Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Човен рухається перпендикулярно берегу зі швидкістю 7,2км/год. Течія відносе її на 150 м вниз по річці. Найти:
Ширина ріки 0,5 км.
Опіром повітря знехтувати.
1.9 Каміння кинули до гори на висоту 10 м. 1) Через який час він впаде на землю ? 2)На яку висоту підіймається каміння , якщо початкову швидкість каміння збільшити вдвічі ? Опіром повітря знехтувати .
Побудувати графік залежності висоти h та швидкості V від часу t для тіла, кинутого вертікально до гори з початковою швидкістю 9,8 м/сек . Побудувати графік для інтервалу часу від 0 до 2 сек. , тобто для t 2 0 сек, через кожні 0,2 сек. Опіром повітря знехтувати.
Тіло падає вертикально з висоти h = 19,6 м з нульовою початковою швидкістю. Який шлях пройде тіло: 1) За першу 0,1 сек. свого руху, 2) За останню 0,1 сек. свого руху? Опіром повітря знехтувати.
Тіло падає вертикально з висоти h = 19,6 м з нульовою початковою швидкістю. За який час тіло пройде: 1) перший 1м свого шляху, 2) останній 1м свого шляху? Опіром повітря знехтувати.
Тіло, що падає вільно в останню секунду свого падіння проходить половину свого шляху. Знайти: 1) З якої висоти h падає тіло, 2) тривалість його падіння?
Тіло A кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю V1 тіло B , падає з висоти h , з початковою швидкістю V2 = 0 Знайти залежність відстані х між тілами А і В від часу t , якщо выдомо , що тіла почали рухатись одночасно .
Відстань між двома станціями метрополітену 1,5 км. Першу половину цієї відстані поїзд проходе рівноприскорено , другу - рівносповільнено . Максимальна швидкість поїзда 50 км/ч. Знайти : 1) Величину прискорення вважаючі його численно рівним сповільненню . 2) Час руху поїзда між станціями .
Поїзд рухається із швидкістю 36 км/ч. Якщо виключити електричний струм то поїзд , рухаючись рівноуповільнено зупеняється через 20 хвилин , від’ємність . Знайти : 1) Від’ємне прискорення поїзда. 2) На якій відстані до зупинки треба виключити струм.
Швикість поїзда при гальмуванні рухаючого рівноуповільнено зменшується в ході 1 хвилини від 40 до 28 км/ч. Знайти : 1) Від’ємне прискорення поїзда? 2) Відстань пройдену ним за час гальмування?
Вагон рухається рівносповільнено з від’ємним прискоренням - 0,5 м/сек2 . Початкова швидкість вагона 54 км/ч. Через який час і на якій відстані від початкової точки , вагон зупиниться?
Тіло А починає рухатись з початковою швидкістю V01 і рухається з постійним прискоренням a1 . Одночасно з тілом А починає рухатись тіло В з початковою швидкістю V011 і рухається з постійно від’ємним прискоренням a2. Через який час після початку руху обидва тіла будуть мати одинакову швидкість?
Тіло А починає рухатись з початковою швидкістю V01=2м/хв., і рухається з постійним прискоренням a Через t = 10 хв. Після початку руху тіла А з цієїж точки починає рухатись тіло В з початковою швидкістю V011 =12м/хв. і рухається з тим же прискоренням a . Яке найбільше прискорення а ,при якому тіло В зможе наздогнати тіло А ?
Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням
S = At - Bt2 +Ct3 , де А = 2 м/хв , В = 3 м/хв2 , С = 4 м/хв3 . Знайти : 1)залежність швидкості V і прискорення a від часу t , 2)відстань , пройдена тілом , швидкість , прискорення тіла через 2 години після початку руху.Побудувати графік шляху , щвидкості і прискорення для 0 t 3 через 0,5 хвилин .
1.23 Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням
S = A - Bt + Ct2 , де А = 6 м , В = 3 м/хв , С = 2 м/с2 . Знайти середню швидкість і середнє прискорення тіла в інтервалі часу від 1 до 4 хвилин. Побудувати графік шляху , щвидкості і прискорення для 0 t 5 через 1 хвилину .
S = A + Bt +Ct2 , де А = 3 м , В = 2 м/хв , С = 1 м/хв2. Знайти середню швидкість і середнє прискорення тіла за першу , другу і третю хвилину його руху.
1.25 Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням
S = A + Bt +Ct2 +Dt3 , де С = 0,14 м/хв2 і D = 0,01 м/хв3.Через який час після початку руху прискорення тіла буде дорівнювати 1м/хв2 ? 2) Чому дорівнює середне прискорення тіла за цей проміжок часу .
Камінь кинутий горизонтально , впав на землю через 0,5 хв на відстані 5 м по горизонталі від місця кидка . 1) З якої висоти h був кинутий камінь ? 2) З якою початковою швидкістю V0 він був кинутий? 3) з якою швидкістю V він упав на землю, 4) який кут складає траекторія каменя з горизонтом в точці його падіння на землю? Опіром повітря знехтувати.
М’яч, кинутий горизонтально, ударяється в стіну, яка розташована на відстані 5м від місця кидання. Висота місця удару м’яча в стіну на 1м менше висоти з якої кинуто м’яч. 1) з якою швидкістю V0 було кинуто м’яч, 2) під яким кутом м’яч підлітає до поверхні стінки. Опіром повітря знехтувати.
Камінь кинутий в горизонтальному напрямку. Через 0,5хвл після початку руху числове значення швидкості каменя стало в 1,5 раза більше його початкової швидкості. Знайти початкову швидкість каменя. Опіром повітря знехтувати.
Камінь кинутий горизонтально з швидкістю Vx=15м/хвл. Знайти нормальне і тангенціальне прискорення каменя через 1хвл після початку руху. Опіром повітря знехтувати.
Камінь кинутий горизонтально з швидкістю 10м/хвл. Знайти радіус кривизни траекторії каменя через 3хвл після початку руху. Опіром повітря знехтувати.
М’яч кинули з швидкістю V0=10м/хвл під кутом =40 до горизонту. Знайти: 1) на яку висоту Sy підніметься м’яч, 2) на якій відстані Sx від місця кидання він упаде на землю, 3) скільки часу він буде рухатись? Опіром повітря знехтувати.
На спортивних змаганнях у Санкт-Петербурзі спортсмен штовхнув ядро на відстань 16м20см. На яку відстань полетить те ж ядро в Ташкенті при тих же умовах ( при такій же початковій швидкості, під тим же кутом до горизонту). Прискорення вільного падіння у Санкт-Петербурзі дорівнює 981,9 см/хвл2 , у Ташкенті 980,1 см/хвл2.
Тіло кинуто з швидкістю V0 під кутом до горизонту, тривалість польоту t=2,2хвл. Знайти найбільшу висоту падіння цього тіла. Опіром повітря знехтувати.
Камінь кинутий з швидкістю V0=12м/хвл під кутом =45 до горизонту упав на землю на відстані S від місця кидання. З якої висоти h потрібно кинути камінь в горизонтальному напрямку, щоб при тій же початковій швидкості V0 він упав на теж саме місце.
Тіло, кинуто з швидкістю V0=14,7м/хвл під кутом =30 до горизонту. Знайти нормальне і тангенціальне прискорення тіла через t=1,25хвл після початку руху. Опіром повітря знехтувати.
Тіло, кинуто з швидкістю V0=10 м/хвл під кутом =45 до горизонту. Знайти радіус кривизни траекторії тіла через t=1хвл після початку руху. Опіром повітря знехтувати.
Тіло кинуто з швидкістю V0 під кутом до горизонту, знайти велечини V0 і , якщо відомо, що найбільша висота підьому тіла h=3м і радіус кривизни траекторії тіла у найвищій точці траекторії R=3м. Опіром повітря знехтувати.
З башні висотою H=25м кинуто камінь з швидкістю V0=15м/хвл під кутом =30 до горизонту. Знайти: 1) скільки часу рухався камінь, 2) на якій відстані від основи башні він упав на землю, 3) з якою швидкістю він упаде на землю, 4) який кут складе траекторія каменя з горизонтом в точці його падіння на землю. Опором повітря знехтувати.
Дівчина кидає м’яч з швидкістю V0=10м/хвл під кутом =45 до горизонту. М’яч вдаряється в стінку, яка знаходиться на відстані S=3м від дівчини: 1) визначити коли м’яч ударяється об стінку ( при підйомі чи при опусканні), 2) на якій висоті Y м’яч удариться об стінку ( враховуючи висоту з якої кинуто м’яч), 3) знайти швидкість м’ча в момент удару. Опіром повітря знехтувати.
Знайти лінійну швидкість обертання точок земної поверхні на широті Санкт-Петербургу (600).
З якою швидкістю повинен рухатися літак на екваторі з сходу на захід, щоб пасажирам цього літака Сонце здавалося нерухомим?
Вісь з двома дисками, що розташовані на відстані l=0,5 м один від одно го, обертається з кутовою швидкістю, що відповідає частоті v=1600 об/хв. Куля, що летить вздовж осі, пробиває обидва диска; при чому отвір від кулі в другому зміщено відносно отвору на кут φ=120. Знайти швидкість кулі.
Знайти радіус колеса, що обертається, якщо відомо, що лінійна швидкість v1 точки, що лежить на ободі, в 2,5 раза більше лінійної швидкості v2 точки, що лежить на відстані 5 см ближче до осі колеса.
Колесо, шо обертається рівноприскоренно, досягло кутової швидкості ω=20 рад/сек через N=10 об після початку обертання. Знайти кутове прискорення колеса.
Махове колесо, через t=1 хв після початку обертання, набуває швидкості v=720 об/хв. Знайти кутове прискорення колеса і кількість обертів колеса за цю хвилину. Рух вважати рівноприскоренним.
Колесо, обертаючись рівносповільнено, при гальмуванні зменшило свою швидкість за 1 хв з 300 об/хв до 180 об/хв. Знайти кутове прискорення колеса та кількість обертів, що зробило воно за цей час.
Вентилятор обертається зі швидкістю, що відповідає частоті 900 об/хв. Після вимкнення вентилятор, обертаючись рівносповільнено, зробив до зупинки 75 об. Скільки часу пройшло з моменту вимкнення вентилятора до повної його зупинки?
Вал обертається зі сталою швидкістю, що відповідає частоті 180 об/хв. З деякого моменту вал гальмується і обертається рівносповільнено з кутовим прискоренням 3 рад/сек2. 1) Через який час вал зупинеться? 2) Скільки обертів він зробе до зупинки ?
Точка рухається по колу радіуса R=20 см зі сталим тангенціальним прискоренням аt=5 м/сек2. Через який час після початку руху нормальне прискорення аn точки буде: 1) дорівнювати тангенціальному, 2) вдвічі більше тангенціального?
Точка рухається по колу радіуса R=10 см зі сталим тангенціальним прискоренням аt. Знайти тангенціальне прискорення точки, якщо вадомо, що до кінця п‘ятого оберту після початку руху швидкість точки стала v=79,2 см/сек.
Точка рухається по колу радіуса R=10 см зі сталим тангенціальним прискоренням аt. Знайти нормальне прискорення аn точки через t=20 сек після початку руху, якщо відомо, що до кінця п‘ятого оберту після початку руху лінійна швидкість точки стала рівною v=10 см/сек.
В першому наближенні можно вважати, що електрон в атомі водню рухається по круговій орбіті зі сталою швидкістю v. Знайти кутову швидкість обертання електрона навколо ядра і його нормальне прискорення. Радіус орбіти прийняти рівним r=0,5·10-10 м і швидкість електрона по цій орбіті v=2,2·106 м/сек.
Колесо радіусом R=10 см обертається зі сталим кутовим прискоренням ε=3,14 рад/сек2. Знайти для точок на ободі колеса до кінця першої секунди після початку руху: 1) кутову швидкість, 2) лінійну швидкість, 3) тангенціальне прискорення, 4) нормальне прискорення, 5) повне прискорення і 6) кут, що складається напрямком повного прискорення з радіусом колеса.
Точка рухається по колу радіусом R=2 см. Залежність шляху від часу дається рівнянням х=Сt3, де С=0,1 см/сек3. Знайти нормальне і тангенціальне прискорення в момент, коли лінійна швидкість точки v=0,3 м/сек.
