Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Завдання №1
Куля має поверхневу густину випромінювання М = 4 Вт/м2.. Якою буде енергетична освітленість поверхні Землі під кулею, якщо вона знаходиться на висоті 1000 м, а її радіус дорівнює 2 м? Кулю вважати точковим джерелом.
Розв’язок:
Відповідно до закону зворотного квадрату відстані освітленість поверхні Землі під кулею:
,
де І – сила світла,
l – відстань до поверхні Землі.
Оскільки куля випромінює потік рівномірно в усіх напрямках в межах повного тілесного кута у 4π стерадіан, то сила випромінювання:
,
де повний потік випромінювання:
Враховуючи, що площа поверхні кулі:
,
де R – радіус кулі,
послідовною підстановкою отримуємо формулу:
Відповідь: 1,610 5 Вт/м2.
Завдання №2
Освітленість вхідної зіниці обєктива від точкового випромінювача з силою світла у 10 лм/ср складає 10 8 лм/м2. На якій відстані знаходиться випромінювач, який розташований під кутом у 600 відносно оптичної осі.
Розв’язок:
Скористаємося фундаментальною формулою:
,
де І – сила світла,
l – відстань,
– кутове положення джерела випромінювання відносно осі об’єктива.
Записавши цю формулу в іншому вигляді і підставивши числові значення, отримуємо:
Відповідь: 2,2410 4 м.
Завдання №3
Енергетична яскравість площинного ламбертового випромінювача дорівнює 10 Вт/(м2 ср). Який потік випромінюється цією площадкою у півкулю, якщо її площина 1 м2?
Розв’язок:
Головною властивістю ламбертового випромінювача є те, що він має однакову яскравість в усіх напрямках в межах половини кулі. До того ж, доведено, що поверхнева густина випромінювання для ламбертового випромінювача при цьому :
,
де L – енергетична яскравість випромінювача.
Зважаючи на вказане вище, потік, який випромінюється у на півкулю буде визначатися за формулою:
,
де А1 – площа площадки випромінювача.
Підстановка чисел дає результат:
Відповідь: 31,4 Вт.
Завдання №4
Сила світла у перпендикулярному до ламбертової поверхні напрямку дорівнює 120 лм/ср. Який потік міститься у тілесному куті в 0,1 ср у напрямку у 60 0?
Розв’язок:
Сила світла у напрямку під кутом і = 600 складає
,
де – сила світла вздовж нормалі до поверхні.
Використовуючи формулу, яка визначає фотометричний параметр – силу світла, записуємо:
,
де – тілесний кут у напрямку і.
Остаточно, з врахуванням першої формули маємо:
.
Відповідь: 6 лм.
Завдання №5
На якій відстані по нормалі до паперового листа необхідно встановити точковий випромінювач силою світла у 200 кандел, щоб отримати таку ж освітленість, яку створює з другого боку листа інший точковий випромінювач з силою світла 50 кандел на відстані 10 м?
Розв’язок:
Освітленість листа, яку створює на відстані l1 = 10м точковий випромінювач з силою світла І1 = 50 кандел:
,
Аналогічно випромінювач з силою світла І = 200 кандел, знаходячись на відстані у l м, буде створювати освітленість
.
За умови рівності освітленості записуємо:
.
Звідки отримуємо відстань:
Відповідь: 20 м.
Завдання №6
Молочне скло є дифузним розсіювачем з коефіцієнтом відбиття 0,2. Яка його яскравість, якщо точкове джерело з силою світла 10 лм/ср освітлює скло з відстані 10 м, знаходячись на нормалі до поверхні скла?
Розв’язок:
Молочне скло є ламбертовим вторинним випромінювачем, якщо воно освітлюється первинним джерелом. В такому випадку яскравість скла:
,
де М – світність [].
Світність молочного скла , як дифузного розсіювача з коефіцієнтом розсіювання , пов’язана з його освітленістю Е співвідношенням:
.
Оскільки освітленість утворюється точковим джерелом з силою світла І, то
,
де l – відстань до скла.
Об’єднуючи записані вище формули, отримаємо вираз:
,
який після розрахунків дозволяє отримати кінцевий результат:
.
Відповідь: 6,3710 –3 нт.
Завдання №7
Якщо температура Сонця 5300 0К, то на якій довжині хвилі випромінювання спостерігається найбільше випромінювання? Вважати Сонце АЧТ.
