Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекция 1. Введение
Понятие о статистике и статистическом исследовании. Основные этапы статистического исследования. История возникновения статистики. Этапы формирования современных методологических подходов в статистике.
Предмет статистики и его основные черты. Место статистики в системе наук и управлении. Методы статистики, их классификация
Основные категории и понятия статистики: статистическая совокупность, единица совокупности, признак единиц совокупности, их классификация, статистический показатель и его виды.
Роль статистики в управлении. Организация статистики Российской Федерации. Госкомстат - орган, осуществляющий руководство статистикой в РФ.
Лекция 2. Статистическое наблюдение
Понятие статистического наблюдения и требования, предъявляемые к данным статистического наблюдения.
Основные формы статистического наблюдения. Отчетность предприятий и фирм, фондовых и товарных бирж и т. д. и ее значение для получения статистической информации о состоянии и развитии экономики и ее отраслей. Виды отчетности. Табель отчетности.
Специально организованные статистические наблюдения: переписи, единовременные учеты и обследования, их особенности.
Виды статистических наблюдений.
Основные способы наблюдения: непосредственное наблюдение, документальный способ и опрос.
Ошибки статистического наблюдения, способы их выявления.
Лекция 3. Сводка и группировка статистических данных
Понятие и задачи статистической сводки и группировки. Группировочные признаки: атрибутивные и количественные, по видам собственности (единоличные, товарищества, корпорации, государственные). Виды группировок: типологические, аналитические и структурные. Группировки простые и комбинированные. Ряд распределения, его элементы: варианты признака, частоты (веса). Дискретные и интервальные ряды распределения.
Статистические таблицы как способ наглядного изложения результатов сводки и обработки статистических данных. Составные части и элементы статистических таблиц. Виды статистических таблиц: простые, групповые, комбинированные.
Лекция 4. Абсолютные и относительные величины в статистике
Понятие абсолютных величин, их значение в статистических исследованиях. Единицы измерения: натуральные, стоимостные, трудовые. Виды абсолютных величин: индивидуальные и суммарные (итоговые). Относительные величины: понятие, виды. Их роль в анализе явлений и процессов общественной жизни. Формы выражения относительных величин (коэффициенты, проценты, промилли). Виды относительных величин: планового задания, выполнение плана, динамики, структуры, сравнения, интенсивности.
Лекция 5. Средние величины и показатели вариации
Понятие о средних величинах. Основные правила применения средних величин.
Средняя арифметическая: простая и взвешенная. Свойства средней арифметической. Расчет средней арифметической величины по данным интервального вариационного ряда. Средняя хронологическая величина.
Средняя гармоническая и условия ее применения. Средняя геометрическая. Мода и медиана, область их применения, метод расчета. Понятие вариации признаков: вариационный размах, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения. Коэффициент вариации. Метод расчета, область применения.
Лекция 6. Ряды динамики
Понятие о рядах динамики. виды рядов динамики: моментные и интервальные. Средние уровни динамических рядов. Построение системы рядов динамики.
Показатели обработки рядов динамики: абсолютный прирост (или снижение), темпы роста (или снижения), темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста (или снижения). Средний темп роста (снижения). Определение в рядах динамики общей тенденции развития.
Лекция 7. Индексы
Понятие об индексах, их значение. Индексируемые признаки. Индексный метод. Виды индексов по базе сравнения: территориальные, динамические индексы; по степени охвата исследуемого явления: индивидуальные, сводные; по наличию и виду весов: базисные, цепные индексы; взвешенные индексы.
Сводные индексы: понятие и формы. Многофакторные сводные индексы.
Индексы с постоянными и с переменными весами. Индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.
Практическое применение индексного метода. Индексы-дефляторы.
Лекция 8. Выборочное наблюдение
Выборочное наблюдение и его значение. Генеральная и выборочная совокупности. Репрезентативность выборки. Способы отбора единиц в выборочную совокупность: собственно-случайный; ступенчатый; с предварительным выделением структуры генеральной совокупности (серийный, стратифицированный, механический).
Ошибка выборки и распределение вероятности ошибки выборки. Средняя и предельная ошибка для показателей средней величины. Средняя и предельная ошибка для показателей доли. Определение необходимого объема выборки.
Понятие о малой выборке.
Лекция 9. Статистическое изучение взаимосвязей
Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа
Задачи собственно корреляционного анализа. Задачи регрессионного анализа.
Производственные функции. Классификация производственных функций. Виды производственных функций. Основные направления использования производственных функций.
Парная корреляция и парная линейная регрессия.
Оценка построенных производственных функций. Аналитические характеристики производственных функций и их экономическая трактовка.
Оценка значимости параметров взаимосвязи.
Непараметрические методы оценки связи.
Лекция 10. Статистика населения
Население как объект статистического изучения. Единица наблюдения: человек, семья, домохозяйство. Задачи статистики населения. Система источников данных о населении.
Категории постоянного и наличного населения. Численность населения, определение средней численности, показатели динамики численности населения. Изучение размещения населения по территории, городское и сельское население. Плотность населения. Изучение состава населения.
Понятие и социально-экономическое значение статистического изучения естественного движения и миграции населения.
Абсолютные и относительные показатели рождаемости, смертности и естественного прироста населения. Коэффициенты жизненности и депопуляции населения. Средняя продолжительность предстоящей жизни. Показатели брачности и разводимости. Понятие о миграции населения. Состав мигрантов, причины и направления миграции. Показатели миграции населения.
Лекция 11. Статистика занятости и безработицы
Основные категории и определения в статистике занятости и безработицы. Трудоспособный возраст, трудоспособное население, трудовые ресурсы, экономически активное население, занятое население, безработные, экономически неактивное население.
Распределение экономически активного населения по статусу занятости. Занятость в неформальном секторе экономики, трудности ее статистического изучения.
Абсолютные и относительные показатели занятости населения. Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте, трудовых ресурсов, экономически активного и занятого населения.
Анализ состава занятого населения по полу, образованию, профессии, сферам деятельности и т.д.
Коэффициенты экономической активности и занятости населения, общей и пенсионной нагрузки, коэффициент замещения.
Причины и типы безработицы. Организация учета безработицы в России.
Численность и состав безработных: по полу, возрасту, уровню образования, обстоятельствам незанятости, способам и продолжительности поиска работы, принадлежности к занятиям.
Уровень общей и зарегистрированной безработицы. Коэффициент нагрузки незанятого населения на одну вакансию.
Средние показатели продолжительности поиска работы, размера пособия по безработице.
Лекция 12. Статистика труда
Движение рабочей силы, его значение и причины
Показатели движения рабочей силы: оборот по приему и выбытию, общий оборот; коэффициенты оборота по приему, выбытию и общего оборота; коэффициенты текучести, замещения и постоянства кадров; индекс численности рабочей силы.
Статистический анализ использования рабочего времени.
Нормальная продолжительность рабочего времени.
Частичная занятость и скрытая неполная занятость, их причины. Анализ неполной занятости.
Забастовки: понятие, причины. Показатели забастовочного движения.
Статистика оплата труда.
Фонд оплата труда, его состав. Состав фонда заработной платы и выплат социального характера.
Определения среднего уровня заработной платы, анализ его динамики.
Динамика номинальной и реальной заработной платы.
Расходы на рабочую силу. Народнохозяйственный и отраслевой подход определения затрат на рабочую силу. Состав затрат на рабочую силу. Расчет средних показателей и анализ структуры затрат на рабочую силу.
Лекция 13. Система национальных счетов и обобщающих показателей
Понятие, сущность, значение системы национальных счетов (СНС). Внедрение СНС в России и международная практика применения СНС. Счета и балансовые таблицы СНС.
Показатели результатов экономической деятельности в СНС. Валовой внутренний продукт (ВВП). Методы исчисления ВВП: производственный, распределительный, метод конченого использования. Оценка ВВП по основным ценам, ценам производителя, потребителя и рыночным ценам.
Валовой национальный доход, чистый национальный доход, валовой располагаемый доход нации. Методика их расчета.
Лекция 14. Статистика национального богатства
Понятие национального богатства и социально-экономическое значение его статистического изучения.
Состав национального богатства. Произведенные нефинансовые активы, непроизведенные нефинансовые активы, финансовые активы.
Понятия «национальное имущество», «домашнее имущество», «природные ресурсы (природные богатства)».
Оценка национального богатства.
Лекция 15. Статистика уровня и качества жизни населения
Понятия «уровень жизни», «стоимость жизни», «качество жизни», «благосостояние народа».
Задачи статистики уровня жизни населения.
Источники данных о доходах и потреблении населения. Роль бюджетов домашних хозяйств в анализе уровня жизни населения.
Система показателей уровня жизни населения. Индикаторы уровня жизни населения, показатели доходов и социально-экономической дифференциации населения, социальная защита населения, жилищные условия.
Проблемы построения обобщающих показателей уровня жизни. Индекс развития человеческого потенциала.
Лекция 16. Статистика доходов и потребления населением товаров и услуг
Состав доходов населения.
Совокупные доходы, денежные номинальные и реальные, располагаемые денежные доходы (конечные).
Средние показатели доходов населения. Структура и динамика доходов.
Потребительская корзина, ее состав. Прожиточный минимум. Федеральный закон «О прожиточном минимуме в Российской Федерации», принятый Государственной думой 10.10.97.
Анализ соотношения доходов населения и прожиточного минимума.
Распределение доходов и социально-экономическая дифференциация населения. Статистические ряды распределения населения по уровню среднедушевых доходов. Показатели центральной тенденции ряда (мода, медиана, средний доход), структуры распределения доходов (доля дохода отдельных групп населения в совокупном доходе общества, квантильный, квартильный, децильный уровни дохода), коэффициенты дифференциации доходов населения (коэффициент фондов, децильный коэффициент дифференциации, коэффициент концентрации доходов Лоренца и Джини). Закон Парето, «кривая Лоренца».
Бедное население. Границы бедности. Показатели статистики бедности: уровень бедности, дефицит дохода, индексы глубины и остроты бедности, порог бедности, зоны бедности. Анализ дифференциации населения по доходам в России.
Статистика потребления населением товаров и услуг.
Состав потребительских расходов, анализ их уровня, структуры, динамики. Источники информации о потребительских расходах.
Среднедушевое потребление товаров и услуг, анализ его динамики, Оценки степени удовлетворения потребностей населения.
Лекция 17. Статистика производства продукции и услуг
Границы производственной сферы деятельности рыночной экономики. Формирование показателей выпуска рыночной продукции и услуг.
Статистика продукции предприятия. Социально-экономическое значение и задачи статистики продукции предприятия при переходе предприятия на новые формы хозяйствования.
Показатели продукции в натуральном, условно-натуральном и стоимостном выражении.
Виды цен и способы оценки промышленной продукции. Валовый оборот, валовая, товарная и реализованная продукция.
Показатели выполнения плана по объему и ассортименту выпускаемой продукции. Изучение взаимосвязи индексов: цен, физического объема и выручки от реализации продукции. Расчет индекса физического объема несопоставимой продукции через дефлятор цен. Показатели качества выпускаемой продукции. Сводный индекс качества по методологии А.Я. Боярского и его взаимосвязь с индексом физического объема и индексом физического объема с учетом качества продукции, факторный анализ.
Лекция 18. Статистика себестоимости и финансовых результатов предприятия
Социально-экономическое значение статистического изучения себестоимости продукции в период перехода экономики России на рыночные отношения.
Классификация издержек производства. Основные и накладные, переменные и условно-постоянные, прямые и косвенные расходы.
Поэлементная и постатейная структура издержек производства.
Статистика финансовых результатов предприятия. Структура балансовой прибыли. Рентабельность - относительный показатель прибыли.
Основная литература:
1. Теория статистики: Учебник / Под ред. Проф. Громыко Г.Л. - М.: ИНФРА-М, 2002 г.
2. Теория статистики: Учебник / Под ред. Проф. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 2003 г.
3. Елисеева И.И., Юзбашев. Общая теория статистики: учеб. для вузов. - М.: Финансы и статистика, 2004 г.
4. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник для вузов. - М.: Инфра-М, 2003г.
Дополнительная литература.
Модуль 1.
Комплексная цель
Рассмотреть основные понятия и категории статистической науки. изучить предмет и метод статистики.
Содержание
Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status - состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем - населения, домашнего имущества, земель в средние века.
У истоков статистической науки стояли две школы - немецкая описательная и английская школа политических арифметиков.
Представители описательной школы считали, что задачей статистики является описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, вероисповедания, ведения хозяйства и т.п. - только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т.е. без отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями описательной школы были Г. Конринг (1606-1661), Г. Ахенваль (1719-1772), А. Бюшинг (1724-1793) и др.
Политические арифметики ставили целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик - меры веса и числа. Это был принципиально новый этап развития статистической науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности. Виднейшим представителем и основателем этого направления был В. Петти (1623-1687). История показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.
В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика А. Кетле, основоположника учения о средних величинах. Математическое направление в статистике развивалось в работах англичан Ф. Гальтона (1822 - 1911гг.) и К. Пирсона (1857 - 1936гг.), В. Госсета (1876 - 1937 гг.) более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера (1890 - 1962гг.) и др.
Прогрессу статистической методологии способствовали - труды российских статистиков - А.А. Чупрова (1874 - 1926гг.), В.С. Немчинова (1894 - 1964гг.), С.Г. Струмилина (1877 - 1974гг.) и др.
Развитие статистической науки, расширение сферы практической статистической работы привели к изменению содержания самого понятия «статистика». В настоящее время данный термин употребляется в трех значениях:
1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);
2) статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя;
3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответственно учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведениях.
Статистика — общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляет действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности, причем в конкретных условиях места и времени.
Общая теория статистики разрабатывает понятийный аппарат науки, систему категорий, рассматривает методы сбора, сводки, обобщения и анализа статистических данных, формулирует правила и принципы статистического исследования.
Экономическая статистика изучает количественные стороны воспроизводства как в целом по экономике страны, так и по отдельным ее отраслям. В целом по экономике — это национальное богатство (НБ)\ земельные фонды, лесные ресурсы, объемы речного стока и запасы воды в крупных озерах и водохранилищах, разведанные запасы полезных ископаемых, основные фонды, материальные оборотные средства, домашнее имущество; система национальных счетов (СНС); баланс народного хозяйства (БНХ); валовой внутренний продукт (ВВП) и целый ряд других показателей.
Отраслевые статистики делятся по отраслям экономики в соответствии с Единым государственным регистром предприятий и организаций всех форм собственности и хозяйствования (ЕГРПО): статистика сельского хозяйства; статистика промышленности, транспорта (по отраслям), торговли, связи и т. д.
Социальная статистика изучает социальные процессы и явления: демографические, уровень жизни и благосостояния населения, его образовательный и культурный уровень, здравоохранение, мораль, политику, общественное мнение и т. п.
Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.
Свой предмет статистика изучает при помощи определенных категорий, т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.
Основные понятия теории статистики:
1. Статистическая совокупность - это множество единиц изучаемого явления, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимозависимостью состояния отдельных единиц и наличием вариации. Таковы, например, совокупность домохозяйств, совокупность семей, совокупность предприятий, фирм, объединений и т. п. Например, студенты — статистическая совокупность, общий признак — граждане, обучающиеся в вузах, отличительные - пол, возраст, будущая специальность, успеваемость, курс и т. д.
Совокупность называется однородной, если один или несколько изучаемых существенных признаков ее объектов являются общими для всех единиц.
Совокупность, в которую входят явления разного типа, считается разнородной. Совокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом. В каждом отдельном случае однородность совокупности устанавливается путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого общественного явления.
Каждый отдельно взятый элемент данного множества называется единицей статистической совокупности. Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками
2. Признак - это качественная особенность единицы совокупности - свойство, характерная черта объекта, явления, процесса, которое можно наблюдать и измерить. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:
атрибутивные (описательные, качественные) - признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения (например, профессии - характером труда: учитель, столяр, швея-мотористка и т. д.);
количественные признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т. д. Они могут быть дискретными и непрерывными.
В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или бракованной (не годной); для представителей отдельных возрастных групп существует вероятность дожить или не дожить до следующей возрастной группы; каждое лицо может состоять в браке или нет и т. д.
Признаки делят также на существенные и несущественные. Существенные (главные, основные) определяют содержание процесса, явления и являются основой наблюдения и регистрации. Несущественные признаки дают дополнительное представление об объекте наблюдения, они представляют интерес, если оказывают влияние на существенные признаки.
Деление признаков на существенные и несущественные относительно и зависит от целей исследования. Так, существенным признаком студента является успеваемость, а пол, возраст - несущественными. При переписи населения, наоборот, пол и возраст являются существенными признаками, а успеваемость не имеет значения.
Прямые признаки характеризуют процесс, явление, объект прямо, непосредственно. Например, объем произведенной продукции характеризует размеры предприятия непосредственно. Косвенные признаки определяют сущность явления, процесса, объекта косвенно. Так, о размерах сельскохозяйственного предприятия можно судить по площади сельскохозяйственных угодий, поголовью скота, по другим признакам.
Признаки делят на первичные, которые мы наблюдаем, измеряем, регистрируем. Так, для предприятия это объем продукции, численность работников, фонд зарплаты, основные фонды.
Вторичные признаки получают путем обработки первичных признаков, т. е. это признаки соотношений. Например, средняя зарплата — это соотношение фонда зарплаты и численности работников; производительность труда — соотношение объема произведенной продукции и численности работников.
Результативным признаком (признаком — следствия) называют размер признака, претерпевшего изменения под воздействием других признаков, называемых факторными (признаками — причины). Например, внесение органических удобрений в расчете на 1га посадок картофеля, включение в рацион дойных коров карбамида, в целях восполнения дефицита протеина — факторные признаки, а урожайность картофеля и суточный удой — результативные признаки.
Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки, т.е. признаки, принимающие различные значения (для атрибутивных, альтернативных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.
Вариацией в статистике называют изменение размеров признака у единиц, входящих в статистическую совокупность.
Пределы, в которых возможны различия варьирующего признака у единиц совокупности, называют границами вариации. Нижней границей вариации является минимальное значение признака, верхней — максимальное.
3. Статистическая закономерность — это форма проявления причинной связи, выражающаяся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности, если причины (условия), порождающие события, не изменяются или изменяются незначительно. Статистическая закономерность устанавливается на основе анализа массовых данных. Она возникает в результате действия объективных законов, выражая каузальные отношения.
В детерминированной (определенной) закономерности между признаками — следствия и признаками — причины связи проявляются жестко независимо от места и времени. Например, если известны пройденный путь (s) и время (/), то скорость (v) всегда s/t. В статистической закономерности отдельные наблюдения могут выходить за рамки логических умозаключений. Множество же измерений результативного и факторного показателей обеспечивает взаимное погашение ошибок и случайных отклонений и позволяет в итоге установить взаимосвязи. К примеру, связь между продуктивностью коров и номером лактации, сроками сева и урожайностью и т. п.
4. Статистический показатель - это количественная оценка свойства изучаемого явления. Статистические показатели можно подразделить на два основных вида: учетно-оценочные показатели (размеры, объемы, уровни изучаемого явления) и аналитические показатели (относительные и средние величины, показатели вариации и т.д.).
Совокупность показателей, всесторонне отображающих развитие объекта, явления, образует систему показателей.
Под методологией понимается комплекс (система) методов, используемых наукой для познания действительности.
Под статистической методологией понимается система приемов, способов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений. Задача статистического исследования состоит в получении обобщающих характеристик и выявлении закономерностей в общественной жизни в конкретных условиях места и времени, которые проявляются лишь в большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности.
Важно уяснить, что статистическое исследование состоит из трех стадий:
Выделяют три группы собственно методов:
Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.
Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Это второй этап статистического исследования.
Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин - абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.
В соответствии со ст. 71 Конституции РФ руководство статистикой в стране осуществляет Госкомстат как федеральный орган исполнительной власти.
Госкомстат РФ, его органы в республиках, краях, областях, автономных областях и округах, в городах Москве и Санкт-Петербурге, других городах и районах, а также подведомственные им организации, учреждения и учебные заведения составляют единую систему государственной статистики страны.
Формы и методы сбора и обработки статистических данных, методология расчета статистических показателей, установленные Госкомстатом, являются статистическими стандартами РФ.
В соответствии с положением основными задачами Госкомстата России являются:
1) предоставление официальной статистической информации Президенту, правительству, федеральному собранию РФ, федеральным органам исполнительной власти, общественности;
2) разработка научно обоснованной статистической методологии, соответствующей международным стандартам;
3) координация статистической деятельности в государстве;
4) разработка экономико-статистической информации, ее анализ, составление национальных счетов, проведение необходимых балансовых расчетов;
Основные функции Госкомстата России состоят в том, что он:
1) организует проведение государственных статистических наблюдений по разработанным им или согласованным с ним программам, формам и методикам;
2) обеспечивает функционирование ЕГРПО (Единого государственного регистра предприятий и организаций);
3) обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны, необходимую конфиденциальность данных (конфиденциальный - секретный, доверительный);
4) сопоставляет основные социально-экономические показатели России с аналогичными показателями других стран, совместно с Центробанком составляет платежный баланс страны;
5) проводит единую техническую политику в области сбора, обработки и передачи статистической информации, в разработке и формировании федеральных программ по вопросам, порученным Госкомстату.