Точка рухається по колу так, що залежність шляху від часу дається рівнянням s=А+Вt+Сt2, де В=-2м/сек і C=1 м/сек2. Знайти лінійну швидкість точки, її тангенціальне, нормальне та повне прискорення через t=3 сек після початку руху,якщо нормальне прискорення точки при t'=2 сек равно аn'=0,5 м/сек2.
Знайти кутове прискорення колеса,якщо відомо, що через 2 сек після початку рівноприскореного руху вектор повного прискорення точки, що лежить на ободі, складає кут 600 з напрямком лінійної швидкості точки.
Колесо обертається зі сталим кутовим прискоренням ε=2 рад/сек2. Через t=0,5 сек після початку руху повне прискорення колеса стало рівним а=13,6 см/сек2.Знайти радіус колеса.
Колесо радіусом R=0,1 м обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ=А+Вt+Сt3, де В=2 рад/сек і С=1 рад/сек3. Для точок, що лежать на ободі колеса, знайти через 2 сек після початку руху наступні величини: 1) кутову швидкість, 2) лінійну швидкість, 3) кутове прискорення, 4) тангенціальне прискорення, 5) нор мальне прискорення.
Колесо радіуса R=5 см обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням φ=А+Вt+Сt2+Dt3, де D=1рад/сек3. Знайти для точок, що лежать на ободі колеса, зміну тангенціального прискорення Δаt за кожну секунду руху.
Колесо радіуса R=10 см обертається так, що залежність лінійної швидкості точок, що лежать на ободі колеса, від часу дається рівнянням v=Аt+Вt2, де А=3 см/сек2 і В=1 см/сек3. Знайти кут, що складає вектор кутового прискорення з радіусом колеса в моменти часу t=0, 1, 2, 3, 4, і 5 сек після початку руху.
Колесо обертається так, що залежність кута повороту радіуса від часу дається рівнянням φ=А+Вt+Ct2+Dt3, де В=1 рад/сек, С=1 рад/сек2 D=1 рад/сек3. Знайти радіус колеса, якщо відомо, що до кінця другої секунди руху нормальне прискорення точок, що лежать на ободі колоеса, дорівнює аn=3,46·102 м/сек2.
Знайти, в скільки разів нормальне прискорення точки, що лежить на ободі колеса, що обертається, більше її тангенціального прискорення для того моменту, коли вектор повного прискорення цієї точки складає кут 300 з вектором її лінійної швидкості.
S=А—Вt+Сt2. Знайти масу тіла, якщо стала С=1 м/сек2.
2.21.Який кут с горизонтом складає поверхня бензина в баці автомобіля, який рухається горизонтально с постійним прискоренням а=2,44 м/сек2?
2.22.До стелі трамвайного вагону підвішена на нитці кулька.Вагон гальмує і його швидкість рівномірно змінюється за час t=3 сек від v1=18 км/г до v2=6 км/г. На який кут відхилиться при цьому нитка з кулькою?
2.23.Залізничий вагон гальмує і його швидкість рівномірно змінюється за час t=3,3 сек від v1=47,5 км/г до v2=30 км/г.При якому кінцевому значенні коефіцієнта тертя між валізою і полкою валіза при гальмуванні починає сковзати по полці?
2.24.Канат знаходиться на столі так, що частина його звішується зі столу, і починає сповзати тоді, коли довжина звісаючої частини складає 25 від всієї його довжини.Чому дорівнює коефіцієнт тертя каната о стіл?
2.25.Вага автомобіля 1т. Під час руху на автомобіль діє сила тертя, яка дорівнює 0,1 його ваги.Знайти силу тяги, яку розвиває двигун автомобіля, якщо автомобіль рухається з постійною швидкістю: 1) в гору з нахилом в 1м на кожні 25м шляху, 2) під гору з тим же нахилом.
2.26.Знайти силу тяги, розвиваєму двигуном автомобіля, який рухається вгору з прискоренням 1м/сек2. Нахил гори дорівнює 1м на кожні 25м шляху. Вага автомобіля 9,8103н. Коефіцієнт тертя дорівнює 0,1.
2.27.Тіло знаходиться на похилій площині, яка складає з горизонтом кут 4. 1) При якому кінцевому значенні коефіцієнта тертя тіло почне скользити по похилій площині? 2) З яким прискоренням буде скользити тіло по площині, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,03? 3) Скільки часу знадобиться для проходження при цих умовах 100м шляху? 4) Яку буде мати тіло швидкість в кінці цих 100м?
2.28.Тіло сковзає по похилій площині, яка складає с горизонтом кут =45. Пройшовши відстань S=36,4см, тіло набуває швидкість V=2м/сек. Чому дорівнює коефіцієнт тертя тіла об площину?
2.29.Тіло сковзає по похилій площині, яка складає з горизонтом кут 45. Залежність пройденої тілом відстані S від часу t надається рівнянням S=Ct2, де С=1,73м/сек2. Знайти коефіцієнт тертя тіла об площину.
2.30.Дві гирі вагою Р1=2кг і Р2=1кг з’єднані ниткою і перекинуті через невагомий блок. Знайти: 1) прискорення з яким рухаються гирі; 2) натяг нитки.Тертям в блоці знехтувати.
2.31.Невагомий блок укріплено на кінці стола (мал.1). Гирі А і В рівної ваги Р1=Р2=1кг з’єднані ниткою і перекинуті через блок. Коефіцієнт тертя гирі В об стіл дорівнює к=0,1. Знайти: 1) прискорення з яким рухаються гирі; 2) натяг нитки.Тертям в блоці знехтувати.
2.32.Невагомий блок укріплено на вершині похилої площини (мал.2) , складаючої з горизонтом кут =30. Гирі А і В рівної ваги Р1=Р2=1кг з’єднані ниткою і перекинуті через блок. Знайти: 1) прискорення з яким рухаються гирі, 2) натяг нитки; тертям в блоці, а також тертям гирі В об похилу площину знехтувати.
2.33.Розв’язати попередню задачу при умові, що коефіцієнт тертя гирі В об похилу площину дорівнює к=0,1. Тертям в блоці знехтувати.
2.34.Невагомий блок укріплено на вершині двох похилих площин, складаючих з горизонтом кути =30 та =45 (мал.3). Гирі А і В рівної ваги Р1=Р2=1кг з’єднані ниткою і перекинуті через блок. Знайти: 1) прискорення, з яким рухаються гирі, 2) натяг нитки. Тертям гирь А і В об похилу плошину, а також тертям у блоці знехтувати.
2.35.Розв’язати попередню задачу при умові, що коефіцієнти тертя гирь А і В об похилі площини рівні к1=к2=0,1. Тертям у блоці знехтувати. Показати, що із формул, які дають розв’язок цієї задачі, можна отримати, як часткові випадки, розв’язки задач 2.30-2.34.
2.36.При вертикальному підйомі вантажу вагою Р=2кг на висоту h=1м постійною силою F була виконена робота А=8кг м . З яким прискоренням піднімали вантаж?
2.37.Літак піднімається і на висоті h=5км набуває швидкості v=360км/г. У скільки разів робота, яка зроблена при підйомі проти сили тяжіння, більше роботи, яка йде на збільшення швидкості літака?
2.38.Яку роботу треба виконати, щоб змусити рухоме тіло масою в 2кг: 1) збільшити свою швидкість від 2м/сек до 5м/сек, 2) зупинитися при початковій швидкості у 8м/сек?
2.39.М’яч, який летить зі швидкістю v1=15м/сек, відкидається ударом ракетки в протилежному напрямі зі швидкістю v2=20м/сек. Знайти, чому дорівнює зміна кількості руху м’яча, якщо відомо, що зміна його кінетичної енергії при цому дорівнює W=8,75Дж.
2.40.Камінь, кинутий по поверхні льоду зі швидкістю v=2м/сек, пройшов до повної зупинки відстань s=20,4м. Знайти коефіцієнт тертя каменя по льоду, вважаючи його постійним.
2.41.Вагон вагою 20т, який рухається рівносповільнено, нід дією сили тертя в 6000н через деякий час зупиняється. Початкова швидкість вагона дорівнює 54км/г. Знайти: 1) роботу сил тертя, 2) відстань, яку вагон пройде до зупинки.
2.42.Шофер автомобіля починає гальмувати в 25м від перепони на дорозі.Сила тертя в гальмовних колодках автомобіля постійна і дорівнює 3840н. Вага автомобіля 1т.При якій кінцевій швидкості руху автомобіль встигне зупинитися перед перепоною? Тертям колес об дорогу знехтувати.
2.43.Трамвай рухається з прискорення а=49,0см/сек2. Знайти коефіцієнт тертя, якщо відомо, що 50% потужності двигуна йде на подолання сил тертя і 50% - на збільшення швидкості руху.
2.44.Знайти роботу, яку треба виконати, щоб збільшити швидкість руху тіла від 2м/сек до 6м/сек на шляху в 10м. На всьому шляху діє постійна сила тертя,яка дорівнює 0,2кг. Маса тіла дорівнює 1кг.
2.46.Яку кількість бензину витрачає двигун автомобіля на шляху 100км, якщо при середній потужності двигуна в 15л.с. середня швидкість його руху дорівнювала 30км/г? ККД двигуна 22%. Решту необхідних даних взяти з умови попередньої задачі.
2.47.Знайти ККД двигуна автомобіля, якщо відомо, що при швидкості руху 40км/г двигун використовує 13,5л бензину на кожні 100км шляху і що розвиваєма двигуном потужність при цих умовах дорівнює 16,3 л.с. Густина бензину 0,8г/см3. Решту необхідних даних взяти з умови задачі 2.45.
2.48.Побудувати графік залежності від часу кінетичної, потенційної і повної енергії каменя масою в 1кг, кинутого вертикально догори з початковою швидкістю 9,8м/сек, для 0<=t<=2 сек через кожні 0,2сек. Скористуватися результатом розв’язку задачі 1.11.
2.49.Побудувати графік залежності від відстані кинетичної, потенційної і повної енергії каменя в умовах попередньої задачі.
2.50.Камінь вагою в 2кг впав з деякої висоти. Падіння відбувалося на протязі 1,43 сек. Знайти кинетичну і потенційну енергію каменя в середній точці шляху. Опіром повітря знехтувати.
2.51.З башні висотою Н=25м горизонтально кинуто камінь зі швидкістю v0=15м/сек. Знайти кінетичну і потенційну енергію каменя після однієї секунди від початку руху.Маса каменя m=0,2кг. Опіром повітря знехтувати.
2.52.Камінь кинуто під кутом =60 до горизонту зі швидкістю v0=15м/сек. Знайти кінетичну, потенційну і повну енергію каменя: 1) після 1сек від початку руху, 2) в найвищій точці траекторії. Маса каменя m=0,2кг. Опіром повітря знехтувати.
2.53.Робота, яка витрачена на поштовх ядра, кинутого під кутом =30 до горизонту, дорівнює А=216дж. Через який час і на якій вілстані від місця кидання ядро впаде на землю? Вага ядра Р= 2кг. Опіром повітря знехтувати.
2.54.Матеріальна точка масою 10г рухається по колу радіусом 6,4см з постійним тангенціальним прискоренням. Знайти величену тангенціального прискорення, якщо відомо, що до кінця другого оберта після початку руху кінетична енергія матеріальної точки стала дорівнювати 8*10 - 4дж.
2.55.З похилої площіни висотою 1м і довжиною схилу 10м сковзить тіло масою 1кг. Знайти :1) кинетичну енергію тіла у основи площини, 2) швидкість тіла у основи площини, 3) відстань, пройдену тілом по горизонтальній частині шляху до зупинки. Коефіцієнт тертя на всьому шляху вважати постійним, який дорівнює 0,05.
2.56.Тіло сковзить спочатку по похилій площіні, яка складає кут =8 з горизонтом, а потім по горизонтальній поверхні. Знайти, чому дорівнює коефіцієнт тертя, якщо відомо, що тіло проходе по горизонталі таку ж відстань, як і по похилій площині.
2.57.По похилій плошині висотою 0,5м і довжиною схилу 1м сковзить тіло масою 3кг.Тіло доходе до основи похилої площини зі швидкістю 2,45м/сек. Знайти: 1) коефіцієнт тертя тіла о площину, 2) кількість тепла, яка виділилася при терті . Початкова швидкість тіла дорівнює нулю.