Розв’язок:
Екстремум кривої випромінювання Планка визначається за допомогою формули Голіцина-Віна:
,
де – координата екстремуму на шкалі довжин хвиль;
– температура Сонця за шкалою Кельвіна.
Знаходимо
Відповідь: 0,547 мкм.
Завдання №8
У скільки разів зменшиться інтегральне випромінення АЧТ при зменшенні температури Т 0К у 2 рази?
Розв’язок:
Відповідно до закону Стефана-Больцмана інтегральний потік, який випромінює АЧТ,
.
Якщо температура зменшилася вдвічі, інтегральний потік став
.
В результаті відбулося послаблення випромінювання у
Відповідь: Зменшиться в 16 разів.
Завдання №9
У скільки разів збільшиться значення максимальної спектральної густини випромінювання АЧТ при збільшенні температури Т 0К у 2 рази?
Розв’язок:
Формула Віна дозволяє визначити максимальне значення енергетичної світимості АЧТ
,
де – постійний коефіцієнт;
– температура АЧТ, .
З цієї формули видно, що при збільшенні температури у 2 рази, значення збільшується у 25, тобто у 32 рази.
Відповідь: 32 рази.
Завдання №10
Температура сірого тіла з коефіцієнтом випромінювання 0,5 складає 1000 К. Чому дорівнює інтегральна поверхнева густина випромінення в діапазоні мах? Стала Стефана-Больцмана 5,67210 – 12 Вт/(см 2 К4).
Розв’язок:
Інтегральна енергетична світність АЧТ визначається за допомогою формул Стефана-Больцмана
,
де – температура АЧТ.
Для сірого тіла випромінювання зменшується пропорційно коефіцієнту , тобто
.
Відомо, що частина загального випромінювання, яка знаходиться ліворуч від екстремуму кривої випромінювання Планка (вздовж осі системи координат), складає 0,25. Тому відповідь на поставлене питання отримуємо, виконавши чисельні розрахунки по формулі
Відповідь:
Завдання №11
Чому дорівнює спектральна поверхнева густина променевого потоку АЧТ (розмірність – Вт/м2мкм) на довжині хвилі 0,555 мкм, якщо відомо, що вказана довжина хвилі відповідає максимуму спектрального випромінювання? Стала С3= 1,2910 –15 Вт/см-2мкмК–5.
Розв’язок:
У зв’язку з тим, що екстремальне випромінювання спостерігається на довжині хвилі , можливо за допомогою формули Голіцина-Віна встановити температуру АЧТ
.
Застосуємо другу формулу Віна
Чисельні розрахунки дають:
Відповідь:.
Завдання №12
Чому дорівнює спектральна поверхнева густина світлового потоку сірого тіла (розмірність - лм/м2мкм) на довжині хвилі 0,555 мкм, якщо відомо, що вказана довжина хвилі відповідає максимуму спектрального випромінювання? Стала С3= 1,2910-15 вт/см-2мкмК-5, а коефіцієнт випромінювання складає 0,5.
Розв’язок:
У зв’язку з тим, що екстремальне випромінювання спостерігається на довжині хвилі , за допомогою формули зміщення Голіцина-Віна для АЧТ встановлюємо температуру АЧТ
.
Відповідно до другого закону Віна
Враховуючи те, що реальний сірий випромінювач має коефіцієнт випромінювання , остаточно записуємо
Відповідь:
Завдання №13
Потік на вході однорідної атмосфери мав потужність 1 Вт. Яка буде його потужність після проходження ним шляху у 3 км, якщо відомо, що після проходження відстані у 1 км потужність потоку стала 0,8 Вт?
Розв’язок:
Якщо 1 км атмосфери пропускає 0,8 потоку, який він пройшов, то кожний наступний 1 км буде робити теж саме по підношенню до того потоку, який виявився на вході 1 кілометрового шару атмосфери. Тому, перший 1-кілометровий шар атмосфери зменшить потужність випромінювання з до , наступний шар зробить теж саме і тому на його виході потужність потоку буде вже , де – коефіцієнт світлопропускання однокілометрового шару атмосфери ( і – потоки на вході і виході поглинаючого середовища).
Очевидно, що після проходження другого кілометрі потужність потоку складе , а після третього кілометру
.
Більш чітке розв’язання завдання таке.
За визначенням, відношення потоку на виході відомої товщини поглинаючого середовища до потоку, який був на вході, є коефіцієнт прозорості або пропускання. Тобто
,
де – потік на виході товщі атмосфери в 1 км.
