Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В качестве элемента Гюйгенса можно рассматривать элементарный фрагмент фазового фронта распространяющейся волны.
Переходим к токам
Учитывая, что размеры площадки маленькие, можно считать, что амплитуды этих токов постоянны. Ведем сферическую систему координат с центром в середине площадки. В пределах этой площадки протекают токи. Эти токи будут ортогональны друг другу. Амплитуда их считается неизменной.
Таким образом, задача нахождения поля, возбуждаемого элементом Гюйгенса, эквивалентна задаче нахождения поля, возбуждаемого находящимися в одной плоскости ортогональными друг другу электрическим и магнитным излучателями.
Вычислим поле, возбуждаемое подобной системой в плоскости ZOY (плоскость вектора Е). При этом
Соотношения для поля в ДЗ ЭЭИ
Преобразуем
1
2
Соотношение для ЭМИ
Преобразуем 3
4
Расчет проведем для электрического вектора. Определим поле, возбуждаемое ЭЭИ, в плоскости ZOY, длинна которого
Определим поле электрического вектора в плоскости ZOY, возбуждаемое ЭМИ
Плоскость ZOY перпендикулярна ЭМИ т. е. она находится в максимуме излучения ЭМИ т. е. в соотношении
( 3 ) примем равным 900 (т. е. sin=1). Найдем результирующее поле:
5
Аналогичным образом получим выражения для поля в плоскости ЭМИ (XOZ). Для плоскости угла :
6
“—” относится к Х>0, “+” относится к X<0.
Получим выражение для результирующих электрических полей в 2-ух ортогональных плоскостях в ДЗ. При произвольных и результирующее поле выглядит так:
7
8
Если отношение , тогда ( 7 ) и ( 8 ) упрощаются:
9
10
Абсолютная величина электрического вектора в произвольной плоскости проходящей через ось Z:
11
Она не зависит от угла так как поле по углу является асимметричным.
Кроме того из ( 11 ) видно, что элемент Гюйгенса обладает направленными свойствами.
Из ( 11 ) следует, что нормированная диаграмма
И в полярной системе координат.
По найденным выражениям электрического поля ( 9 ) и ( 10 ) можно вычислить магнитное поле используя следующее соотношение:
где направлен от центра элемента Гюйгенса к точке наблюдения.
Раскрывая, получим
Итак, мы знаем 3 типа ЭИ: ЭЭИ, ЭМИ, элемент Гюйгенса (2 перекрещенных ЭИ).