2.58.Автомобіль масою 2т рухається вгору. Нахил гори дорівнює 4м на кожні 100м шляху. Коефіцієнт тертя дорівнює 8%. Знайти :1) роботу, здійснену двигуном автомобіля на шляху в 3км, 2) потужність, яку розвиває двигун , якщо відомо, що цей шлях був пройдений за 4хвл.
2.59.Знайти, яку потужність розвиває двигун автомобіля масою в 1т, якщо відомо, що автомобіль рухається з постійною швидкістю 36км/г: 1) по горизонтальній дорозі, 2) вгору з нахилом 5м на кожні 100м шляху, 3) під гору з тим же нахилом. Коефіцієнт тертя дорівнює 0,07.
2.60.Автомобіль вагою в 1т рухається під гору при вимкненому двигуні з постійною швидкистю 54км/г. Нахил гори дорівнює 4м на кожні 100м шляху. Яку потужність повинен розвивати двигун цього автомобіля, щоб автомобіль рухався з тією ж швидкістю вгору з тим же нахилом?
З рушниці, маса якої 5 кг, вилітає куля масою 5*10-3 кг зі швидкістю 600 м/сек.Знайти швидкість віддачі рушниці.
Людина вагою 60 кГ, біжить зі швидкістю 8 км/г, наздожинає візок вагою 80 кГ, яка рухається зі швидкістю 2,9 км/г, і заскакує на неї.1) З якою швидкістю рухатиметься візок? 2) З якою швидкістю рухатиметься візок, якщо людина бігла назустріч йому?
Снаряд вагою 980 Н, який летить горизонтально вздовж залізничної колії зі швидкістю 500 м/с, попадає в вагон, наповнений піском, вага якого 10 Т, і застрягає в ньому. Яку швидкість отримає вагон, якщо:1) вагон був нерухомий, 2) вагон рухався зі швидкістю 36 км/г в тому ж напрямку, що й снаряд, 3) вагон рухався зі швидкість 36 км/г у напрямку, протилежному руху снаряда?
Граната, що летить зі швидкістю 10 м/сек, розірвалась на два уламки. Більший уламок, вага якого складає 60% ваги всієї гранати, продовжував рухатися в тому ж напрямі, але із збільшеною швидкістю, що дорівнює 25 м/сек. Знайти швидкість меншого уламка.
Тіло вагою 1 кГ, що рухається горизонтально зі швидкістю 1 м/сек, дожинає друге тіло вагою 0,5 кГ і непружньо стикається з ним. Яку швидкість отримають тіла, якщо:1) друге тіло було нерухоме, 2) друге тіло рухалося зі швидкістю 0,5 м/сек в тому ж напрямі, що й перше тіло, 3) друге тіло рухалось зі швидкістю 0,5 м/сек у напрямі, який протилежний напрямку руху першого тіла.
Ковзаняр вагою 70 кГ, стоячи на ковзанах на льоду, кидає у горизонтальному напрямку камінь вагою 3 кГ зі швидкістю 8 м/сек. Знайти на яку відстань відкотиться при цьому ковзаняр, якщо відомо що коефіцієнт тертя ковзанів по льоду дорівнює 0,02.
Людина, яка стоїть на нерухомому візку, кидає вперед у горизонтальному напрямку камінь масою 2 кг. Візок з людиною відкотився назад, і в перший момент кидання його швидкість дорівнювала 0,1 м/с. Вага візка з людиною дорівнює 100 кг. Знайти кинетичну енергію кинутого каменя через 0,5 сек після початку його руху. Опір повітря під час польоту каменя не враховувати.
Тіло вагою Р1 = 2 кГ рухається назустріч другому тілу, вага якого Р2=1,5 кГ і непружньо стикається з ним. Швидкість тіл безпосередньо перед зіткненням дорівнювала відповідно V1=1 м/с і V2=2 м/с. Скільки часу будуть рухатимуться ці тіла після зіткнення, якщо коефіцієнт тертя дорівнює k=0,05?
Автомат випускає 600 куль за хвилину. Маса кожної кулі 4 г, її початкована швидкість 500 м/с. Знайти середню силу віддачі при стри ільбі.
На рейках стоїть платформа вагою Р1 = 10 Т. На платформі закріплено гармату вагою Р2=5 Т,з якого відбувається постріл вздовж рейок. Вага знаряддя Р3 = 100 кГ, його початкова швидкість відносно гармати V0 = 500 м/с. На яку відстань відкотиться платформа під час пострілу, якщо: 1) платформа була нерухома, 2) платфорнма рухалася зі швидкістю V1 = 18 км/г і постріл був здійснений у напрямку її руху, 3) платформа рухалась зі швидкістю V1 = 18 км/г і постріл був здійснений у напрямку, протилежному напрямку її руху. Коефіцієнт тертя платформи о рейки дорівнює 0,002.
З гармати масою 5*103 кг вилітає снаряд вагою 100 кГ. Кинетична енергія снаряду під час виліту дорівнює 7,5*106 дж. Яку кинетичну енергію отримує гармата внаслідок віддачі?
Тіло вагою 2 кГ рухається зі швидкістю 3 м/с і наздожинає друге тіло вагою 3 кГ, яке рухається зі швидкістю 1 м/с. Знайти швидкості тіл після зіткнення, якщо: 1) удар непружній, 2) удар був пружній. Тіла рухаються по одній прямій. Удар центральний.
Яким повинно бути співвідношення між масами тіл попередньої задачі, щоб при пружньому ударі перше тіло після удару зупинялося?
Тіло вагою 3 кГ рухається зі швидкістю 4 м/сек і вдаряється о нерухоме тіло тієї ж ваги. Вважаючи удар центральним і непружнім, знайти кількість теплоти, що виділяється під час удару.
Тіло масою 5 кг вдаряється о нерухоме тіло масою 2,5 кг, яке після удару починає рухатися з кинетичною енергією в 5 дж. Вважаючи удар центральним і пружнім, знайти кинетичну енергію першого тіла до та після удару.
Тіло вагою 49 н вдаряється о нерухоме тіло вагою 2,5 кГ. Кинетична енергія системи цих двох тіл безпосередньо після удару стала дорівнювати 5 дж. Вважаючи удар центральним і непружнім, знайти кинетичну енергію першого тіла після удару.
Два тіла рухаються назустріч і вдаряються непружньо. Швидкість першого тіла до удару дорівнює V1 = 2 м/сек, швидкість другого - V2 = 4 м/сек. Загальна швидкість тіл після удару за напрямком спіівпадає з напрямком швидкості V1 і дорівнює V=1м/сек. В скільки разів кинетична енергія першого тіла була більше кинетичної енергії другого тіла?
Дві кулі, які висять на паралельних нитях однакової довжини так, що вони дотикаються. Маса прешої кулі 0,2 кг, маса другої 100 г. Першу кулю відхиляють так, що її центр ваги піднімається на висоту 4,5 см, і віпускають. На яку висоту підіймуться кулі після зіткнення, якщо: 1) удар пружній, 2) удар непружній?
Дробинка, що летить горизонтально, потрапляє в кулю, яка підвішена на дуже легкому твердому стрижні, і застрягає в ній. Маса дробинки в 1000 разів менша за масу кулі. Відстань від точки підвісу стрижня до центра кулі дорівнює 1 м. Знайти швидкість дробинки, якщо відомо, що стрижень з кулею відхилився від удару дробинки на кут 100.
Дробинка, що летить горизонтально, потрапляє в кулю, яку підвішено на легкому твердому стрижні, і застрягає в ньому. Маса дробинки m1 = 5 г і маса кулі m2 = 0,5 кг. Швидкість дробинки V1 = 500 м/сек. При якій граничній довжині стрижня (відстань від точки підвісу до центру кулі) куля від удару дробинки підійметься до верхньої точки кола?
Дерев’яним молотком, вага якого дорівнює 0,5 кГ, вдаряють о нерухому стінку. Швидкість молотка під чакс удару дорівнює 1 м/сек. Вважаючи, що коефіцієнт поновлення під час удару дорівнює 0,5, знайти кількість теплоти, що виділиться під час удару. Коефіцієнтом поновлення матеріалу тіла називається відношення величини швидкості тіла після удару і її величини після удару.
Знайти імпульс сили, яка діє на стінку під час удару, в умовах попередньої задачі.
Дерев’яна кулька падає вертикально вниз з висоти 2 м без початкової швидкості. Коефіцієнт поновлення під час удару кульки о підлогу рахувати рівним 0,5. Знайти: 1) висоту, на яку підійметься ку4лька після удару о підлогу, 2) кількість теалоти, яка виділиться при цьому ударі. Маса кульки 100 г.
Кулька з пластмаси, падаючи з висоти 1 м, декілька раз відскакує від підлоги. Чому дорівнює коефіцієнт поновлення при ударі кульки о підлогу, якщо з моменту падіння до другого удару о підлогу минуло 1,3 сек?
Сталева кулька, що впала з висоти 1,5 м на сталеву дошку, відскакує від неї зі швидкістю V2 = 0,75 V1, де V1 - швидкість, з якою вона підлетіла до дошки. 1) На яку висоту вона підійметься? 2) Скільки часу мине від початку руху кульки до другого її падіння на дошку?
Металева кулька,що падає з висоти h1 = 1 м на сталеву плиту, відскакує від неї на висоту h2 = 81 см. Знайти коефіцієнт поновлення матеріалу кульки.
Сталева кулька масою m = 20 г, падаючи з висоти h1 = 1 м на сталеву плиту, відскакує від неї на висоту h2 = 81 cм. Знайти: 1) імпульс сили, отриманий плитою під час удару, 2) кількість теплоти, яка виділалася під час удару.
Тіло, що рухається, масою m1 вдаряється о нерухоме тіло, масою m2. Вважаючи удар непружнім і центральним, знайти, яка частина початкової кинетичної енергії перетворюється під час удару на теплоту. Задачу вирішити спочатку в загальному вигляді, а потім розглянути випадки: 1) m1 = m2, 2) m1 = 9m2.
Тіло, що рухається, масою m1 вдаряється о нерухоме тіло, масою m2. Вважаючи удар пружнім і центральним, знайти, яку частину своєї початкової кинетичної енергії перше тіло передає другому під час удару? Задачу вирішити спочатку в загальному вигляді, а потім розглянути випадки: 1) m1 = m2, 2) m1 = 9m2.
Тіло,що рухається масою m1 вдаряється о нерухоме тіло, масою m2. 1)Чому повинно дорівнювати відношення мас m1/m2, щоб при центральному пружньому ударі швидкість першого тіла зменшилася в 1,5 рази? 2) З якою кинетичною енергією W2 почне рухатися при цьому друге тіло, якщо початкова кинетична енергія першого тіла W1 дорівнює 1кдж?
Нейтрон (маса m0) вдаряється о нерухоме ядро атому вуглеця (m = 12 m0). Вважаючи удар центральним і пружнім, знайти, в скільки разів зменшиться кинетична енергія нейтрону під час удару .
Нейтрон (маса m0) вдаряється о нерухоме ядро: 1) атому вуглеця (m = 12m0) 2) атому урану (m = 235m0). Вважаючи удар центральним і пружнім, знайти, яку частину своєї швидкості втратить нейтрон під час удару.
На яку частину зменшиться вага тіла на екваторі внаслідок обертання Землі навколо осі?
Якою повинна бути тривалість доби на Землі, щоб тіла на екваторі не мали ваги?
Трамвайний вагон масою 5 m рухається по заокругленню радіусом 128 м. Знайти силу бічного тиску колес на рейки при швидкості руху 9 км/г.
Цеберка з водою, що прив’язано до мотузки довжиною 60 см, рівномірно обертається в вертикальній площині. Знайти: 1) найменшу швидкість обертання циберки, при якій в найвищій точці вода з неї не виллється, 2) натяг мотузки при цій швидкості в найвищій і в найнижчій точках кола. Маса циберки з водою 2 кг.
Камінь, прив’язаний до мотузки довжиною l = 50 см, рівномірно обертаэться в вертикальный площины. Знайти, при якій кількості обертань на секунду мотузка розірветься, якщо відомо, що вона розривається при навантаженні, що дорівнює десятикратній вазі каменя.
Камінь, що прив’язаний до мотузки рівномірно обертається в вертикальній площині. Знайти масу каменя, якщо відомо, що різниця між максимальним і мінімальниі натягами мотузки дорівнює 1кг.