З іншого боку за законом Бугера-Ламберта
,
де –товща середовища, км,
– показник ослаблення, , який визначається для 1 км.
Логарифмування дозволяє отримати формулу для визначення
.
Послідовною підстановкою знаходимо формулу для розрахунку потоку після проходження шляху у 3 км в атмосфері
,
де – дистанція у 3 км.
Після підстановки чисел отримуємо
Відповідь: .
Завдання №14
Визначити виявлювальну здатність приймача випромінювача, якщо відомо, що питомий пороговий потік випромінювання становить 0,5 нВт, площа фоточутливої площадки 1 мм2, а смуга частот електронного тракту 1 кГц.
Розв’язок:
Питома виявлювальна здатність приймача випромінювання визначається так:
.
Після підстановки відомих величин отримуємо, що
.
Відповідь:
Завдання №15
Абсолютно чорне тіло має температуру 60 С. Визначити, на скільки зміниться довжина хвилі максимуму спектральної густини потоку випромінювання, якщо температуру тіла зменшити на 40 С та зробити його сірим з коефіцієнтом випромінювання 0,8.
Розв’язок:
Місцеположення максимумів випромінювання визначаються як
Після підстановки даних величин у формули отримаємо результати:
,
.
Тоді різниця між положеннями максимумів спектрального випромінювання
.
Отже, максимум зміститься в область більших довжин хвиль на 1,19 мкм.
Відповідь: 1,19 мкм.
Завдання №16
Температура абсолютно чорного тіла дорівнює 50 С. Визначити, у скільки разів зміниться повна випроміненість, якщо температуру тіла збільшити на 150 С та зробити його сірим з коефіцієнтом випромінювання 0,9.
Розв’язок:
Згідно з законом Стефана-Больцмана випромінююча здатність тіла визначається
,
.
Після підстановки отримаємо, що
.
Відповідь: збільшиться в 4,14 разів.
Завдання №17
Об’єктив має діаметр вхідної зіниці 100 мм і коефіцієнт пропускання 0,8. Визначити потік випромінювання, що потрапляє в площину його зображення об’єктива і утворений точковим джерелом випромінювання з силою випромінювання 5 Вт/ср. Джерело віддалене від центра вхідної зіниці на 10 м та розташований під кутом 20 до оптичної осі об’єктива.
Розв’язок:
Освітленість вхідної зіниці:
Світловий потік:
,
де
Світловий потік в площі зображення:
Таким чином:
Відповідь: .
Завдання №18
Дифузний розсіювач з матовою поверхнею, що має коефіцієнт відбиття 0,1, освітлюється лампою розжарювання, яка випромінює рівномірно у всіх напрямках світловий потік 50 лм. Знайти яскравість розсіювача, якщо лампа віддалена від нього на відстань 4 м і розташована під кутом 60 до нормалі поверхні.
Розв’язок:
Яскравість розсіювача L пов’язана з поверхневою густиною випромінювання М співвідношенням
.
Параметр М у випадку дифузного розсіювача знаходиться як
,
де – коефіцієнт розсіювання
– освітленість розсіювача.
Оскільки світловий потік лампи Ф рівномірно випромінюється у всіх напрямках, то сила світла лампи (враховуючи повний тілесний кут 4)
,
а освітленість розсіювача
,
де – кут нахилу розсіювача відносно напрямку на точкове джерело на відстані .
Послідовною підстановкою отримуємо формулу
,
За допомогою якої після використання числових даних отримаємо
Відповідь: .
Завдання №19
ПЗЗ-матриця зі стандартним часом накопичення має інтегральну чутливість 105 мВ/лк. Визначити фотоекспозицію, якщо корисний вихідний сигнал дорівнює 500 мВ.
Розв’язок:
Освітленість
.
Тоді фотоекспозиція
.
Підставляючи числові значення при , отримуємо:
.
Відповідь: .
Завдання №20
Визначити світловий потік, що потрапляє на один чутливий елемент ПЗЗ-матриці, якщо відомо, що при інтегральній чутливості 105 мВ/лк вихідний сигнал дорівнює 500 мВ, а кожен чутливий елемент матриці має квадратну форму з шириною площадки 15 мкм.
Розв’язок:
Освітленість:
Тоді потік, що потрапляє на один чутливий елемент матриці
Відповідь: .
