Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
план лекций по математике Осень 2013. Группы 143-1-2-3-4 1 семестр
Линейная алгебра, геометрия и начало мат. анализа.
|
неделя |
дата |
|
|
1 |
3 сент |
§ 1. Матрицы, действия над ними. Определитель, перестановки, чётность. Доказать, что n! перестановок. |
|
2 |
10 сент |
Разложение опр-ля по строке, минор, алгебраическое дополнение. Обратная матрица, Пример, алгоритм. Матричные уравнения. |
|
3 |
17 сент |
§ 2. ЛЗС, ЛНС, пространство, ранг системы векторов и матриц, алгоритмы вычисления ранга матрицы. |
|
4 |
24 сент |
§ 3. Системы уравнений и методы их решений. Свободные переменные, общее и частное решение. Однородные системы. ФСР однородной системы, примеры. |
|
5 |
1 окт |
§ 4. Пространства, переход к другому базису, вычисление коорд-т в новом базисе. Скалярное произведение, его свойства, евклидово пространство. |
|
6 |
8 окт |
Векторная алгебра, скалярное, векторное и смешанное произведение. § 5. Линейные операторы, строение их матриц. Образы базисных векторов - по столбцам. Пример построения матрицы по формуле действия L с векторами. |
|
7 |
15 окт |
Действия над линейными операторами. Тождественный оператор. Обратный и обратимый оператор. Лемма: оператор обратим его матрица невырождена. Ker(L) - ядро оператора. Лемма: линейная комбинация векторов из ядра тоже принадлежит ядру. Формула вычисления матрицы оператора в другом базисе. Определение Lx=x собственного числа и вектора. Теорема 1: - соб.число это корень характеристического уравнения |E-A |=0. Пример вычисления соб.чисел и векторов. Теорема 2: линейная комбинация соб.векторов, соотв-х , также является соб.вектором, соотв. . Теорема 3: Соб.векторы, относящиеся к разным , образуют ЛНС. Теорема 4: Соб.вектор, является соб. и для обратного оператора, соотв-ет числу -1. Теорема 5: В базисе, состоящем из соб.векторов, матрица оператора диагональна. |
|
8 |
22 окт |
Симметрический оператор § 6. Геометрия - прямые и плоскости |
|
9 |
29 окт |
Геометрия - прямые и плоскости |
|
10 |
5 нояб |
§ 7. Квадратичные формы, к главным осям. Кривые 2-го порядка, поверхности. |
|
11 |
12 нояб |
§ 8. Основы матанализа, мн-ва, функции, окрестности |
|
12 |
19 нояб |
§ 9.Пределы последовательностей и пределы функций. |
|
13 |
26 нояб |
Пределы - продолжение. § 10. Беск-малые, неопределённости. |
|
14 |
3 дек |
§ 11. Непрерывность и точки разрыва. |
|
15 |
10 дек |
§ 12. Основы дифф. исчисления - f(x), таблица производных. |
|
16 |
17 дек |
Основы дифф. исчисления, идея частных производных, градиент. |
|
17 |
24 дек |
Обзорная лекция (?) |
Темы контрольных задач 143-1 и 143-2:
Будет 4 контрольных, в конце каждого месяца на 45 минут (половина пары) по 4 задачи.
1 - определители 2 - обратная матрица 3 - ранг матрицы 4 - метод Гаусса
5 - однородные системы 6 - ЛЗС, ЛНС, базисы 7 - векторная алгебра, скалярное, векторное произведение.
8 - линейный оператор
9 - прямая на плоскости 10 - плоскость в пространстве, прямая в пространстве. 11 - кривые.
12 - предел последовательности 13 - предел функции
14 - бесконечно-малые 15 - производная для функции f(x), таблица производных.