Проектное задание. Практикум по статистике – практическое задание №1.
ТЕСТ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ №1
а) сбор необходимых данных, отражающих состояние общественных явлений или процессов в конкретных условиях места и времени;
б) наука, изучающая количественную сторону общественных явлений или процессов в неразрывной связи с их качественной стороной, в конкретных условиях места и времени;
в) совокупность цифр, отражающих состояние общественных явлений или процессов в конкретных условиях места и времени.
а) количественная характеристика массовых явлений или процессов;
б) качественная характеристика массовых явлений или процессов;
в) количественная характеристика массовых явлений или процессов в неразрывной связи с их качественной стороной.
а) перепись населения страны и оборудования предприятий;
б) статистическое наблюдение и группировка;
в) общая теория статистики, экономическая, социальная и отраслевая статистика.
а) общие категории, принципы и методы статистической науки;
б) общие экономические явления и процессы;
в) количественные характеристики образа жизни человека и различные аспекты социальных отношений.
а) общие категории, принципы и методы статистической науки;
б) явления и процессы, происходящие в мировой экономике;
в) количественные характеристики образа жизни человека и различные аспекты социальных отношений.
а) общие категории, принципы и методы статистической науки;
б) явления и процессы, происходящие в экономике;
в) количественные характеристики образа жизни человека и различные аспекты социальных отношений.
а) множество качественно разнородных единиц, мало отличающихся между собой по второстепенным признакам;
б) множество разнообразных единиц, не имеющих существенных отличий между собой;
в) множество качественно однородных по каким-либо существенным признакам единиц, различающихся между собой по иным, второстепенным признакам.
Комплексная цель.
Изучение теории и методики осуществления первого этапа статистического исследования – статистического наблюдения.
Содержание.
Всякая новая работа начинается со статистического наблюдения, представляющего собой массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.
Необходимо четко уяснить, что статистическое наблюдение является целенаправленным, научно организованным процессом. Это выражается в том, что оно проводится с определенной, заранее установленной целью, организуется по плану, в котором предусматривается решение всех вопросов, связанных с подготовкой наблюдения, его проведением, разработкой собранных материалов. В основе сбора информации, как и последующих стадий статистического исследования, лежит всестороннее теоретико-методологическое обоснование исследования в целом, выступающее в качестве его начального этапа.
Процесс статистического исследования предполагает проведение следующих этапов:
Статистическое наблюдение - это первая стадия всякого статистического исследования, представляющая собой научно организованный по единой программе учет фактов, характеризующих явления и процессы общественной жизни, и сбор полученных на основе этого учета массовых данных.
Однако не всякий сбор сведений является статистическим наблюдением. О статистическом наблюдении можно говорить лишь тогда, когда, во-первых, обеспечивается регистрация устанавливаемых фактов в специальных учетных документах и, во-вторых, изучаются статистические закономерности, т.е. такие, которые проявляются только в массовом процессе, в большом числе единиц какой-то совокупности. Поэтому статистическое наблюдение должно быть планомерным, массовым и систематическим.
Таким образом, статистическое наблюдение представляет собой научно организованный, планомерный и систематический процесс сбора массовых статистических материалов об экономической и социальной жизни общества, заключающийся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.
К статистическому наблюдению предъявляются следующие требования:
1) полноты и практической ценности статистических данных;
2) достоверности и точности данных;
3) их единообразия и сопоставимости.
Любое статистическое исследование необходимо начинать с точной формулировки его цели и конкретных задач, а тем самым и тех сведений, которые могут быть получены в процессе наблюдения. После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения.
Цель практически любого статистического наблюдения — получение достоверной информации о явлениях и процессах общественной жизни, с тем чтобы выявить взаимосвязи факторов, оценить масштабы явления и закономерности его развития. Исходя из задач наблюдения, определяются его программа и формы организации.
Объект наблюдения - совокупность социально-экономических явлений и процессов, которые подлежат исследованию, или точные границы, в пределах которых будут регистрироваться статистические сведения. Например, при переписи населения необходимо установить, какое именно население подлежит регистрации - наличное, т.е. фактически находящееся в данной местности в момент переписи, или постоянное, т.е. живущее в данной местности постоянно.
В ряде случаев для отграничения объекта наблюдения пользуются тем или иным цензом. Ценз есть ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности.
Единицей наблюдения называется составная часть объекта наблюдения, которая служит основой счета и обладает признаками, подлежащими регистрации при наблюдении.
Так, например, при переписи населения единицей наблюдения является каждый отдельный человек.
Программа наблюдения - это перечень вопросов, по которым собираются сведения, либо перечень признаков и показателей, подлежащих регистрации. Программа наблюдения оформляется в виде бланка (анкеты, формуляра), в который заносятся первичные сведения. Необходимым дополнением к бланку является инструкция (или указания на самих формулярах), разъясняющая смысл вопроса. Состав и содержание вопросов программы наблюдения зависят от задач исследования и от особенностей изучаемого общественного явления.
Организационные вопросы статистического наблюдения включают в себя определение субъекта, места, времени, формы и способа наблюдения.
Программой статистического наблюдения называют совокупность вопросов, ответы на которые в процессе наблюдения и должны составить статистические сведения. Разработка программы наблюдения— очень важная и ответственная задача, и от того, насколько правильно она будет выполнена, зависит успех проведения наблюдения. При разработке программы наблюдения необходимо учитывать ряд предъявляемых к ней требований:
• программа должна по возможности содержать только те признаки, которые необходимы и значения которых будут использованы для проведения дальнейшего анализа . или в контрольных целях. Стремясь к полноте сведений, обеспечивающих получение доброкачественных материалом, следует ограничить объем собираемой информации, чтобы получить достоверный материал для анализа;
Для проведения наблюдения необходим определенный инструментарий: формуляры и инструкции. Статистический формуляр — специальный документ единого образца, в котором фиксируются ответы на вопросы программы. В зависимости от конкретного содержания проводимого наблюдения формуляр может называться формой статистической отчетности, переписным или опросным листом, картой, карточкой, анкетой или бланком. Различают два вида формуляров: карточный и списочный.
Формуляр-карточка, или индивидуальный формуляр, предназначен для отражения сведений об одной единице статистической совокупности, а списочный формуляр содержит сведения о нескольких единицах совокупности. Неотъемлемыми и обязательными элементами статистического формуляра являются титульная, адресная и содержательная части. В титульной части указывается наименование статистического наблюдения и органа, который утвердил этот формуляр, сроки представления формуляра и некоторая другая информация. В адресной части указываются реквизиты отчитывающейся единицы наблюдения. Основная, содержательная, часть формуляра обычно выглядит в форме таблицы, которая содержит наименование, коды и значения показателей.
Заполнение статистического формуляра происходит в соответствии с инструкцией. Инструкция содержит указания о порядке проведения наблюдения, методические указания и разъяснения по заполнению формуляра. В зависимости от сложности программы наблюдения инструкция публикуется либо в виде брошюры, либо помещается на обратной стороне формуляра. Кроме того, за необходимыми разъяснениями можно обратиться к специалистам, ответственным за проведение наблюдения, в органы, которые его проводят.
При организации статистического наблюдения необходимо решить вопрос о времени наблюдения и месте его проведения. Выбор места проведения наблюдения зависит от цели наблюдения. Выбор времени наблюдения связан с определением критического момента (даты) либо интервала времени и определение срока (периода) наблюдения. Критическим моментом статистического наблюдения называют момент времени, к которому приурочены регистрируемые в процессе наблюдения сведения. Сроком наблюдения определяется период, в течение которого должна осуществляться регистрация сведений об изучаемом явлении, т.е. интервал времени, в течение которого заполняются формуляры. Обычно срок наблюдения должен быть не слишком удален от критического момента наблюдения, чтобы можно было воспроизвести состояние объекта на тот момент.
В статистической практике используются две организационные формы наблюдения - отчетность и специальное статистическое обследование.
Отчетность - это такая организационная форма, при которой единицы наблюдения представляют сведения о своей деятельности в виде формуляров регламентированного образца.
Особенность отчетности состоит в том, что она обязательна, документально обоснована и юридически подтверждена подписью руководителя.
Примером второй формы наблюдения - специального статистического обследования - является проведение переписей населения.
В зависимости от задач статистического исследования и характера изучаемого явления учет фактов можно производить:
- систематически, постоянно охватывая факты по мере их возникновения - это будет текущее наблюдение (отчетность);
- регулярно, но не постоянно, а через определенные промежутки времени- это будет периодическое наблюдение (переписи населения).
Рис.2.1. Формы, виды и способы статистического наблюдения
С точки зрения полноты охвата фактов статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным. Сплошное наблюдение представляет собой полный учет всех единиц изучаемой совокупности. Несплошное наблюдение организуют как учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. К видам несплошного наблюдения относятся: способ основного массива, выборочные наблюдения, монографические описания.
Выборочным называют наблюдение части единиц исследуемой совокупности, выделенной методом случайного отбора. При правильной организации выборочное наблюдение дает достаточно точные результаты, которые можно применить с определенной вероятностью на всю совокупность. Если выборочное наблюдение предполагает отбор не только единиц изучаемой совокупности (выборку в пространстве), но и моментов времени, в которые проводится регистрация признаков (выборка во времени), такое наблюдение называется методом моментных наблюдений.
Наблюдение основного массива охватывает собой обследование определенных, наиболее существенных по значимости изучаемых признаков единиц совокупности. При этом наблюдении в учет принимаются самые крупные единицы совокупности, а регистрируются самые существенные для данного исследования признаки. Например, обследуются 15-20% крупных кредитных учреждений, при этом регистрируется содержание их инвестиционных портфелей.
Для монографического наблюдения характерно всестороннее и глубокое изучение лишь отдельных единиц совокупности, обладающих какими-либо особенными характеристиками или представляющими какое-либо новое явление. Цель такого наблюдения — выявление имеющих ся или только зарождающихся тенденций в развитии данного процесса или явления. При монографическом обследовании отдельные единицы совокупности подвергаются детальному изучению, которое позволяет зафиксировать очень важные зависимости и пропорции, которые необнаружимы при других, не столь подробных, наблюдениях. Статистико-монографическое обследование часто применяется в медицине, при обследовании бюджетов семей и т.д.
При непосредственном учете фактов сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т. д.
Документальный способ сбора статистической информации базируется на систематических записях в первичных документах, подтверждающих тот или иной факт.
В ряде случаев для заполнения статистических формуляров прибегают к опросу населения, который может быть произведен экспедиционным, анкетным или корреспондентским способом.
По времени регистрации фактов наблюдение может быть непрерывным и прерывным. Прерывное в свою очередь включает периодическое и единовременное. Непрерывное (текущее) наблюдение осуществляется путем непрерывной регистрации фактов по мере их возникновения. При таком наблюдении прослеживаются все изменения изучаемого процесса или явления, что позволяет следить за его динамикой. Непрерывно ведется, например, регистрация органами записи актов гражданского состояния (ЗАГСа) смертей, рождений, браков. На предприятиях ведется текущий учет производства продукции, отпуска материалов со склада и т.д.'
Прерывное наблюдение проводится либо регулярно, через определенные промежутки времени (периодическое наблюдение), либо нерегулярно, однократно, по мере необходимости (единовременное наблюдение). В основу периодических наблюдений, как правило, заложены подобные программа и инструментарий, с тем чтобы результаты таких обследований могли быть сопоставимы. Примером периодического наблюдения может являться перепись населения, которая проводится через достаточно длительные промежутки времени, и все формы статистических наблюдений, которые носят ежемесячный, квартальный, полугодовой, годовой и т.д. характер. Единовременное наблюдение характерно тем, что факты регистрируются не в связи с их возникновением, а по состоянию или наличию их на определенный момент или за период времени. Количественное измерение признаков какого-либо явления или процесса происходит в момент проведения обследования, а повторная регистрация признаков может не производиться вообще или сроки ее проведения заранее не определены. Примером единовременного наблюдения может служить единовременное обследование состояния жилищного строительства, которое проводилось в 2000 г.
Наряду с видами статистического наблюдения в общей теории статистики рассматриваются способы получения статистической информации, важнейшими из которых являются документальный способ наблюдения, способ непосредственного наблюдения, опрос.
Документальное наблюдение основано на использовании в качестве источника информации данных различных документов, например регистров бухгалтерского учета. Учитывая, что к заполнению таких документов, как правило, предъявляются высокие требования, данные, отраженные в них, носят наиболее достоверный характер и могут служить качественным исходным материалом для проведения анализа. Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации фактов, лично установленных регистраторами в результате осмотра, измерения, подсчета признаков изучаемого явления. Таким способом регистрируются цены на товары и услуги, производятся замеры рабочего времени, инвентаризация остатков на складе и т.д.
Опрос базируется на получении данных от респондентов (участников опроса). Опрос применяют в тех случаях, когда наблюдение другими способами не может быть осуществлено. Такой вид наблюдения характерен для проведения различных социологических обследований и опросов общественного мнения. Статистическая информация может быть получена разными видами опросов: экспедиционным, корреспондентским, анкетным, явочным.
Экспедиционный (устный) опрос проводится специально подготовленными работниками (регистраторами), которые фиксируют ответы респондентов в формулярах наблюдения. Формуляр представляет собой бланк документа, в котором необходимо заполнить поля для ответов.
Корреспондентский опрос предполагает, что на добровольной основе штат респондентов сообщает сведения непосредственно в орган, ведущий наблюдение. Недостатком этого способа является то, что затруднительно проверить правильность полученной информация.
При анкетном опросе респонденты заполняют анкеты (вопросники), добровольно и преимущественно анонимно. Поскольку этот способ получения информации не является надежным, его применяют в тех исследованиях, где не требуется высокая точность результатов. В некоторых ситуациях бывает достаточно приближенных результатов, которые улавливают лишь тенденцию и фиксируют появление новых фактов и явлений.
Явочный опрос предполагает представление сведений в органы, ведущие наблюдение, в явочном порядке. Таким способом регистрируются акты гражданского состояния: браки, разводы, смерти, рождения и т.д.
Кроме видов и способов статистического наблюдения в теории статистики рассматриваются и формы статистического наблюдения: отчетность, специально организованное статистическое наблюдение, регистры.
Статистическая отчетность — основная форма статистического наблюдения, которая характеризуется тем ; что сведения об изучаемых явлениях статистические органы получают в виде особых документов, представляемых - предприятиями и организациями в определенные сроки и по установленной форме. Сами формы статистической отчетности, методы сбора и обработки статистических данных, методология статистических показателей, установленные ФСГС, являются официальными статистическими стандартами РФ и обязательны для всех субъектов общественных отношений.
Статистическую отчетность делят на специализированную и типовую. Состав показателей типовой отчетности един для всех предприятий и организаций, в то время как состав показателей специализированной отчетности зависит от специфики отдельных отраслей экономики и сферы деятельности. По срокам представления статистическая отчетность бывает ежедневная, недельная, декадная, двухнедельная, месячная, квартальная, полугодовая и годовая. Статистическая отчетность может передаваться по телефону, каналам связи, на электронных носителях с обязательным последующим представлением на бумажных носителях, скрепленная подписью ответственных лиц.
Специально организованнее статистическое наблюдение представляет собой организуемый статистическими органами сбор сведений или для изучения явлений, не охватываемых отчетностью, или для более глубокого изучения отчетных данных, их проверки и уточнения. Различного рода переписи, единовременные обследования являются специально организованными наблюдениями.
Регистры — это такая форма наблюдения, при которой факты состояния отдельных единиц совокупности непрерывно регистрируются. Наблюдая за единицей совокупности, предполагают, что происходящие там процессы имеют начало, долговременное продолжение и конец. В регистре каждая единица наблюдения характеризуется совокупностью показателей. Все показатели хранятся до тех пор, пока единица наблюдения находится в регистре и не закончила * своего существования. Некоторые показатели остаются неизменными все время, пока единица наблюдения находится в регистре, другие могут меняться время от времени. Примером такого регистра может служить Единый государственный регистр предприятий и организаций (ЕГРПО). Все работы по его ведению осуществляет ФСГС.
Каждое конкретное измерение величины данных, осуществляемое в процессе наблюдения, дает, как правило, приближенное значение величины явления, в той или иной мере отличающееся от истинного значения этой величины. Степень соответствия действительной величине какого-либо показателя или признака, полученного по материалам наблюдения, называется точностью статистического наблюдения. Расхождение между результатом наблюдения и истинным значением величины наблюдаемого явления называется ошибкой наблюдения.
В зависимости от характера, стадии и причин возникновения различают несколько типов ошибок наблюдения (табл. 2.1).
Таблица 2.1
Классификация ошибок наблюдения
|
Признаки классификации |
Виды ошибок |
|
Характер ошибок |
Случайные Систематические |
|
Стадия возникновения |
Ошибки регистрации Ошибки при подготовке данных к машинной обработке Ошибки в процессе машинной обработки |
|
Причины возникновения |
Ошибки измерения Ошибки репрезентативности Преднамеренные ошибки Непреднамеренные ошибки |
Случайными называют ошибки, возникновение которых обусловлено действием случайных факторов. К ним относятся оговорки и описки опрашиваемого лица. Они могут быть направлены в сторону уменьшения или увеличения значения признака, на конечном результате ' они, как правило, не отражаются, так как взаимопогашаются при сводной обработке результатов наблюдения.
Систематические ошибки имеют одинаковую тенденцию либо к уменьшению, либо к увеличению значения показателя признака. Это связано с тем, что измерения, например, производятся неисправным измерительным прибором или ошибки являются следствием неточной формулировки вопроса программы наблюдения и др. Систематические ошибки представляют большую опасность, так как в значительной мере искажают результаты наблюдения.
К ошибкам регистрации относятся те неточности, которые возникают при записи данных в статистический формуляр (первичный документ, бланк, отчет, переписной лист) или при вводе данных в вычислительную технику, искажение данных при передаче через линии связи (телефон, электронную почту). Часто ошибки регистрации возникают из-за несоблюдения формы бланка, т.е. запись произведена не в ту строку или графу документа. Случается и преднамеренное искажение значений отдельных показателей.
Ошибки при подготовке данных к машинной обработке или в процессе самой обработки возникают в вычислительных центрах или центрах подготовки данных. Возникновение таких ошибок связано с небрежным, неправильным, нечетким заполнением данных в формулярах, с физическим дефектом носителя данных, с потерей части данных из-за несоблюдения технологии хранения информационных баз либо определяются сбоями в работе оборудования. Зная виды и причины возникновения ошибок наблюдения, можно в значительной мере снизить процент подобных искажений информации. Различают следующие виды ошибок:
• непреднамеренные ошибки, как правило, носящие случайный характер и связанные с низкой квалификацией paботников, их невнимательностью или небрежностью. Часто такие ошибки связаны с субъективными факторами, когда люди дают неправильную информацию о своем возрасте, семейном положении, образовании, принадлежности к социальной группе и т.д. или просто забывают некоторые факты, сообщая регистратору информацию, которая только что возникла в памяти.
Желательно провести некоторые мероприятия, которые помогут предупредить, выявить и исправить ошибки наблюдения. К ним относятся:
подбор квалифицированных кадров и качественное обучение персонала, связанного с проведением наблюдения;
организация контрольных проверок правильности заполнения документов, сплошным или выборочным методом;
арифметический и логический контроль полученных данных после завершения сбора материалов наблюдения.
Основными видами контроля достоверности данных являются синтаксический, логический и арифметический.
Синтаксический контроль означает проверку правильности структуры документа, наличия необходимых и обязательных реквизитов, полноту заполнения строк формуляров в соответствии с установленными правилами. Важность и необходимость синтаксического контроля объясняется применением для обработки данных вычислительной техники, сканеров, которые предъявляют жесткие требования к соблюдению правил заполнения формуляров.
Логическим контролем проверяются правильность записи кодов, соответствие их наименованиям и значениям показателей. Выполняется проверка необходимых взаимосвязей между показателями, сопоставляются ответы на различные вопросы и выявляются несовместимые сочетания. Для исправления ошибок, выявленных при логическом контроле, возвращаются к исходным документам и делают поправки.
При арифметическом контроле сравниваются полученные итоги с предварительно подсчитанными контрольными суммами по строкам и по графам. Довольно часто арифметический контроль основывается на зависимости одного показателя от двух или нескольких других, например является произведением других показателей. Если арифметический контроль итоговых показателей обнаружит, что данная зависимость не соблюдается, это будет свидетельствовать о неточности данных.