Завдання №21
ПЗЗ-лінійка з кількістю елементів 1024, інтегральною чутливістю 8 , з частотою опитування елементів 25 мГц, має середньоквадратичне значення напруги шуму 800 мкВ. Визначити відношення сигнал/шум по вихідній напрузі, якщо опроміненість лінійки дорівнює .
Розв’язок:
.
Визначимо напругу сигналу:
.
Підставимо числові значення в формулу:
.
Відношення сигнал/шум визначимо за формулою:
.
Відповідь: 787.
Завдання №22
Визначити абсолютну зміну температурного коефіцієнта опору металічного боломентра, яка зумовлена зміною температури від .
Розв’язок:
Тоді
.
Підставимо числові значення:
.
Відповідь: .
Завдання №23
Знайти абсолютну зміну температурного коефіцієнта опору напівпровідникового болометра, яка зумовлена зміною температури від .
Розв’язок:
Для напівпровідникового болометра ТКО визначимо за формулою:
Підставивши числа, отримаємо:
Відповідь: .
Завдання №24
Визначити коефіцієнт шуму приймача випромінювання, якщо пороговий потік становить 0,2 мкВт, корисний потік 1 мкВт, середньоквадратичне значення напруги шуму на виході приймача 0,1 мкВ, інтегральна чутливість 300 .
Розв’язок:
Згідно з визначенням коефіцієнта шуму:
Підставляємо значення:
.
.
Тоді .
Відповідь: 2,7(7)
Завдання №25
Визначити загальний світловий потік лазерного випромінювача, якщо відомо, що він випромінює 6 мВт на довжині хвилі 0,488 мкм і 4 мВт на довжині хвилі 0,515 мкм. Відносна спектральна чутливість ока для вказаних довжин хвиль дорівнює 0,22 і 0,61, відповідно.
Розв’язок:
,
Проте
Тоді
.
Підставляємо значення:
Відповідь: 2,57 лм.
Завдання №26
Фотодіод підключено до операційного підсилювача за схемою перетворювача «фотострум-напруга». Інтегральна чутливість фото приймального пристрою дорівнює 300 В/Вт. Визначити значення напруги вихідного сигналу, якщо потік випромінювання становитиме 4 мВт, а значення опору резистора в ланцюзі зворотного зв’язку збільшити в 2 рази.
Розв’язок:
Uвых
Rос
Uпит
Інтегральна вольтова чутливість:
.
При збільшенні в 2 рази збільшується також у 2 рази.
Тоді напруга вихідного сигналу можемо визначити за такого співвідношення:
.
Відповідь: 2,4 В.
Завдання №27
Визначити максимальне значення опору навантаження для фотодіоду, що працює в фотодіодному режимі, якщо відомо, що напруга живлення дорівнює 12 В, інтегральна токова чутливість приймача становить 20 мА/лм, темновий струм 5 мкА, а світловий потік, що потрапляє на фотодіод, дорівнює 0,3 лм.
Розв’язок:
.
Відповідь: .
Завдання №28
Визначити виявлювальну здатність приймача, якщо відомо, що питомий порогів потік випромінювання становить 0,9 нВт, площа фоточутливої площадки 0.8 , а смуга частот електронного тракту 2,5 кГц.
Розв’язок:
Питома виявлювальна здатність приймача визначається за формулою:
.
Після підстановки отримаємо, що
.
Відповідь: .
Завдання №29
Абсолютно чорне тіло має температуру . Визначити на скільки зміниться довжина хвилі максимуму спектральної густини потоку випромінювання, якщо температура АЧТ зменшиться на , а тіло стане сірим з коефіцієнтом випромінювання 0,8.
Розв’язок:
Максимум спектральної щільності випромінювання:
.
Після підстановки даних з умови отримаємо:
Отже, різниця
.
Коефіцієнт випромінювання не впливає на положення максимуму.
Відповідь: збільшиться на 1,21 мкм.
Завдання №30
Температура АЧТ становить . Визначити в скільки разів зміниться випромінювальна здатність тіла, якщо температуру АЧТ збільшити на і зробити його сірим з коефіцієнтом випромінювальності 0,8.
Розв’язок:
Відповідно до закону Больцмана випромінювальність АЧТ визначається так:
,
.
Після підстановки:
Відношення випромінювальностей АЧТ:
Відповідь: збільшиться в 2,93 рази.
