Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.3.1. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАЛЬНОЙ БАЛКИ В НЕСКОЛЬКИХ ВАРИАНТАХ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ С ОЦЕНКОЙ ИХ ЭКОНОМИЧНОСТИ
Спроектировать стальную балку (рис. 5, а) в 5 вариантов поперечного сечения: круглого, прямоугольного (), двутаврого, из двух швеллеров и двух неравнобоких уголков, приняв допускаемое напряжение МПа. Оценить экономичность всех пяти сечений и начертить их в одном масштабе. Для балки двутаврого профиля построить эпюры нормальных и касательных напряжений, а также исследовать аналитически и графически напряженное состояние в точке К опорного сечения.
Решение
1.3.1.1. Построение эпюр и . Опорные реакции
, , ,
, , .
Эпюра . Она строится по формуле . Вычисляем значения в характерных точках
, , ,
и строим эпюру (рис. 5, б).
Эпюра . Она строится по формуле . Изгибающий момент изменяется по квадратичному закону на участках АВ и ВС. По значениям момента в характерных точках
, , ,
и строим эпюру (рис. 5, в). Расчетный изгибающий момент равен
кН·м.
1.3.1.2. Подбор сечений. Из условия прочности по нормальным напряжениям определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения
см3,
по которому подбираем конкретные сечения.
Круг:
, см.
Принимаем по ГОСТ 6636-86 нормализованное значение мм, тогда см2.
Прямоугольник :
, см.
Ближайшее стандартное значение равно мм. Тогда см2.
Двутавр. По ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр №36, для которого
см3, см2.
Два швеллера. По ГОСТ 8240-89 выбираем 2 швеллера №30, для которых см3, см2.
Неравнобокие уголки. По ГОСТ 8510-86 нет уголков, удовлетворяющих расчетному моменту сопротивления ( см3 для двух уголков 250×160×20).
1.3.1.3. Оценка экономичности подобранных сечений. Масса балки определяется как произведение плотности материала на ее объем , т.е. расход материала при прочих равных условиям зависит только от площади поперечного сечения A. Сравнивая массы балок
заключаем, что самым неэкономичным является круглое сечение. При замене круга другими формами (прямоугольник, двутавр, два швеллера, два уголка) достигается экономия, равная соответственно 30%, 80% и 74% (рис. 6).
1.3.1.4. Исследование напряжений в опорном сечении для балки двутаврого профиля №36, параметры которой по ГОСТ 8239-89 равны:
см, см, см, см, см4, см3.
Внутренние силовые факторы в опорном сечении А:
кН; кН·м.
Эпюра . Нормальное напряжение в поперечном сечении изменяются по линейному закону . Вычисляем напряжения в крайних точках
МПа
и строим эпюру (рис. 7, б).
Эпюра . Она строится по формуле Журавского
.
Находим значения в 4 конкретных точках по высоте сечения (необходимые вычисления представлены в таблице 2) и строим эпюру касательных напряжений (рис. 7, в).
Таблица 2 – Значения в 4 конкретных точках по высоте сечения
|
№ точек |
, см |
, см3 |
, МПа |
|||
|
1, 1´ |
14,5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
МПа |
|
2,2´ |
14,5 |
310 |
21,4 |
0,04 |
1,3 |
|
|
3,3´ |
0,75 |
310 |
413,3 |
0,73 |
24,7 |
|
|
4 |
0,75 |
423 |
564 |
1 |
33,7 |
Определение главных напряжений в точке К ():
- напряжения в поперечном сечении
МПа,
МПа.
- величины главных напряжений
, МПа,
МПа.
- ориентация главных площадок
, откуда .
Экстремальные касательные напряжения равны по величине
МПа.
Графическое определение главных напряжений и положения главных площадок приведено на рисунке 8.
Рисунок 1.3.1.1
Рисунок 1.3.1.2
Лист
Дата
Подпись
докум.
Лист
Изм.
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.
Лист
Дата
Подпись
№ докум.
Лист
Изм.