Таким образом, контроль достоверности статистической информации осуществляется на всех этапах проведения статистического наблюдения, начиная со сбора первичной информации и до этапа получения итогов.
Вид и содержание контроля материалов статистического наблюдения:
Синтаксический контроль должен обеспечивать полноту документа, полноту и правильность его заполнения, принятый формуляр.
Логический контроль заключается в проверке кодов и наименований признаков, отклонений от заданных значений, взаимной увязке показателей.
При арифметическом контроле проверяются контрольные суммы по строкам и столбцам.
Проектное задание. Практикум по статистике – практическое задание № 2.
ТЕСТ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ №1
а) случайный сбор первичных признаков единиц совокупности, характеризующих социальные и экономические процессы или явления;
б) научно организованный сбор первичных признаков единиц совокупности, характеризующих социальные и экономические явления или процессы;
в) постоянный сбор случайных признаков единиц совокупности, характеризующих социальные и экономические явления или процессы.
а) специальная форма наблюдения, которую юридические лица направляют в статистические органы;
б) специальная форма наблюдения, которую физические лица направляют в статистические органы;
в) специальная форма наблюдения, которую статистические органы направим ют юридическим лицам.
а) получение разнообразной информации для выявления закономерностей состояния и развития исследуемых явлений или процессов;
б) получение достоверной информации для выявления случайного состояния исследуемых явлений или процессов;
в) получение достоверной информации для выявления закономерностей состояния и развития исследуемых явлений или процессов.
а) отчетная единица;
б) единица наблюдения;
в) статистическая совокупность.
а) перечень вопросов, подлежащих регистрации в процессе наблюдения;
б) специально разработанный статистический формуляр;
в) организационная форма статистического наблюдения.
а) момент времени, по состоянию на который происходит учет статистических данных;
б) время, в течение которого происходит запись статистических данных в формуляр;
в) момент времени, до которого можно производить учет статистических данных,
а) учету подлежат единицы наблюдаемой совокупности;
б) учету подлежат все без исключения единицы изучаемой совокупности;
в) учету подлежат все без исключения совокупности.
а) способ статистического наблюдения;
б) вид статистического наблюдения;
в) форма статистического наблюдения.
а) единовременное специально организованное выборочное наблюдение;
б) периодическое специально организованное сплошное наблюдение;
в) единовременное специально организованное сплошное наблюдение.
а) ошибка репрезентативности;
б) ошибка наблюдения;
в) систематическая ошибка регистрации.
Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.
Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.
Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения.
По глубине и точности обработки материала различают сводку простую и сложную.
Простая сводка - это операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.
Сложная сводка - это комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.
Задача сводки — дать характеристику объекту исследования с помощью системы статистических показателей, выявить и измерить таким путем его существенные черты и особенности. Эта задача решается на трех этапах:
На первом этапе осуществляется систематизация, группировка материалов, собранных при наблюдении. На втором этапе уточняется предусмотренная планом система показателей, с помощью которых количественно характеризуются свойства и особенности изучаемого предмета. На третьем этапе исчисляются сами показатели, и обобщенные данные для наглядности и удобства представляется в таблицах, статистических рядах, графиках, диаграммах.
Программа, прежде всего, определяет подлежащее и сказуемое сводки.
Подлежащее сводки составляют группы или части, на которые разбивается совокупность.
Сказуемое сводки составляют показатели, характеризующие каждую группу и совокупность в целом.
Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка - это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.
Группировка в статистическом анализе выполняет следующие определенные функции:
•анализ взаимосвязей между явлениями.
Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией, которая основывается на самых существенных признаках (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т. д.). Таким образом, классификация - это узаконенная, общепринятая, нормативная группировка.
Метод группировки основывается на следующих категориях - это группировочный признак, интервал группировки и число групп.
Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.
Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе. Интервалы бывают:
равные, когда разность между максимальным и минимальным значениями в каждом из интервалов одинакова;
неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;
открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;
закрытые, когда имеются и нижняя, и верхняя границы.
Определение числа групп. Здесь необходимо учитывать несколько условий:
а) число групп детерминируется уровнем колеблемости группировочного признака. Чем значительнее вариация признака, тем больше при прочих равных условиях должно быть групп;
б) число групп должно отражать реальную структуру изучаемой совокупности;
в) не допускается выделение пустых групп. Если проблема пустых групп все же возникает, при проведении структурных группировок используют неравные интервалы. Для нахождения числа групп служит формула
где N - количество элементов совокупности.
В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как
Виды группировок.
При проведении группировки приходится решать ряд задач:
1) выделение группировочного признака;
2) определение числа групп и величины интервалов;
3) при наличии нескольких группировочных признаков описание того, как они комбинируются между собой;
4) установление показателей, которыми должны характеризоваться группы, т.е. сказуемого группировки.
Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факторная).
Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей).
Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строение типов, а также проанализировать структурные сдвиги.
Аналитическая (факторная) группировка позволяет оценивать связи между взаимодействующими признаками.
В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные группировки.
Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.
Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.
Структурная группировка применяется для характеристики структуры совокупности и структуры сдвигов.
Структурный называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью технологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какого либо варьирующему признаку. Например, группировка населения по размеру среднедушевого дохода. Анализ структурных группировок взятых за ряд периодов или моментов времени, показывает изменения структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги. В изменении структуры общественных явлений отражаются важнейшие закономерности их развития.
Показатель численности групп представлен либо частотой (количеством единиц в каждой группе), либо частотностью (удельным весом каждой группы).
Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.
Ряд распределения - это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель - численность группы. Другими словами, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы некоторой совокупности по изучаемому признаку.
Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения.
Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами.
Примером атрибутивных рядов могут служить распределения населения по полу, занятости, национальности, профессии и т.д.
Примером вариационного ряда распределения могут служит распределения населения по возрасту, рабочих - по стажу работы, заработной плате и т.д.
Вариационные ряды распределения состоят их двух элементов вариантов и частот.
Вариантами называются числовые значения колличественного признака в ряду распределения, они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными.
Частоты - это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.
Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.
Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования.
Составные части таблицы. Большинство статистических таблиц можно представить в виде схемы (рис. 3.1).
Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц.
3. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.
4. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения: знак тире (-) - когда явление отсутствует; х - если явление не имеет осмысленного содержания;
многоточие (...) - когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений»). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).
Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т. п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».
Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.
Подлежащим таблицы называют объект нашего изучения.
Сказуемое таблицы показывает, какими признаками характеризуется подлежащее.
Подлежащее таблицы обычно помещается слева и составляет содержание строк, а сказуемое записывается сверху и составляет содержание граф. В отдельных случаях более наглядным является иное размещение частей таблицы.
Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.
По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т. п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т. п.
По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.
По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.
Примером диаграммы служит рис. 3.2.
Рис. 3.2. Запасы нефти в отдельных странах в 1987 г.
Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Добыча нефти в отдельных странах в 1986 г. по сравнению с 1970 г.
Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому внутри квадратов и кругов следует проставлять величины изображаемых показателей (рис. 3.4). Еще меньшей наглядностью отличаются объемные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.
Рис. 3.4. Численность населения Китая и Канады, млн. чел.
Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы (рис. 3.5). «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1 % принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100 %.
Рис. 3.5. Структура активов коммерческого банка по степени риска.
Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.
Геометрически адекватной формой их отражения являются линейные координатные диаграммы (рис.3.6.).
Рис. 3.6. Уровень средней цены приватизационных чеков на торгах РТСБ, руб.
Рис. 3.7. Распределение квартир по числу проживающих в них.
Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат. При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения (рис.3.7.).
Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующегося признака, а ординатами - соответствующие им частоты. 23456 число живущих в квартире.
Гистограмма. Гистограммой называют график, на котором ряд распределения изображается в виде смежных столбиков. Применяется, как правило, для изображения интервальных рядов распределения. Здесь по оси абсцисс откладывают интервалы признака, а по оси ординат — частоты.
Диаграмма казусов. Диаграмма казусов представляет собой отображение варьирующего признака в той последовательности, в которой он записан. Здесь по оси абсцисс размещают единицы совокупности, а по оси ординат - значения признака. С помощью диаграммы казусов можно отобразить практически все многообразие общественно-экономических явлений.
Полигон. Полигоном называют график, на котором ряд распределения изображают в виде линейной диаграммы. Применяется, как правило, для изображения дискретных рядов распределения. Здесь по оси абсцисс откладывают значения варьирующего признака, а по оси ординат — частоты (частости).
Огива и кумулята.
Огивой называют графическое изображение ряда распределения в порядке возрастания или убывания варьирующего признака. Здесь, как правило, по оси ординат откладывают значения признака, а по оси абсцисс — единицы совокупности (по рангам).
По огиве можно наглядно судить о минимальных и максимальных значениях признака, по ее крутизне - о равномерности распределения и однородности единиц совокупности (табл. 3.14, рис. 3.14).
Кумулята - это график, изображающий ряд накопленных частот. Здесь по оси абсцисс откладывают значения признака, а по оси ординат — нарастающие итоги частот (рис. 3.15).
Картограммы. Картограммы, или статистические карты, иллюстрируют содержание статистических таблиц, подлежащим которых являются административное или географическое деление совокупности. Здесь в качестве поля графика выступают географические карты, на которых размещаются статистические таблицы (центрограммы), используются различная окраска или фон, условные символы (рис. 3.16).
Проектное задание. Практикум по статистике – практическое задание № 3, № 4.
ТЕСТ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ №1
а) однородный в качественном отношении состав изучаемой статистической совокупности;
б) упорядоченное распределение статистической совокупности на группы по конкретному признаку;
в) научно организованная систематизация и подсчет групповых и общих итоговых статистических данных
а) централизованную и децентрализованную;
б) простую и сложную;
в) механизированную и ручную.
а) атрибутивный признак;
б) количественный признак;
в) как атрибутивный, так и количественный признаки.
а) группировка, которая позволяет выделить и охарактеризовать социально-экономические типы явлений;
б) группировка, которая позволяет выявить наличие взаимосвязи между исследуемыми явлениями и их признаками;
в) группировка, позволяющая выявить однородный в качественном отношении состав изучаемой статистической совокупности.
а) группировка, которая позволяет выделить и охарактеризовать социально-экономические типы явлений;
б) группировка, которая позволяет выявить наличие взаимосвязи между исследуемыми явлениями и их признаками;
в) группировка, позволяющая выявить однородный в качественном отношении состав изучаемой статистической совокупности.
а) группировка, которая позволяет выделить и охарактеризовать социально-экономические типы явлений;
б) группировка, которая позволяет выявить наличие взаимосвязи между исследуемыми явлениями и их признаками;
в) группировка, позволяющая выявить однородный в качественном отношении состав изучаемой статистической совокупности.
а) интервалы, у которых указаны обе границы;
б) интервалы, у которых указана только верхняя граница;
в) интервалы, у которых указана только нижняя граница.
а) упорядоченное распределение статистической совокупности по любому варьирующему признаку;
б) группировку наблюдаемой статистической совокупности по качественному признаку;
в) количественное выражение ранжированного группировочного признака.
а) форма изложения числовых характеристик, размещенных по строкам и столбцам;
б) атрибутивные признаки, размещенные по строкам и столбцам;
в) форма сжатого изложения результатов статистического наблюдения.
а) единицы статистической совокупности или их группы;
б) числовые показатели, характеризующие единицы статистической совокупности или их групп;
в) перечисление частей или групп исследуемого явления.
Комплексная цель.
Изучить теоретические основы статистических показателей, освоить способы их расчета.
Содержание.
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономического явления или процесса в условиях качественной определенности
Качественная определенность показателя заключается в том, что он непосредственно связан с внутренним содержанием изучаемого явления или процесса, его сущностью.
Все используемые в статистике показатели классифицируются на:
Абсолютные
Относительные
Средние.
Количественное значение статистического показателя является его величиной. Величина показателя обычно варьируется в пространстве и колеблется во времени.
Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах.
Абсолютный показатель отражает физические размеры изучаемого явления. В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т. п.).
В зависимости от социально-экономической сущности исследуемого явления они выражаются в следующих единицах измерения:
натуральных;
стоимостных;
трудовых.
Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонна-километрах, производство электроэнергии - в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).
Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме - рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода.
В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.
С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.
Поскольку абсолютные показатели - это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т. д.). Вторые - итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).
Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.
Относительный показатель в статистике - это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин и определяется как результат деления одной абсолютной величины на лругую Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.
Основное условие правильного расчета относительной величины - сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели - всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т. п. Однако нужно помнить, что этим безразмерным по форме показателям может быть, в сущности, приписана конкретная, и иногда довольно сложная, единица измерения. Так, например, относительные показатели естественного движения населения, такие как коэффициенты рождаемости или смертности, исчисляемые в промилле (%о), показывают число родившихся или умерших за год в расчете на 1000 человек среднегодовой численности; относительная величина эффективности использования рабочего времени - это количество продукции в расчете на один отработанный человеко-час и т. д.
При расчете относительного показателя абсолютная величина, находящаяся в числителе получаемого отношения называется текущей или сравниваемой, а в знаменателе – базой сравнения.
Таким образом, если база сравнения:
|
1 |
- получают коэффициенты; |
|
10 |
- получают проценты (%); |
|
100 |
- получают промилле (0/00); |
|
1000 |
- получают продецимилле (0/000). |
Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.
Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.
Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает предшествующий или базисный. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или переведен в проценты.
Различают показатели с постоянной и переменной базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, то получают показатель с постоянной базой сравнения или базисные. Если база сравнения является переменной (предшествующий период), то показатель носит название цепного.
Базисные и цепные показатели взаимосвязаны следующим образом: произведение всех относительных показателей с переменной базой сравнения равно относительному показателю с постоянной базой за исследуемый период.
Пример: Производство сахара-песка в РФ.
|
|
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
|
Объем производства, тыс.т |
4745 |
6808 |
6077 |
6567 |
|
Базисные |
- |
6808/4745 *100=143,5 |
6077/4745 *100=128,1 |
6567/4745 *100=138,4 |
|
Цепные |
- |
6808/4745 *100=143,5 |
6077/6808 *100=89,3 |
6567/4745 *100=108,1 |
|
Взаимосвязь |
|
|
1,435*0,893 *100=128,1 |
1,435*0,893 *1,081*100=138,4 |
Выделяют относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП).
;
.
Между данными показателями существует взаимосвязь:
ОПП*ОПРП=ОПД.
Пример: Предположим, оборот торговой фирмы в 2002 г. составил 2,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа было запланировано достигнуть оборота 2,8 млн. руб. в 2003 году. Фактически оборот составил 2,6 млн. руб. в 2003 г.
ОПП = 2,8 / 2,0 * 100 % = 140 %
ОПРП = 2,6 / 2,8 * 100 % = 92,9 %
ОПД = 1,40 * 0,929 = 2,6 / 2,0 = 1,3 (130 %)
3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:
Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.
Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.
Рассмотрим, например, структуру ВВП РФ в 2001 г.
|
|
Объем |
|
|
млрд.руб |
% к итогу |
|
|
ВВП - всего |
9041 |
100,0 |
|
В том числе: |
|
|
|
производство товаров |
3490 |
3490/9041*100= 38,6 |
|
производство услуг |
4452 |
4452/9041*100= 49,2 |
|
чистые налоги на продукты |
1099 |
1099/9041*100= 12,2 |
4. Относительный показатель координации (ОПК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОПК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.
|
|
Объем |
||
|
млрд.руб |
% к итогу |
ОПК |
|
|
ВВП - всего |
9041 |
100,0 |
|
|
В том числе: |
|
|
|
|
производство товаров |
3490 |
38,6 |
базис |
|
производство услуг |
4452 |
49,2 |
127,6 |
|
чистые налоги на продукты |
1099 |
12,2 |
31,5 |
5. Относительный показатель сравнения (ОПС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами.
Пример: Сравнение среднегодовой численности населения.
|
Среднегодовая численность населения (2000 год) - млн. чел. |
||
|
Россия |
145 |
базис |
|
США |
275 |
1,9 |
|
Индия |
1002 |
6,9 |
|
Китай |
1275 |
8,8 |
6. Относительный показатель интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.
Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т. д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек.
Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т. д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т. д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности - это один из способов выражения средних величин.
Пример: На конец 2000 года численность безработных составила 8798,25 тыс.чел.
|
В/о |
Неполное в/о |
Ср.проф |
Нач.проф. |
Ср.общ. |
Осн.общ, |
Нач.общ. |
Итого |
|
|
безработных |
763,43 |
276,58 |
2279,49 |
1046,63 |
2850,92 |
1348,31 |
232,89 |
8798,25 |
Средний показатель - это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления. Он выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.
Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. В отличие от средней абсолютная величина, характеризующая уровень признака отдельной единицы совокупности, не позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям. Так, если нужно сопоставить уровни оплаты труда работников на двух предприятиях, то нельзя сравнивать по данному признаку двух работников разных предприятий. Оплата труда выбранных для сравнения работников может быть не типичной для этих предприятий. Если же сравнивать размеры фондов оплаты труда на рассматриваемых предприятиях, то не учитывается численность работающих и, следовательно, нельзя определить, где уровень оплаты труда выше. В конечном итоге сравнить можно лишь средние показатели, т.е. сколько в среднем получает один работник на каждом предприятии. Таким образом, возникает необходимость расчета средней величины как обобщающей характеристики совокупности.
Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения; средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц. В каждом явлении и его развитии имеет место сочетание случайности и необходимости. При исчислении средних в силу действия закона больших чисел случайности взаимопогашаются, уравновешиваются, поэтому можно абстрагироваться от несущественных особенностей явления, от количественных значений признака в каждом конкретном случае. В способности абстрагироваться от случайности отдельных значений, колебаний и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупностей.
Для того, чтобы средний показатель был действительно типизирующим, он должен рассчитываться с учетом определенных принципов.
Остановимся на некоторых общих принципах применения средних величин.
Исходное соотношение средней имеет следующий вид:
Рассмотрим теперь виды средних величин, особенности их исчисления и области применения. Средние величины делятся на два больших класса: степенные средние, структурные средние.
К степенным средним относятся такие наиболее известные и часто применяемые виды, как средняя геометрическая, средняя арифметическая и средняя квадратическая.
В качестве структурных средних рассматриваются мода и медиана.
Остановимся на степенных средних. Степенные средние в зависимости от представления исходных данных могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя считается по не сгруппированным данным и имеет следующий общий вид:
,
где Xi - варианта (значение) осредняемого признака;
m - показатель степени средней;
n - число вариант.
Взвешенная средняя считается по сгруппированным данным и имеет общий вид
,
где Xi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;
m - показатель степени средней;
fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.
Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек:
|
|
Возраст (лет) |
№ п/п |
Возраст (лет) |
№ п/п |
Возраст (лет) |
№ п/п |
Возраст (лет) |
|
1 2 3 4 5 |
18 18 19 20 19 |
6 7 8 9 10 |
20 19 19 19 20 |
11 12 13 14 15 |
22 19 19 20 20 |
16 17 18 19 20 |
21 19 19 19 19 |
Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:
Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:
|
Возраст, Х лет |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
Всего |
|
Число студентов |
2 |
11 |
5 |
1 |
1 |
20 |
В результате группировки получаем новый показатель - частоту, указывающую число студентов в возрасте Х лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:
Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних:
средняя гармоническая, если m = -1;
средняя геометрическая, если m 0;
средняя арифметическая, если m = 1;
средняя квадратическая, если m = 2;
средняя кубическая, если m = 3.
Формулы степенных средних приведены в табл. 4.4.
Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности средних: с увеличением показателя степени m увеличивается и соответствующая средняя величина:
В статистической практике чаще, чем остальные виды средних взвешенных, используются средние арифметические и средние гармонические взвешенные.
Таблица 5.1
Виды степенных средних
|
Вид степенной |
Показатель |
Формула расчета |
|
|
средней |
степени (m) |
Простая |
Взвешенная |
|
Гармоническая |
-1 |
||
|
Геометрическая |
0 |
||
|
Арифметическая |
1 |
||
|
Квадратическая |
2 |
||
|
Кубическая |
3 |
Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Среднюю гармоническую применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности - носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т.е. m = Xf). К средней гармонической простой следует прибегать в случаях определения, например, средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции, на одну деталь по двум (трем, четырем и т. д.) предприятиям, рабочим, занятым изготовлением одного и того же вида продукции, одной и той же детали, изделия.
Главное требование к формуле расчета среднего значения заключается в том, чтобы все этапы расчета имели реальное содержательное обоснование; полученное среднее значение должно заменить индивидуальные значения признака у каждого объекта без нарушения связи индивидуальных и сводных показателей. Иначе говоря, средняя величина должна исчисляться так, чтобы при замене каждого индивидуального значения осредняемого показателя его средней величиной оставался без изменения некоторый итоговый сводный показатель, связанный тем или другим образом с осредняемым2. Этот итоговый показатель называется определяющим, поскольку характер его взаимосвязи с индивидуальными значениями определяет конкретную формулу расчета средней величины. Покажем это правило на примере средней геометрической.