Гиря масою 50 г, яка прив’язана до нитки довжиною 25 см, описує в горизонтальній площині коло. Швидкість обертання гирі відповідає 2 об/сек. Знайти натяг нитки.
Диск обертається навколо вертикальної осі, роблячи 30 об/хв. На відстані 20 см від осі обертання на диску лежить тіло. Який повинен бути коефіцієнт тертя між тілом і диском, щоб тіло не скатувалося з диску?
Літак, що летить зі швидкістю 900 км/год, робить “мертвий зашморг”. Якою повинен бути радіус “мертвого зашморгу”, щоб найбільша сила, що притискує льотчика сидіння, дорівнювала б : 1) пятикратній вазі льотчика? 2) десятикратній вазі льотчика?
Мотоцикліст їде по горизонтальній дорозі зі швидкістю 72 км/год, робить поворот радіусом кривизни в 100 м. На скільки при цьому він повинен нахилитися, щоб не впасти при повороті?
До стелі трамвайного вогону підвішаний на ніті шар. Вагон їде зі швидкістю 9 км/год по закругленню На яке коло відхилиться при цьому нить з шаром?
Довжина стержнів відцентрового регулятора (рис. 4) дорівнює 12,5 см. Яку кількість обертів на секунду робить відцентровий регулятор, якщо при обертані вантажи відхилились від вертикалі на кут 1) 60°? 2) 30°?
Приймаючи прискорення свободного падіння близ поверхні Землі рівним 9,8 м/с2 і користуючись даними з таблиці III, зкласти таблицю значень першої та другої космічних швидкостей (у км/с) у поверхонь планет Сонячної системи.
Знайти лінійну швидкість руху Землі по орбіті. Орбіту Землі вважати колом.
З якою лінійною швидкістю v буде рухатися штучний супутник Землі по круговій орбіті : 1) у поверхні Землі (опором повітря знехтувати), 2)на висоті h1=200 км і h2=7000 км? Знайти період оберту Т штучного супутника навколо Землі при цих умовах.
1) Знайти залежність періода оберту штучного супутника Землі, що обертається по круговій орбіті у поверхні центрального тіла. 2) Згідно даним, отриманним при вирішенні задачі 2.135, зкласти таблицю періодів оберту штучних супутників, що обертаються по круговій орбіті у поверхонь планет Сонячної системи.
Знайти центроспрямоване прискорення , з яким рухається по круговій орбіті штучний супутник Землі, що знаходиться на висоті 200 км від поверхні Землі.
Планета Марс має два супутника - Фобос і Деймос. Перший знаходиться на відстані R1=9500 км від центра Марса, другий - на відстані R2=24000 км. Знайти періоди обертання цих супутників навколо Марса.
Штучний супутник Землі рухається по круговій орбіті у площині екватора з заходу на схід. На якій відстані від поверхні Землі повинен знаходетися цей супутник, щоб він був нерухомим по відношенню до спостерігача, який знаходиться на Землі?
Штучний супутник Місяця рухається по круговій орбіті на відстані 20т км від поверхні Місяця. Знайти лінійну швидкість руху цбого супутника, а також період його обертання навколо Місяця.
Знайти числове значення першої та другої космічних швидкостей для Місяця.
Знайти залежність прискорення вільного падіння від висоти над поверхнею Землі. На якій висоті прискорення вільного падіння зкладає 25% від прискорення вільного падіння на поверхні Землі?
На якій відстані від поверхні Зкмлі прискорення вільного падіння дорінює 1 м/с2?
У скількі разів кінетична енергія штучного супутника Землі, що рухається по круговій траекторії, меньше його гравітаційної потенційної енергії?
Знайти різницю прискорення свободного падіння при занурюванні тіла на глибину h. На якій глибині прискорення вільного падіння зкладає 25% від прискорення вільного падіння на поверхні Землі? Густину Землі вважати постійною.
Примітка. Прийняти до уваги, що тіло, що знаходиться на глибині h під поверхнею Землі , не відчуває з боку лежачого шару товщиною h ніякого притяжіння, так як притяжіння від окремих частин шара взаємно компенсуються.
Знайтим період обертання навколо Сонця штучної планети, якщо відомо, що велика полувісь її еліптичної орбіти перевищує велику полувісь Землі на 0,24*10^8 км .
Орбіта штучної планети близька до кругової. Вважаючи орбіту планенти круговою, знайти лінійну швидкість її руху і період обертання її навколо Сонця, вважаючи відомими діаметр Сонця і його середню густину. Середня відстань від планети до Сонця дорівнює R=1,7*108 км.
Велика вісь орбіти першого в світі штучного супутника Землі меньше більшої осі другого супутника на 800 км. Період обертання навколо Землі першого супутника на початку його руху дорівнював 96,6 хв. Знайти: 1) більшу вісь другого супутника Землі, 2)період його обертання навколо Землі.
Мінімальне віддалення від поверхні Землі космічного корабля-супутника “Восток-2” складало 183 км., а максимальне віддалення 244 км. Знайти період обертання космічного корабля навколо Землі.
Маємо кільце з тонкої проволоки, радіус якої дорівнює r. Знайти силу, з якою це кільце притягує матеріальну точку масой m, що знаходиться на вісі кільця на відстані L від його центра. Радіус кільця R. Густина матеріала проволоки RO.
Маємо кільце з тонкої мідної проволоки, радіус якої дорівнює 1мм. Радіус кільця дорівнює 20 см. 1) Знайти силу F, з якою це кільце притягує матеріальну точку масою 2г, що знаходиться на вісі кільця на відстані L= 0, 5, 10, 15, 20, 50 см від його центра. Зкласти таблицю значень F і накреслити графік залежності F =f(L). 2) На якій відстані Lmax від центра кільця сила взаємодії між кільцем і матеріальною точкою буде найбільшею? 3) Знайти числове значення максимальної сили взаємодії між кільцем і матеріальною точкою.
Сила взаємодії F між кільцем з проволоки і матеріальною точкою, що знаходиться на осі кільця, має максимальне значення, коли точка знаходиться на відстані Lmax від центра кільця . У скількі раз сила взаємодії між кільцем і матеріальною точкою, що знаходиться на відстані L=0,5Lmax від центра кільця, менше максимальнлї сили ?
Диск діаметром D =60 см і масою m = 1 кГ, обертається навколо осі, що проходить через центр перпендикулярно до його площини, з частотою n = 20 об/с. Яку роботу А потрібно виконати , щоб зупинити диск.
Кінетична енергія вала , що обертається з частотою n = 5 об/с. Wк = 60 Дж. Знайти момент імпульсу L вала.
Знайти кінетичну енергію Wк велосипедиста , що їде зі швидкістю v = 9 км/год. Маса велосипедиста разом з волосипедом m = 78 кг, прицьому на колеса приходиться маса m0 = 3 кг. Колеса велосипеда вважати обручами.
Хлопчик котить обруч по горизонтальній дорозі зі швидкістю v = 7,2 км/год. На яку відстань S може закотитися обруч на гірку за рахунок своєї кінетичної енергії ? Нахил гірки дорівнює 10 м на кожні 100 м шляху.
З якої найменьшої висоти h потрібно зїхати велосипедисту , щоб по інерції (без тертя) проїхати дорожку , що має форму "мертвої петлі" радіуса R= 0,3 м , і не відірватися від доріжки в верхній точці петлі ? Маса велосипедиста разом з волосипедом m =75 кг , прицьому на колеса приходиться маса m0 = 3 кг. Колеса велосипеда вважати обручами.
Мідний шар радіуса R=10 см обертається з частотою n = 2 об/с, навколо осі, що проходить через його центр. Яку роботу А потріпно виконати , щоб збільшити кутову швидкість w обертання шара вдвічі?
Знайти лінійне прискорення а центрів мас шара , диска і обруча , що зкочується без ковзання з похилої площини . Кут нахилу площини 30°, початкова швидкість всіх тіл v0= 0 . Порівняти знайдені прискорення з прискоренням тіла , ковзаючого з похилої площини за відсутності тертя.
Знайти лінійну швидкість v руху центрів мас шара , диска і обруча, що зкочуються без ковзання з похилої площини. Висота похилої площини h =0,5 м, початкова швидкість всіх тіл v0 = 0. Порівняти знайдені швидкості з швидкостями тіла , ковзаючого з похилої площини за відсутності тертя.
Є два циліндри: алюмінієвий(суцільний) і свинцевий(порожній) з однаковим радіусом R = 6 см і однаковою масою m = 0,5 кг. Поверхні циліндрів однакового кольору. Як, спостерігаючи поступальні швидкості циліндрів при основі похилої поверхності, можна відрізнити їх ? Знайти момент інерції J1 і J2 цих циліндрів. За який час t кожен циліндр зкотиться без ковзання з похилої площини ? Висота похилої площини h = 0,5 м . Кут нахилу площини 30°, початкова швидкість кожного циліндра v0= 0 .
Колесо, обертаючись рівносповільнено, зменьшило за час t1 частоту обертання від n1=300 об/ хв. до n2=180 об/ хв. Момент інерції колеса J =2кг*м. Знайти кутове прискорення E колеса, момент сил гальмування М , роботу А сил гальмування і кількість обертів N зроблених колесом за час t =1хв.
Вентилятор що обертаеться з частотою n =900об/хв. Після виключення вентилятор , обертаючись рівносповільнено , зробив до зупинки N =75об. Робота сил гальмування А=44,4 Дж . Знайти момент інерції J вентилятора і момент сил гальмування М.
Махове колесо , момент інерції якого J =245кг*м. , обертається з частотою n=20об/с. Після того як на колесо перестав діяти обертальний момент , воно зупинилось , зробивши N =1000 об. Найти момент сил тертя Мтр і час t , що пройшов з момента припинення дії обертаючого момента до зупинки колеса.
По ободу шківа , що надітий на загальну вісь з маховим колесом , намотана нитка , до кінця якої підвішаний вантаж масою m=1кг . На яку відстань h повинен опуститися вантаж, щоб колесо зі шківа отримало частоту обертання n=300об/хв? Момент інерції колеса зі шківом J =0,42кг*м, радиус шківа R=10см.
Махове колесо починає обертатися з кутовим прискоренням E=0,5 рад/с2 і через час t1 =15с після початку руху набуває момента імпульсу L=73,5 кг*м2/с. Найти кінетичну енергію Wк колеса через час t2 =20с після початку руху.
Маховик обертається з частотою n=10 об/с . Його кінетична енергія Wк =7,85кДж. За який час t момент сили М=50Н*м, прикладань до маховика, збільшить кутову швидкість маховика w вдвічі.
До обода диска масою m=5кг прикладена дотична сила F=19,6 Н . Яку кінетичну енергію Wк буде мати диск через час t =5с. після початку дії сили?
Однорідний стержень довжиною l =1м підвішаний на горизонтальній осі, що проходить через початок стержня. На який кут а потрібно відхилити стержень, щоб нижній кінець стержня при проході положення рівноваги мав швидкість v=5м/с ?
Однорідний стержень довжиною l =85см підвішаний на горизонтальній осі, що проходить через початок стержня. Яку швидкість v потрібно передати нижньому кінцю стержня, щоб він зробив повний одерт навколо осі ?
Горизонтальна платформа масою m =100кг обертається навколо вертикальної осі , яка проходить через центр платформи , з частотою n1=10 об/хв. Людина масою mо =60кг стоїть при цьому на краю платформи . З якою частотою n2 почне обертатися платформа , якщо людина перейде від краю платформи до її центру ? Вважати платформу однорідним диском , а людину — точковою масою.
Яку роботу А виконає людина при переході від края платформи до її центру в умові попередньої задачі ? Радіус платформи R=1,5м.
Горизонтальна платформа масою m =80кг і радіусом R=1м обертається з частотою n1=20 об/хв. В центрі платформи стоїть людина і держе в розведених руках гирі . З якою частотою n2 почне обертатися платформа , якщо людина , опустивши руки , зменьшить свій момент інерції від J1=2,94 до J2=0,98 кгм2 ? Вважати платформу однорідним диском.
В скільки разів збільшиться кінетична енергія Wк платформи з людиною в умові попередньої задачі ?