Завдання №31
Об’єктив має діаметр вихідної зіниці 80 мм і коефіцієнт пропускання 0,75. Визначити потік випромінювання, що потрапляє в площину його зображення об’єктива і утворений точковим джерелом випромінювання с силою випромінювання 4 Вт/ср. Джерело віддалення від центру вхідної зіниці на 12 м та розташований під кутом до оптичної осі об’єктива.
Розв’язок:
Освітленість вхідної зіниці:
Світловий потік:
,
де .
Світловий потік в площі зображення:
.
Таким чином:
Відповідь: .
Завдання №32
Дифузний розсіювач з матовою поверхнею, що має коефіцієнт відбиття 0,2, освітлюється лампою розжарювання, яка випромінює рівномірно у всіх напрямках світловий потік 40 лм. Знайти яскравість розсіювача, якщо лампа віддалена від нього на відстань 5 м і розташована під кутом до нормалі поверхні.
Розв’язок:
Яскравість:
Освітленість:
Сила світла:
Тому:
Відповідь: .
Завдання №33
ПЗЗ-матриця зі стандартним часом накопичення має інтегральну чутливість до 90 мВ/Лк. Визначити фотоекспозицію, якщо корисний вихідний сигнал дорівнює 450 мВ.
Розв’язок:
Освітленість
Тоді фотоекспозиція
.
Підставляючи числові значення при , отримуємо:
.
Відповідь: .
Завдання №34
Визначити світловий потік, що потрапляє на один чутливий елемент ПЗЗ-матриці, якщо відомо, що при інтегральній чутливості 80 мВ/лк вихідний сигнал дорівнює 400 мВ, а кожен чутливий елемент матриці має квадратну форму з шириною площадки 12 мкм.
Розв’язок:
Освітленість:
Відповідь: .
Завдання №35
ПЗЗ-лінійка з кількістю елементів 2048, інтегральною чутливістю 8,2 , частотою опитування елементів 25 мГц має середньо квадратичне значення напруги шуму 350 мкВ. Визначити відношення сигнал/шум по вихідній напрузі, якщо опроміненість лінійки дорівнює 6 Вт/.
Розв’язок:
Час накопичення
Напруга вихідного електричного сигналу:
.
Визначення сигнал/шум:
.
Відповідь: 1151.
Завдання №36
Знайти абсолютну зміну температурного коефіцієнта опору напівпровідникового болометра, яка зумовлена зміною температури від
Розв’язок:
Для напівпровідникового болометра:
де В=3000 К.
Тоді з урахуванням
отримуємо:
) ,
.
Звідки:
=(-3000)
Відповідь: .
Завдання №37
Визначити коефіцієнт шуму приймача випромінювання, якщо порогів потік становить 0,3 мкВт, корисний потік 2,4 мкВт, середньоквадратичне значення напруги шуму на виході приймача 0,2 мкВ, а інтегральна чутливість 200 мВ/Вт.
Розв’язок:
Згідно з визначенням коефіцієнта шуму
Підставляємо значення:
Тоді .
Відповідь: 11,1(1).
Завдання №38
Визначити загальний світловий потік лазерного випромінювача, якщо відомо, що він випромінює 4,5 мВт на довжині хвилі 0,515 мкм. Відносна спектральна чутливість ока для вказаних довжин хвиль дорівнює 0,22 і 0,61, відповідно.
Розв’язок:
,
Проте
.
Тоді
.
Підставляємо значення:
Відповідь: .
Завдання №39
Фотодіод підключено до операційного підсилювача за схемою перетворювача «фотострум-напруга». Інтегральна чутливість фото приймального пристрою дорівнює 150 В/Вт. Визначити значення напруги вихідного сигналу, якщо потік випромінювання становитиме 2 мВт, а значення опору резистора в ланцюзі зворотного зв’язку збільшити втричі.
Розв’язок:
Uвых
Rос
Uпит
Інтегральна вольтова чутливість фотоприймального пристрою:
.
При збільшенні в 3 рази збільшується також у 3 рази.
Тоді значення напруги вихідного сигналу можемо визначити як:
Відповідь: 0,9 В.
Завдання №40
Визначити максимальне значення опору навантаження для фотодіоду, що працює в фотодіодному режимі, якщо відомо, що напруга живлення дорівнює 15 В, інтегральна токова чутливість приймача становить 15 мА/лм, темновий струм 3 мкА, а світловий потік, що потрапляє на фотодіод, дорівнює 0,5 лм.
Розв’язок:
.
.
Відповідь: .