дисциплине «Механика жидкости и газов»
Вариант 9
Студент гр. З-10А11 ___________ Авсюкова М.А.
(подпись)
Руководитель ____________________ Анучин А.В.
(дата)
Юрга – 2015
Задача 3.1.1
В - образную трубку налиты вода и бензин. Определить плотность бензина при заданных и . Капиллярный эффект не учитывать.
|
Дано: |
|
Найти: |
Решение:
Рис.1
Точки А и В U-образной трубки расположены на горизонтальной плоскости одной и той же жидкости (воды), но в разных коленах, следовательно,
. (1)
Согласно основному уравнению гидростатики абсолютное давление в точке А
, (2)
абсолютное давление в точке В
, (3)
где – плотность воды, – плотность бензина, – атмосферное давление.
Подставляя выражения (2) и (3) в формулу (1), получим
,
откуда плотность бензина
.
Ответ: .
Задача 3.1.3
Определить давление жидкости, которую необходимо подвести к гидроцилиндру, чтобы преодолеть усилие , направленное вдоль штока. Силу трения не учитывать. Плотность жидкости .
|
Дано: p0 = 70 кПа = 7 ∙ 104 Па g = 9,81 м/с2 |
Решение:
Рис.1 |
|
Найти: |
На поршень действуют:
1) сила давления , направленная вдоль оси х (рис. 1);
2) в штоковой полости сила давления , направленная против оси х ;
3) сила F, направленная против оси х.
Следовательно, условие равновесия поршня имеет вид
или
,
откуда искомое давление жидкости
.
Согласно основному уравнению гидростатики
.
Тогда
Ответ:
Задача 3.2.1
Из напорного бака вода течет по трубе диаметром и затем вытекает в атмосферу через насадок с диаметром выходного отверстия . Избыточное давление воздуха в баке равно . Пренебрегая потерями энергии, определить скорость течения воды в трубе и на выходе из насадка .
|
Дано: g = 9,81 м/с2 |
|
Найти: |
Решение:
Рис. 1.
Выберем сечение 1–1 по свободной поверхности воды в баке, сечение 2–2 – на выходе из насадка, как показано на рис. 1. Плоскость сравнения совместим с осью трубы. Так как по условию задачи потерями энергии можно пренебречь, запишем уравнение Бернулли для идеальной жидкости для сечений 1–1 и 2–2
, (1)
где – плотность воды.
В рассматриваемом случае , , , , .
Так как сечение 1–1 выбрано по свободной поверхности жидкости в баке больших поперечных размеров, то скорость средняя скорость воды сечении 1–1 пренебрежимо мала, т.е. принимаем .
Подставляя значения величин в уравнение (1), получим
,
,
откуда скорость воды на выходе из насадка
.
Согласно уравнению расхода
,
откуда средняя скорость течения воды в трубе
.
Ответ: ; .
Задача 3.2.3
Для определения потерь давления на фильтре установлены манометры, как показано на рисунке. При пропускании через фильтр жидкости, расход которой равен , давления равны и . Определить, чему равна потеря давления в фильтре, если известно: , , .
Указание. Потерей давления на участках от мест установки манометров до фильтра пренебречь. Принять .
|
Дано: g = 9,81 м/с2 |
|
Найти: |
Решение:
Рис. 1.
Выберем сечения 1–1 и 2–2 в месте установки манометров, как показано на рис. 1. Плоскость сравнения совместим с осью трубы. Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2
, (1)
В рассматриваемом случае , .
Будем считать, что режим течения жидкости турбулентный, тогда коэффициенты Кориолиса .
Согласно уравнению расхода, средняя скорость жидкости в трубе диаметром d1
,
в трубе диаметром d2
.
Подставляя значения величин в уравнение (1), получим
. (2)
Пренебрежем потерями напора на участках от мест установки манометров до фильтра, тогда потери напора будут определяться потерями напора в местном сопротивлении – фильтре. Обозначим – потери давления в фильтре, тогда
. (3)
Подставим выражение (3) в формулу (2) и выразим
,
.
Проведем вычисления
.
Ответ: .
Задача 3.3.1
Определить расход жидкости (), вытекающей из бака через отверстие площадью . Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, равно ; высота жидкости в баке , коэффициент расхода отверстия .
|
Дано: g = 9,81 м/с2 |
|
Найти: |
Решение:
Рис. 1.