Людина масою 60 кГ знаходиться на нерухомій платформі масою 100 кг. Яка кількість обертів в хвилину буде робити платформа, якщо людтна буде рухатися по колу радіусом 5 м навколо осі обертання ? Швидкість руху людини відносно платформи дорівнює 4 км/год. Радіус платформи 10 м. Вважати платформу однорідним диском, а людину – точковою масою.
Однорідний стержень довжиною l =0,5 м робить малі коливання в вертикальній площині навколо горизонтальної осі , яка проходить через його верхній кінець . Знайти період коливань Т стержня.
Знайти період коливань Т стержня попередньої задачі , якщо вісь обертанняпроходить через точку на відстані d=10см від його верхнього кінця.
На кінцях вертикального стержня закріплені два вантажі . Центр мас вантажів знаходиться нижче середини стержня на відстані d=5см. Знайти довжину l стержня , якщо відомо , що період малих коливань стержня з вантажами навколо вертикальної осі , яка проходить через його середиу , Т=2с. Масою стержнів знехтувати відносно маси вантажів.
Обруч діаметром D=56,5 см висить на гвіздку , забитому в стіну , і робить малі коливання в площині , паралельній стіні . Знайти період коливань Т обруча .
Якої найменьшої довжини l потрібно взяти нитку , до якої підвішена однорідна кулька діаметром D=4 см , щоб при знаходженні періода малих коливань Т кульки її вважати за математичний маятник ? Похибка при такому припущенні не повинна перевищувати 1%.
Однорідна кулька підвішена на нитці , довжина якої l дорівнює радіусу кульки R. В скільки разів період малих коливань Т1 цього маятника більше періода малих коливань Т2 математичного маятника з такою-ж відстаню від центра мас до точки підвіса ?
Який об'єм V займає маса m=10 г. кисню при тиску p=100 кПа і температурі t=20 °С ?
Балон об'ємом V=12 л. наповнений азотом при тиску p=8,1 МПа і температурі t=17 °С . Яка маса азоту знаходиться в балоні ?
Тиск повітря всередині добре закритої пляшки при температурі t= 7°С був p1=100 кПа . При нагріванні пляшки пробка вилетіла. До якої температури t2 нагріли пляшку , якщо відомо , що пробка вилетіла при тиску повітря в пляшці p=130 кПа ?
Яким повинен бути найменьший об'єм V балона маючого масу m=6,4 кг кисню , якщо його стінки при температурі t=20 °С витримують тиск p=15,7 МПа ?
В балоні знаходиться маса m1=10 кг газу при тиску p=10 МПа . Яку масу дельта m газу взяли з балону , якщо тиск став дорівнювати p2=2,5 МПа ? Температуру газу вважати постійною .
Знайти масу m сірчаного газу ( SO2 ) , який займає об'єм V =25 л. при температурі t=27 °С і тиску p=100 кПа .
Знайти масу m повітря , який заповняє аудиторію висотою h =5м і площею пидлоги S=200м3 . Тиск повітря p=100 кПа , температура приміщення t=17 °С . Молярна маса повітря µ= 0,029 кг/моль.
В скільки разів густина p1 повітря , який заповнює приміщення взимку (t1=7°С ), більше його густини p2 влітку (t2=37°С ) ? Тиск газу вважати постійним .
Накреслити ізотерми маси m=0,5 г водню для тимператур : а) t1=0°С , б) t2=100 °С.
5.11 Накреслити ізотерми маси m=15,5 г кисню для тимператур : а) t1=29°С , б) t2=180 °С.
Масу m= 5 г азоту , який знаходиться в закритому об'ємі V= 4л при температурі t1=20°С , нагрівають до температури t2=40 °С. Знайти тиск p1 і p2 газу до і після нагрівання.
Посередині відкачаного і запаяного з обох кінців капіляру , розташованого горизонтально, знаходиться стовпчик ртуті довжиною l= 20см. Якщо капіляр поставити вертикально , то стовпчик ртуті періміститься на дельта l =10см . До якого тиску po був відкачаний капіляр ? Довжина капіляра L=1м.
Багатьом відоме питання “Що важче: тонна свинця чи тона пробки?” На скільки дійсна вага пробки , яка в повітрі важить 9,8кН, більше дійсної ваги свинцю , який в повітрі важить також 9,8кН ? Температура повітря t=17°С , тиск p=100 кПа.
Якою повинна бути вага P оболонки дитячої повітряної кульки , наповненої воднем , щоб результуюча підйомна сила кульки F=0, тобто щоб кулька знаходилася в висячому стні ? Тиск всередині кульки дорівнюе тиску зовні. Радіус кульки r=12,5 см.
При температурі t=15°С тиск насиченої водяної пари p=12,3 кПа. Знайти густину p водяної пари.
Знайти густину p водня при температурі t=15°С і тиску p=97,3кПа
Деякий газ при температурі t=10°С і тиску p=200 кПа має густину p=0,34 кг/м3. Знайти молярну масу µ газу .
Посудина відкачана під тиском p=1.3310-9 Па температура повітря t=15°С. Знайти густину p повітря в посудині.
12 г газу займають обєм 410-3м3 при температурі 7С. Після нагрівання газу при постійному тиску його густина стала дорівнювати 610-4г/см3. До якої температури нагріли газ?
10 г кисню знаходиться під тиском 3 атм при температурі 10С. Після розширення внаслідок нагрівання при постійному тиску кисень зайняв обєм 10л. Знайти: 1) обєм газу до розширення, 2) температуру газу після розширення, 3) густину газу до розширення, 3) густину газу після розширення.
В запаяній посудині знаходиться вода, яка займає обєм, рівний половині обєму посудини. Знайти тиск і густину пари води при температурі 400С, знаючи, що при цій температурі вся вода перетворюється в пару.
Накреслити рафік залежності густини кисню: 1) від тиску при температурі Т=const=390K (0p4 атм) і 2) від температури при p=const=4 атм (200КТ300К через 20).
У закритій посудині місткістю 1м3 знаходиться 0.9кг води і 1.6кг кисню. Знайти тиск в посудині при температурі 500С, якщо відомо, що при цій температурі вся вода перетворюється в пару.
У посудині А місткістю V1=3л знаходиться газ під тиском p0=0.2 МПа. В посудині B місткістю V2=4л знаходиться цей же газ під тиском p0=МПа. Температура в обох посудинах однакова. Під яким тиском буде знаходитись газ, якщо зєднати посудини A і B трубкою.
6 г вуглекислого газу (СО 2) і 5г закиси азоту (NO2) заповнюють посудину обємом 210-3м3 . Який загальний тиск в посудині при температурі 127С.
В посудині знаходиться 14г азоту і 9г водню при температурі 10С і тиску 1МПа. Знайти: 1)молярну масу суміші, 2)обєм посудини.
У закриту посудину, наповнену повітрям вводиться диетиловий ефір (C2H5OC2H5). Повітря знаходиться при нормальних умовах. Після того, як увесь ефір випарився, тиск в посудині став дорівнювати 0.14 МПа. Яку кількість ефіру було введено в посудину?
В посудині місткістю 0.5л знаходиться 1г йоду в парообразному стані . При температурі 1000С тиск в посудині став дорівнювати 700мм ртутного стовпця. Знайти степінь дисоціації молекул йоду J2 на атоми J при цих умовах. Молярна маса J2 дорівнює 0.254 кг/моль.
В посудині знаходиться вуглекислий газ. При деякій температурі степінь дисоціації молекул вуглекислого газу на кисень і окис вуглецю дорівнює 25%. В скільки разів тиск в посудині при цих умовах буде більше того тиску, яке мало б місце, якщо б молекули вуглекислого газу не були дисоційовані?
Вважаючи, що у повітрі міститься 23.6% кисню і 76.4% азоту (по масі), знайти густину повітря при тиску 750мм ртутного стовпця і температурі 13С. Знайти парціальний тиск кисню і азоту при цих умовах.
В посудині знаходиться суміш 10г вуглекислого газу і 15г азоту. Знайти густину цієї суміші при температурі 27С і тиску 150кПа.
Знайти масу атома: 1)водню, 2)гелію.
Молекула азоту, яка летить зі швидкістю 500м/с, вдаряється нормально об стінку посудини і пружно відскакує від неї без втрати швидкості. Знайти імпульс сили, одержаний стінкою посудини за час удару.
Молекула азоту, яка летить зі швидкістю 500м/с, пружно вдаряється об стінку посудини. Напрям швидкості молекули і нормаль до стінки посудини складають кут 60. Знайти імпульс сили, одержаний стінкою посудини за час удару.
Молекула азоту летить зі швидкістю 430м/с. Знайти кількість руху цієї молекули.
Яке число молекул міститься в 1г водяної пари?
В посудині ємкістю 4л знаходиться 1г водню. Яке число молекул міститься в 1см3 цієї посудини?
Яке число молекул знаходиться в кімнаті обємом 80м3 при температурі 17С і тиску 750мм рт. ст.?
Скільки молекул буде знаходитись в 1см3 посудини при 10С, якщо посудину відкачено до найвищого розрядження, який створено сучасними лабораторними способами (р=10-11мм рт.ст.)?
Для одержання хорошого вакууму у скляній посудині необхідно підігрівати стінки посудини при відкачці з ціллю усунути адсорбований газ. Обчислити, на скільки може підвищитись тиск у сферичній посудині радіусом r = 10см, якщо адсорбовані молекули зі стінок в посудину. Площа поперечного перерізу молекули вважати рівною 10-15см2, шар мономолекулярний температури 300С.
Яке число частин знаходиться в 1г йоду у стані пари, якщо степінь дисоціації його дорівнює 50%. Молярна маса йоду J2 дорівнює 0.254кг/моль.
Яке число частинок знаходиться в 16г наполовину дисоційованого кисню?
В посудині знаходиться 10-7моль кисню і 10-6г азоту. Температура суміші дорівнює 100С. При цьому тиск дорівнює 10-3мм рт.ст. Знайти: 1)обєм посудини, 2)парціальний тиск кисню і азоту, 3)число молекул в 1см3 цієї посудини.
Знайти середню квадратичну швидкість молекул повітря при температурі 17С, вважаючи повітря однорідним газом, молярна маса якого дорівнює =0.029 кг/моль.
Знайти відношення середніх квадратичних швидкостей молекул гелію і азоту при однакових температурах.
В момент вибуху атомної бомби розвивається температура, що дорівнює приблизно 107К. Вважаючи, що при такій температурі всі молекули повністю дисоційовані на атоми, а атоми іонізовані, знайти середню квадратичну швидкість іону водню.
Знайти число молекул водню в 1см3, якщо тиск дорівнює 200мм рт.ст., а середня квадратична швидкість його молекул при даних умовах дорівнює 2400м/с.
Густина деякого газу дорівнює 610-2кг/м3, середня квадратична швидкість молекул цього газу дорівнює 500м/с. Знайти тиск, з яким газ давить на стінки посудини.
В скільки разів середня квадратична швидкість пилинки, зваженої в повітрі, меньше середньої квадратичної швидкості молекул повітря? Маса пилинки 10-8г. Повітря вважати однорідним газом, молярна маса якого дорівнює 0.029 кг/моль.
Знайти кількість руху молекули водню при температурі 20С. Швидкість молекули вважати рівною середній квадратичній швидкісті.
В посудині обємом 2л знаходиться 10г кисню під тиском 680мм рт.ст. Знайти: 1)середню квадратичну швидкість молекул деякого газу; 2)число молекул, що знаходяться в посудині; 3)густину газу.
Частинки гумігуту діаметром D=1мкм беруть участь у броунівському русі. Густина гумігуту =1г/см3. Знайти середню квадратичну швидкість частинок гумігуту при температурі 0С.
Середня квадратична швидкість молекул деякого газу дорівнює 450м/с. Тиск газу дорівнює 50кПа. Знайти густину газу при цих умовах.
1)Знайти середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 750мм рт.ст. дорівнює 8.210-2кг/м3. 2)Чому дорівнює молярна маса цього газу, якщо значення густини дано для температури 17С?
Середня квадратична швидкість молекул деякого газу при початкових умовах дорівнює 461м/с. Яке число молекул міститься в 1г цього газу?
Чому дорівнює енергія тепового руху 20г кисню при температурі 10С? Яка частина цієї енергії приходиться на долю поступового руху і яка частина на долю обертального?