Формула средней геометрической
используется чаще всего при расчете среднего значения по индивидуальным относительным величинам динамики.
Средняя геометрическая применяется, если задана последовательность цепных относительных величин динамики, указывающих, например, на рост объема производства по сравнению с уровнем предыдущего года:i1, i2, i3,..., in. Очевидно, что объем производства в последнем году определяется начальным его уровнем (q0) и последующим наращиванием по годам:
qn=q0 i1 i2...in.
Приняв qn в качестве определяющего показателя и заменяя индивидуальные значения показателей динамики средними, приходим к соотношению
Отсюда
Особый вид средних величин - структурные средние - применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды - наиболее часто повторяющегося значения признака - и медианы - величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой - не меньше его.
Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы несколько усложняется. Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы:
,
где XMe - нижняя граница медианного интервала;
hMe - его величина;
m2- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);
SMe-1 - сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;
mMe - число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).
В дискретном ряду распределения медиана находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы .
Пример:
|
Группы предприятий |
Себестоимость, руб. |
Число предприятий, % |
Объем производства, % |
Затраты, % |
|
1 |
110-115 |
8 |
9 |
8,2 |
|
2 |
115-120 |
16 |
18 |
17,2 |
|
3 |
120-125 |
24 |
24 |
23,9 |
|
4 |
> 125 |
52 |
49 |
50,7 |
|
Итого |
100 |
100 |
100 |
В нашем примере могут быть получены даже три медианных значения - исходя из признаков количества предприятий, объема продукции и общей суммы затрат на производство:
Таким образом, у половины предприятий уровень себестоимость единицы продукции превышает 125,19 тыс. руб., половина всего объема продукции производится с уровнем затрат на изделие больше 124,79 тыс. руб. и 50 % общей суммы затрат образуется при уровне себестоимости одного изделия выше 125,07 тыс. руб. Заметим также, что наблюдается некоторая тенденция к росту себестоимости, так как Ме2 = 124,79 тыс. руб., а средний уровень равен 123,15 тыс. руб.
При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как
,
где ХMo - нижнее значение модального интервала;
mMo - число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
mMo-1 - то же для интервала, предшествующего модальному;
mMo+1 - то же для интервала, следующего за модальным;
h - величина интервала изменения признака в группах.
В дискретном ряду мода определяется визуально по максимальной частоте или частости.
Для нашего примера можно рассчитать три модальных значения исходя из признаков числа предприятий, объема продукции и суммы затрат. Во всех трех случаях модальный интервал один и тот же, так как для одного и того же интервала оказываются наибольшими и число предприятий, и объем продукции, и общая сумма затрат на производство:
Таким образом, чаще всего встречаются предприятия с уровнем себестоимости 126,75 тыс. руб., чаще всего выпускается продукция с уровнем затрат 126,69 тыс. руб., и чаще всего затраты на производство объясняются уровнем себестоимости в 123,73 тыс. руб.
Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.
Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.
Закономерность распределения описывается различными статистическими показателями:
Частотными показателями являются:
абсолютная численность i-той группы – частота fi, где ;
относительная частота – частость di, ,
кумулятивная (накопленная) частота Si (частость Sd) характеризует объем совокупности со значениями вариантов, не превышающих Xi/ Кумулятивные частотные показатели образуются суммированием абсолютных или относительных частот, например, S1=f1, S2=f1+f2, S3=f1+f2+f3;
плотность частоты (частости) представляет собой частоту, приходящуюся на единицу интервала, т.е. qi=fi/hi или qi=di/hi , где hi – величина i-того интервала.
Наиболее является показатель размаха вариации R, показывающий величину различия между максимальным (Xmax ) и минимальным (Xmin) наблюдаемыми значениями признака:
R=Xmax - Xmin.
Однако размах вариации показывает лишь крайние значения признака. Повторяемость промежуточных значений здесь не учитывается.
Более строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа - среднее линейное отклонение L как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня:
При повторяемости отдельных значений Х используют формулу средней арифметической взвешенной:
(Напомним, что алгебраическая сумма отклонений от среднего уровня равна нулю.)
Показатель среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. С его помощью анализируются, например, состав работающих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов, разрабатываются системы материального стимулирования. Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.
Дисперсия признака (2) определяется на основе квадратической степенной средней:
.
Свойства дисперсии:
На практике часто используют более простую формулу для расчета дисперсии:
,
где
Х2- средняя из квадратов вариантов,
Х2 – квадрат средней.
Показатель , равный называется средним квадратическим отклонением.
В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как сумма квадратов отклонений) оценкой дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.
Если вариация оценивается по небольшому числу наблюдений, взятых из неограниченной генеральной совокупности, то и среднее значение признака определяется с некоторой погрешностью. Расчетная величина дисперсии оказывается смещенной в сторону уменьшения. Для получения несмещенной оценки выборочную дисперсию, полученную по приведенным ранее формулам, надо умножить на величину n / (n - 1). В итоге при малом числе наблюдений (< 30) дисперсию признака рекомендуется вычислять по формуле
.
Обычно уже при n > (15 20) расхождение смещенной и несмещенной оценок становится несущественным. По этой же причине обычно не учитывают смещенность и в формуле сложения дисперсий.
Если из генеральной совокупности сделать несколько выборок и каждый раз при этом определять среднее значение признака, то возникает задача оценки колеблемости средних. Оценить дисперсию среднего значения можно и на основе всего одного выборочного наблюдения по формуле
где n - объем выборки; 2 - дисперсия признака, рассчитанная по данным выборки.
Величина носит название средней ошибки выборки и является характеристикой отклонения выборочного среднего значения признака Х от его истинной средней величины. Показатель средней ошибки используется при оценке достоверности результатов выборочного наблюдения.
Показатели относительного рассеивания. Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях (различные единицы наблюдения одного и того же признака в двух совокупностях, при различных значениях средних, при сравнении разноименных совокупностей). Расчет показателей меры относительного рассеивания осуществляют как отношение абсолютного показателя рассеивания к средней арифметической, умножаемое на 100%.
2. Линейный коэффициент вариации характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины
3. Коэффициент вариации
Является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.
В статистике совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30-35 %, принято считать неоднородными.
ТЕСТ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ №1
а) качественный показатель размера или объема исследуемого явления не зависящий от времени и территории;
б) количественный показатель размера или объема исследуемого явления в конкретное время и на определенной территории;
в) качественный показатель размера или объема исследуемого явления в конкретное время и на определенной территории.
а) в натуральных именованных числах;
б) в процентах;
в) в долях единицы.
а) численность единиц, составляющих статистическую совокупность;
б) сумма всех значений усредняемого признака по совокупности;
в) произведение числа единиц в совокупности на сумму всех значений усредняемого признака.
а) показатель, получаемый как частное от деления одной величины на другую, характеризующий количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или процессами;
б) показатель, получаемый как произведение одной величины на другую, характеризующий количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или процессами;
в) показатель, получаемый как разность от вычитания одной величины из другой, характеризующий количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или процессами.
а) в натуральных физических единицах;
б) в процентах;
в) в долях единицы.
а) относительная величина динамики;
б) относительная величина сравнения;
в) относительная величина интенсивности.
а) относительная величина динамики;
б) относительная величина сравнения;
в) относительная величина интенсивности.
а) относительная величина динамики;
б) относительная величина сравнения;
в) относительная величина интенсивности.
а) равномерные;
б) неравномерные;
в) логарифмические.
а) фигурные диаграммы;
б) картограммы;
в) картодиаграммы.
а) серединное значение варьирующего признака несгруппированных данных, полученных в конкретных условиях места и времени;
.б) показатель, отражающий случайное значение варьирующего признака несгруппированных данных, полученных в конкретных условиях места и времени;
в) показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в конкретных условиях места и времени.
а) неизвестны веса усредняемого показателя;
б) неизвестен числитель исходных данных;
в) неизвестен знаменатель исходных данных.
а) при отсутствии или равенстве весов;
б) при отсутствии весов;
в) при равенстве весов;
а) останется без изменений;
б) увеличится во столько же раз;
в) уменьшится во столько же раз.
а) останется без изменений;
б) увеличится во столько же раз;
в) уменьшится во столько же раз.
а) останется без изменений;
б) увеличится на столько же;
в) уменьшится на столько же.
а) размах вариации;
б) дисперсия;
в) коэффициент вариации.
а) корень квадратный из среднего квадрата отклонения;
б) корень квадратный из среднего линейного отклонения;
в) корень квадратный из средней квадратической величины.
а) среднее линейное отклонение;
б) дисперсию;
в) коэффициент вариации.
Комплексная цель.
Изучение сущности рядов динами и показателей, их характеризующих. Изучение процесса определения наличия тенденции развития и выявления тренда.
Содержание.
Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) - это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.
Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда.
Ряды динамики различаются по следующим признакам.
Интервальный ряд динамики - последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д.
Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т. д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель - общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.
2. По форме представления уровней - ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл. 6.1 - 6.3).
3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.
Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики (см. табл.6.1 и 6.2). Неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 6.3).
Таблица 6.1
Число дошкольных учреждений в России (на конец года), тыс.
|
Дата |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
Количество |
68,6 |
64,2 |
60,3 |
56,6 |
53,9 |
51,3 |
Таблица 6.2
Удельный вес численности городского населения России (на начало года), %
|
Год |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
|
Городское население |
73 |
73 |
73 |
73 |
73 |
Таблица 6.3
Среднегодовая численность занятых в экономике России, млн. чел.
|
Год |
1990 |
1993 |
1998 |
2000 |
|
Количество |
75,3 |
70,9 |
63,8 |
64,3 |
Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.
Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах.
Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни.
Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения.
Стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.
Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.
При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:
1) абсолютный прирост,
2) темпы роста,
3) темпы прироста,
4) абсолютное значение одного процента прироста.
Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице.
|
Показатель |
Базисный |
Цепной |
|
Абсолютный прирост * |
Yi-Y0 |
Yi-Yi-1 |
|
Коэффициент роста (Кр) |
Yi : Y0 |
Yi : Yi-1 |
|
Темп роста (Тр) |
(Yi : Y0)100 |
(Yi : Yi-1)100 |
|
Коэффициент прироста (Кпр )** |
||
|
Темп прироста (Тпр) |
||
|
Абсолютное значение одного процента прироста (А) |
* **
В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.
Рассмотрим пример. Имеются данные об объемах и динамике продаж мясных консервов в регионе за ряд лет:
|
Годы |
Консервы мясные, млн. усл. банок |
Абсолютные приросты, млн. усл. банок |
Темпы роста, %
|
Темпы прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, млн. усл. банок |
|||
|
|
цепные |
базисные |
цепные |
базисные |
цепные |
базисные |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1999 |
891,00 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2000 |
806,00 |
-85,00 |
-85,00 |
90,5% |
90,5% |
-9,5% |
-9,5% |
8,91 |
|
2001 |
1595,00 |
789,00 |
704,00 |
197,9% |
179,0% |
97,9% |
79,0% |
8,06 |
|
2002 |
1637,00 |
42,00 |
746,00 |
102,6% |
183,7% |
2,6% |
83,7% |
15,95 |
|
2003 |
1651,00 |
14,00 |
760,00 |
100,9% |
185,3% |
0,9% |
85,3% |
16,37 |
|
|
6580,00 |
760,00 |
|
185,3% |
|
|
|
|
Система средних показателей динамики включает:
средний уровень ряда,
средний абсолютный прирост,
средний темп роста,
средний темп прироста.
Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.
Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:
где n или (n +1) - общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Yi (1 = 1, 2,...,n или 1 = 0, 1, 2,..., n).
В нашем примере млн.усл.банок.
Для интервального ряда с неравноотстоящими уровнями
, где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.
Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая определяется по формуле:
, где n – число уровней ряда.
Для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается:
Средний абсолютный прирост рассчитывается по цепным абсолютным приростам по формуле:
или
Для нашего примера млн.усл.банок.
Средний темп роста:
где - средний коэффициент роста, рассчитанный как
или
Здесь Кцеп - цепные коэффициенты роста.
Для нашего примера
Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:
При анализе рядов динамики иногда возникает необходимость их смыкания, т.е. риведения к сопоставимому виду. Существует несколько способов приведения рядов динамики к сопоставимому виду.
Пример. Имеются данные, характеризующие объем производства промышленной продукции в регионе:
|
Уровние продукции |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
В старых границах |
20,10 |
20,70 |
21,00 |
21,20 |
|
|
|
|
В новых границах |
|
|
|
23,80 |
24,60 |
25,50 |
27,20 |
|
1,12 |
|||||||
|
Сопоставимый ряд |
22,57 |
23,24 |
23,58 |
23,80 |
24,60 |
25,50 |
27,20 |
|
Ряд в % к 2000 г. |
94,81% |
97,64% |
99,06% |
100,00% |
103,36% |
107,14% |
114,29% |
Другой способ смыкания ряда заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения, принимаются за 100 %, а остальные пересчитываются в % по отношению к этим уровням соответственно.
Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих:
1) тренд-основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);
2) циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;
3) случайные колебания.
Изучение тренда включает два основных этапа:
1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;
2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.
Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.
1. Укрупнение интервалов. Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).
2. Скользящая средняя. В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т. д. точек) или четным (2, 4, 6 и т.д. точек).
При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %.
Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами - расчетом средней арифметической взвешенной.
Пример.
Динамика производства стиральных машин
|
Месяц |
Стиральные машины |
Трехчленные скользящие суммы |
Трехчленные скользящие средние |
Четырех членные суммы |
Четырех членные скользящие |
|
|
1 |
155 |
- |
- |
- |
- |
- |
|
2 |
163 |
|
161,67 |
- |
154,00 |
- |
|
3 |
167 |
485 |
153,67 |
- |
154,75 |
154,4 |
|
4 |
131 |
461 |
152,00 |
616 |
150,75 |
152,8 |
|
5 |
158 |
456 |
145,33 |
619 |
141,50 |
146,1 |
|
6 |
147 |
436 |
145,00 |
603 |
145,00 |
143,3 |
|
7 |
130 |
435 |
140,67 |
566 |
137,50 |
141,3 |
|
8 |
145 |
422 |
134,33 |
580 |
135,75 |
136,6 |
|
9 |
128 |
403 |
137,67 |
550 |
143,00 |
139,4 |
|
10 |
140 |
413 |
142,33 |
543 |
146,75 |
144,9 |
|
11 |
159 |
427 |
153,00 |
572 |
151,50 |
149,1 |
|
12 |
160 |
459 |
155,33 |
587 |
154,00 |
152,8 |
|
13 |
147 |
466 |
152,33 |
606 |
155,50 |
154,8 |
|
14 |
150 |
457 |
154,00 |
616 |
- |
- |
|
15 |
165 |
462 |
- |
622 |
- |
- |
3. Аналитическое выравнивание. Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели
где f(t) - уровень, определяемый тенденцией развития;
t - случайное и циклическое отклонение от тенденции.
Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t). На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t), а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:
Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.
Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при отсутствии такого постоянства, - устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т. п.).
Оценка параметров (a0, a1, a2,...) осуществляется следующими методами:
1) методом избранных точек,
2) методом наименьших расстояний,
3) методом наименьших квадратов (МНК).
В большинстве расчетов используют метод наименьших квадратов, который обеспечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выравненных:
Для линейной зависимости (f(t)=a0+a1t) параметр а0 обычно интерпретации не имеет, но иногда его рассматривают как обобщенный начальный уровень ряда; а1 - сила связи, т.е. параметр, показывающий, насколько изменится результат при изменении времени на единицу. Таким образом, а можно представить как постоянный теоретический абсолютный прирост. Построив уравнение регрессии, проводят оценку его надежности. Это делается посредством критерия Фишера (F). Фактический уровень (Fфакт) сравнивается с теоретическим (табличным) значением:
где k - число параметров функции, описывающей тенденцию;
n - число уровней ряда;
Fфакт сравнивается с Fтеор при v1 = (k - 1), v2 = (n - k) степенях свободы и уровне значимости (обычно = 0,05). Если Fфакт Fтеор, уравнение регрессии значимо, т.е. построенная модель адекватна фактической временной тенденции.
Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения.
где y – исходный уровень ряда динамики,
n – число членов ряда,
t –показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.
Решение системы уравнений позволяет получить выражения для параметров уравнения.
С целью упрощения расчетов показателям времени t придают такие значения, чтобы их сумма была равна 0. Тогда уравнения параметров примут следующий вид:
, .
|
Год |
Производство молока в регионе, млн. т. |
Условные годы, t |
Расчет параметров уравнения |
Оценка модели |
|||
|
t |
t2 |
Y·t |
Yt |
Y - Yt |
(Y-Yt)2 |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1999 |
13,3 |
-2 |
4 |
-26,6 |
13,02 |
0,28 |
0,08 |
|
2000 |
13,5 |
-1 |
1 |
-13,5 |
13,94 |
-0,44 |
0,19 |
|
2001 |
14,8 |
0 |
0 |
0 |
14,86 |
-0,06 |
0,00 |
|
2002 |
16,1 |
1 |
1 |
16,1 |
15,78 |
0,32 |
0,10 |
|
2003 |
16,6 |
2 |
4 |
33,2 |
16,7 |
-0,1 |
0,01 |
|
74,3 |
0 |
10 |
9,2 |
74,3 |
- |
0,39 |
|
Год |
Производство молока в регионе, млн. т. |
Условные годы, t |
Расчет параметров уравнения |
Оценка модели |
|||
|
t |
t2 |
Y·t |
Yt |
Y - Yt |
(Y-Yt)2 |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1999 |
13,3 |
1 |
1 |
13,3 |
13,02 |
0,28 |
0,08 |
|
2000 |
13,5 |
2 |
4 |
27 |
13,94 |
-0,44 |
0,19 |
|
2001 |
14,8 |
3 |
9 |
44,4 |
14,86 |
-0,06 |
0,00 |
|
2002 |
16,1 |
4 |
16 |
64,4 |
15,78 |
0,32 |
0,10 |
|
2003 |
16,6 |
5 |
25 |
83 |
16,7 |
-0,1 |
0,01 |
|
74,3 |
15 |
55 |
232,1 |
74,3 |
- |
0,39 |
Для определения колеблемости рассчитывается показатель среднего квадратического отклонения:
Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации:
Если число уровней ряда четное, то условное обозначение показателя времени приме следующий вид:
|
Год |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
|
t |
- 5 |
- 3 |
- 1 |
1 |
3 |
5 |
( счет времени ведется полугодиями)
При аналитическом выравнивании по параболе система уравнений для определения ее параметров примет следующий вид:
При система примет вид:
При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонных колебаний. Этим колебаниям свойственны более или менее устойчивые изменения уровней ряда по внутригодовым периодам.
Одним из показателей измерения сезонных колебаний является индекс сезонности:
где yi – текущее значение признака,
среднегодовое его значение.
Пример:
|
Месяцы |
Численность рабочих, чел. |
Индекс сезонности, % |
|
Январь |
620 |
76,9% |
|
Февраль |
640 |
79,3% |
|
Март |
710 |
88,0% |
|
Апрель |
730 |
90,5% |
|
Май |
880 |
109,1% |
|
Июнь |
920 |
114,0% |
|
Июль |
990 |
122,7% |
|
Август |
980 |
121,5% |
|
Сентябрь |
970 |
120,2% |
|
Октябрь |
870 |
107,9% |
|
Ноябрь |
740 |
91,7% |
|
Декабрь |
630 |
78,1% |
|
9680 |
||
|
Среднее |
806,67 |
Для повышения надежности обычно берут данные не за 1 а за ряд лет (не менее 3-х). Тогда для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня, а затем определяется индекс сезонности.
Пример:
|
Месяцы |
Число расторгнутых браков |
Индекс сезонности, % |
|||
|
2001 |
2002 |
2003 |
В среднем за 3 года |
||
|
Январь |
195 |
158 |
144 |
165,67 |
122,4% |
|
Февраль |
164 |
141 |
136 |
147,00 |
108,6% |
|
Март |
153 |
153 |
146 |
150,67 |
111,3% |
|
Апрель |
136 |
140 |
132 |
136,00 |
100,5% |
|
Май |
136 |
136 |
136 |
136,00 |
100,5% |
|
Июнь |
123 |
129 |
125 |
125,67 |
92,8% |
|
Июль |
126 |
128 |
124 |
126,00 |
93,1% |
|
Август |
121 |
122 |
119 |
120,67 |
89,1% |
|
Сентябрь |
118 |
118 |
118 |
118,00 |
87,2% |
|
Октябрь |
126 |
130 |
128 |
128,00 |
94,5% |
|
Ноябрь |
129 |
131 |
135 |
131,67 |
97,3% |
|
Декабрь |
138 |
141 |
139 |
139,33 |
102,9% |
|
1665 |
1627 |
1582 |
1624,67 |
1200,0% |
|
|
Средний уровень |
138,75 |
135,58 |
131,83 |
135,39 |
100,0% |
ТЕСТ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ №1
а) изменение социально-экономических явлений во времени;
б) изменение социально-экономических явлений в пространстве;
в) структурные изменения.