Избыточное давление в баке по показаниям ртутного манометра
,
где – плотность ртути.
Тогда расход жидкости, вытекающей из бака через отверстие площадью в атмосферу, можно определить по формуле
,
где – коэффициент расхода отверстия, – плотность жидкости.
Проведем вычисления
.
Ответ: .
Задача 3.3.3
Определить значение силы , преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью . Давление на входе в дроссель , давление на сливе , коэффициент расхода дросселя , диаметр отверстия дросселя . Плотность жидкости .
|
Дано: v = 40 мм/с = 0,04 м/с pн = 32 МПа = 32 ·106 Па pc = 0,35 МПа = 0,35 ·106 Па D = 80 мм = 0,08 м dш = 50 мм = 0,05 м d = 1,2 мм = 0,0012 м µ = 0,7 ρ = 900 кг/м3 |
Решение:
Рис.1. |
|
Найти: F = ? |
На поршень со штоком действуют:
1)направленная влево внешняя сила F;
2) в правой полости цилиндра – направленная влево сила давления жидкости
, (1)
где – давление жидкости в правой полости цилиндра, – площадь поршня; – площадь штока; D – диаметр поршня; – диаметр штока.
3) в левой полости цилиндра – направленная вправо сила давления жидкости
, (2)
где – давление жидкости в левой полости цилиндра.
Так как поршень движется равномерно со скоростью v, то сумма всех сил, действующих на поршень со штоком равна нулю, т.е.
. (3)
Подставляя выражение (1) и (2) в формулу (3), получим
,
откуда сила , преодолеваемая штоком гидроцилиндра,
. (4)
Используя формулу расхода, определим расход жидкости через дроссель
. (5)
С другой стороны, расход жидкости через дроссель равен расходу жидкости через цилиндр
, (6)
где v – скорость движения поршня.
Приравнивая правые части уравнений (5) и (6), получим
,
,
откуда давление в левой полости цилиндра:
. (7)
С учётом выражения (7) формула (4) примет вид
.
Проведем вычисления
Ответ: .
Задача 3.4.1
Жидкость с плотность и вязкостью подается на расстояние по горизонтальной трубе диаметром в количестве . Определить давление и мощность, которые требуются для указанной передачи. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют.
|
Дано: g = 9,81 м/с2 |
|
Найти: N = ? |
Решение:
Так как местные потери гидравлические сопротивления отсутствуют, то потери давления определяются потерями на трение по длине трубы. Тогда, согласно формуле Дарси,
,
где – коэффициент сопротивления трения.
Определим среднюю скорость течения жидкости в трубе
.
Определим число Рейнольдса
.
Так как число Рейнольдса , то режим течения жидкости в трубе ламинарный, следовательно, коэффициент сопротивления трения определяем по формуле
.
Вычислим потери давления
.
Избыточное давление, необходимое для перекачки жидкости, будет равно
.
Мощность, необходимую для перекачки жидкости, определим по формуле
.
Ответ: , .
Задача 3.4.3
Какое давление должен создавать насос при подаче масла и при давлении воздуха в пневмогидравлическом аккумуляторе , если коэффициент сопротивления квадратичного дросселя равен ; длина трубопровода от насоса до гидроаккумулятора , диаметр трубопровода . Вязкость масла , плотность . Коэффициент отнесен к трубе диаметром .
|
Дано: g = 9,81 м/с2 |
|
Найти: |
Решение:
Рис. 1.
В рассматриваемом случае потребный напор Нпотр (т.е. пьезометрическую высоту в начальном сечении ) для обеспечения расхода жидкости Q можно определить по формуле
Нпотр = .
откуда давление
. (1)
Потери напора складываются из потерь на трение по длине трубопровода и потерь в местных сопротивлениях , т.е.
.
Потери напора на трение по длине l определим по формуле Дарси
,
где – коэффициент сопротивления трения, v – средняя скорость жидкости в трубопроводе.
Найдем среднюю скорость жидкости в трубопроводе
м/с.
Определим число Рейнольдса
Так как число Рейнольдса , то режим течения жидкости в трубе ламинарный, следовательно, коэффициент сопротивления трения определяем по формуле
.
Вычислим потери напора на трение по длине l
.
Местные потери в дросселе определим по формуле Вейсбаха
.
Суммарные потери напора
.
По формуле (1) определим искомое давление
.
Ответ: .
Литература
