РЕФЕРАТ Симметрия в природе и на практике
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Министерство образования и науки Российской Федерации
« НАБЕРЕЖНОЧЕЛНИНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ »
РЕФЕРАТ
«Симметрия в природе и на практике»
Проверила: Выполнил:
Тамаев И.В.
Набережные Челны 2013
Введение:
1.Симметрия
2.Виды геометрических симметрий
3.Асимметрия
4.Симметрия в религиозных символах
5.Симметрия в социальных взаимодействиях
1
Симметрия (др.-греч«соразмерность»), в широком смысле — соответствие, неизменность, проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях(например: положения,энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.
Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или аритмией.
В математике — симметрийные свойства описываются с помощью теории групп.
Симметрии могут быть точными или приближёнными.
Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг повёрнутый вокруг своего центра будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию). Виды симметрий возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования.
Виды геометрических симметрий:
- Зеркальная симметрия
- Осевая симметрия
- Вращательная симметрия
- Центральная симметрия
- Скользящая симметрия
- Точечная симметрия
- Поступательная симметрия
- Винтовая симметрия
- Неизометричная симметрия
- Фрактальные симметрии
Зеркальная симметрия или отражение — движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью(в случае трехмерного пространства — просто плоскостью). Терминзеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя. Это математическое понятие описывает соотношение в оптике объектов и их (мнимых) изображений при отражении в плоском зеркале, а также многие законы симметрии (в кристаллографии, химии, физике, биологии и т.д., а также в искусстве и искусствоведении)
Осевая симметрия. В размерности 2 (то есть на плоскости) гиперплоскость представляет собой прямую, говорят об осевой симметрии или симметрии относительно прямой. Для фигуры, переходящей в себя при осевой симметрии, прямая, образованная неподвижными точками движения, называется осью симметрии этой фигуры. Примером оси симметрии отрезка является его серединный перпендикуляр. Любое движение плоскости можно представить в виде композиции не более чем трёх осевых симметрий.
Вращательная симметрия — термин, означающий симметрию объекта относительно всех или некоторых собственных вращений m-мерного евклидова пространства.Собственными вращениями называются разновидности изометрии, сохраняющие ориентацию. Таким образом,группа симметрии, отвечающая вращениям, есть подгруппа группы E+(m).
Трансляционная симметрия может рассматриваться как частный случай вращательной — вращение вокруг бесконечно-удалённой точки. При таком обобщении группа вращательной симметрии совпадает с полной E+(m). Такого рода симметрия неприменима к конечным объектам, поскольку делает всё пространство однородным, однако она используется в формулировке физических закономерностей.
Совокупность собственных вращений вокруг фиксированной точки пространства образуют специальную ортогональную группу SO(m) — группу ортогональных матриц m×m с определителем, равным 1. Для частного случая m = 3 группа носит специальное название — группа вращений.
Центральной симметрией (иногда центральной инверсией) относительно точки A называют преобразование пространства, переводящее точку X в такую точку X′, что A — середина отрезка XX′. Центральная симметрия с центром в точке A обычно обозначается через , в то время как обозначение можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Другие названия этого преобразования — симметрия с центром A. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов.
Скользящая симметрия — изометрия евклидовой плоскости. Скользящей симметрией называют композицию симметрии относительно некоторой прямой и переноса на вектор, параллельный (этот вектор может быть и нулевым). Скользящую симметрию можно представить в виде композиции 3 осевых симметрий(теорема Шаля).
Асимметрия — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов.
Понятия симметрии и асимметрии альтернативны. Чем более симметричен организм, тем менее он асимметричен и наоборот. Небольшое количество организмов полностью асимметричны. При этом следует различать изменчивость формы (например у амёбы) от отсутствия симметрии. В природе и, в частности, в живой природе симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Например, симметричные листья растений при сложении пополам в точности не совпадают.
3
Симметрия в религиозных символах[править | править исходный текст]
Симметрия в религиозных символах:
ряд 1. христианском,иудейском, даосийском;
ряд 2. исламском, буддийском,синтоистском;
ряд 3. сикхском, в вере Бахаи,индуистском.
Предполагается, что тенденция людей видеть цель в симметрии, является одной из причин, почему симметрия часто является неотъемлемой частью символов мировых религий. Вот лишь некоторые из многих примеров, изображённые на рисунке справа.
Симметрия в социальных взаимодействиях.
Люди наблюдают симметричную природу (также включающую асимметричный баланс) социального взаимодействия в различных контекстах. Они включают оценки взаимности, эмпатии, извинения, диалога, уважения, справедливости и мести. Симметричные взаимодействия посылают сигналы «мы одинаковые», а асимметричные взаимодействия выражают мысль «я особый, лучше, чем ты». Взаимоотношения со сверстниками строятся на основе симметрии, а властные отношения — на асимметрии.
4
Список использованной литературы(сайтов):
- http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F
- http://www.goldenmuseum.com/0501Symmetry_rus.html
- http://academic.ru/dic.nsf/bse/170133/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F
5
2. Прибыль Выручка Затраты в денежном выражении
3. Механика 6
4. Понятие психологии ее место в системе наук
5. Задание от 06.09.2011 ВА1 Найти пределы следующих функций- 10
6. Курсовая работа- Ковка и штамповка изделий
7. Катако~мби підземні погребальні галереї під церквою Святого Себастьяна в Римі
8. Соціокультурний діалог в умовах глобалізації і мусульманського ренесансу
9. на тему- БИОПОЛИМЕРЫ ОБОЛОЧЕК БАКТЕРИАЛЬНОЙ КЛЕТОЧНОЙ СТЕНКИ Студентки 1 курса 106 группы Котель
10. тема но не административнокомандная основа.
11. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук Львів ~8 Дисерта
12. сколько людей ~ столько и характеров
13. Статья 1. Предмет регулирования настоящего Федерального закона Настоящий Федеральный закон регулирует отн
14. темам счисления лишь потому что количество пальцев на руках у человека равно десяти а именно пальцы первона
15. . У 1054 р. на 76му році життя помер Ярослав Мудрий
16. Лекція 1 Трудовий договір як підстава виникнення трудових правовідносин Поняття трудового договору да
17. Меня немного пугало как легко я начал воспринимать его в качестве деревенского сквайра
18. Добро пожаловать в Сараев
19. Мраморность пластмассового базиса протеза появляется- при несоблюдении технологии замешивания пластмассы
20. Булгакова Диана Владимировна