а) система качественных характеристик;
б) количественная характеристика на конкретную дату или момент времени;
в) количественная характеристика за период статистического наблюдения.
а) ряд числовых данных, зарегистрированных в случайные моменты времени;
б) рад числовых данных, зарегистрированных на определенные моменты времени;
в) рад числовых данных, отражающих особые моменты.
а) полученных на конкретное время проведения статистического наблюдения;
б) полученных в результате вынужденных интервалов при проведении статистического наблюдения;
в) полученных за конкретные периоды проведения статистического наблюдения.
а) цепными;
б) базисными;
в) плановыми.
а) сумма уровней рада динамики;
б) произведение уровней рада динамики;
в) разность уровней рада динамики.
а) разность уровней рада динамики;
б) отношение уровней рада динамики;
в) сумма уровней ряда динамики.
а) средней арифметической;
б) средней гармонической;
в) средней геометрической.
а) средней арифметической;
б) средней гармонической;
в) средней геометрической.
а) через год;
б) через пятилетие;
в) внутри года.
Комплексная цель.
Изучение понятии и способов определения индексов в процессе индексного анализа явлений и процессов.
Содержание.
Экономический индекс - это относительная величина, характеризующая изменение изучаемого явления во времени, пространстве или по сравнению с некоторым эталоном.
Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т. п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, - индекс планового задания.
В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.
По степени охвата явлений индексы делятся на индивидуальные и общие. В зависимости от методологии расчета индексы подразделяются на:
При расчете индексов в статистической литературе используются следующие обозначения:
q – количество (объем производства, продаж);
p – цена;
z – себестоимость (затраты на поизводство);
t – время (затраты времени);
w – производительность (выработка).
Индивидуальные индексы.
Индивидуальный индекс характеризует изменение отдельного элемента совокупности.
Т. об.:
С аналитической точки зрения iq показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.
Аналогично ip показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара.
Очевидно, что
Вторая формула представляет двухфакторную индексную мультипликативную модель итогового показателя, в данном случае - объема товарооборота. Посредством такой модели находят прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.
Индекс как относительный показатель выражается в виде коэффициентов или процентов. Кроме того, в зависимости от базы сравнения индексы могут быть цепные или базисные.
Если известно, что изучаемое явление неоднородно и сравнение уровней можно провести только после приведения их к общей мере, экономический анализ выполняют посредством так называемых общих индексов. Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Примером неоднородной совокупности является общая масса проданных товаров всех или нескольких видов. Тогда сумму выручки можно записать в виде агрегата (суммы произведений взвешивающего показателя на объемный), например:
Отношение агрегатов, построенных для разных условий, дает общий индекс показателя в агрегатной форме. Так, например, получают индекс общего объема товарооборота в агрегатной форме:
При анализе прироста общего объема товарооборота этот прирост также объясняется изменением уровня цен и количества проданных товаров.
Влияние на прирост товарооборота общего изменения цен выражается агрегатным индексом цен Ip, который в предположении первичности изменения количественного показателя (q) и вторичности - качественного (р) имеет вид
Влияние на прирост товарооборота изменения количества проданных товаров отражается агрегатным индексом физического объема Iq , который строится также в предположении первичности изменения количественных показателей (q) и вторичности влияния качественных (р):
В форме мультипликативной индексной модели динамика товарооборота будет выражаться соотношениями
где
Приведем формулы расчета некоторых наиболее употребительных агрегатных индексов.
Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z):
Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих (Т) и заработной платы (f):
Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровня их выработки (w):
Индекс изменения объема продукции в связи с изменением объема основных производственных фондов (Ф) и показателя эффективности их использования - фондоотдачи (Н):
Аналогичным образом находят общие агрегатные индексы и по многим другим экономическим показателям. Нетрудно заметить, что используемые в приведенных формулах индексы Iq, IТ, Iф получаются по методу индекса физического объема, а индексы Iz, If, IW, IH - по методу индекса цен. Таким образом, рассмотренная выше методика распределения общего прироста товарооборота полностью приложима к анализу прироста продукции, изменения общих затрат на производство, изменения общего фонда оплаты труда и т. д.
Пример.
|
Продукты |
Ноябрь |
Декабрь |
Расчетные величины |
||||
|
Продано, т, q0 |
Цена за 1 кг, p0 |
Продано, т, q1 |
Цена за 1 кг, p1 |
q0 p0 |
q1 p1 |
q1 p0 |
|
|
Свинина |
40 |
90 |
25 |
100 |
3600 |
2500 |
2250 |
|
Говядина |
30 |
65 |
40 |
70 |
1950 |
2800 |
2600 |
|
Молоко |
10 |
6 |
8 |
8 |
60 |
64 |
48 |
|
Яблоки |
50 |
10 |
20 |
15 |
500 |
300 |
200 |
|
Итого |
6110 |
5664 |
5098 |
- общий индекс объема реализации – объем реализации продукции снизился на 8 %;
- общий индекс цен – уровень цен вырос на 11 %;
- общий индекс физического объема – объем реализации продуктов снизился на 16 %.
Между рассчитанными индексами существует связь:
Разница между числителем и знаменателем приведенных формул дает абсолютную величину изменений.
Общий объем реализации (товарооборот) уменьшился на 446 т.руб.
,
в том числе:
за счет изменения цен увеличился на 556 т.руб.
за счет изменения физического объема продаж уменьшился на 1012 т.руб.
Индексы, которые рассчитываются по типу индексов физического объема, применимы при изучении совокупностей, состоящих как из разных объектов, так и из объектов одного и того же типа. Если совокупность неоднородна (например, совокупность товаров различного вида), то индекс физического объема - единственный способ показать динамику такой массы различных предметов, выражая ее через взвешивающий множитель (цену, себестоимость, трудоемкость). Если же совокупность состоит из объектов одного типа, то динамику этой массы можно показать непосредственно, сравнивая общее количество таких предметов в отчетном периоде с аналогичной величиной в базисном.
Таким образом, для однородных совокупностей (допускающих суммирование по количественному признаку) индекс физического объема есть произведение индекса суммарной численности совокупности на индекс изменения структуры. Формула индекса структурных изменений может быть такова:
где d0 - удельные веса, например доли предприятий в общей численности работающих в базисном периоде, a d1 - удельные веса или доли каждого предприятия в общей численности работающих в отчетном периоде:
Знаменатель в формуле индекса структурных изменений есть не что иное. как средний уровень (выработки по группе предприятий) в базисном периоде, так как
Экономическая сущность индекса структурных изменений состоит в том, что он показывает, во сколько раз изменился общий средний уровень только за счет изменения удельного веса каждого объекта в общем объеме количественного признака. В той же мере индекс структурных изменений показывает влияние процессов перераспределения на общий прирост итогового показателя.
Индивидуальный индекс доли можно определить и по первичным данным, сопоставляя удельные веса за отчетный и базисный периоды, и более простым способом. Действительно,
ТЕСТ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ №1
а) может быть только весом;
б) может быть только индексируемой величиной;
в)может быть и весом и индексируемой величиной.
а) величина реальной стоимости;
б) величина условной стоимости;
в) может быть и реальной и условной величиной.
а) структурных сдвигов;
б) постоянного состава; в) переменного состава.
а) 108%,
б) 106%,
в) 102%.
8.Произведение п последовательных цепных индексов с постоянными весами, равно:
а)n -му цепному;
б) n-му базисному;
в) не имеет смысла.
9. Для вычисления абсолютного изменения физического объема произведенной продукции по данным агрегатного индекса необходимо произвести следующие действия:
Комплексная цель.
Изучение теоретических основ и методики корреляционного и регрессионного анализа.
Содержание.
Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач статистики.
В основу классификации многообразия связей в экономике обычно кладут тесноту связи между результативными и факторными показателями, характер связи, вид уравнения, используемого в качестве математической модели изучаемой связи, количество факторов.
В зависимости от тесноты связи подразделяют на функциональные и корреляционные, от характера — на прямые и обратные, от вида уравнений - на прямолинейные и криволинейные, от числа факторов — на однофакторные и многофакторные.
Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции. Для функциональных связей характерным является ограниченное число факторов, что обеспечивает их сравнительную простоту. Другая их особенность - устойчивость. Факторы здесь в одинаковой степени проявляются во всех случаях независимо от изменения других признаков исследуемого явления.
Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому - сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.
Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается - увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности. Экономические показатели складываются под влиянием множества объективных и субъективных факторов. Поскольку учет всех факторов, влияющих на результативные показатели, практически невозможен, закономерности, устанавливаемые в экономике, не являются точными и устойчивыми. Поэтому при исследовании взаимосвязей экономических показателей используют корреляционные зависимости.
Будучи неполными и устойчивыми, корреляционные связи не могут быть установлены по данным единичного исследования, а только по результатам массовых наблюдений. И если в функциональных связях количество учитываемых факторов является ограниченным, то в корреляционных оно может быть довольно значительным.
По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.
Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.
Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные - множественной.
Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь - это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.
По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.
В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая - регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.
Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле - когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле - когда исследуется сила связи - и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.
Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.
Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.
Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.
Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы - параметрические - и принято называть корреляционными.
Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.
Производственные функции. Исследуемые корреляционные связи в экономике также называют экономико-статистическими. Их круг является довольно обширным. Среди них особое место занимают связи, которые определяют уровень производственных показателей. Такие связи получили название производственных функций. Таким образом, производственная функция — это экономико-статистическая модель связи, характеризующая изменение уровня результативных производственных показателей в зависимости от одного или ряда важнейших производственных факторов. Например, это функции производства продукции от затрат различных ресурсов, функции издержек от количества полученной продукции, функции производительности труда от фондо- и энерговооруженности, функции урожайности от доз внесения удобрений, функции продуктивности животных от уровня их кормления и т. д.
Способы задания производственных функций. Производственные функции задаются различными способами. Наиболее распространенным является аналитический способ. Производственная функция при аналитическом выражении представляет собой математическое уравнение, моделирующее зависимость результативного экономического показателя от одного или ряда производственных факторов. Например, наиболее типичной формой кривой динамики цен на отдельные продукты является функция
где а - минимальный уровень цен;
b, с - постоянные параметры процесса;
t - время в годах.
Преимуществом аналитического способа являются его компактность, легкая воспроизводимость и приспособленность к выполнению над функциями ряда математических действий. К его недостаткам следует отнести отсутствие наглядности и то, что для определения значений результативных показателей необходимо выполнить ряд вычислений, и к тому же не всегда простых.
Табличный способ задания производственных функций заключается в представлении результативного показателя, соответствующего определенным значениям факторов, в виде таблицы. Заранее вычисленными значениями функций можно быстро воспользоваться в любое время, что позволяет более оперативно решать вопросы анализа и планирования сельскохозяйственного производства. Чаще всего составляют таблицы с каким-то определенным шагом. При необходимости определения уровня результативного показателя при значениях факторов, отсутствующих в таблице, прибегают к интерполяции, когда значения факторов промежуточные, и к экстраполяции, когда они находятся за пределами таблицы. Это один из недостатков табличного способа; к другому недостатку относится его некомпактность, поскольку таблицы часто занимают большой объем, особенно когда они имеют несколько входов.
Нередко производственные функции задаются графическим способом. Здесь зависимость исследуемого показателя от фактора представляется в виде графика. Его построение обычно ведется в прямоугольной системе координат на основе аналитического выражения функции или ее табулированных значений. Преимуществом графического способа является наглядность, недостатком - невысокая точность, которую можно повысить выбором соответствующего масштаба. К недостаткам относится и то, что возможности способа ограничены только одним фактором.
Классификация производственных функций. Производственных функций существует большое множество. Любая, в достаточной мере изученная закономерность, зависимость может быть смоделирована производственной функцией. Статистико-экономические зависимости (производственные функции) можно классифицировать по целому ряду признаков.
С точки зрения степени влияния человека на исследуемый результативный показатель производственные функции бывают объективными, субъективными и объективно-субъективными. Объективные - это такие связи, которые не зависят от воли людей.
Субъективные же связи определяются целенаправленной деятельностью человека, его сознанием, волей, умением. Находят практическое применение и смешанные объективно-субъективные производственные функции. К таким функциям относится, например, зависимость урожая культуры от метеорологических факторов (температуры, осадков) и количества вносимых органических и минеральных удобрений.
По признаку сложности производственные функции можно разделить на две группы: простые и сложные. Простые - это немногофакторные, элементарные зависимости. Сложные производственные функции моделируют зависимости от целого ряда факторов, которые в определенной мере взаимосвязаны друг с другом.
Производственные функции по степени полноты учета факторных признаков делят на закрытые и открытые. Простые детерминированные зависимости являются закрытыми. Здесь не возникает необходимости ввода новых факторов. Большинство сложных стохастических производственных функций составляют группу открытых зависимостей. Со временем, по мере углубления исследований, в такие производственные функции вводятся новые факторы, и они могут переходить в группу закрытых.
Возможен и обратный процесс, т.е. превращение закрытой производственной функции в открытую. Это происходит в случае неполного разложения факторного признака на ряд подфакторов. Поэтому простая, детерминированная, закрытая производственная функция становится открытой.
Производственные функции строят по данным как вариационных, так и динамических рядов. Нередко встречаются зависимости, полученные в результате обработки информации предприятий за ряд лет. Поэтому можно считать, что производственные функции бывают вариационные, динамические и вариационно-динамические. Следует отметить, что зависимости, моделирующие тенденции изменения экономических показателей во времени, принято именовать трендами. Их определяют в целях анализа и разработки экономико-математических моделей прогнозирования уровня экономических показателей.
Если исходить из числа факторов, учтенных в модели, то производственные функции делят на одно- и многофакторные.
В зависимости от "вида математической модели производственные функции делят на линейные и криволинейные.
Направление влияния факторных признаков на зависимый показатель бывает прямое, обратное и комбинированное. Сообразно этому и производственные функции делят на прямые, обратные и комбинированные.
Когда производственная функция получена в результате обработки данных выборки, то она именуется выборочной. Генеральная производственная функция — это зависимость, построенная с учетом всей генеральной совокупности.
Производственные функции строят по однолетним и многолетним данным. В связи с этим экономико-статистические зависимости можно подразделить на однопериодные и многопериодные. Периодом может быть месяц, квартал, год, пятилетка и т. п.
Статистико-экономические зависимости составляются на основе информации в целом по народному хозяйству, по его от дельным отраслям, по каким-то регионам, по конкретным хозяйствам, по их объединениям и подразделениям. Поэтому производственные функции бывают: межотраслевыми, отраслевыми, региональными, межхозяйственными и хозяйственными. Производственные функции, построенные на уровне народного хозяйства, именуют макроэкономическими. Модели, полученные в результате обработки информации предприятий, их подразделений и объединений, называют микроэкономическими.
Классификация производственных функций
|
Классификационные признаки |
Виды производственных функций |
|
Степень влияния человека |
Объективные Субъективные Объективно-субъективные |
|
Теснота зависимости |
Детерминированные Стохастические |
|
Сложность связей |
Простые Сложные |
|
Полнота учета факторов |
Закрытые Открытые |
|
Вид ряда данных |
Вариационные Динамические Вариационно-динамические |
|
Число факторов |
Однофакторные Многофакторные |
|
Вид математической модели |
Линейные Криволинейные |
|
Направление влияния факторов |
Прямые Обратные Комбинированные |
|
Полнота учета информации |
Выборочные Генеральные |
|
Временной фактор |
Однопериодные Многопериодные |
|
Уровень управления |
Межотраслевые Отраслевые Региональные Межхозяйственные Хозяйственные |
Виды производственных функций. Вид производственной функции определяется видом уравнения, которое используется в качестве ее математической модели. Поскольку на многие результативные показатели оказывают весьма различное влияние множество производственных факторов как по величине, так и по направлению, то моделирование таких процессов может осуществляться также с помощью большой совокупности математических уравнений.
В математике имеется много разных уравнений, которые могут имитировать динамику и зависимость исследуемых результативных показателей от ряда производственных факторов. Но положение с моделированием статистико-экономических зависимостей осложняется рядом обстоятельств.
Одно и то же математическое уравнение как математическая модель может использоваться для построения нескольких (различных) зависимостей.
Одна и та же производственная связь может имитироваться разными математическими уравнениями.
Апробированные математические модели с изменением места и времени часто оказываются практически неприемлемыми.
Идеальной производственной функцией следует считать ту, которая наиболее точно воспроизводит исследуемое явление или процесс. Но построение таких идеальных статистико-экономических моделей возможно только в простейших случаях.
С развитием науки и техники, с внедрением достижений научно-технического прогресса применение производственных функций будет все более эффективным. Это станет достигаться по-видимому путем вскрытия новых реальных зависимостей, закономерностей, законов; посредством разработки и внедрения более совершенных много факторных и динамических производственных функций; вследствие более результативного использования математических методов и ЭВМ.
Наиболее простой однофакторной статистико-экономической зависимостью является линейная функция .
Эта функция моделирует прямую пропорциональную зависимость. Ее графиком является прямая, которая проходит через начало координат. Число {а) называется угловым коэффициентом прямой. С помощью этой производственной функции моделируют зависимость, например, стоимости продукции (у) от ее количества или цены ее единицы (jc).
На практике чаще используют линейную производственную функцию вида
Линейная производственная функция моделирует зависимость, например, уровня оплаты труда (у) от его производительности (х).
Широкое распространение в экономических исследованиях получила производственная функция, моделью которой является парабола второго порядка
Производственную функцию целесообразно использовать для моделирования зависимостей, имеющих одну экстремальную точку (точку минимума или максимума). Такой является, например, зависимость урожая культуры (у) от внесения удобрений (jc). С увеличением количества применяемых удобрений урожайность повышается, при высоких дозах ее рост замедляется.
В некоторых случаях прибегают к целой рациональной функции вида
Эту функцию используют тогда, когда исследуемая зависимость содержит ряд экстремумов.
Для моделирования обратных пропорциональных зависимостей применяют производственную функцию
Ее графиком является гипербола, сдвинутая по оси ординат на а0. Производственная функция хорошо моделирует зависимость, например, издержек на единицу продукции (у) от производительности оборудования (х).
С целью более точного описания исследуемой зависимости прибегают к функции вида
Правомерным является также использование обратной рациональной функции
В последние годы находит практическое применение следующая степенная функция:
График этой функции напоминает кривую , точки которой сдвинуты по оси ординат в зависимости от величины а0.
Анализируя ряды динамики и исследуя уровень важнейших экономических параметров предприятия, часто используют показательную производственную функцию
Для моделирования периодических, сезонных колебаний, волнообразных процессов применяют различные тригонометрические уравнения. Простейшими из них являются следующие уравнения синусоиды:
Опыт свидетельствует о целесообразности использования, например, уравнения в качестве модели производственной функции, выражающей зависимость трудовой активности (у) водителей автомобилей и других работников от месяца года (х). Порядковый месяц года (х) в производственной функции фигурирует как аргумент в радианах. Находят применение и более сложные тригонометрические функции.
Разумеется, выше приведены далеко не все виды однофакторных производственных функций. В реальной действительности однофакторные зависимости имеют незначительный удельный вес. В большинстве связи и зависимости многофакторные. Но в анализе, прогнозировании, планировании и в научных исследованиях предпочтение пока что отдается однофакторным производственным функциям. Однако в будущем использование многофакторных зависимостей станет, безусловно, превалирующим.
Видов многофакторных производственных функций можно привести очень много. По аналогии с однофакторными зависимостями они бывают прямыми, обратными, комбинированными, степенными, показательными, логарифмическими, геометрическими, тригонометрическими; могут сочетать различные виды уравнений и т. д. Приведем несколько основных видов множественных зависимостей. Наиболее распространенной из них является многофакторная линейная функция
Она моделирует, например, зависимость себестоимости производства единицы продукции (у) от затрат различных ресурсов в расчете на единицу измерения отрасли.
Правомерно применение и обратной многофакторной функции
Эффективным является использование многофакторных парабол второго порядка. Для примера приведем такую двухфакторную зависимость:
Вопрос о предпочтительности какой-то зависимости решается исходя из аналитических характеристик построенных производственных функций. Иногда одновременно используют ряд производственных функций, полученных в результате обработки одной и той же информации, что дает возможность выполнять их сравнительный анализ и оценку.
Приведенные многофакторные производственные функции далеко не исчерпывают все их множество.
Основные направления использования производственных функций. Сейчас трудно назвать такую область человеческой деятельности, где не могли бы применяться статистико-экономические зависимости или производственные функции. Одни из основных направлений их использования следующие.