Знайти кінетичну енергію теплового руху молекул, які знаходяться в 1г повітря при температурі 15С. Повітря вважати однорідним газом, молярна маса якого дорівнює 0.029кг/моль.
Чому дорівнює енергія обертального руху молекул, які містяться в 1кг азоту при температурі 7С ?
Знайти внутрішню енергію W двохатомного газу, що знаходиться в посудині об’ємом V=2 л під тиском p=150 кПа.
Енергія поступального руху молекул азота, що знаходиться в балоні об’ємом V=20 л, W=5 кДж, а середня квадратична швидкість його молекул . Знайти массу m азота в балоні та тиск p, під яким він знаходиться.
При якій температурі Т енергія теплового руху атомів гелія достатня для того, щоб атоми гелія перебороли земне тяжіння та назавжди покинули земну атмосферу ? Вирішити аналогічну задачу для Місяця.
Яка кількість молекул двухатомного газу займає об’єм V = 10 cм3 при тиску p = 40 мм. рт.ст. і при температурі t = 27C? Яку енергію теплового руху мають ці молекули.
Знайти питому теплоємність кисню при: 1) V = const і 2) p = const.
Знайти питому теплоємність при постійному тиску таких газів: 1) хлористого водню, 2) неону, 3) оксиду азоту, 4) оксиду вуглецю, 5) парів ртуті,
Знайти для кисню відношення питомої теплоємності при постійному тиску до питомої теплоємності при постійному об’ємі.
Для деякого двухатомного газу питома теплоємність при постійному тиску дорівнює 3,5 кал/г*град. Чому дорівнює маса одного кіломоля цього газу?
Чому дорівнює питома теплоємність Сv і Сp деяких двухатомних газів, якщо густина цього газу при нормальних умовах дорівнює 1,43 кг/м3?
Знайти питому теплоємність Сv і Сp деякого газу, якщо відомо, що маса одного кіломоля цього газу дорівнює = 30 кг/моль і відношення Cp/Cv = 1,4.
В скільки разів теплоємність гримучого газу більша теплоємності водяної пари, отриманих при його згоранні? Задачу розв’язати для випадків: 1) V = const, 2) p = const.
Чому дорівнює степінь дисоціації кисню, якщо питома теплоємність його, при постійному тиску дорівнює 1050 дж/кг*град.
Знайти питому теплоємність Cv і Cp пароподібного йоду, якщо степінь дисоціації його дорівнює 50 . Маса одного кіломоля газу J2 дорівнює 254 кг/кмоль.
Знайти чому дорівнює степінь дисоциації азоту, якщо відомо, що відношення Сp/Cv для нього дорівнює 1,47.
Знайти питому теплоємність при постійному тиску газової суміши, яка складається з 3 кмолей аргону і 2 кмолей азоту.
Знайти відношення Cp/Cv для газової суміши, яка складається з 8г гелію і 16 г кисню.
Питома теплоємність при постійному об’ємі газової суміши, яка складається з одного кіломоля кисню і з декількох кіломолей аргону, дорівнює 430 дж/кг*град. Яка кількість аргону знаходиться в газовій суміши?
10 г кисню знаходяться під тиском 3*105 н/м2 при температурі 10С. Після нагрівання при постійному тиску газ зайняв об’єм в 10л. Знайти : 1) кількість тепла отриманого газом, 2) енергію теплового руху молекул газу до і після нагрівання.
12 г азоту знаходяться в закритій посудині об’ємом 2 л при температурі 10С. Після нагрівання тиск в посудині став рівно 104 мм. рт.ст. Яка кількість тепла було повідомлено газу при нагріванні?
2 л азоту знаходяться під тиском 105 н/м2. Яку кількість тепла потрібно надати азоту, щоб: 1) при p = const об’єм збільшився в двічі, 2) при V = const тиск збільшився в двічі.
В закритій посудині знаходиться 14 г азоту під тиском 105 н/м2 і при температурі 27С. Після нагрівання тиск в посудині збільшився в 5 разів. Знайти: 1) до якої температури був нагрітий газ, 2) який об’єм посудини, 3) яку кількість тепла повідомлено газу.
Яку кількість тепла потрібно надати 12 г кисню, щоб нагріти його на 50 при постійному тиску?
Для нагрівання 40 г кисню від 16С до 40С затрачено 150 кал. При яких умовах нагрівався газ? ( При постійному об’ємі чи при постійному тиску? )
В закритій посудині об’ємом 10 л знаходиться повітря при тиску 105 н/м2? Яку кількість тепла потрібно надати повітрю, щоб підняти тиск в 5 разів.
1) Яку кількість вуглекислого газу можна нагріти від 20С до 100С кількістю тепла 0,053 ккал? 2) Наскільки при цьому зміниться кінетична енергія однієї молекули? Під час нагрівання газ розширюється при р = const.
В закритій посудині об’ємом V = 2 л знаходиться азот густина якого = 1,4 кг/м3. Яку кількість тепла Q потрібно надати азоту, щоб нагріти його в цих умовах на t = 100?
Азот знаходиться в закритій посудині об’ємом 3 л при температурі 27С і тиском 3 ат. Після нагрівання тиск в посудині піднявся до 25 ат. Визначити: 1) температуру азоту після нагрівання, 2) кількість наданого азоту тепла.
Для нагрівання деякої кількості газу на 50 при постійному тиску необхідно затратити 160 кал. Якщо цю ж кількість газу охолодити на 100 при постійному об’ємі то виділиться 240 кал. Яке число степеней свободи мають молекули цого газу.
10 г азоту знаходяться в закритій посудині при температурі 7С. 1) Яку кількість теплоти потрібно надати азоту, щоб збільшити середню квадратичну швидкість його молекул вдвічі? 2) В скільки разів при цьому зміниться температура газу? 3) В скільки разів при цьому зміниться тиск газу на стінки посудини?
Гелій знаходиться в закритій посудині об’ємом 2 л при температурі 20С і тиском в 105 н/м2. 1) Яку кількість теплоти потрібно надати гелію, щоб підняти його температуру на 100? 2) Яка буде середня квадратична швидкість його молекул при новій температурі? 3) Який встановиться тиск? 4) Яка буде енергія теплового руху його молекул?
В закритій посудині об’ємом 2 л знаходиться м грам азоту і м грам аргону при нормальних умовах. Яку кількість тепла потрібно надати , щоб нагріти цю газову суміш на 100?
Знайти середню арифметичну, середню квадратичну і найбільш ймовірну швидкість молекул газу, густина якого при тиску 300 мм. рт. ст. дорівнює 0,3 г/л.
При якій температурі середня квадратична швидкість молекул азоту більше їх найбільш ймовірної швидкості на 50 м/сек?
Яка частина молекул кисню при 0С має швидкість від 100 м/сек до 110 м/сек?
Яка частина молекул азоту при 150С має швидкості від 30 м/сек до 325 м/сек?
Яка частина молекул водню при 0С має швидкості від 2000 м/сек до 2100 м/сек?
В скільки разів число молекул N1, швидкості яких лежать в інтервалі від V-2 до V-2 + V, менша числа молекул N2, швидкості яких лежать вінтервалі від Vв до Vв + V?
Яка частина молекул азоту, знаходячихся при температурі T, мають швидкості, які лежать в інтервалі від Vв до Vв + V, де V = 20 м/сек? Задачу розвязати для: 1) T = 400K , 2) T = 900K.
Яка частина молекул азоту при температурі T = 150C має швидкості, які лежать в інтервалі від V1 = 300 м/сек до V = 800 м/сек?
У балоні знаходиться 2,5 г кисню. Знайти кількість молекул кисню , швидкості яких перебільшують значення середньої квадратичної швидкості .
У посудині знаходиться 8 г кисню при температурі 1600К. Яка кількість молекул кисню має кінетичну енергію поступального руху , що перевищує значення W0 = 6,65 10-20 дж ?
Енергію заряджених частинок часто виміпюють в електрон- вольтах. 1 електрон-вольт (1 ев) - енергія, яку здобуває електрон, пройшовши у електричному полі різницю потенціалів в 1 в . можна сказати, що 1 ев = 1,6 10-19 дж. Знайти : 1) при якій теппературі середня кінетична енергія поступального руху молекул дорівнює 1 ев , 2) при якій температурі 50% усіх молекул мають кінетичну енергію поступального руху, що перевищує 1 ев .
Робота іонізації атомів калію дорівнює 105 ккал/кг-атом. Знайти, при якій температурі газу 10% усіх молекул мають кінетичну енергію поступального руху, що перевищує енергію. Яка необхіднадля іонізації одного атому калію.
Радянська висотна космічна станція розташована на горі Алагез в Арменії на висоті 3250 м над рівнем моря. Знайти тиск повітря на цій висоті.Температуру повітря вважати постійною і рівною 5С . Масу одного кіломолюповітря взяти рівною 29 кг/моль. Тиск повітря на рівні моря дорівнює 760 мм рт. ст.
Наякій висоті тиск повітря складає 75% тиску на рівні моря ? Температуру вважати постійною і рівною 0С.
Пасажирський літак виконує польоти на висоті 8300 м . Щоб не видавати пасажирам кисневі маски, в кабінах за допомогою компресора утримується постійний тиск , що відповідає висоті 2700 м .Знайти різницю тисків всередині і зовні кабіни.Середню температуру зовнішнього повітря вважати рівною 0С.
Знайти у попередній задачі, у скільки разів густина повітря всередині кабіни більше густини повітря зовні її, якщо температура зовнішнього простору дорівнює - 20С і температура всередині кабіни + 20С.
Скільки важить 1 м3 повітря: 1) біля поверхні Землі ; 2) на висоті 4 км від поверхні Землі ? Температуру повітря вважатипостійною і рівною 0С. Тиск повітря біля поверхні Землі дорівнює 105 н/ м2.
На якій висоті густина газу складає 50% від густини його на рівні моря? Температуру вважати постійною та рівною 0С. Задачу вирішити для 1) повітря та 2) водню.
Перрен, спостерігаючи за допомогою мікроскопу зміну концентрації змулених частинок гомігуту із зміною висоти та застосувавши барометричну формулу, експериментально віднайшов значення числа Авогадро.В одному з своїх дослідів Перрен знайшов,що при відстані між двома шарами у 100 мкм кількість змулених частинок гомігуту в одному шарі вдвічі більше, ніж в іншому. Температура гомігуту 20С.Частинки гомігуту діаметром 0,310-4 см були змулені у рідині,густина якої на 0,2 г/ см3 менше густини частинок.Знайти за допомогою цих даних значення сталої Авогадро.
Визначити середню довжину вільного пробігу молекул вуглекислого газу при температурі 100С та тиску 0,1 мм рт.ст. Діаметр молекули вуглекислого газу взяти рівним 3,210-8 см.
За допомогою іонізаційного манометра, встановленого на штучному супутнику Землі, було встановлено , що на висоті h=300 км від поверхні Землі концентрація частинок газу в атмосфері n=1013м-3. Знайти середню довжину вільного пробігу частинок газу на цій висоті. Діаметр частинок газу = 0,2 нм.
Знайти середню довжину вільного пробігу молекул повітря при нормальних умовах. Діаметр молекул повітря = 0,3 нм.
Знайти середню кількість зіткнень z за одиницю часу молекул вуглекислого газу при температурі t = 100C, якщо середня довжина вільного пробігу = 870 мкм.
Знайти середню кількість зіткнень Z за одиницю часу молекул азоту при тиску P = 53,33 кПа і температурі t = 27С.
У посудині об’ємом V = 0,5 л знаходиться кисень при нормальних умовах .Знайти загальну кількість зіткнень Z між молекулами кисню в цьому о’ємі за одиницю часу.
У скільки разів зменшується кількість зіткнень Z за одиницю часу молекул двохатомного газу , якщо об’єм газу адіабатично збільшити у 2 рази ?
Знайти середню довжину вільного пробігу молекул азотупри тиску P = 10 кПа і температурі t = 17С.
Знайти середню довжину вільного пробігу атомів гелію , якщо відомо , густина гелію = 0,021 кг/м3.
Знайти сеердню довжину вільного пробігу молекул водню при тиску P = 0,133 Па і температурі t = 50С.
При деякому тиску і температурі t = 0С середня довжина вільного пробігу молекул кисню = 95 нм. Знайти середню кількість зіткнень Z за одиницю часу молекул кисню , якщо при тій самій температурі тиск кисню зменшити у 100 разів?