1. Определение влияния различных факторов на анализируемые результативные показатели. Именно с данного направления и начинается история развития исследований производственных функций.
Чаще всего для этого используют линейные одно- и много факторные зависимости, коэффициенты которых в опреде ленной мере характеризуют абсолютное влияние факторных признаков. Находят применение и другие производственные функции.
2. Поиск оптимального сочетания факторов. Наилучшей, оптимальной именуют такую комбинацию факторных признаков, при которой зависимый показатель достигает экстремального (максимального или минимального) уровня. Это очень важная экономическая задача. В экономических системах весьма часто складываются такие ситуации, когда объемы производственных ресурсов находятся далеко не в рациональном сочетании.
Расчет оптимального сочетания факторов можно выполнить только на основе знания степени их влияния. Имея модель производственного процесса, несложно определить необходимые объемы производственных ресурсов, т.е. производственные функции дают возможность находить рациональное сочетание факторов, что способствует повышению эффективности использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов.
3. Предметом анализа, как известно, являются хозяйственные процессы предприятий, их подразделений и объединений, происходящие под воздействием как объективных, так и субъективных факторов, и результаты их деятельности, характеризующиеся определенной системой показателей. Перед экономическим анализом ставится ряд задач, основные из которых следующие: расчет степени выполнения установленных нормативов и планов, оценка уровня использования производственных ресурсов, вскрытие имеющихся резервов, оптимизация разрабатываемых планов и т. д.
На основе построенных производственных функций производится расчет целого ряда аналитических характеристик. В частности, определяют коэффициент детерминации, среднюю и предельную эффективность факторов, норму взаимозаменяемости ресурсов и другие показатели, которые невозможно получить с помощью традиционных способов и приемов экономического анализа.
4. Особая область использования производственных функций — это прогнозирование и планирование уровня важнейших показате лей производства. Прогнозирование является предварительным этапом разработки плана и обеспечивает в определенной мере научное обоснование концепции экономического развития на плановый период.
Поскольку прогнозирование имеет очень большое политическое, экономическое и научно-техническое значение, к настоящему времени сформировалась специальная наука, которая получила название прогностики.
Сейчас используется ряд методов прогнозирования. Часть из них базируется на построении производственных функций и на экстраполяции показателей во времени. Производственные функции, моделирующие изменение уровня показателей во времени, получили название трендов. Они определяют тенденцию изменения экономических параметров. На основе трендов составляют прогноз динамики важнейших показателей.
Такой методический подход является возможным, поскольку развитие экономических процессов в целом носит почти равномерный характер. Это обстоятельство обусловливает определенную инерционность поведения экономических систем. Согласно законам физики мерой инерции является масса тела. Поэтому, чем крупнее экономическая система, тем она более инерционная. Разумеется, в таких системах выше будет и достоверность уровня прогнозируемых показателей. Но последнее в значительной степени зависит и от времени упреждения прогноза. Чем этот промежуток времени больше, тем ниже достоверность прогноза. На базе спрогнозированных показателей появляется возможность более обоснованно определять плановые параметры на предстоящий период и отдельные последующие годы.
5. Значительную роль производственные функции могут играть в обработке информации. Экономической информацией называют информацию об общественных процессах производства, распределения, обмена и потребления материальных благ. Самые различные формы воплощения экономической информации получили наименование экономических данных.
Процесс обработки информации включает ее хранение, преобразование и передачу. Под преобразованием информации понимают подготовку исходных данных, формирование производных показателей, решение подготовительных задач, группировку, ранжирование, агрегирование, дезагрегирование показателей, сжатие информации и т. д. Сжатие информации достигается путем построения соответствующих производственных функций.
6. Использование производственных функций является также эффективным в целях обоснования нормативов. Внедрение научно обоснованных нормативов — одно из решающих условий повышения производительности труда и эффективности производства.
Производственные функции предоставляют возможность для научно обоснованного определения норм затрат труда и производства продукции в зависимости от сложившихся нормообразующих факторов. Так, если имеется производственная функция, моделирующая производство продукции в зависимости от наличия факторов, то можно рассчитать ее нормативный уровень и уровень достижения норматива.
7. В последние годы, в связи с необходимостью совершенствования экономического механизма хозяйствования, производственные функции начали применять в целях обоснования уровня оплаты труда. Такой подход является закономерным. В решении проблемы стабилизации, а затем и увеличения производства продукции на предприятиях важнейший фактор — это внедрение эффективных систем оплаты труда.
Оплата является действенным экономическим рычагом роста производительности труда, улучшения качества и увеличения объемов производства продукции, снижения ее себестоимости и повышения эффективности производства.
8. Важную роль могут играть производственные функции при оценке результатов хозяйственной деятельности. Подведение итогов работы предприятий и их производственных подразделений, а также целых регионов с учетом круга основных показателей приводит к задаче комплексной оценки результатов хозяйственной деятельности. Комплексная оценка должна представлять собой обобщенную характеристику достигнутых результатов. Для того чтобы такая оценка была действенным орудием хозяйственного управления, ее конструкция не может быть сложной и труднообъяснимой и, самое главное, она должна обеспечивать получение реального, достоверного, практически значимого критерия.
Теоретически следует, казалось бы, оценивать достижения предприятий или их подразделений по одному какому-то показателю, синтезирующему все стороны производственно-финансовой деятельности того или иного объекта. Однако сложность работы предприятий и недостаточный уровень развития экономической науки не позволяют выделить из числа обобщающих результативных показателей какой-либо один в качестве определяющего. Поэтому задача комплексной оценки результатов хозяйственной деятельности предприятий сводится к агрегированию ряда основных показателей с помощью различных методов.
Если имеется ряд результативных показателей и соответствующих производственных факторов, строят функции по каждому из зависимых признаков. На основе полученных производственных функций определяют теоретический уровень результативного показателя. Затем рассчитывают индекс его выполнения. Такие расчеты производятся по всем показателям, которые хотят учесть при подведении итогов. В конце определяют общий индекс с учетом значимости каждого показателя. Этот индекс и является комплексной оценкой результатов хозяйственной деятельности.
Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы:
|
Y X |
Y1 |
Y2 |
... |
Yz |
Итого |
Yi |
|
X1 |
f11 |
12 |
... |
f1z |
||
|
X1 |
f21 |
22 |
... |
f2z |
||
|
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
|
Xr |
fk1 |
k2 |
... |
fkz |
||
|
Итого |
... |
n |
||||
|
... |
- |
В основу группировки положены два изучаемых во взаимосвязи признака - Х и У. Частоты fij показывают количество соответствующих сочетаний Х и У. Если fij расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания fij допустимо утверждать о связи между Х и У. При этом, если fij концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь.
Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат - У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.
В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения - одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого Хi среднее значение У, т.е. , как
Последовательность точек (Xi, ) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, - эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X.
По существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.
Постановка задачи построения производственной функции формулируется следующим образом: построить производственную функцию, выражающую зависимость результативного признака от одного или ряда факторов.
Процесс построения производственной функции представляет определенную сложность и поэтому подразделяется на ряд последовательных этапов:
выбор зависимой переменной и отбор производственных факторов, оказывающих на нее влияние;
Выбор зависимой переменной ведется посредством экономического анализа. Такой переменной служит тот показатель, который наиболее полно характеризует исследуемый процесс или явление. Этот результативный признак может выражаться прямым или каким-то косвенным показателем. К числу прямых показателей относятся: качество изделий, выпуск продукции, урожай и т.д. Косвенными, например, при изучении эффективности производства, являются: производительность труда, себестоимость 1 ц продукции и т. д.
Результативные экономические показатели находятся в зависимости от большого числа факторов, и очень важно правильно их отобрать. Если исходить из различных свойств факторов, то их можно подразделить на известные и неизвестные, наблюдаемые и ненаблюдаемые, систематические и случайные, измеримые и неизмеримые, управляемые и неуправляемые, объективные и субъективные, количественные и качественные, существенные и несущественные.
В процессе построения производственных функций отбирают в зависимости от поставленной задачи известные, наблюдаемые, систематические, измеримые, управляемые факторы, которые играют наиболее существенную роль. Не следует стремиться к учету слишком большого числа факторов. Особенно это касается построения первого варианта производственной функции, поскольку это ведет к усложнению ее математической модели, к затруднениям в расчетах и в интерпретации полученных результатов.
После выбора зависимых и влияющих переменных необходимо произвести сбор исходной информации. На практике применяют три основных способа получения исходных данных.
Первый — постановка эксперимента. Этот способ обеспечивает высокую точность информации и является наиболее приемлемым. Но в экономике постановка эксперимента часто очень дорогая и не всегда практически возможна или целесообразна.
Поэтому используют второй способ — это обработка статистических данных. Он менее точный, но более распространенный по сравнению с первым. Третий способ — комбинированный, т.е. часть исходных данных получают экспериментальным путем, а отдельные показатели - по данным статистики.
К исходной информации предъявляется ряд требований. Прежде всего, ее объем должен быть достаточным. Из практики известно, что для построения производственной функции требуется не менее 20-30 наблюдений.
Следующее условие, которому должна соответствовать исходная информация для построения производственных функций, - это достоверность. Впрочем, это требование могло бы занимать первое место, поскольку если информация недостоверна, то она бесполезна и не может служить основанием для построения производственных функций. Поэтому при сборе исходной информации следует вести логический, арифметический и другие виды контроля. Сомнительные данные необходимо перепроверить с тем, чтобы в расчетах использовалась только достоверная информация.
Одно из требований, предъявляемых к информации, - это доступность. Порой случается, что на каком-то предприятии имеется информация, которая необходима другому предприятию или какому-то лицу. Заполучить эту информацию бывает весьма сложно. И часто затруднения возникают не только в вопросах оплаты, Разумеется, это не касается каких-то секретных данных. И тем не менее информация должна быть доступной.
Оперативность - это тоже важное требование, которому должна соответствовать информация, необходимая для построения производственных функций. Какой бы ценной ни была информация, несвоевременное представление сводит на нет ее значимость, так как информация очень быстро устаревает. Поэтому опоздавшие данные превращаются в недоброкачественную и бесполезную информацию.
Большое значение имеет однородность информации. Здесь имеется в виду однородность по месту, времени, технологии и па другим обстоятельствам.
Следует также указать на то, что процесс получения информации для построения статистико-экономических зависимостей не должен быть дорогостоящим. Это касается и хранения, и преобразования, и передачи информации.
Когда исследование ведется по данным всех объектов, то статистическое наблюдение называется сплошным. Однако иногда оно оказывается практически нецелесообразным или неосуществимым, и тогда прибегают к наблюдению какой-то части объектов. Но по его результатам судят об изучаемой зависимости во всей совокупности объектов. Такое наблюдение именуется выборочным. Наблюдаемая часть объектов называется выборкой, а все они - генеральной совокупностью.
Совершенно очевидно, что информация о генеральной совокупности, полученная по данным выборки, характеризуется некоторой погрешностью. Поэтому здесь возникают две задачи. Первая - как организовать выборочное наблюдение, чтобы информация о генеральной совокупности содержала как можно меньше ошибок. Вторая задача касается распространения полученных результатов на генеральную совокупность и их оценки.
Моделирование исследуемых зависимостей. После выбора факторных признаков и зависимых показателей, а также подготовки исходной информации ведется идентификация математической модели производственной функции, т. е. производится выбор соответствующего математического уравнения.
Этот этап построения производственных функций является весьма ответственным, поскольку если вид модели исследуемой связи установлен неверно, то все последующие расчеты не будут иметь какого-либо значения.
Наиболее простым из них является графический (визуальный) способ. Его сущность сводится к тому, что выбор вида производственной функции ведется на основе графика, построенного по данным исходной информации.
В случае, когда характер графика исходных данных не позволяет решить вопрос о виде существующей связи, используют скользящие средние. При этом исходные данные разбивают на небольшие, например, трех- или пятилетние периоды. Причем каждый следующий период получают путем сдвига предыдущего на один год. Продолжительность периодов рекомендуется выбирать в прямой зависимости от колеблемости исходных данных. Если построить график по средним данным за ряд таких последовательных периодов, то он будет иметь более выровненный характер.
Следующим способом идентификации модели статистико-экономических зависимостей является экономический анализ связи между результативными и факторными показателями. Например, если необходимо установить вид функции, моделирующей себестоимость единицы продукта от производительности агрегата или в целом технологического процесса, то явно целесообразна функция
где a0, a1 - параметры функции;
у и х — соответственно себестоимость и производительность.
Нередко эффективным является способ аналогии. Он применим в тех случаях, когда возникает необходимость выбора математической модели производственной функции в зависимостях, аналогичных тем, которые уже рассматривались. При этом можно воспользоваться ранее избранной моделью.
Выбирая вид производственной функции, иногда прибегают к составлению группировочных комбинационных таблиц. Сгруппированные по факторному признаку данные могут подсказать, какое уравнение целесообразно использовать как модель исследуемой зависимости. В том случае, когда равномерное увеличение фактора вызывает примерно равномерное изменение зависимого признака, моделью целесообразно взять уравнение прямой. Если же при указанном характере роста факторного признака идет равномерно ускоренное изменение результативного показателя, то в качестве модели следует использовать параболу второго порядка.
В последние годы все шире находит применение способ «перебора» моделей производственных функций на ЭВМ. Наиболее приемлемая модель определяется по уровню статистических характеристик всех видов производственных функций, которые включены в специально разработанную программу. Разумеется, этот способ идентификации математической модели производственной функции в определенной мере расточительный, но результативный.
В особо сложных случаях только использование всего комплекса известных способов и проверка различных гипотез могут привести к получению практически приемлемой модели. Этап идентификации модели производственной функции является весьма ответственным и заслуживает особого внимания.
Способы расчета параметров производственных функций. После выбора зависимой переменной и факторных признаков, сбора и подготовки информации, идентификации модели следует четвертый этап — параметризация производственных функций. На этом этапе рассчитываются параметры исследуемой зависимости при помощи ряда способов.
Наибольшее распространение получил способ наименьших квадратов, который был предложен немецким ученым К. Ф. Гауссом и французскими математиками А. М. Лежандром и П. С. Лапласом в первой четверти XIX в. Способ предназначался для обработки и оценки ошибок. Но он оказался настолько удачным, что его используют и сейчас, хотя ив несколько других целях.
Сущность этого способа заключается в том, что величина параметров производственной функции должна быть такой, чтобы достигался минимум суммы квадратов отклонений между теоретическими (ух) и фактическими (у) значениями зависимого показателя. Если моделью исследуемой зависимости выбрано уравнение прямой
, то а0 и а1 необходимо рассчитать так, чтобы
Поскольку х и у заданы, то S является величиной, зависимой от определяемых параметров а0 и ах:
Так как производная функции в точке минимума равна нулю, на основе можно записать:
После преобразований эта система уравнений принимает вид:
Системы данного вида получили наименование нормальных.
Системы нормальных уравнений решаются различными способами, чаще всего с помощью определителей. В результате получают следующие выражения:
Оценка построенных производственных функций. После получения производственных функций производится их оценка. Когда в качестве исходной информации использовалась вся генеральная совокупность, а не данные выборки, то оценку осуществляют по так называемым показателям тесноты связи. Если построена линейная однофакторная зависимость, то для ее оценки вычисляют коэффициент парной линейной корреляции:
где n - число наблюдений.
Коэффициент парной линейной корреляции находится в границах от —1 до +1. Когда он равен —1, связь является функциональной, но обратной, т.е. с увеличением факторного признака зависимый показатель снижается и наоборот. Если же коэффициент парной линейной корреляции составляет +1, связь тоже функциональная, но прямая. Коэффициент парной линейной корреляции может быть равным нулю. В этом случае какая-либо связь между факторным и зависимым признаками отсутствует. Коэффициент парной линейной корреляции не изменяется при смене мест факторного и зависимого признаков, т. е. rxy=ryx.
Аналитические характеристики производственных функций и их экономическая трактовка. Построенные производственные функции в дальнейшем необходимо использовать в целях углубленного исследования экономических явлений и процессов. На основе полученных статистико-экономических зависимостей представляется возможность рассчитать ряд аналитических характеристик, которые нельзя получить с помощью традиционных методов. К числу важнейших аналитических характеристик относятся: коэффициент детерминации, средняя и предельная эффективность ресурса, коэффициент эластичности, норма взаимозаменяемости факторов, и др.
Коэффициент детерминации характеризует удельный вес факторного признака или признаков в общей вариации зависимого показателя. Аналогично с показателями тесноты связи различают коэффициент парной (однофакторной) детерминации и коэффициент множественной детерминации. Коэффициент детерминации (Кд) рассчитывают как квадрат соответствующего показателя тесноты связи. Нередко детерминацию исчисляют в процентах.
Кд = 100 г2
Это значит, что уровень показателя обусловливает Кд всех колебаний, а остальные % объясняются влиянием других, не учтенных в этом исследовании факторов.
Когда детерминация меньше 10 %, она считается слабой, если же она находится в пределах 10 — 50 % — средней, свыше 50 % - сильной и при 100 % - полной.
Средняя эффективность ресурса определяется путем деления соответствующей производственной функции на объем использованного ресурса. Эффективность измеряется в единицах результативного показателя в расчете на единицу ресурса. Среднюю эффективность ресурса необходимо рассчитывать как в анализе, так и в прогнозировании и планировании производства.
Если моделью статистико-экономической зависимости служит уравнение прямой у = а0 + а1х, средняя эффективность будет равна:
Как видно, средняя эффективность ресурса в этом случае изменяется по гиперболическому закону. Чем больше факторный признак х, тем средняя его эффективность ближе к а1.
Предельная эффективность ресурса измеряется в единицах зависимого показателя в расчете на единицу факторного признака.
В случае парной линейной зависимости у = а0 + а1х предельная эффективность ресурса составляет
Иными словами, является постоянной величиной и равной коэффициенту регрессии a1,. По своему содержанию она представляет собой изменение зависимого показателя при увеличении факторного признака на единицу.
Следующая аналитическая характеристика производственных функций - эластичность. Ее рассчитывают путем умножения предельной эффективности ресурса на соотношение значений фактора и зависимого признака:
Если в формулу подставить средние уровни факторного и результативного показателей, то эластичность будет именоваться средней.
При линейной производственной функции у = ао+а1х эластичность составляет
Она показывает, на сколько процентов изменяется результативный показатель у с отклонением факторного признака х на 1%, т. е. представляет собой соотношение темпов прироста у их. Знание уровня и сравнение эластичности различных ресурсов позволяет планировать их более рациональное использование.
Получив оценки корреляции и регрессии, необходимо проверить их на соответствие истинным параметрам взаимосвязи.
Существующие программы для ЭВМ включают, как правило, несколько наиболее распространенных критериев. Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают стандартную ошибку коэффициента корреляции:
В первом приближении нужно, чтобы . Значимость rxy проверяется его сопоставлением с , при этом получают
где tрасч - так называемое расчетное значение t-критерия.
Если tрасч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) для заданного уровня вероятности и (n - 2) степеней свободы, то можно утверждать, что rxy значимо.
Подобным же образом на основе соответствующих формул рассчитывают стандартные ошибки параметров уравнения регрессии, а затем и t-критерии для каждого параметра. Важно опять-таки проверить, чтобы соблюдалось условие tрасч > tтабл. В противном случае доверять полученной оценке параметра нет оснований.
Вывод о правильности выбора вида взаимосвязи и характеристику значимости всего уравнения регрессии получают с помощью F-критерия, вычисляя его расчетное значение:
где n - число наблюдений;
m - число параметров уравнения регрессии.
Fрасч также должно быть больше Fтеор при v1 = (m - 1) и v2 = (n - m) степенях свободы. В противном случае следует пересмотреть форму уравнения, перечень переменных и т. д.
Методы корреляционного и дисперсионного анализа не универсальны: их можно применять, если все изучаемые признаки являются количественными. При использовании этих методов нельзя обойтись без вычисления основных параметров распределения (средних величин, дисперсий), поэтому они получили название параметрических методов.
Между тем в статистической практике приходится сталкиваться с задачами измерения связи между качественными признаками, к которым параметрические методы анализа в их обычном виде неприменимы. Статистической наукой разработаны методы, с помощью которых можно измерить связь между явлениями, не используя при этом количественные значения признака, а значит, и параметры распределения. Такие методы получили название непараметрических.
Если изучается взаимосвязь двух качественных признаков, то используют комбинационное распределение единиц совокупности в форме так называемых таблиц взаимной сопряженности.
Рассмотрим методику анализа таблиц взаимной сопряженности на конкретном примере социальной мобильности как процесса преодоления замкнутости отдельных социальных и профессиональных групп населения. Ниже приведены данные о распределении выпускников средних школ по сферам занятости с выделением аналогичных общественных групп их родителей.
|
Занятия родителей |
Число детей, занятых в |
Всего |
|||
|
Промышлен-ности и строительстве |
сельском хозяйстве |
сфере обслужи-вания |
сфере интеллек- туального труда |
||
|
1. Промышленность и строительство 2. Сельское хозяйство 3. Сфера обслуживания 4. Сфера интеллектульного труда |
40 34 16 24 |
5 29 6 5 |
7 13 15 9 |
39 12 19 72 |
91 88 56 110 |
|
Всего |
114 |
45 |
44 |
142 |
345 |
Распределение частот по строкам и столбцам таблицы взаимной сопряженности позволяет выявить основные закономерности социальной мобильности: 42,9 % детей родителей группы 1 («Промышленность и строительство») заняты в сфере интеллектуального труда (39 из 91); 38,9 % детей. родители которых трудятся в сельском хозяйстве, работают в промышленности (34 из 88) и т. д.
Можно заметить и явную наследственность в передаче профессий. Так, из пришедших в сельское хозяйство 29 человек, или 64,4 %, являются детьми работников сельского хозяйства; более чем у 50 % в сфере интеллектуального труда родители относятся к той же социальной группе и т. д.
Однако важно получить обобщающий показатель, характеризующий тесноту связи между признаками и позволяющий сравнить проявление связи в разных совокупностях. Для этой цели исчисляют, например, коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона (С) и Чупрова (К):
где 2 - показатель средней квадратической сопряженности, определяемый путем вычитания единицы из суммы отношений квадратов частот каждой клетки корреляционной таблицы к произведению частот соответствующего столбца и строки:
К1 и К2 - число групп по каждому из признаков. Величина коэффициента взаимной сопряженности, отражающая тесноту связи между качественными признаками, колеблется в обычных для этих показателей пределах от 0 до 1.
В социально-экономических исследованиях нередко встречаются ситуации, когда признак не выражается количественно, однако единицы совокупности можно упорядочить. Такое упорядочение единиц совокупности по значению признака называется ранжированием. Примерами могут быть ранжирование студентов (учеников) по способностям, любой совокупности людей по уровню образования, профессии, по способности к творчеству и т. д.
При ранжировании каждой единице совокупности присваивается ранг, т.е. порядковый номер. При совпадении значения признака у различных единиц им присваивается объединенный средний порядковый номер. Например, если у 5-й и 6-й единиц совокупности значения признаков одинаковы, обе получат ранг, равный (5 + 6) / 2 = 5,5.
Измерение связи между ранжированными признаками производится с помощью ранговых коэффициентов корреляции Спирмена () и Кендэлла (). Эти методы применимы не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объеме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.
Проектное задание. Практикум по статистике – практическое задание № 10, № 11.
ТЕСТ РУБЕЖНОГО КОНТРОЛЯ №1
а) зависимый признак;
б) независимый признак;
в) фактически любой признак.
а) при которой определенному значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака;
б) при которой определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака;
в) при которой определенному значению результативного признака соответствует множество значений факторного признака.
а) прямые;
б) обратные;
в) криволинейные.
а) группировок;
б) регрессионного;
в) корреляционного.
а) прямые;
б) прямолинейные;
в) криволинейные.
а) случайными величинами, при которой изменение одной случайной величины приводит к изменению математического ожидания другой;
б) функционально связанными величинами, при которой изменение одной случайной величины приводит к изменению другой;
в) случайными независимыми величинами, при которой изменение одной величины не связано с изменением другой.
а) линейного коэффициента корреляции;
б) множественного коэффициента корреляции;
в) частного коэффициента корреляции.
а) значение факторного признака при изменении результативного на единицу собственного измерения;
б) в среднем значение результативного признака при изменении факторного на единицу собственного измерения;
в) значение результативного признака при изменении факторного.
Комплексная цель.
Изучение теоретических и методических основ исследования статистики населения.
Содержание.
Статистика населения - древнейшая отрасль статистической науки, которая изучает население и процессы, связанные с его динамикой, с количественной стороны в конкретных условиях общественного развития. Таким образом, предметом изучения этой отрасли статистики являются население и закономерности его развития.
Население - это совокупность людей, проживающих в пределах определенной территории: части страны, всей страны, группы стран, всего земного шара. К числу демографических процессов относятся:
а) процессы естественного движения населения и смены поколений, т.е. воспроизводства;
б) процессы изменения структуры населения (по полу, возрасту, социальному и экономическому составу, уровню образования и грамотности, этническим группам);
в) процессы изменения размещения населения по территории;
г) процессы миграции населения.
Как известно, свой предмет статистика изучает при помощи совокупности специфических приемов и способов, составляющих ее метод. Наряду с общепринятыми приемами массового наблюдения, сводки и группировки его данных, обобщающих показателей, статистика населения использует свои, особенные способы, такие как построение вероятностных таблиц, демографической сетки, возрастных пирамид и др.
Основная цель расчета показателей статистики населения - оценка демографической ситуации, сложившейся на конкретной территории в конкретных условиях места и времени, ее прогноз на будущее.
В состав системы показателей оценки демографической ситуации включаются показатели:
а) динамики численности населения;
б) его естественного движения;
в) миграции;
г) размещения населения;
д) состава и структуры населения;
е) продолжительности жизни и воспроизводства населения.
Существуют следующие основные виды получения первичной демографической информации:
Перепись населения – это единый процесс сбора, обобщения, оценки, анализа и публикации демографических, экономических и социальных данных, относящихся по состоянию на определенное время ко всем лицам в стране или четко ограниченной части страны.
Категория населения – это общая характеристика совокупности населения того или иного населенного пункта, той или иной территории в зависимости от их связи с этой территорией.
В статистике населения принято различать три категории населения:
Постоянное население – это совокупность населения постоянно проживающего в данной местности, независимо от того, где они реально находятся в момент проведения переписи. Критерием времени отнесения населения к категории постоянного является в России 1 год.
Наличное население – это совокупность людей, находящихся в данной местности в тот или иной момент времени, независимо от того сколько времени они здесь находятся или предполагают находиться.
В переписях, кроме того, учитываются еще две категории: временно проживающие (ВП) и временно отсутствующие (ВО).
Для проверки точности данных о численности населения и их анализа используют баланс категорий населения:
ПН = НН + ВО - ВП.
Юридическое население – это те, кто значится в списках жителей данной территории, прописан или связан с ней какими-либо другими правилами регистрации.
Списки населения: списки избирателей, налогоплательщиков, военнообязанных и т.п.
Регистры населения: присвоение индивидуального идентификационного кода (ИИК), не меняющегося на протяжении всей жизни и вносимого во все соответствующие документы.
Специальные выборочные обследования населения – детальные и глубокие исследования демографических изменений и факторов, на них влияющих.
Абсолютная численность населения характеризует общую величину населения, проживающего на данный момент времени на данной территории.
Расчет демографических показателей очень часто бывает связан с необходимостью определения среднегодовой численности населения территории. Выбор способа ее расчета зависит от исходных данных.
Если имеются данные на начало (Р1) и конец периода (Р2), то средняя численность населения определяется по формуле средней арифметической простой:
Если имеются данные равноотстоящего моментного ряда динамики, то
где Р1, Р2, ..., Рn-1, Рn - численность населения на начало месяца;
n - число месяцев.
Если требуется найти среднюю численность населения в не равноотстоящем моментном ряду динамики, то используется формула средней арифметической взвешенной:
где - средняя численность населения в i-м интервале, рассчитываемая по приведенным выше формулам;
ti - длительность i-го интервала времени. Если нужно определить среднюю численность населения за длительный период времени, то используется формула средней логарифмической:
где Р1 - численность населения на начало периода;
Рn - то же на конец периода.
|
Показатель |
Содержание показателя |
Способ вычисления (%) |
|
Абсолютный прирост |
разность между величинами численности населения в конечном и начальном моментах периода |
, |
|
Естественный прирост |
Разность между числом рождений и смертей |
|
|
Механический прирост |
Разность между иммиграцией и эмиграцией |
|
|
Коэффициент общего прироста |
Уравнение демографического баланса:
Система относительных показателей, с помощью которой может быть дана общая оценка естественного движения населения, представлена в табл. 10.1,10.2.
Таблица 10.1
Показатели естественного движения населения
|
Показатель |
Содержание показателя |
Способ вычисления |
|
1. Общий коэффициент рождаемости (Кр) |
Число родившихся живыми (В) на 1000 чел. населения в среднем за год |
|
|
2. Специальный коэффициент рождаемости(Кр.спец) |
Число родившихся живыми (В) на 1000 чел. женщин фертильного возраста (15-49 лет) в среднем за год |
|
|
3. Коэффициент детности (Кдет) |
Количество детей в возрасте 0-4 года на одну женщину фертильного возраста (15-49 лет) |
|
|
4. Общий коэффициент смертности (Ксм) |
Число умерших (D) на 1000 чел. населения в среднем за год |
|
|
5. Коэффициент младенеческой смертности (Кмл.см) |
Доля детей, умерших в возрасте до 1 года в общем количестве родившихся |
|
|
6. Коэффициент младенеческой смертности (Кмл.см) |
То же, с учетом времени рождения детей |
|
|
7. Стандартизированный коэффициент смертности (Ксм.стандарт) |
С учетом возрастной структуры населения, U – удельный вес соответствующей возрастной группы |
|
|
8. Показатель Покровского |
Коэффициент жизненности |
|
|
9. Коэффициент естественного прироста (Кест ) |
Естественный прирост на 1000 чел. населения в среднем за год |
Общая оценка миграционных процессов и их интенсивности может быть дана при помощи показателей, приведенных в табл. 10.3.
Таблица 10.3
Показатели миграции населения
|
Показатель |
Содержание показателя |
Способ вычисления |
|
1.Коэффициент миграции (Км) |
Сальдо миграции на 1000 чел. в среднем за год, V+ - V- (V+ - число прибывших; V- - число убывших) |
|
|
2.Коэффицент прибытия (Кv+) |
Число прибывших на 1000 чел. населения в среднем за год |
|
|
3.Коэффицент выбытия (Кv-) |
Число выбывших на 1000 чел. населения в среднем за год |
|
|
4.Коэффицент приживаемости новоселов (Кn) |
Удельный вес новоселов. оставшихся на постоянное место жительство в данной местности (), в общем числе прибывших в данную местность за изучаемый период (РV+), % |
|
|
5.Коэффицент подвижности населения (Кn-1) |
Удельный вес не прижившихся новоселов () в общем числе прибывших в данную местность, % |
Таблица 10.2
Основные показатели браков и разводов
|
Показатель |
Содержание показателя |
Способ вычисления |
|
1. Средний возраст женихов и невест |
Возраст вступления в брак мужчин и женщин |
По форме средней арифметической взвешенной |
|
2. Коэффициент брачности (Кбр) |
Число заключенных браков (М) на 1000 чел. населения в среднем за год |
|
|
3. Коэффициент разводов (Кразв) |
Число разводов на 1000 чел населения в среднем за год |
|
|
4. Специальный коэффициент разводимости (U) |
Число разводов на 1000 чел. населения, состоящего в браке |
|
Показатель |
Содержание показателя |
Способ вычисления |
|
1. Коэффициент пенсионной нагрузки (Кпенс) |
Соотношение числа населения пенсионного и трудоспособного возрастов |
|
|
2. Коэффициент экономичности возрастного состава (Кэкон) |
Соотношение числа населения нетрудоспособного и трудоспособного возрастов |
|
|
3. Коэффициент замещаемости трудовых ресурсов (Кзам) |
Соотношение числа населения трудоспособного и ниже трудоспособного возрастов |
|
|
4. Коэффициент использования трудовых ресурсов (Кисп) |
Доля занятого населения в общей численности трудоспособного |
Кроме приведенных коэффициентов используют показатели:
В целях получения сводной характеристики изучаемого демографического процесса в целом в статистической практике используется система вероятностных таблиц.
Возможность их построения связана с тем, что все демографические события носят вероятностный характер и обладают следующими свойствами:
а) необратимость (нельзя дважды родиться или умереть);
б) неповторимость (можно только один раз родить первенца);
в) строгое соблюдение очередности наступления событий (нельзя вступить в повторный брак, не вступив в первый).
Основными показателями таких таблиц служат: возраст наступления такого или иного события для каждой возрастной группы населения; количество человек в каждой возрастной группе; находящихся в преддверии наступления данного события; вероятность пребывания в прежнем состоянии. В статистике используются следующие виды таких таблиц: рождаемости, смертности (дожития), брачности и разводимости. Вероятностные таблицы строятся для предполагаемой численности населения.
Демографический прогноз – научное предвидение будущего развития населения на ближайшую или отдаленную перспективу.
Классификация прогнозов:
Основным методом расчета численности и состава населения является метод передвижки возрастов, основанный на передвижении существующей численности населения по годам с учетом числа предстоящих рождений, смертности и миграционных процессов.
Уставом ВОЗ здоровье определяется как состояние полного физического, душевного или социального благополучия. В статистике здоровье рассматривают в трех значениях: как наилучшее состояние организма, как норму, как свойство, присущее любому состоянию организма. Кроме того, выделяют два уровня здоровья: индивидуальное и народное.
Для характеристики здоровья населения страны – в статистике заболеваемости - используют показатели заболеваемости по видам, длительности, полной или временной потере трудоспособности, а также показатели экономического ущерба.
|
|
Причина потерь |
Форма ущерба |
|
|
Реальный |
Условный |
||
|
Прямой |
Заболеваемость с временной утратой трудоспособности |
Оплата больничных листов, затраты на лечение |
Недопроизведенная продукция |
|
Преждевременная смертность в рабочем возрасте |
Затраты общества на ликвидацию потерь от преждевременной смертности |
||
|
Косвенный |
Первичный выход на инвалидность в результате заболеваемости с временной утратой трудоспособности |
Оплата пенсий, больничных листов, затраты на лечение |
Под уровнем жизни понимается обеспеченность населения необходимыми материальными благами и услугами, достигнутый уровень их потребления, степень удовлетворения физических, материальных и духовных потребностей.
Материальные блага - это продукты питания, одежда, обувь, предметы культуры и быта, жилища.
К бытовым услугам - в широком понимании - относятся коммунальные услуги, в том числе услуги транспорта и связи, услуги службы быта, а также медицинские услуги.
Услуги в области культуры оказывают учреждения культуры, искусства и образования.
Уровень жизни как характеристика благосостояния народа является важнейшим элементом более широкого понятия «образ жизни».
Обычно выделяют четыре уровня жизни населения:
Уровень жизни, его динамика и дифференциация в значительной степени определяются уровнем развития производительных сил, объемом и структурой национального богатства, производством и использованием валового национального продукта, характером распределения и перераспределения доходов.
Уровень жизни является достаточно сложной и многогранной категорией. Несмотря на то, что многие элементы жизненного уровня взаимосвязаны между собой, они имеют значительные особенности, специфику и для их комплексной характеристики требуется использование соответствующей системы специфических показателей. Из-за отсутствия рационального способа объединения разнородных показателей такой системы в некий единый показатель в отечественной и международной практике признана невозможность использования одного показателя, всесторонне характеризующего уровень жизни.
Показатели, используемые для характеристики уровня жизни, можно с некоторой степенью условности разделить на три вида:
первый - синтетические стоимостные показатели (ВНП, фонд потребления, совокупные доходы населения и т.д.);
второй - натуральные показатели, измеряющие объем потребления конкретных материальных благ (обеспеченность личным имуществом, потребление продуктов питания, число перевезенных пассажиров и т.д.);
третий - показатели, демонстрирующие пропорции и структуру распределения благосостояния (распределение населения по доходным группам, показатели концентрации и дифференциации доходов и потребления и т. д.).
Комплексное изучение уровня жизни населения осуществляется на основе системы «Основных показателей уровня жизни населения в условиях рыночной экономики», разработанной в 1992 г., в которой представлено 7 разделов, охватывающих 39 показателей3.:
|
1 |
Обобщающие показатели |
|
|
2 |
Доходы населения |
|
|
3 |
Потребление и расходы населения |
|
|
4 |
Денежные сбережения населения |
|
|
5 |
Накопленное имущество и жилище |
|
|
6 |
Социальная дифференциация населения |
|
|
7 |
Малообеспеченные слои населения |
|
Уровень жизни во многом определяется доходами населения, от размера которых главным образом и зависит степень удовлетворения личных потребностей. Основными источниками доходов населения являются: заработная плата и другие выплаты, которые работники получают за свой труд (в денежной или натуральной форме)4; доходы от индивидуальной трудовой деятельности; выплаты и льготы из общественных фондов потребления, специальных фондов, ежегодные выплаты по страхованию жизни;
доходы от собственности (например, платежи за использование финансовых активов, зданий, земли, авторских прав, патентов и т.д.);
доходы от личного подсобного хозяйства, сада, огорода (стоимость чистой продукции).
Возможны и другие источники дохода (выигрыш в лотерею, приз за победу в соревновании, конкурсе и т.д.).
С юридической точки зрения доходы делятся на законные и незаконные, получаемые в рамках теневой экономики. К последним относят доходы, получаемые от не зарегистрированной в установленном порядке деятельности, укрываемые от налогообложения и контроля со стороны государства.
Для измерения уровня и структуры доходов населения используется ряд показателей, характеризующих их в различных аспектах. Одним из основных показателей является объем личных доходов населения - все виды доходов населения, полученных в денежной форме или в натуре. Этот показатель может быть рассчитан прямым путем для отдельных домохозяйств на основе статистики семейных бюджетов, однако он не отражает ни общих, ни реальных доходов населения. Совокупные (общие) доходы населения (СДН) определяются суммированием личных доходов и стоимости бесплатных или на льготных условиях предоставленных населению услуг за счет общественных фондов потребления. Стоимость услуг определяется расчетным путем.
Названные показатели, рассчитанные в ценах текущего периода, называются номинальными показателями доходов. Они не определяют реального содержания доходов, т.е. не показывают, какое количество материальных благ и услуг доступно населению при сложившемся уровне доходов. Во-первых, владельцы дохода могут в окончательном виде располагать лишь частью номинального дохода, так как должны уплатить индивидуальные налоги и сделать другие обязательные отчисления. Вычитая из личных номинальных доходов (ЛНД) налоги, обязательные платежи и взносы в общественные организации (НП), находят личные располагаемые доходы (ЛРД) населения - ту часть личных доходов, которую владельцы их направляют на потребление и сбережение:
ЛРД = ЛНД - НП.
Доля этой части, в общем объеме доходов составит
Во-вторых, между номинальными и реальными величинами доходов могут быть существенные расхождения в связи с изменением покупательной способности денег - показателя, обратного уровню цен. Реальное значение показатели дохода приобретают, если для расчетов используются постоянные цены либо их изменение учитывается (компенсируется) с помощью индексов покупательной способности денег (Iп.с.д.) или индексов цен на потребительские товары и услуги (Ip). С поправкой на изменение потребительских цен рассчитывается величина реальных располагаемых доходов населения:
Аналогично рассчитываются реальные общие доходы (РОД) населения - как совокупные доходы (СДН) с поправкой на покупательную способность денег:
Для характеристики динамики этих показателей строятся соответствующие индексы, например индекс реальных располагаемых доходов:
Отсюда следует, что скорость изменения реальных доходов зависит от трех факторов: темпов роста номинальных доходов, изменения ставок налоговых платежей и изменения покупательной способности денег.
Для расчета индекса цен и тарифов на платные услуги статистические органы с 1989 г. ведут ежемесячную регистрацию цен на продовольственные и непродовольственные товары-представители и услуги. Обследование проводится по достаточно широкой номенклатуре товаров (до 650 позиций), реализуемых по различным каналам. Следует, однако, отметить, что регистрируются цены предложения товаров, которые во многих случаях отличаются от цен покупки. Общий индекс потребительских цен рассчитывается по формуле
Результат, называемый также индексом стоимости жизни, показывает, насколько больше средств население стало тратить на покупку продуктов питания, товаров и услуг (т.е. на потребительские расходы) в текущем периоде по сравнению с базисным, если бы при изменении цен уровень потребления остался прежним, базисным. Такой расчет корректен, если за анализируемый период не происходит существенных изменений в структуре потребительских расходов.
Величину прожиточного минимума на региональном уровне определяют органы исполнительной власти на местах, исходя из локальных особенностей потребления и ресурсных возможностей. Порядок расчета прожиточного минимума описан в «Методических рекомендациях» Минтруда России и основан на следующих принципах.
Прожиточный минимум представляет собой показатель объема и структуры потребления важнейших материальных благ и услуг на минимально допустимом уровне, обеспечивающем условия поддержания активного физического состояния взрослых, социального и физического развития детей и подростков.
Бюджет прожиточного минимума есть стоимостная оценка натурального набора прожиточного минимума, кроме того, он включает в себя расходы на налоги и другие обязательные платежи.