При деяких умовах середня довжина вільного пробігу молекул газу = 160 нм , середня арифметична швидкість його молекул дорівнює 1,95 км/с. Знайти середню кількість зіткнень Z за одиницю часу молекул цього газу , якщо при цій самій температурі тиск газу зменшити в 1,27 раза?
У посудині , що має об’єм V = 100 см3 , знаходиться маса m = 0,5 г азоту. Знайти сеердню довжину вільного пробігу молекул азоту .
В посудині знаходиться вуглекислий газ, густина якого = 1,7кг/м3. Середня довжина вільного пробігу його молекул = 79 нм. Знайти діаметр молекул вуглекислого газу .
Знайти середній час між двома послідовними зіткненнями молекул азоту при тиску P = 133 Па і температурі t = 10С .
Посудина з повітрям відкачана до тиску P = 1,33 10-4 Па. Знайти густину повітря в посудині , число молекул n в одиниці об“єму посудини і середню довжину вільного пробігу молекул .Діаметр молекул повітря = 0,3 нм . Молярна маса повітря = 0,029 кг/моль. Температура повітря t = 17С.
Яка гранична кількість n молекул газу повинна знаходитись в одиниці об“єму сферичної посудини , щоб молекули не стикалися одна з одною? Діаметр молекул газу = 0,3 нм , діаметр посудини D= 15 см .
Який тиск P треба створити всередині сферичної посудини , щоб молекули не стикалися одна з одною , якщо діаметр посудини : a) D = 1 см ;б) D = 10 см ; в) D = 100 см. Діаметр молекул газу = 0,3 нм .
Відстань між катодом та анодому розрядній трубці d = 15 см. Який тиск P треба створити у розрядній трубці, щоб електрони не стикалися з молекулами повітря на шляху від катоду до аноду ? Температура повітря t = 27С . Діаметр молекул повітря = 0,3 нм . Середня довжина вільного пробігу електрону в газі приблизно у 5,7 разів більше середньої довжини вільного пробігу молекул самого газу.
У сферичеій колбі об’ємом 1 л знаходиться азот. Приякій густині азоту середня довжина вільного пробігу молекул азоту більше розмірів посудини ?
Знайти середню кількість зіткнень за 1 сек молекул деякого газу , якщо середня довжина вільного пробігу за цих умов дорівнює 510-4 см, а середня квадратична швидкість його молекул дорівнює 500 м/с
Знайти коефіцієнт дифузії водню при нормальних умовах , якщо середня довжина вільного пробігу молеукл при цих умовах дорівнює 1,610-7м.
Знайти коефіцієнт дифузії гелію при нормальних умовах .
Побудувати графік залежності коефіцієнта дифузії водню від температури в інтервалі 100К Т600К через кожні 100К при постійному тиску P = const = 1 ат.
Знайти кількість азоту , що пройшов внаслідок дифузії через площу 100 см2 за 10 сек , якщо градієнт густини у напрямку , що перпендикулярний до площі , дорівнює 1,26 кг/м4 . Температура азоту 27С, середня довжина вільного пробігу молекул азоту 10-5 см.
Дві посудини А і В з’єднані трубкою діаметр якої d= 1см і довжина l = 1,5 см. Трубка обладнана краном. При відкритому крані тиск повітря в посудині А = P1 , посудина В відкачана до тиску P2<<P1.Знайти , яка кількість повітря продифундує з посудини А до посудини В за першу секунду , після того , як відкрили кран . Температуру повітря в обох посудинах вважати рівною 17С і діаметр молекул повітря = 3A.
Знайти середню довжину вільного пробігу молекул гелію при температурі 0С і тиску 760 мм рт.ст., якщо при цих умовах коефіцієнт внутрішнього тертя ( динамічна в’язкість) для нього дорівнює 1,3 10-4 кг/ смс.
Знайти коефіцієнт внутрішнього тертя азоту при нормальних умовах , якщо коефіцієнт дифузії для нього при цих умовах дорівнює 0,142 см2/сек.
Побудувати графік залежності коефіцієнта внутрішнього тертя азоту від температури в інтервалі 100К Т600К через 100.
Знайти коефіцієнт дифузії і коефіцієнт внутрішнього тертя повітря при тиску 760 мм рт. ст. І температурі 10С.Діаметр молекули повітря взяти рівним 310-10м.
В скільки разів коефіцієнт внутрішнього тертя кисню більше,ніж коефіцієнт внутрішнього тертя азоту? Температура газів однакова.
Коефіцієнти дифузії та внутрішнього тертя водню за деяких умов дорівнюють відповідно D = 1.42 см2/сек і = 8.510-6 нсек/м2. Знайти кількість молекул водню в 1м3 за цих умов.
Коефіцієнти дифузії та внутрішнього тертя кисню дорінюють відповідно 1.22105 м2/сек та = 1.9510-5 кг/мсек. Знайти за цих умов : 1) густину кисню, 2) середню довжину вільного пробігу його молекул та 3) середню арифметичну швидкість його молекул.
Якої найбільшої швидкості може набути капля дощу діаметром 0.3 мм? Діаметр молекули повітря взяти рівним 310-10м; температуру повітря - 0С. Вважати, що для каплі дощу справедлив закон Стокса.
Літак летить зі швидкістю 360 км/ч.Вважаючи, що шар повітря у крила літака, що тягнеться внаслідок в’язкості дорівнює 4 см., знайти дотичну силу, діючу на кожний квадратний метр поверхні крила. Діаметр молекули повітря взяти рівним 310-8 см. Температура повітря 00С.
5.149.Простір між двома коаксіальними циліндрами заповнено газом.
Радіуси циліндрів дорівнюють відповідно r = 5 см. і R = 5.2 см. Висота внутрішнього циліндра дорівнює h = 25 см. зовнішній цилі ндр обертається зі швидкістю, відповідний = 360 об/хв.Для того, щоб внутрішній циліндр залишався нерухомим, до нього треба при класти дотичну силу F = 1.3810-3 н. Розглядаючи у першому наб лиженні випадок як плоский, визначити із даних цього досліду ко ефіцієнт в’язкості газу, що знаходиться між циліндрами.
Знайти теплопроводність К повітря при тиску p = 100 кПа і температурі t = 10°С. Діаметр молекул повітря Ò = 0.3 нм.
Побудувати графік залежності теплопроводності К водню від температури Т в інтервалі 100<Т<600 К через кожні 100 К.
В посудині об’ємом V = 2 л знаходиться N = 4·1022 молекул двохатомного газу. Теплопроводність газу К = 14 мВт/(м·К). Знайти коефіцієнт дифузії D газу.
Вуглекислий газ і азот знаходяться при однакових температурах та тисках. Знайти для цих газів відношення: а) коефіцієнтів дифузії; б) в’язкостей; в) теплопроводностей. Діаметр молекул газів вважати однаковим.
Відстань між стінками д’юарівської посудини d = 8 мм. При якому тиску р теплопроводність повітря, яка знаходиться між стінками посудини, почне зменьшуватися при відкачці? Температура повітря t = 17°С. Діаметр молекул повітря ò = 0.3 нм.
Циліндричний термос з внутрішнім радіусом r1 = 9 см та зов-нішнім радіусом r2 = 10 см наповнен льодом. Висота термосу h = 20 см. Температура льоду t1 = 0°C, температура зовнішнього повітря
t2 = 20°С. При якому граничному тиску p повітря міх стінками термосу теплопроводність К ще буде залежати від тиску? Діаметр молекул повітря ò = 0.3 нм, а температуру повітря між стінками термосу вважати рівною середньому арифметичному температур льоду та зовнішнього повітря.
Між двома пластинами, які знаходяться на відстані 1 мм одна від одної, знаходиться повітря. Між пластинами підтримується різниця температур Т = 1. Площа кожної пластини дорівнює S = 100 cм2. Яка кількість тепла передається за рахунок теплопровод ності від одної пластини до другої за 10 хв? Вважати, що повітря знаходиться при звичайних умовах. Діаметр молекули повітря прийняти рівним 310-10м.
10 г кисню знаходиться під тиском 3105 н/м2 при температурі 10С. Після нагрівання при постійному тиску газ зайняв об’єм в 10 л. Знайти: 1) кількість тепла, яке отримано газом, 2) зміну внутрішньої енергії газу, 3) роботу, здійснену газом при розши-ренні.
6.5 г водню, який знаходиться при температурі 27С, розширюється вдвічі при р = const за рахунок припливу теплоти зовні. Знайти: 1) роботу розширення, 2) зміну внутрішньої енергії газу, 3) кількість теплоти, яка повідомлена газу.
В закритій посудині знаходиться 20 г азоту та 35 г кисню. Знайти зміну внутрішньої енергії цієї суміши при охолодженні її на 28.
2 кмоля вуглекислого газу нагріваються при постійному тиску на 50. Знайти: 1) зміну його внутрішньої енергії, 2) роботу розширення, 3) кількість тепла, наданого газу.
Двухатомному газу надано 500 кал тепла. При цьому газ розширюється при постійному тиску. Знайти роботу розширення газу.
При ізобаричному розширенні двохатомного газу була здійснена робота в 16 кГм. Яка кількість тепла була надана газу.
Газ, який займає об’єм 5 л і знаходиться під тиском 2105 н/м2 та при температурі 17С, був нагрітий та розширювався ізобарично. Робота розширення газу при цьому виявилась рівною 20 кГм. Наскільки нагріли газ?
7 г вуглекислого газу було нагріто на 10 в умовах вільного розширювання. Знайти роботу розширювання газу та зміну його внутрішньої енергії.
1 кмоль багатоатомного газу нагрівається на 100 в умовах вільного розширення. Знайти: 1) кількість тепла, яке надано газу, 2) зміну його внутрішньої енергії, 3) роботу розширювання.
В посудині під поршнем знаходиться 1 г азоту. 1) Яку кількість тепла потрібно витратити, щоб нагріти азот на 10? 2) Наскільки при цьому піднімається поршень? Вага поршню 1 кГ, площа його поперечного перерізу 10 см2. Тиск над поршнем дорівнює 1 ат.
5.169.под поршнем знаходиться гремучий газ. Знайти, яка кількість тепла виділяється при вибуху вибуху гремучого газу, якщо відомо, що внутрішня енергія газу змінилась при цьому на 80,2 кал і поршень піднявся на 20 см. Вага поршню 2 кГ, площа його поперечного перерізу 10 см2. Над поршнем знаходиться повітря при нормальних умовах.
5.171. При ізотермічному розширенні 10 г азоту, який знаходиться при температурі 17C, була здійснена робота, що дорівнює 860 дж У скільки разів змінився тиск азоту при розширенні.
1 л гелію, що знаходиться при звичайних умовах, ізотермічно розширюється за рахунок отриманого ззовні тепла до об’єму 2 л
Знайти: 1) роботу, здійснену газом при розширенні, 2) кількість наданого газу тепла.
До якій температури охолониться повітря, що знаходиться при температурі 0С, якщо він розширюється адіабатично від об’єму V1 до об’єму V2 = 2V1?
7.5 л кисню адіабатично стискуються до об’єму в 1 л, причому у кінці стискування встановився тиск 1.6106 н/м2. Під яким тиском знаходився газ до стискування.
Повітря в циліндрах двигуна внутрішнього згорання адіабатично та його тиск при цьому змінюється від р1 = 1 ат до р2 = 35 ат. Початкова температура повітря 40С. Знайти температуру повітря у кінці стискування.
Газ розширюється адіабатично і при цьому об’єм його збільшується вдвічі, а температура (абсолютна) падає в 1.32 раза. Яку кількість степеней вільності мають молекули цього газу.
Двохатомний газ, який знаходиться при температурі 27С і тиску в 2106 н/м2 стискується адіабатично від об’єму V1, до об’єму V2 = 0.5V1. Знайти температуру та тиск газу після стискування.
В посудині під поршнем знаходиться гремучий газ пра звичайних умовах. Відстань між дном посудини та дном поршню дорівнює 25 см. Коли на поршень положили вантаж в 20 кГ, пор шень опустився на 13.4 см. Вважати стискування адіабатичним, знайти для даного газу відношення cp/cv. Площа поперечного пере різу поршню дорівнює 10 см2; вагою поршню знехтувати.