Потребности населения значительно дифференцируются в зависимости от его социально-демографических характеристик и условий проживания, поэтому прожиточный минимум рассчитывают не только в среднем на душу населения или семью, но и отдельно для различных категорий: детей (до 7 лет), подростков (7 - 15 лет), трудоспособных граждан, пенсионеров. Прожиточный минимум конкретной семьи может быть определен исходя из ее фактического состава и величины.
Основой всех расчетов является набор продуктов питания прожиточного минимума, включающий продовольственные товары, объединенные в 10 агрегированных групп: хлебопродукты; картофель; овощи; фрукты и ягоды; мясопродукты; молокопродукты; рыбопродукты; яйца; сахар и кондитерские изделия; масло растительное, маргарин. Наборы рассчитаны как для отдельных категорий населения, так и по отдельным территориальным зонам России, выделенным с учетом природно-климатических условий (табл. 12.1).
Таблица 12.1
Наборы прожиточного минимума продуктов питания по России и Новосибирской области (кг на душу в год)
|
Продовольственная группа |
РФ |
НСО |
Продовольственная группа |
РФ |
НСО |
|
Хлебопродукты Картофель Овощи Фрукты и ягоды Сахар и кондитерские изделия |
130,8 124,2 94,0 19,4 20,7 |
134,6 134,8 83,7 15,6 21,4 |
Мясопродукты Рыбопродукты Молокопродукты Яйца, шт. Масло растительное, маргарин |
26,6 11,7 212,4 151,4 10,0 |
27,1 10,9 221,6 154,5 10,1 |
Стоимостная оценка расходов бюджета прожиточного минимума на продукты питания осуществляется путем оценки натурального набора по каждой группе товаров в средних ценах покупки соответствующих товаров. Средние цены определяются по данным статистики домашних хозяйств.
Общая величина бюджета прожиточного минимума включает в себя помимо расходов на питание расходы на непродовольственные товары, услуги, налоги и другие обязательные платежи и определяется досчетом на основе стоимости продовольственного набора и примерной структуры бюджета прожиточного минимума. Структура бюджета зависит от величины семейного дохода. Для расчетов используется фактически сложившаяся структура расходов 10 % наименее обеспеченных семей в базовом периоде. Если фактические данные по региону отсутствуют, используется ориентировочная структура расходов (табл. 12.2).
Таблица12.2
Ориентировочная структура расходов бюджета прожиточного минимума по России и Новосибирской области
|
Статья расходов |
РФ |
НСО |
|
На питание На непродовольственные товары На услуги На налоги Итого |
68,3 19,1 7,4 5,2 100,0 |
67,4 19,7 7,5 5,4 100,0 |
Анализ доходов семьи (домохозяйства) начинается с вычисления общих их уровней, что уже представляет собой сложную экономическую задачу, включающую наряду с вычислительными операциями логическую увязку их результатов. Затем анализируются роль различных источников в формировании доходов, а также факторы, от которых зависят их уровень и структура. Сопоставляются доходы разных социальных групп населения, групп, различающихся по статусу в занятости, составу семей и т. д.
В структуре доходов выделяются следующие основные источники:
1) оплата труда и доход от предпринимательской деятельности, в том числе отдельно оплата труда работающих по найму;
2) пенсии (трудовые и социальные);
3) стипендии;
4) пособия (по видам);
5) дивиденды и выплаты по акциям и другим ценным бумагам, а также доходы от собственности;
6) поступления от страхования;
7) поступления с банковских счетов;
8) поступления от продажи недвижимости (по видам);
9) поступления от продажи акций и других ценных бумаг;
10) поступления от продажи иностранной валюты;
11) кредиты, ссуды, долги;
12) прочие поступления.
Учитывается также остаток денег на начало анализируемого периода - так называемые переходящие суммы.
Названные денежные доходы являются мобильной частью совокупного дохода. Эта часть по усмотрению владельцев расходуется на приобретение различных материальных благ, а также оплату потребительских услуг или может аккумулироваться в виде накоплений.
Доходы, получаемые в виде бесплатных или частично оплачиваемых льгот, бесплатных услуг, потребляемых населением за счет общественных или целевых фондов, являются иммобильной частью совокупного дохода. Они также определяют уровень жизни, но являются строго целевыми, т.е. не могут быть заменены суммой денег, эквивалентной стоимости этих услуг и льгот.
Весьма детально и подробно анализируются статистические данные также с целью изучения направлений использования доходов населением. Укрупненная структура расходов по целевому назначению включает следующие группы.
1. Покупка продуктов питания и - отдельно - расходы на общественное питание.
2. Покупка непродовольственных товаров, в том числе:
а) одежды, белья, обуви, тканей;
б) предметов длительного пользования;
в) средств гигиены, медикаментов, стройматериалов и т.д.
3. Денежные расходы на оплату услуг.
4. Прочие расходы.
5. Накопления (счета в банках, покупка ценных бумаг, иностранной валюты и т. д.).
6. Остаток денег на руках.
Анализ проводится в разрезе отдельных социально-демографических и доходных групп населения, в территориальном аспекте, а также с использованием детальных стоимостных оценок по видами способам потребления.
Величины доходов и расходов населения не только характеризуют бюджеты семей, но используются, кроме того, для построения балансов денежных доходов и расходов населения и определения показателей счета домашнего хозяйства в системе национальных счетов.
Проектное задание Практикум по статистике – практическое задание № 12.
10. Статистика национального богатства и национального имущества
Наиболее развитой может считаться страна, где наилучшим образом используются как природные, так и накопленные трудом предшествующих поколений материальные и духовные ресурсы. Важнейшей составной частью экономического потенциала страны является национальное богатство. Национальное богатство - это совокупность материальных ресурсов, накопленных продуктов прошлого труда и учтенных и вовлеченных в экономический оборот природных богатств, которыми общество располагает на определенный момент времени.
Статистика национального богатства решает задачи, связанные с разработкой системы показателей и обоснованием методологии их исчисления как для всего богатства, так и для отдельных его элементов, а также задачи практической организации статистического наблюдения и обработки полученной информации на разных уровнях в соответствии с принятой системой показателей и методологией их исчисления. Система показателей статистики национального богатства, используемая в анализе, включает в себя следующие основные характеристики:
1) наличия (объема) и структуры богатства;
2) воспроизводства важнейших его частей;
3) динамики всего богатства и его составных элементов;
4) размещения богатства на территории страны;
5) охраны природных ресурсов и их восполнения.
Пользуясь этой системой, можно охарактеризовать изменения в объеме и составе всего богатства с различных сторон, построив соответствующие группировки, ряды динамики, исчислив индексы и составив баланс национального богатства и отдельных его частей.
Статистика национального богатства в целом строится как статистика накопленного богатства и статистика природных ресурсов.
Накопленное богатство выступает в форме совокупности материальных благ различного назначения и использования. Категория эта тесно связана с другой - общественного продукта. Непрерывное пополнение богатства (его простое и расширенное воспроизводство) осуществляется за счет произведенного продукта. Показатели богатства характеризуют материальные условия общественного производства и жизни общества в целом в каждый данный момент, а объем общественного продукта выступает как результат процесса производства за определенный период времени, а также как источник возмещения потребленных элементов богатства и его увеличения. В то же время показатели объема накопленного богатства и общественного продукта отражают экономическую мощь, экономический потенциал страны. Объем и состав накопленного богатства в различных аспектах изучаются статистикой в денежном и натуральном измерении. Натуральные измерения используются для характеристики отдельных элементов богатства или некоторой их однородной совокупности, а стоимостные - для исчисления всего накопленного богатства и его отдельных составных частей, анализа натурально-вещественного состава и его динамики в различных группировках.
Широко используется группировка элементов богатства по особенностям их кругооборота - основные производственные фонды; оборотные производственные фонды; фонды обращения, материальные резервы и страховые запасы; основные непроизводственные формы; принадлежащее населению личное имущество длительного пользования; текущие запасы предметов потребления кратковременного пользования в отраслях непроизводственной сферы и в домашнем хозяйстве населения.
Рис. 9.1. Натурально-вещественное строение национального богатства
Важнейшими его элементами выступают: основные фонды - совокупность произведенных общественным трудом материально-вещественных ценностей, которые в своей натуральной форме в течение длительного времени используются в народном хозяйстве;
оборотные фонды - целиком потребляемые в каждом производственном цикле предметы труда, стоимость которых полностью переносится на изготовляемую продукцию;
личное имущество населения - часть национального богатства, находящаяся в собственности населения и предназначенная для удовлетворения его потребностей;
природные ресурсы - естественные ресурсы, часть всей совокупности природных условий жизни общества, которая может быть вовлечена в процесс общественного производства.
В международной статистике национальное богатство страны определяется на начало и конец года как сумма следующих стоимостей:
Оценка запаса накопленных знаний определяется:
Природные ресурсы являются важнейшим элементом национального богатства. Они подразделяются на вовлеченные и не вовлеченные в процесс производства. Не вовлеченные в экономический оборот природные ресурсы составляют лишь потенциальное богатство и в составе национального богатства не учитываются.
Природные ресурсы, вовлеченные в процесс общественного воспроизводства, подразделяются на:
При экономической оценке природных ресурсов используют два метода:
Индекс стоимости национального богатства рассчитывается по формуле:
В международной статистике сложились две системы расчета показателей, относящихся к стране в целом.
Основными экономическими характеристиками результатов общественного производства в рамках системы баланса народного хозяйства (БНХ) в нашей стране (и странах СЭВ до 1988г.) являются совокупный общественный продукт (СОП) и национальный доход (НД).
Важнейшими показателями системы национальных счетов выступают валовой внутренний продукт (ВВП) и валовой национальный продукт (ВНП).
Совокупный (валовой) общественный продукт есть стоимость материальных благ, созданных обществом в течение определенного периода (как правило, года). СОП (ВОП) определяется как сумма валовой продукции (объема выполненных работ, услуг) отраслей материального производства: промышленности, сельского хозяйства, строительства, лесного хозяйства, грузового транспорта и связи в части, обслуживающей материальное производство, торговли, общественного питания и других отраслей производственной сферы.
Национальный доход - вновь созданная в сфере материального производства стоимость. Это часть совокупного (валового) общественного продукта, которая остается за вычетом потребленных в процессе производства средств производства. Национальный доход исчисляется тремя методами.
Валовой внутренний продукт отражает стоимостной результат развития экономики, дает характеристику конечной готовой продукции и услуг, произведенных на территории данной страны. В отличие от СОП в валовой внутренний продукт не включается стоимость потребленных при его производстве предметов труда (материальные затраты на сырье, материалы, топливо, полуфабрикаты, комплектующие изделия и узлы и т. п.). Кроме того, в ВВП в отличие от СОП, учитывающего лишь результаты деятельности материальной сферы, включается стоимость произведенных услуг.
Количественно величина валового внутреннего продукта может быть исчислена тремя способами:
1) производственным методом;
2) распределительным методом;
3) методом конечного использования.
Производственный метод. При таком подходе учитывается валовой выпуск (ВВ) за отчетный период продуктов и услуг производственных единиц всех отраслей (в том числе и сферы нематериальных услуг) в ценах производства за вычетом стоимости их промежуточного потребления (ПП) по ценам потребления (ВВП = сумме валовой добавленной стоимости по всем отраслям экономики).
Валовой выпуск (ВВ) продуктов и услуг складывается из выпуска:
- продуктов (результатов труда, имеющих материально-вещественную форму, включая энергию);
- рыночных услуг (услуг, являющихся объектом купли и продажи и произведенных хозяйственными единицами, издержки которых покрываются целиком или в значительной мере за счет выручки от реализации этих услуг);
- нерыночных услуг (услуг государственных учреждений и общественных организаций, издержки которых, относящиеся к их текущему потреблению, целиком или главным образом покрываются за счет государственного бюджета, добровольных взносов домашних хозяйств либо доходов от собственности).
В составе рыночных услуг выделяют условно исчисляемую продукцию банков - величину дохода от собственности, полученного финансовыми учреждениями (кроме дохода от инвестирования их собственных фондов), за вычетом процентов, уплаченных их кредиторам.
Промежуточное потребление (ПП) представляет собой стоимость всех продуктов (за исключением основных фондов) и рыночных услуг, потребленных в течение данного периода с целью производства других продуктов и услуг. Промежуточное потребление включает:
1) материальные затраты отраслей, относящихся к производственной сфере
2) материальные затраты отраслей, относящихся к непроизводственной сфере;
3) оплату нематериальных услуг отраслей материального производства;
4) оплату нематериальных услуг отраслей непроизводственной сферы;
5) расходы на закупку военного снаряжения и военного оборудования длительного пользования;
6) потери продуктов, связанные с текущим производством и не включенные в материальные затраты;
7) расходы на командировки;
8) текущие затраты владельцев жилищ на содержание жилых помещений;
9) условно исчисленную продукцию банков.
В состав промежуточного потребления не включают износ основных фондов и недоамортизированную стоимость ликвидированных основных фондов.
В итоге промежуточное потребление определяется как сумма значений перечисленных девяти показателей минус износ основных фондов и недоамортизированная стоимость ликвидированных основных фондов.
В результате сравнения валового выпуска (ВВ) и промежуточного потребления (ПП) может быть дана оценка валового внутреннего продукта по факторной стоимости.
Для оценки ВВП в рыночных ценах сверх того учитывают чистые налоги (ЧН):
Чистые налоги на продукты и импорт представляют собой разницу между налогами и субсидиями на продукты и импорт:
Налоги на продукты определяются как сумма поступлений в бюджет от предприятий и организаций следующих платежей: налога с оборота, налога с продаж, других налогов на продукты.
Субсидии на продукты включают субсидии, предоставляемые пропорционально количеству и качеству, стоимости продуктов и услуг, произведенных и проданных на внутреннем рынке или экспортированных производящей единицей-резидентом.
Чистые налоги на импорт представляют собой разницу между налогами на импорт и субсидиями по импорту и рассчитываются как превышение экспорта во внешнеторговых рублях над экспортом во внутренних ценах плюс превышение импорта во внутренних ценах над импортом во внешнеторговых рублях плюс таможенные импортные пошлины и минус реализованное внешнеторговое налогообложение внешнеторговых предприятий.
Распределительный метод (по источникам доходов). ВВП равен сумме всех форм доходов предприятий, учреждений, организаций и населения (оплата труда, налоги, прибыль) и потребления основного капитала. Стадия образования доходов в СНС характеризуется следующими показателями:
Оплата труда наемных работников (ОТ) определяется как сумма всех вознаграждений в денежной или натуральной форме плюс скрытая оплата труда (отчисления на социальное страхование).
Валовая прибыль экономики (ВПЭ) и валовые смешанные доходы (ВСД) представляют собой часть добавленной стоимости, остающуюся у производителей после вычета расходов, связанных с оплатой труда и налогов на производство и импорт плюс субсидии на производство и импорт. Кроме того к сумме ВСД добавляются доходы от собственности предприятий, организаций и населения.
Чистая прибыль экономики (ЧПЭ) и чистые смешанные доходы рассчитываются как разница ВПЭ и ВСД и потребления основного капитала (ПОК), т.е. уменьшение стоимости основного капитала в течение отчетного периода в результате его физического, морального износа и случайных повреждений.
ВВП = ОТ + ЧПЭ
Метод конечного использования. ВВП равен сумме расходов всех экономических секторов на конечное потребление (РКП), валового накопления (ВН) и чистого экспорта товаров и услуг, который равен разнице между экспортом и импортом, плюс статистическое расхождение между произведенным и использованным ВВП.
ВВП = РКП + ВН + (Э - И) + СР
Расчет ВВП на основе разных составляющих приводит к несовпадению его количественных оценок. Чаще всего возникающие расхождения вызываются тем, что собранные статистические данные не дают абсолютно достоверного отражения количественного содержания экономических операций.
Валовой национальный продукт (ВНП) - показатель, очень близкий к валовому внутреннему продукту. Различие между ними состоит в том, что ВНП представляет собой рыночную стоимость товаров и услуг, произведенных хозяйственными единицами данной страны, независимо оттого, произведены ли эти товары и услуги в географических границах страны или же за их пределами. Таким образом, при определении ВНП величину валового внутреннего продукта корректируют на сумму доходов. заработанных хозяйственными единицами данной страны за пределами ее границ (До), минус доходы, заработанные иностранными хозяйственными единицами в данной стране (Ди), т.е.
ВНП = ВВП+(До- Ди).
В национальной статистике за основной макроэкономический показатель может быть принят как ВВП, так и ВНП. Например, в США и Японии именно ВНП, а не ВВП является главным макроэкономическим показателем. Однако в СНС ООН исходным служит показатель ВВП. В количественном отношении различия между этими показателями, как правило, невелики: для развитых стран не более 1 %. Значительные различия могут иметь место в странах, весомая часть доходов которых поступает от граждан этих стран, работающих за их пределами.
Показатель ВВП (ВНП) применяется при решении целого ряда экономико-статистических задач. К числу важнейших из них относится измерение темпов экономического роста. Для решения этой задачи рассчитывают темп роста макроэкономического показателя в фиксированных ценах (реального ВВП (ВНП) в отличие от номинального, определяемого в текущих ценах). Использование фиксированных цен позволяет устранить инфляционную компоненту роста ВВП (ВНП) и оценить его реальную динамику. При анализе объемов производства предпочтительнее учитывать показатель ВВП, а при изучении источников и распределения доходов - ВНП. Велико значение этих показателей и в межстрановых сравнениях.
Помимо ВВП и ВНП в статистике промышленно развитых стран используют и другие макроэкономические показатели на «валовой» и «чистой» основе5. Остановимся на некоторых из них.
Валовой национальный доход (ВНД) представляет собой сумму первичных доходов, полученных резидентами данной страны в связи с их прямым или косвенным участием в производстве ВВП своей и других стран.
Валовой национальный доход равен сумме ВВП и доходов, полученных из «остального мира», без соответствующих им потоков, выплаченных «остальному миру» в форме оплаты труда работников (ОТР), доходов от собственности (ДС) (проценты. дивиденды, рента и пр.) и предпринимательского дохода (ПД):
а чистый национальный доход (ЧНД) равен разности ВНД и потребления основного капитала (ПОК):
ЧНД = ВНД - ПОК.
Валовая прибыль экономики (ВПЭ) - это сумма валовой прибыли (ВП) всех отраслей или секторов экономики или сумма чистой прибыли в экономике и потребления основного капитала:
Чистая прибыль в экономике (ЧПЭ) может быть рассчитана как разность валовой добавленной стоимости () и суммы оплаты труда, чистых налогов и потребления основного капитала, т.е.
ЧПЭ = ВДС - (ОТ+ЧН+ ПОК).
Располагаемый национальный доход (РНД) в рыночных ценах представляет собой ЧНД с учетом сальдо полученных из-за границы текущих трансфертов (ТТ) - дарения, пожертвования, гуманитарная помощь и пр. - по сравнению с переданными за границу:
Данный показатель рассчитывают на валовой (валовой национальный располагаемый доход - ВНРД) и чистой основе (чистый национальный располагаемый доход - ЧНРД) - без ПОК.
Национальное сбережение (валовое и чистое) есть часть валового национального располагаемого дохода, которая не входит в конечное потребление. Валовое национальное сбережение (ВНС) равно сумме валовых сбережений всех секторов экономики:
Чистое национальное сбережение (ЧНС) равно разности между ВНС и потреблением основного капитала:
ЧНС = ВНС - ПОК.
Схема взаимосвязей основных показателей СНС.
|
А |
Валовой внутренний продукт |
ВВП |
|
Б |
Потребление основного капитала |
|
|
В |
Чистый внутренний продукт |
(А-Б) |
|
Г |
Сальдо первичных доходов, полученных из-за границы |
|
|
Д |
Валовой национальный доход |
(А+Г) |
|
Е |
Чистый национальный доход |
(Д-Б) |
|
Ж |
Сальдо текущих трансфертов, полученных из-за границы |
|
|
З |
Валовой национальный располагаемый доход |
(Д+Ж) |
|
И |
Конечное потребление |
|
|
К |
Национальное сбережение |
(З-И) |
|
Л |
Сальдо капитальных трансфертов, полученных из-за границы |
|
|
М |
Источники финансирования инвестиций |
(К+Л) |
|
Н |
Валовое накопление (как элемент ВВП) |
|
|
О |
Чистое приобретение нематериальных активов |
|
|
П |
Чистое кредитование / Чистое заимствование |
(М-Н-О) |
Соотношения экономических показателей СНС.
2 Боярский А.Я. Теоретические исследования по статистике: Сб. Науч. Трудов.-М.: Статистика,1974. С. 19-57.
3 Суриков А. Основные показатели уровня жизни населения в условиях рыночной экономики // Вестник статистики. 1992. № 12. С. 11-15.
4 Например, премии, комиссионные, отпускные, чаевые, различные надбавки и т. п.
5 Термин «валовой» означает, что показатель содержит в себе величину потребления основных фондов. Если же речь идет о «чистом» показателе, то он представляет собой валовой показатель за вычетом потребления основного капитала.