В посудині під поршнем знаходиться газ при нормальних умовах. Відстань між дном посудини і дном поршня дорівнює 25см. Коли на поршень поклали вантаж в 20кГ, поршень опустився на 13.4см. Вважаючи стискування адіабатичним, знайти для данного газу відношення ср/сv. Площа поперечного перерізу поршня дорівняє 10см2; вагою поршня знехтувати.
Двоатомний газ займає об’єм V1=0.5л при тиску p1=0.5 ат. Газ стискується адіабатично до деякого об’му V2 і тиску p2 і потім при постійному об’ємі V2 охолоджується до першопочаткової температури. При цьому тиск його буде дорівнювати р0=1 ат. 1) Накреслити графік цього процесу. 2) Знайти об’єм V2 і тиск р2.
Газ розширюється адіабатично так, що його тиск спадає від 2ат до 1ат. Потім він нагрівється при постійному об’ємі до початкової температури, при чому його тиск зростає до 1.22 ат. 1)Визначити відношення ср/сv для цього газу.2) Накреслити графік цього процесу.
1кмоль азоту, який знаходиться при нормальних умовах розширеюється адіабатично від об’єму V1 до об’єму V2=5V1. Знайти: 1) зміну внутрішньої енергії газу, 2) роботу, здійснену при розширенні.
Необхідно стиснути 110-2м3 повітря до об’єму в 210-3м3. Як більш вигідно його стискувати: адіабатично чи ізотермічно ?
При адіабатичному стискуванні одного кіломоля двоатомного газу була здійснена робота в 146кдж. На скільки збільшилась температура газу при стискуванні ?
В скільки разів зменшиться середня квадратична швидкість молекул двоатомного газу при адіабатичному збільшуванні об’єму газу в 2 рази ?
10г кисню, який знаходиться при нормальних умовах стискується до об’єму в 1.410-3м3. Знайти тиск і температуру кисню після стискування, якщо: 1) кисень стискується ізотермічно, 2) кисень стискується адіабатично. Знайти роботу стискування в кожному з цих випадків.
28г азоту, який знаходиться при температурі 40С і тиску 750мм рт.ст., стискується до об’єму в 13л. Знайти температуру і тиск азоту після стискування, якщо: 1) азот стискується ізотермічно, 2) азот стискується адіабатично. Знайти роботу стискування в кожному з цих випадків.
В скільки разів зростає довжина вільного пробігу молекул двоатомного газу, якщо його тиск спадає вдвічі. Розглянути випадки: 1) газ розширюється ізотермічно; 2) газ розширюється адіабатично.
Два різних газа, один з яких одноатомний, а інший — двоатомний, знаходяться при однаковій температурі і займають однаковий об’єм. Гази стискуються адіабатично так, що об’єм їх зменьшується в два рази. Який з газів нагріється більше і в скільки разів?
1кг повітря, який знаходиться при температурі 30С і тиску 1.5 атм, розширюється адіабатично і тиск при цьому спадає до 1 атм. Знайти: 1) степень розширення, 2) кінцеву температуру, 3) роботу, здійснену газом при розширенні.
1кмоль кисню знаходиться при нормальних умовах, а потім об’єм його збільшується до V=5V0. Побудувати графік залежності p=f( V ), якщо: 1) розширення здійснюється ізотермічно і 2) розширення здійснюється адіабатично. Значення p знайти для об’ємів:V0, 2V0, 3V0,4V0 і 5V0.
Деяка кількість кисню займає об’єм V1=3л при температурі t1=27С і тиску p1=8.2105 н/м2 ( рис.8). В іншому стані газ має параметри V2=4.5л і p2=6105 н/м2. Знайти: кількість тепла, отриманного газом; роботу, здійснену газом при розширенні; зміну внутрішньої енергії. Задачу розв’язати при умові, що переведення газу з першого стану в другий здійснюється: 1) шляхом АСВ і 2) шляхом ADB.
Ідеальна теплова машина працює по циклу Карно. Визначити к.к.д. цикла, якщо відомо, що за один цикл була виконана робота, яка дорівнює 300 кГм і холодильнику було передано 3.2 ккал.
Ідеальна теплова машина, яка працює по циклу Карно, здійснює за один цикл роботу 7.35104 дж. Температура нагрівача 100С, температура холодильника 0С. Знайти: 1)к.к.д. машини, 2) кількість тепла, отриманого машиною за один цикл від нагрівача, 3) кількість тепла, віддаваємого за один цикл холодильнику.
Ідеальна теплова машина працює по циклу Карно. При цьому 80% тепла, отриманого від нагрівача, передається холодильнику. Кількість тепла, отриманого від нагрівача, дорівнює 1.5 ккал. Знайти: 1) к.к.д. цикла, 2) роботу, здійснену при повному циклі.
Ідеальна теплова машина працює по циклу Карно нагрітим повітрям, що взяли при початковому тиску 7 атм і температурі 127С. Початковий об’єм повітря 210-3 м3. Після першого ізотермічного розширення повітря зайняв об’єм 5л; після адіабатичного розширення об’єм став рівним 8л. Знайти: 1) координати перерізу ізотерм і адіабат, 2) роботу на кожній дільниці цикла, 3) повну роботу, яка здійснюється за весь цикл, 4) к.к.д. цикла, 5) кількість тепла, отриманого від нагрівача за один цикл, 6) кількість тепла, відданого холодильнику за цикл.
Один кіломоль ідеального газу здійснює цикл, який складається з двох ізохор і двох ізобар.При цьому об’єм газу змінюється від V1=25 м3 до V2=50м3 і тиск змінюється від р1=1атм до р2=2 атм.В скільки разів робота, яка здійснюється при такому циклі, менше роботи, здійсненої в циклі Карну, ізотерми якого відповідають найбільшій і найменшій температурам розглядаемого цикла, якщо при ізотермічному розширенні об’єм збільшився в два рази?
Ідеальна холодильна машина, яка працює по зворотньому циклу Карно, здійснює за один цикл роботу, яка дорівнює 3.7104дж.При цьому вона отримує тепло від тіла з температурою -10С і передає тепло тілу з температурою +17С.Знайти: 1)к.к.д. цикла, 2)кількість тепла, віднятого у холодного тіла за один цикл, 3)кількість тепла, переданого горячому тілу за один цикл.
Ідеальна холодильна машина працює як тепловий насос по зворотньому циклу Карно. При цьому воно отримує тепло від води з температурою 2С і передає його повітрю з температурою 27С. Знайти: 1) коефіцієнт 1- відношення кількості тепла, наданого повітрю за деякий проміжок часу, до кількості тепла, віднятому за цей же час від води; 2) коефіцієнт 2- відношення кількості тепла, віднятого за деякий проміжок часу від води, до витраченої на роботу машини енергії за цей же проміжок часу (коефіцієнт 2 називається холодильним коефіцієнтом машини), 3) коефіцієнт 3- відношення витраченої на роботу машини енергії за деякий проміжок часу до кількості тепла, наданному за цей же час повітрю (коефіцієнт 3- к.к.д. цикла). Знайти співвідношення між коефіцієнтами 1, 2, 3.
Ідеальна холодильна машина, яка працює по зворотньому циклу Карно, передає тепло від холодильника з водою при температурі 0С кип’ятильнику з водою при температурі 100С. Яку кількість води треба заморозити в холодильнику, щоб перетворити в пару 1кг води в кип’ятильнику?
Приміщення опалюється холодильною машиною, яка працює по зворотньому циклу Карно. В скільки разів кількість тепла Q0 отриманого приміщенням від згорання дров в пічці, менше кількості тепла Q1, наданого приміщенню холодильною машиною, яка приводиться до дії тепловою машиною, яка потребляє ту ж кількість дров.Цей тепловий двигун працює між температурами T1=100С і Т2=0С. Приміщення треба підтримувати при температурі Т1=16С. Температура навколишнього повітря дорівнює
Т2= -10С.
Парова машина напруженністю в 20 л.с. має площу поршня в 200 см2, хід поршня дорівнює l=45см. Ізобаричний процес BC ( рис.9) здійснюється при русі поршня на одну третину його ходу.Об’ємом V0 в порівнянні з об’ємами V1 і V2 знехтувати. Тиск пари в котлі 16 ат, тиск пари в холодильнику 1 ат. Знайти, скільки циклів в 1хв. робить машина, якщо показник адіабати дорівнює 1.3.
Цикл карбюраторного і газового чотирьохтактного двигуна внутрішнього згорання зображен на мал.10 : а) при першому русі поршня в цилиндр всмоктується пальне (в карбюраторних двигунах пальна суміш пари бензину з повітрям, що готується в корбюраторах, в газових двигунах робоча суміш газ – повітря потрапляє з газогенераторної установки), при цьому р0=const і об’єм збільшується від V2 до V1 ( вітка AB – всмоктування); б) при другому русі поршня (вітка ВС – стиск) пальне адіабатично стискується від V1 до V2 при цьому температура підвищується від T0 то T1 і тиск – від р0 до р1 ; в) далі здійснюється запалення (вибух) пального від іскри, при цьому тиск збільшується від р1 до р2 при постійному об’ємі (вітка CD),тепература зростає до T2; г) третій рух поршня – адіабатичне розширення пального від V2 до V1( робочий рух – вітка DE), температура спадає до T3; д) при крайньому положенні поршня ( точка Е) відчиняється випускний клапан, тиск спадає при постійному об’ємі до р0 (вітка ЕВ); е) четвертий рух поршня – ізобаричне стискування ( вітка ВА – вихлоп – виштовхування відпрацьовоного газу). Знайти к.к.д. цикла, якщо коєфіцієнт стискування V1 / V2 = 5 і показник адіабати дорівнює 1.33.
Рахуючи, що початковий тиск 9104 н/м2 і початкова температура 127С, знайти тиск і температуру газу в циліндрах після стискування. Показник політропи дорівнює 1.3.
Діаметр циліндра карбюраторного двигуна внутрішнього згоряння 10см, хід поршня 11 см. 1) Який об’єм повинна мати камера стискування, якщо відомо, що початковий рух газу 1 ат, початкова температура газу 127С і кінцевий тиск в камері після стискування 10 ат? 2) Яка буде температура газу в камері після стискування? 3) Знайти роботу, яка здійснена при стискуванні. Показник політропи дорівнює 1.3.
Знайти к.к.д. карбюраторного двигуна внутрішнього згоряння, якщо показник політропи дорівнює 1.33 і степень стискування дорівнює: 1) V1/V2=4, 2) V1/V2=6, 3) V1/V2=8.
Карбюраторний двигун автомобіля “Победа” споживає мінімально 265г бензину на 1л.с./ч. Знайти втрати на тертя, теплопровідність та ін. Коефіцієнт стискування 6.2; теплотворна здатність бензину 4.6107 дж/кг. Показник політропи взяти рівним 1.2.
Цикл чотирьохтактного двигуна Дизеля зображен на рис.11: а) вітка АВ – в циліндри всмоктується повітря ( р0= 1ат), б) вітка ВС – повітря адіабатично стискується до тиску р1; в) в кінці такта стискування в циліндри сприскується паливо, яке запалюється в горячому повітрі і згорає, при цьому поршень рухається праворуч, спочатку ізобарично ( вітка СD ), а потім адіабатично ( вітка DE ); г) в кінці адіабатичного розширення відчиняється випускний клапан, тиск спадає до р0 ( вітка EB ); д) при русі поршня ліворуч суміш вилучається з циліндрів ( вітка ВА ). Знайти к.к.д. двигуна Дизеля.
Знайти зміну ентропії при перетворенні 10 г льоду при -20С в пару при 100С.
Знайти приріст ентропії при перетворенні 1 г води при 0С в пару при 100С.
Знайти зміну ентропії при плавленні 1 кг льоду, який знаходиться при 0С.
640 г розплавленного свинцю при температурі плавлення вилили на льод при 0С. Знайти зміну ентропії при цьому процесі.
Знайти зміну ентропії при переході 8 г кисню від об’єму в 10 л при температурі 80С до об’єму в 40 л при температурі 300С.
Рис. 4
Рис.6.
Рис. 5.
p1
p2
B
D
V2
V1
p
A
C
V
E
V2
V0
V1
A
p
p1
p0
C
B
D
Рис.9
p
Рис.10
C
D
p1
E
p2
B
A
p0
V1
V
V2
D
p
C
p1
E
Рис.11
A
B
p0
V
V3
V2
V1